Finite Group Databasebeta

← #30887206

Subgroups — #30887206

Order 17152.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524068C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863569C212yesmaximal, complemented
3#22569435C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563861C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561251C212yesmaximal, complemented
6#22561229C212yesmaximal, complemented
7#22560678C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560585C212yesmaximal, complemented
9#22560512C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560153C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#3489C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D268C2211yescharacteristic
13C2×#14524068—28no—
14C2×#14524068—21no—
15C2×#14524068—21no—
16C2×#14524068C2212yes—
17C2×#14524068C2212yes—
18C2×#14524068C2212yescomplemented
19C22×#11761615—21no—
20C22×#11761613—21no—
21C22×#11761612C2211yescharacteristic
22C2×#14524032C2212yescomplemented
23#16863569—28no—
24#16863546—21no—
25#16863546—21no—
26#16863529—21no—
27#16863529—21no—
28C2×#14523970C2212yescomplemented
29C2×#14523970C2212yescomplemented
30C2×#14523970C2212yescomplemented
31#16863400C2212yescomplemented
32C2×#14523962C2212yescomplemented
33#16863360C2211yescharacteristic
34#16863313—22no—
35#16863297C2212yescomplemented
36#16863251—22no—
37C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
38#16863165C2212yescomplemented
39#16863155C2212yescomplemented
40C2×2−1+4×C67C2211yescharacteristic, complemented
41C22×#41×C67C2211yescharacteristic
42D4×Q8×C67—21no—
43#548×C67—21no—
44#547×C67—21no—
45#547×C67—22no—
46#546×C67—21no—
47#546×C67—22no—
48#537×C67—21no—
49#537×C67C2211yescharacteristic, complemented
50#536×C67—21no—
51#536×C67C2211yescharacteristic, complemented
52#525×C67—21no—
53#525×C67C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊Q8×C67—21no—
55C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
56#520×C67C2211yescharacteristic, complemented
57C24×D67—21no—
58C22×D268—24no—
59C22×D268—21no—
60C22×D268—21no—
61C22×D268—21no—
62C22×D268—21no—
63C22×D268—21no—
64C22×D268—42no—
65C22×D268C2312yes—
66#14524068—28no—
67#14524068—28no—
68#14524068—24no—
69#14524068—24no—
70#14524068—24no—
71#14524068—24no—
72#14524068—42no—
73#14524068D418yescomplemented
74C2×#11761615—28no—
75C2×#11761615—22no—
76C2×#11761615—22no—
77C2×#11761615—22no—
78C2×#11761613—28no—
79C2×#11761613—22no—
80C2×#11761613—22no—
81C2×#11761613—22no—
82C2×#11761612—24no—
83C2×#11761612—21no—
84C2×#11761612C2312yes—
85C2×#11761612C2312yes—
86C22×C67⋊C8—21no—
87#14524032—24no—
88#14524032—42no—
89C2×C22⋊Dic67—21no—
90C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
91C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
92C2×C4×Dic67C2312yes—
93#14523970—24no—
94#14523970—24no—
95#14523970—42no—
96#14523963—22no—
97#14523963—22no—
98#14523962—24no—
99C22⋊(C67⋊C8)—21no—
100C22⋊(C67⋊C8)—21no—
101C67⋊#95—21no—
1022−1+4×C67—24no—
1032−1+4×C67—42no—
104C2×#41×C67—21no—
105C2×#41×C67—21no—
106C2×#41×C67—21no—
107C2×#41×C67—22no—
108C2×#41×C67—21no—
109C2×#41×C67—24no—
110C2×#41×C67—42no—
111C2×#41×C67D411yescharacteristic
112C2×#41×C67D411yescharacteristic
113C2×#41×C67C2311yescharacteristic
114C2×#41×C67C2311yescharacteristic
115C2×#41×C67C2311yescharacteristic
116C22×Q8×C67—21no—
117C22×Q8×C67—21no—
118C22×Q8×C67D411yescharacteristic
119C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
120C22×D4×C67—21no—
121C22×D4×C67D411yescharacteristic
122C23×C4×C67—21no—
123C23×C4×C67C2311yescharacteristic
124C4⋊Q8×C67—22no—
125C4⋊Q8×C67—21no—
126#124×C67—22no—
127#124×C67—21no—
128#123×C67—22no—
129#123×C67—22no—
130#123×C67—22no—
131#123×C67—21no—
132#123×C67—22no—
133C22⋊Q8×C67—22no—
134C22⋊Q8×C67—22no—
135C22⋊Q8×C67—22no—
136C22⋊Q8×C67—21no—
137C22⋊Q8×C67—21no—
138C22⋊Q8×C67—21no—
139C22⋊Q8×C67—21no—
140C22⋊Q8×C67—21no—
141C22⋊Q8×C67—21no—
142C22⋊Q8×C67—21no—
143C22⋊Q8×C67—21no—
144C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
145C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
146#121×C67—22no—
147#121×C67—22no—
148#121×C67—22no—
149#121×C67—21no—
150#121×C67—21no—
151#121×C67—22no—
152#121×C67D411yescharacteristic
153#121×C67D411yescharacteristic
154#120×C67—22no—
155#120×C67—21no—
156C4×Q8×C67—21no—
157C4×D4×C67—22no—
158C4×D4×C67—22no—
159C4×D4×C67—21no—
160C4×D4×C67—22no—
161C4×D4×C67—21no—
162C4×D4×C67—21no—
163#117×C67—21no—
164#117×C67C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C67—22no—
166C2×C4⋊C4×C67—21no—
167C2×C4⋊C4×C67D412yes—
168C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C67—22no—
170C2×C22⋊C4×C67D412yes—
171C23×D67—22no—
172C23×D67—44no—
173C23×D67—41no—
174C23×D67—41no—
175C23×D67—44no—
176C23×D67—82no—
177C2×D268—24no—
178C2×D268—24no—
179C2×D268—22no—
180C2×D268—22no—
181C2×D268—22no—
182C2×D268—22no—
183C2×D268—22no—
184C2×D268—44no—
185C2×D268—44no—
186C2×D268—44no—
187C2×D268—42no—
188C2×D268—42no—
189C2×D268—41no—
190C2×D268—41no—
191C2×D268C2×D414yes—
192C22×Dic67—22no—
193#11761615—28no—
194#11761615—28no—
195#11761615—44no—
196#11761613—28no—
197#11761613—28no—
198#11761613—44no—
199#11761612—24no—
200#11761612—22no—
201#11761612—22no—
202#11761612—22no—
203#11761612C2×D414yes—
204C2×C67⋊C8—24no—
205C2×C67⋊C8—22no—
206C2×C67⋊C8—22no—
207C22⋊Dic67—42no—
208(C2×D67)⋊C4—48no—
209(C2×D67)⋊C4—84no—
210C4×Dic67—22no—
211C4×Dic67—22no—
212C24×C67—21no—
213C24×C67C2×D411yescharacteristic
214#41×C67—22no—
215#41×C67—22no—
216#41×C67—22no—
217#41×C67—22no—
218#41×C67—22no—
219#41×C67—22no—
220#41×C67—22no—
221#41×C67—44no—
222#41×C67—41no—
223#41×C67—41no—
224#41×C67—44no—
225#41×C67—44no—
226#41×C67—48no—
227#41×C67—42no—
228#41×C67—42no—
229#41×C67C2×D414yes—
230C2×Q8×C67—22no—
231C2×Q8×C67—21no—
232C2×Q8×C67—21no—
233C2×Q8×C67—21no—
234C2×Q8×C67—22no—
235C2×Q8×C67—22no—
236C2×Q8×C67—22no—
237C2×Q8×C67—41no—
238C2×Q8×C67—44no—
239C2×Q8×C67—42no—
240C2×Q8×C67—42no—
241C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
242C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
243C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—22no—
246C2×D4×C67—22no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67—22no—
253C2×D4×C67—21no—
254C2×D4×C67—21no—
255C2×D4×C67—41no—
256C2×D4×C67—44no—
257C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—22no—
262C22×C4×C67—22no—
263C22×C4×C67—22no—
264C22×C4×C67—22no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—22no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—44no—
272C22×C4×C67C2×D412yes—
273C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C67C2×D412yes—
279C22×C4×C67C2411yescharacteristic
280C4⋊C4×C67—22no—
281C4⋊C4×C67—22no—
282C4⋊C4×C67—22no—
283C4⋊C4×C67—22no—
284C4⋊C4×C67—21no—
285C4⋊C4×C67—22no—
286C4⋊C4×C67—22no—
287C4⋊C4×C67—21no—
288C4⋊C4×C67—21no—
289C4⋊C4×C67—21no—
290C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
291C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
292C22⋊C4×C67—22no—
293C22⋊C4×C67—22no—
294C22⋊C4×C67—22no—
295C22⋊C4×C67—22no—
296C22⋊C4×C67—22no—
297C22⋊C4×C67—21no—
298C22⋊C4×C67—22no—
299C22⋊C4×C67—22no—
300C22⋊C4×C67—21no—
301C22⋊C4×C67—21no—
302C22⋊C4×C67—21no—
303C22⋊C4×C67—21no—
304C42×C67—22no—
305C42×C67—21no—
306C23×C67—21no—
307C23×C67—22no—
308C23×C67—22no—
309C23×C67—21no—
310C23×C67—21no—
311C23×C67—41no—
312C23×C67—42no—
313C23×C67—42no—
314C23×C67—81no—
315C23×C67#12011yescharacteristic
316C23×C67#12011yescharacteristic
317C23×C67C22×D411yescharacteristic
318C22×D67—24no—
319C22×D67—44no—
320C22×D67—44no—
321C22×D67—44no—
322C22×D67—44no—
323C22×D67—42no—
324C22×D67—42no—
325C22×D67—816no—
326C22×D67—82no—
327C22×D67—82no—
328C22×D67—82no—
329C22×D67—82no—
330Q8×C67—21no—
331Q8×C67—21no—
332Q8×C67—21no—
333Q8×C67—22no—
334Q8×C67—42no—
335Q8×C67—44no—
336Q8×C67—41no—
337Q8×C67—41no—
338Q8×C67—42no—
339Q8×C67#12012yes—
340D4×C67—24no—
341D4×C67—21no—
342D4×C67—21no—
343D4×C67—21no—
344D4×C67—22no—
345D4×C67—42no—
346D4×C67—42no—
347D4×C67—42no—
348D4×C67—44no—
349D4×C67—42no—
350D4×C67—42no—
351D4×C67—42no—
352D4×C67—81no—
353D4×C67—82no—
354D4×C67#12012yes—
355C2×C4×C67—21no—
356C2×C4×C67—22no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—21no—
361C2×C4×C67—22no—
362C2×C4×C67—22no—
363C2×C4×C67—24no—
364C2×C4×C67—21no—
365C2×C4×C67—22no—
366C2×C4×C67—21no—
367C2×C4×C67—21no—
368C2×C4×C67—22no—
369C2×C4×C67—21no—
370C2×C4×C67—24no—
371C2×C4×C67—42no—
372C2×C4×C67—42no—
373C2×C4×C67—42no—
374C2×C4×C67—44no—
375C2×C4×C67—44no—
376C2×C4×C67—41no—
377C2×C4×C67—41no—
378C2×C4×C67—42no—
379C2×C4×C67—42no—
380C2×C4×C67—82no—
381C2×C4×C67#12011yescharacteristic
382C2×C4×C67#12011yescharacteristic
383C2×C4×C67C22×D412yes—
384C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C67H(5,𝔽2)12yes—
387C2×Dic67—42no—
388C2×Dic67—42no—
389C2×Dic67—42no—
390D268—24no—
391D268—24no—
392D268—44no—
393D268—44no—
394D268—42no—
395D268—42no—
396C67⋊C8—24no—
397C67⋊C8—42no—
398C22×C67—21no—
399C22×C67—21no—
400C22×C67—21no—
401C22×C67—21no—
402C22×C67—21no—
403C22×C67—22no—
404C22×C67—21no—
405C22×C67—21no—
406C22×C67—44no—
407C22×C67—41no—
408C22×C67—41no—
409C22×C67—41no—
410C22×C67—41no—
411C22×C67—41no—
412C22×C67—41no—
413C22×C67—41no—
414C22×C67—41no—
415C22×C67—84no—
416C22×C67#45412yescomplemented
417C22×C67C2×#12011yescharacteristic
418C22×C67D4212yes—
419C2×D67—48no—
420C2×D67—44no—
421C2×D67—84no—
422C2×D67—88no—
423C2×D67—88no—
424C2×D67—82no—
425C2×D67—82no—
426C4×C67—21no—
427C4×C67—21no—
428C4×C67—22no—
429C4×C67—42no—
430C4×C67—41no—
431C4×C67—41no—
432C4×C67—41no—
433C4×C67—42no—
434C4×C67—41no—
435C4×C67C2×#12011yescharacteristic
436C4×C67#53411yescharacteristic
437C4×C67D4212yes—
438Dic67—82no—
439#23879—671nomaximal, Sylow
440C2×C67—22no—
441C2×C67—22no—
442C2×C67—41no—
443C2×C67—42no—
444C2×C67—81no—
445C2×C67—81no—
446C2×C67#240311yescharacteristic
447C2×C67C2×#45411yescharacteristic
448C2×C67#302111yescharacteristic
449D67—84no—
450C22×AGL(1,ℤ/8)—671no—
451#3489D6711yescharacteristic, complemented
452C2×#454—672no—
453#3003—671no—
454#2435—671no—
455#2006—672no—
456#2003—672no—
457#1901—671no—
458#1883—672no—
459#1871—671no—
460#1789—671no—
461C67#2387911yescharacteristic, complemented, Sylow
462C2×2−1+4C2×D6711yescharacteristic, complemented
463C22×#41C2×D6711yescharacteristic
464C23×D4—671no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—672no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—672no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—672no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—1348no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
471C22×SD16—1341no—
472C22×D8—1341no—
473C22×M16—671no—
474D4×Q8—21no—
475#548—21no—
476#547—21no—
477#547—22no—
478#546—21no—
479#546—22no—
480#537—21no—
481#537C2×D6711yescharacteristic, complemented
482#536—21no—
483#536C2×D6711yescharacteristic, complemented
484C2×#124—672no—
485#525—21no—
486#525C2×D6711yescharacteristic
487C2×C22⋊Q8—21no—
488C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
489#520C2×D6711yescharacteristic, complemented
490#454—1348no—
491#450—1341no—
492#450—1341no—
493#447—1341no—
494#447—1341no—
495C2×#104—672no—
496C2×#104—672no—
497C2×#104—672no—
498#418—672no—
499C2×#101—672no—
500#407—671no—
501#394—1342no—
502#390—672no—
503#379—1342no—
504C4×C22⋊C4—671no—
505#343—672no—
506#339—672no—
507C25—1341no—
5082−1+4—24no—
5092−1+4—42no—
510C2×#41—21no—
511C2×#41—21no—
512C2×#41—21no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—21no—
515C2×#41—24no—
516C2×#41—42no—
517C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic
518C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic
519C2×#41C22×D6711yescharacteristic
520C2×#41C22×D6711yescharacteristic
521C2×#41C22×D6711yescharacteristic
522C22×Q8—21no—
523C22×Q8—21no—
524C22×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
525C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
526C22×D4—21no—
527C22×D4—2682no—
528C22×D4—672no—
529C22×D4—1344no—
530C22×D4—1341no—
531C22×D4—1341no—
532C22×D4—1341no—
533C22×D4—1341no—
534C22×D4—1341no—
535C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4C22×D6711yescharacteristic
538AGL(1,ℤ/8)—2682no—
539AGL(1,ℤ/8)—678no—
540AGL(1,ℤ/8)—1344no—
541AGL(1,ℤ/8)—1344no—
542AGL(1,ℤ/8)—1344no—
543AGL(1,ℤ/8)—1348no—
544AGL(1,ℤ/8)—1348no—
545AGL(1,ℤ/8)—1344no—
546C2×SD16—1342no—
547C2×SD16—1348no—
548C2×SD16—1342no—
549C2×SD16—1342no—
550C2×D8—1342no—
551C2×D8—1348no—
552C2×D8—1342no—
553C2×D8—1342no—
554C2×M16—672no—
555C2×M16—672no—
556C2×M16—1344no—
557C2×M16—1341no—
558C22×C8—1341no—
559C4⋊Q8—22no—
560C4⋊Q8—21no—
561#124—22no—
562#124—21no—
563#124—2682no—
564#124—1344no—
565#123—22no—
566#123—22no—
567#123—22no—
568#123—21no—
569#123—22no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
582C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
583#121—22no—
584#121—22no—
585#121—22no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—22no—
589#121C22⋊D6711yescharacteristic
590#121C22⋊D6711yescharacteristic
591#120—22no—
592#120—21no—
593C4×Q8—21no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600#117—21no—
601#117C22×D6711yescharacteristic
602C2×C4⋊C4—22no—
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4C22⋊D6712yes—
605C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—22no—
607C2×C22⋊C4—1341no—
608C2×C22⋊C4—1344no—
609C2×C22⋊C4—1344no—
610C2×C22⋊C4C22⋊D6712yes—
611C2×C42—672no—
612#104—2682no—
613#104—1344no—
614#104—1344no—
615#102—1342no—
616#102—1342no—
617#101—1344no—
618C22⋊C8—1341no—
619C22⋊C8—1341no—
620#95—1341no—
621C24—21no—
622C24—2684no—
623C24—2684no—
624C24—2681no—
625C24—2681no—
626C24—5362no—
627C24—1342no—
628C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
629#41—22no—
630#41—22no—
631#41—22no—
632#41—22no—
633#41—22no—
634#41—22no—
635#41—22no—
636#41—44no—
637#41—41no—
638#41—41no—
639#41—44no—
640#41—44no—
641#41—48no—
642#41—42no—
643#41—42no—
644#41D4×D6714yes—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—22no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—22no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—44no—
654C2×Q8—42no—
655C2×Q8—42no—
656C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
657C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
658C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—2682no—
673C2×D4—2682no—
674C2×D4—2684no—
675C2×D4—2684no—
676C2×D4—2684no—
677C2×D4—2681no—
678C2×D4—2681no—
679C2×D4—674no—
680C2×D4—1344no—
681C2×D4—1344no—
682C2×D4—1342no—
683C2×D4—1342no—
684C2×D4—1342no—
685C2×D4—1342no—
686C2×D4—1342no—
687C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
688C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
689C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
690C22×C4—22no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—44no—
702C22×C4—1342no—
703C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
704C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
710C22×C4C23×D6711yescharacteristic
711SD16—2684no—
712SD16—1348no—
713SD16—1348no—
714D8—2684no—
715D8—1348no—
716D8—1348no—
717M16—674no—
718M16—1342no—
719M16—1342no—
720M16—1344no—
721M16—1342no—
722C2×C8—1342no—
723C2×C8—1344no—
724C2×C8—1342no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
736C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—2688no—
750C22⋊C4—2682no—
751C22⋊C4—5364no—
752C42—22no—
753C42—21no—
754C42—1342no—
755C42—1342no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—41no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—81no—
765C23—2684no—
766C23—2684no—
767C23—2684no—
768C23—2684no—
769C23—2682no—
770C23—2682no—
771C23—5362no—
772C23—5362no—
773C23—5362no—
774C23—53616no—
775C23—5362no—
776C23—1344no—
777C23#1452401211yescharacteristic
778C23#1452401211yescharacteristic
779C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
780Q8—21no—
781Q8—22no—
782Q8—21no—
783Q8—21no—
784Q8—42no—
785Q8—44no—
786Q8—42no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8#1452401112yes—
790D4—24no—
791D4—22no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—42no—
796D4—42no—
797D4—42no—
798D4—44no—
799D4—42no—
800D4—42no—
801D4—42no—
802D4—81no—
803D4—82no—
804D4—2684no—
805D4—2684no—
806D4—2682no—
807D4—2682no—
808D4—1344no—
809D4—1344no—
810D4#1452401112yes—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—44no—
831C2×C4—44no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4—2682no—
838C2×C4—2682no—
839C2×C4—2682no—
840C2×C4#1452401211yescharacteristic
841C2×C4#1452401211yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6712yes—
843C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
845C2×C4#1452408812yes—
846C8—2682no—
847C8—1344no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—22no—
856C22—44no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—84no—
866C22—2688no—
867C22—2684no—
868C22—5364no—
869C22—5368no—
870C22—5368no—
871C22—5362no—
872C22—5362no—
873C22#1686356912yescomplemented
874C22C2×#1452401211yescharacteristic
875C22D4×C22⋊D6712yes—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—42no—
881C4—41no—
882C4—42no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—5362no—
886C4C2×#1452401111yescharacteristic
887C4#1686395511yescharacteristic
888C4D4×C22⋊D6712yes—
889C2—22no—
890C2—22no—
891C2—41no—
892C2—42no—
893C2—81no—
894C2—81no—
895C2—5364no—
896C2#2256351911yescharacteristic
897C2C2×#1686356911yescharacteristic
898C2#2256958111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524012
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3489C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3489D67
hypocenterC67#23879
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14524068C2semidirect
2. C2×#16863569C2semidirect
3. #22569435C2semidirect
4. #22563861C2semidirect
5. #22561251C2semidirect
6. #22561229C2semidirect
7. #22560678C2semidirect
8. #22560585C2semidirect
9. #22560512C2semidirect
10. #22560153C2semidirect
11. C67×#3489C2semidirect
18. C2×#14524068C22semidirect
22. C2×#14524032C22semidirect
28. C2×#14523970C22semidirect
29. C2×#14523970C22semidirect
30. C2×#14523970C22semidirect
31. #16863400C22semidirect
32. C2×#14523962C22semidirect
35. #16863297C22semidirect
38. #16863165C22semidirect
39. #16863155C22semidirect
40. C2×2−1+4×C67C22semidirect
49. #537×C67C22semidirect
51. #536×C67C22semidirect
56. #520×C67C22semidirect
73. #14524068D4semidirect
416. C22×C67#454semidirect
451. #3489D67semidirect
461. C67#23879semidirect
462. C2×2−1+4C2×D67semidirect
481. #537C2×D67semidirect
483. #536C2×D67semidirect
489. #520C2×D67semidirect
873. C22#16863569semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240682
C2×#168635692
#225694352
#225638612
#225612512
#225612292
#225606782
#225605852
#225605122
#225601532
C67×#34892
#2387967