Finite Group Databasebeta

← #30886847

Subgroups — #30886847

Order 17152.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524062C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16864040C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863538C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863547C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563550C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561305C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561284C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561219C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561212C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560634C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560559C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560541C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560498C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560146C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#447×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761627C2211yescharacteristic
17C22×#11761627C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14524062—24no—
19C2×#14524062—24no—
20C2×#14524062—24no—
21C22×Dic268C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11761616C2211yescharacteristic
23C22×#11761616C2211yescharacteristic
24C22×#11761616C2211yescharacteristic, complemented
25C22×C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
26#16864040—24no—
27#16864040—24no—
28C2×#14524030C2211yescharacteristic
29C2×#14524024—21no—
30C2×#14524022C2211yescharacteristic
31C2×#14524022C2211yescharacteristic
32C2×#14524015—21no—
33C2×#14524014C2211yescharacteristic
34C2×#14524012—21no—
35C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊Dic67—21no—
38#16863547—24no—
39#16863538—24no—
40C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14523964C2211yescharacteristic
44C2×#14523964C2211yescharacteristic
45C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#16863311—21no—
49#16863304—21no—
50#16863301C2211yescharacteristic, complemented
51#16863299C2211yescharacteristic, complemented
52#16863276—21no—
53#16863268—21no—
54#16863253C2211yescharacteristic, complemented
55#16863159C2211yescharacteristic, complemented
56#16863158C2211yescharacteristic, complemented
57#16863150C2211yescharacteristic, complemented
58#16863150C2211yescharacteristic, complemented
59C23×D4×C67C2211yescharacteristic
60C22×D8×C67C2211yescharacteristic
61C22×D8×C67C2211yescharacteristic
62C2×#121×C67C2211yescharacteristic
63#447×C67—24no—
64C2×#102×C67C2211yescharacteristic
65C2×#102×C67C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
67C2×#11761627—22no—
68C2×#11761627—22no—
69C2×#11761627—22no—
70C2×#11761627—22no—
71C2×#11761627—22no—
72C2×#11761627—22no—
73C2×#11761627—22no—
74C2×#11761627—41no—
75C2×#11761627—41no—
76C2×#11761627—41no—
77C2×#11761627—41no—
78C2×#11761627D414yescomplemented
79C22×Dic134C2311yescharacteristic
80C22×Dic134C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D67—21no—
82C22×C22⋊D67—21no—
83C22×C22⋊D67—21no—
84C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
85C23×Dic67—21no—
86C23×Dic67—21no—
87C23×Dic67—21no—
88C22×C4×D67C2311yescharacteristic
89#14524062—232no—
90C2×Dic268—22no—
91C2×Dic268—22no—
92C2×Dic268—22no—
93C2×#11761616—22no—
94C2×#11761616—22no—
95C2×#11761616—22no—
96C2×#11761616—22no—
97C2×#11761616—22no—
98C2×#11761616—22no—
99C2×#11761616—22no—
100C2×#11761616—41no—
101C2×#11761616D414yescomplemented
102C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D67—22no—
105C2×C8×D67—22no—
106C2×C8×D67—22no—
107#14524030—22no—
108#14524030—22no—
109#14524024—28no—
110#14524022—22no—
111#14524022—22no—
112#14524022—22no—
113#14524022—41no—
114#14524015—28no—
115#14524014—22no—
116#14524014D414yescomplemented
117#14524012—28no—
118D4×Dic67—22no—
119D4×Dic67—22no—
120C4×C22⋊D67—22no—
121C4×C22⋊D67—22no—
122C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
124C2×Dic67⋊C4—21no—
125C2×Dic67⋊C4—21no—
126C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic67—28no—
128C2×C22⋊Dic67—21no—
129C2×C22⋊Dic67—21no—
130C2×C22⋊Dic67—21no—
131C2×C22⋊Dic67—21no—
132C2×C22⋊Dic67—21no—
133C2×C22⋊Dic67—21no—
134C2×C22⋊Dic67—21no—
135C2×C22⋊Dic67—21no—
136C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
137C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
140#14523968—22no—
141#14523968—41no—
142#14523966—41no—
143#14523964—22no—
144#14523964—22no—
145#14523964—22no—
146C22⋊(C67⋊C8)—22no—
147(C2×D67)⋊C8—22no—
148C67⋊#95—21no—
149C67⋊#95—21no—
150C67⋊#95—21no—
151C25×C67—21no—
152C22×D4×C67—22no—
153C22×D4×C67—22no—
154C22×D4×C67—22no—
155C22×D4×C67—22no—
156C22×D4×C67—21no—
157C22×D4×C67—21no—
158C22×D4×C67—41no—
159C22×D4×C67—41no—
160C22×D4×C67C2311yescharacteristic
161C22×D4×C67C2311yescharacteristic
162C22×D4×C67C2311yescharacteristic
163C23×C4×C67C2311yescharacteristic
164C2×D8×C67—22no—
165C2×D8×C67—22no—
166C2×D8×C67—22no—
167C2×D8×C67—22no—
168C2×D8×C67—41no—
169C2×D8×C67D414yescomplemented
170C22×C8×C67C2311yescharacteristic
171C22×C8×C67C2311yescharacteristic
172#121×C67—22no—
173#121×C67—41no—
174C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C67—21no—
176#102×C67—22no—
177#102×C67—22no—
178C22⋊C8×C67—22no—
179C23×D67C2×D411yescharacteristic
180#11761627—28no—
181#11761627—28no—
182#11761627—44no—
183#11761627—44no—
184#11761627—44no—
185#11761627—44no—
186#11761627—44no—
187#11761627—44no—
188C2×Dic134—21no—
189C2×Dic134—21no—
190C2×Dic134—21no—
191C2×Dic134—21no—
192C2×Dic134—21no—
193C2×Dic134—21no—
194C2×Dic134—21no—
195C2×Dic134—21no—
196C2×Dic134—21no—
197C2×Dic134—21no—
198C2×Dic134C2×D412yes—
199C2×Dic134C2×D412yes—
200C2×C22⋊D67—22no—
201C2×C22⋊D67—22no—
202C2×C22⋊D67—24no—
203C2×C22⋊D67—24no—
204C2×C22⋊D67—41no—
205C2×C22⋊D67—42no—
206C2×C22⋊D67—42no—
207C2×C22⋊D67—42no—
208C2×C22⋊D67—42no—
209C2×C22⋊D67—42no—
210C2×C22⋊D67—81no—
211C2×C22⋊D67—81no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—24no—
216C22×Dic67—24no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—42no—
219C22×Dic67—42no—
220C22×Dic67—42no—
221C22×Dic67—42no—
222C22×Dic67—42no—
223C22×Dic67—81no—
224C22×Dic67—81no—
225C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67C2×D412yes—
233C2×C4×D67C2×D412yes—
234Dic268—28no—
235#11761616—28no—
236#11761616—28no—
237#11761616—44no—
238C2×C67⋊C8—21no—
239C2×C67⋊C8—21no—
240C2×C67⋊C8—21no—
241C2×C67⋊C8—21no—
242C2×C67⋊C8—21no—
243C2×C67⋊C8C2×D412yes—
244C8×D67—28no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67—21no—
248C4⋊Dic67C2×D412yes—
249Dic67⋊C4—24no—
250Dic67⋊C4—22no—
251Dic67⋊C4—42no—
252C22⋊Dic67—24no—
253C22⋊Dic67—24no—
254C22⋊Dic67—24no—
255C22⋊Dic67—24no—
256C22⋊Dic67—22no—
257C22⋊Dic67—24no—
258C22⋊Dic67—42no—
259C22⋊Dic67—42no—
260C22⋊Dic67—81no—
261(C2×D67)⋊C4—22no—
262(C2×D67)⋊C4—81no—
263C4×Dic67—21no—
264C4×Dic67—21no—
265C24×C67—21no—
266C24×C67—24no—
267C24×C67—21no—
268C24×C67—21no—
269C24×C67—42no—
270C24×C67—42no—
271C24×C67—42no—
272C24×C67—42no—
273C24×C67—81no—
274C24×C67—81no—
275C24×C67C2×D411yescharacteristic
276C2×D4×C67—24no—
277C2×D4×C67—21no—
278C2×D4×C67—21no—
279C2×D4×C67—21no—
280C2×D4×C67—21no—
281C2×D4×C67—21no—
282C2×D4×C67—21no—
283C2×D4×C67—21no—
284C2×D4×C67—21no—
285C2×D4×C67—21no—
286C2×D4×C67—21no—
287C2×D4×C67—21no—
288C2×D4×C67—21no—
289C2×D4×C67—21no—
290C2×D4×C67—42no—
291C2×D4×C67—42no—
292C2×D4×C67—44no—
293C2×D4×C67—44no—
294C2×D4×C67—44no—
295C2×D4×C67—44no—
296C2×D4×C67—42no—
297C2×D4×C67—42no—
298C2×D4×C67—81no—
299C2×D4×C67C2×D412yes—
300C2×D4×C67C2×D412yes—
301C2×D4×C67C2×D412yes—
302C2×D4×C67C2×D412yes—
303C2×D4×C67C2×D412yes—
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67—21no—
311C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C67C2411yescharacteristic
313D8×C67—28no—
314D8×C67—44no—
315C2×C8×C67—21no—
316C2×C8×C67—21no—
317C2×C8×C67—21no—
318C2×C8×C67—21no—
319C2×C8×C67—21no—
320C2×C8×C67C2×D412yes—
321C4⋊C4×C67—21no—
322C4⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—42no—
324C23×C67—21no—
325C23×C67—22no—
326C23×C67—21no—
327C23×C67—21no—
328C23×C67—22no—
329C23×C67—22no—
330C23×C67—21no—
331C23×C67—21no—
332C23×C67—21no—
333C23×C67—22no—
334C23×C67—22no—
335C23×C67—48no—
336C23×C67—48no—
337C23×C67—41no—
338C23×C67—41no—
339C23×C67—41no—
340C23×C67—41no—
341C23×C67—41no—
342C23×C67—41no—
343C23×C67—41no—
344C23×C67—41no—
345C23×C67—41no—
346C23×C67—41no—
347C23×C67—41no—
348C23×C67—41no—
349C23×C67—41no—
350C23×C67—41no—
351C23×C67—41no—
352C23×C67—41no—
353C23×C67—84no—
354C23×C67—84no—
355C23×C67—84no—
356C23×C67—84no—
357C23×C67—84no—
358C23×C67#13512yescomplemented
359C23×C67C22×D411yescharacteristic
360C22×D67—21no—
361C22×D67—21no—
362C22×D67—21no—
363C22×D67—21no—
364C22×D67—21no—
365C22×D67—21no—
366C22×D67#12012yes—
367D4×C67—22no—
368D4×C67—22no—
369D4×C67—22no—
370D4×C67—22no—
371D4×C67—22no—
372D4×C67—22no—
373D4×C67—22no—
374D4×C67—48no—
375D4×C67—41no—
376D4×C67—41no—
377D4×C67—41no—
378D4×C67—41no—
379D4×C67—84no—
380D4×C67#12014yes—
381C2×C4×C67—21no—
382C2×C4×C67—21no—
383C2×C4×C67—21no—
384C2×C4×C67—41no—
385C2×C4×C67—41no—
386C2×C4×C67—41no—
387C2×C4×C67—41no—
388C2×C4×C67—41no—
389C2×C4×C67—41no—
390C2×C4×C67—41no—
391C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D67—44no—
398C22⋊D67—48no—
399C22⋊D67—48no—
400C22⋊D67—84no—
401C2×Dic67—21no—
402C2×Dic67—21no—
403C2×Dic67—21no—
404C2×Dic67—21no—
405C2×Dic67—22no—
406C2×Dic67—22no—
407C2×Dic67—22no—
408C2×Dic67—21no—
409C2×Dic67—21no—
410C2×Dic67—21no—
411C2×Dic67—21no—
412C2×Dic67—48no—
413C2×Dic67—48no—
414C2×Dic67—41no—
415C2×Dic67—41no—
416C2×Dic67—41no—
417C2×Dic67—41no—
418C2×Dic67—41no—
419C2×Dic67—41no—
420C2×Dic67—41no—
421C2×Dic67—41no—
422C2×Dic67—41no—
423C2×Dic67—84no—
424C2×Dic67#12012yes—
425C4×D67—22no—
426C4×D67—22no—
427C4×D67—22no—
428C4×D67—22no—
429Dic134—22no—
430Dic134—22no—
431Dic134—22no—
432Dic134—22no—
433Dic134—41no—
434Dic134—41no—
435Dic134—41no—
436Dic134—41no—
437C8×C67—22no—
438C8×C67—41no—
439C67⋊C8—22no—
440C67⋊C8—41no—
441C22×C67—24no—
442C22×C67—22no—
443C22×C67—22no—
444C22×C67—22no—
445C22×C67—41no—
446C22×C67—42no—
447C22×C67—41no—
448C22×C67—42no—
449C22×C67—42no—
450C22×C67—41no—
451C22×C67—41no—
452C22×C67—42no—
453C22×C67—42no—
454C22×C67—42no—
455C22×C67—42no—
456C22×C67—42no—
457C22×C67—42no—
458C22×C67—42no—
459C22×C67—42no—
460C22×C67—42no—
461C22×C67—816no—
462C22×C67—81no—
463C22×C67—81no—
464C22×C67—81no—
465C22×C67—81no—
466C22×C67—81no—
467C22×C67—81no—
468C22×C67—81no—
469C22×C67—81no—
470C22×C67C2×#12011yescharacteristic
471C22×C67D4211yescharacteristic
472C22×C67D4211yescharacteristic
473C22×C67C2×#13511yescharacteristic
474C22×C67#57511yescharacteristic
475C22×C67#57611yescharacteristic
476C22×C67#57711yescharacteristic
477C2×D67—22no—
478C2×D67—22no—
479C2×D67—22no—
480C2×D67—41no—
481C2×D67—41no—
482C2×D67—41no—
483C2×D67—41no—
484C4×C67—41no—
485C4×C67—81no—
486C4×C67C2×#12011yescharacteristic
487C4×C67#53411yescharacteristic
488C4×C67D4211yescharacteristic
489C4×C67D4211yescharacteristic
490Dic67—22no—
491Dic67—42no—
492Dic67—42no—
493Dic67—41no—
494Dic67—41no—
495Dic67—42no—
496Dic67—81no—
497#23850—671nomaximal, Sylow
498C2×C67—42no—
499C2×C67—44no—
500C2×C67—82no—
501C2×C67—82no—
502C2×C67#240311yescharacteristic
503C2×C67#300211yescharacteristic
504C2×C67#301211yescharacteristic
505C2×C67#326711yescharacteristic
506C2×C67#326811yescharacteristic
507C2×C67#328011yescharacteristic
508C2×C67#328211yescharacteristic
509D67—42no—
510C22×#135—671no—
511C2×#546—671no—
512C2×#449—671no—
513C2×#450—671no—
514C2×#447D6711yescharacteristic, complemented
515#2407—671no—
516#2015—671no—
517#2012—671no—
518#2001—671no—
519#2000—671no—
520#1893—671no—
521#1879—671no—
522#1877—671no—
523#1869—671no—
524#1788—671no—
525C67#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
526C22×#41—671no—
527C22×#41—671no—
528C23×D4C2×D6711yescharacteristic
529C2×#135—1344no—
530C2×#135—1344no—
531C2×#135—1344no—
532C22×Q16—671no—
533C22×SD16—671no—
534C22×SD16—671no—
535C22×SD16—671no—
536C22×D8C2×D6711yescharacteristic
537C22×D8C2×D6711yescharacteristic
538C23×C8—671no—
539#546—1344no—
540#546—1344no—
541C2×#124—671no—
542C2×#123—1341no—
543C2×C22⋊Q8—671no—
544C2×C22⋊Q8—671no—
545C2×#121—671no—
546C2×#121—1341no—
547C2×#121C2×D6711yescharacteristic
548C2×#120—1341no—
549C2×C4×D4—671no—
550C2×C4×D4—671no—
551C22×C22⋊C4—1341no—
552#450—1344no—
553#449—1344no—
554#447—24no—
555C2×#103—671no—
556C2×#103—671no—
557C2×#103—671no—
558C2×#102—671no—
559C2×#102—671no—
560C2×#102—671no—
561C2×#102C2×D6711yescharacteristic
562C2×#102C2×D6711yescharacteristic
563C2×C22⋊C8—671no—
564C2×C22⋊C8—671no—
565C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
566#394—1341no—
567#392—1341no—
568#391—671no—
569#390—671no—
570#386—1341no—
571#385—1341no—
572#380—671no—
573#340—671no—
574#340—671no—
575#336—671no—
576#336—671no—
577C25—21no—
578C2×#41—2681no—
579C2×#41—2681no—
580C2×#41—2681no—
581C2×#41—2681no—
582C2×#41—674no—
583C2×#41—1342no—
584C2×#41—1342no—
585C2×#41—1342no—
586C2×#41—1342no—
587C2×#41—1342no—
588C2×#41—1342no—
589C2×#41—1342no—
590C22×Q8—671no—
591C22×Q8—671no—
592C22×D4—22no—
593C22×D4—22no—
594C22×D4—22no—
595C22×D4—22no—
596C22×D4—21no—
597C22×D4—21no—
598C22×D4—41no—
599C22×D4—41no—
600C22×D4—671no—
601C22×D4—1341no—
602C22×D4—1341no—
603C22×D4—1341no—
604C22×D4C22×D6711yescharacteristic
605C22×D4C22×D6711yescharacteristic
606C22×D4C22×D6711yescharacteristic
607C23×C4—671no—
608C23×C4—1341no—
609C23×C4—1341no—
610C23×C4—1341no—
611C23×C4C22×D6711yescharacteristic
612#135—13432no—
613C2×Q16—1342no—
614C2×Q16—1342no—
615C2×Q16—1342no—
616C2×SD16—2681no—
617C2×SD16—674no—
618C2×SD16—1342no—
619C2×SD16—1342no—
620C2×SD16—1342no—
621C2×SD16—1342no—
622C2×SD16—1342no—
623C2×SD16—1342no—
624C2×SD16—1342no—
625C2×D8—22no—
626C2×D8—22no—
627C2×D8—22no—
628C2×D8—22no—
629C2×D8—41no—
630C2×D8C22⋊D6714yescomplemented
631C22×C8—671no—
632C22×C8—671no—
633C22×C8—1342no—
634C22×C8—1342no—
635C22×C8—1342no—
636C22×C8C22×D6711yescharacteristic
637C22×C8C22×D6711yescharacteristic
638#124—1342no—
639#124—1342no—
640#123—1348no—
641C22⋊Q8—2681no—
642C22⋊Q8—1342no—
643C22⋊Q8—1342no—
644C22⋊Q8—1342no—
645#121—22no—
646#121—41no—
647#121—674no—
648#121—1342no—
649#121—1348no—
650#120—1348no—
651C4×D4—1342no—
652C4×D4—1342no—
653C4×D4—1342no—
654C4×D4—1342no—
655C2×C4⋊C4—671no—
656C2×C4⋊C4—671no—
657C2×C4⋊C4—671no—
658C2×C4⋊C4—1341no—
659C2×C4⋊C4—1341no—
660C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—671no—
663C2×C22⋊C4—671no—
664C2×C22⋊C4—1341no—
665C2×C22⋊C4—1341no—
666C2×C22⋊C4—1341no—
667C2×C22⋊C4—1341no—
668C2×C22⋊C4—1341no—
669C2×C22⋊C4—1341no—
670C2×C22⋊C4—1341no—
671C2×C22⋊C4—1341no—
672C2×C22⋊C4—1348no—
673C2×C22⋊C4—1341no—
674C2×C42—671no—
675#103—2681no—
676#103—2681no—
677#103—1342no—
678#102—22no—
679#102—22no—
680#102—1342no—
681#102—1342no—
682#102—1342no—
683C22⋊C8—22no—
684C22⋊C8—1342no—
685C22⋊C8—1342no—
686#95—1341no—
687#95—1341no—
688#95—1341no—
689C24—21no—
690C24—24no—
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24—42no—
694C24—42no—
695C24—42no—
696C24—42no—
697C24—81no—
698C24—81no—
699C24—671no—
700C24D4×D6711yescharacteristic
701#41—2684no—
702#41—2684no—
703#41—2684no—
704#41—2684no—
705#41—2684no—
706#41—2684no—
707#41—1348no—
708#41—1348no—
709C2×Q8—672no—
710C2×Q8—672no—
711C2×Q8—1341no—
712C2×Q8—1341no—
713C2×Q8—1341no—
714C2×Q8—1341no—
715C2×Q8—1341no—
716C2×Q8—1341no—
717C2×Q8—1341no—
718C2×Q8—1341no—
719C2×Q8—1341no—
720C2×Q8—1341no—
721C2×D4—24no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4—44no—
738C2×D4—44no—
739C2×D4—44no—
740C2×D4—44no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—81no—
744C2×D4—2682no—
745C2×D4—2682no—
746C2×D4—2682no—
747C2×D4—2682no—
748C2×D4—2681no—
749C2×D4—2682no—
750C2×D4—5361no—
751C2×D4—5361no—
752C2×D4—1342no—
753C2×D4—1344no—
754C2×D4—1342no—
755C2×D4—1344no—
756C2×D4D4×D6712yes—
757C2×D4D4×D6712yes—
758C2×D4D4×D6712yes—
759C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
760C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—2682no—
769C22×C4—2682no—
770C22×C4—2682no—
771C22×C4—2682no—
772C22×C4—2682no—
773C22×C4—5361no—
774C22×C4—5361no—
775C22×C4—671no—
776C22×C4—672no—
777C22×C4—672no—
778C22×C4—671no—
779C22×C4—671no—
780C22×C4—1341no—
781C22×C4—1344no—
782C22×C4—1341no—
783C22×C4—1341no—
784C22×C4—1341no—
785C22×C4—1344no—
786C22×C4—1341no—
787C22×C4—1341no—
788C22×C4—1341no—
789C22×C4—1341no—
790C22×C4D4×D6711yescharacteristic
791C22×C4C23×D6711yescharacteristic
792Q16—1348no—
793SD16—2684no—
794SD16—1348no—
795SD16—1348no—
796D8—28no—
797D8—44no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—672no—
804C2×C8—1348no—
805C2×C8—1341no—
806C2×C8—1341no—
807C2×C8—1341no—
808C2×C8—1341no—
809C2×C8—1341no—
810C2×C8C2×C22⋊D6712yes—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—2682no—
814C4⋊C4—672no—
815C4⋊C4—1342no—
816C4⋊C4—1344no—
817C4⋊C4—1341no—
818C4⋊C4—1341no—
819C4⋊C4—1341no—
820C22⋊C4—42no—
821C22⋊C4—2682no—
822C22⋊C4—2682no—
823C22⋊C4—5361no—
824C22⋊C4—5361no—
825C22⋊C4—1342no—
826C22⋊C4—1342no—
827C22⋊C4—1344no—
828C22⋊C4—1344no—
829C22⋊C4—1344no—
830C22⋊C4—1344no—
831C22⋊C4—1344no—
832C42—1341no—
833C42—1341no—
834C23—21no—
835C23—22no—
836C23—21no—
837C23—22no—
838C23—21no—
839C23—22no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—48no—
846C23—48no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—84no—
864C23—84no—
865C23—84no—
866C23—84no—
867C23—84no—
868C23—672no—
869C23—1341no—
870C23—1341no—
871C23—1341no—
872C23—1341no—
873C23—1341no—
874C23—1341no—
875C23#1452406212yescomplemented
876C23C2×D4×D6711yescharacteristic
877Q8—2681no—
878Q8—2681no—
879Q8—2681no—
880Q8—2681no—
881Q8—1342no—
882Q8—1342no—
883Q8—1342no—
884Q8—1342no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—22no—
889D4—22no—
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—48no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—84no—
898D4—2688no—
899D4—2684no—
900D4—2688no—
901D4—5364no—
902D4#1452401114yes—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—2681no—
914C2×C4—2681no—
915C2×C4—2681no—
916C2×C4—2681no—
917C2×C4—2681no—
918C2×C4—2681no—
919C2×C4—2688no—
920C2×C4—2688no—
921C2×C4—2681no—
922C2×C4—2681no—
923C2×C4—2681no—
924C2×C4—5364no—
925C2×C4—672no—
926C2×C4—1342no—
927C2×C4—1341no—
928C2×C4—1341no—
929C2×C4—1342no—
930C2×C4—1342no—
931C2×C4—1341no—
932C2×C4—1341no—
933C2×C4—1341no—
934C2×C4—1341no—
935C2×C4—1341no—
936C2×C4—1341no—
937C2×C4—1342no—
938C2×C4—1342no—
939C2×C4—1342no—
940C2×C4—1342no—
941C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
944C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
945C2×C4#1452408811yescharacteristic
946C2×C4#1452408811yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—41no—
949C8—2681no—
950C8—1342no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—24no—
954C22—22no—
955C22—42no—
956C22—41no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—41no—
960C22—42no—
961C22—41no—
962C22—42no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—816no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—2681no—
981C22—2681no—
982C22—2681no—
983C22—2681no—
984C22—1342no—
985C22—1342no—
986C22—1342no—
987C22#120×D6711yescharacteristic
988C22#1686402811yescharacteristic
989C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
990C22C2×#1452406211yescharacteristic
991C22#1686419211yescharacteristic
992C22#1686419711yescharacteristic
993C22#1686420611yescharacteristic
994C4—41no—
995C4—81no—
996C4—2682no—
997C4—2681no—
998C4—2682no—
999C4—2682no—
1000C4—2681no—
1001C4—5361no—
1002C4—1342no—
1003C4C2×#1452401111yescharacteristic
1004C4#1686395611yescharacteristic
1005C4#1686402811yescharacteristic
1006C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—44no—
1009C2—82no—
1010C2—82no—
1011C2—2682no—
1012C2#2256352011yescharacteristic
1013C2#2256942211yescharacteristic
1014C2#2256950811yescharacteristic
1015C2#2257172811yescharacteristic
1016C2#2257174711yescharacteristic
1017C2#2257189411yescharacteristic
1018C2#2257192011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#447×C67C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenterC2×#447D67
hypocenterC67#23850
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14524062C2semidirect
2. C2×#16864040C2semidirect
3. C2×#16863538C2semidirect
4. C2×#16863547C2semidirect
5. #22563550C2semidirect
6. #22561305C2semidirect
7. #22561284C2semidirect
8. #22561219C2semidirect
9. #22561212C2semidirect
10. #22560634C2semidirect
11. #22560559C2semidirect
12. #22560541C2semidirect
13. #22560498C2semidirect
14. #22560146C2semidirect
15. C2×#447×C67C2semidirect
17. C22×#11761627C22semidirect
21. C22×Dic268C22semidirect
24. C22×#11761616C22semidirect
25. C22×C8×D67C22semidirect
40. C2×#14523968C22semidirect
41. C2×#14523968C22semidirect
42. C2×#14523966C22semidirect
45. C2×#14523964C22semidirect
47. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
50. #16863301C22semidirect
51. #16863299C22semidirect
54. #16863253C22semidirect
55. #16863159C22semidirect
56. #16863158C22semidirect
57. #16863150C22semidirect
58. #16863150C22semidirect
78. C2×#11761627D4semidirect
101. C2×#11761616D4semidirect
116. #14524014D4semidirect
169. C2×D8×C67D4semidirect
358. C23×C67#135semidirect
514. C2×#447D67semidirect
525. C67#23850semidirect
630. C2×D8C22⋊D67semidirect
875. C23#14524062semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240622
C2×#168640402
C2×#168635382
C2×#168635472
#225635502
#225613052
#225612842
#225612192
#225612122
#225606342
#225605592
#225605412
#225604982
#225601462
C2×#447×C672
#2385067