Finite Group Databasebeta

← #30887112

Subgroups — #30887112

Order 17152.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524074C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16864057C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863561C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863544C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863543C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563555C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561304C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561287C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561218C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561211C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560645C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560562C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560548C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560504C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C22×#11761628C2211yescharacteristic
18C2×#14524074—24no—
19C2×#14524074—24no—
20C2×#14524074—24no—
21C22×#11761618C2211yescharacteristic
22C22×#11761618C2211yescharacteristic
23C22×#11761617C2211yescharacteristic
24C22×#11761615C2211yescharacteristic
25C22×#11761615C2211yescharacteristic
26C22×D536C2211yescharacteristic
27C22×#11761612C2211yescharacteristic
28#16864057—24no—
29#16864057—24no—
30C2×#14524032—21no—
31C2×#14524032C2211yescharacteristic
32C2×#14524023C2211yescharacteristic
33C2×#14524019—21no—
34C2×#14524019C2211yescharacteristic
35C2×#14524018C2211yescharacteristic
36C2×#14524017—21no—
37C2×#14524017C2211yescharacteristic
38C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊D67—21no—
40C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
41#16863561—24no—
42#16863544—24no—
43#16863543—24no—
44C2×#14523968C2211yescharacteristic
45C2×#14523965C2211yescharacteristic
46C2×#14523963C2211yescharacteristic
47C2×#14523963C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
50#16863312—21no—
51#16863305—21no—
52#16863301C2211yescharacteristic
53#16863297C2211yescharacteristic
54#16863274—21no—
55#16863270—21no—
56#16863158C2211yescharacteristic
57#16863158C2211yescharacteristic
58#16863150C2211yescharacteristic
59#16863150C2211yescharacteristic
60C23×Q8×C67C2211yescharacteristic
61C2×#103×C67C2211yescharacteristic
62C2×#103×C67C2211yescharacteristic
63C2×#103×C67C2211yescharacteristic
64C2×#103×C67C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
66#380×C67C2211yescharacteristic
67C2×#11761629—22no—
68C2×#11761629—22no—
69C2×#11761629—22no—
70C2×#11761629—22no—
71C2×#11761629—41no—
72C2×#11761629—41no—
73C2×#11761628—22no—
74C2×#11761628—22no—
75C2×#11761628—22no—
76C2×#11761628—22no—
77C2×#11761628—41no—
78C2×#11761628—41no—
79C22×Dic134C2311yescharacteristic
80C22×D268—21no—
81C22×D268—21no—
82C22×D268C2311yescharacteristic
83C22×D268C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D67—21no—
85C22×C22⋊D67—21no—
86C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
87C22×C4×D67—21no—
88C22×C4×D67—21no—
89C22×C4×D67C2311yescharacteristic
90#14524074—232no—
91C2×#11761618—22no—
92C2×#11761618—22no—
93C2×#11761618—22no—
94C2×#11761618—22no—
95C2×#11761618—22no—
96C2×#11761618D414yescomplemented
97C2×#11761617—22no—
98C2×#11761617—22no—
99C2×#11761617—41no—
100C2×#11761615—22no—
101C2×#11761615—22no—
102C2×#11761615—22no—
103C2×#11761615—22no—
104C2×#11761615—22no—
105C2×#11761615D414yescomplemented
106C2×D536—22no—
107C2×D536—22no—
108C2×D536—41no—
109C2×#11761612—22no—
110C2×#11761612—22no—
111C2×#11761612—22no—
112C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
113C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
114#14524032—28no—
115#14524032—22no—
116#14524032—22no—
117#14524023—22no—
118#14524023—41no—
119#14524019—28no—
120#14524019—22no—
121#14524019—22no—
122#14524018—22no—
123#14524018—41no—
124#14524017—28no—
125#14524017—22no—
126#14524017D414yescomplemented
127Q8×Dic67—22no—
128Q8×Dic67—22no—
129C4×C22⋊D67—28no—
130C4×C22⋊D67—22no—
131C4×C22⋊D67—22no—
132C2×C4⋊Dic67—21no—
133C2×C4⋊Dic67—21no—
134C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
135C2×Dic67⋊C4—21no—
136C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
138C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic67—21no—
148C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
149#14523968—22no—
150#14523965—22no—
151#14523963—22no—
152#14523963—22no—
153(C2×D67)⋊C8—22no—
154(C2×D67)⋊C8—22no—
155C67⋊#95—21no—
156C67⋊#95—21no—
157C22×Q8×C67—22no—
158C22×Q8×C67—21no—
159C22×Q8×C67—22no—
160C22×Q8×C67—22no—
161C22×Q8×C67—41no—
162C22×Q8×C67—41no—
163C22×Q8×C67D414yescomplemented
164C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
166C23×C4×C67—21no—
167C23×C4×C67C2311yescharacteristic
168C22×C8×C67C2311yescharacteristic
169C22×C8×C67C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C67—21no—
173#103×C67—22no—
174#103×C67—22no—
175#103×C67—41no—
176#103×C67—41no—
177C22⋊C8×C67—22no—
178#95×C67—21no—
179C23×D67—21no—
180C23×D67—21no—
181C23×D67C2×D411yescharacteristic
182#11761629—44no—
183#11761629—44no—
184#11761629—44no—
185#11761629—44no—
186#11761628—28no—
187#11761628—44no—
188#11761628—44no—
189#11761628—44no—
190C2×Dic134—21no—
191C2×Dic134—21no—
192C2×Dic134—21no—
193C2×Dic134—21no—
194C2×Dic134—21no—
195C2×Dic134C2×D412yes—
196C2×D268—21no—
197C2×D268—21no—
198C2×D268—21no—
199C2×D268—21no—
200C2×D268—21no—
201C2×D268—21no—
202C2×D268—21no—
203C2×D268—21no—
204C2×D268—24no—
205C2×D268—21no—
206C2×D268—21no—
207C2×D268—42no—
208C2×D268—42no—
209C2×D268—42no—
210C2×D268—42no—
211C2×D268—81no—
212C2×D268C2×D412yes—
213C2×D268C2×D412yes—
214C2×C22⋊D67—22no—
215C2×C22⋊D67—24no—
216C2×C22⋊D67—41no—
217C2×C22⋊D67—41no—
218C2×C22⋊D67—42no—
219C2×C22⋊D67—42no—
220C2×C22⋊D67—42no—
221C2×C22⋊D67—42no—
222C2×C22⋊D67—42no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D67—24no—
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—42no—
236C2×C4×D67—42no—
237C2×C4×D67—42no—
238C2×C4×D67—42no—
239C2×C4×D67—42no—
240#11761618—28no—
241#11761618—28no—
242#11761617—44no—
243#11761615—28no—
244#11761615—28no—
245D536—44no—
246#11761612—28no—
247C2×C67⋊C8—21no—
248C2×C67⋊C8—21no—
249C2×C67⋊C8—21no—
250C2×C67⋊C8—21no—
251C2×C67⋊C8C2×D412yes—
252C2×C67⋊C8C2×D412yes—
253C4⋊Dic67—24no—
254C4⋊Dic67—21no—
255C4⋊Dic67—42no—
256C4⋊Dic67C2×D412yes—
257Dic67⋊C4—24no—
258Dic67⋊C4—22no—
259C22⋊Dic67—22no—
260(C2×D67)⋊C4—24no—
261(C2×D67)⋊C4—24no—
262(C2×D67)⋊C4—24no—
263(C2×D67)⋊C4—24no—
264(C2×D67)⋊C4—22no—
265(C2×D67)⋊C4—42no—
266(C2×D67)⋊C4—42no—
267(C2×D67)⋊C4—42no—
268(C2×D67)⋊C4—81no—
269C4×Dic67—24no—
270C4×Dic67—21no—
271C4×Dic67—21no—
272C24×C67C2×D411yescharacteristic
273C2×Q8×C67—24no—
274C2×Q8×C67—21no—
275C2×Q8×C67—21no—
276C2×Q8×C67—21no—
277C2×Q8×C67—21no—
278C2×Q8×C67—28no—
279C2×Q8×C67—21no—
280C2×Q8×C67—21no—
281C2×Q8×C67—21no—
282C2×Q8×C67—21no—
283C2×Q8×C67—42no—
284C2×Q8×C67—42no—
285C2×Q8×C67—44no—
286C2×Q8×C67—44no—
287C2×Q8×C67—44no—
288C2×Q8×C67C2×D412yes—
289C2×Q8×C67C2×D412yes—
290C2×Q8×C67C2×D412yes—
291C2×Q8×C67C2×D412yes—
292C22×C4×C67—21no—
293C22×C4×C67—21no—
294C22×C4×C67—21no—
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—24no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—42no—
302C22×C4×C67—42no—
303C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C67C2×D412yes—
305C22×C4×C67C2×D412yes—
306C22×C4×C67C2411yescharacteristic
307C2×C8×C67—21no—
308C2×C8×C67—21no—
309C2×C8×C67—21no—
310C2×C8×C67—21no—
311C2×C8×C67—21no—
312C2×C8×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—81no—
318C23×C67—21no—
319C23×C67—21no—
320C23×C67—21no—
321C23×C67—21no—
322C23×C67—21no—
323C23×C67—21no—
324C23×C67#12012yes—
325C23×C67C22×D411yescharacteristic
326C22×D67—21no—
327C22×D67—22no—
328C22×D67—21no—
329C22×D67—22no—
330C22×D67—21no—
331C22×D67—21no—
332C22×D67—21no—
333C22×D67—21no—
334C22×D67—21no—
335C22×D67—41no—
336C22×D67—41no—
337C22×D67—41no—
338C22×D67—41no—
339C22×D67—41no—
340C22×D67—41no—
341C22×D67—41no—
342C22×D67—41no—
343C22×D67—41no—
344C22×D67—41no—
345C22×D67—41no—
346C22×D67—41no—
347Q8×C67—22no—
348Q8×C67—22no—
349Q8×C67—22no—
350Q8×C67—22no—
351Q8×C67—22no—
352Q8×C67—48no—
353Q8×C67—41no—
354Q8×C67—41no—
355Q8×C67#12014yes—
356C2×C4×C67—22no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—22no—
360C2×C4×C67—22no—
361C2×C4×C67—22no—
362C2×C4×C67—22no—
363C2×C4×C67—22no—
364C2×C4×C67—22no—
365C2×C4×C67—22no—
366C2×C4×C67—48no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67#12012yes—
376C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D67—44no—
383C22⋊D67—48no—
384C22⋊D67—48no—
385C2×Dic67—21no—
386C2×Dic67—21no—
387C2×Dic67—22no—
388C2×Dic67—21no—
389C2×Dic67—21no—
390C2×Dic67—22no—
391C2×Dic67—21no—
392C2×Dic67—21no—
393C2×Dic67—21no—
394C2×Dic67—21no—
395C2×Dic67—21no—
396C2×Dic67—41no—
397C2×Dic67—41no—
398C2×Dic67—41no—
399C2×Dic67—41no—
400D268—22no—
401D268—22no—
402D268—22no—
403D268—22no—
404D268—48no—
405D268—41no—
406D268—41no—
407D268—41no—
408D268—41no—
409D268—84no—
410C4×D67—48no—
411C4×D67—48no—
412C4×D67—41no—
413C4×D67—41no—
414C4×D67—41no—
415C4×D67—41no—
416Dic134—22no—
417Dic134—22no—
418Dic134—41no—
419Dic134—41no—
420C8×C67—41no—
421C8×C67—41no—
422C67⋊C8—22no—
423C67⋊C8—22no—
424C22×C67—22no—
425C22×C67—22no—
426C22×C67—22no—
427C22×C67—41no—
428C22×C67—41no—
429C22×C67—41no—
430C22×C67—41no—
431C22×C67C2×#12011yescharacteristic
432C22×C67D4211yescharacteristic
433C22×C67D4211yescharacteristic
434C22×C67#57511yescharacteristic
435C22×C67#57511yescharacteristic
436C22×C67#57711yescharacteristic
437C22×C67#57811yescharacteristic
438C2×D67—42no—
439C2×D67—42no—
440C2×D67—41no—
441C2×D67—41no—
442C2×D67—42no—
443C2×D67—41no—
444C2×D67—42no—
445C2×D67—41no—
446C2×D67—42no—
447C2×D67—41no—
448C2×D67—41no—
449C2×D67—42no—
450C2×D67—41no—
451C2×D67—81no—
452C2×D67—81no—
453C2×D67—81no—
454C2×D67—81no—
455C2×D67—81no—
456C2×D67—81no—
457C2×D67—81no—
458C2×D67—81no—
459C4×C67—22no—
460C4×C67—24no—
461C4×C67—42no—
462C4×C67—81no—
463C4×C67—81no—
464C4×C67C2×#12011yescharacteristic
465C4×C67#53411yescharacteristic
466C4×C67D4211yescharacteristic
467C4×C67D4211yescharacteristic
468Dic67—42no—
469Dic67—41no—
470Dic67—41no—
471Dic67—42no—
472Dic67—41no—
473#23871—671nomaximal, Sylow
474C2×C67—42no—
475C2×C67#240311yescharacteristic
476C2×C67#300511yescharacteristic
477C2×C67#301311yescharacteristic
478C2×C67#326911yescharacteristic
479C2×C67#327111yescharacteristic
480C2×C67#327511yescharacteristic
481C2×C67#327711yescharacteristic
482D67—81no—
483D67—82no—
484D67—82no—
485C22×#137—671no—
486C2×#548—671no—
487C2×#452—671no—
488C2×#449—671no—
489C2×#449—671no—
490#2407—671no—
491#2015—671no—
492#2012—671no—
493#2001—671no—
494#2000—671no—
495#1895—671no—
496#1880—671no—
497#1878—671no—
498#1870—671no—
499#1787D6711yescharacteristic, complemented
500C67#2387111yescharacteristic, complemented, Sylow
501C22×#41—671no—
502C22×#41—671no—
503C23×Q8C2×D6711yescharacteristic
504C2×#137—1344no—
505C2×#137—1344no—
506C2×#137—1344no—
507C22×Q16—671no—
508C22×Q16—671no—
509C22×SD16—671no—
510C22×SD16—671no—
511C22×SD16—671no—
512C22×D8—671no—
513C22×M16—671no—
514#548—1344no—
515#548—1344no—
516C2×#124—671no—
517C2×#124—1341no—
518C2×C22⋊Q8—671no—
519C2×C22⋊Q8—671no—
520C2×C22⋊Q8—1341no—
521C2×#121—671no—
522C2×#121—671no—
523C2×#121—1341no—
524C2×C4×Q8—671no—
525C2×C4×D4—671no—
526C2×C4×D4—1341no—
527#452—1344no—
528#449—1344no—
529#449—1344no—
530C2×#103—671no—
531C2×#103C2×D6711yescharacteristic
532C2×#103C2×D6711yescharacteristic
533C2×#103C2×D6711yescharacteristic
534C2×#103C2×D6711yescharacteristic
535C2×#102—671no—
536C2×#102—671no—
537C2×#102—671no—
538C2×C22⋊C8—671no—
539C2×C22⋊C8—671no—
540C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
541#394—1341no—
542#392—1341no—
543#391—671no—
544#390—671no—
545#386—1341no—
546#385—1341no—
547#380C2×D6711yescharacteristic
548#340—671no—
549#340—671no—
550#336—671no—
551#336—671no—
552C2×#41—2681no—
553C2×#41—2681no—
554C2×#41—2681no—
555C2×#41—2681no—
556C2×#41—1342no—
557C2×#41—1342no—
558C2×#41—1342no—
559C2×#41—1342no—
560C2×#41—1342no—
561C2×#41—1342no—
562C2×#41—1342no—
563C2×#41—1342no—
564C22×Q8—21no—
565C22×Q8—22no—
566C22×Q8—22no—
567C22×Q8—22no—
568C22×Q8—41no—
569C22×Q8—41no—
570C22×Q8—671no—
571C22×Q8D26814yescomplemented
572C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
573C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
574C22×D4—671no—
575C22×D4—671no—
576C22×D4—671no—
577C22×D4—1341no—
578C22×D4—1341no—
579C22×D4—1341no—
580C22×D4—1341no—
581C23×C4—21no—
582C23×C4—671no—
583C23×C4—1341no—
584C23×C4—1341no—
585C23×C4C22×D6711yescharacteristic
586#137—13432no—
587C2×Q16—674no—
588C2×Q16—1342no—
589C2×Q16—1342no—
590C2×Q16—1342no—
591C2×Q16—1342no—
592C2×Q16—1342no—
593C2×SD16—2681no—
594C2×SD16—674no—
595C2×SD16—1342no—
596C2×SD16—1342no—
597C2×SD16—1342no—
598C2×SD16—1342no—
599C2×SD16—1342no—
600C2×SD16—1342no—
601C2×SD16—1342no—
602C2×D8—2681no—
603C2×D8—1342no—
604C2×D8—1342no—
605C2×M16—1342no—
606C2×M16—1342no—
607C2×M16—1342no—
608C22×C8—671no—
609C22×C8—671no—
610C22×C8C22×D6711yescharacteristic
611C22×C8C22×D6711yescharacteristic
612#124—1342no—
613#124—1348no—
614#124—1342no—
615C22⋊Q8—2681no—
616C22⋊Q8—1342no—
617C22⋊Q8—1342no—
618C22⋊Q8—1348no—
619C22⋊Q8—1342no—
620#121—2681no—
621#121—674no—
622#121—1342no—
623#121—1348no—
624#121—1342no—
625C4×Q8—1342no—
626C4×Q8—1342no—
627C4×D4—1348no—
628C4×D4—1342no—
629C4×D4—1342no—
630C2×C4⋊C4—671no—
631C2×C4⋊C4—671no—
632C2×C4⋊C4—1341no—
633C2×C4⋊C4—1341no—
634C2×C4⋊C4—1341no—
635C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—671no—
639C2×C22⋊C4—671no—
640C2×C22⋊C4—1341no—
641C2×C22⋊C4—1341no—
642C2×C22⋊C4—1341no—
643C2×C22⋊C4—1341no—
644C2×C22⋊C4—1341no—
645C2×C22⋊C4—1341no—
646C2×C22⋊C4—1341no—
647C2×C22⋊C4—1341no—
648C2×C42—671no—
649C2×C42—1341no—
650#103—22no—
651#103—22no—
652#103—41no—
653#103—41no—
654#103—1342no—
655#102—1342no—
656#102—1342no—
657#102—1342no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—1342no—
660C22⋊C8—1342no—
661#95—21no—
662#95—1341no—
663#95—1341no—
664C24—671no—
665C24—1341no—
666C24—1341no—
667C24D4×D6711yescharacteristic
668#41—2684no—
669#41—2684no—
670#41—2684no—
671#41—2684no—
672#41—2684no—
673#41—2684no—
674#41—2684no—
675#41—1348no—
676C2×Q8—24no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—28no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—42no—
687C2×Q8—42no—
688C2×Q8—44no—
689C2×Q8—44no—
690C2×Q8—44no—
691C2×Q8—672no—
692C2×Q8—1341no—
693C2×Q8—1341no—
694C2×Q8—1341no—
695C2×Q8—1341no—
696C2×Q8—1341no—
697C2×Q8D4×D6712yes—
698C2×Q8D4×D6712yes—
699C2×Q8C2×D26812yes—
700C2×Q8C2×D26812yes—
701C2×D4—2682no—
702C2×D4—2682no—
703C2×D4—2682no—
704C2×D4—2682no—
705C2×D4—2682no—
706C2×D4—2682no—
707C2×D4—2682no—
708C2×D4—2682no—
709C2×D4—2682no—
710C2×D4—2681no—
711C2×D4—2681no—
712C2×D4—5361no—
713C2×D4—672no—
714C2×D4—672no—
715C2×D4—1344no—
716C2×D4—1344no—
717C2×D4—1342no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4—1341no—
720C2×D4—1341no—
721C2×D4—1341no—
722C2×D4—1341no—
723C2×D4—1341no—
724C2×D4—1341no—
725C2×D4—1341no—
726C2×D4—1341no—
727C2×D4—1341no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—24no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—2682no—
740C22×C4—2682no—
741C22×C4—2682no—
742C22×C4—2682no—
743C22×C4—2682no—
744C22×C4—671no—
745C22×C4—671no—
746C22×C4—671no—
747C22×C4—1344no—
748C22×C4—1341no—
749C22×C4—1341no—
750C22×C4—1341no—
751C22×C4—1341no—
752C22×C4—1341no—
753C22×C4—1341no—
754C22×C4—1341no—
755C22×C4—1341no—
756C22×C4D4×D6711yescharacteristic
757C22×C4D4×D6712yes—
758C22×C4C2×D26812yes—
759C22×C4C23×D6711yescharacteristic
760Q16—1348no—
761Q16—1348no—
762SD16—2684no—
763SD16—1348no—
764SD16—1348no—
765D8—2684no—
766M16—1348no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—672no—
774C2×C8—672no—
775C2×C8—1341no—
776C2×C8—1341no—
777C2×C8—1341no—
778C2×C8—1341no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—2682no—
784C4⋊C4—672no—
785C4⋊C4—1344no—
786C4⋊C4—1344no—
787C4⋊C4—1342no—
788C4⋊C4—1341no—
789C22⋊C4—81no—
790C22⋊C4—2682no—
791C22⋊C4—2682no—
792C22⋊C4—2682no—
793C22⋊C4—5361no—
794C22⋊C4—1344no—
795C22⋊C4—1344no—
796C22⋊C4—1344no—
797C22⋊C4—1342no—
798C22⋊C4—1342no—
799C22⋊C4—1344no—
800C42—1344no—
801C42—1341no—
802C42—1341no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—2681no—
810C23—2681no—
811C23—2681no—
812C23—2681no—
813C23—2681no—
814C23—2681no—
815C23—2681no—
816C23—2681no—
817C23—2681no—
818C23—2681no—
819C23—2681no—
820C23—2681no—
821C23—1341no—
822C23—1342no—
823C23—1341no—
824C23—1342no—
825C23—1341no—
826C23—1341no—
827C23—1341no—
828C23—1341no—
829C23—1341no—
830C23#1452401312yes—
831C23C2×D4×D6711yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—22no—
837Q8—48no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—2681no—
841Q8—2681no—
842Q8—1342no—
843Q8—1342no—
844Q8#1452401314yes—
845D4—2688no—
846D4—2688no—
847D4—2688no—
848D4—2684no—
849D4—2681no—
850D4—2681no—
851D4—2681no—
852D4—2681no—
853D4—5364no—
854D4—1342no—
855D4—1342no—
856D4—1342no—
857D4—1342no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—48no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—2688no—
878C2×C4—2688no—
879C2×C4—2681no—
880C2×C4—2681no—
881C2×C4—2681no—
882C2×C4—2681no—
883C2×C4—2681no—
884C2×C4—2681no—
885C2×C4—2681no—
886C2×C4—2681no—
887C2×C4—1341no—
888C2×C4—1342no—
889C2×C4—1341no—
890C2×C4—1341no—
891C2×C4—1342no—
892C2×C4—1341no—
893C2×C4—1341no—
894C2×C4—1341no—
895C2×C4—1341no—
896C2×C4—1341no—
897C2×C4—1341no—
898C2×C4#1452401312yes—
899C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
902C2×C4C22×D26811yescharacteristic
903C2×C4#1452408811yescharacteristic
904C2×C4#1452408811yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—1342no—
908C8—1342no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—2681no—
917C22—2682no—
918C22—2681no—
919C22—2681no—
920C22—2682no—
921C22—2681no—
922C22—2681no—
923C22—2682no—
924C22—2682no—
925C22—2682no—
926C22—2681no—
927C22—2682no—
928C22—2681no—
929C22—5361no—
930C22—5361no—
931C22—5361no—
932C22—5361no—
933C22—5361no—
934C22—5361no—
935C22—5361no—
936C22—5361no—
937C22C2×#1452401311yescharacteristic
938C22#1686402811yescharacteristic
939C22#1686402811yescharacteristic
940C22#1686419511yescharacteristic
941C22#1686419511yescharacteristic
942C22#1686420211yescharacteristic
943C22#1686420911yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—24no—
946C4—42no—
947C4—81no—
948C4—81no—
949C4—2681no—
950C4—2681no—
951C4—2682no—
952C4—2682no—
953C4—2681no—
954C4C2×#1452401311yescharacteristic
955C4#1686395811yescharacteristic
956C4#1686402811yescharacteristic
957C4#1686402811yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—5361no—
960C2—5362no—
961C2—5362no—
962C2#2256352211yescharacteristic
963C2#2256945511yescharacteristic
964C2#2256952911yescharacteristic
965C2#2257176711yescharacteristic
966C2#2257179711yescharacteristic
967C2#2257184311yescharacteristic
968C2#2257186611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1787C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1787D67
hypocenterC67#23871
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14524074C2semidirect
2. C2×#16864057C2semidirect
3. C2×#16863561C2semidirect
4. C2×#16863544C2semidirect
5. C2×#16863543C2semidirect
6. #22563555C2semidirect
7. #22561304C2semidirect
8. #22561287C2semidirect
9. #22561218C2semidirect
10. #22561211C2semidirect
11. #22560645C2semidirect
12. #22560562C2semidirect
13. #22560548C2semidirect
14. #22560504C2semidirect
15. C67×#1787C2semidirect
96. C2×#11761618D4semidirect
105. C2×#11761615D4semidirect
126. #14524017D4semidirect
163. C22×Q8×C67D4semidirect
499. #1787D67semidirect
500. C67#23871semidirect
571. C22×Q8D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240742
C2×#168640572
C2×#168635612
C2×#168635442
C2×#168635432
#225635552
#225613042
#225612872
#225612182
#225612112
#225606452
#225605622
#225605482
#225605042
C67×#17872
#2387167