Finite Group Databasebeta

← #30887173

Subgroups — #30887173

Order 17152.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22573873C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863575C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863572C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569441C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563866C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561256C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561237C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561235C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560671C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560581C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560577C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560508C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560151C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17C2×#41×D67C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D67C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14524076C2211yescharacteristic
20C2×#14524075—21no—
21C2×#14524074C2211yescharacteristic
22C2×#14524073C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14524073C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14524072—21no—
25#137×D67—24no—
26#137×D67—24no—
27C2×Q16×D67—21no—
28C2×SD16×D67—21no—
29C2×M16×D67C2211yescharacteristic, complemented
30#16864064—21no—
31#16864056—21no—
32#16864037—21no—
33#16864035—22no—
34#16864030—22no—
35#16864030—21no—
36#16863976—21no—
37#16863962—21no—
38#16863960C2211yescharacteristic
39C2×#14524032C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14524031C2211yescharacteristic, complemented
41#16863909—21no—
42#16863903C2211yescharacteristic
43C2×#14524018C2211yescharacteristic
44#121×D67—21no—
45#16863877C2211yescharacteristic
46#16863575—24no—
47#16863572—24no—
48#16863550—21no—
49#16863550—21no—
50#16863533—21no—
51#16863533—21no—
52C2×#14523971C2211yescharacteristic
53C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14523969C2211yescharacteristic
56#16863406C2211yescharacteristic, complemented
57#16863405C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
60#16863359C2211yescharacteristic, complemented
61#16863309—22no—
62#16863301C2211yescharacteristic, complemented
63#16863274—22no—
64C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
65#16863165C2211yescharacteristic, complemented
66#16863157C2211yescharacteristic, complemented
67#16863156C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#137×C67C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#137×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#537×C67C2211yescharacteristic
71C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#391×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
75#14524089—22no—
76#14524089—22no—
77#14524089—41no—
78#14524089—41no—
79C2×#11761629—21no—
80C2×#11761629D411yescharacteristic
81C2×#11761628—21no—
82C2×#11761628—21no—
83C2×#11761628C2311yescharacteristic
84C2×#11761627—21no—
85C2×#11761627D411yescharacteristic
86#41×D67—22no—
87#41×D67—22no—
88#41×D67—41no—
89#41×D67—41no—
90C22×Dic134—21no—
91C22×Dic134C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D67—22no—
93C2×Q8×D67—21no—
94C2×Q8×D67—21no—
95C2×Q8×D67—21no—
96C2×Q8×D67—21no—
97C2×Q8×D67—22no—
98C2×Q8×D67—41no—
99C2×Q8×D67—41no—
100C2×Q8×D67D411yescharacteristic
101C22×D268—21no—
102C22×D268D412yes—
103C22×D268C2311yescharacteristic
104C2×D4×D67—21no—
105C2×D4×D67—22no—
106C2×D4×D67—22no—
107C2×D4×D67—21no—
108C2×D4×D67D411yescharacteristic
109C22×C4×D67—21no—
110C22×C4×D67—21no—
111C22×C4×D67C2311yescharacteristic
112#14524076—22no—
113#14524076D414yescomplemented
114#14524075—28no—
115#14524074—22no—
116#14524074D414yescomplemented
117#14524073—22no—
118#14524073—22no—
119#14524073—22no—
120#14524073—41no—
121#14524072—28no—
122C2×Dic268—21no—
123C2×#11761618—21no—
124C2×#11761618—21no—
125C2×#11761618—21no—
126Q16×D67—28no—
127C2×#11761617—21no—
128C2×#11761616—21no—
129C2×#11761616—21no—
130C2×#11761615—21no—
131SD16×D67—28no—
132C2×#11761612C2311yescharacteristic
133C2×#11761612C2311yescharacteristic
134C2×#11761611—21no—
135M16×D67—22no—
136M16×D67—22no—
137C2×C8×D67—21no—
138#14524039—22no—
139#14524039—21no—
140#14524032—21no—
141#14524032—22no—
142#14524032—41no—
143#14524031—22no—
144#14524031—41no—
145#14524029—22no—
146#14524028—22no—
147#14524024—21no—
148#14524021—22no—
149#14524019D411yescharacteristic
150#14524019D411yescharacteristic
151#14524018—22no—
152#14524018—21no—
153#14524018—21no—
154#14524018—21no—
155#14524018—21no—
156#14524017—21no—
157#14524017—21no—
158#14524016—22no—
159#14524016—22no—
160#14524016—22no—
161#14524015—22no—
162#14524014D411yescharacteristic
163#14524014D411yescharacteristic
164#14524013—22no—
165#14524013—22no—
166#14524011—22no—
167#14524011—21no—
168#14524011—22no—
169#14524008—21no—
170#14524005—22no—
171#14524005—21no—
172C4×C22⋊D67—21no—
173C4×C22⋊D67—21no—
174C4×C22⋊D67—22no—
175(C22⋊D67)⋊C4—22no—
176#14524002C2311yescharacteristic
177#14524001—21no—
178C4⋊C4×D67—21no—
179C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
181C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
182C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
183C22⋊C4×D67—22no—
184C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
185#14523971—22no—
186#14523970—22no—
187#14523970—41no—
188#14523969—22no—
189#14523968—21no—
190#14523968—21no—
191#14523967—21no—
192#14523967—21no—
193#14523959—22no—
194#14523959—22no—
195(C2×D67)⋊C8—21no—
196(C2×D67)⋊C8—21no—
197C67⋊#95—21no—
198C67⋊#95—22no—
199C2×#41×C67C2311yescharacteristic
200C2×#41×C67C2311yescharacteristic
201C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
202#137×C67—22no—
203#137×C67—22no—
204#137×C67—22no—
205#137×C67—41no—
206C2×Q16×C67—21no—
207C2×Q16×C67—21no—
208C2×SD16×C67—21no—
209C2×SD16×C67—21no—
210C2×M16×C67C2311yescharacteristic
211C2×M16×C67C2311yescharacteristic
212C22⋊Q8×C67—21no—
213C22⋊Q8×C67—21no—
214#121×C67—21no—
215#121×C67—21no—
216#121×C67—22no—
217C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
218C2×C42×C67C2311yescharacteristic
219#104×C67—22no—
220#104×C67—41no—
221#95×C67—22no—
222C23×D67—22no—
223C23×D67—21no—
224C23×D67C2×D411yescharacteristic
225C23×D67C2×D412yes—
226#11761629—22no—
227#11761629—41no—
228#11761629—42no—
229#11761629—42no—
230#11761628—21no—
231#11761628—21no—
232#11761628—42no—
233#11761628—42no—
234#11761628—42no—
235#11761628—42no—
236#11761628C2×D412yes—
237#11761628C2×D412yes—
238#11761627—22no—
239#11761627—41no—
240#11761627—42no—
241#11761627—42no—
242C2×Dic134—21no—
243C2×Dic134—21no—
244C2×Dic134—21no—
245C2×Dic134—21no—
246C2×Dic134—21no—
247C2×Dic134—21no—
248C2×Dic134—42no—
249C2×Dic134—42no—
250C2×Dic134—41no—
251C2×Dic134—41no—
252C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic134C2×D412yescomplemented
254Q8×D67—24no—
255Q8×D67—24no—
256Q8×D67—22no—
257Q8×D67—41no—
258Q8×D67—42no—
259Q8×D67—42no—
260Q8×D67—42no—
261Q8×D67—42no—
262Q8×D67—42no—
263Q8×D67—42no—
264C2×D268—22no—
265C2×D268—22no—
266C2×D268—21no—
267C2×D268—21no—
268C2×D268—21no—
269C2×D268—21no—
270C2×D268—21no—
271C2×D268—21no—
272C2×D268—21no—
273C2×D268—22no—
274C2×D268—42no—
275C2×D268—42no—
276C2×D268—44no—
277C2×D268C2×D411yescharacteristic
278C2×C22⋊D67—21no—
279C2×C22⋊D67—22no—
280C2×C22⋊D67—21no—
281C2×C22⋊D67—21no—
282C2×C22⋊D67—22no—
283C2×C22⋊D67—22no—
284C2×C22⋊D67—21no—
285C2×C22⋊D67—21no—
286D4×D67—22no—
287D4×D67—41no—
288D4×D67—42no—
289D4×D67—42no—
290D4×D67—42no—
291D4×D67—42no—
292D4×D67—44no—
293D4×D67—44no—
294D4×D67—84no—
295C22×Dic67—21no—
296C22×Dic67—21no—
297C22×Dic67—21no—
298C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D67—21no—
300C2×C4×D67—21no—
301C2×C4×D67—21no—
302C2×C4×D67—21no—
303C2×C4×D67—21no—
304C2×C4×D67—22no—
305C2×C4×D67—21no—
306C2×C4×D67—21no—
307C2×C4×D67—22no—
308C2×C4×D67—42no—
309C2×C4×D67—42no—
310C2×C4×D67—42no—
311C2×C4×D67—42no—
312C2×C4×D67—41no—
313C2×C4×D67—41no—
314C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
318Dic268—24no—
319#11761618—24no—
320#11761618—24no—
321#11761618—42no—
322#11761617—24no—
323#11761616—24no—
324#11761616—42no—
325#11761615—24no—
326#11761612—21no—
327#11761612—21no—
328#11761612—21no—
329#11761612C2×D412yescomplemented
330#11761611—24no—
331C2×C67⋊C8—21no—
332C2×C67⋊C8—21no—
333C8×D67—24no—
334C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
335C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
336Dic67⋊C4—22no—
337Dic67⋊C4—21no—
338Dic67⋊C4—21no—
339C22⋊Dic67—21no—
340C22⋊Dic67—21no—
341C22⋊Dic67—21no—
342(C2×D67)⋊C4—22no—
343(C2×D67)⋊C4—22no—
344(C2×D67)⋊C4—22no—
345(C2×D67)⋊C4—21no—
346(C2×D67)⋊C4—21no—
347(C2×D67)⋊C4—22no—
348(C2×D67)⋊C4—22no—
349(C2×D67)⋊C4—44no—
350(C2×D67)⋊C4—44no—
351(C2×D67)⋊C4—42no—
352C4×Dic67—22no—
353C4×Dic67—21no—
354C4×Dic67—21no—
355C4×Dic67—21no—
356#41×C67—21no—
357#41×C67—21no—
358#41×C67—21no—
359#41×C67—21no—
360#41×C67—21no—
361#41×C67—21no—
362#41×C67—21no—
363#41×C67—21no—
364C2×Q8×C67—21no—
365C2×Q8×C67—21no—
366C2×Q8×C67—21no—
367C2×Q8×C67—21no—
368C2×Q8×C67—21no—
369C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
370C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
371C2×Q8×C67C2×D412yescomplemented
372C2×D4×C67—21no—
373C2×D4×C67—21no—
374C2×D4×C67—22no—
375C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
376C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
377C22×C4×C67—21no—
378C22×C4×C67—21no—
379C22×C4×C67—21no—
380C22×C4×C67—21no—
381C22×C4×C67C2×D412yes—
382C22×C4×C67C2411yescharacteristic
383Q16×C67—24no—
384Q16×C67—42no—
385SD16×C67—24no—
386SD16×C67—42no—
387M16×C67—21no—
388M16×C67—21no—
389M16×C67—21no—
390M16×C67C2×D412yescomplemented
391C2×C8×C67—21no—
392C2×C8×C67—21no—
393C4⋊C4×C67—22no—
394C4⋊C4×C67—21no—
395C4⋊C4×C67—21no—
396C22⋊C4×C67—22no—
397C22⋊C4×C67—22no—
398C42×C67—21no—
399C42×C67—21no—
400C23×C67—21no—
401C23×C67—21no—
402C23×C67C22×D411yescharacteristic
403C22×D67—21no—
404C22×D67—21no—
405C22×D67—21no—
406C22×D67—22no—
407C22×D67—22no—
408C22×D67—22no—
409C22×D67—22no—
410C22×D67—41no—
411C22×D67—42no—
412C22×D67—44no—
413C22×D67—42no—
414C22×D67—42no—
415C22×D67—42no—
416C22×D67—81no—
417C22×D67—82no—
418C22×D67—82no—
419C22×D67#12011yescharacteristic
420C22×D67#12011yescharacteristic
421Q8×C67—22no—
422Q8×C67—21no—
423Q8×C67—21no—
424Q8×C67—22no—
425Q8×C67—21no—
426Q8×C67—21no—
427Q8×C67—41no—
428Q8×C67—41no—
429D4×C67—21no—
430D4×C67—21no—
431D4×C67—21no—
432D4×C67—21no—
433D4×C67—41no—
434D4×C67—41no—
435D4×C67—41no—
436D4×C67—41no—
437D4×C67—82no—
438C2×C4×C67—22no—
439C2×C4×C67—21no—
440C2×C4×C67—21no—
441C2×C4×C67—22no—
442C2×C4×C67—41no—
443C2×C4×C67—41no—
444C2×C4×C67—41no—
445C2×C4×C67—41no—
446C2×C4×C67—41no—
447C2×C4×C67—41no—
448C2×C4×C67—42no—
449C2×C4×C67—41no—
450C2×C4×C67—41no—
451C2×C4×C67—41no—
452C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
458C22⋊D67—22no—
459C22⋊D67—22no—
460C22⋊D67—42no—
461C22⋊D67—42no—
462C22⋊D67—44no—
463C22⋊D67—42no—
464C22⋊D67—81no—
465C22⋊D67—82no—
466C22⋊D67—82no—
467C2×Dic67—21no—
468C2×Dic67—21no—
469C2×Dic67—21no—
470C2×Dic67—21no—
471C2×Dic67—21no—
472C2×Dic67—22no—
473C2×Dic67—42no—
474C2×Dic67—41no—
475C2×Dic67—41no—
476C2×Dic67—41no—
477C2×Dic67—41no—
478C2×Dic67—41no—
479C2×Dic67#12011yescharacteristic
480C2×Dic67#12011yescharacteristic
481D268—21no—
482D268—42no—
483D268—44no—
484D268—44no—
485D268—41no—
486D268—41no—
487D268—41no—
488D268—41no—
489D268—82no—
490D268#12012yes—
491C4×D67—21no—
492C4×D67—21no—
493C4×D67—21no—
494C4×D67—21no—
495C4×D67—21no—
496C4×D67—21no—
497C4×D67—21no—
498C4×D67—21no—
499C4×D67—22no—
500C4×D67—22no—
501C4×D67—42no—
502C4×D67—42no—
503C4×D67—44no—
504C4×D67—44no—
505C4×D67—44no—
506C4×D67—82no—
507Dic134—21no—
508Dic134—22no—
509Dic134—22no—
510Dic134—42no—
511Dic134—44no—
512Dic134—44no—
513Dic134—41no—
514Dic134—41no—
515Dic134#12012yes—
516C8×C67—22no—
517C8×C67—41no—
518C67⋊C8—22no—
519C67⋊C8—41no—
520C22×C67—21no—
521C22×C67—21no—
522C22×C67—41no—
523C22×C67—41no—
524C22×C67—41no—
525C22×C67—41no—
526C22×C67—41no—
527C22×C67—41no—
528C22×C67C2×#12011yescharacteristic
529C22×C67D4211yescharacteristic
530C22×C67D4211yescharacteristic
531C2×D67—21no—
532C2×D67—21no—
533C2×D67—21no—
534C2×D67—22no—
535C2×D67—21no—
536C2×D67—21no—
537C2×D67—42no—
538C2×D67—42no—
539C2×D67—41no—
540C2×D67—41no—
541C2×D67—42no—
542C2×D67—42no—
543C2×D67—42no—
544C2×D67—84no—
545C2×D67—82no—
546C2×D67—82no—
547C2×D67—164no—
548C2×D67#45512yescomplemented
549C4×C67—42no—
550C4×C67—41no—
551C4×C67—41no—
552C4×C67—42no—
553C4×C67—81no—
554C4×C67C2×#12011yescharacteristic
555C4×C67#53411yescharacteristic
556C4×C67D4211yescharacteristic
557C4×C67D4211yescharacteristic
558Dic67—22no—
559Dic67—21no—
560Dic67—21no—
561Dic67—42no—
562Dic67—41no—
563Dic67—41no—
564Dic67—81no—
565#23877—671nomaximal, Sylow
566C2×C67—21no—
567C2×C67—21no—
568C2×C67—81no—
569C2×C67—81no—
570C2×C67#240311yescharacteristic
571C2×C67C2×#45511yescharacteristic
572C2×C67#302211yescharacteristic
573D67—22no—
574D67—41no—
575D67—42no—
576D67—82no—
577C22×#137—671no—
578#3488—671no—
579C2×#455—671no—
580C2×#455—671no—
581#3004—671no—
582#2436—671no—
583#2007—671no—
584#2007D6711yescharacteristic, complemented
585#2004—671no—
586#2004—671no—
587#1900—671no—
588#1882—671no—
589#1882—671no—
590#1871—671no—
591#1789—671no—
592C67#2387711yescharacteristic, complemented, Sylow
593C2×H(5,𝔽2)—671no—
594C22×#41—671no—
595C23×Q8—671no—
596C2×#137—671no—
597C2×#137—671no—
598C2×#137—671no—
599C2×#137—671no—
600C2×#137—1341no—
601C2×#137—1341no—
602C2×#137—1344no—
603C2×#137—1344no—
604C2×#137C2×D6711yescharacteristic, complemented
605C2×#137C2×D6711yescharacteristic, complemented
606C22×Q16—1341no—
607C22×SD16—1341no—
608C22×M16—671no—
609#550—1341no—
610#548—1341no—
611#546—1342no—
612#546—1341no—
613D42—1341no—
614D42—1342no—
615#537—1341no—
616#537C2×D6711yescharacteristic
617#535—671no—
618#535—1341no—
619C2×#124—671no—
620C2×#124—671no—
621#525—671no—
622#525—1341no—
623C2×#121—671no—
624C2×#121—1341no—
625#520—671no—
626#455—1344no—
627#455—1344no—
628#451—1341no—
629#451—1341no—
630#448—1341no—
631#448—1341no—
632C2×#104—671no—
633C2×#104—671no—
634C2×#104—671no—
635C2×#104—671no—
636C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
637C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
638#419—671no—
639#419—671no—
640C2×#100—671no—
641C2×#100—671no—
642#407—671no—
643#393—1342no—
644#391—671no—
645#391C2×D6711yescharacteristic, complemented
646#386—1342no—
647C4×C22⋊C4—671no—
648#343—671no—
649#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
650#339—671no—
651#339—671no—
652H(5,𝔽2)—2681no—
653H(5,𝔽2)—2681no—
654H(5,𝔽2)—1342no—
655H(5,𝔽2)—1342no—
656C2×#41—2681no—
657C2×#41—2681no—
658C2×#41—671no—
659C2×#41—671no—
660C2×#41—671no—
661C2×#41—1341no—
662C2×#41—1341no—
663C2×#41—1342no—
664C2×#41—1342no—
665C2×#41—1341no—
666C2×#41—1341no—
667C2×#41C22×D6711yescharacteristic
668C2×#41C22×D6711yescharacteristic
669C22×Q8—2681no—
670C22×Q8—2681no—
671C22×Q8—671no—
672C22×Q8—671no—
673C22×Q8—1341no—
674C22×Q8—1341no—
675C22×Q8—1341no—
676C22×Q8—1341no—
677C22×Q8—1341no—
678C22×Q8—1342no—
679C22×Q8—1342no—
680C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
681C22×D4—671no—
682C22×D4—672no—
683C22×D4—671no—
684C22×D4—1341no—
685C22×D4—1341no—
686C22×D4—1342no—
687C22×D4—1342no—
688C22×D4—1341no—
689C23×C4—671no—
690C23×C4—1341no—
691C23×C4—1341no—
692#137—22no—
693#137—22no—
694#137—22no—
695#137—41no—
696#137—2681no—
697#137—674no—
698#137—674no—
699#137—1342no—
700#137—1342no—
701#137—1348no—
702#137—1342no—
703#137—1348no—
704#137—1342no—
705#137—1342no—
706C2×Q16—21no—
707C2×Q16—21no—
708C2×Q16—1341no—
709C2×Q16—1348no—
710C2×Q16—1341no—
711C2×Q16—1341no—
712C2×Q16—1341no—
713C2×SD16—21no—
714C2×SD16—21no—
715C2×SD16—1341no—
716C2×SD16—1348no—
717C2×SD16—1341no—
718C2×SD16—1341no—
719C2×SD16—1341no—
720C2×M16—671no—
721C2×M16—671no—
722C2×M16—1341no—
723C2×M16—1342no—
724C2×M16—1342no—
725C2×M16C22×D6711yescharacteristic
726C2×M16C22×D6711yescharacteristic
727C22×C8—1341no—
728#127—1342no—
729#127—1341no—
730#124—2681no—
731#124—2681no—
732#124—1342no—
733#124—1342no—
734#124—1342no—
735#124—1341no—
736#123—1342no—
737#123—1341no—
738C22⋊Q8—21no—
739C22⋊Q8—21no—
740C22⋊Q8—671no—
741C22⋊Q8—671no—
742C22⋊Q8—1342no—
743#121—21no—
744#121—21no—
745#121—22no—
746#121—671no—
747#121—671no—
748#121—1342no—
749#121—1342no—
750#121—1342no—
751#121—1341no—
752#121—1341no—
753#121—1341no—
754#121—1341no—
755#121—1342no—
756#121—1341no—
757#121—1341no—
758#121—1342no—
759#120—1342no—
760#120—1342no—
761#120—1341no—
762#120—1342no—
763#120—1342no—
764C4×Q8—1341no—
765C4×D4—1342no—
766C4×D4—1341no—
767C4×D4—1342no—
768C4×D4—1341no—
769C4×D4—1341no—
770C4×D4—1342no—
771#117—671no—
772#117—1341no—
773C2×C4⋊C4—1341no—
774C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
775C2×C22⋊C4—672no—
776C2×C22⋊C4—1342no—
777C2×C22⋊C4—1342no—
778C2×C22⋊C4—1342no—
779C2×C22⋊C4—1341no—
780C2×C42—671no—
781C2×C42C22×D6711yescharacteristic
782#104—22no—
783#104—41no—
784#104—2681no—
785#104—1342no—
786#104—1342no—
787#104—1342no—
788#103—1341no—
789#103—1341no—
790#103—1341no—
791#103—1341no—
792#100—1342no—
793#100—1342no—
794C22⋊C8—1341no—
795C22⋊C8—1341no—
796#95—22no—
797#95—1341no—
798#95—1342no—
799C24—672no—
800C24—671no—
801C24—1341no—
802C24—1342no—
803#41—21no—
804#41—21no—
805#41—21no—
806#41—21no—
807#41—21no—
808#41—21no—
809#41—21no—
810#41—21no—
811#41—2682no—
812#41—2682no—
813#41—2682no—
814#41—2682no—
815#41—2681no—
816#41—2682no—
817#41—2682no—
818#41—2682no—
819#41—2682no—
820#41—2681no—
821#41—672no—
822#41—672no—
823#41—1342no—
824#41—1342no—
825#41—1341no—
826#41—1341no—
827C2×Q8—21no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—2682no—
833C2×Q8—2681no—
834C2×Q8—2681no—
835C2×Q8—2682no—
836C2×Q8—2682no—
837C2×Q8—2682no—
838C2×Q8—2681no—
839C2×Q8—2682no—
840C2×Q8—2682no—
841C2×Q8—2682no—
842C2×Q8—2682no—
843C2×Q8—671no—
844C2×Q8—672no—
845C2×Q8—1341no—
846C2×Q8—1342no—
847C2×Q8—1344no—
848C2×Q8—1344no—
849C2×Q8—1341no—
850C2×Q8—1341no—
851C2×Q8—1341no—
852C2×Q8—1341no—
853C2×Q8—1341no—
854C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
855C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
856C2×Q8D4×D6712yescomplemented
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—2682no—
861C2×D4—2682no—
862C2×D4—2684no—
863C2×D4—2682no—
864C2×D4—2682no—
865C2×D4—2684no—
866C2×D4—2684no—
867C2×D4—2682no—
868C2×D4—2682no—
869C2×D4—2681no—
870C2×D4—5364no—
871C2×D4—671no—
872C2×D4—1342no—
873C2×D4—1341no—
874C2×D4—1342no—
875C2×D4—1342no—
876C2×D4—1341no—
877C2×D4—1342no—
878C2×D4—1341no—
879C2×D4—1341no—
880C2×D4—1342no—
881C2×D4—1341no—
882C2×D4—1342no—
883C2×D4—1342no—
884C2×D4—1341no—
885C2×D4—1341no—
886C2×D4—1341no—
887C2×D4—1341no—
888C2×D4—1341no—
889C2×D4—1341no—
890C2×D4—1341no—
891C2×D4D4×D6711yescharacteristic
892C2×D4D4×D6711yescharacteristic
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—2682no—
898C22×C4—2681no—
899C22×C4—2681no—
900C22×C4—2682no—
901C22×C4—2682no—
902C22×C4—2682no—
903C22×C4—671no—
904C22×C4—671no—
905C22×C4—671no—
906C22×C4—671no—
907C22×C4—671no—
908C22×C4—1341no—
909C22×C4—1341no—
910C22×C4—1342no—
911C22×C4—1342no—
912C22×C4—1341no—
913C22×C4—1341no—
914C22×C4—1341no—
915C22×C4—1341no—
916C22×C4—1341no—
917C22×C4—1341no—
918C22×C4—1341no—
919C22×C4—1341no—
920C22×C4D4×D6712yes—
921C22×C4C23×D6711yescharacteristic
922Q16—24no—
923Q16—42no—
924Q16—2682no—
925Q16—1344no—
926Q16—1344no—
927Q16—1344no—
928SD16—24no—
929SD16—42no—
930SD16—2682no—
931SD16—1344no—
932SD16—1344no—
933SD16—1344no—
934M16—21no—
935M16—21no—
936M16—21no—
937M16—672no—
938M16—1344no—
939M16—1341no—
940M16—1341no—
941M16—1341no—
942M16D4×D6712yescomplemented
943C2×C8—21no—
944C2×C8—21no—
945C2×C8—1344no—
946C2×C8—1341no—
947C2×C8—1341no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—21no—
950C4⋊C4—21no—
951C4⋊C4—671no—
952C4⋊C4—671no—
953C4⋊C4—1341no—
954C4⋊C4—1341no—
955C4⋊C4—1342no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—2684no—
959C22⋊C4—2682no—
960C22⋊C4—2684no—
961C22⋊C4—1342no—
962C22⋊C4—1342no—
963C22⋊C4—1341no—
964C22⋊C4—1341no—
965C22⋊C4—1342no—
966C22⋊C4—1342no—
967C22⋊C4—1342no—
968C22⋊C4—1341no—
969C22⋊C4—1341no—
970C22⋊C4—1341no—
971C42—21no—
972C42—21no—
973C42—1342no—
974C42—1341no—
975C42—1341no—
976C42—1341no—
977C23—21no—
978C23—21no—
979C23—2681no—
980C23—2682no—
981C23—2682no—
982C23—2682no—
983C23—2684no—
984C23—2682no—
985C23—5362no—
986C23—5362no—
987C23—5361no—
988C23—671no—
989C23—671no—
990C23—1342no—
991C23—1342no—
992C23—1341no—
993C23—1341no—
994C23—1341no—
995C23—1342no—
996C23—1342no—
997C23C2×D4×D6711yescharacteristic
998Q8—22no—
999Q8—21no—
1000Q8—21no—
1001Q8—22no—
1002Q8—21no—
1003Q8—21no—
1004Q8—41no—
1005Q8—41no—
1006Q8—2684no—
1007Q8—2684no—
1008Q8—2682no—
1009Q8—2681no—
1010Q8—2681no—
1011Q8—672no—
1012Q8—1342no—
1013Q8—1342no—
1014Q8—1341no—
1015D4—21no—
1016D4—21no—
1017D4—21no—
1018D4—21no—
1019D4—41no—
1020D4—41no—
1021D4—41no—
1022D4—41no—
1023D4—82no—
1024D4—2684no—
1025D4—2684no—
1026D4—2682no—
1027D4—2682no—
1028D4—2684no—
1029D4—2682no—
1030D4—2682no—
1031D4—2681no—
1032D4—2681no—
1033D4—2681no—
1034D4—2681no—
1035D4—5362no—
1036D4—5362no—
1037D4—5362no—
1038D4—5361no—
1039D4—672no—
1040D4—1342no—
1041D4—1342no—
1042D4—1341no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—2684no—
1058C2×C4—2684no—
1059C2×C4—2684no—
1060C2×C4—2682no—
1061C2×C4—2682no—
1062C2×C4—2681no—
1063C2×C4—2681no—
1064C2×C4—2681no—
1065C2×C4—2681no—
1066C2×C4—2681no—
1067C2×C4—2682no—
1068C2×C4—5362no—
1069C2×C4—671no—
1070C2×C4—671no—
1071C2×C4—1342no—
1072C2×C4—1341no—
1073C2×C4—1341no—
1074C2×C4—1341no—
1075C2×C4—1341no—
1076C2×C4—1341no—
1077C2×C4—1341no—
1078C2×C4—1342no—
1079C2×C4—1341no—
1080C2×C4—1341no—
1081C2×C4—1342no—
1082C2×C4—1341no—
1083C2×C4—1341no—
1084C2×C4—1341no—
1085C2×C4—1341no—
1086C2×C4—1341no—
1087C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1088C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1089C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1090C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1091C2×C4#1452408811yescharacteristic
1092C2×C4#1452408911yescharacteristic
1093C8—22no—
1094C8—41no—
1095C8—2681no—
1096C8—1342no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—41no—
1100C22—41no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—41no—
1104C22—41no—
1105C22—2682no—
1106C22—2682no—
1107C22—2681no—
1108C22—2681no—
1109C22—2682no—
1110C22—2682no—
1111C22—2682no—
1112C22—5362no—
1113C22—5362no—
1114C22—5364no—
1115C22—10724no—
1116C22—672no—
1117C22—1341no—
1118C22—1341no—
1119C22—1341no—
1120C22—1342no—
1121C22—1341no—
1122C22—1341no—
1123C22#120×D6711yescharacteristic
1124C22#1686403011yescharacteristic
1125C22#1686403111yescharacteristic
1126C4—42no—
1127C4—41no—
1128C4—41no—
1129C4—42no—
1130C4—81no—
1131C4—2681no—
1132C4—2681no—
1133C4—2682no—
1134C4—5361no—
1135C4—1341no—
1136C4—1342no—
1137C4—1341no—
1138C4#120×D6711yescharacteristic
1139C4#1686395411yescharacteristic
1140C4#1686402811yescharacteristic
1141C4#1686403011yescharacteristic
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—81no—
1145C2—81no—
1146C2—2681no—
1147C2—2682no—
1148C2—5362no—
1149C2—1342no—
1150C2#2256351811yescharacteristic
1151C2#455×D6711yescharacteristic
1152C2#2256958611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2007C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573873C2
hypercenter#2007D67
hypocenterC67#23877
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#137×D67C2semidirect
3. C2×#16863575C2semidirect
4. C2×#16863572C2semidirect
5. #22569441C2semidirect
6. #22563866C2semidirect
7. #22561256C2semidirect
8. #22561237C2semidirect
9. #22561235C2semidirect
10. #22560671C2semidirect
11. #22560581C2semidirect
12. #22560577C2semidirect
13. #22560508C2semidirect
14. #22560151C2semidirect
15. C67×#2007C2semidirect
18. C22×Q8×D67C22semidirect
22. C2×#14524073C22semidirect
23. C2×#14524073C22semidirect
29. C2×M16×D67C22semidirect
39. C2×#14524032C22semidirect
40. C2×#14524031C22semidirect
53. C2×#14523970C22semidirect
54. C2×#14523970C22semidirect
56. #16863406C22semidirect
57. #16863405C22semidirect
58. C2×#14523959C22semidirect
59. C2×#14523959C22semidirect
60. #16863359C22semidirect
62. #16863301C22semidirect
64. C4×(C2×D67)⋊C4C22semidirect
65. #16863165C22semidirect
66. #16863157C22semidirect
67. #16863156C22semidirect
68. C2×#137×C67C22semidirect
69. C2×#137×C67C22semidirect
71. C2×#104×C67C22semidirect
72. C2×#104×C67C22semidirect
73. #391×C67C22semidirect
74. #343×C67C22semidirect
113. #14524076D4semidirect
116. #14524074D4semidirect
253. C2×Dic134C2×D4semidirect
329. #11761612C2×D4semidirect
371. C2×Q8×C67C2×D4semidirect
390. M16×C67C2×D4semidirect
548. C2×D67#455semidirect
584. #2007D67semidirect
592. C67#23877semidirect
604. C2×#137C2×D67semidirect
605. C2×#137C2×D67semidirect
636. C2×#104C2×D67semidirect
637. C2×#104C2×D67semidirect
645. #391C2×D67semidirect
649. #343C2×D67semidirect
856. C2×Q8D4×D67semidirect
942. M16D4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D672
#225738732
C2×#168635752
C2×#168635722
#225694412
#225638662
#225612562
#225612372
#225612352
#225606712
#225605812
#225605772
#225605082
#225601512
C67×#20072
#2387767