Finite Group Databasebeta

← #30884622

Subgroups — #30884622

Order 17152.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863399C211yesmaximal, characteristic
2C2×#102×D67C211yesmaximal, characteristic
3#22562834C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562788C211yesmaximal, characteristic
5#22561626C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561625C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561623C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561616C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561615C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561614C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561612C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22559927C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22559924C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559904C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2073C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic
17C22×#11761611C2211yescharacteristic
18C22×C8×D67C2211yescharacteristic
19C2×#14524001C2211yescharacteristic
20C2×#14524001C2211yescharacteristic
21C2×#14524000C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
23#16863399—24no—
24C2×#14523965C2211yescharacteristic
25C2×#14523965C2211yescharacteristic
26C2×#14523964C2211yescharacteristic
27C2×#14523964C2211yescharacteristic
28C2×#14523963C2211yescharacteristic
29C2×#14523963C2211yescharacteristic
30#102×D67—24no—
31#16863299C2211yescharacteristic
32#16863298C2211yescharacteristic
33#16863297C2211yescharacteristic
34#16863296—21no—
35#16863296—21no—
36#16863293—21no—
37#16863293—21no—
38#16863270—21no—
39#16863270—21no—
40#16863266C2211yescharacteristic, complemented
41#16863265C2211yescharacteristic, complemented
42#16863261C2211yescharacteristic, complemented
43#16863251—21no—
44#16863251—21no—
45#16863159C2211yescharacteristic, complemented
46#16863159C2211yescharacteristic, complemented
47#16863158C2211yescharacteristic, complemented
48#16863158C2211yescharacteristic, complemented
49#16863158C2211yescharacteristic, complemented
50#16863158C2211yescharacteristic, complemented
51#16863151C2211yescharacteristic, complemented
52#16863150C2211yescharacteristic, complemented
53#16863150C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#102×C67C2211yescharacteristic
55C2×#102×C67C2211yescharacteristic
56#390×C67C2211yescharacteristic
57#382×C67C2211yescharacteristic, complemented
58#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
60#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D67—21no—
62C22×D268C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D67—21no—
64C2×D4×D67—22no—
65C2×D4×D67—22no—
66C2×D4×D67—22no—
67C2×D4×D67—22no—
68C2×D4×D67—22no—
69C2×D4×D67D414yes—
70C22×C4×D67—21no—
71C22×C4×D67C2311yescharacteristic
72C2×#11761611—22no—
73C2×#11761611—22no—
74C2×#11761611—22no—
75C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
77C2×C8×D67—22no—
78C2×C8×D67—22no—
79C2×C8×D67—22no—
80#14524001—22no—
81#14524001—22no—
82#14524001—22no—
83#14524001—22no—
84#14524000—22no—
85#14524000—22no—
86C2×C4⋊Dic67—21no—
87C2×C4⋊Dic67—21no—
88C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
91C2×Dic67⋊C4—21no—
92C2×Dic67⋊C4—21no—
93C2×Dic67⋊C4—21no—
94C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
95C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
96C4⋊C4×D67—22no—
97C4⋊C4×D67—22no—
98C2×C22⋊Dic67—21no—
99C2×C22⋊Dic67—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic67—21no—
109C2×C4×Dic67—21no—
110C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
111#14523965—22no—
112#14523965—22no—
113#14523964—22no—
114#14523964—22no—
115#14523963—22no—
116#14523963—22no—
117C67⋊#95—21no—
118C67⋊#95—21no—
119C22×D4×C67C2311yescharacteristic
120C22×C8×C67C2311yescharacteristic
121C22×C8×C67C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C67—21no—
126C2×C22⋊C4×C67—21no—
127C2×C42×C67C2311yescharacteristic
128#102×C67—22no—
129#102×C67—22no—
130#95×C67—21no—
131#95×C67—21no—
132C23×D67—21no—
133C23×D67—24no—
134C23×D67—42no—
135C23×D67—42no—
136C23×D67—81no—
137C23×D67—81no—
138C23×D67—81no—
139C23×D67—81no—
140C23×D67C2×D411yescharacteristic
141C2×D268—21no—
142C2×D268—21no—
143C2×D268—21no—
144C2×D268—21no—
145C2×D268—21no—
146C2×D268C2×D412yes—
147C2×C22⋊D67—24no—
148C2×C22⋊D67—42no—
149C2×C22⋊D67—42no—
150D4×D67—28no—
151D4×D67—28no—
152D4×D67—44no—
153D4×D67—44no—
154C22×Dic67—21no—
155C22×Dic67—21no—
156C22×Dic67—21no—
157C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
158C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
159C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
160C2×C4×D67—42no—
161C2×C4×D67—81no—
162C2×C4×D67—81no—
163C2×C4×D67C2×D412yes—
164C2×C4×D67#4112yes—
165C2×C4×D67#4112yes—
166C2×C4×D67#4112yes—
167C2×C4×D67#4112yes—
168C2×C4×D67#4112yes—
169#11761611—44no—
170C2×C67⋊C8—21no—
171C2×C67⋊C8—21no—
172C2×C67⋊C8—21no—
173C2×C67⋊C8—21no—
174C2×C67⋊C8—21no—
175C2×C67⋊C8—21no—
176C8×D67—44no—
177C4⋊Dic67—21no—
178C4⋊Dic67—21no—
179C4⋊Dic67—21no—
180C4⋊Dic67—21no—
181C4⋊Dic67—21no—
182C4⋊Dic67—21no—
183C4⋊Dic67—81no—
184C4⋊Dic67—81no—
185Dic67⋊C4—22no—
186Dic67⋊C4—22no—
187Dic67⋊C4—42no—
188Dic67⋊C4—81no—
189Dic67⋊C4—81no—
190C22⋊Dic67—81no—
191C22⋊Dic67—81no—
192(C2×D67)⋊C4—22no—
193(C2×D67)⋊C4—22no—
194(C2×D67)⋊C4—42no—
195(C2×D67)⋊C4—42no—
196(C2×D67)⋊C4—81no—
197(C2×D67)⋊C4—81no—
198(C2×D67)⋊C4—81no—
199(C2×D67)⋊C4—81no—
200C4×Dic67—21no—
201C4×Dic67—21no—
202C4×Dic67—42no—
203C4×Dic67—42no—
204C24×C67—21no—
205C2×D4×C67—21no—
206C2×D4×C67—21no—
207C2×D4×C67—21no—
208C2×D4×C67—21no—
209C2×D4×C67—21no—
210C2×D4×C67C2×D412yes—
211C22×C4×C67—21no—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67—21no—
214C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C67C2411yescharacteristic
217C2×C8×C67—21no—
218C2×C8×C67—21no—
219C2×C8×C67—21no—
220C2×C8×C67—21no—
221C2×C8×C67—21no—
222C2×C8×C67—21no—
223C4⋊C4×C67—21no—
224C4⋊C4×C67—21no—
225C4⋊C4×C67—21no—
226C4⋊C4×C67—21no—
227C4⋊C4×C67—21no—
228C4⋊C4×C67—21no—
229C22⋊C4×C67—81no—
230C22⋊C4×C67—81no—
231C42×C67—21no—
232C42×C67—21no—
233C23×C67—22no—
234C23×C67—41no—
235C23×C67—41no—
236C23×C67—41no—
237C23×C67—41no—
238C23×C67—41no—
239C23×C67—41no—
240C23×C67C22×D411yescharacteristic
241C22×D67—21no—
242C22×D67—21no—
243C22×D67—21no—
244C22×D67—21no—
245C22×D67—22no—
246C22×D67—41no—
247C22×D67—41no—
248C22×D67—41no—
249C22×D67—41no—
250C22×D67—41no—
251C22×D67—41no—
252C22×D67—48no—
253C22×D67—84no—
254C22×D67—84no—
255C22×D67—84no—
256C22×D67—84no—
257C22×D67—84no—
258C22×D67—84no—
259C22×D67#12112yes—
260C22×D67#12312yes—
261C22×D67#12412yes—
262D4×C67—22no—
263D4×C67—22no—
264D4×C67—41no—
265D4×C67—41no—
266C2×C4×C67—21no—
267C2×C4×C67—21no—
268C2×C4×C67—21no—
269C2×C4×C67—21no—
270C2×C4×C67—21no—
271C2×C4×C67—21no—
272C2×C4×C67—41no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
287C22⋊D67—48no—
288C2×Dic67—21no—
289C2×Dic67—21no—
290C2×Dic67—21no—
291C2×Dic67—21no—
292C2×Dic67—21no—
293C2×Dic67—21no—
294C2×Dic67—41no—
295C2×Dic67—41no—
296C2×Dic67—41no—
297C2×Dic67—41no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67#12112yes—
304C2×Dic67#12312yes—
305C2×Dic67#12412yes—
306D268—22no—
307D268—22no—
308D268—41no—
309D268—41no—
310C4×D67—84no—
311C4×D67#12314yes—
312C4×D67#12314yes—
313C4×D67#12614yes—
314C4×D67#12614yes—
315C8×C67—41no—
316C8×C67—41no—
317C67⋊C8—41no—
318C67⋊C8—41no—
319C22×C67—42no—
320C22×C67—42no—
321C22×C67—42no—
322C22×C67—81no—
323C22×C67—81no—
324C22×C67—81no—
325C22×C67—81no—
326C22×C67C2×#12111yescharacteristic
327C22×C67C2×#12311yescharacteristic
328C22×C67C2×#12411yescharacteristic
329C22×C67#57611yescharacteristic
330C22×C67#57611yescharacteristic
331C22×C67#57711yescharacteristic
332C22×C67#57711yescharacteristic
333C2×D67—22no—
334C2×D67—22no—
335C2×D67—22no—
336C2×D67—22no—
337C2×D67—22no—
338C2×D67—22no—
339C2×D67—42no—
340C2×D67—42no—
341C2×D67—42no—
342C2×D67—816no—
343C2×D67—81no—
344C2×D67—81no—
345C2×D67—81no—
346C2×D67—81no—
347C2×D67#39714yes—
348C4×C67—41no—
349C4×C67—41no—
350C4×C67—81no—
351C4×C67—81no—
352C4×C67—81no—
353C4×C67C2×#12311yescharacteristic
354C4×C67C2×#12311yescharacteristic
355C4×C67C2×#12611yescharacteristic
356C4×C67C2×#12611yescharacteristic
357Dic67—41no—
358Dic67—41no—
359Dic67—81no—
360Dic67—81no—
361Dic67—81no—
362Dic67#39714yes—
363#23632—671nomaximal, Sylow
364C2×C67—82no—
365C2×C67C2×#39711yescharacteristic
366C2×C67#304111yescharacteristic
367C2×C67#304211yescharacteristic
368C2×C67#309611yescharacteristic
369C2×C67#309611yescharacteristic
370C2×C67#313611yescharacteristic
371C2×C67#313611yescharacteristic
372D67—24no—
373D67—82no—
374C2×#418—671no—
375C22×#102—671no—
376#2317—671no—
377#2309—671no—
378#2073—671no—
379#2073—671no—
380#2073—671no—
381#2073D6711yescharacteristic, complemented
382#2071—671no—
383#2071—671no—
384#2071—671no—
385#2071—671no—
386#1736—671no—
387#1735—671no—
388#1729—671no—
389C67#2363211yescharacteristic, complemented, Sylow
390C23×D4—671no—
391C22×M16—671no—
392C23×C8—671no—
393C2×#117—671no—
394C2×#117—671no—
395C2×#117—671no—
396C22×C4⋊C4—671no—
397#418—1344no—
398C2×#102—671no—
399C2×#102—671no—
400C2×#102—671no—
401C2×#102—671no—
402C2×#102—671no—
403C2×#102—671no—
404C2×#102—1344no—
405C2×#102C2×D6711yescharacteristic
406C2×#102C2×D6711yescharacteristic
407#390—671no—
408#390—671no—
409#390—671no—
410#390—1341no—
411#390—1341no—
412#390C2×D6711yescharacteristic
413#389—1341no—
414#389—1341no—
415#385—1341no—
416#385—1341no—
417#384—671no—
418#384—671no—
419#382—671no—
420#382C2×D6711yescharacteristic, complemented
421#379—1341no—
422#379—1341no—
423#340—671no—
424#340—671no—
425#340—671no—
426#340—671no—
427#340—671no—
428#340—671no—
429#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
430#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
431#336—671no—
432#336—671no—
433#336—671no—
434#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
435C25—1341no—
436C22×D4—674no—
437C22×D4—671no—
438C22×D4—1342no—
439C22×D4—1342no—
440C22×D4—1342no—
441C22×D4—1342no—
442C22×D4—1342no—
443C22×D4—1341no—
444C22×D4C22×D6711yescharacteristic
445C23×C4—671no—
446C23×C4—1341no—
447C2×M16—1342no—
448C2×M16—1342no—
449C2×M16—1342no—
450C22×C8—671no—
451C22×C8—671no—
452C22×C8—1342no—
453C22×C8—1342no—
454C22×C8—1342no—
455C22×C8C22×D6711yescharacteristic
456C22×C8C22×D6711yescharacteristic
457#117—1342no—
458#117—1342no—
459#117—1342no—
460#117—1342no—
461#117—1342no—
462#117—1342no—
463C2×C4⋊C4—671no—
464C2×C4⋊C4—671no—
465C2×C4⋊C4—671no—
466C2×C4⋊C4—671no—
467C2×C4⋊C4—671no—
468C2×C4⋊C4—1342no—
469C2×C4⋊C4—1342no—
470C2×C4⋊C4—1341no—
471C2×C4⋊C4—1341no—
472C2×C4⋊C4—1341no—
473C2×C4⋊C4—1341no—
474C2×C4⋊C4—1341no—
475C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—671no—
481C2×C22⋊C4—671no—
482C2×C22⋊C4—1341no—
483C2×C22⋊C4—1341no—
484C2×C22⋊C4—1341no—
485C2×C22⋊C4—1341no—
486C2×C22⋊C4—1341no—
487C2×C22⋊C4—1341no—
488C2×C22⋊C4—1341no—
489C2×C22⋊C4—1341no—
490C2×C42—671no—
491C2×C42—1341no—
492C2×C42—1341no—
493C2×C42C22×D6711yescharacteristic
494#102—22no—
495#102—22no—
496#102—1342no—
497#102—1342no—
498#102—1342no—
499#102—1342no—
500#102—1342no—
501#102—1342no—
502#95—21no—
503#95—21no—
504#95—1341no—
505#95—1341no—
506C24—21no—
507C24—2682no—
508C24—2682no—
509C24—5361no—
510C24—5361no—
511C24—5361no—
512C24—5361no—
513C24—671no—
514C24—1344no—
515C24—1341no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—2684no—
522C2×D4—2684no—
523C2×D4—2682no—
524C2×D4—2682no—
525C2×D4—672no—
526C2×D4—1348no—
527C2×D4—1348no—
528C2×D4—1344no—
529C2×D4—1341no—
530C2×D4—1341no—
531C2×D4—1341no—
532C2×D4—1341no—
533C2×D4—1341no—
534C2×D4D4×D6712yes—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—2682no—
539C22×C4—5361no—
540C22×C4—5361no—
541C22×C4—671no—
542C22×C4—672no—
543C22×C4—672no—
544C22×C4—672no—
545C22×C4—672no—
546C22×C4—672no—
547C22×C4—672no—
548C22×C4—671no—
549C22×C4—671no—
550C22×C4—1341no—
551C22×C4—1341no—
552C22×C4—1341no—
553C22×C4D4×D6711yescharacteristic
554C22×C4D4×D6711yescharacteristic
555C22×C4C23×D6711yescharacteristic
556M16—2684no—
557C2×C8—21no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—2684no—
564C2×C8—1341no—
565C2×C8—1341no—
566C2×C8—1341no—
567C2×C8—1341no—
568C2×C8—1341no—
569C2×C8—1341no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—2682no—
577C4⋊C4—5361no—
578C4⋊C4—5361no—
579C4⋊C4—5361no—
580C4⋊C4—5361no—
581C4⋊C4—1342no—
582C4⋊C4—1342no—
583C4⋊C4—1341no—
584C4⋊C4—1341no—
585C4⋊C4—1341no—
586C4⋊C4—1341no—
587C4⋊C4—1341no—
588C4⋊C4—1341no—
589C22⋊C4—81no—
590C22⋊C4—81no—
591C22⋊C4—2682no—
592C22⋊C4—2682no—
593C22⋊C4—5361no—
594C22⋊C4—5361no—
595C22⋊C4—5361no—
596C22⋊C4—5361no—
597C22⋊C4—5361no—
598C22⋊C4—5361no—
599C22⋊C4—1342no—
600C22⋊C4—1342no—
601C42—21no—
602C42—21no—
603C42—2682no—
604C42—2682no—
605C42—1341no—
606C42—1341no—
607C23—22no—
608C23—41no—
609C23—41no—
610C23—41no—
611C23—41no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—2688no—
615C23—2681no—
616C23—2681no—
617C23—2681no—
618C23—2681no—
619C23—2681no—
620C23—2681no—
621C23—5364no—
622C23—5364no—
623C23—5364no—
624C23—5364no—
625C23—5364no—
626C23—5364no—
627C23—672no—
628C23—672no—
629C23—672no—
630C23—1342no—
631C23—1341no—
632C23—1341no—
633C23—1341no—
634C23—1341no—
635C23C2×D4×D6711yescharacteristic
636D4—22no—
637D4—22no—
638D4—41no—
639D4—41no—
640D4—2688no—
641D4—2681no—
642D4—2681no—
643D4—1342no—
644D4—1342no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—2681no—
661C2×C4—2681no—
662C2×C4—2681no—
663C2×C4—2681no—
664C2×C4—2681no—
665C2×C4—2681no—
666C2×C4—2681no—
667C2×C4—2681no—
668C2×C4—2681no—
669C2×C4—5364no—
670C2×C4—672no—
671C2×C4—672no—
672C2×C4—672no—
673C2×C4—674no—
674C2×C4—674no—
675C2×C4—674no—
676C2×C4—674no—
677C2×C4—1341no—
678C2×C4—1341no—
679C2×C4—1341no—
680C2×C4—1341no—
681C2×C4—1341no—
682C2×C4—1341no—
683C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
684C2×C4#41×D6711yescharacteristic
685C2×C4#41×D6711yescharacteristic
686C2×C4#41×D6711yescharacteristic
687C2×C4#41×D6711yescharacteristic
688C2×C4#41×D6711yescharacteristic
689C8—41no—
690C8—41no—
691C8—2681no—
692C8—2681no—
693C22—42no—
694C22—42no—
695C22—42no—
696C22—81no—
697C22—81no—
698C22—81no—
699C22—81no—
700C22—2682no—
701C22—2682no—
702C22—2682no—
703C22—53616no—
704C22—5361no—
705C22—5361no—
706C22—5361no—
707C22—5361no—
708C22—674no—
709C22—1342no—
710C22—1342no—
711C22—1342no—
712C22—1342no—
713C22—1342no—
714C22—1342no—
715C22#121×D6711yescharacteristic
716C22#123×D6711yescharacteristic
717C22#124×D6711yescharacteristic
718C22#1686419811yescharacteristic
719C22#1686420011yescharacteristic
720C22#1686420311yescharacteristic
721C22#1686420611yescharacteristic
722C4—41no—
723C4—41no—
724C4—81no—
725C4—81no—
726C4—81no—
727C4—2681no—
728C4—2681no—
729C4—5361no—
730C4—5361no—
731C4—5361no—
732C4—674no—
733C4#123×D6711yescharacteristic
734C4#123×D6711yescharacteristic
735C4#126×D6711yescharacteristic
736C4#126×D6711yescharacteristic
737C2—82no—
738C2—5362no—
739C2—1344no—
740C2#397×D6711yescharacteristic
741C2#2256971011yescharacteristic
742C2#2256971911yescharacteristic
743C2#2257016211yescharacteristic
744C2#2257016411yescharacteristic
745C2#2257056211yescharacteristic
746C2#2257056411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2073C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×D4×D67C22
hypercenter#2073D67
hypocenterC67#23632
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2073

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22562834C2semidirect
5. #22561626C2semidirect
6. #22561625C2semidirect
7. #22561623C2semidirect
8. #22561616C2semidirect
9. #22561615C2semidirect
10. #22561614C2semidirect
11. #22561612C2semidirect
12. #22559927C2semidirect
13. #22559924C2semidirect
14. #22559904C2semidirect
15. C67×#2073C2semidirect
40. #16863266C22semidirect
41. #16863265C22semidirect
42. #16863261C22semidirect
45. #16863159C22semidirect
46. #16863159C22semidirect
47. #16863158C22semidirect
48. #16863158C22semidirect
49. #16863158C22semidirect
50. #16863158C22semidirect
51. #16863151C22semidirect
52. #16863150C22semidirect
53. #16863150C22semidirect
57. #382×C67C22semidirect
58. #340×C67C22semidirect
59. #340×C67C22semidirect
60. #336×C67C22semidirect
381. #2073D67semidirect
389. C67#23632semidirect
420. #382C2×D67semidirect
429. #340C2×D67semidirect
430. #340C2×D67semidirect
434. #336C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168633992
C2×#102×D672
#225628342
#225627882
#225616262
#225616252
#225616232
#225616162
#225616152
#225616142
#225616122
#225599272
#225599242
#225599042
C67×#20732
#2363267