Finite Group Databasebeta

← #30884349

Subgroups — #30884349

Order 17152.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573618C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22562869C212yesmaximal, complemented
3#22562863C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561563C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561461C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561459C212yesmaximal, complemented
7#22561374C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561336C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561334C212yesmaximal, complemented
10C4×#14523957C212yesmaximal, complemented
11C4×#99×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16864022C2211yescharacteristic
13#16863993—21no—
14#16863988—22no—
15#16863984—21no—
16#16863979—22no—
17#16863958C2211yescharacteristic
18#16863955C2212yes—
19#16863930—21no—
20#16863926—22no—
21#16863907—21no—
22#16863905—22no—
23C2×#14524013C2212yes—
24C2×#14524011C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D67C2212yes—
26C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×#14523957C2212yes—
28C2×#14523957C2212yes—
29#16863298—22no—
30#16863296—21no—
31#16863288—22no—
32#16863287—22no—
33#16863287—21no—
34#16863286—21no—
35#16863276C2211yescharacteristic
36#16863275—21no—
37#16863274—22no—
38#16863273C2212yes—
39#16863271C2212yes—
40#16863268C2211yescharacteristic
41#16863251C2211yescharacteristic
42#16863251C2212yes—
43C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
44#16863162C2212yes—
45#16863162C2212yes—
46C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
47C2×#99×C67C2212yes—
48C4×C22⋊C4×C67C2212yes—
49#342×C67C2211yescharacteristic
50#342×C67C2211yescharacteristic
51C24×D67C2311yescharacteristic
52C2×#11761628—21no—
53C22×D268—22no—
54C22×C22⋊D67—21no—
55C22×C22⋊D67C2312yes—
56C23×Dic67C2311yescharacteristic
57C22×C4×D67D412yescomplemented
58#14524038—22no—
59#14524037—22no—
60#14524036—22no—
61#14524035—21no—
62#14524033—22no—
63#14524031—21no—
64#14524029—22no—
65#14524028—22no—
66#14524027—22no—
67#14524026—22no—
68#14524026—22no—
69#14524025—22no—
70#14524024—22no—
71#14524022—21no—
72#14524022—21no—
73#14524022—21no—
74#14524021—22no—
75#14524020—22no—
76#14524020—22no—
77#14524017—21no—
78#14524017—21no—
79#14524017—21no—
80#14524016—22no—
81#14524015—22no—
82#14524015—22no—
83#14524013—22no—
84#14524013—24no—
85#14524013—24no—
86#14524012—22no—
87#14524011—22no—
88#14524011—22no—
89#14524011—22no—
90C4×Dic134—21no—
91C4×D268—21no—
92C4×C22⋊D67—22no—
93C4×C22⋊D67—22no—
94C4×C22⋊D67—22no—
95C4×C22⋊D67—22no—
96C4×C22⋊D67—22no—
97#14524002—21no—
98#14524000—22no—
99C2×C4⋊Dic67—22no—
100C2×Dic67⋊C4—21no—
101C2×Dic67⋊C4D412yescomplemented
102C2×C22⋊Dic67—21no—
103C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic67C2312yes—
105C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
106C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4D412yescomplemented
118C2×C4×Dic67—21no—
119C2×C4×Dic67D412yescomplemented
120#14523957—24no—
121#14523957—24no—
122C67⋊#95—22no—
123C67⋊#95—22no—
124C67⋊#95—21no—
125C67⋊#95—21no—
126C67⋊#95—21no—
127C22×D4×C67C2311yescharacteristic
128C23×C4×C67D411yescharacteristic, complemented
129C23×C4×C67C2311yescharacteristic
130C4×D4×C67—22no—
131C4×D4×C67—22no—
132C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
133C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
134C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
135C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
137C2×C42×C67—22no—
138C2×C42×C67D411yescharacteristic, complemented
139#99×C67—24no—
140#95×C67—22no—
141C23×D67—21no—
142C23×D67—22no—
143C23×D67—21no—
144C23×D67—22no—
145C23×D67—81no—
146C23×D67—81no—
147C23×D67C2×D412yes—
148C23×D67#4112yescomplemented
149#11761628—82no—
150C2×Dic134—21no—
151C2×Dic134—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—28no—
155C2×D268—82no—
156C2×D268—82no—
157C2×C22⋊D67—22no—
158C2×C22⋊D67—22no—
159C2×C22⋊D67—22no—
160C2×C22⋊D67—22no—
161C2×C22⋊D67—22no—
162C2×C22⋊D67—22no—
163C2×C22⋊D67—22no—
164C2×C22⋊D67—24no—
165C2×C22⋊D67—22no—
166C2×C22⋊D67—81no—
167C2×C22⋊D67—81no—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67—22no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—81no—
173C22×Dic67C2×D412yes—
174C22×Dic67C2×D412yes—
175C22×Dic67C2×D412yes—
176C2×C4×D67—22no—
177C2×C4×D67—22no—
178C2×C4×D67—82no—
179C4⋊Dic67—21no—
180C4⋊Dic67—21no—
181C4⋊Dic67—21no—
182C4⋊Dic67—21no—
183C4⋊Dic67—82no—
184Dic67⋊C4—22no—
185Dic67⋊C4—22no—
186Dic67⋊C4—22no—
187Dic67⋊C4—22no—
188Dic67⋊C4—22no—
189Dic67⋊C4—22no—
190Dic67⋊C4—81no—
191C22⋊Dic67—22no—
192C22⋊Dic67—22no—
193C22⋊Dic67—22no—
194C22⋊Dic67—22no—
195C22⋊Dic67—21no—
196C22⋊Dic67—22no—
197C22⋊Dic67—81no—
198C22⋊Dic67#4112yescomplemented
199(C2×D67)⋊C4—24no—
200(C2×D67)⋊C4—28no—
201(C2×D67)⋊C4—22no—
202(C2×D67)⋊C4—22no—
203(C2×D67)⋊C4—22no—
204(C2×D67)⋊C4—22no—
205(C2×D67)⋊C4—22no—
206(C2×D67)⋊C4—22no—
207(C2×D67)⋊C4—41no—
208(C2×D67)⋊C4—41no—
209(C2×D67)⋊C4—42no—
210(C2×D67)⋊C4—82no—
211(C2×D67)⋊C4—82no—
212(C2×D67)⋊C4—81no—
213(C2×D67)⋊C4—81no—
214(C2×D67)⋊C4—82no—
215C4×Dic67—22no—
216C4×Dic67—22no—
217C4×Dic67—81no—
218C24×C67C2×D411yescharacteristic
219C24×C67C2411yescharacteristic
220C2×D4×C67—22no—
221C2×D4×C67—21no—
222C2×D4×C67—21no—
223C2×D4×C67—22no—
224C22×C4×C67—22no—
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67—21no—
227C22×C4×C67—22no—
228C22×C4×C67—81no—
229C22×C4×C67—81no—
230C22×C4×C67C2×D412yes—
231C22×C4×C67C2×D412yes—
232C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C67—22no—
238C22⋊C4×C67—22no—
239C22⋊C4×C67—22no—
240C22⋊C4×C67—22no—
241C22⋊C4×C67—22no—
242C22⋊C4×C67—22no—
243C22⋊C4×C67#4114yescomplemented
244C42×C67—21no—
245C42×C67—21no—
246C42×C67—82no—
247C23×C67—21no—
248C23×C67—21no—
249C23×C67—21no—
250C23×C67—41no—
251C23×C67—41no—
252C23×C67—41no—
253C23×C67—41no—
254C23×C67C22×D412yes—
255C23×C67C22×D411yescharacteristic
256C23×C67C2×#4111yescharacteristic
257C23×C67C2×#4111yescharacteristic
258C23×C67C2×#4112yes—
259C22×D67—22no—
260C22×D67—22no—
261C22×D67—24no—
262C22×D67—22no—
263C22×D67—22no—
264C22×D67—42no—
265C22×D67—42no—
266C22×D67—41no—
267C22×D67—42no—
268C22×D67—41no—
269C22×D67—42no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—42no—
273C22×D67—42no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67—42no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—82no—
278C22×D67—84no—
279C22×D67—82no—
280D4×C67—42no—
281D4×C67—42no—
282C2×C4×C67—21no—
283C2×C4×C67—21no—
284C2×C4×C67—21no—
285C2×C4×C67—24no—
286C2×C4×C67—21no—
287C2×C4×C67—21no—
288C2×C4×C67—42no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—42no—
292C2×C4×C67—42no—
293C2×C4×C67—42no—
294C2×C4×C67—42no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—42no—
298C2×C4×C67—42no—
299C2×C4×C67—42no—
300C2×C4×C67—81no—
301C2×C4×C67#12011yescharacteristic
302C2×C4×C67#12011yescharacteristic
303C2×C4×C67#12012yes—
304C22⋊D67—42no—
305C22⋊D67—42no—
306C22⋊D67—42no—
307C22⋊D67—42no—
308C22⋊D67—82no—
309C22⋊D67—84no—
310C22⋊D67—82no—
311C2×Dic67—22no—
312C2×Dic67—22no—
313C2×Dic67—22no—
314C2×Dic67—22no—
315C2×Dic67—22no—
316C2×Dic67—22no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—42no—
320C2×Dic67—42no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—42no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—42no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329D268—81no—
330D268—88no—
331D268—81no—
332C4×D67—44no—
333C4×D67—82no—
334Dic134—81no—
335Dic134—81no—
336C22×C67—21no—
337C22×C67—22no—
338C22×C67—21no—
339C22×C67—22no—
340C22×C67—41no—
341C22×C67—41no—
342C22×C67—42no—
343C22×C67—42no—
344C22×C67—41no—
345C22×C67—41no—
346C22×C67—41no—
347C22×C67—81no—
348C22×C67C2×#12011yescharacteristic
349C22×C67#52512yes—
350C22×C67#52511yescharacteristic
351C22×C67#53212yes—
352C22×C67#53211yescharacteristic
353C2×D67—44no—
354C2×D67—44no—
355C2×D67—42no—
356C2×D67—42no—
357C2×D67—44no—
358C2×D67—42no—
359C2×D67—42no—
360C2×D67—42no—
361C2×D67—42no—
362C2×D67—81no—
363C2×D67—81no—
364C2×D67—82no—
365C2×D67—82no—
366C2×D67—81no—
367C2×D67—81no—
368C2×D67—82no—
369C4×C67—21no—
370C4×C67—22no—
371C4×C67—21no—
372C4×C67—44no—
373C4×C67—41no—
374C4×C67—41no—
375C4×C67—41no—
376C4×C67—82no—
377Dic67—42no—
378Dic67—42no—
379Dic67—42no—
380Dic67—42no—
381Dic67—81no—
382Dic67—81no—
383#23597—671nomaximal, Sylow
384C2×C67—21no—
385C2×C67—21no—
386C2×C67—22no—
387C2×C67—22no—
388C2×C67—81no—
389C2×C67#238811yescharacteristic
390C2×C67#302611yescharacteristic
391C2×C67#302711yescharacteristic
392D67—82no—
393D67—82no—
394#3459—671no—
395#2321—672no—
396#2321—671no—
397#2062—671no—
398#2044—672no—
399#2044—671no—
400#2029—671no—
401#2021—672no—
402#2021—671no—
403C4×#99—672no—
404C4×#99D6711yescharacteristic, complemented
405C67#2359711yescharacteristic, complemented, Sylow
406#543—671no—
407#539—1342no—
408#539—1341no—
409#538—1342no—
410#538—1341no—
411#534—672no—
412#534—671no—
413#529—1342no—
414#529—1341no—
415#525—1342no—
416#525—1341no—
417C2×#120—671no—
418C2×#120—672no—
419C2×C4×D4—672no—
420C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
421C22×C22⋊C4—671no—
422C2×#99—672no—
423C2×#99—672no—
424C2×#99C2×D6712yes—
425#390—1342no—
426#390—1341no—
427#388—1342no—
428#388—1342no—
429#388—1341no—
430#388—1341no—
431#386—671no—
432#386—672no—
433#386—1342no—
434#386—1341no—
435#385—671no—
436#385—672no—
437#379—672no—
438#379—671no—
439C4×C22⋊C4—671no—
440C4×C22⋊C4C2×D6712yes—
441#342—672no—
442#342—672no—
443#342C2×D6711yescharacteristic
444#342C2×D6711yescharacteristic
445C25—671no—
446C2×#41—1341no—
447C22×D4—672no—
448C22×D4—1342no—
449C22×D4—1341no—
450C22×D4C22×D6711yescharacteristic
451C23×C4—672no—
452C23×C4—671no—
453C23×C4D26811yescharacteristic, complemented
454C23×C4C22×D6711yescharacteristic
455#126—1342no—
456#126—1342no—
457#126—1342no—
458#125—1341no—
459#125—1342no—
460#124—1341no—
461#124—1342no—
462#123—1342no—
463#123—1342no—
464#123—1342no—
465#123—1342no—
466#123—1342no—
467#123—1342no—
468C22⋊Q8—1342no—
469C22⋊Q8—1342no—
470C22⋊Q8—1342no—
471C22⋊Q8—1341no—
472C22⋊Q8—1341no—
473C22⋊Q8—1341no—
474#121—1342no—
475#121—1341no—
476#121—1342no—
477#121—1342no—
478#121—1341no—
479#121—1341no—
480#120—1344no—
481#120—1342no—
482#120—1342no—
483#120—1342no—
484#120—1342no—
485#120—1342no—
486#120—1344no—
487C4×Q8—1341no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—1341no—
491C4×D4—1342no—
492C4×D4—1342no—
493C4×D4—1342no—
494C4×D4—1342no—
495C4×D4—1342no—
496#117—1342no—
497#117—1341no—
498C2×C4⋊C4—672no—
499C2×C4⋊C4—1342no—
500C2×C4⋊C4—1341no—
501C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic, complemented
502C2×C22⋊C4—671no—
503C2×C22⋊C4—672no—
504C2×C22⋊C4—672no—
505C2×C22⋊C4—671no—
506C2×C22⋊C4—1342no—
507C2×C22⋊C4—1342no—
508C2×C22⋊C4—1341no—
509C2×C22⋊C4—1341no—
510C2×C22⋊C4—1342no—
511C2×C22⋊C4—1342no—
512C2×C22⋊C4—1342no—
513C2×C22⋊C4—1341no—
514C2×C22⋊C4—1341no—
515C2×C22⋊C4—1341no—
516C2×C22⋊C4—1342no—
517C2×C22⋊C4—1341no—
518C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic, complemented
519C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
520C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
521C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
522C2×C42—22no—
523C2×C42—672no—
524C2×C42—1341no—
525C2×C42D26811yescharacteristic, complemented
526#99—24no—
527#99—1344no—
528#99—1344no—
529#95—22no—
530#95—1342no—
531#95—1342no—
532#95—1341no—
533#95—1341no—
534#95—1341no—
535C24—5361no—
536C24—5361no—
537C24—672no—
538C24—672no—
539C24—1342no—
540C24—1341no—
541C24—1341no—
542C24—1342no—
543C24C2×D26811yescharacteristic
544C24C23×D6711yescharacteristic
545#41—5362no—
546C2×Q8—1341no—
547C2×Q8—1341no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—5362no—
553C2×D4—5362no—
554C2×D4—5361no—
555C2×D4—5361no—
556C2×D4—1341no—
557C2×D4—1341no—
558C2×D4—1348no—
559C2×D4—1342no—
560C2×D4—1342no—
561C2×D4—1342no—
562C2×D4—1342no—
563C2×D4—1342no—
564C2×D4—1342no—
565C2×D4—1342no—
566C2×D4—1342no—
567C2×D4—1344no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—81no—
573C22×C4—81no—
574C22×C4—5362no—
575C22×C4—5361no—
576C22×C4—672no—
577C22×C4—672no—
578C22×C4—672no—
579C22×C4—1342no—
580C22×C4—1341no—
581C22×C4—1341no—
582C22×C4—1341no—
583C22×C4—1342no—
584C22×C4—1342no—
585C22×C4D4×D6712yes—
586C22×C4D4×D6712yes—
587C22×C4C2×D26811yescharacteristic
588C22×C4C2×D26811yescharacteristic
589C22×C4C2×D26811yescharacteristic
590C22×C4C2×D26811yescharacteristic
591C22×C4C2×D26811yescharacteristic
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—5361no—
594C4⋊C4—5362no—
595C4⋊C4—1342no—
596C4⋊C4—1341no—
597C4⋊C4—1342no—
598C4⋊C4—1341no—
599C4⋊C4—1342no—
600C4⋊C4—1341no—
601C4⋊C4—1342no—
602C4⋊C4—1341no—
603C4⋊C4—1342no—
604C4⋊C4—1342no—
605C22⋊C4—22no—
606C22⋊C4—22no—
607C22⋊C4—22no—
608C22⋊C4—22no—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—2681no—
611C22⋊C4—2681no—
612C22⋊C4—2682no—
613C22⋊C4—5361no—
614C22⋊C4—5361no—
615C22⋊C4—5362no—
616C22⋊C4—5362no—
617C22⋊C4—5362no—
618C22⋊C4—5361no—
619C22⋊C4—672no—
620C22⋊C4—1348no—
621C22⋊C4—1344no—
622C22⋊C4—1342no—
623C22⋊C4—1342no—
624C22⋊C4—1342no—
625C22⋊C4—1342no—
626C22⋊C4—1342no—
627C22⋊C4—1342no—
628C22⋊C4—1342no—
629C22⋊C4—1342no—
630C22⋊C4—1342no—
631C22⋊C4—1341no—
632C22⋊C4—1342no—
633C22⋊C4—1342no—
634C22⋊C4#1176162814yescomplemented
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—82no—
638C42—5361no—
639C42—1342no—
640C42—1342no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—2682no—
649C23—2682no—
650C23—2682no—
651C23—2681no—
652C23—2682no—
653C23—2681no—
654C23—2682no—
655C23—2681no—
656C23—2682no—
657C23—2681no—
658C23—2681no—
659C23—2682no—
660C23—2681no—
661C23—5362no—
662C23—5362no—
663C23—5364no—
664C23—1342no—
665C23—1344no—
666C23—1342no—
667C23—1342no—
668C23—1342no—
669C23C2×D4×D6712yes—
670C23C22×D26811yescharacteristic
671C23#41×D6711yescharacteristic
672C23#41×D6711yescharacteristic
673C23C2×#1176162812yes—
674Q8—5361no—
675Q8—5361no—
676D4—42no—
677D4—42no—
678D4—2682no—
679D4—2682no—
680D4—2682no—
681D4—2682no—
682D4—5368no—
683D4—5361no—
684D4—5361no—
685D4—5364no—
686D4—5362no—
687D4—5362no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—24no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—81no—
707C2×C4—2684no—
708C2×C4—2681no—
709C2×C4—2681no—
710C2×C4—2682no—
711C2×C4—2682no—
712C2×C4—2681no—
713C2×C4—2681no—
714C2×C4—2682no—
715C2×C4—2681no—
716C2×C4—2682no—
717C2×C4—2681no—
718C2×C4—2681no—
719C2×C4—2681no—
720C2×C4—5362no—
721C2×C4—1342no—
722C2×C4—1342no—
723C2×C4—1342no—
724C2×C4—1342no—
725C2×C4—1342no—
726C2×C4—1342no—
727C2×C4#1452401311yescharacteristic
728C2×C4#1452401311yescharacteristic
729C2×C4#1452401312yes—
730C22—22no—
731C22—21no—
732C22—22no—
733C22—21no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—81no—
742C22—2684no—
743C22—2682no—
744C22—2684no—
745C22—2684no—
746C22—2682no—
747C22—2682no—
748C22—2682no—
749C22—2682no—
750C22—2682no—
751C22—5362no—
752C22—5362no—
753C22—5362no—
754C22—5361no—
755C22—5361no—
756C22—5361no—
757C22—5361no—
758C22C2×#1452401311yescharacteristic
759C22#1686390512yes—
760C22#1686390811yescharacteristic
761C22#1686394312yes—
762C22#1686394611yescharacteristic
763C4—21no—
764C4—21no—
765C4—22no—
766C4—44no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—82no—
771C4—2682no—
772C4—2682no—
773C4—2682no—
774C4—2682no—
775C4—5361no—
776C4—5361no—
777C2—22no—
778C2—22no—
779C2—21no—
780C2—21no—
781C2—81no—
782C2—5362no—
783C2—5362no—
784C2#2256342511yescharacteristic
785C2#2256960811yescharacteristic
786C2#2256961211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC4×#99×C67C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenterC4×#99D67
hypocenterC67#23597
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C4×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573618C2semidirect
2. #22562869C2semidirect
3. #22562863C2semidirect
4. #22561563C2semidirect
5. #22561461C2semidirect
6. #22561459C2semidirect
7. #22561374C2semidirect
8. #22561336C2semidirect
9. #22561334C2semidirect
10. C4×#14523957C2semidirect
11. C4×#99×C67C2semidirect
57. C22×C4×D67D4semidirect
101. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
117. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
119. C2×C4×Dic67D4semidirect
128. C23×C4×C67D4semidirect
132. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
133. C2×C22⋊C4×C67D4semidirect
138. C2×C42×C67D4semidirect
148. C23×D67#41semidirect
198. C22⋊Dic67#41semidirect
243. C22⋊C4×C67#41semidirect
404. C4×#99D67semidirect
405. C67#23597semidirect
453. C23×C4D268semidirect
501. C2×C4⋊C4D268semidirect
518. C2×C22⋊C4D268semidirect
525. C2×C42D268semidirect
634. C22⋊C4#11761628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225736182
#225628692
#225628632
#225615632
#225614612
#225614592
#225613742
#225613362
#225613342
C4×#145239572
C4×#99×C672
#2359767