Finite Group Databasebeta

← #30884347

Subgroups — #30884347

Order 17152.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573615C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22562872C212yesmaximal, complemented
3#22562866C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561562C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561458C212yesmaximal, complemented
6#22561374C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561334C212yesmaximal, complemented
8#22561333C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#99×Dic67C212yesmaximal, complemented
10#22559996C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16864022C2211yescharacteristic
13#16863991—21no—
14#16863990—22no—
15#16863983—21no—
16#16863981—22no—
17#16863955C2212yes—
18#16863927—21no—
19#16863923—22no—
20#16863906—21no—
21#16863902—22no—
22C2×#14524013C2211yescharacteristic
23C2×#14524011C2212yes—
24C2×D4×Dic67C2212yes—
25C2×(C22⋊D67)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×#14523958C2212yes—
28C2×#14523957C2212yes—
29#16863297—21no—
30#16863296—22no—
31#16863288—22no—
32#16863286—21no—
33#16863285—21no—
34#16863285—22no—
35#16863275C2211yescharacteristic
36#16863274—21no—
37#16863273—22no—
38#16863269C2212yes—
39#16863251C2211yescharacteristic
40#16863251C2212yes—
41C22⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
42C22⋊C4×Dic67C2212yes—
43#16863163C2211yescharacteristic
44#16863162C2212yes—
45#16863162C2212yes—
46#534×C67C2211yescharacteristic
47C2×#99×C67C2212yes—
48#386×C67C2212yes—
49#385×C67C2211yescharacteristic
50#342×C67C2211yescharacteristic
51C24×D67C2311yescharacteristic
52C2×#11761627—21no—
53C22×D268—21no—
54C22×C22⋊D67—22no—
55C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
56C23×Dic67D412yescomplemented
57C23×Dic67C2311yescharacteristic
58C22×C4×D67D411yescharacteristic, complemented
59#14524038—22no—
60#14524036—22no—
61#14524036—22no—
62#14524034—21no—
63#14524033—22no—
64#14524030—21no—
65#14524029—22no—
66#14524027—22no—
67#14524026—22no—
68#14524025—22no—
69#14524024—22no—
70#14524024—22no—
71#14524023—21no—
72#14524022—21no—
73#14524022—21no—
74#14524020—22no—
75#14524020—22no—
76#14524020—22no—
77#14524015—22no—
78#14524015—22no—
79#14524015—22no—
80#14524014—21no—
81#14524013—22no—
82#14524013—22no—
83#14524012—22no—
84#14524011—22no—
85#14524011—24no—
86#14524011—24no—
87#14524008—21no—
88D4×Dic67—21no—
89D4×Dic67—22no—
90D4×Dic67—22no—
91D4×Dic67—22no—
92D4×Dic67—22no—
93(C22⋊D67)⋊C4—22no—
94(C22⋊D67)⋊C4—22no—
95(C22⋊D67)⋊C4—22no—
96#14524001—21no—
97#14523999—22no—
98C2×C4⋊Dic67D412yescomplemented
99C2×Dic67⋊C4—22no—
100C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic, complemented
101C2×C22⋊Dic67D412yescomplemented
102C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic67C2312yes—
104C2×C22⋊Dic67C2312yes—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
117C2×C4×Dic67—21no—
118C2×C4×Dic67—22no—
119C2×C4×Dic67D412yescomplemented
120C2×C4×Dic67D411yescharacteristic, complemented
121#14523958—24no—
122#14523957—24no—
123C67⋊#95—22no—
124C67⋊#95—21no—
125C67⋊#95—22no—
126C67⋊#95—21no—
127C22×D4×C67C2312yes—
128C23×C4×C67C2311yescharacteristic
129#123×C67—22no—
130#121×C67—21no—
131#121×C67—21no—
132#120×C67—22no—
133C2×C4⋊C4×C67—21no—
134C2×C22⋊C4×C67—22no—
135C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
136C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
138#99×C67—24no—
139#95×C67—21no—
140#95×C67—22no—
141C23×D67—22no—
142C23×D67—21no—
143C23×D67—22no—
144C23×D67—21no—
145C23×D67—81no—
146C23×D67—81no—
147C23×D67C2×D411yescharacteristic
148C23×D67#4112yescomplemented
149#11761627—82no—
150C2×Dic134—21no—
151C2×Dic134—21no—
152C2×D268—24no—
153C2×D268—81no—
154C2×D268—81no—
155C2×C22⋊D67—22no—
156C2×C22⋊D67—22no—
157C2×C22⋊D67—21no—
158C2×C22⋊D67—21no—
159C2×C22⋊D67—22no—
160C2×C22⋊D67—28no—
161C2×C22⋊D67—22no—
162C2×C22⋊D67—82no—
163C2×C22⋊D67—82no—
164C22×Dic67—22no—
165C22×Dic67—22no—
166C22×Dic67—22no—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67—81no—
169C22×Dic67—82no—
170C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic67C2×D412yes—
172C22×Dic67C2×D412yes—
173C22×Dic67C2×D412yes—
174C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic67C2×D412yes—
177C2×C4×D67—21no—
178C2×C4×D67—21no—
179C2×C4×D67—81no—
180C4⋊Dic67—21no—
181C4⋊Dic67—21no—
182C4⋊Dic67—22no—
183C4⋊Dic67—22no—
184Dic67⋊C4—22no—
185Dic67⋊C4—22no—
186Dic67⋊C4—22no—
187Dic67⋊C4—22no—
188Dic67⋊C4—22no—
189Dic67⋊C4—82no—
190C22⋊Dic67—22no—
191C22⋊Dic67—22no—
192C22⋊Dic67—22no—
193C22⋊Dic67—22no—
194C22⋊Dic67—22no—
195C22⋊Dic67—22no—
196C22⋊Dic67—22no—
197C22⋊Dic67—22no—
198C22⋊Dic67#4114yescomplemented
199(C2×D67)⋊C4—28no—
200(C2×D67)⋊C4—24no—
201(C2×D67)⋊C4—22no—
202(C2×D67)⋊C4—22no—
203(C2×D67)⋊C4—22no—
204(C2×D67)⋊C4—41no—
205(C2×D67)⋊C4—42no—
206(C2×D67)⋊C4—41no—
207(C2×D67)⋊C4—82no—
208(C2×D67)⋊C4—82no—
209(C2×D67)⋊C4—81no—
210(C2×D67)⋊C4—81no—
211(C2×D67)⋊C4—81no—
212C4×Dic67—21no—
213C4×Dic67—22no—
214C4×Dic67—21no—
215C4×Dic67—22no—
216C4×Dic67—82no—
217C4×Dic67—81no—
218C24×C67C2×D412yes—
219C24×C67C2411yescharacteristic
220C2×D4×C67—22no—
221C2×D4×C67—22no—
222C2×D4×C67—22no—
223C2×D4×C67—22no—
224C2×D4×C67—22no—
225C2×D4×C67—22no—
226C2×D4×C67—21no—
227C2×D4×C67—21no—
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67—22no—
230C22×C4×C67—22no—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67—81no—
233C22×C4×C67C2×D412yes—
234C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
236C4⋊C4×C67—21no—
237C4⋊C4×C67—21no—
238C4⋊C4×C67—81no—
239C22⋊C4×C67—22no—
240C22⋊C4×C67—22no—
241C22⋊C4×C67—22no—
242C22⋊C4×C67—21no—
243C22⋊C4×C67—22no—
244C22⋊C4×C67—22no—
245C22⋊C4×C67—82no—
246C22⋊C4×C67#4112yescomplemented
247C23×C67—22no—
248C23×C67—22no—
249C23×C67—22no—
250C23×C67—41no—
251C23×C67—41no—
252C23×C67—42no—
253C23×C67—42no—
254C23×C67C22×D412yes—
255C23×C67C22×D411yescharacteristic
256C23×C67C2×#4111yescharacteristic
257C23×C67C2×#4112yes—
258C23×C67C2×#4111yescharacteristic
259C22×D67—21no—
260C22×D67—24no—
261C22×D67—22no—
262C22×D67—21no—
263C22×D67—21no—
264C22×D67—41no—
265C22×D67—41no—
266C22×D67—42no—
267C22×D67—41no—
268C22×D67—42no—
269C22×D67—41no—
270C22×D67—42no—
271C22×D67—42no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67—42no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—82no—
278C22×D67—82no—
279C22×D67—84no—
280D4×C67—42no—
281D4×C67—42no—
282D4×C67—42no—
283D4×C67—42no—
284D4×C67—81no—
285D4×C67—81no—
286C2×C4×C67—21no—
287C2×C4×C67—21no—
288C2×C4×C67—22no—
289C2×C4×C67—22no—
290C2×C4×C67—22no—
291C2×C4×C67—22no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—42no—
297C2×C4×C67—42no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—42no—
301C2×C4×C67—42no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—42no—
304C22⋊D67—42no—
305C22⋊D67—42no—
306C22⋊D67—82no—
307C22⋊D67—88no—
308C22⋊D67—82no—
309C2×Dic67—22no—
310C2×Dic67—21no—
311C2×Dic67—22no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—24no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—42no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—42no—
319C2×Dic67—44no—
320C2×Dic67—42no—
321C2×Dic67—42no—
322C2×Dic67—42no—
323C2×Dic67—42no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—82no—
328C2×Dic67#12011yescharacteristic
329C2×Dic67#12012yes—
330C2×Dic67#12011yescharacteristic
331D268—84no—
332C4×D67—42no—
333C4×D67—81no—
334Dic134—81no—
335Dic134—81no—
336C22×C67—22no—
337C22×C67—21no—
338C22×C67—22no—
339C22×C67—21no—
340C22×C67—41no—
341C22×C67—42no—
342C22×C67—41no—
343C22×C67—44no—
344C22×C67—42no—
345C22×C67—42no—
346C22×C67—42no—
347C22×C67—82no—
348C22×C67C2×#12011yescharacteristic
349C22×C67#52512yes—
350C22×C67#52511yescharacteristic
351C22×C67#53212yes—
352C22×C67#53211yescharacteristic
353C2×D67—42no—
354C2×D67—42no—
355C2×D67—44no—
356C2×D67—44no—
357C2×D67—42no—
358C2×D67—41no—
359C2×D67—42no—
360C2×D67—41no—
361C2×D67—41no—
362C2×D67—81no—
363C2×D67—81no—
364C2×D67—82no—
365C2×D67—82no—
366C2×D67—81no—
367C2×D67—81no—
368C2×D67—81no—
369C4×C67—42no—
370C4×C67—42no—
371C4×C67—41no—
372C4×C67—41no—
373C4×C67—82no—
374C4×C67—81no—
375Dic67—21no—
376Dic67—21no—
377Dic67—22no—
378Dic67—44no—
379Dic67—41no—
380Dic67—42no—
381Dic67—42no—
382Dic67—81no—
383#23597—671nomaximal, Sylow
384C2×C67—22no—
385C2×C67—21no—
386C2×C67—21no—
387C2×C67—22no—
388C2×C67—82no—
389C2×C67#238811yescharacteristic
390C2×C67#302611yescharacteristic
391C2×C67#302711yescharacteristic
392D67—82no—
393D67—81no—
394#3459—671no—
395#2321—672no—
396#2321—671no—
397#2062—671no—
398#2044—672no—
399#2044D6711yescharacteristic, complemented
400#2029—671no—
401#2021—672no—
402#2021—671no—
403C4×#99—672no—
404C4×#99—671no—
405C67#2359711yescharacteristic, complemented, Sylow
406#543—671no—
407#539—1341no—
408#539—1342no—
409#538—1342no—
410#538—1341no—
411#534—672no—
412#534C2×D6711yescharacteristic
413#529—1341no—
414#529—1342no—
415#525—1342no—
416#525—1341no—
417C2×#120—672no—
418C2×#120—671no—
419C2×C4×D4—672no—
420C2×C4×D4—671no—
421C22×C22⋊C4—671no—
422C2×#99—672no—
423C2×#99—672no—
424C2×#99C2×D6712yes—
425#390—1342no—
426#390—1341no—
427#388—1342no—
428#388—1341no—
429#388—1342no—
430#388—1341no—
431#386—671no—
432#386—1341no—
433#386—1342no—
434#386C2×D6712yes—
435#385—672no—
436#385C2×D6711yescharacteristic
437#379—672no—
438#379—671no—
439C4×C22⋊C4—672no—
440C4×C22⋊C4—671no—
441#342—672no—
442#342—671no—
443#342—672no—
444#342C2×D6711yescharacteristic
445C25—671no—
446C2×#41—1341no—
447C22×D4—671no—
448C22×D4—1341no—
449C22×D4—1342no—
450C22×D4C22×D6712yes—
451C23×C4—671no—
452C23×C4—672no—
453C23×C4—671no—
454C23×C4C22×D6711yescharacteristic
455#126—1342no—
456#126—1342no—
457#126—1342no—
458#125—1342no—
459#125—1341no—
460#124—1342no—
461#124—1341no—
462#123—22no—
463#123—1342no—
464#123—1342no—
465#123—1342no—
466#123—1342no—
467#123—1342no—
468C22⋊Q8—1342no—
469C22⋊Q8—1342no—
470C22⋊Q8—1342no—
471C22⋊Q8—1341no—
472C22⋊Q8—1341no—
473C22⋊Q8—1341no—
474#121—21no—
475#121—21no—
476#121—1342no—
477#121—1342no—
478#121—1341no—
479#121—1342no—
480#120—22no—
481#120—1342no—
482#120—1344no—
483#120—1344no—
484#120—1342no—
485#120—1342no—
486#120—1342no—
487C4×Q8—1341no—
488C4×D4—1342no—
489C4×D4—1342no—
490C4×D4—1342no—
491C4×D4—1342no—
492C4×D4—1342no—
493C4×D4—1342no—
494C4×D4—1342no—
495C4×D4—1341no—
496#117—1342no—
497#117—1341no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—671no—
500C2×C4⋊C4—672no—
501C2×C4⋊C4—1342no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—672no—
504C2×C22⋊C4—672no—
505C2×C22⋊C4—672no—
506C2×C22⋊C4—671no—
507C2×C22⋊C4—671no—
508C2×C22⋊C4—1342no—
509C2×C22⋊C4—1341no—
510C2×C22⋊C4—1342no—
511C2×C22⋊C4—1341no—
512C2×C22⋊C4—1342no—
513C2×C22⋊C4—1342no—
514C2×C22⋊C4—1341no—
515C2×C22⋊C4—1341no—
516C2×C22⋊C4—1341no—
517C2×C22⋊C4—1341no—
518C2×C22⋊C4—1342no—
519C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
520C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
521C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
522C2×C42—672no—
523C2×C42—671no—
524C2×C42—1341no—
525C2×C42—1342no—
526#99—24no—
527#99—1344no—
528#99—1344no—
529#95—21no—
530#95—22no—
531#95—1341no—
532#95—1342no—
533#95—1342no—
534#95—1341no—
535C24—5361no—
536C24—5361no—
537C24—671no—
538C24—672no—
539C24—1342no—
540C24—1341no—
541C24—1342no—
542C24—1341no—
543C24D4×D6712yes—
544C24C23×D6711yescharacteristic
545#41—5362no—
546C2×Q8—1341no—
547C2×Q8—1341no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—5361no—
557C2×D4—5361no—
558C2×D4—5362no—
559C2×D4—5362no—
560C2×D4—1344no—
561C2×D4—1342no—
562C2×D4—1342no—
563C2×D4—1341no—
564C2×D4—1341no—
565C2×D4—1342no—
566C2×D4—1342no—
567C2×D4—1348no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—81no—
573C22×C4—5361no—
574C22×C4—5361no—
575C22×C4—5362no—
576C22×C4—672no—
577C22×C4—671no—
578C22×C4—672no—
579C22×C4—671no—
580C22×C4—672no—
581C22×C4—672no—
582C22×C4—671no—
583C22×C4—1341no—
584C22×C4—1341no—
585C22×C4—1341no—
586C22×C4—1342no—
587C22×C4—1342no—
588C22×C4—1342no—
589C22×C4D4×D6712yes—
590C22×C4D4×D6711yescharacteristic
591C22×C4D4×D6711yescharacteristic
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—81no—
595C4⋊C4—5362no—
596C4⋊C4—1342no—
597C4⋊C4—1342no—
598C4⋊C4—1342no—
599C4⋊C4—1342no—
600C4⋊C4—1341no—
601C4⋊C4—1342no—
602C4⋊C4—1342no—
603C4⋊C4—1341no—
604C4⋊C4—1342no—
605C22⋊C4—22no—
606C22⋊C4—22no—
607C22⋊C4—22no—
608C22⋊C4—21no—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—22no—
611C22⋊C4—82no—
612C22⋊C4—2681no—
613C22⋊C4—2682no—
614C22⋊C4—2681no—
615C22⋊C4—5361no—
616C22⋊C4—5361no—
617C22⋊C4—5362no—
618C22⋊C4—5362no—
619C22⋊C4—5361no—
620C22⋊C4—674no—
621C22⋊C4—1342no—
622C22⋊C4—1348no—
623C22⋊C4—1344no—
624C22⋊C4—1342no—
625C22⋊C4—1342no—
626C22⋊C4—1342no—
627C22⋊C4—1342no—
628C22⋊C4—1342no—
629C22⋊C4—1342no—
630C22⋊C4—1342no—
631C22⋊C4—1342no—
632C22⋊C4—1342no—
633C22⋊C4—1342no—
634C22⋊C4#1176162712yescomplemented
635C42—5361no—
636C42—5362no—
637C42—1341no—
638C42—1342no—
639C42—1341no—
640C42—1342no—
641C23—22no—
642C23—22no—
643C23—22no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—2681no—
649C23—2681no—
650C23—2681no—
651C23—2682no—
652C23—2681no—
653C23—2682no—
654C23—2681no—
655C23—2682no—
656C23—2681no—
657C23—2682no—
658C23—2681no—
659C23—2682no—
660C23—2681no—
661C23—5362no—
662C23—5364no—
663C23—5362no—
664C23—1341no—
665C23—1344no—
666C23—1342no—
667C23—1341no—
668C23—1341no—
669C23C2×D4×D6712yes—
670C23C2×D4×D6711yescharacteristic
671C23#41×D6711yescharacteristic
672C23#41×D6712yes—
673C23C2×#1176162711yescharacteristic
674Q8—5361no—
675Q8—5361no—
676D4—42no—
677D4—42no—
678D4—42no—
679D4—42no—
680D4—81no—
681D4—81no—
682D4—2682no—
683D4—2682no—
684D4—5364no—
685D4—5368no—
686D4—5362no—
687D4—5362no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—2682no—
707C2×C4—2682no—
708C2×C4—2682no—
709C2×C4—2684no—
710C2×C4—2682no—
711C2×C4—2682no—
712C2×C4—2681no—
713C2×C4—2681no—
714C2×C4—2681no—
715C2×C4—2681no—
716C2×C4—2682no—
717C2×C4—2681no—
718C2×C4—2682no—
719C2×C4—5361no—
720C2×C4—5362no—
721C2×C4—671no—
722C2×C4—672no—
723C2×C4—671no—
724C2×C4—1342no—
725C2×C4—1341no—
726C2×C4—1342no—
727C2×C4—1344no—
728C2×C4—1341no—
729C2×C4—1341no—
730C22—21no—
731C22—22no—
732C22—21no—
733C22—22no—
734C22—41no—
735C22—42no—
736C22—41no—
737C22—44no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—82no—
742C22—2682no—
743C22—2684no—
744C22—2682no—
745C22—2682no—
746C22—2684no—
747C22—2681no—
748C22—2682no—
749C22—2681no—
750C22—2681no—
751C22—5361no—
752C22—5362no—
753C22—5362no—
754C22—5361no—
755C22—5361no—
756C22—5361no—
757C22—5361no—
758C22#120×D6711yescharacteristic
759C22#1686390412yes—
760C22#1686390611yescharacteristic
761C22#1686394112yes—
762C22#1686394511yescharacteristic
763C4—42no—
764C4—42no—
765C4—41no—
766C4—41no—
767C4—82no—
768C4—81no—
769C4—2684no—
770C4—2681no—
771C4—2682no—
772C4—2682no—
773C4—5361no—
774C4—1341no—
775C4—1341no—
776C4—1342no—
777C2—21no—
778C2—22no—
779C2—22no—
780C2—21no—
781C2—82no—
782C2—5362no—
783C2—5361no—
784C2#2256342311yescharacteristic
785C2#2256960711yescharacteristic
786C2#2256960911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#2044C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#2044D67
hypocenterC67#23597
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573615C2semidirect
2. #22562872C2semidirect
3. #22562866C2semidirect
4. #22561562C2semidirect
5. #22561458C2semidirect
6. #22561374C2semidirect
7. #22561334C2semidirect
8. #22561333C2semidirect
9. #99×Dic67C2semidirect
10. #22559996C2semidirect
11. C67×#2044C2semidirect
56. C23×Dic67D4semidirect
58. C22×C4×D67D4semidirect
98. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
100. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
101. C2×C22⋊Dic67D4semidirect
116. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
119. C2×C4×Dic67D4semidirect
120. C2×C4×Dic67D4semidirect
148. C23×D67#41semidirect
198. C22⋊Dic67#41semidirect
246. C22⋊C4×C67#41semidirect
399. #2044D67semidirect
405. C67#23597semidirect
634. C22⋊C4#11761627semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225736152
#225628722
#225628662
#225615622
#225614582
#225613742
#225613342
#225613332
#99×Dic672
#225599962
C67×#20442
#2359767