Finite Group Databasebeta

← #30887108

Subgroups — #30887108

Order 17152.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524072C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16864058C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863561C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863542C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863540C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563552C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561306C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561285C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561220C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561213C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560646C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560550C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560505C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560142C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C22×#11761627C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D67C2211yescharacteristic
19C2×#14524072—24no—
20C2×#14524072—24no—
21C2×#14524072—24no—
22C22×Dic268C2211yescharacteristic
23C22×#11761618C2211yescharacteristic
24C22×#11761617C2211yescharacteristic
25C22×#11761616C2211yescharacteristic
26C22×#11761613C2211yescharacteristic
27C22×#11761611C2211yescharacteristic
28#16864058—24no—
29#16864058—24no—
30C2×#14524031—21no—
31C2×#14524031C2211yescharacteristic
32C2×#14524023—21no—
33C2×#14524023C2211yescharacteristic
34C2×#14524023C2211yescharacteristic
35C2×#14524018—21no—
36C2×#14524018C2211yescharacteristic
37C2×#14524014C2211yescharacteristic
38C2×C4×D268—21no—
39C2×C4×D268C2211yescharacteristic
40#16863561—24no—
41#16863542—24no—
42#16863540—24no—
43C2×#14523968C2211yescharacteristic
44C2×#14523967C2211yescharacteristic
45C2×#14523966C2211yescharacteristic
46C2×#14523966C2211yescharacteristic
47C2×#14523965C2211yescharacteristic
48C2×#14523963C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
52#16863312—21no—
53#16863305—21no—
54#16863302C2211yescharacteristic
55#16863273—21no—
56#16863271—21no—
57#16863253C2211yescharacteristic
58#16863158C2211yescharacteristic
59#16863151C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
62C2×#103×C67C2211yescharacteristic
63C2×#102×C67C2211yescharacteristic
64#390×C67C2211yescharacteristic
65#340×C67C2211yescharacteristic
66#336×C67C2211yescharacteristic
67C2×#11761629—22no—
68C2×#11761629—22no—
69C2×#11761629—22no—
70C2×#11761629—22no—
71C2×#11761629—41no—
72C2×#11761629—41no—
73C2×#11761627—22no—
74C2×#11761627—22no—
75C2×#11761627—22no—
76C2×#11761627—22no—
77C2×#11761627—41no—
78C2×#11761627—41no—
79C22×Dic134—21no—
80C22×Dic134C2311yescharacteristic
81C22×Dic134C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D67—22no—
83C2×Q8×D67—22no—
84C2×Q8×D67—22no—
85C2×Q8×D67—41no—
86C2×Q8×D67—41no—
87C2×Q8×D67D414yescomplemented
88C22×D268—21no—
89C22×D268—21no—
90C22×D268D411yescharacteristic
91C22×D268C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D67—21no—
93C22×C22⋊D67—21no—
94C23×Dic67—21no—
95C22×C4×D67—21no—
96C22×C4×D67—21no—
97C22×C4×D67C2311yescharacteristic
98C22×C4×D67C2311yescharacteristic
99#14524072—232no—
100C2×Dic268—22no—
101C2×Dic268—22no—
102C2×Dic268—22no—
103C2×#11761618—22no—
104C2×#11761618—22no—
105C2×#11761618D414yescomplemented
106C2×#11761617—22no—
107C2×#11761617—22no—
108C2×#11761617—41no—
109C2×#11761616—22no—
110C2×#11761616—22no—
111C2×#11761616—22no—
112C2×#11761613—22no—
113C2×#11761613—22no—
114C2×#11761613—41no—
115C2×#11761611—22no—
116C2×#11761611—22no—
117C2×#11761611—22no—
118C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
120#14524031—28no—
121#14524031—22no—
122#14524031—22no—
123#14524023—28no—
124#14524023—22no—
125#14524023—22no—
126#14524023—22no—
127#14524023—41no—
128#14524018—28no—
129#14524018—22no—
130#14524018D414yescomplemented
131#14524014—22no—
132#14524014—41no—
133C4×D268—28no—
134C4×D268—22no—
135C4×D268—22no—
136C2×C4⋊Dic67—21no—
137C2×C4⋊Dic67—21no—
138C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic67—21no—
141C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
149#14523968—41no—
150#14523967—22no—
151#14523966—22no—
152#14523966—41no—
153#14523965—22no—
154#14523963—22no—
155(C2×D67)⋊C8—22no—
156(C2×D67)⋊C8—22no—
157(C2×D67)⋊C8—22no—
158C67⋊#95—21no—
159C67⋊#95—21no—
160C67⋊#95—21no—
161C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
162C22×D4×C67C2311yescharacteristic
163C2×SD16×C67—22no—
164C2×SD16×C67—22no—
165C2×SD16×C67D414yescomplemented
166C22×C8×C67C2311yescharacteristic
167C22×C8×C67C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C67—22no—
169C4×Q8×C67—22no—
170C2×C4⋊C4×C67—21no—
171C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C67—21no—
174C2×C22⋊C4×C67—21no—
175C2×C42×C67—21no—
176C2×C42×C67C2311yescharacteristic
177#103×C67—22no—
178#102×C67—22no—
179C23×D67—21no—
180C23×D67C2×D411yescharacteristic
181C23×D67C2×D411yescharacteristic
182#11761629—44no—
183#11761629—44no—
184#11761629—44no—
185#11761629—44no—
186#11761627—28no—
187#11761627—44no—
188#11761627—44no—
189#11761627—44no—
190C2×Dic134—21no—
191C2×Dic134—21no—
192C2×Dic134—21no—
193C2×Dic134—21no—
194C2×Dic134—21no—
195C2×Dic134—21no—
196C2×Dic134—21no—
197C2×Dic134—21no—
198C2×Dic134—21no—
199C2×Dic134—21no—
200C2×Dic134—24no—
201C2×Dic134—42no—
202C2×Dic134—42no—
203C2×Dic134C2×D412yes—
204C2×Dic134C2×D412yes—
205Q8×D67—28no—
206Q8×D67—44no—
207Q8×D67—44no—
208Q8×D67—44no—
209C2×D268—21no—
210C2×D268—21no—
211C2×D268—21no—
212C2×D268—21no—
213C2×D268—24no—
214C2×D268—22no—
215C2×D268—24no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—41no—
218C2×D268—41no—
219C2×D268—42no—
220C2×D268—42no—
221C2×D268—42no—
222C2×D268—42no—
223C2×D268C2×D412yes—
224C2×C22⋊D67—42no—
225C2×C22⋊D67—42no—
226C2×C22⋊D67—42no—
227C2×C22⋊D67—42no—
228C2×C22⋊D67—42no—
229C2×C22⋊D67—81no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67—21no—
233C22×Dic67—42no—
234C22×Dic67—42no—
235C22×Dic67—42no—
236C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—24no—
243C2×C4×D67—24no—
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—21no—
247C2×C4×D67—21no—
248C2×C4×D67—21no—
249C2×C4×D67—21no—
250C2×C4×D67—42no—
251C2×C4×D67—42no—
252C2×C4×D67—42no—
253C2×C4×D67—42no—
254C2×C4×D67C2×D412yes—
255C2×C4×D67C2×D412yes—
256Dic268—28no—
257#11761618—28no—
258#11761617—44no—
259#11761616—28no—
260#11761613—44no—
261#11761611—28no—
262C2×C67⋊C8—21no—
263C2×C67⋊C8—21no—
264C2×C67⋊C8—21no—
265C2×C67⋊C8—21no—
266C2×C67⋊C8—21no—
267C2×C67⋊C8C2×D412yes—
268C4⋊Dic67—24no—
269C4⋊Dic67—22no—
270C4⋊Dic67—21no—
271C4⋊Dic67—21no—
272C4⋊Dic67—42no—
273C22⋊Dic67—42no—
274(C2×D67)⋊C4—24no—
275(C2×D67)⋊C4—24no—
276(C2×D67)⋊C4—24no—
277(C2×D67)⋊C4—22no—
278(C2×D67)⋊C4—24no—
279(C2×D67)⋊C4—22no—
280(C2×D67)⋊C4—42no—
281(C2×D67)⋊C4—81no—
282C24×C67—21no—
283C2×Q8×C67—21no—
284C2×Q8×C67—21no—
285C2×Q8×C67—21no—
286C2×Q8×C67C2×D412yes—
287C2×Q8×C67C2×D412yes—
288C2×Q8×C67C2×D412yes—
289C2×D4×C67—21no—
290C2×D4×C67—21no—
291C2×D4×C67—21no—
292C2×D4×C67—21no—
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67C2×D412yes—
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C67C2411yescharacteristic
301SD16×C67—28no—
302C2×C8×C67—21no—
303C2×C8×C67—21no—
304C2×C8×C67—21no—
305C2×C8×C67—21no—
306C2×C8×C67—21no—
307C2×C8×C67C2×D412yes—
308C4⋊C4×C67—24no—
309C4⋊C4×C67—21no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67C2×D412yes—
313C22⋊C4×C67—42no—
314C22⋊C4×C67—81no—
315C42×C67—24no—
316C42×C67—21no—
317C42×C67—21no—
318C23×C67—22no—
319C23×C67—41no—
320C23×C67—41no—
321C23×C67—41no—
322C23×C67—41no—
323C23×C67—41no—
324C23×C67—41no—
325C23×C67C22×D411yescharacteristic
326C22×D67—21no—
327C22×D67—21no—
328C22×D67—21no—
329C22×D67—21no—
330C22×D67—21no—
331C22×D67—21no—
332C22×D67—21no—
333C22×D67—22no—
334C22×D67—21no—
335C22×D67—21no—
336C22×D67—21no—
337C22×D67—21no—
338C22×D67—21no—
339C22×D67—21no—
340C22×D67—41no—
341C22×D67—41no—
342C22×D67—41no—
343C22×D67—41no—
344C22×D67—41no—
345C22×D67—41no—
346C22×D67#12012yes—
347Q8×C67—22no—
348Q8×C67—22no—
349Q8×C67—22no—
350Q8×C67#12014yes—
351D4×C67—22no—
352D4×C67—22no—
353D4×C67—41no—
354D4×C67—41no—
355C2×C4×C67—22no—
356C2×C4×C67—22no—
357C2×C4×C67—22no—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—22no—
361C2×C4×C67—21no—
362C2×C4×C67—21no—
363C2×C4×C67—21no—
364C2×C4×C67—21no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D67—48no—
377C22⋊D67—84no—
378C2×Dic67—21no—
379C2×Dic67—21no—
380C2×Dic67—22no—
381C2×Dic67—21no—
382C2×Dic67—22no—
383C2×Dic67—21no—
384C2×Dic67—21no—
385C2×Dic67—48no—
386C2×Dic67—41no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—41no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67—41no—
393C2×Dic67#12012yes—
394D268—22no—
395D268—22no—
396D268—48no—
397D268—44no—
398D268—48no—
399D268—41no—
400D268—41no—
401C4×D67—22no—
402C4×D67—22no—
403C4×D67—22no—
404C4×D67—22no—
405C4×D67—48no—
406C4×D67—48no—
407C4×D67—41no—
408C4×D67—41no—
409C4×D67—41no—
410C4×D67—41no—
411Dic134—22no—
412Dic134—22no—
413Dic134—22no—
414Dic134—22no—
415Dic134—48no—
416Dic134—41no—
417Dic134—41no—
418Dic134—41no—
419Dic134—41no—
420C8×C67—22no—
421C8×C67—41no—
422C67⋊C8—22no—
423C67⋊C8—41no—
424C22×C67—42no—
425C22×C67—42no—
426C22×C67—42no—
427C22×C67—81no—
428C22×C67—81no—
429C22×C67—81no—
430C22×C67—81no—
431C22×C67C2×#12011yescharacteristic
432C22×C67D4211yescharacteristic
433C22×C67D4211yescharacteristic
434C22×C67#57511yescharacteristic
435C22×C67#57511yescharacteristic
436C22×C67#57711yescharacteristic
437C22×C67#57811yescharacteristic
438C2×D67—22no—
439C2×D67—22no—
440C2×D67—22no—
441C2×D67—41no—
442C2×D67—41no—
443C2×D67—41no—
444C2×D67—41no—
445C2×D67—42no—
446C2×D67—41no—
447C2×D67—41no—
448C2×D67—42no—
449C2×D67—41no—
450C2×D67—42no—
451C2×D67—41no—
452C2×D67—41no—
453C2×D67—41no—
454C2×D67—41no—
455C2×D67—81no—
456C2×D67—81no—
457C2×D67—81no—
458C2×D67—81no—
459C4×C67—24no—
460C4×C67—41no—
461C4×C67—42no—
462C4×C67—41no—
463C4×C67—81no—
464C4×C67C2×#12011yescharacteristic
465C4×C67#53411yescharacteristic
466C4×C67D4211yescharacteristic
467C4×C67D4211yescharacteristic
468Dic67—22no—
469Dic67—42no—
470Dic67—42no—
471Dic67—41no—
472Dic67—81no—
473#23871—671nomaximal, Sylow
474C2×C67—82no—
475C2×C67#240311yescharacteristic
476C2×C67#300511yescharacteristic
477C2×C67#301311yescharacteristic
478C2×C67#326911yescharacteristic
479C2×C67#327111yescharacteristic
480C2×C67#327511yescharacteristic
481C2×C67#327711yescharacteristic
482D67—42no—
483D67—81no—
484D67—82no—
485C22×#137—671no—
486C2×#548—671no—
487C2×#452—671no—
488C2×#449—671no—
489C2×#449—671no—
490#2407—671no—
491#2015—671no—
492#2012—671no—
493#2001—671no—
494#2000—671no—
495#1895—671no—
496#1880D6711yescharacteristic, complemented
497#1878—671no—
498#1870—671no—
499#1787—671no—
500C67#2387111yescharacteristic, complemented, Sylow
501C22×#41—671no—
502C22×#41—671no—
503C23×Q8—671no—
504C2×#137—1344no—
505C2×#137—1344no—
506C2×#137—1344no—
507C22×Q16—671no—
508C22×Q16—671no—
509C22×SD16—671no—
510C22×SD16—671no—
511C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
512C22×D8—671no—
513C22×M16—671no—
514#548—1344no—
515#548—1344no—
516C2×#124—671no—
517C2×#124—1341no—
518C2×C22⋊Q8—671no—
519C2×C22⋊Q8—671no—
520C2×C22⋊Q8—1341no—
521C2×#121—671no—
522C2×#121—671no—
523C2×#121—1341no—
524C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
525C2×C4×D4—671no—
526C2×C4×D4—1341no—
527#452—1344no—
528#449—1344no—
529#449—1344no—
530C2×#103—671no—
531C2×#103—671no—
532C2×#103—671no—
533C2×#103—671no—
534C2×#103C2×D6711yescharacteristic
535C2×#102—671no—
536C2×#102—671no—
537C2×#102C2×D6711yescharacteristic
538C2×C22⋊C8—671no—
539C2×C22⋊C8—671no—
540C2×C22⋊C8—671no—
541#394—1341no—
542#392—1341no—
543#391—671no—
544#390C2×D6711yescharacteristic
545#386—1341no—
546#385—1341no—
547#380—671no—
548#340—671no—
549#340C2×D6711yescharacteristic
550#336—671no—
551#336C2×D6711yescharacteristic
552C2×#41—2681no—
553C2×#41—2681no—
554C2×#41—2681no—
555C2×#41—2681no—
556C2×#41—1342no—
557C2×#41—1342no—
558C2×#41—1342no—
559C2×#41—1342no—
560C2×#41—1342no—
561C2×#41—1342no—
562C2×#41—1342no—
563C2×#41—1342no—
564C22×Q8—2681no—
565C22×Q8—2681no—
566C22×Q8—674no—
567C22×Q8—671no—
568C22×Q8—671no—
569C22×Q8—1341no—
570C22×Q8—1342no—
571C22×Q8—1342no—
572C22×Q8—1342no—
573C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
574C22×D4—671no—
575C22×D4—671no—
576C22×D4—1341no—
577C22×D4—1341no—
578C22×D4—1341no—
579C22×D4—1341no—
580C22×D4C22×D6711yescharacteristic
581C23×C4—671no—
582C23×C4—671no—
583C23×C4—1341no—
584C23×C4—1341no—
585C23×C4—1341no—
586#137—13432no—
587C2×Q16—674no—
588C2×Q16—1342no—
589C2×Q16—1342no—
590C2×Q16—1342no—
591C2×Q16—1342no—
592C2×Q16—1342no—
593C2×SD16—22no—
594C2×SD16—22no—
595C2×SD16—2681no—
596C2×SD16—1342no—
597C2×SD16—1342no—
598C2×SD16—1342no—
599C2×SD16—1342no—
600C2×SD16—1342no—
601C2×SD16D26814yescomplemented
602C2×D8—2681no—
603C2×D8—1342no—
604C2×D8—1342no—
605C2×M16—1342no—
606C2×M16—1342no—
607C2×M16—1342no—
608C22×C8—671no—
609C22×C8—671no—
610C22×C8C22×D6711yescharacteristic
611C22×C8C22×D6711yescharacteristic
612#124—1342no—
613#124—1342no—
614#124—1348no—
615C22⋊Q8—2681no—
616C22⋊Q8—1342no—
617C22⋊Q8—1342no—
618C22⋊Q8—1348no—
619C22⋊Q8—1342no—
620#121—2681no—
621#121—674no—
622#121—1342no—
623#121—1342no—
624#121—1348no—
625C4×Q8—22no—
626C4×Q8—22no—
627C4×D4—1342no—
628C4×D4—1342no—
629C4×D4—1348no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—671no—
632C2×C4⋊C4—671no—
633C2×C4⋊C4—1341no—
634C2×C4⋊C4—1341no—
635C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—671no—
640C2×C22⋊C4—671no—
641C2×C22⋊C4—1341no—
642C2×C22⋊C4—1341no—
643C2×C22⋊C4—1341no—
644C2×C22⋊C4—1341no—
645C2×C22⋊C4—1341no—
646C2×C22⋊C4—1341no—
647C2×C22⋊C4—1341no—
648C2×C42—21no—
649C2×C42C22×D6711yescharacteristic
650#103—22no—
651#103—2681no—
652#103—2681no—
653#103—1342no—
654#103—1342no—
655#102—22no—
656#102—1342no—
657#102—1342no—
658C22⋊C8—1342no—
659C22⋊C8—1342no—
660C22⋊C8—1342no—
661#95—1341no—
662#95—1341no—
663#95—1341no—
664C24—21no—
665C24—671no—
666C24—671no—
667C24—1341no—
668#41—2684no—
669#41—2684no—
670#41—2684no—
671#41—2684no—
672#41—2684no—
673#41—2684no—
674#41—2684no—
675#41—1348no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—2682no—
680C2×Q8—2682no—
681C2×Q8—2684no—
682C2×Q8—2684no—
683C2×Q8—2684no—
684C2×Q8—672no—
685C2×Q8—672no—
686C2×Q8—1344no—
687C2×Q8—1348no—
688C2×Q8—1341no—
689C2×Q8—1341no—
690C2×Q8—1341no—
691C2×Q8—1341no—
692C2×Q8—1341no—
693C2×Q8—1341no—
694C2×Q8—1341no—
695C2×Q8—1341no—
696C2×Q8—1341no—
697C2×Q8—1341no—
698C2×Q8D4×D6712yes—
699C2×Q8D4×D6712yes—
700C2×Q8C2×D26812yes—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—2682no—
707C2×D4—2682no—
708C2×D4—2681no—
709C2×D4—2681no—
710C2×D4—2682no—
711C2×D4—2682no—
712C2×D4—2682no—
713C2×D4—2682no—
714C2×D4—2682no—
715C2×D4—2682no—
716C2×D4—2682no—
717C2×D4—5361no—
718C2×D4—672no—
719C2×D4—1344no—
720C2×D4—1342no—
721C2×D4—1344no—
722C2×D4—1341no—
723C2×D4—1341no—
724C2×D4—1341no—
725C2×D4—1341no—
726C2×D4—1341no—
727C2×D4C2×D26812yes—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—2682no—
732C22×C4—2682no—
733C22×C4—2682no—
734C22×C4—2682no—
735C22×C4—2682no—
736C22×C4—2682no—
737C22×C4—2682no—
738C22×C4—671no—
739C22×C4—672no—
740C22×C4—672no—
741C22×C4—671no—
742C22×C4—1344no—
743C22×C4—1344no—
744C22×C4—1341no—
745C22×C4—1341no—
746C22×C4—1341no—
747C22×C4—1341no—
748C22×C4—1341no—
749C22×C4—1341no—
750C22×C4—1341no—
751C22×C4—1341no—
752C22×C4—1341no—
753C22×C4—1341no—
754C22×C4—1341no—
755C22×C4—1341no—
756C22×C4—1341no—
757C22×C4D4×D6711yescharacteristic
758C22×C4D4×D6711yescharacteristic
759C22×C4C23×D6711yescharacteristic
760Q16—1348no—
761Q16—1348no—
762SD16—28no—
763SD16—2684no—
764SD16—1348no—
765D8—2684no—
766M16—1348no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—672no—
773C2×C8—1341no—
774C2×C8—1341no—
775C2×C8—1341no—
776C2×C8—1341no—
777C2×C8—1341no—
778C2×C8C2×D26812yes—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—2682no—
784C4⋊C4—1342no—
785C4⋊C4—1344no—
786C4⋊C4—1341no—
787C4⋊C4—1341no—
788C4⋊C4D4×D6712yes—
789C22⋊C4—42no—
790C22⋊C4—81no—
791C22⋊C4—2682no—
792C22⋊C4—2682no—
793C22⋊C4—5361no—
794C22⋊C4—1342no—
795C22⋊C4—1344no—
796C22⋊C4—1342no—
797C22⋊C4—1344no—
798C22⋊C4—1344no—
799C22⋊C4—1344no—
800C42—24no—
801C42—21no—
802C42—21no—
803C23—22no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—2681no—
811C23—2681no—
812C23—2681no—
813C23—2681no—
814C23—2681no—
815C23—2681no—
816C23—672no—
817C23—1341no—
818C23—1341no—
819C23—1342no—
820C23—1341no—
821C23—1341no—
822C23—1341no—
823C23—1341no—
824C23—1341no—
825C23—1341no—
826C23—1341no—
827C23—1341no—
828C23—1341no—
829C23—1341no—
830C23—1341no—
831C23C2×D4×D6711yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—2688no—
836Q8—2681no—
837Q8—2681no—
838Q8—2681no—
839Q8—2681no—
840Q8—1342no—
841Q8—1342no—
842Q8—1342no—
843Q8—1342no—
844Q8#1452401314yes—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—2688no—
850D4—2684no—
851D4—2688no—
852D4—2688no—
853D4—2681no—
854D4—2681no—
855D4—5364no—
856D4—1342no—
857D4—1342no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—2688no—
874C2×C4—2688no—
875C2×C4—2681no—
876C2×C4—2681no—
877C2×C4—2681no—
878C2×C4—2681no—
879C2×C4—2688no—
880C2×C4—2681no—
881C2×C4—2681no—
882C2×C4—2681no—
883C2×C4—2681no—
884C2×C4—2681no—
885C2×C4—2681no—
886C2×C4—2681no—
887C2×C4—672no—
888C2×C4—1342no—
889C2×C4—1341no—
890C2×C4—1341no—
891C2×C4—1342no—
892C2×C4—1341no—
893C2×C4—1341no—
894C2×C4—1341no—
895C2×C4—1342no—
896C2×C4—1342no—
897C2×C4—1342no—
898C2×C4—1342no—
899C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
902C2×C4C22×D26811yescharacteristic
903C2×C4#1452408911yescharacteristic
904C2×C4#1452408911yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—2681no—
908C8—1342no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—2681no—
917C22—2681no—
918C22—2681no—
919C22—2681no—
920C22—2681no—
921C22—2682no—
922C22—2681no—
923C22—2681no—
924C22—2681no—
925C22—2681no—
926C22—2682no—
927C22—2682no—
928C22—2681no—
929C22—2681no—
930C22—5361no—
931C22—5361no—
932C22—5361no—
933C22—5361no—
934C22—1342no—
935C22—1342no—
936C22—1342no—
937C22#120×D6711yescharacteristic
938C22#1686403011yescharacteristic
939C22D4×D26811yescharacteristic
940C22#1686419211yescharacteristic
941C22#1686419311yescharacteristic
942C22#1686420211yescharacteristic
943C22#1686421211yescharacteristic
944C4—24no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—42no—
948C4—81no—
949C4—2681no—
950C4—2682no—
951C4—2682no—
952C4—5361no—
953C4—1342no—
954C4C2×#1452401311yescharacteristic
955C4#1686395711yescharacteristic
956C4#1686403011yescharacteristic
957C4D4×D26811yescharacteristic
958C2—82no—
959C2—2682no—
960C2—5361no—
961C2—5362no—
962C2#2256352111yescharacteristic
963C2#2256944711yescharacteristic
964C2#2256951911yescharacteristic
965C2#2257176611yescharacteristic
966C2#2257178911yescharacteristic
967C2#2257184211yescharacteristic
968C2#2257186111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1880C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1880D67
hypocenterC67#23871
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14524072C2semidirect
2. C2×#16864058C2semidirect
3. C2×#16863561C2semidirect
4. C2×#16863542C2semidirect
5. C2×#16863540C2semidirect
6. #22563552C2semidirect
7. #22561306C2semidirect
8. #22561285C2semidirect
9. #22561220C2semidirect
10. #22561213C2semidirect
11. #22560646C2semidirect
12. #22560550C2semidirect
13. #22560505C2semidirect
14. #22560142C2semidirect
15. C67×#1880C2semidirect
87. C2×Q8×D67D4semidirect
105. C2×#11761618D4semidirect
130. #14524018D4semidirect
165. C2×SD16×C67D4semidirect
496. #1880D67semidirect
500. C67#23871semidirect
601. C2×SD16D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240722
C2×#168640582
C2×#168635612
C2×#168635422
C2×#168635402
#225635522
#225613062
#225612852
#225612202
#225612132
#225606462
#225605502
#225605052
#225601422
C67×#18802
#2387167