Finite Group Databasebeta

← #30887086

Subgroups — #30887086

Order 17152.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524070C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16864068C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863544C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863540C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863531C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563563C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561282C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561279C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561208C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561206C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560646C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560564C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560505C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560148C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C22×#11761629C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D67C2211yescharacteristic
19C2×#14524070—24no—
20C2×#14524070—24no—
21C2×#14524070—24no—
22C22×#11761615C2211yescharacteristic
23C22×D536C2211yescharacteristic
24C22×D536C2211yescharacteristic
25C22×#11761613C2211yescharacteristic
26C22×#11761613C2211yescharacteristic
27C22×#11761611C2211yescharacteristic
28#16864068—24no—
29#16864068—24no—
30C2×#14524040—21no—
31C2×#14524040C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14524018—21no—
33C2×#14524018—21no—
34C2×#14524018C2211yescharacteristic
35C2×#14524018C2211yescharacteristic
36C2×#14524018C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14524014C2211yescharacteristic
38C2×#14524013—21no—
39C2×C4×D268—21no—
40C2×C4×D268C2211yescharacteristic
41#16863544—24no—
42#16863540—24no—
43#16863531—24no—
44C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14523963C2211yescharacteristic
48C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53#16863312—21no—
54#16863305—21no—
55#16863298C2211yescharacteristic
56#16863253C2211yescharacteristic
57#16863251—21no—
58#16863158C2211yescharacteristic, complemented
59#16863151C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C67C2211yescharacteristic
64#390×C67C2211yescharacteristic
65#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D67—21no—
68C2×#11761629—22no—
69C2×#11761629—22no—
70C2×#11761629—22no—
71C2×#11761629—22no—
72C2×#11761629—22no—
73C2×#11761629—22no—
74C2×#11761629—22no—
75C2×#11761629—41no—
76C2×#11761629—41no—
77C2×#11761629—41no—
78C2×#11761629—41no—
79C2×#11761629D414yescomplemented
80C22×D268—21no—
81C22×D268—21no—
82C22×D268—21no—
83C22×D268—21no—
84C22×D268—21no—
85C22×D268—21no—
86C22×D268—21no—
87C22×D268D411yescharacteristic
88C22×D268C2311yescharacteristic
89C22×D268C2311yescharacteristic
90C22×D268C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D67—21no—
92C22×C22⋊D67—21no—
93C2×D4×D67—22no—
94C2×D4×D67—22no—
95C2×D4×D67—22no—
96C2×D4×D67—22no—
97C2×D4×D67—41no—
98C2×D4×D67—41no—
99C22×C4×D67—21no—
100C22×C4×D67—21no—
101C22×C4×D67C2311yescharacteristic
102C22×C4×D67C2311yescharacteristic
103#14524070—232no—
104C2×#11761615—22no—
105C2×#11761615—22no—
106C2×#11761615D414yescomplemented
107C2×D536—22no—
108C2×D536—22no—
109C2×D536—22no—
110C2×D536—22no—
111C2×D536—22no—
112C2×D536—41no—
113C2×#11761613—22no—
114C2×#11761613—22no—
115C2×#11761613—22no—
116C2×#11761613—22no—
117C2×#11761613—22no—
118C2×#11761613—41no—
119C2×#11761611—22no—
120C2×#11761611—22no—
121C2×#11761611—22no—
122C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
123C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
124#14524040—28no—
125#14524040—22no—
126#14524040—22no—
127#14524018—28no—
128#14524018—28no—
129#14524018—22no—
130#14524018—22no—
131#14524018—22no—
132#14524018—22no—
133#14524018—41no—
134#14524018D414yescomplemented
135#14524014—22no—
136#14524014—41no—
137#14524013—44no—
138C4×D268—28no—
139C4×D268—22no—
140C4×D268—22no—
141C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊Dic67—21no—
144C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
151C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
152#14523967—22no—
153#14523965—22no—
154#14523965—41no—
155#14523963—22no—
156#14523963—22no—
157#14523963—41no—
158(C2×D67)⋊C8—22no—
159(C2×D67)⋊C8—22no—
160(C2×D67)⋊C8—22no—
161C67⋊#95—21no—
162C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
163C22×D4×C67C2311yescharacteristic
164C2×SD16×C67—22no—
165C2×SD16×C67—22no—
166C2×SD16×C67D414yescomplemented
167C22×C8×C67C2311yescharacteristic
168C22×C8×C67C2311yescharacteristic
169C4×Q8×C67—22no—
170C4×Q8×C67—22no—
171C2×C4⋊C4×C67—21no—
172C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C67—21no—
175C2×C22⋊C4×C67—21no—
176C2×C42×C67—21no—
177C2×C42×C67C2311yescharacteristic
178#103×C67—22no—
179#102×C67—22no—
180C23×D67—21no—
181C23×D67—21no—
182C23×D67—21no—
183C23×D67—42no—
184C23×D67—42no—
185C23×D67—42no—
186C23×D67—42no—
187C23×D67—42no—
188C23×D67—81no—
189C23×D67—81no—
190C23×D67C2×D411yescharacteristic
191C23×D67C2×D411yescharacteristic
192#11761629—28no—
193#11761629—44no—
194#11761629—44no—
195#11761629—44no—
196#11761629—44no—
197#11761629—44no—
198#11761629—44no—
199#11761629—44no—
200C2×D268—21no—
201C2×D268—21no—
202C2×D268—21no—
203C2×D268—21no—
204C2×D268—21no—
205C2×D268—21no—
206C2×D268—21no—
207C2×D268—21no—
208C2×D268—21no—
209C2×D268—21no—
210C2×D268—21no—
211C2×D268—21no—
212C2×D268—24no—
213C2×D268—24no—
214C2×D268—22no—
215C2×D268—24no—
216C2×D268—22no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—24no—
221C2×D268—24no—
222C2×D268—24no—
223C2×D268—41no—
224C2×D268—42no—
225C2×D268—42no—
226C2×D268—42no—
227C2×D268—42no—
228C2×D268—42no—
229C2×D268—42no—
230C2×D268—42no—
231C2×D268—42no—
232C2×D268—81no—
233C2×D268—81no—
234C2×D268—81no—
235C2×D268—81no—
236C2×D268—81no—
237C2×D268—81no—
238C2×D268—81no—
239C2×D268C2×D412yes—
240C2×D268C2×D412yes—
241C2×D268C2×D412yes—
242C2×C22⋊D67—42no—
243C2×C22⋊D67—42no—
244C2×C22⋊D67—42no—
245C2×C22⋊D67—42no—
246C2×C22⋊D67—42no—
247C2×C22⋊D67—81no—
248D4×D67—28no—
249D4×D67—44no—
250D4×D67—44no—
251D4×D67—44no—
252C22×Dic67—21no—
253C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D67—21no—
256C2×C4×D67—21no—
257C2×C4×D67—21no—
258C2×C4×D67—21no—
259C2×C4×D67—24no—
260C2×C4×D67—21no—
261C2×C4×D67—21no—
262C2×C4×D67—21no—
263C2×C4×D67—21no—
264C2×C4×D67—21no—
265C2×C4×D67—21no—
266C2×C4×D67—24no—
267C2×C4×D67—42no—
268C2×C4×D67—42no—
269C2×C4×D67—42no—
270C2×C4×D67—42no—
271C2×C4×D67C2×D412yes—
272C2×C4×D67C2×D412yes—
273#11761615—28no—
274D536—28no—
275D536—44no—
276#11761613—28no—
277#11761613—44no—
278#11761611—28no—
279C2×C67⋊C8—21no—
280C2×C67⋊C8—21no—
281C2×C67⋊C8—21no—
282C2×C67⋊C8—21no—
283C2×C67⋊C8—21no—
284C2×C67⋊C8C2×D412yes—
285C4⋊Dic67—22no—
286C4⋊Dic67—21no—
287C4⋊Dic67—21no—
288C22⋊Dic67—42no—
289(C2×D67)⋊C4—24no—
290(C2×D67)⋊C4—22no—
291(C2×D67)⋊C4—24no—
292(C2×D67)⋊C4—22no—
293(C2×D67)⋊C4—42no—
294(C2×D67)⋊C4—42no—
295(C2×D67)⋊C4—42no—
296(C2×D67)⋊C4—81no—
297C24×C67—21no—
298C2×Q8×C67—21no—
299C2×Q8×C67—21no—
300C2×Q8×C67—21no—
301C2×Q8×C67C2×D412yes—
302C2×Q8×C67C2×D412yes—
303C2×Q8×C67C2×D412yes—
304C2×D4×C67—21no—
305C2×D4×C67—21no—
306C2×D4×C67—21no—
307C2×D4×C67—21no—
308C2×D4×C67—21no—
309C2×D4×C67C2×D412yes—
310C22×C4×C67—21no—
311C22×C4×C67—21no—
312C22×C4×C67—21no—
313C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C67C2411yescharacteristic
316SD16×C67—28no—
317C2×C8×C67—21no—
318C2×C8×C67—21no—
319C2×C8×C67—21no—
320C2×C8×C67—21no—
321C2×C8×C67—21no—
322C2×C8×C67C2×D412yes—
323C4⋊C4×C67—24no—
324C4⋊C4×C67—21no—
325C4⋊C4×C67—21no—
326C4⋊C4×C67—21no—
327C4⋊C4×C67C2×D412yes—
328C22⋊C4×C67—42no—
329C22⋊C4×C67—81no—
330C42×C67—24no—
331C42×C67—21no—
332C42×C67—21no—
333C23×C67—22no—
334C23×C67—41no—
335C23×C67—41no—
336C23×C67—41no—
337C23×C67—41no—
338C23×C67—41no—
339C23×C67—41no—
340C23×C67C22×D411yescharacteristic
341C22×D67—21no—
342C22×D67—21no—
343C22×D67—21no—
344C22×D67—21no—
345C22×D67—21no—
346C22×D67—21no—
347C22×D67—21no—
348C22×D67—22no—
349C22×D67—22no—
350C22×D67—22no—
351C22×D67—21no—
352C22×D67—21no—
353C22×D67—21no—
354C22×D67—21no—
355C22×D67—21no—
356C22×D67—21no—
357C22×D67—48no—
358C22×D67—41no—
359C22×D67—41no—
360C22×D67—41no—
361C22×D67—41no—
362C22×D67—41no—
363C22×D67—41no—
364C22×D67—41no—
365C22×D67—41no—
366C22×D67—41no—
367C22×D67—41no—
368C22×D67—41no—
369C22×D67—41no—
370C22×D67—41no—
371C22×D67—41no—
372C22×D67—41no—
373C22×D67—41no—
374C22×D67—41no—
375C22×D67—41no—
376C22×D67—84no—
377C22×D67—84no—
378C22×D67—84no—
379C22×D67—84no—
380C22×D67—84no—
381C22×D67—84no—
382C22×D67#12012yes—
383Q8×C67—22no—
384Q8×C67—22no—
385Q8×C67—22no—
386Q8×C67#12014yescomplemented
387D4×C67—22no—
388D4×C67—22no—
389D4×C67—41no—
390D4×C67—41no—
391C2×C4×C67—21no—
392C2×C4×C67—22no—
393C2×C4×C67—22no—
394C2×C4×C67—22no—
395C2×C4×C67—21no—
396C2×C4×C67—21no—
397C2×C4×C67—22no—
398C2×C4×C67—21no—
399C2×C4×C67—21no—
400C2×C4×C67—41no—
401C2×C4×C67—41no—
402C2×C4×C67—41no—
403C2×C4×C67—41no—
404C2×C4×C67—41no—
405C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
406C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C22⋊D67—48no—
413C22⋊D67—84no—
414C2×Dic67—21no—
415C2×Dic67—21no—
416C2×Dic67—21no—
417C2×Dic67—21no—
418C2×Dic67—21no—
419C2×Dic67—41no—
420C2×Dic67—41no—
421C2×Dic67—41no—
422C2×Dic67#12012yes—
423D268—22no—
424D268—22no—
425D268—22no—
426D268—22no—
427D268—22no—
428D268—22no—
429D268—44no—
430D268—48no—
431D268—48no—
432D268—48no—
433D268—41no—
434D268—41no—
435D268—41no—
436D268—41no—
437D268—41no—
438D268—41no—
439D268—84no—
440D268—84no—
441D268—84no—
442D268—84no—
443C4×D67—22no—
444C4×D67—22no—
445C4×D67—22no—
446C4×D67—22no—
447C4×D67—48no—
448C4×D67—48no—
449C4×D67—41no—
450C4×D67—41no—
451C4×D67—41no—
452C4×D67—41no—
453C8×C67—22no—
454C8×C67—41no—
455C67⋊C8—22no—
456C67⋊C8—41no—
457C22×C67—42no—
458C22×C67—42no—
459C22×C67—42no—
460C22×C67—81no—
461C22×C67—81no—
462C22×C67—81no—
463C22×C67—81no—
464C22×C67C2×#12011yescharacteristic
465C22×C67D4211yescharacteristic
466C22×C67D4211yescharacteristic
467C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
468C22×C67#57511yescharacteristic
469C22×C67#57611yescharacteristic
470C22×C67#57611yescharacteristic
471C2×D67—22no—
472C2×D67—22no—
473C2×D67—22no—
474C2×D67—41no—
475C2×D67—41no—
476C2×D67—41no—
477C2×D67—41no—
478C2×D67—42no—
479C2×D67—42no—
480C2×D67—41no—
481C2×D67—42no—
482C2×D67—41no—
483C2×D67—42no—
484C2×D67—42no—
485C2×D67—41no—
486C2×D67—42no—
487C2×D67—42no—
488C2×D67—41no—
489C2×D67—41no—
490C2×D67—42no—
491C2×D67—41no—
492C2×D67—42no—
493C2×D67—41no—
494C2×D67—816no—
495C2×D67—81no—
496C2×D67—81no—
497C2×D67—81no—
498C2×D67—81no—
499C2×D67—81no—
500C2×D67—81no—
501C2×D67—81no—
502C2×D67—81no—
503C2×D67—81no—
504C2×D67—81no—
505C2×D67—81no—
506C2×D67—81no—
507C4×C67—24no—
508C4×C67—22no—
509C4×C67—41no—
510C4×C67—42no—
511C4×C67—81no—
512C4×C67C2×#12011yescharacteristic
513C4×C67#53411yescharacteristic
514C4×C67D4211yescharacteristic
515C4×C67D4211yescharacteristic
516Dic67—22no—
517Dic67—41no—
518Dic67—81no—
519#23869—671nomaximal, Sylow
520C2×C67—82no—
521C2×C67#240311yescharacteristic
522C2×C67#300611yescharacteristic
523C2×C67#300811yescharacteristic
524C2×C67#326811yescharacteristic
525C2×C67#326811yescharacteristic
526C2×C67#327411yescharacteristic
527C2×C67#327411yescharacteristic
528D67—42no—
529D67—81no—
530D67—82no—
531D67—82no—
532D67—82no—
533C22×AGL(1,ℤ/8)—671no—
534C2×#550—671no—
535C2×#449—671no—
536C2×#449—671no—
537C2×#447—671no—
538#2408—671no—
539#2011—671no—
540#2011—671no—
541#1999—671no—
542#1999—671no—
543#1895—671no—
544#1880—671no—
545#1880D6711yescharacteristic, complemented
546#1870—671no—
547#1788—671no—
548C67#2386911yescharacteristic, complemented, Sylow
549C22×#41—671no—
550C22×#41—671no—
551C23×D4—671no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—1344no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—1344no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—1344no—
555C22×SD16—671no—
556C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
557C22×D8—671no—
558C22×D8—671no—
559C22×D8—671no—
560C22×D8—671no—
561C22×M16—671no—
562#550—1344no—
563#550—1344no—
564C2×#127—671no—
565C2×#127—1341no—
566C2×#121—671no—
567C2×#121—671no—
568C2×#121—671no—
569C2×#121—671no—
570C2×#121—1341no—
571C2×#121—1341no—
572C2×#120—1341no—
573C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic, complemented
574C2×C4×D4—671no—
575C2×C4×D4—1341no—
576#449—1344no—
577#449—1344no—
578#447—1344no—
579C2×#103—671no—
580C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
581C2×#102—671no—
582C2×#102—671no—
583C2×#102—671no—
584C2×#102—671no—
585C2×#102—671no—
586C2×#102C2×D6711yescharacteristic
587C2×C22⋊C8—671no—
588C2×C22⋊C8—671no—
589C2×C22⋊C8—671no—
590#394—1341no—
591#392—1341no—
592#390—671no—
593#390C2×D6711yescharacteristic
594#380—671no—
595#379—1341no—
596#340—671no—
597#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
598#336—671no—
599#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
600C25—1341no—
601C2×#41—2681no—
602C2×#41—2681no—
603C2×#41—2681no—
604C2×#41—2681no—
605C2×#41—674no—
606C2×#41—1342no—
607C2×#41—1342no—
608C2×#41—1342no—
609C2×#41—1342no—
610C2×#41—1342no—
611C2×#41—1342no—
612C2×#41—1342no—
613C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
614C22×D4—2681no—
615C22×D4—2681no—
616C22×D4—671no—
617C22×D4—671no—
618C22×D4—671no—
619C22×D4—671no—
620C22×D4—1341no—
621C22×D4—1341no—
622C22×D4—1341no—
623C22×D4—1341no—
624C22×D4—1341no—
625C22×D4—1342no—
626C22×D4—1342no—
627C22×D4—1341no—
628C22×D4—1342no—
629C22×D4—1341no—
630C22×D4—1342no—
631C22×D4—1341no—
632C22×D4—1341no—
633C22×D4C22×D6711yescharacteristic
634C23×C4—671no—
635C23×C4—671no—
636C23×C4—1341no—
637C23×C4—1341no—
638AGL(1,ℤ/8)—13432no—
639C2×SD16—22no—
640C2×SD16—22no—
641C2×SD16—674no—
642C2×SD16—1342no—
643C2×SD16—1342no—
644C2×SD16D26814yescomplemented
645C2×D8—2681no—
646C2×D8—2681no—
647C2×D8—1342no—
648C2×D8—1342no—
649C2×D8—1342no—
650C2×D8—1342no—
651C2×D8—1342no—
652C2×D8—1342no—
653C2×D8—1342no—
654C2×D8—1342no—
655C2×D8—1342no—
656C2×D8—1342no—
657C2×M16—1342no—
658C2×M16—1342no—
659C2×M16—1342no—
660C22×C8—671no—
661C22×C8—671no—
662C22×C8C22×D6711yescharacteristic
663C22×C8C22×D6711yescharacteristic
664#127—1342no—
665#127—1342no—
666#127—1348no—
667#121—2681no—
668#121—2681no—
669#121—674no—
670#121—1342no—
671#121—1342no—
672#121—1342no—
673#121—1342no—
674#121—1348no—
675#121—1348no—
676#121—1342no—
677#120—2684no—
678C4×Q8—22no—
679C4×Q8—22no—
680C4×D4—1342no—
681C4×D4—1342no—
682C4×D4—1348no—
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—671no—
685C2×C4⋊C4—671no—
686C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
687C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—21no—
690C2×C22⋊C4—671no—
691C2×C22⋊C4—671no—
692C2×C22⋊C4—1341no—
693C2×C22⋊C4—1341no—
694C2×C22⋊C4—1341no—
695C2×C22⋊C4—1341no—
696C2×C22⋊C4—1341no—
697C2×C22⋊C4—1341no—
698C2×C22⋊C4—1341no—
699C2×C42—21no—
700C2×C42C22×D6711yescharacteristic
701#103—22no—
702#103—1342no—
703#102—22no—
704#102—2681no—
705#102—2681no—
706#102—1342no—
707#102—1342no—
708#102—1342no—
709C22⋊C8—1342no—
710C22⋊C8—1342no—
711C22⋊C8—1342no—
712#95—1341no—
713C24—21no—
714C24—2682no—
715C24—2682no—
716C24—2682no—
717C24—2682no—
718C24—2682no—
719C24—5361no—
720C24—5361no—
721C24—671no—
722C24—671no—
723C24—1341no—
724C24—1341no—
725C24—1341no—
726#41—2684no—
727#41—2684no—
728#41—2684no—
729#41—2684no—
730#41—2684no—
731#41—2684no—
732#41—2684no—
733#41—1348no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8D4×D6712yes—
738C2×Q8D4×D6712yes—
739C2×Q8C2×D26812yes—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—2682no—
746C2×D4—2682no—
747C2×D4—2682no—
748C2×D4—2682no—
749C2×D4—2682no—
750C2×D4—2681no—
751C2×D4—2682no—
752C2×D4—2682no—
753C2×D4—2682no—
754C2×D4—2682no—
755C2×D4—2682no—
756C2×D4—2684no—
757C2×D4—2684no—
758C2×D4—2684no—
759C2×D4—2682no—
760C2×D4—2682no—
761C2×D4—2682no—
762C2×D4—5361no—
763C2×D4—5361no—
764C2×D4—5361no—
765C2×D4—5361no—
766C2×D4—5361no—
767C2×D4—5361no—
768C2×D4—5361no—
769C2×D4—5361no—
770C2×D4—672no—
771C2×D4—672no—
772C2×D4—672no—
773C2×D4—1342no—
774C2×D4—1344no—
775C2×D4—1344no—
776C2×D4—1344no—
777C2×D4—1344no—
778C2×D4—1344no—
779C2×D4—1344no—
780C2×D4—1348no—
781C2×D4—1342no—
782C2×D4—1341no—
783C2×D4—1341no—
784C2×D4—1341no—
785C2×D4—1341no—
786C2×D4—1341no—
787C2×D4—1341no—
788C2×D4—1341no—
789C2×D4—1341no—
790C2×D4—1341no—
791C2×D4—1341no—
792C2×D4—1341no—
793C2×D4—1341no—
794C2×D4—1341no—
795C2×D4—1341no—
796C2×D4—1341no—
797C2×D4C2×D26812yes—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—2682no—
802C22×C4—2682no—
803C22×C4—2682no—
804C22×C4—2682no—
805C22×C4—671no—
806C22×C4—672no—
807C22×C4—672no—
808C22×C4—671no—
809C22×C4—1344no—
810C22×C4—1344no—
811C22×C4—1341no—
812C22×C4—1341no—
813C22×C4—1341no—
814C22×C4—1341no—
815C22×C4—1341no—
816C22×C4—1341no—
817C22×C4—1341no—
818C22×C4—1341no—
819C22×C4—1341no—
820C22×C4—1341no—
821C22×C4—1341no—
822C22×C4D4×D6711yescharacteristic
823C22×C4D4×D6711yescharacteristic
824C22×C4C23×D6711yescharacteristic
825SD16—28no—
826SD16—1348no—
827D8—2684no—
828D8—2684no—
829D8—1348no—
830D8—1348no—
831M16—1348no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—672no—
838C2×C8—1341no—
839C2×C8—1341no—
840C2×C8—1341no—
841C2×C8—1341no—
842C2×C8—1341no—
843C2×C8C2×D26812yes—
844C4⋊C4—24no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—1342no—
849C4⋊C4—1341no—
850C4⋊C4—1341no—
851C4⋊C4D4×D6712yes—
852C22⋊C4—42no—
853C22⋊C4—81no—
854C22⋊C4—2682no—
855C22⋊C4—2682no—
856C22⋊C4—2682no—
857C22⋊C4—2682no—
858C22⋊C4—5361no—
859C22⋊C4—1342no—
860C22⋊C4—1344no—
861C22⋊C4—1342no—
862C22⋊C4—1344no—
863C42—24no—
864C42—21no—
865C42—21no—
866C23—22no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—2688no—
874C23—2681no—
875C23—2681no—
876C23—2681no—
877C23—2681no—
878C23—2681no—
879C23—2681no—
880C23—2681no—
881C23—2681no—
882C23—2681no—
883C23—2681no—
884C23—2681no—
885C23—2681no—
886C23—2681no—
887C23—2681no—
888C23—2681no—
889C23—2681no—
890C23—2681no—
891C23—2681no—
892C23—5364no—
893C23—5364no—
894C23—5364no—
895C23—5364no—
896C23—5364no—
897C23—5364no—
898C23—672no—
899C23—1342no—
900C23—1341no—
901C23—1341no—
902C23—1342no—
903C23—1342no—
904C23—1341no—
905C23—1341no—
906C23—1341no—
907C23—1341no—
908C23—1341no—
909C23—1341no—
910C23—1341no—
911C23—1341no—
912C23—1341no—
913C23—1341no—
914C23—1341no—
915C23C2×D4×D6711yescharacteristic
916Q8—22no—
917Q8—22no—
918Q8—22no—
919Q8#1452401314yescomplemented
920D4—22no—
921D4—22no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—2688no—
925D4—2688no—
926D4—2688no—
927D4—2684no—
928D4—2688no—
929D4—2681no—
930D4—2681no—
931D4—2681no—
932D4—2681no—
933D4—2681no—
934D4—2681no—
935D4—5364no—
936D4—5364no—
937D4—5364no—
938D4—5364no—
939D4—5364no—
940D4—1342no—
941D4—1342no—
942D4—1342no—
943D4—1342no—
944D4—1342no—
945D4—1342no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—2688no—
961C2×C4—2688no—
962C2×C4—2681no—
963C2×C4—2681no—
964C2×C4—2681no—
965C2×C4—2681no—
966C2×C4—2681no—
967C2×C4—2681no—
968C2×C4—2681no—
969C2×C4—672no—
970C2×C4—1341no—
971C2×C4—1341no—
972C2×C4—1341no—
973C2×C4—1341no—
974C2×C4—1341no—
975C2×C4—1342no—
976C2×C4—1342no—
977C2×C4—1342no—
978C2×C4—1342no—
979C2×C4#1452407012yescomplemented
980C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
983C2×C4C22×D26811yescharacteristic
984C2×C4#1452408911yescharacteristic
985C2×C4#1452408911yescharacteristic
986C8—22no—
987C8—41no—
988C8—2681no—
989C8—1342no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—42no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—2681no—
998C22—2681no—
999C22—2681no—
1000C22—2681no—
1001C22—2682no—
1002C22—2682no—
1003C22—2681no—
1004C22—2681no—
1005C22—2682no—
1006C22—2681no—
1007C22—2681no—
1008C22—2682no—
1009C22—2682no—
1010C22—2682no—
1011C22—2682no—
1012C22—2681no—
1013C22—2681no—
1014C22—2682no—
1015C22—2682no—
1016C22—2681no—
1017C22—53616no—
1018C22—5361no—
1019C22—5361no—
1020C22—5361no—
1021C22—5361no—
1022C22—5361no—
1023C22—5361no—
1024C22—5361no—
1025C22—5361no—
1026C22—5361no—
1027C22—5361no—
1028C22—5361no—
1029C22—5361no—
1030C22—1342no—
1031C22—1342no—
1032C22—1342no—
1033C22#120×D6711yescharacteristic
1034C22#1686403011yescharacteristic
1035C22D4×D26811yescharacteristic
1036C22C2×#1452407011yescharacteristic
1037C22#1686419511yescharacteristic
1038C22#1686419811yescharacteristic
1039C22#1686420011yescharacteristic
1040C4—24no—
1041C4—22no—
1042C4—41no—
1043C4—42no—
1044C4—81no—
1045C4—2681no—
1046C4—5361no—
1047C4—1342no—
1048C4C2×#1452401311yescharacteristic
1049C4#1686395711yescharacteristic
1050C4#1686403011yescharacteristic
1051C4D4×D26811yescharacteristic
1052C2—82no—
1053C2—2682no—
1054C2—5361no—
1055C2—5362no—
1056C2—5362no—
1057C2—5362no—
1058C2#2256352111yescharacteristic
1059C2#2256946011yescharacteristic
1060C2#2256947411yescharacteristic
1061C2#2257174411yescharacteristic
1062C2#2257175111yescharacteristic
1063C2#2257182411yescharacteristic
1064C2#2257183011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1880C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1880D67
hypocenterC67#23869
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14524070C2semidirect
2. C2×#16864068C2semidirect
3. C2×#16863544C2semidirect
4. C2×#16863540C2semidirect
5. C2×#16863531C2semidirect
6. #22563563C2semidirect
7. #22561282C2semidirect
8. #22561279C2semidirect
9. #22561208C2semidirect
10. #22561206C2semidirect
11. #22560646C2semidirect
12. #22560564C2semidirect
13. #22560505C2semidirect
14. #22560148C2semidirect
15. C67×#1880C2semidirect
17. C22×#11761629C22semidirect
31. C2×#14524040C22semidirect
36. C2×#14524018C22semidirect
44. C2×#14523967C22semidirect
45. C2×#14523965C22semidirect
46. C2×#14523965C22semidirect
48. C2×#14523963C22semidirect
49. C2×#14523963C22semidirect
51. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
52. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
58. #16863158C22semidirect
59. #16863151C22semidirect
61. C2×C4×Q8×C67C22semidirect
62. C2×#103×C67C22semidirect
65. #340×C67C22semidirect
66. #336×C67C22semidirect
79. C2×#11761629D4semidirect
106. C2×#11761615D4semidirect
134. #14524018D4semidirect
166. C2×SD16×C67D4semidirect
386. Q8×C67#120semidirect
405. C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)semidirect
545. #1880D67semidirect
548. C67#23869semidirect
573. C2×C4×Q8C2×D67semidirect
580. C2×#103C2×D67semidirect
597. #340C2×D67semidirect
599. #336C2×D67semidirect
644. C2×SD16D268semidirect
919. Q8#14524013semidirect
979. C2×C4#14524070semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240702
C2×#168640682
C2×#168635442
C2×#168635402
C2×#168635312
#225635632
#225612822
#225612792
#225612082
#225612062
#225606462
#225605642
#225605052
#225601482
C67×#18802
#2386967