Finite Group Databasebeta

← #30887117

Subgroups — #30887117

Order 17152.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524076C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16864052C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863559C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863542C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863539C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563555C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561305C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561288C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561220C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561215C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560565C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560551C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560506C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560143C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C22×#11761627C2211yescharacteristic
18C23×Dic134C2211yescharacteristic
19C2×#14524076—24no—
20C2×#14524076—24no—
21C2×#14524076—24no—
22C22×Dic268C2211yescharacteristic
23C22×Dic268C2211yescharacteristic
24C22×#11761617C2211yescharacteristic
25C22×#11761617C2211yescharacteristic
26C22×#11761616C2211yescharacteristic
27C22×#11761613C2211yescharacteristic
28#16864052—24no—
29#16864052—24no—
30C2×#14524030C2211yescharacteristic
31C2×#14524029—21no—
32C2×#14524023C2211yescharacteristic
33C2×#14524023C2211yescharacteristic
34C2×#14524020—21no—
35C2×#14524018C2211yescharacteristic
36C2×#14524015—21no—
37C2×#14524008C2211yescharacteristic
38C2×D4×Dic67—21no—
39C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
40#16863559—24no—
41#16863542—24no—
42#16863539—24no—
43C2×#14523966C2211yescharacteristic
44C2×#14523966C2211yescharacteristic
45C2×#14523966C2211yescharacteristic
46C2×#14523966C2211yescharacteristic
47C2×#14523966C2211yescharacteristic
48C2×#14523963C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
52#16863312—21no—
53#16863305—21no—
54#16863301C2211yescharacteristic
55#16863297C2211yescharacteristic
56#16863274—21no—
57#16863270—21no—
58#16863150C2211yescharacteristic
59#16863150C2211yescharacteristic
60C22×M16×C67C2211yescharacteristic
61C2×#121×C67C2211yescharacteristic
62C2×#102×C67C2211yescharacteristic
63C2×#102×C67C2211yescharacteristic
64#380×C67C2211yescharacteristic
65#340×C67C2211yescharacteristic
66#340×C67C2211yescharacteristic
67C2×#11761628—22no—
68C2×#11761628—22no—
69C2×#11761628—22no—
70C2×#11761628—22no—
71C2×#11761628—41no—
72C2×#11761628—41no—
73C2×#11761627—22no—
74C2×#11761627—22no—
75C2×#11761627—22no—
76C2×#11761627—22no—
77C2×#11761627—41no—
78C2×#11761627—41no—
79C22×Dic134—22no—
80C22×Dic134—22no—
81C22×Dic134—22no—
82C22×Dic134—21no—
83C22×Dic134—41no—
84C22×Dic134—41no—
85C22×Dic134D414yescomplemented
86C22×Dic134C2311yescharacteristic
87C22×Dic134C2311yescharacteristic
88C22×Dic134C2311yescharacteristic
89C22×D268—21no—
90C22×D268C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D67—21no—
92C22×C22⋊D67—21no—
93C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
94C23×Dic67—21no—
95C23×Dic67—21no—
96C22×C4×D67—21no—
97C22×C4×D67C2311yescharacteristic
98#14524076—232no—
99C2×Dic268—22no—
100C2×Dic268—22no—
101C2×Dic268—22no—
102C2×Dic268—22no—
103C2×Dic268—22no—
104C2×Dic268D414yescomplemented
105C2×#11761617—22no—
106C2×#11761617—22no—
107C2×#11761617—22no—
108C2×#11761617—22no—
109C2×#11761617—22no—
110C2×#11761617D414yescomplemented
111C2×#11761616—22no—
112C2×#11761616—22no—
113C2×#11761616—41no—
114C2×#11761613—22no—
115C2×#11761613—22no—
116C2×#11761613—41no—
117C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
118C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
119#14524030—22no—
120#14524030—22no—
121#14524029—28no—
122#14524023—22no—
123#14524023—22no—
124#14524023—22no—
125#14524023—41no—
126#14524020—28no—
127#14524018—22no—
128#14524018—41no—
129#14524015—28no—
130#14524008—22no—
131#14524008—22no—
132D4×Dic67—28no—
133C4×C22⋊D67—22no—
134C4×C22⋊D67—22no—
135C2×C4⋊Dic67—21no—
136C2×C4⋊Dic67—21no—
137C2×Dic67⋊C4—21no—
138C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
139C2×C22⋊Dic67—21no—
140C2×C22⋊Dic67—21no—
141C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
142C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic67—21no—
149C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
150#14523966—22no—
151#14523966—22no—
152#14523966—22no—
153#14523966—41no—
154#14523966—41no—
155#14523963—22no—
156C22⋊(C67⋊C8)—22no—
157(C2×D67)⋊C8—22no—
158(C2×D67)⋊C8—22no—
159C67⋊#95—21no—
160C67⋊#95—21no—
161C22×D4×C67—21no—
162C22×D4×C67C2311yescharacteristic
163C23×C4×C67C2311yescharacteristic
164C2×M16×C67—22no—
165C2×M16×C67—22no—
166C2×M16×C67—22no—
167C22×C8×C67C2311yescharacteristic
168C22×C8×C67C2311yescharacteristic
169#121×C67—22no—
170#121×C67D414yescomplemented
171C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C67—21no—
175C2×C22⋊C4×C67—21no—
176#102×C67—22no—
177#102×C67—22no—
178#95×C67—21no—
179C23×D67—21no—
180C23×D67C2×D411yescharacteristic
181#11761628—28no—
182#11761628—44no—
183#11761628—44no—
184#11761628—44no—
185#11761627—44no—
186#11761627—44no—
187#11761627—44no—
188#11761627—44no—
189C2×Dic134—21no—
190C2×Dic134—21no—
191C2×Dic134—21no—
192C2×Dic134—21no—
193C2×Dic134—21no—
194C2×Dic134—21no—
195C2×Dic134—21no—
196C2×Dic134—21no—
197C2×Dic134—21no—
198C2×Dic134—21no—
199C2×Dic134—21no—
200C2×Dic134—28no—
201C2×Dic134—24no—
202C2×Dic134—21no—
203C2×Dic134—21no—
204C2×Dic134—44no—
205C2×Dic134—44no—
206C2×Dic134—44no—
207C2×Dic134—42no—
208C2×Dic134—42no—
209C2×Dic134C2×D412yes—
210C2×Dic134C2×D412yes—
211C2×Dic134C2×D412yes—
212C2×Dic134C2×D412yes—
213C2×Dic134C2×D412yes—
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—42no—
220C2×D268—42no—
221C2×D268—81no—
222C2×D268C2×D412yes—
223C2×C22⋊D67—24no—
224C2×C22⋊D67—22no—
225C2×C22⋊D67—41no—
226C2×C22⋊D67—41no—
227C2×C22⋊D67—42no—
228C2×C22⋊D67—42no—
229C2×C22⋊D67—42no—
230C2×C22⋊D67—42no—
231C2×C22⋊D67—42no—
232C22×Dic67—21no—
233C22×Dic67—24no—
234C22×Dic67—24no—
235C22×Dic67—21no—
236C22×Dic67—21no—
237C22×Dic67—42no—
238C22×Dic67—42no—
239C22×Dic67—42no—
240C22×Dic67—42no—
241C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—21no—
247C2×C4×D67—21no—
248C2×C4×D67—21no—
249C2×C4×D67—21no—
250C2×C4×D67—42no—
251C2×C4×D67—42no—
252C2×C4×D67—42no—
253Dic268—28no—
254Dic268—28no—
255#11761617—28no—
256#11761617—28no—
257#11761616—44no—
258#11761613—44no—
259C2×C67⋊C8—21no—
260C2×C67⋊C8—21no—
261C2×C67⋊C8—21no—
262C2×C67⋊C8—21no—
263C2×C67⋊C8—21no—
264C2×C67⋊C8—21no—
265C4⋊Dic67—24no—
266C4⋊Dic67—42no—
267Dic67⋊C4—24no—
268Dic67⋊C4—22no—
269C22⋊Dic67—24no—
270C22⋊Dic67—24no—
271C22⋊Dic67—22no—
272(C2×D67)⋊C4—24no—
273(C2×D67)⋊C4—22no—
274(C2×D67)⋊C4—42no—
275(C2×D67)⋊C4—42no—
276(C2×D67)⋊C4—42no—
277(C2×D67)⋊C4—81no—
278C4×Dic67—24no—
279C4×Dic67—21no—
280C4×Dic67—21no—
281C24×C67—21no—
282C24×C67C2×D411yescharacteristic
283C2×D4×C67—24no—
284C2×D4×C67—21no—
285C2×D4×C67—21no—
286C2×D4×C67—21no—
287C2×D4×C67—21no—
288C2×D4×C67—21no—
289C2×D4×C67—42no—
290C2×D4×C67—42no—
291C2×D4×C67C2×D412yes—
292C22×C4×C67—21no—
293C22×C4×C67—21no—
294C22×C4×C67—21no—
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C67C2×D412yes—
301C22×C4×C67C2×D412yes—
302C22×C4×C67C2411yescharacteristic
303M16×C67—28no—
304C2×C8×C67—21no—
305C2×C8×C67—21no—
306C2×C8×C67—21no—
307C2×C8×C67—21no—
308C2×C8×C67C2×D412yes—
309C2×C8×C67C2×D412yes—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67C2×D412yes—
316C22⋊C4×C67—24no—
317C22⋊C4×C67—81no—
318C23×C67—21no—
319C23×C67—21no—
320C23×C67—21no—
321C23×C67—21no—
322C23×C67—21no—
323C23×C67—21no—
324C23×C67—22no—
325C23×C67—41no—
326C23×C67—41no—
327C23×C67—41no—
328C23×C67—41no—
329C23×C67—41no—
330C23×C67—41no—
331C23×C67#12012yes—
332C23×C67C22×D411yescharacteristic
333C22×D67—21no—
334C22×D67—21no—
335C22×D67—22no—
336C22×D67—21no—
337C22×D67—21no—
338C22×D67—21no—
339C22×D67—21no—
340C22×D67—21no—
341C22×D67—41no—
342C22×D67—41no—
343C22×D67—41no—
344C22×D67—41no—
345C22×D67—41no—
346C22×D67—41no—
347D4×C67—22no—
348D4×C67—22no—
349D4×C67—48no—
350D4×C67—41no—
351D4×C67—41no—
352C2×C4×C67—21no—
353C2×C4×C67—21no—
354C2×C4×C67—22no—
355C2×C4×C67—22no—
356C2×C4×C67—22no—
357C2×C4×C67—22no—
358C2×C4×C67—22no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67#12012yes—
368C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D67—48no—
375C22⋊D67—44no—
376C22⋊D67—48no—
377C2×Dic67—22no—
378C2×Dic67—22no—
379C2×Dic67—22no—
380C2×Dic67—21no—
381C2×Dic67—21no—
382C2×Dic67—22no—
383C2×Dic67—21no—
384C2×Dic67—21no—
385C2×Dic67—22no—
386C2×Dic67—21no—
387C2×Dic67—21no—
388C2×Dic67—21no—
389C2×Dic67—21no—
390C2×Dic67—21no—
391C2×Dic67—48no—
392C2×Dic67—48no—
393C2×Dic67—41no—
394C2×Dic67—41no—
395C2×Dic67—41no—
396C2×Dic67—41no—
397D268—22no—
398D268—22no—
399D268—41no—
400D268—41no—
401D268—84no—
402C4×D67—48no—
403C4×D67—41no—
404C4×D67—41no—
405C4×D67—41no—
406C4×D67—41no—
407Dic134—22no—
408Dic134—22no—
409Dic134—22no—
410Dic134—22no—
411Dic134—22no—
412Dic134—22no—
413Dic134—22no—
414Dic134—48no—
415Dic134—41no—
416Dic134—41no—
417Dic134—41no—
418Dic134—41no—
419Dic134#12014yes—
420C8×C67—22no—
421C8×C67—22no—
422C67⋊C8—41no—
423C67⋊C8—41no—
424C22×C67—22no—
425C22×C67—22no—
426C22×C67—22no—
427C22×C67—41no—
428C22×C67—41no—
429C22×C67—41no—
430C22×C67—41no—
431C22×C67—42no—
432C22×C67—42no—
433C22×C67—42no—
434C22×C67—81no—
435C22×C67—81no—
436C22×C67—81no—
437C22×C67—81no—
438C22×C67C2×#12011yescharacteristic
439C22×C67D4211yescharacteristic
440C22×C67D4211yescharacteristic
441C22×C67#57511yescharacteristic
442C22×C67#57511yescharacteristic
443C22×C67#57711yescharacteristic
444C22×C67#57811yescharacteristic
445C2×D67—42no—
446C2×D67—41no—
447C2×D67—41no—
448C2×D67—41no—
449C2×D67—41no—
450C2×D67—42no—
451C2×D67—41no—
452C2×D67—41no—
453C2×D67—42no—
454C2×D67—41no—
455C2×D67—81no—
456C2×D67—81no—
457C2×D67—81no—
458C2×D67—81no—
459C4×C67—22no—
460C4×C67—42no—
461C4×C67—81no—
462C4×C67—81no—
463C4×C67C2×#12011yescharacteristic
464C4×C67#53411yescharacteristic
465C4×C67D4211yescharacteristic
466C4×C67D4211yescharacteristic
467Dic67—24no—
468Dic67—42no—
469Dic67—42no—
470Dic67—41no—
471Dic67—41no—
472Dic67—41no—
473#23871—671nomaximal, Sylow
474C2×C67—42no—
475C2×C67—82no—
476C2×C67#240311yescharacteristic
477C2×C67#300511yescharacteristic
478C2×C67#301311yescharacteristic
479C2×C67#326911yescharacteristic
480C2×C67#327111yescharacteristic
481C2×C67#327511yescharacteristic
482C2×C67#327711yescharacteristic
483D67—81no—
484D67—82no—
485C22×#137—671no—
486C2×#548—671no—
487C2×#452—671no—
488C2×#449—671no—
489C2×#449—671no—
490#2407—671no—
491#2015—671no—
492#2012—671no—
493#2001—671no—
494#2000—671no—
495#1895D6711yescharacteristic, complemented
496#1880—671no—
497#1878—671no—
498#1870—671no—
499#1787—671no—
500C67#2387111yescharacteristic, complemented, Sylow
501C22×#41—671no—
502C22×#41—671no—
503C23×Q8—671no—
504C2×#137—1344no—
505C2×#137—1344no—
506C2×#137—1344no—
507C22×Q16—671no—
508C22×Q16—671no—
509C22×SD16—671no—
510C22×SD16—671no—
511C22×SD16—671no—
512C22×D8—671no—
513C22×M16C2×D6711yescharacteristic
514#548—1344no—
515#548—1344no—
516C2×#124—671no—
517C2×#124—1341no—
518C2×C22⋊Q8—671no—
519C2×C22⋊Q8—671no—
520C2×C22⋊Q8—1341no—
521C2×#121—671no—
522C2×#121—1341no—
523C2×#121C2×D6711yescharacteristic
524C2×C4×Q8—671no—
525C2×C4×D4—671no—
526C2×C4×D4—1341no—
527#452—1344no—
528#449—1344no—
529#449—1344no—
530C2×#103—671no—
531C2×#103—671no—
532C2×#103—671no—
533C2×#103—671no—
534C2×#103—671no—
535C2×#102—671no—
536C2×#102C2×D6711yescharacteristic
537C2×#102C2×D6711yescharacteristic
538C2×C22⋊C8—671no—
539C2×C22⋊C8—671no—
540C2×C22⋊C8—671no—
541#394—1341no—
542#392—1341no—
543#391—671no—
544#390—671no—
545#386—1341no—
546#385—1341no—
547#380C2×D6711yescharacteristic
548#340C2×D6711yescharacteristic
549#340C2×D6711yescharacteristic
550#336—671no—
551#336—671no—
552C2×#41—2681no—
553C2×#41—2681no—
554C2×#41—2681no—
555C2×#41—2681no—
556C2×#41—1342no—
557C2×#41—1342no—
558C2×#41—1342no—
559C2×#41—1342no—
560C2×#41—1342no—
561C2×#41—1342no—
562C2×#41—1342no—
563C2×#41—1342no—
564C22×Q8—2681no—
565C22×Q8—2681no—
566C22×Q8—674no—
567C22×Q8—671no—
568C22×Q8—671no—
569C22×Q8—671no—
570C22×Q8—1342no—
571C22×Q8—1342no—
572C22×Q8—1341no—
573C22×Q8—1342no—
574C22×D4—21no—
575C22×D4—671no—
576C22×D4—671no—
577C22×D4—1341no—
578C22×D4—1341no—
579C22×D4—1341no—
580C22×D4C22×D6711yescharacteristic
581C23×C4—671no—
582C23×C4—1341no—
583C23×C4—1341no—
584C23×C4—1341no—
585C23×C4C22×D6711yescharacteristic
586#137—13432no—
587C2×Q16—674no—
588C2×Q16—1342no—
589C2×Q16—1342no—
590C2×Q16—1342no—
591C2×Q16—1342no—
592C2×Q16—1342no—
593C2×SD16—2681no—
594C2×SD16—674no—
595C2×SD16—1342no—
596C2×SD16—1342no—
597C2×SD16—1342no—
598C2×SD16—1342no—
599C2×SD16—1342no—
600C2×SD16—1342no—
601C2×SD16—1342no—
602C2×D8—2681no—
603C2×D8—1342no—
604C2×D8—1342no—
605C2×M16—22no—
606C2×M16—22no—
607C2×M16—22no—
608C22×C8—671no—
609C22×C8—671no—
610C22×C8C22×D6711yescharacteristic
611C22×C8C22×D6711yescharacteristic
612#124—1348no—
613#124—1342no—
614#124—1342no—
615C22⋊Q8—2681no—
616C22⋊Q8—1348no—
617C22⋊Q8—1342no—
618C22⋊Q8—1342no—
619C22⋊Q8—1342no—
620#121—22no—
621#121—2681no—
622#121—1342no—
623#121—1348no—
624#121D26814yescomplemented
625C4×Q8—1342no—
626C4×Q8—1342no—
627C4×D4—1348no—
628C4×D4—1342no—
629C4×D4—1342no—
630C2×C4⋊C4—671no—
631C2×C4⋊C4—1341no—
632C2×C4⋊C4—1341no—
633C2×C4⋊C4—1341no—
634C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
635C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—671no—
640C2×C22⋊C4—671no—
641C2×C22⋊C4—1341no—
642C2×C22⋊C4—1341no—
643C2×C22⋊C4—1341no—
644C2×C22⋊C4—1341no—
645C2×C22⋊C4—1341no—
646C2×C22⋊C4—1341no—
647C2×C22⋊C4—1341no—
648C2×C42—671no—
649C2×C42—1341no—
650#103—2681no—
651#103—2681no—
652#103—1342no—
653#103—1342no—
654#103—1342no—
655#102—22no—
656#102—22no—
657#102—1342no—
658C22⋊C8—1342no—
659C22⋊C8—1342no—
660C22⋊C8—1342no—
661#95—21no—
662#95—1341no—
663#95—1341no—
664C24—21no—
665C24—671no—
666C24—1341no—
667C24D4×D6711yescharacteristic
668#41—2684no—
669#41—2684no—
670#41—2684no—
671#41—2684no—
672#41—2684no—
673#41—2684no—
674#41—2684no—
675#41—1348no—
676C2×Q8—2684no—
677C2×Q8—2684no—
678C2×Q8—2684no—
679C2×Q8—2682no—
680C2×Q8—2682no—
681C2×Q8—672no—
682C2×Q8—672no—
683C2×Q8—672no—
684C2×Q8—672no—
685C2×Q8—672no—
686C2×Q8—1348no—
687C2×Q8—1341no—
688C2×Q8—1341no—
689C2×Q8—1341no—
690C2×Q8—1341no—
691C2×Q8—1341no—
692C2×Q8—1341no—
693C2×Q8—1341no—
694C2×Q8—1341no—
695C2×Q8—1344no—
696C2×Q8—1341no—
697C2×Q8—1341no—
698C2×Q8—1341no—
699C2×Q8—1341no—
700C2×Q8—1341no—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—2682no—
710C2×D4—2682no—
711C2×D4—2682no—
712C2×D4—2682no—
713C2×D4—2682no—
714C2×D4—2681no—
715C2×D4—2681no—
716C2×D4—2682no—
717C2×D4—2682no—
718C2×D4—5361no—
719C2×D4—672no—
720C2×D4—1344no—
721C2×D4—1342no—
722C2×D4—1341no—
723C2×D4—1341no—
724C2×D4—1341no—
725C2×D4—1341no—
726C2×D4—1341no—
727C2×D4C2×D26812yes—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—2682no—
736C22×C4—2682no—
737C22×C4—2682no—
738C22×C4—2682no—
739C22×C4—2682no—
740C22×C4—2682no—
741C22×C4—2682no—
742C22×C4—671no—
743C22×C4—671no—
744C22×C4—671no—
745C22×C4—1344no—
746C22×C4—1344no—
747C22×C4—1341no—
748C22×C4—1341no—
749C22×C4—1341no—
750C22×C4—1341no—
751C22×C4—1341no—
752C22×C4—1341no—
753C22×C4—1341no—
754C22×C4—1341no—
755C22×C4—1341no—
756C22×C4D4×D6711yescharacteristic
757C22×C4D4×D6712yes—
758C22×C4C2×D26812yes—
759C22×C4C23×D6711yescharacteristic
760Q16—1348no—
761Q16—1348no—
762SD16—2684no—
763SD16—1348no—
764SD16—1348no—
765D8—2684no—
766M16—28no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—1341no—
772C2×C8—1341no—
773C2×C8—1341no—
774C2×C8—1341no—
775C2×C8—1341no—
776C2×C8—1341no—
777C2×C8D4×D6712yes—
778C2×C8D4×D6712yes—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—2682no—
785C4⋊C4—1344no—
786C4⋊C4—1344no—
787C4⋊C4—1342no—
788C4⋊C4C2×D26812yes—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—81no—
791C22⋊C4—2682no—
792C22⋊C4—2682no—
793C22⋊C4—2682no—
794C22⋊C4—5361no—
795C22⋊C4—1344no—
796C22⋊C4—1344no—
797C22⋊C4—1344no—
798C22⋊C4—1342no—
799C22⋊C4—1342no—
800C42—1344no—
801C42—1341no—
802C42—1341no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—2681no—
817C23—2681no—
818C23—2681no—
819C23—2681no—
820C23—2681no—
821C23—2681no—
822C23—1341no—
823C23—1342no—
824C23—1341no—
825C23—1341no—
826C23—1341no—
827C23—1341no—
828C23—1341no—
829C23—1341no—
830C23#1452401312yes—
831C23C2×D4×D6711yescharacteristic
832Q8—2688no—
833Q8—2681no—
834Q8—2681no—
835Q8—2681no—
836Q8—2681no—
837Q8—674no—
838Q8—1342no—
839Q8—1342no—
840Q8—1342no—
841Q8—1342no—
842Q8—1342no—
843Q8—1342no—
844Q8—1342no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—48no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—2688no—
851D4—2684no—
852D4—2688no—
853D4—2681no—
854D4—2681no—
855D4—5364no—
856D4—1342no—
857D4—1342no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—2688no—
874C2×C4—2681no—
875C2×C4—2681no—
876C2×C4—2681no—
877C2×C4—2681no—
878C2×C4—2688no—
879C2×C4—2688no—
880C2×C4—2681no—
881C2×C4—2681no—
882C2×C4—2681no—
883C2×C4—2681no—
884C2×C4—1341no—
885C2×C4—1342no—
886C2×C4—1341no—
887C2×C4—1341no—
888C2×C4—1341no—
889C2×C4—1342no—
890C2×C4—1341no—
891C2×C4—1341no—
892C2×C4—1341no—
893C2×C4—1341no—
894C2×C4—1341no—
895C2×C4—1342no—
896C2×C4—1342no—
897C2×C4—1342no—
898C2×C4#1452401312yes—
899C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
902C2×C4C22×D26811yescharacteristic
903C2×C4#1452408911yescharacteristic
904C2×C4#1452408911yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—22no—
907C8—2681no—
908C8—2681no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—2681no—
924C22—2681no—
925C22—2681no—
926C22—2682no—
927C22—2681no—
928C22—2681no—
929C22—2682no—
930C22—2681no—
931C22—2682no—
932C22—2681no—
933C22—5361no—
934C22—5361no—
935C22—5361no—
936C22—5361no—
937C22C2×#1452401311yescharacteristic
938C22#1686403011yescharacteristic
939C22#1686403011yescharacteristic
940C22#1686419211yescharacteristic
941C22#1686419211yescharacteristic
942C22#1686420611yescharacteristic
943C22#1686421211yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—42no—
946C4—81no—
947C4—81no—
948C4—2681no—
949C4—2681no—
950C4—2682no—
951C4—2682no—
952C4—2681no—
953C4—1344no—
954C4#120×D6711yescharacteristic
955C4#1686395711yescharacteristic
956C4D4×D26811yescharacteristic
957C4D4×D26811yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—82no—
960C2—5361no—
961C2—5362no—
962C2#2256352111yescharacteristic
963C2#2256945311yescharacteristic
964C2#2256952611yescharacteristic
965C2#2257177111yescharacteristic
966C2#2257180111yescharacteristic
967C2#2257184711yescharacteristic
968C2#2257186311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1895C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1895D67
hypocenterC67#23871
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14524076C2semidirect
2. C2×#16864052C2semidirect
3. C2×#16863559C2semidirect
4. C2×#16863542C2semidirect
5. C2×#16863539C2semidirect
6. #22563555C2semidirect
7. #22561305C2semidirect
8. #22561288C2semidirect
9. #22561220C2semidirect
10. #22561215C2semidirect
11. #22560565C2semidirect
12. #22560551C2semidirect
13. #22560506C2semidirect
14. #22560143C2semidirect
15. C67×#1895C2semidirect
85. C22×Dic134D4semidirect
104. C2×Dic268D4semidirect
110. C2×#11761617D4semidirect
170. #121×C67D4semidirect
495. #1895D67semidirect
500. C67#23871semidirect
624. #121D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240762
C2×#168640522
C2×#168635592
C2×#168635422
C2×#168635392
#225635552
#225613052
#225612882
#225612202
#225612152
#225605652
#225605512
#225605062
#225601432
C67×#18952
#2387167