Finite Group Databasebeta

← #30887205

Subgroups — #30887205

Order 17152.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524069C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22573885C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863568C212yesmaximal, complemented
4#22569436C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561250C212yesmaximal, complemented
6#22561231C212yesmaximal, complemented
7#22560678C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560588C212yesmaximal, complemented
9#22560509C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560154C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#2435C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14524091C2211yescharacteristic, complemented
13C22×#11761628C2211yescharacteristic
14C2×#14524069—21no—
15C2×#14524069—21no—
16C2×#14524069—28no—
17C2×#14524069C2212yes—
18C2×#14524069C2212yes—
19C2×#14524069C2212yescomplemented
20C22×#11761616—21no—
21C22×#11761613—21no—
22C22×#11761612C2211yescharacteristic
23#16864059—21no—
24#16864056—21no—
25#16864048—21no—
26#16864047—22no—
27#16864037—21no—
28#16864036—22no—
29#16863977C2211yescharacteristic, complemented
30#16863976—21no—
31#16863970C2211yescharacteristic, complemented
32#16863969—21no—
33#16863909—21no—
34#16863907C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D67—21no—
36#16863877C2211yescharacteristic, complemented
37#16863568—28no—
38#16863547—21no—
39#16863547—21no—
40#16863530—21no—
41#16863530—21no—
42C2×#14523971C2212yescomplemented
43C2×#14523971C2212yescomplemented
44C2×#14523971C2212yescomplemented
45#16863401C2212yescomplemented
46C2×#14523962C2212yescomplemented
47#16863360C2211yescharacteristic
48#16863165C2212yescomplemented
49#16863156C2212yescomplemented
50C23×D4×C67C2211yescharacteristic
51C2×#124×C67C2212yescomplemented
52C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
53#394×C67—22no—
54#390×C67C2212yescomplemented
55#379×C67—22no—
56C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
57#14524091—24no—
58#14524091—42no—
59C2×#11761629—21no—
60C2×#11761629—21no—
61C2×#11761628—24no—
62C2×#11761628—22no—
63C2×#11761628—21no—
64C2×#11761628—21no—
65C2×#11761628—42no—
66C2×#11761628D411yescharacteristic
67C2×#11761628D411yescharacteristic
68C2×#11761628C2311yescharacteristic
69C2×#11761628C2311yescharacteristic
70C2×#11761628C2311yescharacteristic
71C22×Dic134D411yescharacteristic
72C2×Q8×D67—21no—
73C2×Q8×D67—21no—
74C22×D268D411yescharacteristic
75C22×C22⋊D67—21no—
76C22×C4×D67—21no—
77#14524069—28no—
78#14524069—28no—
79#14524069—24no—
80#14524069—24no—
81#14524069—24no—
82#14524069—24no—
83#14524069—42no—
84#14524069D418yescomplemented
85C2×#11761616—28no—
86C2×#11761616—22no—
87C2×#11761616—22no—
88C2×#11761616—22no—
89C2×#11761613—28no—
90C2×#11761613—22no—
91C2×#11761613—22no—
92C2×#11761613—22no—
93C2×#11761612—24no—
94C2×#11761612—21no—
95C2×#11761612C2312yes—
96C2×#11761612C2312yes—
97C22×C67⋊C8—21no—
98#14524042—22no—
99#14524041—21no—
100#14524032—21no—
101#14524029—22no—
102#14524028—22no—
103#14524028—22no—
104#14524026—22no—
105#14524026—21no—
106#14524025—22no—
107#14524023—21no—
108#14524023—21no—
109#14524022D411yescharacteristic
110#14524022D411yescharacteristic
111#14524021—22no—
112#14524021—22no—
113#14524020—22no—
114#14524019—21no—
115#14524019—21no—
116#14524018—22no—
117#14524018—21no—
118#14524018—21no—
119#14524017—22no—
120#14524017D411yescharacteristic
121#14524017D411yescharacteristic
122#14524016—22no—
123#14524016—22no—
124#14524013—22no—
125#14524012—21no—
126#14524008—21no—
127#14524005—22no—
128#14524005—21no—
129C4×C22⋊D67—22no—
130C4×C22⋊D67—21no—
131C4×C22⋊D67—21no—
132(C22⋊D67)⋊C4—22no—
133#14524002C2311yescharacteristic
134#14524001—21no—
135C4⋊C4×D67—22no—
136C4⋊C4×D67—21no—
137C22⋊C4×D67—22no—
138#14523971—24no—
139#14523971—24no—
140#14523971—42no—
141#14523964—22no—
142#14523964—22no—
143#14523962—24no—
144C22⋊(C67⋊C8)—21no—
145C22⋊(C67⋊C8)—21no—
146C25×C67—21no—
147C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
148C22×D4×C67—24no—
149C22×D4×C67—21no—
150C22×D4×C67—21no—
151C22×D4×C67—21no—
152C22×D4×C67—21no—
153C22×D4×C67—21no—
154C22×D4×C67—42no—
155C22×D4×C67C2312yes—
156C23×C4×C67C2311yescharacteristic
157#124×C67—24no—
158#124×C67—42no—
159C22⋊Q8×C67—21no—
160C22⋊Q8×C67—21no—
161C22⋊Q8×C67—21no—
162C22⋊Q8×C67—21no—
163C2×C4⋊C4×C67D412yes—
164C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C67—21no—
166C2×C22⋊C4×C67—24no—
167C2×C22⋊C4×C67—24no—
168C2×C22⋊C4×C67D412yes—
169C2×C42×C67C2312yes—
170#95×C67—21no—
171C23×D67—21no—
172#11761629—44no—
173#11761629—42no—
174#11761629—42no—
175#11761628—22no—
176#11761628—22no—
177#11761628—22no—
178#11761628—22no—
179#11761628—22no—
180#11761628—22no—
181#11761628—22no—
182#11761628—41no—
183#11761628—41no—
184#11761628—44no—
185#11761628—44no—
186#11761628—48no—
187#11761628C2×D414yes—
188C2×Dic134—22no—
189C2×Dic134—22no—
190C2×Dic134—21no—
191C2×Dic134—41no—
192C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
193C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
194C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
195Q8×D67—44no—
196Q8×D67—42no—
197Q8×D67—42no—
198C2×D268—22no—
199C2×D268—22no—
200C2×D268—21no—
201C2×D268—22no—
202C2×D268—41no—
203C2×D268C2×D411yescharacteristic
204C2×D268C2×D411yescharacteristic
205C2×D268C2×D411yescharacteristic
206C2×C22⋊D67—21no—
207C2×C22⋊D67—21no—
208C2×C22⋊D67—21no—
209C2×C22⋊D67—21no—
210C2×C22⋊D67—21no—
211C2×C22⋊D67—21no—
212C2×C22⋊D67—21no—
213C2×C22⋊D67—44no—
214C22×Dic67—21no—
215C2×C4×D67—21no—
216C2×C4×D67—22no—
217C2×C4×D67—22no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—21no—
220C2×C4×D67—21no—
221C2×C4×D67—21no—
222C2×C4×D67—22no—
223C2×C4×D67—44no—
224#11761616—28no—
225#11761616—28no—
226#11761616—44no—
227#11761613—28no—
228#11761613—28no—
229#11761613—44no—
230#11761612—24no—
231#11761612—22no—
232#11761612—22no—
233#11761612—22no—
234#11761612C2×D414yes—
235C2×C67⋊C8—24no—
236C2×C67⋊C8—22no—
237C2×C67⋊C8—22no—
238C4⋊Dic67—22no—
239C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
241Dic67⋊C4—22no—
242Dic67⋊C4—22no—
243Dic67⋊C4—22no—
244Dic67⋊C4—21no—
245Dic67⋊C4—21no—
246C22⋊Dic67—21no—
247C22⋊Dic67—21no—
248C22⋊Dic67—21no—
249(C2×D67)⋊C4—22no—
250(C2×D67)⋊C4—22no—
251(C2×D67)⋊C4—22no—
252(C2×D67)⋊C4—22no—
253(C2×D67)⋊C4—22no—
254(C2×D67)⋊C4—21no—
255(C2×D67)⋊C4—21no—
256C4×Dic67—22no—
257C4×Dic67—21no—
258C24×C67—22no—
259C24×C67—44no—
260C24×C67—44no—
261C24×C67—41no—
262C24×C67—41no—
263C24×C67—82no—
264C24×C67C2×D411yescharacteristic
265C2×Q8×C67—21no—
266C2×Q8×C67—21no—
267C2×Q8×C67—22no—
268C2×Q8×C67—22no—
269C2×D4×C67—24no—
270C2×D4×C67—24no—
271C2×D4×C67—22no—
272C2×D4×C67—22no—
273C2×D4×C67—22no—
274C2×D4×C67—22no—
275C2×D4×C67—22no—
276C2×D4×C67—44no—
277C2×D4×C67—44no—
278C2×D4×C67—44no—
279C2×D4×C67—42no—
280C2×D4×C67—42no—
281C2×D4×C67—41no—
282C2×D4×C67—41no—
283C2×D4×C67C2×D414yes—
284C22×C4×C67—22no—
285C22×C4×C67—22no—
286C22×C4×C67—22no—
287C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C67C2×D412yes—
292C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C67C2×D412yes—
294C22×C4×C67C2411yescharacteristic
295C4⋊C4×C67—22no—
296C4⋊C4×C67—22no—
297C4⋊C4×C67—21no—
298C4⋊C4×C67—21no—
299C22⋊C4×C67—22no—
300C22⋊C4×C67—22no—
301C22⋊C4×C67—48no—
302C22⋊C4×C67—42no—
303C22⋊C4×C67—84no—
304C42×C67—22no—
305C42×C67—22no—
306C23×C67—22no—
307C23×C67—22no—
308C23×C67—24no—
309C23×C67—41no—
310C23×C67—44no—
311C23×C67—44no—
312C23×C67—44no—
313C23×C67—44no—
314C23×C67—42no—
315C23×C67—42no—
316C23×C67—82no—
317C23×C67—82no—
318C23×C67—82no—
319C23×C67—816no—
320C23×C67—82no—
321C23×C67#12011yescharacteristic
322C23×C67#12011yescharacteristic
323C23×C67C22×D411yescharacteristic
324C22×D67—21no—
325C22×D67—21no—
326C22×D67—21no—
327C22×D67—42no—
328C22×D67—42no—
329C22×D67—81no—
330Q8×C67—41no—
331Q8×C67—41no—
332Q8×C67—42no—
333D4×C67—24no—
334D4×C67—24no—
335D4×C67—44no—
336D4×C67—44no—
337D4×C67—42no—
338D4×C67—42no—
339C2×C4×C67—22no—
340C2×C4×C67—21no—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—22no—
345C2×C4×C67—22no—
346C2×C4×C67—22no—
347C2×C4×C67—22no—
348C2×C4×C67—24no—
349C2×C4×C67—42no—
350C2×C4×C67—42no—
351C2×C4×C67—42no—
352C2×C4×C67—42no—
353C2×C4×C67#12011yescharacteristic
354C2×C4×C67#12011yescharacteristic
355C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C67C22×D412yes—
357C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C67H(5,𝔽2)12yes—
359C22⋊D67—24no—
360C22⋊D67—42no—
361C22⋊D67—42no—
362C22⋊D67—42no—
363C22⋊D67—42no—
364C22⋊D67—42no—
365C22⋊D67—81no—
366C2×Dic67—21no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—21no—
369C2×Dic67—21no—
370C2×Dic67—21no—
371C2×Dic67—42no—
372D268—21no—
373D268—21no—
374D268—21no—
375D268—22no—
376D268—42no—
377D268—44no—
378D268—82no—
379D268#12012yes—
380C4×D67—24no—
381C4×D67—42no—
382C4×D67—44no—
383C4×D67—42no—
384C4×D67—44no—
385C4×D67—41no—
386C4×D67—41no—
387C4×D67—42no—
388C4×D67—82no—
389Dic134—21no—
390Dic134—21no—
391Dic134—21no—
392Dic134—22no—
393Dic134—42no—
394Dic134—44no—
395Dic134#12012yes—
396C67⋊C8—24no—
397C67⋊C8—42no—
398C22×C67—21no—
399C22×C67—21no—
400C22×C67—21no—
401C22×C67—21no—
402C22×C67—21no—
403C22×C67—21no—
404C22×C67—21no—
405C22×C67—44no—
406C22×C67—48no—
407C22×C67—44no—
408C22×C67—84no—
409C22×C67—88no—
410C22×C67—88no—
411C22×C67—82no—
412C22×C67—82no—
413C22×C67#45412yescomplemented
414C22×C67C2×#12011yescharacteristic
415C22×C67D4212yes—
416C2×D67—22no—
417C2×D67—41no—
418C2×D67—41no—
419C2×D67—41no—
420C2×D67—41no—
421C2×D67—41no—
422C2×D67—41no—
423C2×D67—41no—
424C2×D67—41no—
425C2×D67—84no—
426C4×C67—21no—
427C4×C67—21no—
428C4×C67—42no—
429C4×C67—42no—
430C4×C67—82no—
431C4×C67C2×#12011yescharacteristic
432C4×C67#53411yescharacteristic
433C4×C67D4212yes—
434Dic67—22no—
435Dic67—41no—
436Dic67—41no—
437Dic67—41no—
438Dic67—41no—
439#23879—671nomaximal, Sylow
440C2×C67—22no—
441C2×C67—22no—
442C2×C67—41no—
443C2×C67—84no—
444C2×C67#240311yescharacteristic
445C2×C67C2×#45411yescharacteristic
446C2×C67#302111yescharacteristic
447D67—42no—
448D67—81no—
449D67—81no—
450C22×AGL(1,ℤ/8)—671no—
451#3489—671no—
452C2×#454—672no—
453#3003—671no—
454#2435D6711yescharacteristic, complemented
455#2006—672no—
456#2003—672no—
457#1901—671no—
458#1883—672no—
459#1871—671no—
460#1789—671no—
461C67#2387911yescharacteristic, complemented, Sylow
462C2×2−1+4—671no—
463C22×#41—671no—
464C23×D4C2×D6711yescharacteristic
465C2×AGL(1,ℤ/8)—672no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—672no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—672no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—1348no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
471C22×SD16—1341no—
472C22×D8—1341no—
473C22×M16—671no—
474D4×Q8—1341no—
475#548—1341no—
476#547—1341no—
477#547—1342no—
478#546—1341no—
479#546—1342no—
480#537—671no—
481#537—1341no—
482#536—671no—
483#536—1341no—
484C2×#124C2×D6712yescomplemented
485#525—671no—
486#525—1341no—
487C2×C22⋊Q8—1341no—
488C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
489#520—671no—
490#454—1348no—
491#450—1341no—
492#450—1341no—
493#447—1341no—
494#447—1341no—
495C2×#104—672no—
496C2×#104—672no—
497C2×#104—672no—
498#418—672no—
499C2×#101—672no—
500#407—671no—
501#394—22no—
502#390C2×D6712yescomplemented
503#379—22no—
504C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
505#343—672no—
506#339—672no—
507C25—21no—
5082−1+4—2682no—
5092−1+4—1344no—
510C2×#41—2682no—
511C2×#41—671no—
512C2×#41—671no—
513C2×#41—671no—
514C2×#41—671no—
515C2×#41—671no—
516C2×#41—1344no—
517C2×#41—1341no—
518C2×#41—1341no—
519C2×#41—1341no—
520C2×#41—1342no—
521C2×#41—1341no—
522C22×Q8—671no—
523C22×Q8—1341no—
524C22×Q8—1341no—
525C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
526C22×D4—24no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—42no—
533C22×D4—671no—
534C22×D4—1341no—
535C22×D4C22×D6712yes—
536C23×C4—1341no—
537C23×C4C22×D6711yescharacteristic
538AGL(1,ℤ/8)—2682no—
539AGL(1,ℤ/8)—678no—
540AGL(1,ℤ/8)—1344no—
541AGL(1,ℤ/8)—1344no—
542AGL(1,ℤ/8)—1344no—
543AGL(1,ℤ/8)—1348no—
544AGL(1,ℤ/8)—1348no—
545AGL(1,ℤ/8)—1344no—
546C2×SD16—1342no—
547C2×SD16—1342no—
548C2×SD16—1342no—
549C2×SD16—1348no—
550C2×D8—1342no—
551C2×D8—1342no—
552C2×D8—1342no—
553C2×D8—1348no—
554C2×M16—672no—
555C2×M16—672no—
556C2×M16—1344no—
557C2×M16—1341no—
558C22×C8—1341no—
559C4⋊Q8—1342no—
560C4⋊Q8—1341no—
561#124—24no—
562#124—42no—
563#124—1342no—
564#124—1341no—
565#123—1342no—
566#123—1342no—
567#123—1342no—
568#123—1341no—
569#123—1342no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—671no—
575C22⋊Q8—671no—
576C22⋊Q8—1342no—
577C22⋊Q8—1341no—
578C22⋊Q8—1341no—
579C22⋊Q8—1342no—
580C22⋊Q8—1342no—
581C22⋊Q8—1341no—
582C22⋊Q8—1341no—
583#121—671no—
584#121—671no—
585#121—1342no—
586#121—1342no—
587#121—1341no—
588#121—1341no—
589#121—1342no—
590#121—1342no—
591#120—1342no—
592#120—1341no—
593C4×Q8—1341no—
594C4×D4—1342no—
595C4×D4—1341no—
596C4×D4—1342no—
597C4×D4—1341no—
598C4×D4—1341no—
599C4×D4—1342no—
600#117—671no—
601#117—1341no—
602C2×C4⋊C4—1341no—
603C2×C4⋊C4—1342no—
604C2×C4⋊C4C22⋊D6712yes—
605C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—24no—
608C2×C22⋊C4—24no—
609C2×C22⋊C4—1342no—
610C2×C22⋊C4C22⋊D6712yes—
611C2×C42C22×D6712yes—
612#104—2682no—
613#104—1344no—
614#104—1344no—
615#102—1342no—
616#102—1342no—
617#101—1344no—
618C22⋊C8—1341no—
619C22⋊C8—1341no—
620#95—21no—
621C24—22no—
622C24—44no—
623C24—44no—
624C24—41no—
625C24—41no—
626C24—82no—
627C24—1341no—
628C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
629#41—2684no—
630#41—2688no—
631#41—2681no—
632#41—2681no—
633#41—2684no—
634#41—2682no—
635#41—2682no—
636#41—2684no—
637#41—674no—
638#41—1342no—
639#41—1342no—
640#41—1342no—
641#41—1342no—
642#41—1342no—
643#41—1342no—
644#41—1342no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—2681no—
650C2×Q8—2682no—
651C2×Q8—2682no—
652C2×Q8—2684no—
653C2×Q8—671no—
654C2×Q8—671no—
655C2×Q8—671no—
656C2×Q8—1342no—
657C2×Q8—1342no—
658C2×Q8—1341no—
659C2×D4—24no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—2681no—
674C2×D4—2684no—
675C2×D4—671no—
676C2×D4—671no—
677C2×D4—671no—
678C2×D4—1342no—
679C2×D4—1342no—
680C2×D4—1342no—
681C2×D4—1341no—
682C2×D4—1341no—
683C2×D4—1341no—
684C2×D4—1341no—
685C2×D4—1341no—
686C2×D4—1341no—
687C2×D4—1341no—
688C2×D4—1341no—
689C2×D4D4×D6714yes—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—2684no—
694C22×C4—1342no—
695C22×C4—1342no—
696C22×C4—1342no—
697C22×C4—1341no—
698C22×C4—1341no—
699C22×C4—1341no—
700C22×C4—1341no—
701C22×C4—1341no—
702C22×C4—1341no—
703C22×C4D4×D6711yescharacteristic
704C22×C4D4×D6711yescharacteristic
705C22×C4D4×D6711yescharacteristic
706C22×C4D4×D6711yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
708C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
710C22×C4C23×D6711yescharacteristic
711SD16—2684no—
712SD16—1348no—
713SD16—1348no—
714D8—2684no—
715D8—1348no—
716D8—1348no—
717M16—674no—
718M16—1342no—
719M16—1342no—
720M16—1344no—
721M16—1342no—
722C2×C8—1342no—
723C2×C8—1344no—
724C2×C8—1342no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—671no—
730C4⋊C4—671no—
731C4⋊C4—1342no—
732C4⋊C4—1342no—
733C4⋊C4—1342no—
734C4⋊C4—1342no—
735C4⋊C4—1341no—
736C4⋊C4—1341no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—48no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—84no—
742C22⋊C4—1342no—
743C22⋊C4—1342no—
744C22⋊C4—1342no—
745C22⋊C4—1342no—
746C22⋊C4—1342no—
747C22⋊C4—1341no—
748C22⋊C4—1341no—
749C22⋊C4—1341no—
750C22⋊C4—1341no—
751C22⋊C4—1341no—
752C42—22no—
753C42—22no—
754C42—1342no—
755C42—1341no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—24no—
759C23—41no—
760C23—44no—
761C23—44no—
762C23—44no—
763C23—44no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—82no—
767C23—82no—
768C23—82no—
769C23—816no—
770C23—82no—
771C23—2682no—
772C23—2682no—
773C23—5361no—
774C23—1341no—
775C23—1341no—
776C23—1341no—
777C23#1452401111yescharacteristic
778C23#1452401111yescharacteristic
779C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
780Q8—42no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—2682no—
784Q8—2684no—
785Q8—672no—
786Q8—1342no—
787Q8—1341no—
788Q8—1341no—
789Q8—1341no—
790D4—24no—
791D4—24no—
792D4—44no—
793D4—44no—
794D4—42no—
795D4—42no—
796D4—2682no—
797D4—2684no—
798D4—2682no—
799D4—2682no—
800D4—2682no—
801D4—2682no—
802D4—2682no—
803D4—5362no—
804D4—5361no—
805D4—672no—
806D4—1344no—
807D4—1342no—
808D4—1341no—
809D4—1341no—
810D4—1341no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—24no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—2682no—
826C2×C4—2682no—
827C2×C4—2684no—
828C2×C4—2684no—
829C2×C4—2682no—
830C2×C4—2682no—
831C2×C4—2681no—
832C2×C4—2681no—
833C2×C4—5362no—
834C2×C4—1341no—
835C2×C4—1341no—
836C2×C4—1341no—
837C2×C4—1341no—
838C2×C4—1341no—
839C2×C4—1344no—
840C2×C4#1452401111yescharacteristic
841C2×C4#1452401111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D6712yes—
844C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
845C2×C4#1452408812yes—
846C8—2682no—
847C8—1344no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—44no—
856C22—48no—
857C22—44no—
858C22—84no—
859C22—88no—
860C22—88no—
861C22—82no—
862C22—82no—
863C22—2681no—
864C22—2681no—
865C22—2681no—
866C22—2681no—
867C22—2681no—
868C22—2681no—
869C22—2681no—
870C22—2681no—
871C22—5364no—
872C22—1342no—
873C22#1686356812yescomplemented
874C22C2×#1452401111yescharacteristic
875C22D4×C22⋊D6712yes—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—42no—
879C4—42no—
880C4—82no—
881C4—2681no—
882C4—2681no—
883C4—2681no—
884C4—2681no—
885C4—1342no—
886C4#120×D6711yescharacteristic
887C4#1686395611yescharacteristic
888C4#1686402812yes—
889C2—22no—
890C2—22no—
891C2—41no—
892C2—84no—
893C2—2682no—
894C2—5361no—
895C2—5361no—
896C2#2256352011yescharacteristic
897C2C2×#1686356811yescharacteristic
898C2#2256958011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2435C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#2435D67
hypocenterC67#23879
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14524069C2semidirect
2. #22573885C2semidirect
3. C2×#16863568C2semidirect
4. #22569436C2semidirect
5. #22561250C2semidirect
6. #22561231C2semidirect
7. #22560678C2semidirect
8. #22560588C2semidirect
9. #22560509C2semidirect
10. #22560154C2semidirect
11. C67×#2435C2semidirect
12. C2×#14524091C22semidirect
19. C2×#14524069C22semidirect
29. #16863977C22semidirect
31. #16863970C22semidirect
36. #16863877C22semidirect
42. C2×#14523971C22semidirect
43. C2×#14523971C22semidirect
44. C2×#14523971C22semidirect
45. #16863401C22semidirect
46. C2×#14523962C22semidirect
48. #16863165C22semidirect
49. #16863156C22semidirect
51. C2×#124×C67C22semidirect
54. #390×C67C22semidirect
84. #14524069D4semidirect
413. C22×C67#454semidirect
454. #2435D67semidirect
461. C67#23879semidirect
484. C2×#124C2×D67semidirect
502. #390C2×D67semidirect
873. C22#16863568semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240692
#225738852
C2×#168635682
#225694362
#225612502
#225612312
#225606782
#225605882
#225605092
#225601542
C67×#24352
#2387967