Finite Group Databasebeta

← #30887083

Subgroups — #30887083

Order 17152.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524067C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16864066C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863542C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863538C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863528C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563563C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561280C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561206C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561204C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560644C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560567C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560563C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560505C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560146C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761627C2211yescharacteristic
17C22×#11761627C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D67C2211yescharacteristic
19C2×#14524067—24no—
20C2×#14524067—24no—
21C2×#14524067—24no—
22C22×#11761617C2211yescharacteristic
23C22×#11761616C2211yescharacteristic
24C22×#11761613C2211yescharacteristic
25C22×#11761613C2211yescharacteristic
26C22×#11761611C2211yescharacteristic
27#16864066—24no—
28#16864066—24no—
29C2×#14524039—21no—
30C2×#14524018C2211yescharacteristic
31C2×#14524015—21no—
32C2×#14524015—21no—
33C2×#14524014C2211yescharacteristic
34C2×#14524014C2211yescharacteristic
35C2×#14524014C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14524013—21no—
37C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C4×D268C2211yescharacteristic
39C2×D4×Dic67—21no—
40#16863542—24no—
41#16863538—24no—
42#16863528—24no—
43C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14523965C2211yescharacteristic
46C2×#14523964C2211yescharacteristic
47C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#16863312—21no—
53#16863305—21no—
54#16863298C2211yescharacteristic
55#16863253C2211yescharacteristic
56#16863251—21no—
57#16863159C2211yescharacteristic, complemented
58#16863158C2211yescharacteristic, complemented
59#16863151C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C67C2211yescharacteristic
61C22×D8×C67C2211yescharacteristic
62C2×#127×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#390×C67C2211yescharacteristic
66#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D67—21no—
68C2×#11761627—22no—
69C2×#11761627—22no—
70C2×#11761627—22no—
71C2×#11761627—22no—
72C2×#11761627—22no—
73C2×#11761627—22no—
74C2×#11761627—22no—
75C2×#11761627—41no—
76C2×#11761627—41no—
77C2×#11761627—41no—
78C2×#11761627—41no—
79C2×#11761627D414yescomplemented
80C22×Dic134C2311yescharacteristic
81C22×D268—21no—
82C22×D268D411yescharacteristic
83C22×D268C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D67—21no—
85C22×C22⋊D67—21no—
86C22×C22⋊D67—21no—
87C22×C22⋊D67—21no—
88C22×C22⋊D67—21no—
89C22×C22⋊D67—21no—
90C2×D4×D67—22no—
91C2×D4×D67—22no—
92C2×D4×D67—22no—
93C2×D4×D67—22no—
94C2×D4×D67—41no—
95C2×D4×D67—41no—
96C23×Dic67—21no—
97C23×Dic67—21no—
98C22×C4×D67C2311yescharacteristic
99C22×C4×D67C2311yescharacteristic
100#14524067—232no—
101C2×#11761617—22no—
102C2×#11761617—22no—
103C2×#11761617D414yescomplemented
104C2×#11761616—22no—
105C2×#11761616—22no—
106C2×#11761616D414yescomplemented
107C2×#11761613—22no—
108C2×#11761613—22no—
109C2×#11761613—22no—
110C2×#11761613—22no—
111C2×#11761613—22no—
112C2×#11761613—41no—
113C2×#11761611—22no—
114C2×#11761611—22no—
115C2×#11761611—22no—
116C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
117C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
118#14524039—28no—
119#14524018—22no—
120#14524018—41no—
121#14524015—28no—
122#14524015—28no—
123#14524014—22no—
124#14524014—22no—
125#14524014—22no—
126#14524014—22no—
127#14524014—41no—
128#14524014D414yescomplemented
129#14524013—44no—
130C4×Dic134—22no—
131C4×Dic134—22no—
132C4×D268—22no—
133C4×D268—22no—
134D4×Dic67—28no—
135C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
138C2×Dic67⋊C4—21no—
139C2×C22⋊Dic67—21no—
140C2×C22⋊Dic67—21no—
141C2×C22⋊Dic67—21no—
142C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
147C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic67—21no—
149#14523968—22no—
150#14523966—22no—
151#14523965—22no—
152#14523964—22no—
153#14523964—22no—
154#14523964—41no—
155(C2×D67)⋊C8—22no—
156(C2×D67)⋊C8—22no—
157(C2×D67)⋊C8—22no—
158C67⋊#95—21no—
159C22×D4×C67—21no—
160C22×D4×C67—21no—
161C22×D4×C67C2311yescharacteristic
162C22×D4×C67C2311yescharacteristic
163C22×D4×C67C2311yescharacteristic
164C2×D8×C67—22no—
165C2×D8×C67—22no—
166C2×D8×C67—22no—
167C2×D8×C67—22no—
168C2×D8×C67—22no—
169C2×D8×C67—41no—
170C22×C8×C67C2311yescharacteristic
171C22×C8×C67C2311yescharacteristic
172#127×C67—22no—
173#127×C67—22no—
174C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C67—21no—
176C2×C22⋊C4×C67—21no—
177C2×C42×C67C2311yescharacteristic
178#102×C67—22no—
179#102×C67—41no—
180C23×D67—21no—
181C23×D67—42no—
182C23×D67—42no—
183C23×D67—42no—
184C23×D67—42no—
185C23×D67—42no—
186C23×D67—81no—
187C23×D67—81no—
188C23×D67C2×D411yescharacteristic
189C23×D67C2×D411yescharacteristic
190#11761627—28no—
191#11761627—44no—
192#11761627—44no—
193#11761627—44no—
194#11761627—44no—
195#11761627—44no—
196#11761627—44no—
197#11761627—44no—
198C2×Dic134—21no—
199C2×Dic134—21no—
200C2×Dic134—21no—
201C2×Dic134C2×D412yes—
202C2×Dic134C2×D412yes—
203C2×Dic134C2×D412yes—
204C2×D268—21no—
205C2×D268—21no—
206C2×D268—21no—
207C2×D268—21no—
208C2×D268—22no—
209C2×D268—22no—
210C2×D268—21no—
211C2×D268—41no—
212C2×D268—42no—
213C2×D268—42no—
214C2×D268—81no—
215C2×D268C2×D412yes—
216C2×C22⋊D67—24no—
217C2×C22⋊D67—24no—
218C2×C22⋊D67—24no—
219C2×C22⋊D67—24no—
220C2×C22⋊D67—42no—
221C2×C22⋊D67—42no—
222C2×C22⋊D67—42no—
223C2×C22⋊D67—42no—
224C2×C22⋊D67—42no—
225C2×C22⋊D67—42no—
226C2×C22⋊D67—42no—
227C2×C22⋊D67—42no—
228C2×C22⋊D67—42no—
229C2×C22⋊D67—81no—
230C2×C22⋊D67—81no—
231C2×C22⋊D67—81no—
232C2×C22⋊D67—81no—
233C2×C22⋊D67—81no—
234D4×D67—28no—
235D4×D67—44no—
236D4×D67—44no—
237D4×D67—44no—
238C22×Dic67—21no—
239C22×Dic67—24no—
240C22×Dic67—21no—
241C22×Dic67—24no—
242C22×Dic67—21no—
243C22×Dic67—42no—
244C22×Dic67—42no—
245C22×Dic67—42no—
246C22×Dic67—42no—
247C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D67—21no—
250C2×C4×D67—21no—
251C2×C4×D67—21no—
252C2×C4×D67—21no—
253C2×C4×D67—21no—
254C2×C4×D67—21no—
255C2×C4×D67—21no—
256C2×C4×D67—21no—
257C2×C4×D67—21no—
258C2×C4×D67—21no—
259C2×C4×D67C2×D412yes—
260C2×C4×D67C2×D412yes—
261#11761617—28no—
262#11761616—28no—
263#11761613—28no—
264#11761613—44no—
265#11761611—28no—
266C2×C67⋊C8—21no—
267C2×C67⋊C8—21no—
268C2×C67⋊C8—21no—
269C2×C67⋊C8—21no—
270C2×C67⋊C8—21no—
271C2×C67⋊C8C2×D412yes—
272C4⋊Dic67—21no—
273C4⋊Dic67—22no—
274C4⋊Dic67—21no—
275C4⋊Dic67—21no—
276C4⋊Dic67C2×D412yes—
277Dic67⋊C4—24no—
278C22⋊Dic67—24no—
279C22⋊Dic67—24no—
280C22⋊Dic67—42no—
281(C2×D67)⋊C4—22no—
282(C2×D67)⋊C4—22no—
283(C2×D67)⋊C4—42no—
284(C2×D67)⋊C4—42no—
285(C2×D67)⋊C4—42no—
286(C2×D67)⋊C4—81no—
287C4×Dic67—24no—
288C24×C67—21no—
289C24×C67—21no—
290C24×C67—21no—
291C2×D4×C67—24no—
292C2×D4×C67—24no—
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67—21no—
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67—21no—
297C2×D4×C67—21no—
298C2×D4×C67—21no—
299C2×D4×C67—21no—
300C2×D4×C67—21no—
301C2×D4×C67—21no—
302C2×D4×C67—21no—
303C2×D4×C67—21no—
304C2×D4×C67—21no—
305C2×D4×C67—21no—
306C2×D4×C67—21no—
307C2×D4×C67—21no—
308C2×D4×C67—42no—
309C2×D4×C67—42no—
310C2×D4×C67—81no—
311C2×D4×C67—81no—
312C2×D4×C67C2×D412yes—
313C2×D4×C67C2×D412yes—
314C2×D4×C67C2×D412yes—
315C22×C4×C67—21no—
316C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C67C2411yescharacteristic
319D8×C67—28no—
320D8×C67—44no—
321C2×C8×C67—21no—
322C2×C8×C67—21no—
323C2×C8×C67—21no—
324C2×C8×C67—21no—
325C2×C8×C67—21no—
326C2×C8×C67C2×D412yes—
327C4⋊C4×C67—21no—
328C4⋊C4×C67—21no—
329C22⋊C4×C67—42no—
330C22⋊C4×C67—81no—
331C42×C67—21no—
332C42×C67—21no—
333C23×C67—22no—
334C23×C67—22no—
335C23×C67—22no—
336C23×C67—41no—
337C23×C67—41no—
338C23×C67—41no—
339C23×C67—41no—
340C23×C67—41no—
341C23×C67—41no—
342C23×C67—41no—
343C23×C67—41no—
344C23×C67—41no—
345C23×C67—41no—
346C23×C67—41no—
347C23×C67—41no—
348C23×C67—41no—
349C23×C67—41no—
350C23×C67—41no—
351C23×C67—41no—
352C23×C67—41no—
353C23×C67—41no—
354C23×C67C22×D411yescharacteristic
355C22×D67—21no—
356C22×D67—21no—
357C22×D67—21no—
358C22×D67—21no—
359C22×D67—21no—
360C22×D67—21no—
361C22×D67—21no—
362C22×D67—22no—
363C22×D67—21no—
364C22×D67—21no—
365C22×D67—21no—
366C22×D67—21no—
367C22×D67—21no—
368C22×D67—21no—
369C22×D67—48no—
370C22×D67—41no—
371C22×D67—41no—
372C22×D67—41no—
373C22×D67—41no—
374C22×D67—41no—
375C22×D67—41no—
376C22×D67—84no—
377C22×D67—84no—
378C22×D67—84no—
379C22×D67—84no—
380C22×D67—84no—
381C22×D67—84no—
382C22×D67#12012yes—
383D4×C67—22no—
384D4×C67—22no—
385D4×C67—22no—
386D4×C67—22no—
387D4×C67—22no—
388D4×C67—22no—
389D4×C67—48no—
390D4×C67—41no—
391D4×C67—41no—
392D4×C67—41no—
393D4×C67—41no—
394D4×C67—41no—
395D4×C67—41no—
396D4×C67—84no—
397C2×C4×C67—21no—
398C2×C4×C67—21no—
399C2×C4×C67—21no—
400C2×C4×C67—21no—
401C2×C4×C67—21no—
402C2×C4×C67—41no—
403C2×C4×C67—41no—
404C2×C4×C67—41no—
405C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
406C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C22⋊D67—48no—
413C22⋊D67—48no—
414C22⋊D67—48no—
415C22⋊D67—84no—
416C22⋊D67—84no—
417C22⋊D67—84no—
418C2×Dic67—22no—
419C2×Dic67—21no—
420C2×Dic67—21no—
421C2×Dic67—22no—
422C2×Dic67—22no—
423C2×Dic67—22no—
424C2×Dic67—21no—
425C2×Dic67—21no—
426C2×Dic67—21no—
427C2×Dic67—48no—
428C2×Dic67—48no—
429C2×Dic67—41no—
430C2×Dic67—41no—
431C2×Dic67—41no—
432C2×Dic67—41no—
433C2×Dic67—41no—
434C2×Dic67#12012yes—
435D268—22no—
436D268—22no—
437D268—44no—
438D268—41no—
439D268—41no—
440D268—84no—
441C4×D67—22no—
442C4×D67—22no—
443C4×D67—22no—
444C4×D67—22no—
445C4×D67—41no—
446C4×D67—41no—
447C4×D67—41no—
448C4×D67—41no—
449Dic134—22no—
450Dic134—22no—
451Dic134—22no—
452Dic134#12014yescomplemented
453C8×C67—22no—
454C8×C67—41no—
455C67⋊C8—22no—
456C67⋊C8—41no—
457C22×C67—42no—
458C22×C67—42no—
459C22×C67—42no—
460C22×C67—42no—
461C22×C67—42no—
462C22×C67—42no—
463C22×C67—42no—
464C22×C67—42no—
465C22×C67—42no—
466C22×C67—81no—
467C22×C67—81no—
468C22×C67—81no—
469C22×C67—81no—
470C22×C67—81no—
471C22×C67—81no—
472C22×C67—81no—
473C22×C67—81no—
474C22×C67—81no—
475C22×C67—81no—
476C22×C67—81no—
477C22×C67—81no—
478C22×C67C2×#12011yescharacteristic
479C22×C67D4211yescharacteristic
480C22×C67D4211yescharacteristic
481C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
482C22×C67#57511yescharacteristic
483C22×C67#57611yescharacteristic
484C22×C67#57611yescharacteristic
485C2×D67—22no—
486C2×D67—22no—
487C2×D67—22no—
488C2×D67—41no—
489C2×D67—41no—
490C2×D67—41no—
491C2×D67—41no—
492C2×D67—41no—
493C2×D67—42no—
494C2×D67—41no—
495C2×D67—41no—
496C2×D67—41no—
497C2×D67—41no—
498C2×D67—42no—
499C2×D67—41no—
500C2×D67—42no—
501C2×D67—41no—
502C2×D67—816no—
503C2×D67—81no—
504C2×D67—81no—
505C2×D67—81no—
506C2×D67—81no—
507C4×C67—22no—
508C4×C67—41no—
509C4×C67—81no—
510C4×C67C2×#12011yescharacteristic
511C4×C67#53411yescharacteristic
512C4×C67D4211yescharacteristic
513C4×C67D4211yescharacteristic
514Dic67—24no—
515Dic67—22no—
516Dic67—41no—
517Dic67—42no—
518Dic67—81no—
519#23869—671nomaximal, Sylow
520C2×C67—82no—
521C2×C67—82no—
522C2×C67—82no—
523C2×C67#240311yescharacteristic
524C2×C67#300611yescharacteristic
525C2×C67#300811yescharacteristic
526C2×C67#326811yescharacteristic
527C2×C67#326811yescharacteristic
528C2×C67#327411yescharacteristic
529C2×C67#327411yescharacteristic
530D67—42no—
531D67—81no—
532D67—82no—
533C22×AGL(1,ℤ/8)—671no—
534C2×#550—671no—
535C2×#449—671no—
536C2×#449—671no—
537C2×#447—671no—
538#2408—671no—
539#2011—671no—
540#2011D6711yescharacteristic, complemented
541#1999—671no—
542#1999—671no—
543#1895—671no—
544#1880—671no—
545#1880—671no—
546#1870—671no—
547#1788—671no—
548C67#2386911yescharacteristic, complemented, Sylow
549C22×#41—671no—
550C22×#41—671no—
551C23×D4—671no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—1344no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—1344no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—1344no—
555C22×SD16—671no—
556C22×SD16—671no—
557C22×D8—671no—
558C22×D8—671no—
559C22×D8C2×D6711yescharacteristic
560C22×D8C2×D6711yescharacteristic
561C22×M16—671no—
562#550—1344no—
563#550—1344no—
564C2×#127—1341no—
565C2×#127C2×D6711yescharacteristic, complemented
566C2×#121—671no—
567C2×#121—671no—
568C2×#121—671no—
569C2×#121—671no—
570C2×#121—1341no—
571C2×#121—1341no—
572C2×#120—1341no—
573C2×C4×Q8—671no—
574C2×C4×D4—671no—
575C2×C4×D4—1341no—
576#449—1344no—
577#449—1344no—
578#447—1344no—
579C2×#103—671no—
580C2×#103—671no—
581C2×#102—671no—
582C2×#102—671no—
583C2×#102—671no—
584C2×#102—671no—
585C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
586C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
587C2×C22⋊C8—671no—
588C2×C22⋊C8—671no—
589C2×C22⋊C8—671no—
590#394—1341no—
591#392—1341no—
592#390—671no—
593#390C2×D6711yescharacteristic
594#380—671no—
595#379—1341no—
596#340—671no—
597#340—671no—
598#336—671no—
599#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
600C25—1341no—
601C2×#41—2681no—
602C2×#41—2681no—
603C2×#41—2681no—
604C2×#41—2681no—
605C2×#41—674no—
606C2×#41—1342no—
607C2×#41—1342no—
608C2×#41—1342no—
609C2×#41—1342no—
610C2×#41—1342no—
611C2×#41—1342no—
612C2×#41—1342no—
613C22×Q8—671no—
614C22×D4—21no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—2681no—
617C22×D4—2681no—
618C22×D4—671no—
619C22×D4—671no—
620C22×D4—1341no—
621C22×D4—1342no—
622C22×D4—1342no—
623C22×D4—1341no—
624C22×D4—1342no—
625C22×D4—1341no—
626C22×D4—1341no—
627C22×D4—1341no—
628C22×D4—1342no—
629C22×D4—1341no—
630C22×D4—1341no—
631C22×D4C22×D6711yescharacteristic
632C22×D4C22×D6711yescharacteristic
633C22×D4C22×D6711yescharacteristic
634C23×C4—671no—
635C23×C4—671no—
636C23×C4—1341no—
637C23×C4—1341no—
638AGL(1,ℤ/8)—13432no—
639C2×SD16—674no—
640C2×SD16—674no—
641C2×SD16—1342no—
642C2×SD16—1342no—
643C2×SD16—1342no—
644C2×SD16—1342no—
645C2×D8—22no—
646C2×D8—22no—
647C2×D8—22no—
648C2×D8—22no—
649C2×D8—22no—
650C2×D8—41no—
651C2×D8—2681no—
652C2×D8—1342no—
653C2×D8—1342no—
654C2×D8—1342no—
655C2×D8—1342no—
656C2×D8—1342no—
657C2×M16—1342no—
658C2×M16—1342no—
659C2×M16—1342no—
660C22×C8—671no—
661C22×C8—671no—
662C22×C8C22×D6711yescharacteristic
663C22×C8C22×D6711yescharacteristic
664#127—22no—
665#127—22no—
666#127—1348no—
667#121—2681no—
668#121—2681no—
669#121—674no—
670#121—1342no—
671#121—1342no—
672#121—1342no—
673#121—1342no—
674#121—1348no—
675#121—1348no—
676#121—1342no—
677#120—2684no—
678C4×Q8—1342no—
679C4×Q8—1342no—
680C4×D4—1342no—
681C4×D4—1342no—
682C4×D4—1348no—
683C2×C4⋊C4—671no—
684C2×C4⋊C4—671no—
685C2×C4⋊C4—671no—
686C2×C4⋊C4—1341no—
687C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—21no—
690C2×C22⋊C4—671no—
691C2×C22⋊C4—671no—
692C2×C22⋊C4—1341no—
693C2×C22⋊C4—1341no—
694C2×C22⋊C4—1341no—
695C2×C22⋊C4—1341no—
696C2×C22⋊C4—1341no—
697C2×C22⋊C4—1341no—
698C2×C22⋊C4—1341no—
699C2×C42—1341no—
700C2×C42C22×D6711yescharacteristic
701#103—1342no—
702#103—1342no—
703#102—22no—
704#102—41no—
705#102—2681no—
706#102—1342no—
707#102—1342no—
708#102—1342no—
709C22⋊C8—1342no—
710C22⋊C8—1342no—
711C22⋊C8—1342no—
712#95—1341no—
713C24—21no—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—2682no—
717C24—2682no—
718C24—2682no—
719C24—2682no—
720C24—2682no—
721C24—5361no—
722C24—5361no—
723C24—671no—
724C24—671no—
725C24—1341no—
726#41—2684no—
727#41—2684no—
728#41—2684no—
729#41—2684no—
730#41—2684no—
731#41—2684no—
732#41—2684no—
733#41—1348no—
734C2×Q8—672no—
735C2×Q8—672no—
736C2×Q8—672no—
737C2×Q8—1341no—
738C2×Q8—1341no—
739C2×Q8—1341no—
740C2×D4—24no—
741C2×D4—24no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—42no—
758C2×D4—42no—
759C2×D4—81no—
760C2×D4—81no—
761C2×D4—2681no—
762C2×D4—2682no—
763C2×D4—2682no—
764C2×D4—2682no—
765C2×D4—2682no—
766C2×D4—2682no—
767C2×D4—2684no—
768C2×D4—2684no—
769C2×D4—2684no—
770C2×D4—2682no—
771C2×D4—2682no—
772C2×D4—2682no—
773C2×D4—2682no—
774C2×D4—2682no—
775C2×D4—2682no—
776C2×D4—5361no—
777C2×D4—5361no—
778C2×D4—5361no—
779C2×D4—5361no—
780C2×D4—5361no—
781C2×D4—5361no—
782C2×D4—672no—
783C2×D4—1342no—
784C2×D4—1348no—
785C2×D4—1344no—
786C2×D4—1344no—
787C2×D4—1344no—
788C2×D4—1344no—
789C2×D4—1342no—
790C2×D4—1341no—
791C2×D4—1341no—
792C2×D4—1341no—
793C2×D4—1341no—
794C2×D4—1341no—
795C2×D4D4×D6712yes—
796C2×D4D4×D6712yes—
797C2×D4D4×D6712yes—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—2682no—
800C22×C4—2682no—
801C22×C4—2682no—
802C22×C4—2682no—
803C22×C4—671no—
804C22×C4—672no—
805C22×C4—672no—
806C22×C4—671no—
807C22×C4—1341no—
808C22×C4—1344no—
809C22×C4—1344no—
810C22×C4—1341no—
811C22×C4—1341no—
812C22×C4—1341no—
813C22×C4—1341no—
814C22×C4—1341no—
815C22×C4—1341no—
816C22×C4—1341no—
817C22×C4—1341no—
818C22×C4—1341no—
819C22×C4—1341no—
820C22×C4—1341no—
821C22×C4—1341no—
822C22×C4D4×D6711yescharacteristic
823C22×C4D4×D6711yescharacteristic
824C22×C4C23×D6711yescharacteristic
825SD16—1348no—
826SD16—1348no—
827D8—28no—
828D8—44no—
829D8—2684no—
830D8—1348no—
831M16—1348no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—672no—
838C2×C8—1341no—
839C2×C8—1341no—
840C2×C8—1341no—
841C2×C8—1341no—
842C2×C8—1341no—
843C2×C8D4×D6712yes—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—672no—
847C4⋊C4—1342no—
848C4⋊C4—1344no—
849C4⋊C4—1341no—
850C4⋊C4—1341no—
851C4⋊C4—1341no—
852C22⋊C4—42no—
853C22⋊C4—81no—
854C22⋊C4—2682no—
855C22⋊C4—2682no—
856C22⋊C4—2682no—
857C22⋊C4—2682no—
858C22⋊C4—5361no—
859C22⋊C4—1342no—
860C22⋊C4—1342no—
861C22⋊C4—1344no—
862C22⋊C4—1344no—
863C42—21no—
864C42—21no—
865C42—1344no—
866C23—22no—
867C23—22no—
868C23—22no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—2688no—
888C23—2681no—
889C23—2681no—
890C23—2681no—
891C23—2681no—
892C23—2681no—
893C23—2681no—
894C23—5364no—
895C23—5364no—
896C23—5364no—
897C23—5364no—
898C23—5364no—
899C23—5364no—
900C23—672no—
901C23—1341no—
902C23—1342no—
903C23—1341no—
904C23—1341no—
905C23—1341no—
906C23—1341no—
907C23—1341no—
908C23—1341no—
909C23—1341no—
910C23—1341no—
911C23—1341no—
912C23—1341no—
913C23—1341no—
914C23—1341no—
915C23C2×D4×D6711yescharacteristic
916Q8—674no—
917Q8—1342no—
918Q8—1342no—
919Q8—1342no—
920D4—22no—
921D4—22no—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—22no—
925D4—22no—
926D4—48no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—84no—
934D4—2684no—
935D4—2688no—
936D4—2688no—
937D4—2688no—
938D4—2681no—
939D4—2681no—
940D4—5364no—
941D4—5364no—
942D4—5364no—
943D4—5364no—
944D4—1342no—
945D4—1342no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—2681no—
955C2×C4—2681no—
956C2×C4—2688no—
957C2×C4—2681no—
958C2×C4—2681no—
959C2×C4—2681no—
960C2×C4—2681no—
961C2×C4—2681no—
962C2×C4—2681no—
963C2×C4—2681no—
964C2×C4—2688no—
965C2×C4—672no—
966C2×C4—1341no—
967C2×C4—1341no—
968C2×C4—1342no—
969C2×C4—1341no—
970C2×C4—1341no—
971C2×C4—1342no—
972C2×C4—1341no—
973C2×C4—1342no—
974C2×C4—1342no—
975C2×C4—1342no—
976C2×C4—1342no—
977C2×C4—1342no—
978C2×C4—1342no—
979C2×C4#1452406712yescomplemented
980C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
984C2×C4#1452408811yescharacteristic
985C2×C4#1452408911yescharacteristic
986C8—22no—
987C8—41no—
988C8—2681no—
989C8—1342no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—42no—
995C22—42no—
996C22—42no—
997C22—42no—
998C22—42no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—81no—
1002C22—81no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—2681no—
1012C22—2681no—
1013C22—2681no—
1014C22—2681no—
1015C22—2681no—
1016C22—2681no—
1017C22—2682no—
1018C22—2681no—
1019C22—2681no—
1020C22—2682no—
1021C22—2682no—
1022C22—2681no—
1023C22—2681no—
1024C22—2681no—
1025C22—53616no—
1026C22—5361no—
1027C22—5361no—
1028C22—5361no—
1029C22—5361no—
1030C22—1342no—
1031C22—1342no—
1032C22—1342no—
1033C22#120×D6711yescharacteristic
1034C22#1686403011yescharacteristic
1035C22#1686403111yescharacteristic
1036C22C2×#1452406711yescharacteristic
1037C22#1686419211yescharacteristic
1038C22#1686419711yescharacteristic
1039C22#1686420011yescharacteristic
1040C4—22no—
1041C4—41no—
1042C4—81no—
1043C4—2682no—
1044C4—2681no—
1045C4—5361no—
1046C4—1342no—
1047C4—1344no—
1048C4#120×D6711yescharacteristic
1049C4#1686395411yescharacteristic
1050C4#1686402811yescharacteristic
1051C4#1686403011yescharacteristic
1052C2—82no—
1053C2—82no—
1054C2—82no—
1055C2—2682no—
1056C2—5361no—
1057C2—5362no—
1058C2#2256351811yescharacteristic
1059C2#2256945611yescharacteristic
1060C2#2256947211yescharacteristic
1061C2#2257174811yescharacteristic
1062C2#2257175511yescharacteristic
1063C2#2257182811yescharacteristic
1064C2#2257183211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2011C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#2011D67
hypocenterC67#23869
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14524067C2semidirect
2. C2×#16864066C2semidirect
3. C2×#16863542C2semidirect
4. C2×#16863538C2semidirect
5. C2×#16863528C2semidirect
6. #22563563C2semidirect
7. #22561280C2semidirect
8. #22561206C2semidirect
9. #22561204C2semidirect
10. #22560644C2semidirect
11. #22560567C2semidirect
12. #22560563C2semidirect
13. #22560505C2semidirect
14. #22560146C2semidirect
15. C67×#2011C2semidirect
17. C22×#11761627C22semidirect
35. C2×#14524014C22semidirect
37. C2×C4×Dic134C22semidirect
43. C2×#14523968C22semidirect
44. C2×#14523966C22semidirect
47. C2×#14523964C22semidirect
48. C2×#14523964C22semidirect
50. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
51. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
57. #16863159C22semidirect
58. #16863158C22semidirect
59. #16863151C22semidirect
62. C2×#127×C67C22semidirect
63. C2×#102×C67C22semidirect
64. C2×#102×C67C22semidirect
66. #336×C67C22semidirect
79. C2×#11761627D4semidirect
103. C2×#11761617D4semidirect
106. C2×#11761616D4semidirect
128. #14524014D4semidirect
405. C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)semidirect
452. Dic134#120semidirect
540. #2011D67semidirect
548. C67#23869semidirect
565. C2×#127C2×D67semidirect
585. C2×#102C2×D67semidirect
586. C2×#102C2×D67semidirect
599. #336C2×D67semidirect
979. C2×C4#14524067semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240672
C2×#168640662
C2×#168635422
C2×#168635382
C2×#168635282
#225635632
#225612802
#225612062
#225612042
#225606442
#225605672
#225605632
#225605052
#225601462
C67×#20112
#2386967