Finite Group Databasebeta

← #30884335

Subgroups — #30884335

Order 17152.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573618C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#14524013C212yesmaximal, complemented
3C4×#14524011C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561563C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561461C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561459C212yesmaximal, complemented
7#22561374C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561336C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561334C212yesmaximal, complemented
10C4×#14523957C212yesmaximal, complemented
11C4×#99×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D67C2211yescharacteristic
13#16864022C2211yescharacteristic
14#16863993—21no—
15#16863988—22no—
16#16863984—21no—
17#16863979—22no—
18#16863958C2211yescharacteristic
19#16863955C2212yes—
20#16863930—21no—
21#16863926—22no—
22#16863907—21no—
23#16863905—22no—
24C2×#14524013C2212yes—
25C2×#14524011C2211yescharacteristic
26C2×C4×D268—22no—
27C2×C4×C22⋊D67—21no—
28C2×C4×C22⋊D67C2212yes—
29C2×#14523957C2212yes—
30C2×#14523957C2212yes—
31#16863276C2211yescharacteristic
32#16863274—22no—
33#16863273C2212yes—
34#16863272—21no—
35#16863271C2212yes—
36#16863270—22no—
37#16863268C2211yescharacteristic
38#16863267—21no—
39#16863251C2212yes—
40#16863251C2211yescharacteristic
41C4×(C2×D67)⋊C4—22no—
42C4×(C2×D67)⋊C4—21no—
43C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
44#16863162C2212yes—
45#16863162C2212yes—
46C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
47C2×#99×C67C2212yes—
48C4×C22⋊C4×C67C2212yes—
49#342×C67C2211yescharacteristic
50#342×C67C2211yescharacteristic
51C24×D67C2311yescharacteristic
52C2×#11761628—21no—
53C22×D268—22no—
54C22×C22⋊D67—21no—
55C22×C22⋊D67C2312yes—
56C23×Dic67C2311yescharacteristic
57C22×C4×D67—21no—
58C22×C4×D67—22no—
59C22×C4×D67—21no—
60C22×C4×D67—22no—
61C22×C4×D67—44no—
62C22×C4×D67D412yescomplemented
63#14524038—22no—
64#14524037—22no—
65#14524036—22no—
66#14524035—21no—
67#14524033—22no—
68#14524031—21no—
69#14524029—22no—
70#14524028—22no—
71#14524027—22no—
72#14524026—22no—
73#14524026—22no—
74#14524025—22no—
75#14524024—22no—
76#14524022—21no—
77#14524022—21no—
78#14524022—21no—
79#14524021—22no—
80#14524020—22no—
81#14524020—22no—
82#14524017—21no—
83#14524017—21no—
84#14524017—21no—
85#14524016—22no—
86#14524015—22no—
87#14524015—22no—
88#14524013—22no—
89#14524013—24no—
90#14524013—24no—
91#14524012—22no—
92#14524011—22no—
93#14524011—22no—
94#14524011—22no—
95C4×Dic134—21no—
96C4×D268—21no—
97C4×D268—48no—
98C4×C22⋊D67—22no—
99C4×C22⋊D67—22no—
100C4×C22⋊D67—22no—
101C4×C22⋊D67—22no—
102C4×C22⋊D67—22no—
103C4×C22⋊D67—44no—
104#14524002—21no—
105#14524000—22no—
106C2×C4⋊Dic67—22no—
107C2×Dic67⋊C4—21no—
108C2×Dic67⋊C4D412yescomplemented
109C2×C22⋊Dic67—21no—
110C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic67C2312yes—
112C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
113C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4D412yescomplemented
121C2×C4×Dic67—21no—
122C2×C4×Dic67D412yescomplemented
123#14523957—24no—
124#14523957—24no—
125C67⋊#95—22no—
126C67⋊#95—22no—
127C67⋊#95—21no—
128C67⋊#95—21no—
129C67⋊#95—21no—
130C22×D4×C67C2311yescharacteristic
131C23×C4×C67D411yescharacteristic, complemented
132C23×C4×C67C2311yescharacteristic
133C4×D4×C67—22no—
134C4×D4×C67—22no—
135C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
136C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
137C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
138C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
140C2×C42×C67—22no—
141C2×C42×C67D411yescharacteristic, complemented
142#99×C67—24no—
143#95×C67—22no—
144C23×D67—21no—
145C23×D67—22no—
146C23×D67—21no—
147C23×D67—22no—
148C23×D67—42no—
149C23×D67—42no—
150C23×D67C2×D412yes—
151C23×D67#4112yescomplemented
152#11761628—82no—
153C2×Dic134—21no—
154C2×Dic134—21no—
155C2×D268—28no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—44no—
159C2×D268—44no—
160C2×C22⋊D67—24no—
161C2×C22⋊D67—22no—
162C2×C22⋊D67—22no—
163C2×C22⋊D67—22no—
164C2×C22⋊D67—22no—
165C2×C22⋊D67—22no—
166C2×C22⋊D67—22no—
167C2×C22⋊D67—22no—
168C2×C22⋊D67—22no—
169C2×C22⋊D67—42no—
170C2×C22⋊D67—42no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—22no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—42no—
176C22×Dic67C2×D412yes—
177C22×Dic67C2×D412yes—
178C22×Dic67C2×D412yes—
179C2×C4×D67—24no—
180C2×C4×D67—28no—
181C2×C4×D67—22no—
182C2×C4×D67—22no—
183C2×C4×D67—44no—
184C2×C4×D67—42no—
185C2×C4×D67—44no—
186C2×C4×D67—42no—
187C2×C4×D67—42no—
188C2×C4×D67—44no—
189C2×C4×D67—41no—
190C2×C4×D67—42no—
191C2×C4×D67—41no—
192C2×C4×D67—44no—
193C4⋊Dic67—21no—
194C4⋊Dic67—21no—
195C4⋊Dic67—21no—
196C4⋊Dic67—21no—
197C4⋊Dic67—44no—
198Dic67⋊C4—22no—
199Dic67⋊C4—22no—
200Dic67⋊C4—22no—
201Dic67⋊C4—22no—
202Dic67⋊C4—22no—
203Dic67⋊C4—22no—
204Dic67⋊C4—42no—
205C22⋊Dic67—22no—
206C22⋊Dic67—22no—
207C22⋊Dic67—22no—
208C22⋊Dic67—22no—
209C22⋊Dic67—21no—
210C22⋊Dic67—22no—
211C22⋊Dic67—42no—
212C22⋊Dic67#4112yescomplemented
213(C2×D67)⋊C4—24no—
214(C2×D67)⋊C4—28no—
215(C2×D67)⋊C4—22no—
216(C2×D67)⋊C4—22no—
217(C2×D67)⋊C4—22no—
218(C2×D67)⋊C4—22no—
219(C2×D67)⋊C4—22no—
220(C2×D67)⋊C4—22no—
221(C2×D67)⋊C4—44no—
222(C2×D67)⋊C4—44no—
223(C2×D67)⋊C4—42no—
224(C2×D67)⋊C4—42no—
225(C2×D67)⋊C4—44no—
226C4×Dic67—22no—
227C4×Dic67—22no—
228C4×Dic67—42no—
229C24×C67C2×D411yescharacteristic
230C24×C67C2411yescharacteristic
231C2×D4×C67—22no—
232C2×D4×C67—21no—
233C2×D4×C67—21no—
234C2×D4×C67—22no—
235C22×C4×C67—22no—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—22no—
239C22×C4×C67—42no—
240C22×C4×C67—42no—
241C22×C4×C67C2×D412yes—
242C22×C4×C67C2×D412yes—
243C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C67—22no—
249C22⋊C4×C67—22no—
250C22⋊C4×C67—22no—
251C22⋊C4×C67—22no—
252C22⋊C4×C67—22no—
253C22⋊C4×C67—22no—
254C22⋊C4×C67#4114yescomplemented
255C42×C67—21no—
256C42×C67—21no—
257C42×C67—44no—
258C23×C67—21no—
259C23×C67—21no—
260C23×C67—21no—
261C23×C67—41no—
262C23×C67—41no—
263C23×C67—41no—
264C23×C67—41no—
265C23×C67C22×D412yes—
266C23×C67C22×D411yescharacteristic
267C23×C67C2×#4111yescharacteristic
268C23×C67C2×#4111yescharacteristic
269C23×C67C2×#4112yes—
270C22×D67—22no—
271C22×D67—24no—
272C22×D67—22no—
273C22×D67—24no—
274C22×D67—22no—
275C22×D67—24no—
276C22×D67—22no—
277C22×D67—22no—
278C22×D67—22no—
279C22×D67—44no—
280C22×D67—48no—
281C22×D67—44no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—42no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—42no—
286C22×D67—41no—
287C22×D67—42no—
288C22×D67—41no—
289C22×D67—42no—
290C22×D67—42no—
291D4×C67—42no—
292D4×C67—42no—
293C2×C4×C67—24no—
294C2×C4×C67—22no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—24no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—42no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—42no—
304C2×C4×C67—42no—
305C2×C4×C67—42no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—42no—
309C2×C4×C67—42no—
310C2×C4×C67—42no—
311C2×C4×C67—81no—
312C2×C4×C67#12011yescharacteristic
313C2×C4×C67#12012yes—
314C2×C4×C67#12011yescharacteristic
315C22⋊D67—48no—
316C22⋊D67—42no—
317C22⋊D67—42no—
318C22⋊D67—42no—
319C22⋊D67—42no—
320C22⋊D67—82no—
321C22⋊D67—82no—
322C2×Dic67—24no—
323C2×Dic67—22no—
324C2×Dic67—22no—
325C2×Dic67—22no—
326C2×Dic67—22no—
327C2×Dic67—22no—
328C2×Dic67—22no—
329C2×Dic67—22no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—42no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—42no—
336C2×Dic67—42no—
337C2×Dic67—41no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67—41no—
340D268—416no—
341D268—81no—
342D268—81no—
343C4×D67—48no—
344C4×D67—44no—
345C4×D67—44no—
346C4×D67—44no—
347C4×D67—82no—
348Dic134—81no—
349Dic134—81no—
350C22×C67—21no—
351C22×C67—22no—
352C22×C67—21no—
353C22×C67—22no—
354C22×C67—41no—
355C22×C67—41no—
356C22×C67—42no—
357C22×C67—42no—
358C22×C67—41no—
359C22×C67—41no—
360C22×C67—41no—
361C22×C67—81no—
362C22×C67C2×#12011yescharacteristic
363C22×C67#52512yes—
364C22×C67#52511yescharacteristic
365C22×C67#53212yes—
366C22×C67#53211yescharacteristic
367C2×D67—28no—
368C2×D67—24no—
369C2×D67—42no—
370C2×D67—42no—
371C2×D67—42no—
372C2×D67—44no—
373C2×D67—44no—
374C2×D67—44no—
375C2×D67—42no—
376C2×D67—42no—
377C2×D67—42no—
378C2×D67—44no—
379C2×D67—42no—
380C2×D67—42no—
381C2×D67—42no—
382C2×D67—82no—
383C4×C67—22no—
384C4×C67—21no—
385C4×C67—44no—
386C4×C67—41no—
387C4×C67—41no—
388C4×C67—41no—
389C4×C67—82no—
390C4×C67B(4,𝔽2)12yes—
391Dic67—42no—
392Dic67—42no—
393Dic67—42no—
394Dic67—42no—
395Dic67—42no—
396Dic67—81no—
397#23595—671nomaximal, Sylow
398C2×C67—21no—
399C2×C67—21no—
400C2×C67—22no—
401C2×C67—22no—
402C2×C67—81no—
403C2×C67#238811yescharacteristic
404C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C67#302511yescharacteristic
406D67—44no—
407D67—82no—
408#3459—671no—
409C4×#120—672no—
410C4×#120—671no—
411#2062—671no—
412#2044—672no—
413#2044—671no—
414#2029—671no—
415#2021—672no—
416#2021—671no—
417C4×#99—672no—
418C4×#99D6711yescharacteristic, complemented
419C67#2359511yescharacteristic, complemented, Sylow
420C24×C4—671no—
421#543—671no—
422#539—1342no—
423#539—1341no—
424#538—1342no—
425#538—1341no—
426#534—672no—
427#534—671no—
428#529—1342no—
429#529—1341no—
430#525—1342no—
431#525—1341no—
432C2×#120—671no—
433C2×#120—672no—
434C2×C4×D4—672no—
435C2×C4×D4—1342no—
436C2×C4×D4—1341no—
437C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
438C2×#99—672no—
439C2×#99—672no—
440C2×#99C2×D6712yes—
441#386—671no—
442#386—672no—
443#386—1342no—
444#386—1341no—
445#385—671no—
446#385—672no—
447#385—1342no—
448#385—1341no—
449#379—672no—
450#379—671no—
451C4×C22⋊C4—671no—
452C4×C22⋊C4—1342no—
453C4×C22⋊C4—1341no—
454C4×C22⋊C4C2×D6712yes—
455#342—672no—
456#342—672no—
457#342C2×D6711yescharacteristic
458#342C2×D6711yescharacteristic
459C25—671no—
460C2×#41—1341no—
461C22×D4—672no—
462C22×D4—1342no—
463C22×D4—1341no—
464C22×D4C22×D6711yescharacteristic
465C23×C4—2684no—
466C23×C4—672no—
467C23×C4—671no—
468C23×C4—1342no—
469C23×C4—1341no—
470C23×C4—1342no—
471C23×C4—1341no—
472C23×C4D26811yescharacteristic, complemented
473C23×C4C22×D6711yescharacteristic
474#126—1342no—
475#126—1342no—
476#126—1342no—
477#125—1341no—
478#125—1342no—
479#124—1341no—
480#124—1342no—
481#123—1342no—
482#123—1342no—
483#123—1342no—
484#123—1342no—
485#123—1342no—
486#123—1342no—
487C22⋊Q8—1342no—
488C22⋊Q8—1342no—
489C22⋊Q8—1342no—
490C22⋊Q8—1341no—
491C22⋊Q8—1341no—
492C22⋊Q8—1341no—
493#121—1342no—
494#121—1341no—
495#121—1342no—
496#121—1342no—
497#121—1341no—
498#121—1341no—
499#120—1344no—
500#120—1342no—
501#120—1342no—
502#120—1342no—
503#120—1342no—
504#120—1342no—
505#120—1344no—
506C4×Q8—1341no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—2688no—
510C4×D4—2684no—
511C4×D4—1341no—
512C4×D4—1342no—
513C4×D4—1342no—
514C4×D4—1342no—
515C4×D4—1342no—
516C4×D4—1342no—
517#117—1342no—
518#117—1341no—
519C2×C4⋊C4—672no—
520C2×C4⋊C4—1342no—
521C2×C4⋊C4—1341no—
522C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic, complemented
523C2×C22⋊C4—671no—
524C2×C22⋊C4—672no—
525C2×C22⋊C4—672no—
526C2×C22⋊C4—671no—
527C2×C22⋊C4—1342no—
528C2×C22⋊C4—1342no—
529C2×C22⋊C4—1342no—
530C2×C22⋊C4—1341no—
531C2×C22⋊C4—1341no—
532C2×C22⋊C4—1341no—
533C2×C22⋊C4—1342no—
534C2×C22⋊C4—1341no—
535C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic, complemented
536C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
537C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
538C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
539C2×C42—22no—
540C2×C42—672no—
541C2×C42—1341no—
542C2×C42D26811yescharacteristic, complemented
543#99—24no—
544#99—1344no—
545#99—1344no—
546#95—22no—
547#95—1342no—
548#95—1342no—
549#95—1341no—
550#95—1341no—
551#95—1341no—
552C24—2682no—
553C24—2682no—
554C24—672no—
555C24—672no—
556C24—1341no—
557C24—1342no—
558C24—1342no—
559C24—1341no—
560C24C2×D26811yescharacteristic
561C24C23×D6711yescharacteristic
562#41—5362no—
563C2×Q8—1341no—
564C2×Q8—1341no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—2684no—
570C2×D4—2684no—
571C2×D4—2682no—
572C2×D4—2682no—
573C2×D4—1348no—
574C2×D4—1341no—
575C2×D4—1341no—
576C2×D4—1344no—
577C2×D4—1342no—
578C2×D4—1342no—
579C2×D4—1342no—
580C2×D4—1342no—
581C2×D4—1342no—
582C2×D4—1342no—
583C2×D4—1342no—
584C2×D4—1342no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—2684no—
592C22×C4—2682no—
593C22×C4—2684no—
594C22×C4—2684no—
595C22×C4—2682no—
596C22×C4—2684no—
597C22×C4—2682no—
598C22×C4—2681no—
599C22×C4—2682no—
600C22×C4—2681no—
601C22×C4—2682no—
602C22×C4—672no—
603C22×C4—672no—
604C22×C4—672no—
605C22×C4—1348no—
606C22×C4—1344no—
607C22×C4—1341no—
608C22×C4—1342no—
609C22×C4—1341no—
610C22×C4—1341no—
611C22×C4—1342no—
612C22×C4—1342no—
613C22×C4D4×D6712yes—
614C22×C4D4×D6712yes—
615C22×C4C2×D26811yescharacteristic
616C22×C4C2×D26811yescharacteristic
617C22×C4C2×D26811yescharacteristic
618C22×C4C2×D26811yescharacteristic
619C22×C4C2×D26811yescharacteristic
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—2682no—
622C4⋊C4—2684no—
623C4⋊C4—1342no—
624C4⋊C4—1341no—
625C4⋊C4—1342no—
626C4⋊C4—1341no—
627C4⋊C4—1342no—
628C4⋊C4—1341no—
629C4⋊C4—1342no—
630C4⋊C4—1341no—
631C4⋊C4—1342no—
632C4⋊C4—1342no—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—2682no—
639C22⋊C4—2684no—
640C22⋊C4—2682no—
641C22⋊C4—2684no—
642C22⋊C4—2684no—
643C22⋊C4—2682no—
644C22⋊C4—672no—
645C22⋊C4—1348no—
646C22⋊C4—1344no—
647C22⋊C4—1342no—
648C22⋊C4—1342no—
649C22⋊C4—1342no—
650C22⋊C4—1342no—
651C22⋊C4—1342no—
652C22⋊C4—1342no—
653C22⋊C4—1342no—
654C22⋊C4—1342no—
655C22⋊C4—1342no—
656C22⋊C4—1341no—
657C22⋊C4—1342no—
658C22⋊C4—1342no—
659C22⋊C4#1176162814yescomplemented
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—44no—
663C42—2682no—
664C42—1342no—
665C42—1342no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—2682no—
674C23—2681no—
675C23—2682no—
676C23—2681no—
677C23—2682no—
678C23—2682no—
679C23—2684no—
680C23—2688no—
681C23—2684no—
682C23—2681no—
683C23—2682no—
684C23—2681no—
685C23—1344no—
686C23—1342no—
687C23—1344no—
688C23—1342no—
689C23—1342no—
690C23—1342no—
691C23—1344no—
692C23—1342no—
693C23—1342no—
694C23C2×D4×D6712yes—
695C23C22×D26811yescharacteristic
696C23#41×D6711yescharacteristic
697C23#41×D6711yescharacteristic
698C23C2×#1176162812yes—
699Q8—5361no—
700Q8—5361no—
701D4—42no—
702D4—42no—
703D4—26816no—
704D4—2688no—
705D4—2682no—
706D4—2682no—
707D4—2682no—
708D4—2682no—
709D4—5361no—
710D4—5361no—
711D4—5362no—
712D4—5362no—
713C2×C4—24no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—24no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—81no—
732C2×C4—2684no—
733C2×C4—2688no—
734C2×C4—2681no—
735C2×C4—2682no—
736C2×C4—2681no—
737C2×C4—2681no—
738C2×C4—2681no—
739C2×C4—2684no—
740C2×C4—2684no—
741C2×C4—2682no—
742C2×C4—2682no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—5362no—
747C2×C4—1344no—
748C2×C4—1342no—
749C2×C4—1342no—
750C2×C4—1342no—
751C2×C4—1342no—
752C2×C4—1342no—
753C2×C4—1342no—
754C2×C4—1342no—
755C2×C4#1452401311yescharacteristic
756C2×C4#1452401312yes—
757C2×C4#1452401311yescharacteristic
758C22—22no—
759C22—21no—
760C22—22no—
761C22—21no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—81no—
770C22—2684no—
771C22—2684no—
772C22—2684no—
773C22—2682no—
774C22—2682no—
775C22—2682no—
776C22—2684no—
777C22—2682no—
778C22—2682no—
779C22—2682no—
780C22—2682no—
781C22—2682no—
782C22—2682no—
783C22—5362no—
784C22—1348no—
785C22—1344no—
786C22C2×#1452401311yescharacteristic
787C22#1686390512yes—
788C22#1686390811yescharacteristic
789C22#1686394312yes—
790C22#1686394611yescharacteristic
791C4—21no—
792C4—22no—
793C4—44no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—82no—
798C4—2682no—
799C4—2682no—
800C4—2682no—
801C4—2682no—
802C4—2682no—
803C4—5361no—
804C4#1686358412yes—
805C2—22no—
806C2—22no—
807C2—21no—
808C2—21no—
809C2—81no—
810C2—2684no—
811C2—5362no—
812C2#2256342511yescharacteristic
813C2C2×#1686358411yescharacteristic
814C2#2256960311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14524013
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC4×#99×C67C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenterC4×#99D67
hypocenterC67#23595
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C4×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573618C2semidirect
2. C4×#14524013C2semidirect
3. C4×#14524011C2semidirect
4. #22561563C2semidirect
5. #22561461C2semidirect
6. #22561459C2semidirect
7. #22561374C2semidirect
8. #22561336C2semidirect
9. #22561334C2semidirect
10. C4×#14523957C2semidirect
11. C4×#99×C67C2semidirect
62. C22×C4×D67D4semidirect
108. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
120. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
122. C2×C4×Dic67D4semidirect
131. C23×C4×C67D4semidirect
135. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
136. C2×C22⋊C4×C67D4semidirect
141. C2×C42×C67D4semidirect
151. C23×D67#41semidirect
212. C22⋊Dic67#41semidirect
254. C22⋊C4×C67#41semidirect
418. C4×#99D67semidirect
419. C67#23595semidirect
472. C23×C4D268semidirect
522. C2×C4⋊C4D268semidirect
535. C2×C22⋊C4D268semidirect
542. C2×C42D268semidirect
659. C22⋊C4#11761628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225736182
C4×#145240132
C4×#145240112
#225615632
#225614612
#225614592
#225613742
#225613362
#225613342
C4×#145239572
C4×#99×C672
#2359567