Finite Group Databasebeta

← #30887097

Subgroups — #30887097

Order 17152.

1806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524075C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16864068C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863561C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863557C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863536C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563572C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561299C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561296C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561215C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561211C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560646C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560550C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560505C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560148C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C22×#11761629C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D67C2211yescharacteristic
19C2×#14524075—24no—
20C2×#14524075—24no—
21C2×#14524075—24no—
22C22×#11761618C2211yescharacteristic
23C22×#11761617C2211yescharacteristic
24C22×#11761617C2211yescharacteristic
25C22×#11761615C2211yescharacteristic
26C22×#11761615C2211yescharacteristic
27C22×#11761611C2211yescharacteristic
28#16864068—24no—
29#16864068—24no—
30C2×#14524040—21no—
31C2×#14524040C2211yescharacteristic
32C2×#14524023C2211yescharacteristic
33C2×#14524019C2211yescharacteristic
34C2×#14524018—21no—
35C2×#14524018—21no—
36C2×#14524018C2211yescharacteristic
37C2×#14524018C2211yescharacteristic
38C2×C4×D268—21no—
39C2×C4×D268C2211yescharacteristic
40#16863561—24no—
41#16863557—24no—
42#16863536—24no—
43C2×#14523967C2211yescharacteristic
44C2×#14523966C2211yescharacteristic
45C2×#14523965C2211yescharacteristic
46C2×#14523965C2211yescharacteristic
47C2×#14523963C2211yescharacteristic
48C2×#14523963C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
52#16863317—21no—
53#16863309—21no—
54#16863302C2211yescharacteristic
55#16863274—21no—
56#16863270—21no—
57#16863253C2211yescharacteristic
58#16863158C2211yescharacteristic
59#16863151C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C67C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
62C2×#103×C67C2211yescharacteristic
63C2×#103×C67C2211yescharacteristic
64#391×C67C2211yescharacteristic
65#340×C67C2211yescharacteristic
66#336×C67C2211yescharacteristic
67C2×#11761629—22no—
68C2×#11761629—22no—
69C2×#11761629—22no—
70C2×#11761629—22no—
71C2×#11761629—22no—
72C2×#11761629—22no—
73C2×#11761629—22no—
74C2×#11761629—41no—
75C2×#11761629—41no—
76C2×#11761629—41no—
77C2×#11761629—41no—
78C2×#11761629D414yes—
79C22×Dic134—21no—
80C22×Dic134C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D67—22no—
82C2×Q8×D67—22no—
83C2×Q8×D67—22no—
84C2×Q8×D67—22no—
85C2×Q8×D67—41no—
86C2×Q8×D67—41no—
87C22×D268—21no—
88C22×D268—21no—
89C22×D268—21no—
90C22×D268—21no—
91C22×D268—21no—
92C22×D268—21no—
93C22×D268D411yescharacteristic
94C22×D268C2311yescharacteristic
95C22×D268C2311yescharacteristic
96C22×C4×D67—21no—
97C22×C4×D67—21no—
98C22×C4×D67—21no—
99C22×C4×D67C2311yescharacteristic
100C22×C4×D67C2311yescharacteristic
101#14524075—232no—
102C2×#11761618—22no—
103C2×#11761618—22no—
104C2×#11761618D414yescomplemented
105C2×#11761617—22no—
106C2×#11761617—22no—
107C2×#11761617—22no—
108C2×#11761617—22no—
109C2×#11761617—22no—
110C2×#11761617—41no—
111C2×#11761615—22no—
112C2×#11761615—22no—
113C2×#11761615—22no—
114C2×#11761615—22no—
115C2×#11761615—22no—
116C2×#11761615—41no—
117C2×#11761611—22no—
118C2×#11761611—22no—
119C2×#11761611—22no—
120C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
122#14524040—28no—
123#14524040—22no—
124#14524040—22no—
125#14524023—22no—
126#14524023—41no—
127#14524019—22no—
128#14524019—41no—
129#14524018—28no—
130#14524018—28no—
131#14524018—22no—
132#14524018—22no—
133#14524018—22no—
134#14524018D414yes—
135C4×D268—28no—
136C4×D268—22no—
137C4×D268—22no—
138C2×C4⋊Dic67—21no—
139C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
141C2×Dic67⋊C4—21no—
142C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
149#14523967—22no—
150#14523966—22no—
151#14523965—22no—
152#14523965—41no—
153#14523963—22no—
154#14523963—41no—
155(C2×D67)⋊C8—22no—
156(C2×D67)⋊C8—22no—
157(C2×D67)⋊C8—22no—
158C67⋊#95—21no—
159C67⋊#95—21no—
160C67⋊#95—21no—
161C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
163C2×Q16×C67—22no—
164C2×Q16×C67—22no—
165C2×Q16×C67D414yescomplemented
166C22×C8×C67C2311yescharacteristic
167C22×C8×C67C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C67—22no—
169C4×Q8×C67—22no—
170C2×C4⋊C4×C67—21no—
171C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
173C2×C42×C67—21no—
174C2×C42×C67C2311yescharacteristic
175#103×C67—22no—
176#103×C67—22no—
177#95×C67—21no—
178#95×C67—21no—
179C23×D67—21no—
180C23×D67—21no—
181C23×D67C2×D411yescharacteristic
182C23×D67C2×D411yescharacteristic
183#11761629—28no—
184#11761629—44no—
185#11761629—44no—
186#11761629—44no—
187#11761629—44no—
188#11761629—44no—
189#11761629—44no—
190#11761629—44no—
191C2×Dic134—21no—
192C2×Dic134—21no—
193C2×Dic134—21no—
194C2×Dic134—21no—
195C2×Dic134—21no—
196C2×Dic134—42no—
197C2×Dic134—42no—
198C2×Dic134—42no—
199C2×Dic134C2×D412yes—
200Q8×D67—28no—
201Q8×D67—44no—
202Q8×D67—44no—
203Q8×D67—44no—
204C2×D268—21no—
205C2×D268—21no—
206C2×D268—21no—
207C2×D268—21no—
208C2×D268—21no—
209C2×D268—21no—
210C2×D268—21no—
211C2×D268—21no—
212C2×D268—24no—
213C2×D268—24no—
214C2×D268—22no—
215C2×D268—24no—
216C2×D268—22no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—24no—
220C2×D268—24no—
221C2×D268—24no—
222C2×D268—41no—
223C2×D268—42no—
224C2×D268—42no—
225C2×D268—42no—
226C2×D268—42no—
227C2×D268—42no—
228C2×D268—42no—
229C2×D268—81no—
230C2×D268—81no—
231C2×D268—81no—
232C2×D268—81no—
233C2×D268—81no—
234C2×D268—81no—
235C2×D268C2×D412yes—
236C2×D268C2×D412yes—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67—21no—
239C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—24no—
246C2×C4×D67—21no—
247C2×C4×D67—21no—
248C2×C4×D67—21no—
249C2×C4×D67—21no—
250C2×C4×D67—21no—
251C2×C4×D67—21no—
252C2×C4×D67—24no—
253C2×C4×D67—42no—
254C2×C4×D67—42no—
255C2×C4×D67—42no—
256C2×C4×D67—42no—
257C2×C4×D67—42no—
258C2×C4×D67—42no—
259C2×C4×D67—42no—
260C2×C4×D67C2×D412yes—
261C2×C4×D67C2×D412yes—
262#11761618—28no—
263#11761617—28no—
264#11761617—44no—
265#11761615—28no—
266#11761615—44no—
267#11761611—28no—
268C2×C67⋊C8—21no—
269C2×C67⋊C8—21no—
270C2×C67⋊C8—21no—
271C2×C67⋊C8—21no—
272C2×C67⋊C8—21no—
273C2×C67⋊C8C2×D412yes—
274C4⋊Dic67—22no—
275C4⋊Dic67—21no—
276C4⋊Dic67—21no—
277C4⋊Dic67—42no—
278Dic67⋊C4—42no—
279(C2×D67)⋊C4—24no—
280(C2×D67)⋊C4—22no—
281(C2×D67)⋊C4—24no—
282(C2×D67)⋊C4—22no—
283(C2×D67)⋊C4—42no—
284(C2×D67)⋊C4—42no—
285(C2×D67)⋊C4—42no—
286C2×Q8×C67—21no—
287C2×Q8×C67—21no—
288C2×Q8×C67—21no—
289C2×Q8×C67—21no—
290C2×Q8×C67—21no—
291C2×Q8×C67—21no—
292C2×Q8×C67—21no—
293C2×Q8×C67—21no—
294C2×Q8×C67C2×D412yes—
295C2×Q8×C67C2×D412yes—
296C2×Q8×C67C2×D412yes—
297C2×Q8×C67C2×D412yes—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C67C2411yescharacteristic
305Q16×C67—28no—
306C2×C8×C67—21no—
307C2×C8×C67—21no—
308C2×C8×C67—21no—
309C2×C8×C67—21no—
310C2×C8×C67—21no—
311C2×C8×C67C2×D412yes—
312C4⋊C4×C67—24no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67C2×D412yes—
317C42×C67—24no—
318C42×C67—21no—
319C42×C67—21no—
320C23×C67C22×D411yescharacteristic
321C22×D67—21no—
322C22×D67—21no—
323C22×D67—21no—
324C22×D67—21no—
325C22×D67—21no—
326C22×D67—21no—
327C22×D67—21no—
328C22×D67—22no—
329C22×D67—22no—
330C22×D67—21no—
331C22×D67—21no—
332C22×D67—21no—
333C22×D67—21no—
334C22×D67—21no—
335C22×D67—21no—
336C22×D67—41no—
337C22×D67—41no—
338C22×D67—41no—
339C22×D67—41no—
340C22×D67—41no—
341C22×D67—41no—
342C22×D67—41no—
343C22×D67—41no—
344C22×D67—41no—
345C22×D67—41no—
346C22×D67—41no—
347C22×D67—41no—
348C22×D67#12012yes—
349Q8×C67—22no—
350Q8×C67—22no—
351Q8×C67—22no—
352Q8×C67—22no—
353Q8×C67—22no—
354Q8×C67—41no—
355Q8×C67—41no—
356Q8×C67#12014yes—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—22no—
359C2×C4×C67—22no—
360C2×C4×C67—22no—
361C2×C4×C67—21no—
362C2×C4×C67—21no—
363C2×C4×C67—22no—
364C2×C4×C67—22no—
365C2×C4×C67—21no—
366C2×C4×C67—21no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67#13712yescomplemented
375C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×Dic67—21no—
382C2×Dic67—21no—
383C2×Dic67—21no—
384C2×Dic67—22no—
385C2×Dic67—21no—
386C2×Dic67—21no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—41no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67#12012yes—
393D268—22no—
394D268—22no—
395D268—22no—
396D268—22no—
397D268—44no—
398D268—48no—
399D268—48no—
400D268—48no—
401D268—41no—
402D268—41no—
403D268—41no—
404D268—41no—
405D268—84no—
406D268—84no—
407D268—84no—
408C4×D67—22no—
409C4×D67—22no—
410C4×D67—22no—
411C4×D67—22no—
412C4×D67—48no—
413C4×D67—48no—
414C4×D67—48no—
415C4×D67—41no—
416C4×D67—41no—
417C4×D67—41no—
418C4×D67—41no—
419Dic134—22no—
420Dic134—22no—
421Dic134—48no—
422Dic134—41no—
423Dic134—41no—
424C8×C67—22no—
425C8×C67—41no—
426C67⋊C8—22no—
427C67⋊C8—41no—
428C22×C67C2×#12011yescharacteristic
429C22×C67D4211yescharacteristic
430C22×C67D4211yescharacteristic
431C22×C67C2×#13711yescharacteristic
432C22×C67#57511yescharacteristic
433C22×C67#57711yescharacteristic
434C22×C67#57711yescharacteristic
435C2×D67—22no—
436C2×D67—22no—
437C2×D67—22no—
438C2×D67—41no—
439C2×D67—41no—
440C2×D67—41no—
441C2×D67—41no—
442C2×D67—42no—
443C2×D67—42no—
444C2×D67—41no—
445C2×D67—41no—
446C2×D67—42no—
447C2×D67—42no—
448C2×D67—41no—
449C2×D67—42no—
450C2×D67—42no—
451C2×D67—41no—
452C2×D67—41no—
453C2×D67—41no—
454C2×D67—41no—
455C2×D67—81no—
456C2×D67—81no—
457C2×D67—81no—
458C2×D67—81no—
459C2×D67—81no—
460C2×D67—81no—
461C2×D67—81no—
462C2×D67—81no—
463C4×C67—24no—
464C4×C67—22no—
465C4×C67—42no—
466C4×C67—41no—
467C4×C67—42no—
468C4×C67—81no—
469C4×C67C2×#12011yescharacteristic
470C4×C67#53411yescharacteristic
471C4×C67D4211yescharacteristic
472C4×C67D4211yescharacteristic
473Dic67—22no—
474Dic67—42no—
475Dic67—41no—
476Dic67—81no—
477#23870—671nomaximal, Sylow
478C2×C67#240311yescharacteristic
479C2×C67#300711yescharacteristic
480C2×C67#300911yescharacteristic
481C2×C67#327111yescharacteristic
482C2×C67#327111yescharacteristic
483C2×C67#327811yescharacteristic
484C2×C67#327811yescharacteristic
485D67—42no—
486D67—81no—
487D67—82no—
488D67—82no—
489C22×#137—671no—
490C2×#550—671no—
491C2×#452—671no—
492C2×#452—671no—
493C2×#448—671no—
494#2409—671no—
495#2014—671no—
496#2014—671no—
497#2000—671no—
498#2000—671no—
499#1895—671no—
500#1878—671no—
501#1878D6711yescharacteristic, complemented
502#1870—671no—
503#1788—671no—
504C67#2387011yescharacteristic, complemented, Sylow
505C22×#41—671no—
506C22×#41—671no—
507C23×Q8—671no—
508C2×#137—1344no—
509C2×#137—1344no—
510C2×#137—1344no—
511C22×Q16—671no—
512C22×Q16C2×D6711yescharacteristic
513C22×SD16—671no—
514C22×SD16—671no—
515C22×SD16—671no—
516C22×SD16—671no—
517C22×M16—671no—
518#550—1344no—
519#550—1344no—
520C2×#127—671no—
521C2×#127—1341no—
522C2×C22⋊Q8—671no—
523C2×C22⋊Q8—671no—
524C2×#121—671no—
525C2×#121—671no—
526C2×#121—1341no—
527C2×#121—1341no—
528C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
529C2×C4×D4—671no—
530C2×C4×D4—1341no—
531#452—1344no—
532#452—1344no—
533#448—1344no—
534C2×#103—671no—
535C2×#103—671no—
536C2×#103C2×D6711yescharacteristic
537C2×#103C2×D6711yescharacteristic
538C2×#102—671no—
539C2×#102—671no—
540C2×#102—671no—
541C2×#102—671no—
542C2×C22⋊C8—671no—
543C2×C22⋊C8—671no—
544C2×C22⋊C8—671no—
545#395—1341no—
546#393—1341no—
547#391—671no—
548#391C2×D6711yescharacteristic
549#386—1341no—
550#385—1341no—
551#380—671no—
552#340—671no—
553#340C2×D6711yescharacteristic
554#336—671no—
555#336C2×D6711yescharacteristic
556C2×#41—2681no—
557C2×#41—2681no—
558C2×#41—2681no—
559C2×#41—2681no—
560C2×#41—674no—
561C2×#41—1342no—
562C2×#41—1342no—
563C2×#41—1342no—
564C2×#41—1342no—
565C2×#41—1342no—
566C2×#41—1342no—
567C2×#41—1342no—
568C22×Q8—2681no—
569C22×Q8—2681no—
570C22×Q8—671no—
571C22×Q8—1341no—
572C22×Q8—1342no—
573C22×Q8—1342no—
574C22×Q8—1342no—
575C22×Q8—1342no—
576C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
577C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
578C22×D4—671no—
579C22×D4—671no—
580C22×D4—671no—
581C22×D4—1341no—
582C22×D4—1341no—
583C22×D4—1341no—
584C22×D4—1341no—
585C22×D4—1341no—
586C22×D4—1341no—
587C23×C4—671no—
588C23×C4—671no—
589C23×C4—1341no—
590C23×C4—1341no—
591C23×C4—1341no—
592#137—13432no—
593C2×Q16—22no—
594C2×Q16—22no—
595C2×Q16—674no—
596C2×Q16—1342no—
597C2×Q16—1342no—
598C2×Q16D26814yescomplemented
599C2×SD16—2681no—
600C2×SD16—2681no—
601C2×SD16—1342no—
602C2×SD16—1342no—
603C2×SD16—1342no—
604C2×SD16—1342no—
605C2×SD16—1342no—
606C2×SD16—1342no—
607C2×SD16—1342no—
608C2×SD16—1342no—
609C2×SD16—1342no—
610C2×SD16—1342no—
611C2×M16—1342no—
612C2×M16—1342no—
613C2×M16—1342no—
614C22×C8—671no—
615C22×C8—671no—
616C22×C8C22×D6711yescharacteristic
617C22×C8C22×D6711yescharacteristic
618#127—1342no—
619#127—1342no—
620#127—1348no—
621C22⋊Q8—2681no—
622C22⋊Q8—2681no—
623C22⋊Q8—1342no—
624C22⋊Q8—1342no—
625#121—674no—
626#121—1342no—
627#121—1342no—
628#121—1348no—
629#121—1348no—
630#121—1342no—
631C4×Q8—22no—
632C4×Q8—22no—
633C4×D4—1342no—
634C4×D4—1342no—
635C4×D4—1348no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—671no—
638C2×C4⋊C4—671no—
639C2×C4⋊C4—1341no—
640C2×C4⋊C4—1341no—
641C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—671no—
644C2×C22⋊C4—671no—
645C2×C22⋊C4—1341no—
646C2×C22⋊C4—1341no—
647C2×C22⋊C4—1341no—
648C2×C22⋊C4—1341no—
649C2×C22⋊C4—1341no—
650C2×C42—21no—
651C2×C42C22×D6711yescharacteristic
652#103—22no—
653#103—22no—
654#103—1342no—
655#103—1342no—
656#102—2681no—
657#102—2681no—
658#102—1342no—
659#102—1342no—
660C22⋊C8—1342no—
661C22⋊C8—1342no—
662C22⋊C8—1342no—
663#95—21no—
664#95—21no—
665#95—1341no—
666#95—1341no—
667#95—1341no—
668C24—671no—
669C24—671no—
670C24—1341no—
671C24—1341no—
672#41—2684no—
673#41—2684no—
674#41—2684no—
675#41—2684no—
676#41—2684no—
677#41—2684no—
678#41—2684no—
679#41—1348no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—2682no—
689C2×Q8—2682no—
690C2×Q8—2682no—
691C2×Q8—2684no—
692C2×Q8—2684no—
693C2×Q8—2684no—
694C2×Q8—672no—
695C2×Q8—1348no—
696C2×Q8—1341no—
697C2×Q8—1341no—
698C2×Q8—1341no—
699C2×Q8—1341no—
700C2×Q8—1341no—
701C2×Q8D4×D6712yes—
702C2×Q8D4×D6712yes—
703C2×Q8C2×D26812yes—
704C2×Q8C2×D26812yes—
705C2×D4—2682no—
706C2×D4—2682no—
707C2×D4—2682no—
708C2×D4—2682no—
709C2×D4—2682no—
710C2×D4—2681no—
711C2×D4—2682no—
712C2×D4—5361no—
713C2×D4—5361no—
714C2×D4—5361no—
715C2×D4—5361no—
716C2×D4—5361no—
717C2×D4—5361no—
718C2×D4—672no—
719C2×D4—672no—
720C2×D4—1342no—
721C2×D4—1344no—
722C2×D4—1344no—
723C2×D4—1344no—
724C2×D4—1344no—
725C2×D4—1344no—
726C2×D4—1344no—
727C2×D4—1342no—
728C2×D4—1341no—
729C2×D4—1341no—
730C2×D4—1341no—
731C2×D4—1341no—
732C2×D4—1341no—
733C2×D4—1341no—
734C2×D4—1341no—
735C2×D4—1341no—
736C2×D4—1341no—
737C2×D4—1341no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—2682no—
743C22×C4—2682no—
744C22×C4—2682no—
745C22×C4—2682no—
746C22×C4—2682no—
747C22×C4—2682no—
748C22×C4—2682no—
749C22×C4—671no—
750C22×C4—672no—
751C22×C4—672no—
752C22×C4—671no—
753C22×C4—1344no—
754C22×C4—1344no—
755C22×C4—1341no—
756C22×C4—1341no—
757C22×C4—1341no—
758C22×C4—1341no—
759C22×C4—1341no—
760C22×C4—1341no—
761C22×C4—1341no—
762C22×C4—1341no—
763C22×C4—1341no—
764C22×C4—1341no—
765C22×C4—1341no—
766C22×C4—1341no—
767C22×C4D4×D6711yescharacteristic
768C22×C4D4×D6711yescharacteristic
769C22×C4C23×D6711yescharacteristic
770Q16—28no—
771Q16—1348no—
772SD16—2684no—
773SD16—2684no—
774SD16—1348no—
775SD16—1348no—
776M16—1348no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—672no—
783C2×C8—1341no—
784C2×C8—1341no—
785C2×C8—1341no—
786C2×C8—1341no—
787C2×C8—1341no—
788C2×C8C2×D26812yes—
789C4⋊C4—24no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—2682no—
794C4⋊C4—2682no—
795C4⋊C4—1342no—
796C4⋊C4—1341no—
797C4⋊C4—1341no—
798C4⋊C4D4×D6712yes—
799C22⋊C4—2682no—
800C22⋊C4—2682no—
801C22⋊C4—2682no—
802C22⋊C4—1342no—
803C22⋊C4—1344no—
804C22⋊C4—1342no—
805C22⋊C4—1344no—
806C42—24no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C23—2681no—
810C23—2681no—
811C23—2681no—
812C23—2681no—
813C23—2681no—
814C23—2681no—
815C23—2681no—
816C23—2681no—
817C23—2681no—
818C23—2681no—
819C23—2681no—
820C23—2681no—
821C23—672no—
822C23—1341no—
823C23—1341no—
824C23—1342no—
825C23—1342no—
826C23—1341no—
827C23—1341no—
828C23—1341no—
829C23—1341no—
830C23—1341no—
831C23—1341no—
832C23—1341no—
833C23—1341no—
834C23—1341no—
835C23—1341no—
836C23—1341no—
837C23C2×D4×D6711yescharacteristic
838Q8—22no—
839Q8—22no—
840Q8—22no—
841Q8—22no—
842Q8—22no—
843Q8—41no—
844Q8—41no—
845Q8—2688no—
846Q8—2681no—
847Q8—2681no—
848Q8—1342no—
849Q8—1342no—
850Q8#1452401314yes—
851D4—2688no—
852D4—2688no—
853D4—2688no—
854D4—2684no—
855D4—2681no—
856D4—2681no—
857D4—2681no—
858D4—2681no—
859D4—5364no—
860D4—5364no—
861D4—5364no—
862D4—1342no—
863D4—1342no—
864D4—1342no—
865D4—1342no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—2688no—
884C2×C4—2688no—
885C2×C4—2688no—
886C2×C4—2681no—
887C2×C4—2681no—
888C2×C4—2681no—
889C2×C4—2681no—
890C2×C4—2681no—
891C2×C4—2681no—
892C2×C4—2681no—
893C2×C4—2681no—
894C2×C4—2681no—
895C2×C4—672no—
896C2×C4—1342no—
897C2×C4—1341no—
898C2×C4—1341no—
899C2×C4—1341no—
900C2×C4—1341no—
901C2×C4—1341no—
902C2×C4—1342no—
903C2×C4—1342no—
904C2×C4—1342no—
905C2×C4—1342no—
906C2×C4#1452407512yescomplemented
907C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
910C2×C4C22×D26811yescharacteristic
911C2×C4#1452408911yescharacteristic
912C2×C4#1452408911yescharacteristic
913C8—22no—
914C8—41no—
915C8—2681no—
916C8—1342no—
917C22—2681no—
918C22—2681no—
919C22—2681no—
920C22—2681no—
921C22—2682no—
922C22—2682no—
923C22—2681no—
924C22—2681no—
925C22—2681no—
926C22—2681no—
927C22—2681no—
928C22—2681no—
929C22—2682no—
930C22—2682no—
931C22—2682no—
932C22—2682no—
933C22—2681no—
934C22—5361no—
935C22—5361no—
936C22—5361no—
937C22—5361no—
938C22—5361no—
939C22—5361no—
940C22—5361no—
941C22—5361no—
942C22—1342no—
943C22—1342no—
944C22—1342no—
945C22#120×D6711yescharacteristic
946C22#1686403011yescharacteristic
947C22D4×D26811yescharacteristic
948C22C2×#1452407511yescharacteristic
949C22#1686419511yescharacteristic
950C22#1686420311yescharacteristic
951C22#1686420511yescharacteristic
952C4—24no—
953C4—22no—
954C4—41no—
955C4—42no—
956C4—42no—
957C4—81no—
958C4—2681no—
959C4—2682no—
960C4—5361no—
961C4—1342no—
962C4C2×#1452401311yescharacteristic
963C4#1686395711yescharacteristic
964C4#1686403011yescharacteristic
965C4D4×D26811yescharacteristic
966C2—2682no—
967C2—5361no—
968C2—5362no—
969C2—5362no—
970C2#2256352111yescharacteristic
971C2#2256946811yescharacteristic
972C2#2256948311yescharacteristic
973C2#2257179611yescharacteristic
974C2#2257180011yescharacteristic
975C2#2257187011yescharacteristic
976C2#2257187611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1878C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864068C2
hypercenter#1878D67
hypocenterC67#23870
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14524075C2semidirect
3. C2×#16863561C2semidirect
4. C2×#16863557C2semidirect
5. C2×#16863536C2semidirect
6. #22563572C2semidirect
7. #22561299C2semidirect
8. #22561296C2semidirect
9. #22561215C2semidirect
10. #22561211C2semidirect
11. #22560646C2semidirect
12. #22560550C2semidirect
13. #22560505C2semidirect
14. #22560148C2semidirect
15. C67×#1878C2semidirect
104. C2×#11761618D4semidirect
165. C2×Q16×C67D4semidirect
374. C2×C4×C67#137semidirect
501. #1878D67semidirect
504. C67#23870semidirect
598. C2×Q16D268semidirect
906. C2×C4#14524075semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240752
C2×#168640682
C2×#168635612
C2×#168635572
C2×#168635362
#225635722
#225612992
#225612962
#225612152
#225612112
#225606462
#225605502
#225605052
#225601482
C67×#18782
#2387067