Finite Group Databasebeta

← #30887113

Subgroups — #30887113

Order 17152.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524075C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16864054C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863555C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863542C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863540C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563557C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561286C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561216C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561211C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560644C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560563C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560553C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560505C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560142C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C22×#11761627C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D67C2211yescharacteristic
19C2×#14524075—24no—
20C2×#14524075—24no—
21C2×#14524075—24no—
22C22×#11761618C2211yescharacteristic
23C22×#11761617C2211yescharacteristic
24C22×#11761615C2211yescharacteristic
25C22×#11761613C2211yescharacteristic
26C22×#11761611C2211yescharacteristic
27#16864054—24no—
28#16864054—24no—
29C2×#14524029—21no—
30C2×#14524020—21no—
31C2×#14524019C2211yescharacteristic
32C2×#14524019C2211yescharacteristic
33C2×#14524018C2211yescharacteristic
34C2×#14524016—21no—
35C2×#14524014C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
37C2×C4×D268C2211yescharacteristic
38C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
39#16863555—24no—
40#16863542—24no—
41#16863540—24no—
42C2×#14523968C2211yescharacteristic
43C2×#14523967C2211yescharacteristic
44C2×#14523967C2211yescharacteristic
45C2×#14523966C2211yescharacteristic
46C2×#14523965C2211yescharacteristic
47C2×#14523964C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
51#16863314—21no—
52#16863306—21no—
53#16863298C2211yescharacteristic
54#16863274—21no—
55#16863270—21no—
56#16863253C2211yescharacteristic
57#16863159C2211yescharacteristic
58#16863158C2211yescharacteristic
59#16863151C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C67C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
62C2×#124×C67C2211yescharacteristic
63C2×#103×C67C2211yescharacteristic
64C2×#102×C67C2211yescharacteristic
65#391×C67C2211yescharacteristic
66#336×C67C2211yescharacteristic
67C2×#11761629—22no—
68C2×#11761629—22no—
69C2×#11761629—22no—
70C2×#11761629—22no—
71C2×#11761629—41no—
72C2×#11761629—41no—
73C2×#11761627—22no—
74C2×#11761627—22no—
75C2×#11761627—22no—
76C2×#11761627—22no—
77C2×#11761627—41no—
78C2×#11761627—41no—
79C22×Dic134—21no—
80C22×Dic134C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D67—22no—
82C2×Q8×D67—22no—
83C2×Q8×D67—22no—
84C2×Q8×D67—41no—
85C2×Q8×D67—41no—
86C2×Q8×D67D414yescomplemented
87C22×D268—21no—
88C22×D268—21no—
89C22×D268D411yescharacteristic
90C22×D268C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D67—21no—
92C22×C22⋊D67—21no—
93C23×Dic67—21no—
94C22×C4×D67—21no—
95C22×C4×D67—21no—
96C22×C4×D67C2311yescharacteristic
97C22×C4×D67C2311yescharacteristic
98#14524075—232no—
99C2×#11761618—22no—
100C2×#11761618—22no—
101C2×#11761618D414yescomplemented
102C2×#11761617—22no—
103C2×#11761617—22no—
104C2×#11761617D414yescomplemented
105C2×#11761615—22no—
106C2×#11761615—22no—
107C2×#11761615—22no—
108C2×#11761613—22no—
109C2×#11761613—22no—
110C2×#11761613—41no—
111C2×#11761611—22no—
112C2×#11761611—22no—
113C2×#11761611—22no—
114C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
115C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
116#14524029—28no—
117#14524020—28no—
118#14524019—22no—
119#14524019—22no—
120#14524019—22no—
121#14524019—41no—
122#14524018—22no—
123#14524018—41no—
124#14524016—28no—
125#14524014—22no—
126#14524014D414yescomplemented
127C4×Dic134—22no—
128C4×Dic134—22no—
129C4×D268—22no—
130C4×D268—22no—
131(C22⋊D67)⋊C4—28no—
132C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
135C2×Dic67⋊C4—21no—
136C2×Dic67⋊C4—21no—
137C2×Dic67⋊C4—21no—
138C2×C22⋊Dic67—21no—
139C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
146C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic67—21no—
148#14523968—22no—
149#14523967—22no—
150#14523967—41no—
151#14523966—22no—
152#14523965—22no—
153#14523964—22no—
154(C2×D67)⋊C8—22no—
155(C2×D67)⋊C8—22no—
156(C2×D67)⋊C8—22no—
157C67⋊#95—21no—
158C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
160C22×D4×C67C2311yescharacteristic
161C2×Q16×C67—22no—
162C2×Q16×C67—22no—
163C2×Q16×C67—22no—
164C2×SD16×C67—22no—
165C2×SD16×C67—22no—
166C2×SD16×C67—41no—
167C22×C8×C67C2311yescharacteristic
168C22×C8×C67C2311yescharacteristic
169#124×C67—22no—
170#124×C67—22no—
171C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C67—21no—
173C2×C22⋊C4×C67—21no—
174C2×C42×C67C2311yescharacteristic
175#103×C67—41no—
176#102×C67—22no—
177#95×C67—21no—
178#95×C67—21no—
179C23×D67—21no—
180C23×D67C2×D411yescharacteristic
181C23×D67C2×D411yescharacteristic
182#11761629—28no—
183#11761629—44no—
184#11761629—44no—
185#11761629—44no—
186#11761627—44no—
187#11761627—44no—
188#11761627—44no—
189#11761627—44no—
190C2×Dic134—21no—
191C2×Dic134—21no—
192C2×Dic134—21no—
193C2×Dic134—24no—
194C2×Dic134—42no—
195C2×Dic134—42no—
196C2×Dic134C2×D412yes—
197C2×Dic134C2×D412yes—
198C2×Dic134C2×D412yes—
199Q8×D67—28no—
200Q8×D67—44no—
201Q8×D67—44no—
202Q8×D67—44no—
203C2×D268—21no—
204C2×D268—21no—
205C2×D268—21no—
206C2×D268—21no—
207C2×D268—22no—
208C2×D268—21no—
209C2×D268—41no—
210C2×D268—41no—
211C2×D268—42no—
212C2×D268—42no—
213C2×D268—42no—
214C2×D268—42no—
215C2×D268—42no—
216C2×D268—81no—
217C2×D268C2×D412yes—
218C2×C22⋊D67—24no—
219C2×C22⋊D67—24no—
220C2×C22⋊D67—42no—
221C2×C22⋊D67—42no—
222C2×C22⋊D67—42no—
223C2×C22⋊D67—42no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—24no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—42no—
229C22×Dic67—42no—
230C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—24no—
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—42no—
244C2×C4×D67—42no—
245C2×C4×D67—42no—
246C2×C4×D67—42no—
247C2×C4×D67—42no—
248C2×C4×D67C2×D412yes—
249C2×C4×D67C2×D412yes—
250#11761618—28no—
251#11761617—28no—
252#11761615—28no—
253#11761613—44no—
254#11761611—28no—
255C2×C67⋊C8—21no—
256C2×C67⋊C8—21no—
257C2×C67⋊C8—21no—
258C2×C67⋊C8—21no—
259C2×C67⋊C8—21no—
260C2×C67⋊C8C2×D412yes—
261C4⋊Dic67—21no—
262C4⋊Dic67—22no—
263C4⋊Dic67—21no—
264C4⋊Dic67—21no—
265C4⋊Dic67C2×D412yes—
266Dic67⋊C4—24no—
267Dic67⋊C4—24no—
268Dic67⋊C4—42no—
269C22⋊Dic67—24no—
270(C2×D67)⋊C4—24no—
271(C2×D67)⋊C4—22no—
272(C2×D67)⋊C4—22no—
273(C2×D67)⋊C4—42no—
274(C2×D67)⋊C4—42no—
275(C2×D67)⋊C4—42no—
276(C2×D67)⋊C4—81no—
277(C2×D67)⋊C4—81no—
278C4×Dic67—24no—
279C24×C67—21no—
280C2×Q8×C67—21no—
281C2×Q8×C67—21no—
282C2×Q8×C67—21no—
283C2×Q8×C67—21no—
284C2×Q8×C67—21no—
285C2×Q8×C67—21no—
286C2×Q8×C67—21no—
287C2×Q8×C67—21no—
288C2×Q8×C67—21no—
289C2×Q8×C67—21no—
290C2×Q8×C67C2×D412yes—
291C2×Q8×C67C2×D412yes—
292C2×D4×C67—21no—
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67—21no—
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67—21no—
297C2×D4×C67C2×D412yes—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C67C2411yescharacteristic
304Q16×C67—28no—
305SD16×C67—44no—
306C2×C8×C67—21no—
307C2×C8×C67—21no—
308C2×C8×C67—21no—
309C2×C8×C67—21no—
310C2×C8×C67—21no—
311C2×C8×C67C2×D412yes—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C22⋊C4×C67—24no—
315C22⋊C4×C67—24no—
316C42×C67—21no—
317C42×C67—21no—
318C23×C67—22no—
319C23×C67—41no—
320C23×C67—41no—
321C23×C67—41no—
322C23×C67—41no—
323C23×C67—41no—
324C23×C67—41no—
325C23×C67C22×D411yescharacteristic
326C22×D67—21no—
327C22×D67—21no—
328C22×D67—21no—
329C22×D67—21no—
330C22×D67—21no—
331C22×D67—21no—
332C22×D67—21no—
333C22×D67—21no—
334C22×D67—22no—
335C22×D67—21no—
336C22×D67—21no—
337C22×D67—21no—
338C22×D67—21no—
339C22×D67—21no—
340C22×D67—41no—
341C22×D67—41no—
342C22×D67—41no—
343C22×D67—41no—
344C22×D67—41no—
345C22×D67—41no—
346C22×D67#12012yes—
347Q8×C67—22no—
348Q8×C67—22no—
349Q8×C67—22no—
350Q8×C67—22no—
351Q8×C67—41no—
352Q8×C67—41no—
353Q8×C67—41no—
354Q8×C67—41no—
355D4×C67—22no—
356D4×C67—22no—
357D4×C67—41no—
358D4×C67—41no—
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—21no—
361C2×C4×C67—22no—
362C2×C4×C67—22no—
363C2×C4×C67—21no—
364C2×C4×C67—21no—
365C2×C4×C67—21no—
366C2×C4×C67—21no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D67—48no—
381C22⋊D67—48no—
382C2×Dic67—22no—
383C2×Dic67—21no—
384C2×Dic67—21no—
385C2×Dic67—22no—
386C2×Dic67—22no—
387C2×Dic67—22no—
388C2×Dic67—21no—
389C2×Dic67—21no—
390C2×Dic67—21no—
391C2×Dic67—48no—
392C2×Dic67—41no—
393C2×Dic67—41no—
394C2×Dic67—41no—
395C2×Dic67—41no—
396C2×Dic67—41no—
397C2×Dic67#12012yes—
398D268—22no—
399D268—22no—
400D268—44no—
401D268—48no—
402D268—41no—
403D268—41no—
404D268—84no—
405C4×D67—22no—
406C4×D67—22no—
407C4×D67—22no—
408C4×D67—22no—
409C4×D67—48no—
410C4×D67—48no—
411C4×D67—41no—
412C4×D67—41no—
413C4×D67—41no—
414C4×D67—41no—
415Dic134—22no—
416Dic134—22no—
417Dic134—22no—
418Dic134—48no—
419Dic134#12014yes—
420C8×C67—22no—
421C8×C67—41no—
422C67⋊C8—22no—
423C67⋊C8—41no—
424C22×C67—42no—
425C22×C67—42no—
426C22×C67—42no—
427C22×C67—81no—
428C22×C67—81no—
429C22×C67—81no—
430C22×C67—81no—
431C22×C67C2×#12011yescharacteristic
432C22×C67D4211yescharacteristic
433C22×C67D4211yescharacteristic
434C22×C67#57511yescharacteristic
435C22×C67#57511yescharacteristic
436C22×C67#57711yescharacteristic
437C22×C67#57811yescharacteristic
438C2×D67—22no—
439C2×D67—22no—
440C2×D67—22no—
441C2×D67—41no—
442C2×D67—41no—
443C2×D67—41no—
444C2×D67—41no—
445C2×D67—42no—
446C2×D67—41no—
447C2×D67—41no—
448C2×D67—41no—
449C2×D67—41no—
450C2×D67—42no—
451C2×D67—41no—
452C2×D67—41no—
453C2×D67—42no—
454C2×D67—41no—
455C2×D67—81no—
456C2×D67—81no—
457C2×D67—81no—
458C2×D67—81no—
459C4×C67—42no—
460C4×C67—42no—
461C4×C67—41no—
462C4×C67—41no—
463C4×C67—81no—
464C4×C67C2×#12011yescharacteristic
465C4×C67#53411yescharacteristic
466C4×C67D4211yescharacteristic
467C4×C67D4211yescharacteristic
468Dic67—24no—
469Dic67—22no—
470Dic67—41no—
471Dic67—42no—
472Dic67—81no—
473#23871—671nomaximal, Sylow
474C2×C67—82no—
475C2×C67#240311yescharacteristic
476C2×C67#300511yescharacteristic
477C2×C67#301311yescharacteristic
478C2×C67#326911yescharacteristic
479C2×C67#327111yescharacteristic
480C2×C67#327511yescharacteristic
481C2×C67#327711yescharacteristic
482D67—42no—
483D67—81no—
484D67—82no—
485C22×#137—671no—
486C2×#548—671no—
487C2×#452—671no—
488C2×#449—671no—
489C2×#449—671no—
490#2407—671no—
491#2015D6711yescharacteristic, complemented
492#2012—671no—
493#2001—671no—
494#2000—671no—
495#1895—671no—
496#1880—671no—
497#1878—671no—
498#1870—671no—
499#1787—671no—
500C67#2387111yescharacteristic, complemented, Sylow
501C22×#41—671no—
502C22×#41—671no—
503C23×Q8—671no—
504C2×#137—1344no—
505C2×#137—1344no—
506C2×#137—1344no—
507C22×Q16—671no—
508C22×Q16C2×D6711yescharacteristic
509C22×SD16—671no—
510C22×SD16—671no—
511C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
512C22×D8—671no—
513C22×M16—671no—
514#548—1344no—
515#548—1344no—
516C2×#124—1341no—
517C2×#124C2×D6711yescharacteristic
518C2×C22⋊Q8—671no—
519C2×C22⋊Q8—671no—
520C2×C22⋊Q8—1341no—
521C2×#121—671no—
522C2×#121—671no—
523C2×#121—1341no—
524C2×C4×Q8—671no—
525C2×C4×D4—671no—
526C2×C4×D4—1341no—
527#452—1344no—
528#449—1344no—
529#449—1344no—
530C2×#103—671no—
531C2×#103—671no—
532C2×#103—671no—
533C2×#103—671no—
534C2×#103C2×D6711yescharacteristic
535C2×#102—671no—
536C2×#102—671no—
537C2×#102C2×D6711yescharacteristic
538C2×C22⋊C8—671no—
539C2×C22⋊C8—671no—
540C2×C22⋊C8—671no—
541#394—1341no—
542#392—1341no—
543#391C2×D6711yescharacteristic
544#390—671no—
545#386—1341no—
546#385—1341no—
547#380—671no—
548#340—671no—
549#340—671no—
550#336—671no—
551#336C2×D6711yescharacteristic
552C2×#41—2681no—
553C2×#41—2681no—
554C2×#41—2681no—
555C2×#41—2681no—
556C2×#41—1342no—
557C2×#41—1342no—
558C2×#41—1342no—
559C2×#41—1342no—
560C2×#41—1342no—
561C2×#41—1342no—
562C2×#41—1342no—
563C2×#41—1342no—
564C22×Q8—2681no—
565C22×Q8—2681no—
566C22×Q8—674no—
567C22×Q8—671no—
568C22×Q8—1341no—
569C22×Q8—1342no—
570C22×Q8—1342no—
571C22×Q8—1342no—
572C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
573C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
574C22×D4—671no—
575C22×D4—671no—
576C22×D4—1341no—
577C22×D4—1341no—
578C22×D4—1341no—
579C22×D4—1341no—
580C22×D4C22×D6711yescharacteristic
581C23×C4—671no—
582C23×C4—671no—
583C23×C4—1341no—
584C23×C4—1341no—
585C23×C4—1341no—
586#137—13432no—
587C2×Q16—22no—
588C2×Q16—22no—
589C2×Q16—22no—
590C2×Q16—674no—
591C2×Q16—1342no—
592C2×Q16—1342no—
593C2×SD16—22no—
594C2×SD16—22no—
595C2×SD16—41no—
596C2×SD16—674no—
597C2×SD16—1342no—
598C2×SD16—1342no—
599C2×SD16—1342no—
600C2×SD16—1342no—
601C2×SD16—1342no—
602C2×D8—2681no—
603C2×D8—1342no—
604C2×D8—1342no—
605C2×M16—1342no—
606C2×M16—1342no—
607C2×M16—1342no—
608C22×C8—671no—
609C22×C8—671no—
610C22×C8C22×D6711yescharacteristic
611C22×C8C22×D6711yescharacteristic
612#124—22no—
613#124—22no—
614#124—1348no—
615C22⋊Q8—2681no—
616C22⋊Q8—1348no—
617C22⋊Q8—1342no—
618C22⋊Q8—1342no—
619C22⋊Q8—1342no—
620#121—2681no—
621#121—674no—
622#121—1348no—
623#121—1342no—
624#121—1342no—
625C4×Q8—1342no—
626C4×Q8—1342no—
627C4×D4—1342no—
628C4×D4—1342no—
629C4×D4—1348no—
630C2×C4⋊C4—671no—
631C2×C4⋊C4—671no—
632C2×C4⋊C4—671no—
633C2×C4⋊C4—1341no—
634C2×C4⋊C4—1341no—
635C2×C4⋊C4—1341no—
636C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—671no—
640C2×C22⋊C4—671no—
641C2×C22⋊C4—1341no—
642C2×C22⋊C4—1341no—
643C2×C22⋊C4—1341no—
644C2×C22⋊C4—1341no—
645C2×C22⋊C4—1341no—
646C2×C22⋊C4—1341no—
647C2×C22⋊C4—1341no—
648C2×C42—1341no—
649C2×C42C22×D6711yescharacteristic
650#103—41no—
651#103—2681no—
652#103—1342no—
653#103—1342no—
654#103—1342no—
655#102—22no—
656#102—1342no—
657#102—1342no—
658C22⋊C8—1342no—
659C22⋊C8—1342no—
660C22⋊C8—1342no—
661#95—21no—
662#95—21no—
663#95—1341no—
664C24—21no—
665C24—671no—
666C24—671no—
667C24—1341no—
668#41—2684no—
669#41—2684no—
670#41—2684no—
671#41—2684no—
672#41—2684no—
673#41—2684no—
674#41—2684no—
675#41—1348no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—2682no—
687C2×Q8—2682no—
688C2×Q8—2684no—
689C2×Q8—2684no—
690C2×Q8—2684no—
691C2×Q8—672no—
692C2×Q8—672no—
693C2×Q8—672no—
694C2×Q8—1344no—
695C2×Q8—1348no—
696C2×Q8—1341no—
697C2×Q8—1341no—
698C2×Q8—1341no—
699C2×Q8D4×D6712yes—
700C2×Q8D4×D6712yes—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—2682no—
707C2×D4—2681no—
708C2×D4—2681no—
709C2×D4—2682no—
710C2×D4—2682no—
711C2×D4—2682no—
712C2×D4—2682no—
713C2×D4—2682no—
714C2×D4—2682no—
715C2×D4—2682no—
716C2×D4—2682no—
717C2×D4—5361no—
718C2×D4—672no—
719C2×D4—1342no—
720C2×D4—1344no—
721C2×D4—1344no—
722C2×D4—1341no—
723C2×D4—1341no—
724C2×D4—1341no—
725C2×D4—1341no—
726C2×D4—1341no—
727C2×D4D4×D6712yes—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—2682no—
732C22×C4—2682no—
733C22×C4—2682no—
734C22×C4—2682no—
735C22×C4—2682no—
736C22×C4—2682no—
737C22×C4—2682no—
738C22×C4—671no—
739C22×C4—672no—
740C22×C4—672no—
741C22×C4—671no—
742C22×C4—1344no—
743C22×C4—1341no—
744C22×C4—1344no—
745C22×C4—1341no—
746C22×C4—1341no—
747C22×C4—1341no—
748C22×C4—1341no—
749C22×C4—1341no—
750C22×C4—1341no—
751C22×C4—1341no—
752C22×C4—1341no—
753C22×C4—1341no—
754C22×C4—1341no—
755C22×C4—1341no—
756C22×C4—1341no—
757C22×C4D4×D6711yescharacteristic
758C22×C4D4×D6711yescharacteristic
759C22×C4C23×D6711yescharacteristic
760Q16—28no—
761Q16—1348no—
762SD16—44no—
763SD16—1348no—
764SD16—1348no—
765D8—2684no—
766M16—1348no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—672no—
773C2×C8—1341no—
774C2×C8—1341no—
775C2×C8—1341no—
776C2×C8—1341no—
777C2×C8—1341no—
778C2×C8D4×D6712yes—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—2682no—
782C4⋊C4—672no—
783C4⋊C4—1342no—
784C4⋊C4—1344no—
785C4⋊C4—1344no—
786C4⋊C4—1341no—
787C4⋊C4—1341no—
788C4⋊C4—1341no—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—24no—
791C22⋊C4—2682no—
792C22⋊C4—2682no—
793C22⋊C4—2682no—
794C22⋊C4—5361no—
795C22⋊C4—5361no—
796C22⋊C4—1342no—
797C22⋊C4—1342no—
798C22⋊C4—1344no—
799C22⋊C4—1344no—
800C42—21no—
801C42—21no—
802C42—1344no—
803C23—22no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—2681no—
811C23—2681no—
812C23—2681no—
813C23—2681no—
814C23—2681no—
815C23—2681no—
816C23—672no—
817C23—1341no—
818C23—1342no—
819C23—1341no—
820C23—1341no—
821C23—1341no—
822C23—1341no—
823C23—1341no—
824C23—1341no—
825C23—1341no—
826C23—1341no—
827C23—1341no—
828C23—1341no—
829C23—1341no—
830C23—1341no—
831C23C2×D4×D6711yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—2688no—
841Q8—674no—
842Q8—1342no—
843Q8—1342no—
844Q8—1342no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—2688no—
850D4—2684no—
851D4—2688no—
852D4—2688no—
853D4—2681no—
854D4—2681no—
855D4—5364no—
856D4—1342no—
857D4—1342no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—2688no—
874C2×C4—2688no—
875C2×C4—2681no—
876C2×C4—2681no—
877C2×C4—2688no—
878C2×C4—2681no—
879C2×C4—2681no—
880C2×C4—2681no—
881C2×C4—2681no—
882C2×C4—2681no—
883C2×C4—2681no—
884C2×C4—2681no—
885C2×C4—672no—
886C2×C4—1341no—
887C2×C4—1341no—
888C2×C4—1342no—
889C2×C4—1341no—
890C2×C4—1341no—
891C2×C4—1342no—
892C2×C4—1341no—
893C2×C4—1342no—
894C2×C4—1342no—
895C2×C4—1342no—
896C2×C4—1342no—
897C2×C4—1342no—
898C2×C4—1342no—
899C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
903C2×C4#1452408811yescharacteristic
904C2×C4#1452408911yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—2681no—
908C8—1342no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—2681no—
917C22—2681no—
918C22—2681no—
919C22—2681no—
920C22—2681no—
921C22—2681no—
922C22—2681no—
923C22—2682no—
924C22—2681no—
925C22—2681no—
926C22—2682no—
927C22—2681no—
928C22—2682no—
929C22—2681no—
930C22—5361no—
931C22—5361no—
932C22—5361no—
933C22—5361no—
934C22—1342no—
935C22—1342no—
936C22—1342no—
937C22#120×D6711yescharacteristic
938C22#1686403011yescharacteristic
939C22#1686403111yescharacteristic
940C22#1686419311yescharacteristic
941C22#1686419511yescharacteristic
942C22#1686420311yescharacteristic
943C22#1686421211yescharacteristic
944C4—41no—
945C4—42no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—2681no—
950C4—2682no—
951C4—5361no—
952C4—1342no—
953C4—1344no—
954C4#120×D6711yescharacteristic
955C4#1686395411yescharacteristic
956C4#1686402811yescharacteristic
957C4#1686403011yescharacteristic
958C2—82no—
959C2—2682no—
960C2—5361no—
961C2—5362no—
962C2#2256351811yescharacteristic
963C2#2256945211yescharacteristic
964C2#2256952811yescharacteristic
965C2#2257176311yescharacteristic
966C2#2257180011yescharacteristic
967C2#2257183911yescharacteristic
968C2#2257186111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2015C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#2015D67
hypocenterC67#23871
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14524075C2semidirect
2. C2×#16864054C2semidirect
3. C2×#16863555C2semidirect
4. C2×#16863542C2semidirect
5. C2×#16863540C2semidirect
6. #22563557C2semidirect
7. #22561286C2semidirect
8. #22561216C2semidirect
9. #22561211C2semidirect
10. #22560644C2semidirect
11. #22560563C2semidirect
12. #22560553C2semidirect
13. #22560505C2semidirect
14. #22560142C2semidirect
15. C67×#2015C2semidirect
86. C2×Q8×D67D4semidirect
101. C2×#11761618D4semidirect
104. C2×#11761617D4semidirect
126. #14524014D4semidirect
491. #2015D67semidirect
500. C67#23871semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240752
C2×#168640542
C2×#168635552
C2×#168635422
C2×#168635402
#225635572
#225612862
#225612162
#225612112
#225606442
#225605632
#225605532
#225605052
#225601422
C67×#20152
#2387167