Finite Group Databasebeta

← #30884348

Subgroups — #30884348

Order 17152.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573618C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22562867C212yesmaximal, complemented
3#22561562C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561460C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561458C212yesmaximal, complemented
6#22561373C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561335C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561332C212yesmaximal, complemented
9C4×#14523957C212yesmaximal, complemented
10C4×#14523958C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#2321C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16864022C2211yescharacteristic
13#16863993—21no—
14#16863988—22no—
15#16863984—21no—
16#16863979—22no—
17#16863958C2211yescharacteristic
18#16863955C2212yes—
19#16863930—21no—
20#16863926—22no—
21#16863907—21no—
22#16863905—22no—
23C2×#14524012C2212yes—
24C2×C4×C22⋊D67C2212yes—
25C2×#14523958C2212yes—
26C2×#14523957C2212yes—
27C2×#14523957C2212yes—
28#16863296—22no—
29#16863290—22no—
30#16863284—22no—
31#16863275C2212yes—
32#16863272—22no—
33#16863269C2212yes—
34#16863252C2212yes—
35C4×C22⋊Dic67C2212yes—
36#16863163C2211yescharacteristic
37#16863163C2211yescharacteristic
38#16863162C2212yes—
39#16863162C2212yes—
40C2×#120×C67C2211yescharacteristic
41C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
43#390×C67—21no—
44#388×C67—21no—
45#388×C67—21no—
46#386×C67—21no—
47#386×C67C2211yescharacteristic
48#385×C67C2211yescharacteristic
49#379×C67C2211yescharacteristic
50C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
51C2×#11761628—21no—
52C22×C22⋊D67—22no—
53C22×C22⋊D67C2312yes—
54C22×C4×D67D412yescomplemented
55#14524038—22no—
56#14524037—22no—
57#14524036—22no—
58#14524035—21no—
59#14524033—22no—
60#14524031—21no—
61#14524029—22no—
62#14524028—22no—
63#14524027—22no—
64#14524026—22no—
65#14524026—22no—
66#14524025—22no—
67#14524024—22no—
68#14524022—21no—
69#14524022—21no—
70#14524022—21no—
71#14524021—22no—
72#14524020—22no—
73#14524020—22no—
74#14524017—21no—
75#14524017—21no—
76#14524017—21no—
77#14524016—22no—
78#14524015—22no—
79#14524015—22no—
80#14524013—22no—
81#14524012—24no—
82#14524012—22no—
83#14524012—24no—
84#14524011—22no—
85C4×Dic134—21no—
86C4×D268—21no—
87C4×C22⋊D67—22no—
88C4×C22⋊D67—22no—
89C4×C22⋊D67—22no—
90C4×C22⋊D67—22no—
91C4×C22⋊D67—22no—
92#14524002—21no—
93#14524000—22no—
94C2×Dic67⋊C4—22no—
95C2×Dic67⋊C4D412yescomplemented
96C2×C22⋊Dic67—22no—
97C2×C22⋊Dic67—22no—
98C2×C22⋊Dic67—22no—
99C2×C22⋊Dic67C2312yes—
100C2×C22⋊Dic67C2312yes—
101C2×C22⋊Dic67C2312yes—
102C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D67)⋊C4D412yescomplemented
104C2×C4×Dic67—22no—
105C2×C4×Dic67D412yescomplemented
106#14523958—24no—
107#14523957—24no—
108#14523957—24no—
109C67⋊#95—22no—
110C67⋊#95—22no—
111C67⋊#95—22no—
112C25×C67C2311yescharacteristic
113C22×D4×C67—21no—
114C22×D4×C67C2311yescharacteristic
115C23×C4×C67D411yescharacteristic, complemented
116C23×C4×C67C2311yescharacteristic
117C23×C4×C67C2311yescharacteristic
118#120×C67—22no—
119#120×C67—22no—
120C4×D4×C67—22no—
121C4×D4×C67—22no—
122C2×C4⋊C4×C67—21no—
123C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
124C2×C22⋊C4×C67—21no—
125C2×C22⋊C4×C67—22no—
126C2×C22⋊C4×C67—22no—
127C2×C22⋊C4×C67—21no—
128C2×C22⋊C4×C67—21no—
129C2×C22⋊C4×C67—21no—
130C2×C22⋊C4×C67—21no—
131C2×C22⋊C4×C67—21no—
132C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
133C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
136C2×C42×C67—21no—
137C2×C42×C67D411yescharacteristic, complemented
138#95×C67—21no—
139#95×C67—21no—
140#95×C67—21no—
141C23×D67C2×D412yes—
142#11761628—82no—
143C2×Dic134—21no—
144C2×Dic134—21no—
145C2×D268—21no—
146C2×D268—21no—
147C2×C22⋊D67—22no—
148C2×C22⋊D67—22no—
149C2×C22⋊D67—22no—
150C2×C22⋊D67—22no—
151C2×C22⋊D67—22no—
152C2×C22⋊D67—22no—
153C2×C22⋊D67—22no—
154C2×C22⋊D67—22no—
155C2×C22⋊D67—28no—
156C2×C22⋊D67—82no—
157C2×C22⋊D67—82no—
158C22×Dic67—22no—
159C22×Dic67—22no—
160C22×Dic67C2×D412yes—
161C22×Dic67C2×D412yes—
162C22×Dic67C2×D412yes—
163C2×C4×D67—22no—
164C2×C4×D67—22no—
165C2×C4×D67—82no—
166C4⋊Dic67—21no—
167C4⋊Dic67—21no—
168C4⋊Dic67—21no—
169C4⋊Dic67—21no—
170Dic67⋊C4—22no—
171Dic67⋊C4—22no—
172Dic67⋊C4—22no—
173Dic67⋊C4—22no—
174Dic67⋊C4—22no—
175Dic67⋊C4—22no—
176Dic67⋊C4—82no—
177C22⋊Dic67—28no—
178C22⋊Dic67—22no—
179C22⋊Dic67—22no—
180C22⋊Dic67—22no—
181C22⋊Dic67—22no—
182C22⋊Dic67—22no—
183C22⋊Dic67—22no—
184C22⋊Dic67—22no—
185C22⋊Dic67—82no—
186C22⋊Dic67—82no—
187C22⋊Dic67#4114yescomplemented
188(C2×D67)⋊C4—22no—
189(C2×D67)⋊C4—22no—
190(C2×D67)⋊C4—22no—
191(C2×D67)⋊C4—22no—
192(C2×D67)⋊C4—22no—
193(C2×D67)⋊C4—22no—
194(C2×D67)⋊C4—82no—
195C4×Dic67—22no—
196C4×Dic67—22no—
197C4×Dic67—82no—
198C24×C67—21no—
199C24×C67—22no—
200C24×C67—21no—
201C24×C67—22no—
202C24×C67—81no—
203C24×C67—81no—
204C24×C67C2×D411yescharacteristic
205C24×C67#4112yescomplemented
206C24×C67C2411yescharacteristic
207C2×D4×C67—22no—
208C2×D4×C67—21no—
209C2×D4×C67—21no—
210C2×D4×C67—22no—
211C2×D4×C67—24no—
212C2×D4×C67—81no—
213C2×D4×C67—81no—
214C22×C4×C67—21no—
215C22×C4×C67—21no—
216C22×C4×C67—21no—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—22no—
220C22×C4×C67—81no—
221C22×C4×C67—81no—
222C22×C4×C67—81no—
223C22×C4×C67C2×D412yes—
224C22×C4×C67C2×D412yes—
225C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
230C4⋊C4×C67—22no—
231C4⋊C4×C67—81no—
232C22⋊C4×C67—24no—
233C22⋊C4×C67—22no—
234C22⋊C4×C67—21no—
235C22⋊C4×C67—22no—
236C22⋊C4×C67—22no—
237C22⋊C4×C67—41no—
238C22⋊C4×C67—41no—
239C22⋊C4×C67—42no—
240C22⋊C4×C67—81no—
241C22⋊C4×C67—81no—
242C22⋊C4×C67—81no—
243C22⋊C4×C67#4112yescomplemented
244C42×C67—21no—
245C42×C67—21no—
246C42×C67—81no—
247C23×C67—21no—
248C23×C67—22no—
249C23×C67—21no—
250C23×C67—24no—
251C23×C67—21no—
252C23×C67—41no—
253C23×C67—41no—
254C23×C67—41no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67—41no—
257C23×C67—41no—
258C23×C67—41no—
259C23×C67—41no—
260C23×C67—42no—
261C23×C67—42no—
262C23×C67—42no—
263C23×C67—42no—
264C23×C67—41no—
265C23×C67—41no—
266C23×C67—42no—
267C23×C67—82no—
268C23×C67—84no—
269C23×C67—82no—
270C23×C67C22×D412yes—
271C23×C67C22×D411yescharacteristic
272C23×C67C2×#4112yes—
273C23×C67C2×#4111yescharacteristic
274C23×C67C2×#4111yescharacteristic
275C22×D67—22no—
276C22×D67—22no—
277C22×D67—22no—
278C22×D67—42no—
279C22×D67—42no—
280D4×C67—42no—
281D4×C67—42no—
282D4×C67—84no—
283C2×C4×C67—21no—
284C2×C4×C67—21no—
285C2×C4×C67—21no—
286C2×C4×C67—21no—
287C2×C4×C67—22no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—42no—
292C2×C4×C67—42no—
293C2×C4×C67—42no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—42no—
303C2×C4×C67—42no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—81no—
307C2×C4×C67#12011yescharacteristic
308C2×C4×C67#12011yescharacteristic
309C2×C4×C67#12012yes—
310C22⋊D67—42no—
311C22⋊D67—42no—
312C22⋊D67—42no—
313C22⋊D67—42no—
314C22⋊D67—82no—
315C22⋊D67—88no—
316C22⋊D67—82no—
317C2×Dic67—22no—
318C2×Dic67—22no—
319C2×Dic67—22no—
320C2×Dic67—22no—
321C2×Dic67—24no—
322C2×Dic67—22no—
323C2×Dic67—42no—
324C2×Dic67—42no—
325C2×Dic67—42no—
326C2×Dic67—42no—
327C2×Dic67—42no—
328C2×Dic67—42no—
329C2×Dic67—42no—
330D268—81no—
331D268—81no—
332C4×D67—44no—
333C4×D67—82no—
334Dic134—81no—
335Dic134—81no—
336C22×C67—22no—
337C22×C67—21no—
338C22×C67—22no—
339C22×C67—21no—
340C22×C67—42no—
341C22×C67—41no—
342C22×C67—41no—
343C22×C67—44no—
344C22×C67—42no—
345C22×C67—42no—
346C22×C67—44no—
347C22×C67—42no—
348C22×C67—41no—
349C22×C67—42no—
350C22×C67—41no—
351C22×C67—41no—
352C22×C67—81no—
353C22×C67—82no—
354C22×C67—82no—
355C22×C67—81no—
356C22×C67—81no—
357C22×C67—81no—
358C22×C67—81no—
359C22×C67C2×#12011yescharacteristic
360C22×C67#52512yes—
361C22×C67#52511yescharacteristic
362C22×C67#53211yescharacteristic
363C22×C67#53212yes—
364C2×D67—44no—
365C2×D67—42no—
366C2×D67—42no—
367C2×D67—42no—
368C2×D67—82no—
369C4×C67—21no—
370C4×C67—22no—
371C4×C67—21no—
372C4×C67—42no—
373C4×C67—41no—
374C4×C67—41no—
375C4×C67—41no—
376C4×C67—81no—
377C4×C67—81no—
378Dic67—44no—
379Dic67—42no—
380Dic67—42no—
381Dic67—42no—
382Dic67—82no—
383#23597—671nomaximal, Sylow
384C2×C67—22no—
385C2×C67—22no—
386C2×C67—21no—
387C2×C67—21no—
388C2×C67—82no—
389C2×C67—81no—
390C2×C67#238811yescharacteristic
391C2×C67#302611yescharacteristic
392C2×C67#302711yescharacteristic
393D67—82no—
394#3459—671no—
395#2321—672no—
396#2321D6711yescharacteristic, complemented
397#2062—671no—
398#2044—672no—
399#2044—671no—
400#2029—671no—
401#2021—671no—
402#2021—672no—
403C4×#99—672no—
404C4×#99—671no—
405C67#2359711yescharacteristic, complemented, Sylow
406#543—671no—
407#539—1342no—
408#539—1341no—
409#538—1342no—
410#538—1341no—
411#534—672no—
412#534—671no—
413#529—1342no—
414#529—1341no—
415#525—1342no—
416#525—1341no—
417C2×#120—672no—
418C2×#120C2×D6711yescharacteristic
419C2×C4×D4—672no—
420C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
421C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
422C2×#99—672no—
423C2×#99—672no—
424C2×#99—672no—
425#390—21no—
426#390—1342no—
427#388—21no—
428#388—21no—
429#388—1342no—
430#388—1342no—
431#386—21no—
432#386—672no—
433#386—1342no—
434#386C2×D6711yescharacteristic
435#385—672no—
436#385C2×D6711yescharacteristic
437#379—672no—
438#379C2×D6711yescharacteristic
439C4×C22⋊C4—672no—
440C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
441#342—672no—
442#342—671no—
443#342—672no—
444#342—671no—
445C25C22×D6711yescharacteristic
446C2×#41—1341no—
447C22×D4—21no—
448C22×D4—672no—
449C22×D4—1342no—
450C22×D4C22×D6711yescharacteristic
451C23×C4—672no—
452C23×C4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
453C23×C4C22×D6711yescharacteristic
454C23×C4C22×D6711yescharacteristic
455#126—1342no—
456#126—1342no—
457#126—1342no—
458#125—1341no—
459#125—1342no—
460#124—1341no—
461#124—1342no—
462#123—1342no—
463#123—1342no—
464#123—1342no—
465#123—1342no—
466#123—1342no—
467#123—1342no—
468C22⋊Q8—1342no—
469C22⋊Q8—1342no—
470C22⋊Q8—1342no—
471C22⋊Q8—1341no—
472C22⋊Q8—1341no—
473C22⋊Q8—1341no—
474#121—1342no—
475#121—1341no—
476#121—1342no—
477#121—1342no—
478#121—1341no—
479#121—1341no—
480#120—22no—
481#120—22no—
482#120—1342no—
483#120—1344no—
484#120—1342no—
485#120—1342no—
486#120—1344no—
487C4×Q8—1341no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—1341no—
491C4×D4—1342no—
492C4×D4—1342no—
493C4×D4—1342no—
494C4×D4—1342no—
495C4×D4—1342no—
496#117—1342no—
497#117—1341no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—672no—
500C2×C4⋊C4—1342no—
501C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—672no—
511C2×C22⋊C4—672no—
512C2×C22⋊C4—672no—
513C2×C22⋊C4—672no—
514C2×C22⋊C4—1342no—
515C2×C22⋊C4—1342no—
516C2×C22⋊C4—1342no—
517C2×C22⋊C4—1342no—
518C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
519C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
520C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
521C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
522C2×C42—21no—
523C2×C42—672no—
524C2×C42—1342no—
525C2×C42C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
526#99—1344no—
527#99—1344no—
528#99—1344no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—1342no—
533#95—1342no—
534#95—1342no—
535C24—22no—
536C24—21no—
537C24—22no—
538C24—21no—
539C24—81no—
540C24—81no—
541C24—672no—
542C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
543C24#1176162812yescomplemented
544C24C23×D6711yescharacteristic
545#41—5362no—
546C2×Q8—1341no—
547C2×Q8—1341no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—24no—
553C2×D4—81no—
554C2×D4—81no—
555C2×D4—5362no—
556C2×D4—5362no—
557C2×D4—1341no—
558C2×D4—1341no—
559C2×D4—1342no—
560C2×D4—1342no—
561C2×D4—1342no—
562C2×D4—1342no—
563C2×D4—1342no—
564C2×D4—1342no—
565C2×D4—1342no—
566C2×D4—1342no—
567C2×D4—1348no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—81no—
575C22×C4—81no—
576C22×C4—81no—
577C22×C4—5362no—
578C22×C4—672no—
579C22×C4—672no—
580C22×C4—672no—
581C22×C4—1342no—
582C22×C4—1342no—
583C22×C4—1342no—
584C22×C4—1342no—
585C22×C4D4×D6712yes—
586C22×C4D4×D6712yes—
587C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
588C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
589C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
590C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—81no—
594C4⋊C4—5362no—
595C4⋊C4—1342no—
596C4⋊C4—1341no—
597C4⋊C4—1342no—
598C4⋊C4—1341no—
599C4⋊C4—1342no—
600C4⋊C4—1341no—
601C4⋊C4—1342no—
602C4⋊C4—1341no—
603C4⋊C4—1342no—
604C4⋊C4—1342no—
605C22⋊C4—24no—
606C22⋊C4—22no—
607C22⋊C4—21no—
608C22⋊C4—22no—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—41no—
611C22⋊C4—41no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—81no—
614C22⋊C4—81no—
615C22⋊C4—81no—
616C22⋊C4—5362no—
617C22⋊C4—5362no—
618C22⋊C4—5362no—
619C22⋊C4—674no—
620C22⋊C4—1342no—
621C22⋊C4—1342no—
622C22⋊C4—1342no—
623C22⋊C4—1342no—
624C22⋊C4—1342no—
625C22⋊C4—1342no—
626C22⋊C4—1348no—
627C22⋊C4—1342no—
628C22⋊C4—1342no—
629C22⋊C4—1342no—
630C22⋊C4—1342no—
631C22⋊C4—1342no—
632C22⋊C4—1342no—
633C22⋊C4—1342no—
634C22⋊C4#1176162812yescomplemented
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—81no—
638C42—5362no—
639C42—1342no—
640C42—1342no—
641C23—21no—
642C23—24no—
643C23—22no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—42no—
661C23—82no—
662C23—84no—
663C23—82no—
664C23—2682no—
665C23—2682no—
666C23—1342no—
667C23—1342no—
668C23—1342no—
669C23C2×D4×D6712yes—
670C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
671C23#41×D6712yes—
672C23C2×#1176162811yescharacteristic
673C23C2×#1176162811yescharacteristic
674Q8—5361no—
675Q8—5361no—
676D4—42no—
677D4—42no—
678D4—84no—
679D4—2682no—
680D4—2682no—
681D4—2682no—
682D4—2682no—
683D4—5361no—
684D4—5361no—
685D4—5368no—
686D4—5362no—
687D4—5362no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—81no—
712C2×C4—2684no—
713C2×C4—2682no—
714C2×C4—2682no—
715C2×C4—2682no—
716C2×C4—2682no—
717C2×C4—2682no—
718C2×C4—2682no—
719C2×C4—2682no—
720C2×C4—5362no—
721C2×C4—1342no—
722C2×C4—1342no—
723C2×C4—1342no—
724C2×C4—1344no—
725C2×C4—1342no—
726C2×C4—1342no—
727C2×C4#1452401111yescharacteristic
728C2×C4#1452401111yescharacteristic
729C2×C4#1452401112yes—
730C22—21no—
731C22—22no—
732C22—21no—
733C22—22no—
734C22—42no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—44no—
740C22—42no—
741C22—44no—
742C22—41no—
743C22—42no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—82no—
750C22—82no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—2684no—
754C22—2682no—
755C22—2682no—
756C22—2682no—
757C22—5362no—
758C22C2×#1452401111yescharacteristic
759C22#1686390512yes—
760C22#1686390711yescharacteristic
761C22#1686394211yescharacteristic
762C22#1686394312yes—
763C4—21no—
764C4—21no—
765C4—22no—
766C4—42no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—81no—
771C4—81no—
772C4—2684no—
773C4—2682no—
774C4—2682no—
775C4—2682no—
776C4—5362no—
777C2—21no—
778C2—21no—
779C2—22no—
780C2—22no—
781C2—82no—
782C2—81no—
783C2—5362no—
784C2#2256342411yescharacteristic
785C2#2256960511yescharacteristic
786C2#2256961011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#2321C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#2321D67
hypocenterC67#23597
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2321

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573618C2semidirect
2. #22562867C2semidirect
3. #22561562C2semidirect
4. #22561460C2semidirect
5. #22561458C2semidirect
6. #22561373C2semidirect
7. #22561335C2semidirect
8. #22561332C2semidirect
9. C4×#14523957C2semidirect
10. C4×#14523958C2semidirect
11. C67×#2321C2semidirect
54. C22×C4×D67D4semidirect
95. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
103. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
105. C2×C4×Dic67D4semidirect
115. C23×C4×C67D4semidirect
123. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
132. C2×C22⋊C4×C67D4semidirect
137. C2×C42×C67D4semidirect
187. C22⋊Dic67#41semidirect
205. C24×C67#41semidirect
243. C22⋊C4×C67#41semidirect
396. #2321D67semidirect
405. C67#23597semidirect
452. C23×C4C22⋊D67semidirect
501. C2×C4⋊C4C22⋊D67semidirect
518. C2×C22⋊C4C22⋊D67semidirect
525. C2×C42C22⋊D67semidirect
543. C24#11761628semidirect
634. C22⋊C4#11761628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225736182
#225628672
#225615622
#225614602
#225614582
#225613732
#225613352
#225613322
C4×#145239572
C4×#145239582
C67×#23212
#2359767