Finite Group Databasebeta

← #30887111

Subgroups — #30887111

Order 17152.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524075C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16864056C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863556C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863544C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863543C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563556C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561300C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561287C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561210C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560646C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560565C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560547C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560503C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560142C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C22×#11761628C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D67C2211yescharacteristic
19C2×#14524075—24no—
20C2×#14524075—24no—
21C2×#14524075—24no—
22C22×#11761618C2211yescharacteristic
23C22×#11761617C2211yescharacteristic
24C22×#11761615C2211yescharacteristic
25C22×#11761615C2211yescharacteristic
26C22×D536C2211yescharacteristic
27C22×#11761611C2211yescharacteristic
28#16864056—24no—
29#16864056—24no—
30C2×#14524032C2211yescharacteristic
31C2×#14524029—21no—
32C2×#14524021—21no—
33C2×#14524018C2211yescharacteristic
34C2×#14524017C2211yescharacteristic
35C2×#14524016—21no—
36C2×#14524008C2211yescharacteristic
37C2×#14524005—21no—
38C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
39#16863556—24no—
40#16863544—24no—
41#16863543—24no—
42C2×#14523968C2211yescharacteristic
43C2×#14523967C2211yescharacteristic
44C2×#14523966C2211yescharacteristic
45C2×#14523965C2211yescharacteristic
46C2×#14523963C2211yescharacteristic
47C2×#14523963C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
50#16863313—21no—
51#16863305—21no—
52#16863303C2211yescharacteristic
53#16863297C2211yescharacteristic
54#16863272—21no—
55#16863267—21no—
56#16863253C2211yescharacteristic
57#16863158C2211yescharacteristic
58#16863150C2211yescharacteristic
59#16863150C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C67C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
63C2×#103×C67C2211yescharacteristic
64C2×#103×C67C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
66#340×C67C2211yescharacteristic
67C2×#11761629—22no—
68C2×#11761629—22no—
69C2×#11761629—22no—
70C2×#11761629—22no—
71C2×#11761629—41no—
72C2×#11761629—41no—
73C2×#11761628—22no—
74C2×#11761628—22no—
75C2×#11761628—22no—
76C2×#11761628—22no—
77C2×#11761628—41no—
78C2×#11761628—41no—
79C22×Dic134—21no—
80C22×Dic134C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D67—22no—
82C2×Q8×D67—22no—
83C2×Q8×D67—22no—
84C2×Q8×D67—41no—
85C2×Q8×D67—41no—
86C2×Q8×D67D414yescomplemented
87C22×D268—21no—
88C22×D268—21no—
89C22×D268C2311yescharacteristic
90C22×D268C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D67—21no—
92C22×C22⋊D67—21no—
93C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
94C22×C4×D67—21no—
95C22×C4×D67—21no—
96C22×C4×D67—21no—
97C22×C4×D67C2311yescharacteristic
98#14524075—232no—
99C2×#11761618—22no—
100C2×#11761618—22no—
101C2×#11761618D414yescomplemented
102C2×#11761617—22no—
103C2×#11761617—22no—
104C2×#11761617D414yescomplemented
105C2×#11761615—22no—
106C2×#11761615—22no—
107C2×#11761615—22no—
108C2×#11761615—22no—
109C2×#11761615—22no—
110C2×#11761615—41no—
111C2×D536—22no—
112C2×D536—22no—
113C2×D536—41no—
114C2×#11761611—22no—
115C2×#11761611—22no—
116C2×#11761611—22no—
117C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
118C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
119#14524032—22no—
120#14524032—22no—
121#14524029—28no—
122#14524021—28no—
123#14524018—22no—
124#14524018D414yescomplemented
125#14524017—22no—
126#14524017—41no—
127#14524016—28no—
128#14524008—22no—
129#14524008—22no—
130#14524005—28no—
131C4×C22⋊D67—22no—
132C4×C22⋊D67—22no—
133C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
134C2×Dic67⋊C4—21no—
135C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
137C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic67—21no—
146C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
147#14523968—22no—
148#14523967—41no—
149#14523966—22no—
150#14523965—22no—
151#14523963—22no—
152#14523963—22no—
153C22⋊(C67⋊C8)—22no—
154(C2×D67)⋊C8—22no—
155C67⋊#95—21no—
156C67⋊#95—21no—
157C67⋊#95—21no—
158C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
160C23×C4×C67C2311yescharacteristic
161C2×Q16×C67—22no—
162C2×Q16×C67—22no—
163C2×Q16×C67—22no—
164C22×C8×C67C2311yescharacteristic
165C22×C8×C67C2311yescharacteristic
166C22⋊Q8×C67—22no—
167C22⋊Q8×C67—22no—
168C22⋊Q8×C67—22no—
169C22⋊Q8×C67—41no—
170C2×C4⋊C4×C67—21no—
171C2×C4⋊C4×C67—21no—
172C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C67—21no—
175C2×C22⋊C4×C67—21no—
176#103×C67—22no—
177#103×C67—41no—
178C22⋊C8×C67—22no—
179C23×D67—21no—
180C23×D67—21no—
181C23×D67C2×D411yescharacteristic
182#11761629—28no—
183#11761629—44no—
184#11761629—44no—
185#11761629—44no—
186#11761628—44no—
187#11761628—44no—
188#11761628—44no—
189#11761628—44no—
190C2×Dic134—21no—
191C2×Dic134—21no—
192C2×Dic134—21no—
193C2×Dic134—24no—
194C2×Dic134—42no—
195C2×Dic134—42no—
196C2×Dic134C2×D412yes—
197C2×Dic134C2×D412yes—
198C2×Dic134C2×D412yes—
199Q8×D67—28no—
200Q8×D67—44no—
201Q8×D67—44no—
202Q8×D67—44no—
203C2×D268—21no—
204C2×D268—21no—
205C2×D268—21no—
206C2×D268—21no—
207C2×D268—21no—
208C2×D268—21no—
209C2×D268—21no—
210C2×D268—21no—
211C2×D268—24no—
212C2×D268—21no—
213C2×D268—21no—
214C2×D268—42no—
215C2×D268—42no—
216C2×D268—42no—
217C2×D268—42no—
218C2×D268—42no—
219C2×D268C2×D412yes—
220C2×D268C2×D412yes—
221C2×C22⋊D67—24no—
222C2×C22⋊D67—22no—
223C2×C22⋊D67—41no—
224C2×C22⋊D67—41no—
225C2×C22⋊D67—42no—
226C2×C22⋊D67—42no—
227C2×C22⋊D67—42no—
228C2×C22⋊D67—42no—
229C2×C22⋊D67—81no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—24no—
240C2×C4×D67—24no—
241C2×C4×D67—42no—
242C2×C4×D67—42no—
243C2×C4×D67—42no—
244C2×C4×D67—42no—
245C2×C4×D67—42no—
246C2×C4×D67—42no—
247C2×C4×D67—42no—
248C2×C4×D67C2×D412yes—
249C2×C4×D67C2×D412yes—
250#11761618—28no—
251#11761617—28no—
252#11761615—28no—
253#11761615—44no—
254D536—44no—
255#11761611—28no—
256C2×C67⋊C8—21no—
257C2×C67⋊C8—21no—
258C2×C67⋊C8—21no—
259C2×C67⋊C8—21no—
260C2×C67⋊C8—21no—
261C2×C67⋊C8C2×D412yes—
262C4⋊Dic67—21no—
263C4⋊Dic67—21no—
264Dic67⋊C4—24no—
265Dic67⋊C4—22no—
266C22⋊Dic67—22no—
267(C2×D67)⋊C4—24no—
268(C2×D67)⋊C4—24no—
269(C2×D67)⋊C4—22no—
270(C2×D67)⋊C4—24no—
271(C2×D67)⋊C4—42no—
272(C2×D67)⋊C4—42no—
273(C2×D67)⋊C4—81no—
274(C2×D67)⋊C4—81no—
275C4×Dic67—24no—
276C4×Dic67—21no—
277C4×Dic67—21no—
278C24×C67C2×D411yescharacteristic
279C2×Q8×C67—21no—
280C2×Q8×C67—21no—
281C2×Q8×C67—21no—
282C2×Q8×C67—21no—
283C2×Q8×C67—21no—
284C2×Q8×C67—21no—
285C2×Q8×C67—21no—
286C2×Q8×C67—21no—
287C2×Q8×C67—21no—
288C2×Q8×C67—21no—
289C2×Q8×C67C2×D412yes—
290C2×Q8×C67C2×D412yes—
291C22×C4×C67—21no—
292C22×C4×C67—21no—
293C22×C4×C67—21no—
294C22×C4×C67—21no—
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C67C2411yescharacteristic
303Q16×C67—28no—
304C2×C8×C67—21no—
305C2×C8×C67—21no—
306C2×C8×C67—21no—
307C2×C8×C67—21no—
308C2×C8×C67—21no—
309C2×C8×C67C2×D412yes—
310C4⋊C4×C67—24no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—42no—
315C4⋊C4×C67C2×D412yes—
316C22⋊C4×C67—24no—
317C22⋊C4×C67—42no—
318C23×C67—21no—
319C23×C67—21no—
320C23×C67—21no—
321C23×C67—21no—
322C23×C67—21no—
323C23×C67—21no—
324C23×C67—21no—
325C23×C67C22×D411yescharacteristic
326C22×D67—21no—
327C22×D67—21no—
328C22×D67—21no—
329C22×D67—21no—
330C22×D67—21no—
331C22×D67—21no—
332C22×D67—22no—
333C22×D67—22no—
334C22×D67—41no—
335C22×D67—41no—
336C22×D67—41no—
337C22×D67—41no—
338C22×D67—41no—
339C22×D67—41no—
340C22×D67—41no—
341C22×D67—41no—
342C22×D67—41no—
343C22×D67—41no—
344C22×D67—41no—
345C22×D67—41no—
346C22×D67#12012yes—
347Q8×C67—22no—
348Q8×C67—22no—
349Q8×C67—22no—
350Q8×C67—22no—
351Q8×C67—41no—
352Q8×C67—41no—
353Q8×C67—41no—
354Q8×C67—41no—
355C2×C4×C67—22no—
356C2×C4×C67—22no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—22no—
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—21no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D67—48no—
381C22⋊D67—44no—
382C22⋊D67—84no—
383C2×Dic67—22no—
384C2×Dic67—21no—
385C2×Dic67—21no—
386C2×Dic67—22no—
387C2×Dic67—22no—
388C2×Dic67—21no—
389C2×Dic67—21no—
390C2×Dic67—21no—
391C2×Dic67—21no—
392C2×Dic67—21no—
393C2×Dic67—21no—
394C2×Dic67—41no—
395C2×Dic67—41no—
396C2×Dic67—41no—
397C2×Dic67#12012yes—
398D268—22no—
399D268—22no—
400D268—22no—
401D268—22no—
402D268—48no—
403D268—48no—
404D268—41no—
405D268—41no—
406D268—41no—
407D268—41no—
408C4×D67—22no—
409C4×D67—22no—
410C4×D67—22no—
411C4×D67—22no—
412C4×D67—48no—
413C4×D67—48no—
414C4×D67—48no—
415Dic134—22no—
416Dic134—22no—
417Dic134—22no—
418Dic134—48no—
419Dic134#12014yes—
420C8×C67—22no—
421C8×C67—41no—
422C67⋊C8—22no—
423C67⋊C8—41no—
424C22×C67—41no—
425C22×C67—41no—
426C22×C67—41no—
427C22×C67—41no—
428C22×C67—41no—
429C22×C67—41no—
430C22×C67—41no—
431C22×C67C2×#12011yescharacteristic
432C22×C67D4211yescharacteristic
433C22×C67D4211yescharacteristic
434C22×C67#57511yescharacteristic
435C22×C67#57511yescharacteristic
436C22×C67#57711yescharacteristic
437C22×C67#57811yescharacteristic
438C2×D67—22no—
439C2×D67—22no—
440C2×D67—22no—
441C2×D67—41no—
442C2×D67—41no—
443C2×D67—41no—
444C2×D67—41no—
445C2×D67—42no—
446C2×D67—42no—
447C2×D67—42no—
448C2×D67—42no—
449C2×D67—42no—
450C2×D67—42no—
451C2×D67—81no—
452C2×D67—81no—
453C2×D67—81no—
454C2×D67—81no—
455C2×D67—81no—
456C2×D67—81no—
457C2×D67—81no—
458C2×D67—81no—
459C4×C67—42no—
460C4×C67—41no—
461C4×C67—42no—
462C4×C67—42no—
463C4×C67—81no—
464C4×C67C2×#12011yescharacteristic
465C4×C67#53411yescharacteristic
466C4×C67D4211yescharacteristic
467C4×C67D4211yescharacteristic
468Dic67—24no—
469Dic67—22no—
470Dic67—41no—
471Dic67—41no—
472Dic67—81no—
473#23871—671nomaximal, Sylow
474C2×C67—81no—
475C2×C67#240311yescharacteristic
476C2×C67#300511yescharacteristic
477C2×C67#301311yescharacteristic
478C2×C67#326911yescharacteristic
479C2×C67#327111yescharacteristic
480C2×C67#327511yescharacteristic
481C2×C67#327711yescharacteristic
482D67—42no—
483D67—82no—
484D67—82no—
485C22×#137—671no—
486C2×#548—671no—
487C2×#452—671no—
488C2×#449—671no—
489C2×#449—671no—
490#2407—671no—
491#2015—671no—
492#2012—671no—
493#2001D6711yescharacteristic, complemented
494#2000—671no—
495#1895—671no—
496#1880—671no—
497#1878—671no—
498#1870—671no—
499#1787—671no—
500C67#2387111yescharacteristic, complemented, Sylow
501C22×#41—671no—
502C22×#41—671no—
503C23×Q8—671no—
504C2×#137—1344no—
505C2×#137—1344no—
506C2×#137—1344no—
507C22×Q16—671no—
508C22×Q16C2×D6711yescharacteristic
509C22×SD16—671no—
510C22×SD16—671no—
511C22×SD16—671no—
512C22×D8—671no—
513C22×M16—671no—
514#548—1344no—
515#548—1344no—
516C2×#124—671no—
517C2×#124—1341no—
518C2×C22⋊Q8—1341no—
519C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
520C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
521C2×#121—671no—
522C2×#121—671no—
523C2×#121—1341no—
524C2×C4×Q8—671no—
525C2×C4×D4—671no—
526C2×C4×D4—1341no—
527#452—1344no—
528#449—1344no—
529#449—1344no—
530C2×#103—671no—
531C2×#103—671no—
532C2×#103—671no—
533C2×#103C2×D6711yescharacteristic
534C2×#103C2×D6711yescharacteristic
535C2×#102—671no—
536C2×#102—671no—
537C2×#102—671no—
538C2×C22⋊C8—671no—
539C2×C22⋊C8—671no—
540C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
541#394—1341no—
542#392—1341no—
543#391—671no—
544#390—671no—
545#386—1341no—
546#385—1341no—
547#380—671no—
548#340—671no—
549#340C2×D6711yescharacteristic
550#336—671no—
551#336—671no—
552C2×#41—2681no—
553C2×#41—2681no—
554C2×#41—2681no—
555C2×#41—2681no—
556C2×#41—1342no—
557C2×#41—1342no—
558C2×#41—1342no—
559C2×#41—1342no—
560C2×#41—1342no—
561C2×#41—1342no—
562C2×#41—1342no—
563C2×#41—1342no—
564C22×Q8—2681no—
565C22×Q8—2681no—
566C22×Q8—674no—
567C22×Q8—671no—
568C22×Q8—1341no—
569C22×Q8—1342no—
570C22×Q8—1342no—
571C22×Q8—1342no—
572C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
573C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
574C22×D4—671no—
575C22×D4—671no—
576C22×D4—671no—
577C22×D4—1341no—
578C22×D4—1341no—
579C22×D4—1341no—
580C22×D4—1341no—
581C23×C4—671no—
582C23×C4—1341no—
583C23×C4—1341no—
584C23×C4—1341no—
585C23×C4C22×D6711yescharacteristic
586#137—13432no—
587C2×Q16—22no—
588C2×Q16—22no—
589C2×Q16—22no—
590C2×Q16—674no—
591C2×Q16—1342no—
592C2×Q16—1342no—
593C2×SD16—2681no—
594C2×SD16—674no—
595C2×SD16—1342no—
596C2×SD16—1342no—
597C2×SD16—1342no—
598C2×SD16—1342no—
599C2×SD16—1342no—
600C2×SD16—1342no—
601C2×SD16—1342no—
602C2×D8—2681no—
603C2×D8—1342no—
604C2×D8—1342no—
605C2×M16—1342no—
606C2×M16—1342no—
607C2×M16—1342no—
608C22×C8—671no—
609C22×C8—671no—
610C22×C8C22×D6711yescharacteristic
611C22×C8C22×D6711yescharacteristic
612#124—1348no—
613#124—1342no—
614#124—1342no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8—22no—
617C22⋊Q8—22no—
618C22⋊Q8—41no—
619C22⋊Q8—1348no—
620#121—2681no—
621#121—674no—
622#121—1348no—
623#121—1342no—
624#121—1342no—
625C4×Q8—1342no—
626C4×Q8—1342no—
627C4×D4—1348no—
628C4×D4—1342no—
629C4×D4—1342no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—671no—
633C2×C4⋊C4—671no—
634C2×C4⋊C4—1341no—
635C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—671no—
640C2×C22⋊C4—671no—
641C2×C22⋊C4—1341no—
642C2×C22⋊C4—1341no—
643C2×C22⋊C4—1341no—
644C2×C22⋊C4—1341no—
645C2×C22⋊C4—1341no—
646C2×C22⋊C4—1341no—
647C2×C22⋊C4—1341no—
648C2×C42—671no—
649C2×C42—1341no—
650#103—22no—
651#103—41no—
652#103—2681no—
653#103—1342no—
654#103—1342no—
655#102—1342no—
656#102—1342no—
657#102—1342no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—1342no—
660C22⋊C8—1342no—
661#95—1341no—
662#95—1341no—
663#95—1341no—
664C24—671no—
665C24—1341no—
666C24—1341no—
667C24D4×D6711yescharacteristic
668#41—2684no—
669#41—2684no—
670#41—2684no—
671#41—2684no—
672#41—2684no—
673#41—2684no—
674#41—2684no—
675#41—1348no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—2682no—
687C2×Q8—2682no—
688C2×Q8—2684no—
689C2×Q8—2684no—
690C2×Q8—2684no—
691C2×Q8—672no—
692C2×Q8—672no—
693C2×Q8—672no—
694C2×Q8—1344no—
695C2×Q8—1348no—
696C2×Q8—1341no—
697C2×Q8—1341no—
698C2×Q8—1341no—
699C2×Q8D4×D6712yes—
700C2×Q8D4×D6712yes—
701C2×D4—2682no—
702C2×D4—2682no—
703C2×D4—2682no—
704C2×D4—2682no—
705C2×D4—2682no—
706C2×D4—2682no—
707C2×D4—2682no—
708C2×D4—2682no—
709C2×D4—2682no—
710C2×D4—2681no—
711C2×D4—2681no—
712C2×D4—5361no—
713C2×D4—672no—
714C2×D4—672no—
715C2×D4—1344no—
716C2×D4—1342no—
717C2×D4—1344no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4—1341no—
720C2×D4—1341no—
721C2×D4—1341no—
722C2×D4—1341no—
723C2×D4—1341no—
724C2×D4—1341no—
725C2×D4—1341no—
726C2×D4—1341no—
727C2×D4—1341no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—2682no—
739C22×C4—2682no—
740C22×C4—2682no—
741C22×C4—2682no—
742C22×C4—2682no—
743C22×C4—2682no—
744C22×C4—2682no—
745C22×C4—671no—
746C22×C4—672no—
747C22×C4—672no—
748C22×C4—671no—
749C22×C4—671no—
750C22×C4—1344no—
751C22×C4—1344no—
752C22×C4—1341no—
753C22×C4—1341no—
754C22×C4—1341no—
755C22×C4—1341no—
756C22×C4—1341no—
757C22×C4—1341no—
758C22×C4D4×D6711yescharacteristic
759C22×C4C23×D6711yescharacteristic
760Q16—28no—
761Q16—1348no—
762SD16—2684no—
763SD16—1348no—
764SD16—1348no—
765D8—2684no—
766M16—1348no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—672no—
773C2×C8—1341no—
774C2×C8—1341no—
775C2×C8—1341no—
776C2×C8—1341no—
777C2×C8—1341no—
778C2×C8D4×D6712yes—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—42no—
784C4⋊C4—1342no—
785C4⋊C4—1344no—
786C4⋊C4—1341no—
787C4⋊C4—1341no—
788C4⋊C4D4×D6712yes—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—42no—
791C22⋊C4—2682no—
792C22⋊C4—2682no—
793C22⋊C4—5361no—
794C22⋊C4—5361no—
795C22⋊C4—1344no—
796C22⋊C4—1342no—
797C22⋊C4—1344no—
798C22⋊C4—1344no—
799C22⋊C4—1342no—
800C42—1344no—
801C42—1341no—
802C42—1341no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—2681no—
811C23—2681no—
812C23—2681no—
813C23—2681no—
814C23—2681no—
815C23—2681no—
816C23—2681no—
817C23—2681no—
818C23—2681no—
819C23—2681no—
820C23—2681no—
821C23—2681no—
822C23—672no—
823C23—1342no—
824C23—1342no—
825C23—1341no—
826C23—1341no—
827C23—1341no—
828C23—1341no—
829C23—1341no—
830C23—1341no—
831C23C2×D4×D6711yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—2688no—
841Q8—674no—
842Q8—1342no—
843Q8—1342no—
844Q8—1342no—
845D4—2688no—
846D4—2688no—
847D4—2684no—
848D4—2688no—
849D4—2681no—
850D4—2681no—
851D4—2681no—
852D4—2681no—
853D4—5364no—
854D4—1342no—
855D4—1342no—
856D4—1342no—
857D4—1342no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—2688no—
878C2×C4—2688no—
879C2×C4—2688no—
880C2×C4—2681no—
881C2×C4—2681no—
882C2×C4—2681no—
883C2×C4—672no—
884C2×C4—1341no—
885C2×C4—1341no—
886C2×C4—1341no—
887C2×C4—1341no—
888C2×C4—1341no—
889C2×C4—1341no—
890C2×C4—1341no—
891C2×C4—1342no—
892C2×C4—1341no—
893C2×C4—1342no—
894C2×C4—1342no—
895C2×C4—1342no—
896C2×C4—1342no—
897C2×C4—1342no—
898C2×C4—1342no—
899C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
903C2×C4#1452408811yescharacteristic
904C2×C4#1452408911yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—2681no—
908C8—1342no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—2681no—
917C22—2681no—
918C22—2681no—
919C22—2681no—
920C22—2682no—
921C22—2682no—
922C22—2682no—
923C22—2682no—
924C22—2682no—
925C22—2682no—
926C22—5361no—
927C22—5361no—
928C22—5361no—
929C22—5361no—
930C22—5361no—
931C22—5361no—
932C22—5361no—
933C22—5361no—
934C22—1342no—
935C22—1342no—
936C22—1342no—
937C22#120×D6711yescharacteristic
938C22#1686402811yescharacteristic
939C22#1686403011yescharacteristic
940C22#1686419311yescharacteristic
941C22#1686419511yescharacteristic
942C22#1686420511yescharacteristic
943C22#1686420911yescharacteristic
944C4—41no—
945C4—42no—
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—81no—
949C4—2681no—
950C4—2681no—
951C4—5361no—
952C4—1342no—
953C4—1344no—
954C4#120×D6711yescharacteristic
955C4#1686395411yescharacteristic
956C4#1686403011yescharacteristic
957C4#1686403111yescharacteristic
958C2—81no—
959C2—2682no—
960C2—5362no—
961C2—5362no—
962C2#2256351811yescharacteristic
963C2#2256945211yescharacteristic
964C2#2256952511yescharacteristic
965C2#2257176111yescharacteristic
966C2#2257179811yescharacteristic
967C2#2257183711yescharacteristic
968C2#2257186611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2001C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#2001D67
hypocenterC67#23871
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14524075C2semidirect
2. C2×#16864056C2semidirect
3. C2×#16863556C2semidirect
4. C2×#16863544C2semidirect
5. C2×#16863543C2semidirect
6. #22563556C2semidirect
7. #22561300C2semidirect
8. #22561287C2semidirect
9. #22561210C2semidirect
10. #22560646C2semidirect
11. #22560565C2semidirect
12. #22560547C2semidirect
13. #22560503C2semidirect
14. #22560142C2semidirect
15. C67×#2001C2semidirect
86. C2×Q8×D67D4semidirect
101. C2×#11761618D4semidirect
104. C2×#11761617D4semidirect
124. #14524018D4semidirect
493. #2001D67semidirect
500. C67#23871semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240752
C2×#168640562
C2×#168635562
C2×#168635442
C2×#168635432
#225635562
#225613002
#225612872
#225612102
#225606462
#225605652
#225605472
#225605032
#225601422
C67×#20012
#2387167