Finite Group Databasebeta

← #30884974

Subgroups — #30884974

Order 17152.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D8×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863476C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562773C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562671C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561684C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561615C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561597C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561596C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561519C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561441C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561278C211yesmaximal, characteristic
12C4⋊C8×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560023C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761613C2211yescharacteristic
17C2×#14524039C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
20C2×#14524005C2211yescharacteristic
21C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
22C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
23C2×#14523999—21no—
24D8×Dic67—24no—
25#16863476—24no—
26C2×#14523977C2211yescharacteristic
27C2×#14523976C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
29C2×#14523965C2211yescharacteristic
30C2×#14523965C2211yescharacteristic
31C2×#14523964C2211yescharacteristic
32C2×#14523964C2211yescharacteristic
33C2×#14523964C2211yescharacteristic
34C2×#14523963C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
37#16863299C2211yescharacteristic
38#16863298C2211yescharacteristic
39#16863296—21no—
40#16863296—21no—
41#16863294C2211yescharacteristic
42#16863292C2211yescharacteristic
43#16863290—21no—
44#16863284—21no—
45#16863265C2211yescharacteristic
46C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
47C22⋊C4×Dic67—21no—
48C42×Dic67C2211yescharacteristic
49#16863159C2211yescharacteristic
50#16863158C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863150C2211yescharacteristic
53#16863150C2211yescharacteristic
54C22×D8×C67C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
56C2×#102×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58#390×C67C2211yescharacteristic
59#390×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic
61C22×D268C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D67—21no—
63C22×C22⋊D67—21no—
64C23×Dic67—21no—
65C23×Dic67—21no—
66C22×C4×D67—21no—
67C2×#11761613—22no—
68C2×#11761613—22no—
69C2×#11761613—22no—
70C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
72#14524039—22no—
73#14524039—22no—
74D4×Dic67—22no—
75D4×Dic67—22no—
76D4×Dic67—22no—
77D4×Dic67D414yescomplemented
78#14524005—22no—
79#14524005—22no—
80(C22⋊D67)⋊C4—44no—
81(C22⋊D67)⋊C4—44no—
82#14523999—44no—
83C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
86C2×Dic67⋊C4—21no—
87C2×Dic67⋊C4—21no—
88C2×Dic67⋊C4—21no—
89C2×Dic67⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic67—21no—
91C2×C22⋊Dic67—21no—
92C2×C22⋊Dic67—21no—
93C2×C22⋊Dic67—21no—
94C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
97C2×C4×Dic67—21no—
98C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
99C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
100C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
103C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
104#14523977—22no—
105#14523976—22no—
106C4⋊(C67⋊C8)—22no—
107#14523965—22no—
108#14523965—22no—
109#14523964—22no—
110#14523964—22no—
111#14523964—22no—
112#14523963—22no—
113C8×Dic67—22no—
114C8×Dic67—22no—
115C67⋊#95—21no—
116C67⋊#95—21no—
117C67⋊#95—21no—
118C22×D4×C67C2311yescharacteristic
119C22×D4×C67C2311yescharacteristic
120C2×D8×C67—22no—
121C2×D8×C67—22no—
122C2×D8×C67—22no—
123C22×C8×C67C2311yescharacteristic
124C22×C8×C67C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊C4×C67—21no—
128C2×C22⋊C4×C67—21no—
129C2×C22⋊C4×C67—21no—
130C2×C22⋊C4×C67—21no—
131C2×C42×C67C2311yescharacteristic
132C4⋊C8×C67—22no—
133#102×C67—22no—
134#102×C67—22no—
135C23×D67—21no—
136C2×D268—21no—
137C2×D268—21no—
138C2×D268—21no—
139C2×D268—21no—
140C2×D268—21no—
141C2×D268#4112yes—
142C2×C22⋊D67—24no—
143C2×C22⋊D67—24no—
144C2×C22⋊D67—42no—
145C2×C22⋊D67—42no—
146C2×C22⋊D67—42no—
147C2×C22⋊D67—42no—
148C22×Dic67—21no—
149C22×Dic67—24no—
150C22×Dic67—21no—
151C22×Dic67—21no—
152C22×Dic67—42no—
153C22×Dic67—42no—
154C22×Dic67—42no—
155C22×Dic67—42no—
156C22×Dic67—42no—
157C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
158C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
159C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
161C2×C4×D67—42no—
162C2×C4×D67—42no—
163C2×C4×D67—42no—
164#11761613—28no—
165C2×C67⋊C8—21no—
166C2×C67⋊C8—21no—
167C2×C67⋊C8—21no—
168C2×C67⋊C8—21no—
169C2×C67⋊C8—21no—
170C2×C67⋊C8#4112yes—
171C4⋊Dic67—21no—
172C4⋊Dic67—21no—
173C4⋊Dic67—21no—
174C4⋊Dic67—21no—
175C4⋊Dic67—21no—
176C4⋊Dic67C2×D412yes—
177Dic67⋊C4—42no—
178Dic67⋊C4—42no—
179Dic67⋊C4—42no—
180Dic67⋊C4—42no—
181C22⋊Dic67—24no—
182C22⋊Dic67—42no—
183C22⋊Dic67—42no—
184C22⋊Dic67—42no—
185(C2×D67)⋊C4—42no—
186(C2×D67)⋊C4—42no—
187(C2×D67)⋊C4—42no—
188C4×Dic67—21no—
189C4×Dic67—21no—
190C4×Dic67—22no—
191C4×Dic67—22no—
192C4×Dic67—41no—
193C4×Dic67—42no—
194C4×Dic67D814yescomplemented
195C4×Dic67C2×D412yes—
196C4×Dic67#4112yes—
197C24×C67—21no—
198C24×C67—21no—
199C2×D4×C67—21no—
200C2×D4×C67—21no—
201C2×D4×C67—21no—
202C2×D4×C67—21no—
203C2×D4×C67—21no—
204C2×D4×C67—21no—
205C2×D4×C67—21no—
206C2×D4×C67—21no—
207C2×D4×C67—21no—
208C2×D4×C67—21no—
209C2×D4×C67C2×D412yes—
210C2×D4×C67#4112yes—
211C22×C4×C67—21no—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C67C2411yescharacteristic
216D8×C67—28no—
217C2×C8×C67—21no—
218C2×C8×C67—21no—
219C2×C8×C67—21no—
220C2×C8×C67—21no—
221C2×C8×C67—21no—
222C2×C8×C67#4112yes—
223C4⋊C4×C67—21no—
224C4⋊C4×C67—21no—
225C4⋊C4×C67—21no—
226C4⋊C4×C67—21no—
227C22⋊C4×C67—42no—
228C22⋊C4×C67—42no—
229C22⋊C4×C67—42no—
230C22⋊C4×C67—42no—
231C42×C67—21no—
232C42×C67—21no—
233C23×C67—22no—
234C23×C67—22no—
235C23×C67—41no—
236C23×C67—41no—
237C23×C67—41no—
238C23×C67—41no—
239C23×C67—41no—
240C23×C67—41no—
241C23×C67—41no—
242C23×C67—41no—
243C23×C67—41no—
244C23×C67—41no—
245C23×C67—41no—
246C23×C67—41no—
247C23×C67C22×D411yescharacteristic
248C22×D67—22no—
249C22×D67—41no—
250C22×D67—41no—
251C22×D67—41no—
252C22×D67—41no—
253C22×D67—41no—
254C22×D67—41no—
255D4×C67—22no—
256D4×C67—22no—
257D4×C67—22no—
258D4×C67—22no—
259D4×C67—41no—
260D4×C67—41no—
261D4×C67—41no—
262D4×C67—41no—
263C2×C4×C67—21no—
264C2×C4×C67—21no—
265C2×C4×C67—21no—
266C2×C4×C67—21no—
267C2×C4×C67—21no—
268C2×C4×C67—41no—
269C2×C4×C67—41no—
270C2×C4×C67—41no—
271C2×C4×C67—41no—
272C2×C4×C67—41no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67C2×D812yes—
275C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
276C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
277C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
278C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
279C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
280C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
281C22⋊D67—48no—
282C22⋊D67—48no—
283C2×Dic67—21no—
284C2×Dic67—21no—
285C2×Dic67—21no—
286C2×Dic67—21no—
287C2×Dic67—21no—
288C2×Dic67—21no—
289C2×Dic67—22no—
290C2×Dic67—41no—
291C2×Dic67—41no—
292C2×Dic67—48no—
293C2×Dic67—41no—
294C2×Dic67—41no—
295C2×Dic67—41no—
296C2×Dic67—41no—
297C2×Dic67—41no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—84no—
300C2×Dic67#12112yes—
301C2×Dic67#12112yes—
302C2×Dic67C2×D812yes—
303C2×Dic67C2×D812yes—
304C2×Dic67#13512yes—
305C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
306D268—22no—
307D268—22no—
308D268—41no—
309D268—41no—
310C4×D67—84no—
311C8×C67—22no—
312C8×C67—41no—
313C67⋊C8—22no—
314C67⋊C8—41no—
315C22×C67—42no—
316C22×C67—42no—
317C22×C67—42no—
318C22×C67—42no—
319C22×C67—42no—
320C22×C67—42no—
321C22×C67—81no—
322C22×C67—81no—
323C22×C67—81no—
324C22×C67—81no—
325C22×C67—81no—
326C22×C67—81no—
327C22×C67—81no—
328C22×C67—81no—
329C22×C67C2×#12111yescharacteristic
330C22×C67#52511yescharacteristic
331C22×C67#53211yescharacteristic
332C22×C67C22×D811yescharacteristic
333C22×C67C2×#13511yescharacteristic
334C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
335C22×C67#57511yescharacteristic
336C2×D67—42no—
337C2×D67—42no—
338C2×D67—42no—
339C2×D67—81no—
340C2×D67—81no—
341C2×D67—81no—
342C2×D67—81no—
343C4×C67—22no—
344C4×C67—41no—
345C4×C67—81no—
346C4×C67—81no—
347C4×C67#52511yescharacteristic
348C4×C67#52511yescharacteristic
349C4×C67#52911yescharacteristic
350C4×C67#52911yescharacteristic
351Dic67—22no—
352Dic67—22no—
353Dic67—22no—
354Dic67—42no—
355Dic67—81no—
356Dic67—81no—
357Dic67#45914yes—
358#23676—671nomaximal, Sylow
359C2×C67—82no—
360C2×C67—82no—
361C2×C67#239211yescharacteristic
362C2×C67C2×#45911yescharacteristic
363C2×C67#303511yescharacteristic
364C2×C67#310011yescharacteristic
365C2×C67#310511yescharacteristic
366C2×C67#316911yescharacteristic
367C2×C67#317111yescharacteristic
368D67—82no—
369C2×C4×D8—671no—
370C2×C4×D8—671no—
371C4×#127—671no—
372#2293—671no—
373#2083—671no—
374#2071—671no—
375#2067—671no—
376#2067—671no—
377#2054—671no—
378#2054D6711yescharacteristic, complemented
379#2041—671no—
380#2011—671no—
381C4×C4⋊C8—671no—
382C4×#102—671no—
383C4×#102—671no—
384C67#2367611yescharacteristic, complemented, Sylow
385C22×D8—671no—
386C22×D8C2×D6711yescharacteristic
387C2×#127—671no—
388C2×C4×D4—671no—
389C2×C4×D4—671no—
390C2×C4×D4—671no—
391C2×C4×D4—1341no—
392C2×C4×D4—1341no—
393C2×#117—1341no—
394C4×D8—1344no—
395C4×D8—1344no—
396C2×#107—671no—
397C2×#107—671no—
398C2×C4⋊C8—671no—
399C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
400C2×#102—671no—
401C2×#102—671no—
402C2×#102—671no—
403C2×#102—671no—
404C2×#102—671no—
405C2×#102—671no—
406C2×#102C2×D6711yescharacteristic
407C2×#102C2×D6711yescharacteristic
408C2×C4×C8—671no—
409C2×C4×C8—671no—
410#390—671no—
411#390—671no—
412#390—1341no—
413#390—1341no—
414#390C2×D6711yescharacteristic
415#390C2×D6711yescharacteristic
416#389—671no—
417#389—671no—
418#388—1341no—
419#388—1341no—
420#384—671no—
421C4×C4⋊C4—671no—
422C4×C22⋊C4—1341no—
423C43—671no—
424#340—671no—
425#340—671no—
426#340—671no—
427#340C2×D6711yescharacteristic
428#336—671no—
429#336—671no—
430C22×D4—671no—
431C22×D4—1341no—
432C22×D4—1341no—
433C22×D4C22×D6711yescharacteristic
434C22×D4C22×D6711yescharacteristic
435C23×C4—1341no—
436C23×C4—1341no—
437C23×C4—1341no—
438C2×D8—22no—
439C2×D8—22no—
440C2×D8—22no—
441C2×D8—1342no—
442C2×D8—1342no—
443C2×D8—1342no—
444C22×C8—671no—
445C22×C8—671no—
446C22×C8C22×D6711yescharacteristic
447C22×C8C22×D6711yescharacteristic
448#127—1342no—
449#127—1342no—
450C4×D4—2684no—
451C4×D4—2684no—
452C4×D4—674no—
453C4×D4—1342no—
454C4×D4—1342no—
455C4×D4—1342no—
456C4×D4—1342no—
457C4×D4—1342no—
458#117—2684no—
459C2×C4⋊C4—671no—
460C2×C4⋊C4—671no—
461C2×C4⋊C4—671no—
462C2×C4⋊C4—1341no—
463C2×C4⋊C4—1341no—
464C2×C4⋊C4—1341no—
465C2×C4⋊C4—1341no—
466C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—1341no—
473C2×C22⋊C4—1341no—
474C2×C22⋊C4—1341no—
475C2×C22⋊C4—1341no—
476C2×C22⋊C4—1341no—
477C2×C22⋊C4—1341no—
478C2×C22⋊C4—1341no—
479C2×C42—671no—
480C2×C42—671no—
481C2×C42—671no—
482C2×C42—671no—
483C2×C42—671no—
484C2×C42—671no—
485C2×C42—1341no—
486C2×C42C22×D6711yescharacteristic
487#107—1342no—
488#107—1342no—
489C4⋊C8—22no—
490C4⋊C8—1342no—
491#102—22no—
492#102—22no—
493#102—1342no—
494#102—1342no—
495#102—1342no—
496#102—1342no—
497#102—1342no—
498#102—1342no—
499C4×C8—1342no—
500C4×C8—1342no—
501#95—1341no—
502#95—1341no—
503#95—1341no—
504C24—21no—
505C24—21no—
506C24—1341no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—21no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—2682no—
518C2×D4—2682no—
519C2×D4—2682no—
520C2×D4—2682no—
521C2×D4—672no—
522C2×D4—1344no—
523C2×D4—1344no—
524C2×D4—1341no—
525C2×D4—1341no—
526C2×D4—1341no—
527C2×D4—1341no—
528C2×D4—1341no—
529C2×D4D4×D6712yes—
530C2×D4#1176162712yes—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—2682no—
534C22×C4—2682no—
535C22×C4—2682no—
536C22×C4—2682no—
537C22×C4—2682no—
538C22×C4—2682no—
539C22×C4—2682no—
540C22×C4—2682no—
541C22×C4—671no—
542C22×C4—671no—
543C22×C4—671no—
544C22×C4—671no—
545C22×C4—1341no—
546C22×C4—1341no—
547C22×C4—1344no—
548C22×C4—1341no—
549C22×C4D4×D6711yescharacteristic
550C22×C4D4×D6711yescharacteristic
551C22×C4C23×D6711yescharacteristic
552D8—28no—
553D8—1348no—
554C2×C8—21no—
555C2×C8—21no—
556C2×C8—21no—
557C2×C8—21no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—672no—
560C2×C8—1341no—
561C2×C8—1341no—
562C2×C8—1341no—
563C2×C8—1341no—
564C2×C8—1341no—
565C2×C8#1176162712yes—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—2682no—
571C4⋊C4—2682no—
572C4⋊C4—2682no—
573C4⋊C4—2682no—
574C4⋊C4—672no—
575C4⋊C4—1341no—
576C4⋊C4—1341no—
577C4⋊C4—1341no—
578C4⋊C4—1341no—
579C4⋊C4—1341no—
580C22⋊C4—42no—
581C22⋊C4—42no—
582C22⋊C4—42no—
583C22⋊C4—42no—
584C22⋊C4—2682no—
585C22⋊C4—2682no—
586C22⋊C4—2682no—
587C22⋊C4—2682no—
588C22⋊C4—2682no—
589C22⋊C4—2682no—
590C22⋊C4—1344no—
591C42—21no—
592C42—21no—
593C42—2681no—
594C42—2682no—
595C42—674no—
596C42—672no—
597C42—672no—
598C42—1342no—
599C42—1342no—
600C42—1341no—
601C42—1341no—
602C23—22no—
603C23—22no—
604C23—41no—
605C23—41no—
606C23—41no—
607C23—41no—
608C23—41no—
609C23—41no—
610C23—41no—
611C23—41no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—2681no—
617C23—2681no—
618C23—2681no—
619C23—2681no—
620C23—2681no—
621C23—2681no—
622C23—1342no—
623C23C2×D4×D6711yescharacteristic
624D4—22no—
625D4—22no—
626D4—22no—
627D4—22no—
628D4—41no—
629D4—41no—
630D4—41no—
631D4—41no—
632D4—2688no—
633D4—2688no—
634D4—2681no—
635D4—2681no—
636D4—1342no—
637D4—1342no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—2681no—
650C2×C4—2681no—
651C2×C4—2688no—
652C2×C4—2681no—
653C2×C4—2681no—
654C2×C4—2681no—
655C2×C4—2681no—
656C2×C4—2681no—
657C2×C4—2681no—
658C2×C4—5364no—
659C2×C4—5364no—
660C2×C4—672no—
661C2×C4—672no—
662C2×C4—672no—
663C2×C4—672no—
664C2×C4—672no—
665C2×C4—672no—
666C2×C4—1342no—
667C2×C4—1341no—
668C2×C4—1341no—
669C2×C4—1341no—
670C2×C4—1341no—
671C2×C4—1341no—
672C2×C4—1341no—
673C2×C4D8×D6712yes—
674C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
675C2×C4#41×D6711yescharacteristic
676C2×C4#41×D6711yescharacteristic
677C2×C4#41×D6711yescharacteristic
678C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
679C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
680C8—22no—
681C8—41no—
682C8—2681no—
683C8—1342no—
684C22—42no—
685C22—42no—
686C22—42no—
687C22—42no—
688C22—42no—
689C22—42no—
690C22—81no—
691C22—81no—
692C22—81no—
693C22—81no—
694C22—81no—
695C22—81no—
696C22—81no—
697C22—81no—
698C22—2682no—
699C22—2682no—
700C22—2682no—
701C22—5361no—
702C22—5361no—
703C22—5361no—
704C22—5361no—
705C22#121×D6711yescharacteristic
706C22#1686390611yescharacteristic
707C22#1686394111yescharacteristic
708C22C2×D8×D6711yescharacteristic
709C22#135×D6711yescharacteristic
710C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
711C22#1686419211yescharacteristic
712C4—22no—
713C4—41no—
714C4—81no—
715C4—81no—
716C4—2682no—
717C4—5361no—
718C4—5361no—
719C4—674no—
720C4—1342no—
721C4—1342no—
722C4—1342no—
723C4#1686390211yescharacteristic
724C4#1686390411yescharacteristic
725C4#1686392311yescharacteristic
726C4#1686392511yescharacteristic
727C2—82no—
728C2—82no—
729C2—5362no—
730C2#2256345211yescharacteristic
731C2#459×D6711yescharacteristic
732C2#2256966111yescharacteristic
733C2#2257020811yescharacteristic
734C2#2257025511yescharacteristic
735C2#2257078311yescharacteristic
736C2#2257079911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2054C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22561278C2
hypercenter#2054D67
hypocenterC67#23676
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D8×Dic67C2semidirect
2. C2×#16863476C2semidirect
3. #22562773C2semidirect
4. #22562671C2semidirect
5. #22561684C2semidirect
6. #22561615C2semidirect
7. #22561597C2semidirect
8. #22561596C2semidirect
9. #22561519C2semidirect
10. #22561441C2semidirect
12. C4⋊C8×Dic67C2semidirect
13. #102×Dic67C2semidirect
14. #22560023C2semidirect
15. C67×#2054C2semidirect
77. D4×Dic67D4semidirect
194. C4×Dic67D8semidirect
378. #2054D67semidirect
384. C67#23676semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D8×Dic672
C2×#168634762
#225627732
#225626712
#225616842
#225616152
#225615972
#225615962
#225615192
#225614412
#225612782
C4⋊C8×Dic672
#102×Dic672
#225600232
C67×#20542
#2367667