Finite Group Databasebeta

← #2080×D67 #30884748

Subgroups — #2080×D67 #30884748

Order 17152.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#424×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#421×D67C211yesmaximal, characteristic
3#416×D67C211yesmaximal, characteristic
4#413×D67C211yesmaximal, characteristic
5#22561665C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561664C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561663C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561662C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561661C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561660C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561659C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#344×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#341×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
14H(3,ℤ/4)×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2080C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D67C2211yescharacteristic
17C2×M16×D67C2211yescharacteristic
18C2×M16×D67C2211yescharacteristic
19C2×M16×D67C2211yescharacteristic
20C22×C8×D67C2211yescharacteristic
21#117×D67C2211yescharacteristic
22#117×D67C2211yescharacteristic
23#16863424C2211yescharacteristic, complemented
24#16863423C2211yescharacteristic, complemented
25#16863422C2211yescharacteristic, complemented
26#16863421—22no—
27C4⋊C8×D67—22no—
28#16863414C2211yescharacteristic
29#16863413C2211yescharacteristic
30#16863412C2211yescharacteristic
31#16863411—22no—
32#104×D67—22no—
33#16863393C2211yescharacteristic
34#16863392C2211yescharacteristic
35#16863391—21no—
36#16863390C2211yescharacteristic
37#16863389—21no—
38#103×D67—21no—
39#102×D67—21no—
40#16863380C2211yescharacteristic
41#16863379—21no—
42#16863378C2211yescharacteristic
43#16863378C2211yescharacteristic
44#16863377—21no—
45#101×D67—21no—
46#100×D67—21no—
47#16863168C2211yescharacteristic, complemented
48#16863167C2211yescharacteristic, complemented
49#16863166C2211yescharacteristic, complemented
50#16863161C2211yescharacteristic, complemented
51#16863160C2211yescharacteristic, complemented
52#16863160C2211yescharacteristic, complemented
53#16863153C2211yescharacteristic, complemented
54#16863152C2211yescharacteristic, complemented
55#16863152C2211yescharacteristic, complemented
56#424×C67C2211yescharacteristic, complemented
57#421×C67C2211yescharacteristic
58#416×C67C2211yescharacteristic
59#413×C67C2211yescharacteristic
60#344×C67C2211yescharacteristic, complemented
61#341×C67C2211yescharacteristic, complemented
62H(3,ℤ/4)×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#11761629D411yescharacteristic
64C2×#11761628—21no—
65C2×#11761628C2311yescharacteristic
66C2×#11761627—21no—
67C2×#11761627D411yescharacteristic
68#41×D67—21no—
69#41×D67—21no—
70#41×D67—21no—
71#41×D67—21no—
72#41×D67—21no—
73#41×D67—21no—
74#41×D67—21no—
75#41×D67—21no—
76C2×Q8×D67D411yescharacteristic
77C2×D4×D67—21no—
78C2×D4×D67D411yescharacteristic
79C22×C4×D67—21no—
80C22×C4×D67C2311yescharacteristic
81C2×#11761612C2311yescharacteristic
82C2×#11761612C2311yescharacteristic
83C2×#11761612C2311yescharacteristic
84C2×#11761611—21no—
85C2×#11761611—21no—
86C2×#11761611—21no—
87M16×D67—21no—
88M16×D67—21no—
89M16×D67—21no—
90M16×D67—21no—
91M16×D67—21no—
92M16×D67—21no—
93M16×D67—21no—
94M16×D67—21no—
95M16×D67—21no—
96M16×D67—21no—
97M16×D67—21no—
98M16×D67—21no—
99C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D67—21no—
101C2×C8×D67—21no—
102C2×C8×D67—21no—
103C2×C8×D67—21no—
104C2×C8×D67—21no—
105C2×C8×D67—21no—
106C2×C8×D67—21no—
107C2×C8×D67—21no—
108C2×C8×D67—21no—
109#14524002C2311yescharacteristic
110#14524002C2311yescharacteristic
111#14524001—21no—
112#14524001—21no—
113#14524000—21no—
114#14524000D412yes—
115#14523999—21no—
116#14523999—21no—
117C4⋊C4×D67—21no—
118C4⋊C4×D67—21no—
119C22⋊C4×D67—21no—
120C22⋊C4×D67—21no—
121C42×D67—21no—
122C42×D67D412yes—
123C4⋊(C67⋊C8)—22no—
124Dic67⋊C8—22no—
125Dic67⋊C8—22no—
126#14523971—22no—
127#14523970—22no—
128#14523969—22no—
129#14523968—21no—
130#14523967—21no—
131#14523966—21no—
132#14523965—21no—
133#14523964—21no—
134#14523963—21no—
135#14523962—21no—
136#14523961—21no—
137#14523961—21no—
138#14523960—21no—
139#14523959—21no—
140#14523959—21no—
141C2×#41×C67C2311yescharacteristic
142C2×M16×C67C2311yescharacteristic
143C2×M16×C67C2311yescharacteristic
144C2×M16×C67C2311yescharacteristic
145C22×C8×C67C2311yescharacteristic
146#117×C67C2311yescharacteristic
147#117×C67C2311yescharacteristic
148C4⋊C8×C67—22no—
149#104×C67—22no—
150#103×C67—21no—
151#102×C67—21no—
152#101×C67—21no—
153#100×C67—21no—
154C23×D67—21no—
155C23×D67#4111yescharacteristic
156#11761629—21no—
157#11761629—21no—
158#11761629—21no—
159#11761629—21no—
160#11761628—21no—
161#11761628—21no—
162#11761628—21no—
163#11761628—21no—
164#11761628—41no—
165#11761628—41no—
166#11761628—41no—
167#11761628—41no—
168#11761627—21no—
169#11761627—21no—
170#11761627—21no—
171#11761627—21no—
172#11761627—41no—
173#11761627—41no—
174#11761627—41no—
175#11761627—41no—
176C2×Dic134—21no—
177C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
178Q8×D67—21no—
179Q8×D67—21no—
180Q8×D67—21no—
181Q8×D67—21no—
182C2×D268—21no—
183C2×D268C2×D411yescharacteristic
184C2×C22⋊D67—21no—
185C2×C22⋊D67—21no—
186C2×C22⋊D67—21no—
187D4×D67—21no—
188D4×D67—21no—
189D4×D67—21no—
190D4×D67—21no—
191D4×D67—41no—
192D4×D67—41no—
193D4×D67—41no—
194D4×D67—41no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67#4111yescharacteristic
197C2×C4×D67—22no—
198C2×C4×D67—21no—
199C2×C4×D67—21no—
200C2×C4×D67—21no—
201C2×C4×D67—41no—
202C2×C4×D67—41no—
203C2×C4×D67—41no—
204C2×C4×D67—41no—
205C2×C4×D67—41no—
206C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D67#4111yescharacteristic
211C2×C4×D67#4111yescharacteristic
212C2×C4×D67#4111yescharacteristic
213C2×C4×D67#4111yescharacteristic
214C2×C4×D67#4111yescharacteristic
215C2×C4×D67#4111yescharacteristic
216C2×C4×D67#4111yescharacteristic
217C2×C4×D67#4111yescharacteristic
218#11761612—21no—
219#11761612—21no—
220#11761612—21no—
221#11761612—21no—
222#11761612—21no—
223#11761612—21no—
224#11761611—41no—
225#11761611—41no—
226#11761611—41no—
227#11761611—41no—
228#11761611—41no—
229#11761611—41no—
230C2×C67⋊C8—21no—
231C2×C67⋊C8—21no—
232C2×C67⋊C8—21no—
233C2×C67⋊C8—21no—
234C2×C67⋊C8—21no—
235C2×C67⋊C8—21no—
236C8×D67—41no—
237C8×D67—41no—
238C8×D67—41no—
239C8×D67—41no—
240C8×D67—41no—
241C8×D67—41no—
242C8×D67—41no—
243C8×D67—41no—
244C8×D67—41no—
245C8×D67—41no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67—21no—
248Dic67⋊C4—22no—
249Dic67⋊C4—41no—
250C22⋊Dic67—21no—
251C22⋊Dic67—21no—
252(C2×D67)⋊C4—22no—
253(C2×D67)⋊C4—41no—
254C4×Dic67—22no—
255C4×Dic67—21no—
256C4×Dic67—41no—
257C4×Dic67C2×D412yes—
258#41×C67—21no—
259#41×C67—21no—
260#41×C67—21no—
261#41×C67—21no—
262C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C67—21no—
264C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67C2411yescharacteristic
267M16×C67—21no—
268M16×C67—21no—
269M16×C67—21no—
270M16×C67—21no—
271M16×C67—21no—
272M16×C67—21no—
273C2×C8×C67—21no—
274C2×C8×C67—21no—
275C2×C8×C67—21no—
276C2×C8×C67—21no—
277C2×C8×C67—21no—
278C2×C8×C67—21no—
279C4⋊C4×C67—21no—
280C4⋊C4×C67—21no—
281C22⋊C4×C67—21no—
282C22⋊C4×C67—21no—
283C42×C67—21no—
284C42×C67C2×D412yes—
285C23×C67—21no—
286C23×C67C2×#4111yescharacteristic
287C22×D67—21no—
288C22×D67—42no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—82no—
292C22×D67#12311yescharacteristic
293C22×D67#12311yescharacteristic
294C22×D67#12311yescharacteristic
295C22×D67#12311yescharacteristic
296C22×D67#12611yescharacteristic
297C22×D67#12611yescharacteristic
298Q8×C67—21no—
299Q8×C67—21no—
300D4×C67—21no—
301D4×C67—21no—
302D4×C67—41no—
303D4×C67—41no—
304C2×C4×C67—22no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
315C22⋊D67—41no—
316C22⋊D67—41no—
317C22⋊D67—41no—
318C22⋊D67—41no—
319C22⋊D67—41no—
320C22⋊D67—41no—
321C2×Dic67—22no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67#12311yescharacteristic
327C2×Dic67#12311yescharacteristic
328C2×Dic67#12311yescharacteristic
329C2×Dic67#12311yescharacteristic
330C2×Dic67#12611yescharacteristic
331C2×Dic67#12611yescharacteristic
332D268—21no—
333D268—21no—
334D268—41no—
335D268—41no—
336C4×D67—44no—
337C4×D67—41no—
338C4×D67—41no—
339C4×D67—41no—
340C4×D67—41no—
341C4×D67—41no—
342C4×D67—41no—
343C4×D67—82no—
344C4×D67#12111yescharacteristic
345C4×D67#12111yescharacteristic
346C4×D67#12111yescharacteristic
347C4×D67#12111yescharacteristic
348C4×D67#12311yescharacteristic
349C4×D67#12311yescharacteristic
350C4×D67#12311yescharacteristic
351C4×D67#12311yescharacteristic
352C4×D67#12411yescharacteristic
353C4×D67#12411yescharacteristic
354C4×D67#12411yescharacteristic
355C4×D67#12411yescharacteristic
356C4×D67#12611yescharacteristic
357C4×D67#12611yescharacteristic
358C4×D67#12611yescharacteristic
359C4×D67#12611yescharacteristic
360Dic134—21no—
361Dic134—21no—
362Dic134—41no—
363Dic134—41no—
364C8×C67—41no—
365C8×C67—41no—
366C8×C67—41no—
367C8×C67—41no—
368C67⋊C8—41no—
369C67⋊C8—41no—
370C67⋊C8—41no—
371C67⋊C8—41no—
372C22×C67—41no—
373C22×C67—41no—
374C22×C67—81no—
375C22×C67C2×#12311yescharacteristic
376C22×C67C2×#12311yescharacteristic
377C22×C67C2×#12611yescharacteristic
378C2×D67—22no—
379C2×D67—22no—
380C2×D67—22no—
381C2×D67—41no—
382C2×D67—41no—
383C2×D67—41no—
384C2×D67—41no—
385C2×D67—82no—
386C2×D67—82no—
387C2×D67—81no—
388C2×D67#39711yescharacteristic
389C2×D67#39711yescharacteristic
390C2×D67#39711yescharacteristic
391C2×D67#39711yescharacteristic
392C4×C67—42no—
393C4×C67—41no—
394C4×C67—81no—
395C4×C67C2×#12111yescharacteristic
396C4×C67C2×#12311yescharacteristic
397C4×C67C2×#12411yescharacteristic
398C4×C67C2×#12611yescharacteristic
399Dic67—42no—
400Dic67—41no—
401Dic67—81no—
402Dic67#39711yescharacteristic
403Dic67#39711yescharacteristic
404Dic67#39711yescharacteristic
405Dic67#39711yescharacteristic
406C2×#2080—671nomaximal, Sylow
407C2×C67—21no—
408C2×C67—21no—
409C2×C67—21no—
410C2×C67—81no—
411C2×C67C2×#39711yescharacteristic
412D67—21no—
413D67—21no—
414D67—21no—
415D67—81no—
416D67#208012yesdirect product factor
417C2×#424—671no—
418C2×#421—671no—
419C2×#416—671no—
420C2×#413—671no—
421#2080—671no—
422#2080—671no—
423#2080—671no—
424#2080—671no—
425#2080—671no—
426#2080—671no—
427#2080—671no—
428#2080D6711yescharacteristic, direct product factor
429C2×#344—671no—
430C2×#341—671no—
431C2×H(3,ℤ/4)—671no—
432C67C2×#208011yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×#41—671no—
434C22×M16—671no—
435C22×M16—671no—
436C22×M16—671no—
437C23×C8—671no—
438C2×#117—671no—
439C2×#117—671no—
440#424—671no—
441#424—671no—
442#424—671no—
443#424—1342no—
444#424C2×D6711yescharacteristic, complemented
445C2×C4⋊C8—1342no—
446#421—671no—
447#421—671no—
448#421—671no—
449#421—1342no—
450#421C2×D6711yescharacteristic
451C2×#104—1342no—
452#416—671no—
453#416—671no—
454#416—671no—
455#416—1341no—
456#416—1341no—
457#416C2×D6711yescharacteristic
458C2×#103—1341no—
459C2×#102—1341no—
460#413—671no—
461#413—671no—
462#413—671no—
463#413—1341no—
464#413—1341no—
465#413C2×D6711yescharacteristic
466C2×#101—1341no—
467C2×#100—1341no—
468#344—671no—
469#344—671no—
470#344—671no—
471#344C2×D6711yescharacteristic, complemented
472#341—671no—
473#341—671no—
474#341—671no—
475#341C2×D6711yescharacteristic, complemented
476H(3,ℤ/4)—671no—
477H(3,ℤ/4)—671no—
478H(3,ℤ/4)—671no—
479H(3,ℤ/4)C2×D6711yescharacteristic, complemented
480C2×#41—671no—
481C2×#41—671no—
482C2×#41—671no—
483C2×#41—1341no—
484C2×#41—1341no—
485C2×#41—1341no—
486C2×#41—1341no—
487C2×#41—1341no—
488C2×#41—1341no—
489C2×#41—1341no—
490C2×#41—1341no—
491C2×#41—1341no—
492C2×#41—1341no—
493C2×#41C22×D6711yescharacteristic
494C22×Q8—671no—
495C22×D4—671no—
496C22×D4—1341no—
497C23×C4—671no—
498C23×C4—1341no—
499C2×M16—671no—
500C2×M16—671no—
501C2×M16—671no—
502C2×M16—1341no—
503C2×M16—1341no—
504C2×M16—1341no—
505C2×M16—1341no—
506C2×M16—1341no—
507C2×M16—1341no—
508C2×M16—1341no—
509C2×M16—1341no—
510C2×M16—1341no—
511C2×M16—1341no—
512C2×M16—1341no—
513C2×M16—1341no—
514C2×M16—1341no—
515C2×M16—1341no—
516C2×M16—1341no—
517C2×M16C22×D6711yescharacteristic
518C2×M16C22×D6711yescharacteristic
519C2×M16C22×D6711yescharacteristic
520C22×C8—671no—
521C22×C8—1341no—
522C22×C8—1341no—
523C22×C8—1341no—
524C22×C8—1341no—
525C22×C8—1341no—
526C22×C8—1341no—
527C22×C8—1341no—
528C22×C8—1341no—
529C22×C8—1341no—
530C22×C8C22×D6711yescharacteristic
531#117—671no—
532#117—672no—
533#117—671no—
534#117—1341no—
535#117—1341no—
536#117—1341no—
537#117—1341no—
538#117—1341no—
539#117C22×D6711yescharacteristic
540#117C22×D6711yescharacteristic
541C2×C4⋊C4—1341no—
542C2×C4⋊C4—1341no—
543C2×C22⋊C4—1341no—
544C2×C22⋊C4—1341no—
545C2×C42—672no—
546C2×C42—1341no—
547C4⋊C8—22no—
548C4⋊C8—1342no—
549C4⋊C8—1342no—
550C4⋊C8—1342no—
551#104—22no—
552#104—1342no—
553#104—1342no—
554#104—1342no—
555#103—21no—
556#103—1341no—
557#103—1341no—
558#103—1341no—
559#102—21no—
560#102—1341no—
561#102—1341no—
562#102—1341no—
563#101—21no—
564#101—1341no—
565#101—1341no—
566#101—1341no—
567#100—21no—
568#100—1341no—
569#100—1341no—
570#100—1341no—
571C24—671no—
572C24—1341no—
573#41—21no—
574#41—21no—
575#41—21no—
576#41—21no—
577#41—2681no—
578#41—2681no—
579#41—2681no—
580#41—2681no—
581#41—2681no—
582#41—2681no—
583#41—2681no—
584#41—2681no—
585#41—1341no—
586#41—1341no—
587#41—1341no—
588#41—1341no—
589#41—1341no—
590#41—1341no—
591#41—1341no—
592#41—1341no—
593#41—1341no—
594#41—1341no—
595#41—1341no—
596#41—1341no—
597C2×Q8—671no—
598C2×Q8—1341no—
599C2×Q8—1341no—
600C2×Q8—1341no—
601C2×Q8—1341no—
602C2×Q8—1341no—
603C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—2681no—
606C2×D4—2681no—
607C2×D4—2681no—
608C2×D4—2681no—
609C2×D4—671no—
610C2×D4—1341no—
611C2×D4—1341no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4—1341no—
614C2×D4—1341no—
615C2×D4—1341no—
616C2×D4—1341no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4D4×D6711yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—2681no—
621C22×C4—2681no—
622C22×C4—2681no—
623C22×C4—2681no—
624C22×C4—2681no—
625C22×C4—671no—
626C22×C4—671no—
627C22×C4—671no—
628C22×C4—671no—
629C22×C4—671no—
630C22×C4—671no—
631C22×C4—671no—
632C22×C4—671no—
633C22×C4—671no—
634C22×C4—671no—
635C22×C4—671no—
636C22×C4—671no—
637C22×C4—671no—
638C22×C4—1341no—
639C22×C4—1342no—
640C22×C4—1341no—
641C22×C4—1341no—
642C22×C4—1341no—
643C22×C4C23×D6711yescharacteristic
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—2681no—
651M16—2681no—
652M16—2681no—
653M16—2681no—
654M16—2681no—
655M16—2681no—
656M16—1341no—
657M16—1341no—
658M16—1341no—
659M16—1341no—
660M16—1341no—
661M16—1341no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—2681no—
669C2×C8—2681no—
670C2×C8—2681no—
671C2×C8—2681no—
672C2×C8—2681no—
673C2×C8—2681no—
674C2×C8—2681no—
675C2×C8—2681no—
676C2×C8—2681no—
677C2×C8—2681no—
678C2×C8—1341no—
679C2×C8—1341no—
680C2×C8—1341no—
681C2×C8—1341no—
682C2×C8—1341no—
683C2×C8—1341no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—2681no—
687C4⋊C4—1342no—
688C4⋊C4—1341no—
689C4⋊C4—1341no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—2681no—
693C22⋊C4—1342no—
694C22⋊C4—1341no—
695C22⋊C4—1341no—
696C42—21no—
697C42—2681no—
698C42—672no—
699C42—1342no—
700C42—1341no—
701C42D4×D6712yes—
702C23—21no—
703C23—2682no—
704C23—2681no—
705C23—2681no—
706C23—5362no—
707C23—671no—
708C23—671no—
709C23—671no—
710C23—671no—
711C23—671no—
712C23—671no—
713C23—1341no—
714C23#41×D6711yescharacteristic
715Q8—21no—
716Q8—21no—
717Q8—2681no—
718Q8—2681no—
719Q8—1341no—
720Q8—1341no—
721D4—21no—
722D4—21no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—2681no—
726D4—2681no—
727D4—2681no—
728D4—2681no—
729D4—2681no—
730D4—2681no—
731D4—2681no—
732D4—2681no—
733D4—1341no—
734D4—1341no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—2681no—
741C2×C4—2681no—
742C2×C4—2684no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—2681no—
747C2×C4—2681no—
748C2×C4—2681no—
749C2×C4—2681no—
750C2×C4—5362no—
751C2×C4—671no—
752C2×C4—671no—
753C2×C4—671no—
754C2×C4—671no—
755C2×C4—671no—
756C2×C4—671no—
757C2×C4—671no—
758C2×C4—671no—
759C2×C4—671no—
760C2×C4—671no—
761C2×C4—671no—
762C2×C4—671no—
763C2×C4—671no—
764C2×C4—671no—
765C2×C4—671no—
766C2×C4—671no—
767C2×C4—671no—
768C2×C4—671no—
769C2×C4—671no—
770C2×C4—671no—
771C2×C4—671no—
772C2×C4—671no—
773C2×C4—1342no—
774C2×C4—1341no—
775C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
777C2×C4#41×D6711yescharacteristic
778C2×C4#41×D6711yescharacteristic
779C2×C4#41×D6711yescharacteristic
780C2×C4#41×D6711yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—2681no—
786C8—2681no—
787C8—2681no—
788C8—2681no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—81no—
792C22—2681no—
793C22—2681no—
794C22—2681no—
795C22—2681no—
796C22—5361no—
797C22—5362no—
798C22—5362no—
799C22—671no—
800C22—671no—
801C22—671no—
802C22—671no—
803C22—1342no—
804C22—1342no—
805C22—1342no—
806C22#123×D6711yescharacteristic
807C22#123×D6711yescharacteristic
808C22#126×D6711yescharacteristic
809C4—42no—
810C4—41no—
811C4—81no—
812C4—2682no—
813C4—2681no—
814C4—5361no—
815C4—671no—
816C4—671no—
817C4—671no—
818C4—671no—
819C4#121×D6711yescharacteristic
820C4#123×D6711yescharacteristic
821C4#124×D6711yescharacteristic
822C4#126×D6711yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—81no—
827C2—5361no—
828C2—672no—
829C2—1341no—
830C2—1341no—
831C2—1341no—
832C2#397×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#124×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2080C2
socleC2×C67C2×#397
prime radicalC2×#41×D67C22
hypercenter#2080D67
hypocenterC67C2×#2080
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #2080

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #424×D67C2semidirect
5. #22561665C2semidirect
6. #22561664C2semidirect
7. #22561663C2semidirect
8. #22561662C2semidirect
9. #22561661C2semidirect
10. #22561660C2semidirect
11. #22561659C2semidirect
12. #344×D67C2semidirect
13. #341×D67C2semidirect
14. H(3,ℤ/4)×D67C2semidirect
15. C67×#2080C2semidirect
23. #16863424C22semidirect
24. #16863423C22semidirect
25. #16863422C22semidirect
47. #16863168C22semidirect
48. #16863167C22semidirect
49. #16863166C22semidirect
50. #16863161C22semidirect
51. #16863160C22semidirect
52. #16863160C22semidirect
53. #16863153C22semidirect
54. #16863152C22semidirect
55. #16863152C22semidirect
56. #424×C67C22semidirect
60. #344×C67C22semidirect
61. #341×C67C22semidirect
62. H(3,ℤ/4)×C67C22semidirect
416. D67#2080direct (N × H)
428. #2080D67direct (N × H)
432. C67C2×#2080semidirect
444. #424C2×D67semidirect
471. #344C2×D67semidirect
475. #341C2×D67semidirect
479. H(3,ℤ/4)C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#424×D672
#421×D672
#416×D672
#413×D672
#225616652
#225616642
#225616632
#225616622
#225616612
#225616602
#225616592
#344×D672
#341×D672
H(3,ℤ/4)×D672
C67×#20802
C2×#208067