Finite Group Databasebeta

← #30887116

Subgroups — #30887116

Order 17152.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524075C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16864058C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863557C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863544C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863544C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563557C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561302C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561289C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561218C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561215C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560646C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560564C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560505C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560142C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C22×#11761629C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D67C2211yescharacteristic
19C2×#14524075—24no—
20C2×#14524075—24no—
21C2×#14524075—24no—
22C22×#11761618C2211yescharacteristic
23C22×#11761617C2211yescharacteristic
24C22×#11761615C2211yescharacteristic
25C22×#11761615C2211yescharacteristic
26C22×D536C2211yescharacteristic
27C22×#11761611C2211yescharacteristic
28#16864058—24no—
29#16864058—24no—
30C2×#14524031—21no—
31C2×#14524031C2211yescharacteristic
32C2×#14524023—21no—
33C2×#14524023C2211yescharacteristic
34C2×#14524019C2211yescharacteristic
35C2×#14524018—21no—
36C2×#14524018C2211yescharacteristic
37C2×#14524018C2211yescharacteristic
38C2×C4×D268—21no—
39C2×C4×D268C2211yescharacteristic
40#16863557—24no—
41#16863544—24no—
42#16863544—24no—
43C2×#14523968C2211yescharacteristic
44C2×#14523967C2211yescharacteristic
45C2×#14523966C2211yescharacteristic
46C2×#14523965C2211yescharacteristic
47C2×#14523963C2211yescharacteristic
48C2×#14523963C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
52#16863314—21no—
53#16863306—21no—
54#16863298C2211yescharacteristic
55#16863274—21no—
56#16863270—21no—
57#16863253C2211yescharacteristic
58#16863158C2211yescharacteristic
59#16863151C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C67C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
62C2×#103×C67C2211yescharacteristic
63C2×#103×C67C2211yescharacteristic
64#391×C67C2211yescharacteristic
65#340×C67C2211yescharacteristic
66#336×C67C2211yescharacteristic
67C2×#11761629—22no—
68C2×#11761629—22no—
69C2×#11761629—22no—
70C2×#11761629—22no—
71C2×#11761629—22no—
72C2×#11761629—22no—
73C2×#11761629—22no—
74C2×#11761629—22no—
75C2×#11761629—41no—
76C2×#11761629—41no—
77C2×#11761629—41no—
78C2×#11761629—41no—
79C22×Dic134—21no—
80C22×Dic134C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D67—22no—
82C2×Q8×D67—22no—
83C2×Q8×D67—22no—
84C2×Q8×D67—41no—
85C2×Q8×D67—41no—
86C2×Q8×D67D414yescomplemented
87C22×D268—21no—
88C22×D268—21no—
89C22×D268—21no—
90C22×D268—21no—
91C22×D268D411yescharacteristic
92C22×D268C2311yescharacteristic
93C22×D268C2311yescharacteristic
94C22×C4×D67—21no—
95C22×C4×D67—21no—
96C22×C4×D67—21no—
97C22×C4×D67C2311yescharacteristic
98C22×C4×D67C2311yescharacteristic
99#14524075—232no—
100C2×#11761618—22no—
101C2×#11761618—22no—
102C2×#11761618—22no—
103C2×#11761617—22no—
104C2×#11761617—22no—
105C2×#11761617—22no—
106C2×#11761615—22no—
107C2×#11761615—22no—
108C2×#11761615—22no—
109C2×#11761615—22no—
110C2×#11761615—41no—
111C2×#11761615D414yescomplemented
112C2×D536—22no—
113C2×D536—22no—
114C2×D536—41no—
115C2×#11761611—22no—
116C2×#11761611—22no—
117C2×#11761611—22no—
118C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
120#14524031—28no—
121#14524031—22no—
122#14524031—22no—
123#14524023—28no—
124#14524023—22no—
125#14524023—22no—
126#14524019—22no—
127#14524019—41no—
128#14524018—28no—
129#14524018—22no—
130#14524018—22no—
131#14524018—41no—
132#14524018D414yescomplemented
133C4×D268—28no—
134C4×D268—22no—
135C4×D268—22no—
136C2×C4⋊Dic67—21no—
137C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
139C2×Dic67⋊C4—21no—
140C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
150C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
151#14523968—41no—
152#14523967—22no—
153#14523966—41no—
154#14523965—22no—
155#14523963—22no—
156#14523963—22no—
157(C2×D67)⋊C8—22no—
158(C2×D67)⋊C8—22no—
159(C2×D67)⋊C8—22no—
160C67⋊#95—21no—
161C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
163C2×Q16×C67—22no—
164C2×Q16×C67—22no—
165C2×Q16×C67D414yescomplemented
166C22×C8×C67C2311yescharacteristic
167C22×C8×C67C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C67—22no—
169C4×Q8×C67—22no—
170C2×C4⋊C4×C67—21no—
171C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
173C2×C42×C67—21no—
174C2×C42×C67C2311yescharacteristic
175#103×C67—22no—
176#103×C67—22no—
177#95×C67—21no—
178#95×C67—21no—
179C23×D67—21no—
180C23×D67—21no—
181C23×D67C2×D411yescharacteristic
182C23×D67C2×D411yescharacteristic
183#11761629—28no—
184#11761629—44no—
185#11761629—44no—
186#11761629—44no—
187#11761629—44no—
188#11761629—44no—
189#11761629—44no—
190#11761629—44no—
191C2×Dic134—21no—
192C2×Dic134—21no—
193C2×Dic134—21no—
194C2×Dic134—21no—
195C2×Dic134—21no—
196C2×Dic134—24no—
197C2×Dic134—42no—
198C2×Dic134—42no—
199C2×Dic134C2×D412yes—
200Q8×D67—28no—
201Q8×D67—44no—
202Q8×D67—44no—
203Q8×D67—44no—
204C2×D268—21no—
205C2×D268—21no—
206C2×D268—21no—
207C2×D268—21no—
208C2×D268—21no—
209C2×D268—21no—
210C2×D268—21no—
211C2×D268—21no—
212C2×D268—24no—
213C2×D268—22no—
214C2×D268—24no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—41no—
218C2×D268—41no—
219C2×D268—42no—
220C2×D268—42no—
221C2×D268—42no—
222C2×D268—42no—
223C2×D268—42no—
224C2×D268—42no—
225C2×D268—42no—
226C2×D268—42no—
227C2×D268—42no—
228C2×D268—81no—
229C2×D268C2×D412yes—
230C2×D268C2×D412yes—
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67—21no—
233C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—24no—
240C2×C4×D67—24no—
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—21no—
247C2×C4×D67—42no—
248C2×C4×D67—42no—
249C2×C4×D67—42no—
250C2×C4×D67—42no—
251C2×C4×D67—42no—
252C2×C4×D67—42no—
253C2×C4×D67—42no—
254C2×C4×D67C2×D412yes—
255C2×C4×D67C2×D412yes—
256#11761618—28no—
257#11761617—28no—
258#11761615—28no—
259#11761615—44no—
260D536—44no—
261#11761611—28no—
262C2×C67⋊C8—21no—
263C2×C67⋊C8—21no—
264C2×C67⋊C8—21no—
265C2×C67⋊C8—21no—
266C2×C67⋊C8—21no—
267C2×C67⋊C8C2×D412yes—
268C4⋊Dic67—24no—
269C4⋊Dic67—22no—
270C4⋊Dic67—21no—
271C4⋊Dic67—21no—
272Dic67⋊C4—42no—
273(C2×D67)⋊C4—24no—
274(C2×D67)⋊C4—24no—
275(C2×D67)⋊C4—24no—
276(C2×D67)⋊C4—22no—
277(C2×D67)⋊C4—24no—
278(C2×D67)⋊C4—22no—
279(C2×D67)⋊C4—42no—
280(C2×D67)⋊C4—42no—
281(C2×D67)⋊C4—42no—
282(C2×D67)⋊C4—81no—
283(C2×D67)⋊C4—81no—
284C2×Q8×C67—21no—
285C2×Q8×C67—21no—
286C2×Q8×C67—21no—
287C2×Q8×C67—21no—
288C2×Q8×C67—21no—
289C2×Q8×C67—21no—
290C2×Q8×C67—21no—
291C2×Q8×C67—21no—
292C2×Q8×C67C2×D412yes—
293C2×Q8×C67C2×D412yes—
294C2×Q8×C67C2×D412yes—
295C2×Q8×C67C2×D412yes—
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C67C2411yescharacteristic
303Q16×C67—28no—
304C2×C8×C67—21no—
305C2×C8×C67—21no—
306C2×C8×C67—21no—
307C2×C8×C67—21no—
308C2×C8×C67—21no—
309C2×C8×C67C2×D412yes—
310C4⋊C4×C67—24no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67C2×D412yes—
315C42×C67—24no—
316C42×C67—21no—
317C42×C67—21no—
318C23×C67C22×D411yescharacteristic
319C22×D67—21no—
320C22×D67—21no—
321C22×D67—21no—
322C22×D67—21no—
323C22×D67—21no—
324C22×D67—21no—
325C22×D67—21no—
326C22×D67—22no—
327C22×D67—21no—
328C22×D67—22no—
329C22×D67—21no—
330C22×D67—21no—
331C22×D67—21no—
332C22×D67—21no—
333C22×D67—21no—
334C22×D67—41no—
335C22×D67—41no—
336C22×D67—41no—
337C22×D67—41no—
338C22×D67—41no—
339C22×D67—41no—
340C22×D67—41no—
341C22×D67—41no—
342C22×D67—41no—
343C22×D67—41no—
344C22×D67—41no—
345C22×D67—41no—
346C22×D67#12012yes—
347Q8×C67—22no—
348Q8×C67—22no—
349Q8×C67—22no—
350Q8×C67—22no—
351Q8×C67—22no—
352Q8×C67—41no—
353Q8×C67—41no—
354Q8×C67#12014yes—
355C2×C4×C67—22no—
356C2×C4×C67—22no—
357C2×C4×C67—22no—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—22no—
361C2×C4×C67—22no—
362C2×C4×C67—21no—
363C2×C4×C67—21no—
364C2×C4×C67—21no—
365C2×C4×C67—21no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×Dic67—21no—
380C2×Dic67—21no—
381C2×Dic67—22no—
382C2×Dic67—21no—
383C2×Dic67—21no—
384C2×Dic67—21no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67—41no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—41no—
390C2×Dic67#12012yes—
391D268—22no—
392D268—22no—
393D268—22no—
394D268—22no—
395D268—48no—
396D268—44no—
397D268—48no—
398D268—48no—
399D268—41no—
400D268—41no—
401D268—41no—
402D268—41no—
403D268—84no—
404C4×D67—22no—
405C4×D67—22no—
406C4×D67—22no—
407C4×D67—22no—
408C4×D67—48no—
409C4×D67—48no—
410C4×D67—48no—
411C4×D67—41no—
412C4×D67—41no—
413C4×D67—41no—
414C4×D67—41no—
415Dic134—22no—
416Dic134—22no—
417Dic134—48no—
418Dic134—41no—
419Dic134—41no—
420C8×C67—22no—
421C8×C67—41no—
422C67⋊C8—22no—
423C67⋊C8—41no—
424C22×C67C2×#12011yescharacteristic
425C22×C67D4211yescharacteristic
426C22×C67D4211yescharacteristic
427C22×C67#57511yescharacteristic
428C22×C67#57511yescharacteristic
429C22×C67#57711yescharacteristic
430C22×C67#57811yescharacteristic
431C2×D67—22no—
432C2×D67—22no—
433C2×D67—22no—
434C2×D67—41no—
435C2×D67—41no—
436C2×D67—41no—
437C2×D67—41no—
438C2×D67—42no—
439C2×D67—42no—
440C2×D67—41no—
441C2×D67—41no—
442C2×D67—42no—
443C2×D67—41no—
444C2×D67—42no—
445C2×D67—41no—
446C2×D67—42no—
447C2×D67—41no—
448C2×D67—41no—
449C2×D67—42no—
450C2×D67—41no—
451C2×D67—81no—
452C2×D67—81no—
453C2×D67—81no—
454C2×D67—81no—
455C2×D67—81no—
456C2×D67—81no—
457C2×D67—81no—
458C2×D67—81no—
459C4×C67—24no—
460C4×C67—42no—
461C4×C67—41no—
462C4×C67—42no—
463C4×C67—41no—
464C4×C67—81no—
465C4×C67C2×#12011yescharacteristic
466C4×C67#53411yescharacteristic
467C4×C67D4211yescharacteristic
468C4×C67D4211yescharacteristic
469Dic67—22no—
470Dic67—42no—
471Dic67—41no—
472Dic67—81no—
473#23871—671nomaximal, Sylow
474C2×C67#240311yescharacteristic
475C2×C67#300511yescharacteristic
476C2×C67#301311yescharacteristic
477C2×C67#326911yescharacteristic
478C2×C67#327111yescharacteristic
479C2×C67#327511yescharacteristic
480C2×C67#327711yescharacteristic
481D67—42no—
482D67—81no—
483D67—82no—
484D67—82no—
485C22×#137—671no—
486C2×#548—671no—
487C2×#452—671no—
488C2×#449—671no—
489C2×#449—671no—
490#2407—671no—
491#2015—671no—
492#2012—671no—
493#2001—671no—
494#2000—671no—
495#1895—671no—
496#1880—671no—
497#1878D6711yescharacteristic, complemented
498#1870—671no—
499#1787—671no—
500C67#2387111yescharacteristic, complemented, Sylow
501C22×#41—671no—
502C22×#41—671no—
503C23×Q8—671no—
504C2×#137—1344no—
505C2×#137—1344no—
506C2×#137—1344no—
507C22×Q16—671no—
508C22×Q16C2×D6711yescharacteristic
509C22×SD16—671no—
510C22×SD16—671no—
511C22×SD16—671no—
512C22×D8—671no—
513C22×M16—671no—
514#548—1344no—
515#548—1344no—
516C2×#124—671no—
517C2×#124—1341no—
518C2×C22⋊Q8—671no—
519C2×C22⋊Q8—671no—
520C2×C22⋊Q8—1341no—
521C2×#121—671no—
522C2×#121—671no—
523C2×#121—1341no—
524C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
525C2×C4×D4—671no—
526C2×C4×D4—1341no—
527#452—1344no—
528#449—1344no—
529#449—1344no—
530C2×#103—671no—
531C2×#103—671no—
532C2×#103—671no—
533C2×#103C2×D6711yescharacteristic
534C2×#103C2×D6711yescharacteristic
535C2×#102—671no—
536C2×#102—671no—
537C2×#102—671no—
538C2×C22⋊C8—671no—
539C2×C22⋊C8—671no—
540C2×C22⋊C8—671no—
541#394—1341no—
542#392—1341no—
543#391C2×D6711yescharacteristic
544#390—671no—
545#386—1341no—
546#385—1341no—
547#380—671no—
548#340—671no—
549#340C2×D6711yescharacteristic
550#336—671no—
551#336C2×D6711yescharacteristic
552C2×#41—2681no—
553C2×#41—2681no—
554C2×#41—2681no—
555C2×#41—2681no—
556C2×#41—1342no—
557C2×#41—1342no—
558C2×#41—1342no—
559C2×#41—1342no—
560C2×#41—1342no—
561C2×#41—1342no—
562C2×#41—1342no—
563C2×#41—1342no—
564C22×Q8—2681no—
565C22×Q8—2681no—
566C22×Q8—674no—
567C22×Q8—671no—
568C22×Q8—1341no—
569C22×Q8—1342no—
570C22×Q8—1342no—
571C22×Q8—1342no—
572C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
573C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
574C22×D4—671no—
575C22×D4—671no—
576C22×D4—671no—
577C22×D4—1341no—
578C22×D4—1341no—
579C22×D4—1341no—
580C22×D4—1341no—
581C23×C4—671no—
582C23×C4—671no—
583C23×C4—1341no—
584C23×C4—1341no—
585C23×C4—1341no—
586#137—13432no—
587C2×Q16—22no—
588C2×Q16—22no—
589C2×Q16—1342no—
590C2×Q16—1342no—
591C2×Q16—1342no—
592C2×Q16D26814yescomplemented
593C2×SD16—2681no—
594C2×SD16—674no—
595C2×SD16—1342no—
596C2×SD16—1342no—
597C2×SD16—1342no—
598C2×SD16—1342no—
599C2×SD16—1342no—
600C2×SD16—1342no—
601C2×SD16—1342no—
602C2×D8—2681no—
603C2×D8—1342no—
604C2×D8—1342no—
605C2×M16—1342no—
606C2×M16—1342no—
607C2×M16—1342no—
608C22×C8—671no—
609C22×C8—671no—
610C22×C8C22×D6711yescharacteristic
611C22×C8C22×D6711yescharacteristic
612#124—1342no—
613#124—1342no—
614#124—1348no—
615C22⋊Q8—2681no—
616C22⋊Q8—1342no—
617C22⋊Q8—1342no—
618C22⋊Q8—1348no—
619C22⋊Q8—1342no—
620#121—2681no—
621#121—674no—
622#121—1342no—
623#121—1342no—
624#121—1348no—
625C4×Q8—22no—
626C4×Q8—22no—
627C4×D4—1342no—
628C4×D4—1342no—
629C4×D4—1348no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—671no—
632C2×C4⋊C4—671no—
633C2×C4⋊C4—1341no—
634C2×C4⋊C4—1341no—
635C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—671no—
638C2×C22⋊C4—671no—
639C2×C22⋊C4—1341no—
640C2×C22⋊C4—1341no—
641C2×C22⋊C4—1341no—
642C2×C22⋊C4—1341no—
643C2×C22⋊C4—1341no—
644C2×C22⋊C4—1341no—
645C2×C22⋊C4—1341no—
646C2×C22⋊C4—1341no—
647C2×C22⋊C4—1341no—
648C2×C42—21no—
649C2×C42C22×D6711yescharacteristic
650#103—22no—
651#103—22no—
652#103—2681no—
653#103—2681no—
654#103—1342no—
655#102—1342no—
656#102—1342no—
657#102—1342no—
658C22⋊C8—1342no—
659C22⋊C8—1342no—
660C22⋊C8—1342no—
661#95—21no—
662#95—21no—
663#95—1341no—
664C24—671no—
665C24—671no—
666C24—1341no—
667C24—1341no—
668#41—2684no—
669#41—2684no—
670#41—2684no—
671#41—2684no—
672#41—2684no—
673#41—2684no—
674#41—2684no—
675#41—1348no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—2682no—
685C2×Q8—2682no—
686C2×Q8—2684no—
687C2×Q8—2684no—
688C2×Q8—2684no—
689C2×Q8—672no—
690C2×Q8—1344no—
691C2×Q8—1348no—
692C2×Q8—1341no—
693C2×Q8—1341no—
694C2×Q8—1341no—
695C2×Q8—1341no—
696C2×Q8—1341no—
697C2×Q8D4×D6712yes—
698C2×Q8D4×D6712yes—
699C2×Q8C2×D26812yes—
700C2×Q8C2×D26812yes—
701C2×D4—2682no—
702C2×D4—2682no—
703C2×D4—2682no—
704C2×D4—2681no—
705C2×D4—2681no—
706C2×D4—2682no—
707C2×D4—2682no—
708C2×D4—2682no—
709C2×D4—2682no—
710C2×D4—2682no—
711C2×D4—2682no—
712C2×D4—5361no—
713C2×D4—672no—
714C2×D4—672no—
715C2×D4—1344no—
716C2×D4—1342no—
717C2×D4—1344no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4—1341no—
720C2×D4—1341no—
721C2×D4—1341no—
722C2×D4—1341no—
723C2×D4—1341no—
724C2×D4—1341no—
725C2×D4—1341no—
726C2×D4—1341no—
727C2×D4—1341no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—2682no—
733C22×C4—2682no—
734C22×C4—2682no—
735C22×C4—2682no—
736C22×C4—2682no—
737C22×C4—2682no—
738C22×C4—2682no—
739C22×C4—671no—
740C22×C4—672no—
741C22×C4—672no—
742C22×C4—671no—
743C22×C4—1344no—
744C22×C4—1344no—
745C22×C4—1341no—
746C22×C4—1341no—
747C22×C4—1341no—
748C22×C4—1341no—
749C22×C4—1341no—
750C22×C4—1341no—
751C22×C4—1341no—
752C22×C4—1341no—
753C22×C4—1341no—
754C22×C4—1341no—
755C22×C4—1341no—
756C22×C4—1341no—
757C22×C4D4×D6711yescharacteristic
758C22×C4D4×D6711yescharacteristic
759C22×C4C23×D6711yescharacteristic
760Q16—28no—
761Q16—1348no—
762SD16—2684no—
763SD16—1348no—
764SD16—1348no—
765D8—2684no—
766M16—1348no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—672no—
773C2×C8—1341no—
774C2×C8—1341no—
775C2×C8—1341no—
776C2×C8—1341no—
777C2×C8—1341no—
778C2×C8C2×D26812yes—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—2682no—
784C4⋊C4—1342no—
785C4⋊C4—1344no—
786C4⋊C4—1341no—
787C4⋊C4—1341no—
788C4⋊C4D4×D6712yes—
789C22⋊C4—2682no—
790C22⋊C4—2682no—
791C22⋊C4—2682no—
792C22⋊C4—5361no—
793C22⋊C4—5361no—
794C22⋊C4—1342no—
795C22⋊C4—1344no—
796C22⋊C4—1342no—
797C22⋊C4—1344no—
798C22⋊C4—1344no—
799C22⋊C4—1344no—
800C42—24no—
801C42—21no—
802C42—21no—
803C23—2681no—
804C23—2681no—
805C23—2681no—
806C23—2681no—
807C23—2681no—
808C23—2681no—
809C23—2681no—
810C23—2681no—
811C23—2681no—
812C23—2681no—
813C23—2681no—
814C23—2681no—
815C23—672no—
816C23—1342no—
817C23—1341no—
818C23—1341no—
819C23—1342no—
820C23—1341no—
821C23—1341no—
822C23—1341no—
823C23—1341no—
824C23—1341no—
825C23—1341no—
826C23—1341no—
827C23—1341no—
828C23—1341no—
829C23—1341no—
830C23—1341no—
831C23C2×D4×D6711yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—22no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—2688no—
840Q8—2681no—
841Q8—2681no—
842Q8—1342no—
843Q8—1342no—
844Q8#1452401314yes—
845D4—2688no—
846D4—2688no—
847D4—2684no—
848D4—2688no—
849D4—2681no—
850D4—2681no—
851D4—2681no—
852D4—2681no—
853D4—5364no—
854D4—1342no—
855D4—1342no—
856D4—1342no—
857D4—1342no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—2688no—
877C2×C4—2688no—
878C2×C4—2688no—
879C2×C4—2681no—
880C2×C4—2681no—
881C2×C4—2681no—
882C2×C4—2681no—
883C2×C4—2681no—
884C2×C4—2681no—
885C2×C4—2681no—
886C2×C4—2681no—
887C2×C4—2681no—
888C2×C4—672no—
889C2×C4—1341no—
890C2×C4—1341no—
891C2×C4—1342no—
892C2×C4—1341no—
893C2×C4—1341no—
894C2×C4—1341no—
895C2×C4—1342no—
896C2×C4—1342no—
897C2×C4—1342no—
898C2×C4—1342no—
899C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
902C2×C4C22×D26811yescharacteristic
903C2×C4#1452408911yescharacteristic
904C2×C4#1452408911yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—2681no—
908C8—1342no—
909C22—2681no—
910C22—2681no—
911C22—2681no—
912C22—2681no—
913C22—2681no—
914C22—2682no—
915C22—2681no—
916C22—2681no—
917C22—2682no—
918C22—2681no—
919C22—2681no—
920C22—2682no—
921C22—2682no—
922C22—2682no—
923C22—2681no—
924C22—2682no—
925C22—2681no—
926C22—5361no—
927C22—5361no—
928C22—5361no—
929C22—5361no—
930C22—5361no—
931C22—5361no—
932C22—5361no—
933C22—5361no—
934C22—1342no—
935C22—1342no—
936C22—1342no—
937C22#120×D6711yescharacteristic
938C22#1686403011yescharacteristic
939C22D4×D26811yescharacteristic
940C22#1686419311yescharacteristic
941C22#1686419511yescharacteristic
942C22#1686420511yescharacteristic
943C22#1686420911yescharacteristic
944C4—24no—
945C4—41no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—42no—
949C4—81no—
950C4—2681no—
951C4—2682no—
952C4—5361no—
953C4—1342no—
954C4C2×#1452401311yescharacteristic
955C4#1686395711yescharacteristic
956C4#1686403011yescharacteristic
957C4D4×D26811yescharacteristic
958C2—2682no—
959C2—5361no—
960C2—5362no—
961C2—5362no—
962C2#2256352111yescharacteristic
963C2#2256945211yescharacteristic
964C2#2256952511yescharacteristic
965C2#2257175911yescharacteristic
966C2#2257179611yescharacteristic
967C2#2257183511yescharacteristic
968C2#2257186511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1878C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1878D67
hypocenterC67#23871
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14524075C2semidirect
2. C2×#16864058C2semidirect
3. C2×#16863557C2semidirect
4. C2×#16863544C2semidirect
5. C2×#16863544C2semidirect
6. #22563557C2semidirect
7. #22561302C2semidirect
8. #22561289C2semidirect
9. #22561218C2semidirect
10. #22561215C2semidirect
11. #22560646C2semidirect
12. #22560564C2semidirect
13. #22560505C2semidirect
14. #22560142C2semidirect
15. C67×#1878C2semidirect
86. C2×Q8×D67D4semidirect
111. C2×#11761615D4semidirect
132. #14524018D4semidirect
165. C2×Q16×C67D4semidirect
497. #1878D67semidirect
500. C67#23871semidirect
592. C2×Q16D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240752
C2×#168640582
C2×#168635572
C2×#168635442
#225635572
#225613022
#225612892
#225612182
#225612152
#225606462
#225605642
#225605052
#225601422
C67×#18782
#2387167