Finite Group Databasebeta

← #30887169

Subgroups — #30887169

Order 17152.

2012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524068C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863564C212yesmaximal, complemented
3#22569435C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563847C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561251C212yesmaximal, complemented
6#22561222C212yesmaximal, complemented
7#22560673C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560585C212yesmaximal, complemented
9#22560512C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560153C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#3488C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D268C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#14524068—28no—
14C2×#14524068—21no—
15C2×#14524068—21no—
16C2×#14524068C2212yes—
17C2×#14524068C2212yescomplemented
18C2×#14524068C2212yescomplemented
19C22×#11761615—21no—
20C22×#11761613—21no—
21C22×#11761612C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14524039C2212yescomplemented
23C2×#14524011—22no—
24#16863564—28no—
25#16863546—21no—
26#16863546—21no—
27#16863529—21no—
28#16863529—21no—
29C2×#14523970C2212yescomplemented
30C2×#14523970C2212yescomplemented
31C2×#14523970C2212yescomplemented
32#16863400C2212yescomplemented
33C2×#14523960C2212yescomplemented
34#16863360C2211yescharacteristic, complemented
35#16863305—22no—
36#16863297C2212yescomplemented
37C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
38#16863165C2212yescomplemented
39#16863155C2212yescomplemented
40C2×H(5,𝔽2)×C67C2211yescharacteristic, complemented
41C22×#41×C67C2211yescharacteristic
42#550×C67—21no—
43#548×C67—21no—
44#546×C67—21no—
45#546×C67—22no—
46D42×C67—22no—
47D42×C67—21no—
48#537×C67—21no—
49#537×C67C2211yescharacteristic, complemented
50#535×C67—21no—
51#535×C67C2211yescharacteristic, complemented
52#525×C67—21no—
53#525×C67C2211yescharacteristic
54C2×#121×C67—21no—
55C2×#121×C67C2211yescharacteristic
56#520×C67C2211yescharacteristic, complemented
57C24×D67—21no—
58C22×D268—24no—
59C22×D268—21no—
60C22×D268—21no—
61C22×D268—21no—
62C22×D268—21no—
63C22×D268—21no—
64C22×D268—42no—
65C22×D268C2312yes—
66C22×C22⋊D67—24no—
67#14524068—28no—
68#14524068—28no—
69#14524068—24no—
70#14524068—24no—
71#14524068—24no—
72#14524068—24no—
73#14524068—42no—
74#14524068D418yescomplemented
75C2×#11761615—28no—
76C2×#11761615—22no—
77C2×#11761615—22no—
78C2×#11761615—22no—
79C2×#11761613—28no—
80C2×#11761613—22no—
81C2×#11761613—22no—
82C2×#11761613—22no—
83C2×#11761612—24no—
84C2×#11761612—21no—
85C2×#11761612C2312yes—
86C2×#11761612C2312yes—
87C22×C67⋊C8—21no—
88#14524039—24no—
89#14524039—42no—
90#14524011—48no—
91C2×C22⋊Dic67—21no—
92C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
93C2×C4×Dic67C2312yes—
94#14523970—24no—
95#14523970—24no—
96#14523970—42no—
97#14523963—22no—
98#14523963—22no—
99#14523960—24no—
100C22⋊(C67⋊C8)—21no—
101C22⋊(C67⋊C8)—21no—
102C67⋊#95—21no—
103H(5,𝔽2)×C67—24no—
104H(5,𝔽2)×C67—42no—
105C2×#41×C67—21no—
106C2×#41×C67—21no—
107C2×#41×C67—21no—
108C2×#41×C67—21no—
109C2×#41×C67—24no—
110C2×#41×C67—42no—
111C2×#41×C67D411yescharacteristic, complemented
112C2×#41×C67D411yescharacteristic, complemented
113C2×#41×C67C2311yescharacteristic
114C2×#41×C67C2311yescharacteristic
115C2×#41×C67C2311yescharacteristic
116C22×Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
117C22×D4×C67—21no—
118C22×D4×C67—22no—
119C22×D4×C67—22no—
120C22×D4×C67—21no—
121C22×D4×C67—21no—
122C22×D4×C67D412yes—
123C22×D4×C67D411yescharacteristic, complemented
124C22×D4×C67C2311yescharacteristic
125C23×C4×C67—21no—
126C23×C4×C67C2311yescharacteristic
127#127×C67—22no—
128#127×C67—21no—
129#124×C67—22no—
130#124×C67—21no—
131#123×C67—22no—
132#123×C67—21no—
133C22⋊Q8×C67—22no—
134C22⋊Q8×C67—21no—
135C22⋊Q8×C67—21no—
136C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
137C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
138#121×C67—22no—
139#121×C67—22no—
140#121×C67—22no—
141#121×C67—22no—
142#121×C67—22no—
143#121×C67—21no—
144#121×C67—21no—
145#121×C67—21no—
146#121×C67—21no—
147#121×C67—21no—
148#121×C67—21no—
149#121×C67—22no—
150#121×C67—21no—
151#121×C67—21no—
152#121×C67D411yescharacteristic, complemented
153#121×C67D411yescharacteristic, complemented
154#120×C67—22no—
155#120×C67—22no—
156#120×C67—22no—
157#120×C67—21no—
158#120×C67—22no—
159C4×Q8×C67—21no—
160C4×D4×C67—22no—
161C4×D4×C67—22no—
162C4×D4×C67—21no—
163C4×D4×C67—22no—
164C4×D4×C67—21no—
165C4×D4×C67—21no—
166#117×C67—21no—
167#117×C67C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C67—21no—
169C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C67—22no—
171C2×C22⋊C4×C67D412yes—
172C23×D67—22no—
173C23×D67—44no—
174C23×D67—41no—
175C23×D67—41no—
176C23×D67—44no—
177C23×D67—82no—
178C2×D268—24no—
179C2×D268—24no—
180C2×D268—22no—
181C2×D268—22no—
182C2×D268—22no—
183C2×D268—22no—
184C2×D268—22no—
185C2×D268—44no—
186C2×D268—44no—
187C2×D268—44no—
188C2×D268—42no—
189C2×D268—42no—
190C2×D268—41no—
191C2×D268—41no—
192C2×D268C2×D414yescomplemented
193C2×C22⋊D67—48no—
194C2×C22⋊D67—48no—
195C2×C22⋊D67—84no—
196C22×Dic67—22no—
197#11761615—28no—
198#11761615—28no—
199#11761615—44no—
200#11761613—28no—
201#11761613—28no—
202#11761613—44no—
203#11761612—24no—
204#11761612—22no—
205#11761612—22no—
206#11761612—22no—
207#11761612C2×D414yescomplemented
208C2×C67⋊C8—24no—
209C2×C67⋊C8—22no—
210C2×C67⋊C8—22no—
211C22⋊Dic67—24no—
212(C2×D67)⋊C4—48no—
213C4×Dic67—22no—
214C4×Dic67—22no—
215C24×C67—22no—
216C24×C67—21no—
217C24×C67C2×D411yescharacteristic
218C24×C67C2×D412yes—
219#41×C67—22no—
220#41×C67—22no—
221#41×C67—22no—
222#41×C67—22no—
223#41×C67—22no—
224#41×C67—22no—
225#41×C67—22no—
226#41×C67—44no—
227#41×C67—41no—
228#41×C67—41no—
229#41×C67—44no—
230#41×C67—44no—
231#41×C67—42no—
232#41×C67—42no—
233#41×C67C2×D414yes—
234C2×Q8×C67—21no—
235C2×Q8×C67—22no—
236C2×Q8×C67—41no—
237C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
238C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
239C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C67—21no—
241C2×D4×C67—22no—
242C2×D4×C67—22no—
243C2×D4×C67—22no—
244C2×D4×C67—22no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67—22no—
251C2×D4×C67—22no—
252C2×D4×C67—22no—
253C2×D4×C67—21no—
254C2×D4×C67—22no—
255C2×D4×C67—21no—
256C2×D4×C67—21no—
257C2×D4×C67—21no—
258C2×D4×C67—22no—
259C2×D4×C67—22no—
260C2×D4×C67—41no—
261C2×D4×C67—44no—
262C2×D4×C67—44no—
263C2×D4×C67—48no—
264C2×D4×C67—42no—
265C2×D4×C67—42no—
266C2×D4×C67—44no—
267C2×D4×C67—84no—
268C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
269C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—22no—
273C22×C4×C67—22no—
274C22×C4×C67—22no—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67—22no—
277C22×C4×C67—21no—
278C22×C4×C67—21no—
279C22×C4×C67—21no—
280C22×C4×C67—21no—
281C22×C4×C67—44no—
282C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C67C2×D412yes—
288C22×C4×C67C2411yescharacteristic
289C4⋊C4×C67—22no—
290C4⋊C4×C67—22no—
291C4⋊C4×C67—21no—
292C4⋊C4×C67—21no—
293C4⋊C4×C67—21no—
294C4⋊C4×C67—21no—
295C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
296C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
297C22⋊C4×C67—22no—
298C22⋊C4×C67—22no—
299C22⋊C4×C67—22no—
300C22⋊C4×C67—22no—
301C22⋊C4×C67—22no—
302C22⋊C4×C67—21no—
303C22⋊C4×C67—21no—
304C22⋊C4×C67—21no—
305C22⋊C4×C67—21no—
306C22⋊C4×C67—22no—
307C22⋊C4×C67—22no—
308C22⋊C4×C67—21no—
309C42×C67—22no—
310C42×C67—21no—
311C23×C67—21no—
312C23×C67—22no—
313C23×C67—22no—
314C23×C67—22no—
315C23×C67—21no—
316C23×C67—21no—
317C23×C67—24no—
318C23×C67—41no—
319C23×C67—42no—
320C23×C67—44no—
321C23×C67—42no—
322C23×C67—42no—
323C23×C67—42no—
324C23×C67—81no—
325C23×C67—82no—
326C23×C67—82no—
327C23×C67#12011yescharacteristic
328C23×C67#12011yescharacteristic
329C23×C67C22×D411yescharacteristic
330C22×D67—24no—
331C22×D67—44no—
332C22×D67—44no—
333C22×D67—44no—
334C22×D67—44no—
335C22×D67—42no—
336C22×D67—42no—
337C22×D67—816no—
338C22×D67—82no—
339C22×D67—82no—
340C22×D67—82no—
341C22×D67—82no—
342Q8×C67—21no—
343Q8×C67—21no—
344Q8×C67—21no—
345Q8×C67—22no—
346Q8×C67—42no—
347Q8×C67#12012yescomplemented
348D4×C67—24no—
349D4×C67—21no—
350D4×C67—21no—
351D4×C67—21no—
352D4×C67—22no—
353D4×C67—42no—
354D4×C67—42no—
355D4×C67—44no—
356D4×C67—42no—
357D4×C67—44no—
358D4×C67—42no—
359D4×C67—42no—
360D4×C67—44no—
361D4×C67—42no—
362D4×C67—41no—
363D4×C67—41no—
364D4×C67—42no—
365D4×C67—81no—
366D4×C67—82no—
367D4×C67—82no—
368D4×C67—82no—
369D4×C67—82no—
370D4×C67#12012yescomplemented
371C2×C4×C67—21no—
372C2×C4×C67—22no—
373C2×C4×C67—21no—
374C2×C4×C67—21no—
375C2×C4×C67—21no—
376C2×C4×C67—21no—
377C2×C4×C67—22no—
378C2×C4×C67—22no—
379C2×C4×C67—24no—
380C2×C4×C67—21no—
381C2×C4×C67—22no—
382C2×C4×C67—21no—
383C2×C4×C67—21no—
384C2×C4×C67—21no—
385C2×C4×C67—42no—
386C2×C4×C67—42no—
387C2×C4×C67—42no—
388C2×C4×C67—44no—
389C2×C4×C67—41no—
390C2×C4×C67—41no—
391C2×C4×C67—42no—
392C2×C4×C67—42no—
393C2×C4×C67—82no—
394C2×C4×C67#12011yescharacteristic
395C2×C4×C67#12011yescharacteristic
396C2×C4×C67C22×D412yes—
397C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C67H(5,𝔽2)12yes—
400C22⋊D67—816no—
401C2×Dic67—24no—
402C2×Dic67—42no—
403C2×Dic67—42no—
404D268—24no—
405D268—24no—
406D268—44no—
407D268—44no—
408D268—42no—
409D268—42no—
410C67⋊C8—24no—
411C67⋊C8—42no—
412C22×C67—21no—
413C22×C67—21no—
414C22×C67—21no—
415C22×C67—21no—
416C22×C67—21no—
417C22×C67—22no—
418C22×C67—21no—
419C22×C67—21no—
420C22×C67—44no—
421C22×C67—41no—
422C22×C67—41no—
423C22×C67—41no—
424C22×C67—41no—
425C22×C67—42no—
426C22×C67—42no—
427C22×C67—41no—
428C22×C67—41no—
429C22×C67—41no—
430C22×C67—42no—
431C22×C67—41no—
432C22×C67—84no—
433C22×C67—84no—
434C22×C67—164no—
435C22×C67#45312yescomplemented
436C22×C67C2×#12011yescharacteristic
437C22×C67D4212yes—
438C2×D67—48no—
439C2×D67—44no—
440C2×D67—84no—
441C2×D67—88no—
442C2×D67—88no—
443C2×D67—82no—
444C2×D67—82no—
445C4×C67—21no—
446C4×C67—21no—
447C4×C67—22no—
448C4×C67—41no—
449C4×C67—41no—
450C4×C67—42no—
451C4×C67—41no—
452C4×C67—41no—
453C4×C67C2×#12011yescharacteristic
454C4×C67#53411yescharacteristic
455C4×C67D4212yes—
456Dic67—44no—
457#23876—671nomaximal, Sylow
458C2×C67—22no—
459C2×C67—22no—
460C2×C67—41no—
461C2×C67—42no—
462C2×C67—81no—
463C2×C67—82no—
464C2×C67—81no—
465C2×C67#240311yescharacteristic
466C2×C67C2×#45311yescharacteristic
467C2×C67#302111yescharacteristic
468D67—84no—
469C22×AGL(1,ℤ/8)—671no—
470#3488D6711yescharacteristic, complemented
471C2×#453—672no—
472#3003—671no—
473#2433—671no—
474#2006—672no—
475#2002—672no—
476#1900—671no—
477#1883—672no—
478#1871—671no—
479#1789—671no—
480C67#2387611yescharacteristic, complemented, Sylow
481C2×H(5,𝔽2)C2×D6711yescharacteristic, complemented
482C22×#41C2×D6711yescharacteristic
483C23×D4—671no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—672no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—672no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—672no—
487C2×AGL(1,ℤ/8)—1348no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
490C22×SD16—1341no—
491C22×D8—1341no—
492C22×M16—671no—
493#550—21no—
494#548—21no—
495#546—21no—
496#546—22no—
497D42—22no—
498D42—21no—
499#537—21no—
500#537C2×D6711yescharacteristic, complemented
501#535—21no—
502#535C2×D6711yescharacteristic, complemented
503C2×#127—672no—
504#525—21no—
505#525C2×D6711yescharacteristic
506C2×#121—21no—
507C2×#121C2×D6711yescharacteristic
508C2×#120—1342no—
509#520C2×D6711yescharacteristic, complemented
510#453—1348no—
511#450—1341no—
512#450—1341no—
513#447—1341no—
514#447—1341no—
515C2×#104—672no—
516C2×#104—672no—
517C2×#104—672no—
518#418—672no—
519C2×#100—672no—
520#407—671no—
521#392—1342no—
522#390—672no—
523C4×C22⋊C4—671no—
524#343—672no—
525#339—672no—
526C25—1341no—
527H(5,𝔽2)—24no—
528H(5,𝔽2)—42no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—21no—
531C2×#41—21no—
532C2×#41—21no—
533C2×#41—24no—
534C2×#41—42no—
535C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
536C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
537C2×#41C22×D6711yescharacteristic
538C2×#41C22×D6711yescharacteristic
539C2×#41C22×D6711yescharacteristic
540C22×Q8C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
541C22×D4—21no—
542C22×D4—22no—
543C22×D4—22no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—2682no—
547C22×D4—672no—
548C22×D4—1344no—
549C22×D4—1344no—
550C22×D4—1341no—
551C22×D4—1341no—
552C22×D4—1341no—
553C22×D4—1341no—
554C22×D4—1341no—
555C22×D4C22⋊D6712yes—
556C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
557C22×D4C22×D6711yescharacteristic
558C23×C4—21no—
559C23×C4C22×D6711yescharacteristic
560AGL(1,ℤ/8)—2682no—
561AGL(1,ℤ/8)—678no—
562AGL(1,ℤ/8)—1344no—
563AGL(1,ℤ/8)—1344no—
564AGL(1,ℤ/8)—1344no—
565AGL(1,ℤ/8)—1348no—
566AGL(1,ℤ/8)—1348no—
567AGL(1,ℤ/8)—1344no—
568C2×SD16—1342no—
569C2×SD16—1348no—
570C2×SD16—1342no—
571C2×SD16—1342no—
572C2×D8—1342no—
573C2×D8—1348no—
574C2×D8—1342no—
575C2×D8—1342no—
576C2×M16—672no—
577C2×M16—672no—
578C2×M16—1344no—
579C2×M16—1341no—
580C22×C8—1341no—
581#127—22no—
582#127—21no—
583#127—2682no—
584#127—1344no—
585#124—22no—
586#124—21no—
587#123—22no—
588#123—21no—
589C22⋊Q8—22no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
593C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—22no—
597#121—22no—
598#121—22no—
599#121—21no—
600#121—21no—
601#121—21no—
602#121—21no—
603#121—21no—
604#121—21no—
605#121—22no—
606#121—21no—
607#121—21no—
608#121C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
609#121C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
610#120—22no—
611#120—22no—
612#120—22no—
613#120—21no—
614#120—22no—
615#120—2688no—
616C4×Q8—21no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623#117—21no—
624#117C22×D6711yescharacteristic
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—22no—
628C2×C22⋊C4—1344no—
629C2×C22⋊C4—1341no—
630C2×C22⋊C4C22⋊D6712yes—
631C2×C42—672no—
632#104—2682no—
633#104—1344no—
634#104—1344no—
635#102—1342no—
636#102—1342no—
637#100—1344no—
638C22⋊C8—1341no—
639C22⋊C8—1341no—
640#95—1341no—
641C24—22no—
642C24—21no—
643C24—2684no—
644C24—2684no—
645C24—2681no—
646C24—2681no—
647C24—5362no—
648C24—1342no—
649C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
650C24C2×C22⋊D6712yes—
651#41—22no—
652#41—22no—
653#41—22no—
654#41—22no—
655#41—22no—
656#41—22no—
657#41—22no—
658#41—44no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—44no—
662#41—44no—
663#41—42no—
664#41—42no—
665#41D4×D6714yes—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—22no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
670C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
671C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—48no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—84no—
700C2×D4—2682no—
701C2×D4—2682no—
702C2×D4—2684no—
703C2×D4—2684no—
704C2×D4—2684no—
705C2×D4—2688no—
706C2×D4—2688no—
707C2×D4—2681no—
708C2×D4—2681no—
709C2×D4—5364no—
710C2×D4—674no—
711C2×D4—1344no—
712C2×D4—1344no—
713C2×D4—1342no—
714C2×D4—1342no—
715C2×D4—1342no—
716C2×D4—1342no—
717C2×D4—1342no—
718C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
719C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
720C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
721C22×C4—22no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—44no—
732C22×C4—1342no—
733C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
734C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
735C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
739C22×C4C23×D6711yescharacteristic
740SD16—2684no—
741SD16—1348no—
742SD16—1348no—
743D8—2684no—
744D8—1348no—
745D8—1348no—
746M16—674no—
747M16—1342no—
748M16—1342no—
749M16—1344no—
750M16—1342no—
751C2×C8—1342no—
752C2×C8—1344no—
753C2×C8—1342no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
761C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—2688no—
775C22⋊C4—1344no—
776C42—22no—
777C42—21no—
778C42—1342no—
779C42—1342no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—24no—
787C23—41no—
788C23—42no—
789C23—44no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—81no—
794C23—82no—
795C23—82no—
796C23—2684no—
797C23—2684no—
798C23—2684no—
799C23—2684no—
800C23—2682no—
801C23—2682no—
802C23—5362no—
803C23—5362no—
804C23—5362no—
805C23—53616no—
806C23—5362no—
807C23—1344no—
808C23#1452401211yescharacteristic
809C23#1452401211yescharacteristic
810C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
811Q8—21no—
812Q8—22no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—42no—
816Q8#1452401112yescomplemented
817D4—24no—
818D4—22no—
819D4—21no—
820D4—21no—
821D4—21no—
822D4—42no—
823D4—42no—
824D4—44no—
825D4—42no—
826D4—44no—
827D4—42no—
828D4—42no—
829D4—44no—
830D4—42no—
831D4—42no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—82no—
835D4—81no—
836D4—82no—
837D4—82no—
838D4—82no—
839D4—2684no—
840D4—2684no—
841D4—2682no—
842D4—2682no—
843D4—53616no—
844D4—1344no—
845D4—1344no—
846D4#1452401112yescomplemented
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—24no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—44no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—82no—
870C2×C4—2682no—
871C2×C4—2682no—
872C2×C4—1344no—
873C2×C4#1452401211yescharacteristic
874C2×C4#1452401211yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D6712yes—
876C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
877C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
878C2×C4#1452408812yes—
879C8—2682no—
880C8—1344no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—22no—
889C22—44no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—42no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—84no—
902C22—84no—
903C22—2688no—
904C22—2684no—
905C22—164no—
906C22—5364no—
907C22—5368no—
908C22—5368no—
909C22—5362no—
910C22—5362no—
911C22#1686356412yescomplemented
912C22C2×#1452401211yescharacteristic
913C22D4×C22⋊D6712yes—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—22no—
917C4—42no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—2684no—
923C4C2×#1452401111yescharacteristic
924C4#1686395511yescharacteristic
925C4D4×C22⋊D6712yes—
926C2—22no—
927C2—22no—
928C2—41no—
929C2—42no—
930C2—81no—
931C2—82no—
932C2—81no—
933C2—5364no—
934C2#2256351911yescharacteristic
935C2C2×#1686356411yescharacteristic
936C2#2256958111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524012
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3488C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3488D67
hypocenterC67#23876
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14524068C2semidirect
2. C2×#16863564C2semidirect
3. #22569435C2semidirect
4. #22563847C2semidirect
5. #22561251C2semidirect
6. #22561222C2semidirect
7. #22560673C2semidirect
8. #22560585C2semidirect
9. #22560512C2semidirect
10. #22560153C2semidirect
11. C67×#3488C2semidirect
12. C23×D268C22semidirect
17. C2×#14524068C22semidirect
18. C2×#14524068C22semidirect
21. C22×#11761612C22semidirect
22. C2×#14524039C22semidirect
29. C2×#14523970C22semidirect
30. C2×#14523970C22semidirect
31. C2×#14523970C22semidirect
32. #16863400C22semidirect
33. C2×#14523960C22semidirect
34. #16863360C22semidirect
36. #16863297C22semidirect
37. C4×C22⋊Dic67C22semidirect
38. #16863165C22semidirect
39. #16863155C22semidirect
40. C2×H(5,𝔽2)×C67C22semidirect
49. #537×C67C22semidirect
51. #535×C67C22semidirect
56. #520×C67C22semidirect
74. #14524068D4semidirect
111. C2×#41×C67D4semidirect
112. C2×#41×C67D4semidirect
116. C22×Q8×C67D4semidirect
123. C22×D4×C67D4semidirect
136. C22⋊Q8×C67D4semidirect
137. C22⋊Q8×C67D4semidirect
152. #121×C67D4semidirect
153. #121×C67D4semidirect
192. C2×D268C2×D4semidirect
207. #11761612C2×D4semidirect
347. Q8×C67#120semidirect
370. D4×C67#120semidirect
435. C22×C67#453semidirect
470. #3488D67semidirect
480. C67#23876semidirect
481. C2×H(5,𝔽2)C2×D67semidirect
500. #537C2×D67semidirect
502. #535C2×D67semidirect
509. #520C2×D67semidirect
535. C2×#41C22⋊D67semidirect
536. C2×#41C22⋊D67semidirect
540. C22×Q8C22⋊D67semidirect
556. C22×D4C22⋊D67semidirect
592. C22⋊Q8C22⋊D67semidirect
593. C22⋊Q8C22⋊D67semidirect
608. #121C22⋊D67semidirect
609. #121C22⋊D67semidirect
816. Q8#14524011semidirect
846. D4#14524011semidirect
911. C22#16863564semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240682
C2×#168635642
#225694352
#225638472
#225612512
#225612222
#225606732
#225605852
#225605122
#225601532
C67×#34882
#2387667