Finite Group Databasebeta

← #30887060

Subgroups — #30887060

Order 17152.

1748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524075C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16864058C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863553C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863553C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863550C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563572C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561306C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561302C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561215C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561211C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560641C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560550C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560505C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560148C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D67C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D67C2211yescharacteristic
19C2×#14524075—24no—
20C2×#14524075—24no—
21C2×#14524075—24no—
22C22×Dic268C2211yescharacteristic
23C22×#11761618C2211yescharacteristic
24C22×#11761618C2211yescharacteristic
25C22×#11761617C2211yescharacteristic
26C22×#11761615C2211yescharacteristic
27C22×#11761611C2211yescharacteristic
28#16864058—24no—
29#16864058—24no—
30C2×#14524031—21no—
31C2×#14524031C2211yescharacteristic
32C2×#14524023—21no—
33C2×#14524023C2211yescharacteristic
34C2×#14524023C2211yescharacteristic
35C2×#14524019C2211yescharacteristic
36C2×#14524018—21no—
37C2×#14524018C2211yescharacteristic
38C2×C4×D268—21no—
39C2×C4×D268C2211yescharacteristic
40#16863553—24no—
41#16863553—24no—
42#16863550—24no—
43C2×#14523968C2211yescharacteristic
44C2×#14523967C2211yescharacteristic
45C2×#14523966C2211yescharacteristic
46C2×#14523966C2211yescharacteristic
47C2×#14523965C2211yescharacteristic
48C2×#14523963C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
52#16863317—21no—
53#16863309—21no—
54#16863302C2211yescharacteristic
55#16863274—21no—
56#16863270—21no—
57#16863253C2211yescharacteristic
58#16863158C2211yescharacteristic
59#16863151C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C67C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
62C2×#103×C67C2211yescharacteristic
63C2×#103×C67C2211yescharacteristic
64#391×C67C2211yescharacteristic
65#340×C67C2211yescharacteristic
66#336×C67C2211yescharacteristic
67C2×#11761629—22no—
68C2×#11761629—22no—
69C2×#11761629—22no—
70C2×#11761629—41no—
71C2×#11761629—41no—
72C2×#11761629D414yes—
73C22×Dic134—21no—
74C22×Dic134—21no—
75C22×Dic134C2311yescharacteristic
76C22×Dic134C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D67—22no—
78C2×Q8×D67—22no—
79C2×Q8×D67—22no—
80C2×Q8×D67—22no—
81C2×Q8×D67—22no—
82C2×Q8×D67—22no—
83C2×Q8×D67—22no—
84C2×Q8×D67—22no—
85C2×Q8×D67—41no—
86C2×Q8×D67—41no—
87C2×Q8×D67—41no—
88C2×Q8×D67—41no—
89C22×D268—21no—
90C22×D268—21no—
91C22×D268D411yescharacteristic
92C22×D268C2311yescharacteristic
93C22×C4×D67—21no—
94C22×C4×D67—21no—
95C22×C4×D67—21no—
96C22×C4×D67C2311yescharacteristic
97C22×C4×D67C2311yescharacteristic
98#14524075—232no—
99C2×Dic268—22no—
100C2×Dic268—22no—
101C2×Dic268—41no—
102C2×#11761618—22no—
103C2×#11761618—22no—
104C2×#11761618—22no—
105C2×#11761618—22no—
106C2×#11761618—41no—
107C2×#11761618D414yescomplemented
108C2×#11761617—22no—
109C2×#11761617—22no—
110C2×#11761617—22no—
111C2×#11761615—22no—
112C2×#11761615—22no—
113C2×#11761615—22no—
114C2×#11761611—22no—
115C2×#11761611—22no—
116C2×#11761611—22no—
117C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
118C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
119#14524031—28no—
120#14524031—22no—
121#14524031—22no—
122#14524023—28no—
123#14524023—22no—
124#14524023—22no—
125#14524023—41no—
126#14524023D414yes—
127#14524019—22no—
128#14524019—41no—
129#14524018—28no—
130#14524018—22no—
131#14524018—22no—
132C4×D268—28no—
133C4×D268—22no—
134C4×D268—22no—
135C2×C4⋊Dic67—21no—
136C2×C4⋊Dic67—21no—
137C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
139C2×Dic67⋊C4—21no—
140C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
149#14523968—22no—
150#14523967—22no—
151#14523966—22no—
152#14523966—22no—
153#14523965—41no—
154#14523963—41no—
155(C2×D67)⋊C8—22no—
156(C2×D67)⋊C8—22no—
157(C2×D67)⋊C8—22no—
158C67⋊#95—21no—
159C67⋊#95—21no—
160C67⋊#95—21no—
161C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
163C2×Q16×C67—22no—
164C2×Q16×C67—22no—
165C2×Q16×C67D414yescomplemented
166C22×C8×C67C2311yescharacteristic
167C22×C8×C67C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C67—22no—
169C4×Q8×C67—22no—
170C2×C4⋊C4×C67—21no—
171C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
173C2×C42×C67—21no—
174C2×C42×C67C2311yescharacteristic
175#103×C67—22no—
176#103×C67—22no—
177#95×C67—21no—
178#95×C67—21no—
179C23×D67—21no—
180C23×D67C2×D411yescharacteristic
181C23×D67C2×D411yescharacteristic
182#11761629—28no—
183#11761629—44no—
184#11761629—44no—
185#11761629—44no—
186C2×Dic134—21no—
187C2×Dic134—21no—
188C2×Dic134—21no—
189C2×Dic134—21no—
190C2×Dic134—21no—
191C2×Dic134—21no—
192C2×Dic134—21no—
193C2×Dic134—21no—
194C2×Dic134—24no—
195C2×Dic134—21no—
196C2×Dic134—21no—
197C2×Dic134—42no—
198C2×Dic134—42no—
199C2×Dic134—42no—
200C2×Dic134—42no—
201C2×Dic134—42no—
202C2×Dic134C2×D412yes—
203C2×Dic134C2×D412yes—
204Q8×D67—28no—
205Q8×D67—44no—
206Q8×D67—44no—
207Q8×D67—44no—
208Q8×D67—44no—
209Q8×D67—44no—
210Q8×D67—44no—
211Q8×D67—44no—
212C2×D268—21no—
213C2×D268—21no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—24no—
217C2×D268—22no—
218C2×D268—24no—
219C2×D268—22no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268—41no—
222C2×D268—42no—
223C2×D268—42no—
224C2×D268—42no—
225C2×D268—42no—
226C2×D268C2×D412yes—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—24no—
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—24no—
244C2×C4×D67—42no—
245C2×C4×D67—42no—
246C2×C4×D67—42no—
247C2×C4×D67—42no—
248C2×C4×D67—42no—
249C2×C4×D67—42no—
250C2×C4×D67—42no—
251C2×C4×D67C2×D412yes—
252C2×C4×D67C2×D412yes—
253Dic268—44no—
254#11761618—28no—
255#11761618—44no—
256#11761617—28no—
257#11761615—28no—
258#11761611—28no—
259C2×C67⋊C8—21no—
260C2×C67⋊C8—21no—
261C2×C67⋊C8—21no—
262C2×C67⋊C8—21no—
263C2×C67⋊C8—21no—
264C2×C67⋊C8C2×D412yes—
265C4⋊Dic67—24no—
266C4⋊Dic67—22no—
267C4⋊Dic67—21no—
268C4⋊Dic67—21no—
269C4⋊Dic67—42no—
270Dic67⋊C4—42no—
271(C2×D67)⋊C4—24no—
272(C2×D67)⋊C4—24no—
273(C2×D67)⋊C4—24no—
274(C2×D67)⋊C4—24no—
275(C2×D67)⋊C4—22no—
276(C2×D67)⋊C4—22no—
277(C2×D67)⋊C4—42no—
278(C2×D67)⋊C4—42no—
279(C2×D67)⋊C4—42no—
280C2×Q8×C67—21no—
281C2×Q8×C67—21no—
282C2×Q8×C67—21no—
283C2×Q8×C67—21no—
284C2×Q8×C67—21no—
285C2×Q8×C67—21no—
286C2×Q8×C67—21no—
287C2×Q8×C67—21no—
288C2×Q8×C67C2×D412yes—
289C2×Q8×C67C2×D412yes—
290C2×Q8×C67C2×D412yes—
291C2×Q8×C67C2×D412yes—
292C22×C4×C67—21no—
293C22×C4×C67—21no—
294C22×C4×C67—21no—
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C67C2411yescharacteristic
299Q16×C67—28no—
300C2×C8×C67—21no—
301C2×C8×C67—21no—
302C2×C8×C67—21no—
303C2×C8×C67—21no—
304C2×C8×C67—21no—
305C2×C8×C67C2×D412yes—
306C4⋊C4×C67—24no—
307C4⋊C4×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—21no—
310C4⋊C4×C67C2×D412yes—
311C42×C67—24no—
312C42×C67—21no—
313C42×C67—21no—
314C23×C67C22×D411yescharacteristic
315C22×D67—21no—
316C22×D67—21no—
317C22×D67—21no—
318C22×D67—21no—
319C22×D67—21no—
320C22×D67—21no—
321C22×D67—21no—
322C22×D67—21no—
323C22×D67—21no—
324C22×D67—21no—
325C22×D67—21no—
326C22×D67—21no—
327C22×D67—22no—
328C22×D67—41no—
329C22×D67—41no—
330C22×D67—41no—
331C22×D67—41no—
332C22×D67—41no—
333C22×D67—41no—
334C22×D67#12012yes—
335C22×D67#13712yescomplemented
336Q8×C67—22no—
337Q8×C67—22no—
338Q8×C67—22no—
339Q8×C67—22no—
340Q8×C67—22no—
341Q8×C67—41no—
342Q8×C67—41no—
343Q8×C67#12014yes—
344C2×C4×C67—22no—
345C2×C4×C67—22no—
346C2×C4×C67—22no—
347C2×C4×C67—21no—
348C2×C4×C67—21no—
349C2×C4×C67—22no—
350C2×C4×C67—22no—
351C2×C4×C67—21no—
352C2×C4×C67—21no—
353C2×C4×C67—21no—
354C2×C4×C67—21no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×Dic67—21no—
369C2×Dic67—21no—
370C2×Dic67—22no—
371C2×Dic67—21no—
372C2×Dic67—22no—
373C2×Dic67—21no—
374C2×Dic67—21no—
375C2×Dic67—41no—
376C2×Dic67—41no—
377C2×Dic67—41no—
378C2×Dic67—41no—
379C2×Dic67—41no—
380C2×Dic67—41no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67#12012yes—
383D268—22no—
384D268—22no—
385D268—48no—
386D268—44no—
387D268—48no—
388D268—41no—
389D268—41no—
390C4×D67—22no—
391C4×D67—22no—
392C4×D67—22no—
393C4×D67—22no—
394C4×D67—48no—
395C4×D67—48no—
396C4×D67—48no—
397C4×D67—41no—
398C4×D67—41no—
399C4×D67—41no—
400C4×D67—41no—
401Dic134—22no—
402Dic134—22no—
403Dic134—22no—
404Dic134—22no—
405Dic134—48no—
406Dic134—48no—
407Dic134—41no—
408Dic134—41no—
409Dic134—41no—
410Dic134—41no—
411C8×C67—22no—
412C8×C67—41no—
413C67⋊C8—22no—
414C67⋊C8—41no—
415C22×C67C2×#12011yescharacteristic
416C22×C67D4211yescharacteristic
417C22×C67D4211yescharacteristic
418C22×C67C2×#13711yescharacteristic
419C22×C67#57511yescharacteristic
420C22×C67#57811yescharacteristic
421C22×C67#57811yescharacteristic
422C2×D67—22no—
423C2×D67—22no—
424C2×D67—22no—
425C2×D67—22no—
426C2×D67—22no—
427C2×D67—22no—
428C2×D67—41no—
429C2×D67—41no—
430C2×D67—41no—
431C2×D67—41no—
432C2×D67—41no—
433C2×D67—41no—
434C2×D67—41no—
435C2×D67—41no—
436C2×D67—42no—
437C2×D67—42no—
438C2×D67—42no—
439C2×D67—81no—
440C2×D67—81no—
441C2×D67—81no—
442C2×D67—81no—
443C4×C67—24no—
444C4×C67—42no—
445C4×C67—41no—
446C4×C67—42no—
447C4×C67—41no—
448C4×C67—81no—
449C4×C67C2×#12011yescharacteristic
450C4×C67#53411yescharacteristic
451C4×C67D4211yescharacteristic
452C4×C67D4211yescharacteristic
453Dic67—22no—
454Dic67—42no—
455Dic67—42no—
456Dic67—41no—
457Dic67—81no—
458#23867—671nomaximal, Sylow
459C2×C67#240311yescharacteristic
460C2×C67#300711yescharacteristic
461C2×C67#301111yescharacteristic
462C2×C67#327011yescharacteristic
463C2×C67#327011yescharacteristic
464C2×C67#327711yescharacteristic
465C2×C67#327711yescharacteristic
466D67—42no—
467D67—42no—
468D67—82no—
469C22×#137—671no—
470C2×#548—671no—
471C2×#451—671no—
472C2×#451—671no—
473C2×#451—671no—
474#2409—671no—
475#2015—671no—
476#2015—671no—
477#2000—671no—
478#2000—671no—
479#1894—671no—
480#1878—671no—
481#1878D6711yescharacteristic, complemented
482#1870—671no—
483#1788—671no—
484C67#2386711yescharacteristic, complemented, Sylow
485C22×#41—671no—
486C23×Q8—671no—
487C23×Q8—671no—
488C2×#137—1344no—
489C2×#137—1344no—
490C2×#137—1344no—
491C22×Q16—671no—
492C22×Q16—671no—
493C22×Q16—671no—
494C22×Q16C2×D6711yescharacteristic
495C22×SD16—671no—
496C22×SD16—671no—
497C22×M16—671no—
498#548—1344no—
499#548—1344no—
500C2×#124—671no—
501C2×#124—1341no—
502C2×C22⋊Q8—671no—
503C2×C22⋊Q8—671no—
504C2×C22⋊Q8—671no—
505C2×C22⋊Q8—1341no—
506C2×#121—671no—
507C2×#121—1341no—
508C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
509C2×C4×D4—671no—
510C2×C4×D4—1341no—
511#451—1344no—
512#451—1344no—
513#451—1344no—
514C2×#103—671no—
515C2×#103—671no—
516C2×#103—671no—
517C2×#103—671no—
518C2×#103C2×D6711yescharacteristic
519C2×#103C2×D6711yescharacteristic
520C2×#102—671no—
521C2×#102—671no—
522C2×C22⋊C8—671no—
523C2×C22⋊C8—671no—
524C2×C22⋊C8—671no—
525#395—1341no—
526#393—1341no—
527#391—671no—
528#391C2×D6711yescharacteristic
529#386—1341no—
530#385—1341no—
531#380—671no—
532#340—671no—
533#340C2×D6711yescharacteristic
534#336—671no—
535#336C2×D6711yescharacteristic
536C2×#41—2681no—
537C2×#41—2681no—
538C2×#41—674no—
539C2×#41—1342no—
540C2×#41—1342no—
541C2×#41—1342no—
542C22×Q8—2681no—
543C22×Q8—2681no—
544C22×Q8—2681no—
545C22×Q8—2681no—
546C22×Q8—671no—
547C22×Q8—671no—
548C22×Q8—1341no—
549C22×Q8—1341no—
550C22×Q8—1342no—
551C22×Q8—1342no—
552C22×Q8—1342no—
553C22×Q8—1342no—
554C22×Q8—1342no—
555C22×Q8—1342no—
556C22×Q8—1342no—
557C22×Q8—1342no—
558C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
559C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
560C22×D4—671no—
561C22×D4—671no—
562C22×D4—1341no—
563C22×D4—1341no—
564C23×C4—671no—
565C23×C4—671no—
566C23×C4—1341no—
567C23×C4—1341no—
568C23×C4—1341no—
569#137—13432no—
570C2×Q16—22no—
571C2×Q16—22no—
572C2×Q16—2681no—
573C2×Q16—2681no—
574C2×Q16—674no—
575C2×Q16—1342no—
576C2×Q16—1342no—
577C2×Q16—1342no—
578C2×Q16—1342no—
579C2×Q16—1342no—
580C2×Q16—1342no—
581C2×Q16D26814yescomplemented
582C2×SD16—1342no—
583C2×SD16—1342no—
584C2×SD16—1342no—
585C2×SD16—1342no—
586C2×SD16—1342no—
587C2×SD16—1342no—
588C2×M16—1342no—
589C2×M16—1342no—
590C2×M16—1342no—
591C22×C8—671no—
592C22×C8—671no—
593C22×C8C22×D6711yescharacteristic
594C22×C8C22×D6711yescharacteristic
595#124—1342no—
596#124—1342no—
597#124—1348no—
598C22⋊Q8—2681no—
599C22⋊Q8—2681no—
600C22⋊Q8—674no—
601C22⋊Q8—1342no—
602C22⋊Q8—1342no—
603C22⋊Q8—1342no—
604C22⋊Q8—1348no—
605#121—1342no—
606#121—1348no—
607#121—1342no—
608C4×Q8—22no—
609C4×Q8—22no—
610C4×D4—1342no—
611C4×D4—1342no—
612C4×D4—1348no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—671no—
615C2×C4⋊C4—671no—
616C2×C4⋊C4—1341no—
617C2×C4⋊C4—1341no—
618C2×C4⋊C4—1341no—
619C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—671no—
622C2×C22⋊C4—671no—
623C2×C22⋊C4—1341no—
624C2×C22⋊C4—1341no—
625C2×C22⋊C4—1341no—
626C2×C22⋊C4—1341no—
627C2×C22⋊C4—1341no—
628C2×C22⋊C4—1341no—
629C2×C22⋊C4—1341no—
630C2×C42—21no—
631C2×C42C22×D6711yescharacteristic
632#103—22no—
633#103—22no—
634#103—1342no—
635#103—1342no—
636#103—1342no—
637#103—1342no—
638#102—2681no—
639#102—2681no—
640C22⋊C8—1342no—
641C22⋊C8—1342no—
642C22⋊C8—1342no—
643#95—21no—
644#95—21no—
645#95—1341no—
646#95—1341no—
647#95—1341no—
648C24—671no—
649C24—671no—
650C24—1341no—
651#41—2684no—
652#41—2684no—
653#41—2684no—
654#41—1348no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—2682no—
664C2×Q8—2682no—
665C2×Q8—2682no—
666C2×Q8—2682no—
667C2×Q8—2682no—
668C2×Q8—2684no—
669C2×Q8—2684no—
670C2×Q8—2684no—
671C2×Q8—2684no—
672C2×Q8—2684no—
673C2×Q8—2684no—
674C2×Q8—2684no—
675C2×Q8—672no—
676C2×Q8—672no—
677C2×Q8—1344no—
678C2×Q8—1348no—
679C2×Q8—1341no—
680C2×Q8—1341no—
681C2×Q8—1341no—
682C2×Q8—1341no—
683C2×Q8—1341no—
684C2×Q8—1341no—
685C2×Q8—1341no—
686C2×Q8—1341no—
687C2×Q8—1341no—
688C2×Q8—1341no—
689C2×Q8D4×D6712yes—
690C2×Q8D4×D6712yes—
691C2×Q8C2×D26812yes—
692C2×Q8C2×D26812yes—
693C2×D4—2682no—
694C2×D4—2682no—
695C2×D4—2681no—
696C2×D4—2682no—
697C2×D4—2682no—
698C2×D4—672no—
699C2×D4—1342no—
700C2×D4—1344no—
701C2×D4—1342no—
702C2×D4—1344no—
703C2×D4—1341no—
704C2×D4—1341no—
705C2×D4—1341no—
706C2×D4—1341no—
707C2×D4—1341no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—2682no—
713C22×C4—2682no—
714C22×C4—2682no—
715C22×C4—2682no—
716C22×C4—2682no—
717C22×C4—2682no—
718C22×C4—2682no—
719C22×C4—671no—
720C22×C4—672no—
721C22×C4—672no—
722C22×C4—671no—
723C22×C4—1344no—
724C22×C4—1344no—
725C22×C4—1341no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4—1341no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4—1341no—
732C22×C4—1341no—
733C22×C4—1341no—
734C22×C4—1341no—
735C22×C4—1341no—
736C22×C4—1341no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4D4×D6711yescharacteristic
739C22×C4D4×D6711yescharacteristic
740C22×C4C23×D6711yescharacteristic
741Q16—28no—
742Q16—2684no—
743Q16—2684no—
744Q16—1348no—
745SD16—1348no—
746SD16—1348no—
747M16—1348no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—672no—
754C2×C8—1341no—
755C2×C8—1341no—
756C2×C8—1341no—
757C2×C8—1341no—
758C2×C8—1341no—
759C2×C8C2×D26812yes—
760C4⋊C4—24no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—2682no—
765C4⋊C4—2682no—
766C4⋊C4—1342no—
767C4⋊C4—1344no—
768C4⋊C4—1341no—
769C4⋊C4—1341no—
770C4⋊C4D4×D6712yes—
771C22⋊C4—2682no—
772C22⋊C4—2682no—
773C22⋊C4—2682no—
774C22⋊C4—1342no—
775C22⋊C4—1342no—
776C22⋊C4—1344no—
777C22⋊C4—1344no—
778C22⋊C4—1344no—
779C22⋊C4—1344no—
780C42—24no—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C23—2681no—
784C23—2681no—
785C23—2681no—
786C23—2681no—
787C23—2681no—
788C23—2681no—
789C23—672no—
790C23—672no—
791C23—1342no—
792C23—1341no—
793C23—1341no—
794C23—1341no—
795C23—1341no—
796C23—1341no—
797C23—1341no—
798C23—1341no—
799C23—1341no—
800C23—1341no—
801C23—1341no—
802C23—1341no—
803C23—1341no—
804C23C2×D4×D6711yescharacteristic
805Q8—22no—
806Q8—22no—
807Q8—22no—
808Q8—22no—
809Q8—22no—
810Q8—41no—
811Q8—41no—
812Q8—2688no—
813Q8—2688no—
814Q8—2681no—
815Q8—2681no—
816Q8—2681no—
817Q8—2681no—
818Q8—1342no—
819Q8—1342no—
820Q8—1342no—
821Q8—1342no—
822Q8#1452401314yes—
823D4—2688no—
824D4—2688no—
825D4—2684no—
826D4—2681no—
827D4—2681no—
828D4—1342no—
829D4—1342no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—2688no—
849C2×C4—2688no—
850C2×C4—2688no—
851C2×C4—2681no—
852C2×C4—2681no—
853C2×C4—2681no—
854C2×C4—2681no—
855C2×C4—2681no—
856C2×C4—2681no—
857C2×C4—2681no—
858C2×C4—2681no—
859C2×C4—2681no—
860C2×C4—2681no—
861C2×C4—2681no—
862C2×C4—672no—
863C2×C4—1342no—
864C2×C4—1341no—
865C2×C4—1341no—
866C2×C4—1341no—
867C2×C4—1342no—
868C2×C4—1341no—
869C2×C4—1341no—
870C2×C4—1342no—
871C2×C4—1342no—
872C2×C4—1342no—
873C2×C4—1342no—
874C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
877C2×C4C22×D26811yescharacteristic
878C2×C4#1452408911yescharacteristic
879C2×C4#1452408911yescharacteristic
880C8—22no—
881C8—41no—
882C8—2681no—
883C8—1342no—
884C22—2681no—
885C22—2681no—
886C22—2681no—
887C22—2681no—
888C22—2681no—
889C22—2681no—
890C22—2681no—
891C22—2681no—
892C22—2682no—
893C22—2682no—
894C22—2682no—
895C22—5361no—
896C22—5361no—
897C22—5361no—
898C22—5361no—
899C22—1342no—
900C22—1342no—
901C22—1342no—
902C22—1342no—
903C22—1342no—
904C22—1342no—
905C22#120×D6711yescharacteristic
906C22#1686403011yescharacteristic
907C22D4×D26811yescharacteristic
908C22#137×D6711yescharacteristic
909C22#1686419311yescharacteristic
910C22#1686420911yescharacteristic
911C22#1686421211yescharacteristic
912C4—24no—
913C4—41no—
914C4—42no—
915C4—41no—
916C4—42no—
917C4—81no—
918C4—2682no—
919C4—2682no—
920C4—2681no—
921C4—5361no—
922C4—1342no—
923C4C2×#1452401311yescharacteristic
924C4#1686395711yescharacteristic
925C4#1686403011yescharacteristic
926C4D4×D26811yescharacteristic
927C2—2682no—
928C2—2682no—
929C2—5362no—
930C2#2256352111yescharacteristic
931C2#2256946611yescharacteristic
932C2#2256949911yescharacteristic
933C2#2257178111yescharacteristic
934C2#2257178511yescharacteristic
935C2#2257186111yescharacteristic
936C2#2257186511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1878C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864058C2
hypercenter#1878D67
hypocenterC67#23867
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14524075C2semidirect
3. C2×#16863553C2semidirect
4. C2×#16863553C2semidirect
5. C2×#16863550C2semidirect
6. #22563572C2semidirect
7. #22561306C2semidirect
8. #22561302C2semidirect
9. #22561215C2semidirect
10. #22561211C2semidirect
11. #22560641C2semidirect
12. #22560550C2semidirect
13. #22560505C2semidirect
14. #22560148C2semidirect
15. C67×#1878C2semidirect
107. C2×#11761618D4semidirect
165. C2×Q16×C67D4semidirect
335. C22×D67#137semidirect
481. #1878D67semidirect
484. C67#23867semidirect
581. C2×Q16D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240752
C2×#168640582
C2×#168635532
C2×#168635502
#225635722
#225613062
#225613022
#225612152
#225612112
#225606412
#225605502
#225605052
#225601482
C67×#18782
#2386767