Finite Group Databasebeta

← #30887208

Subgroups — #30887208

Order 17152.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524071C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22573881C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863570C212yesmaximal, complemented
4#22569435C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563860C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561252C212yesmaximal, complemented
7#22561234C212yesmaximal, complemented
8#22560677C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560586C212yesmaximal, complemented
10#22560154C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14524090C2211yescharacteristic, complemented
13C22×#11761628C2211yescharacteristic
14C23×D268C2211yescharacteristic
15C2×#14524071—21no—
16C2×#14524071—21no—
17C2×#14524071—28no—
18C2×#14524071C2212yes—
19C2×#14524071C2212yes—
20C2×#14524068C2212yescomplemented
21C22×#11761617—21no—
22C22×D536—21no—
23D4×Dic134—21no—
24#16864055—21no—
25#16864051—21no—
26#16864044—22no—
27#16864042—21no—
28#16864033—22no—
29#16863975—21no—
30#16863974C2211yescharacteristic, complemented
31#16863972C2211yescharacteristic, complemented
32#16863969—21no—
33C2×#14524031C2212yescomplemented
34#16863906—21no—
35C2×#14524022C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D67—21no—
37#16863876C2211yescharacteristic, complemented
38#16863570—28no—
39#16863546—21no—
40#16863546—21no—
41#16863529—21no—
42#16863529—21no—
43C2×#14523971C2212yescomplemented
44C2×#14523971C2212yescomplemented
45#16863400C2212yescomplemented
46C2×#14523961C2212yescomplemented
47#16863360C2211yescharacteristic
48#16863314—22no—
49#16863298C2212yescomplemented
50#16863251—22no—
51#16863164C2212yescomplemented
52C22×M16×C67C2211yescharacteristic
53#525×C67C2211yescharacteristic
54C2×#104×C67C2212yescomplemented
55C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
56#339×C67C2212yescomplemented
57C24×D67—21no—
58#14524090—24no—
59#14524090—42no—
60C2×#11761628—21no—
61C2×#11761628—24no—
62C2×#11761628—21no—
63C2×#11761628—21no—
64C2×#11761628—42no—
65C2×#11761628D411yescharacteristic
66C2×#11761628D411yescharacteristic
67C2×#11761628C2311yescharacteristic
68C2×#11761628C2311yescharacteristic
69C2×#11761627—22no—
70C2×#11761627—21no—
71C22×Dic134—21no—
72C22×Dic134D411yescharacteristic
73C22×Dic134C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D67—21no—
75C22×D268—24no—
76C22×D268—21no—
77C22×D268—21no—
78C22×D268—21no—
79C22×D268—21no—
80C22×D268—21no—
81C22×D268—42no—
82C22×D268D411yescharacteristic
83C22×D268C2312yes—
84C22×C22⋊D67—21no—
85C22×C4×D67—21no—
86#14524071—28no—
87#14524071—28no—
88#14524071—24no—
89#14524071—24no—
90#14524071—24no—
91#14524071D418yescomplemented
92#14524068—24no—
93#14524068—42no—
94C2×#11761617—28no—
95C2×#11761617—22no—
96C2×#11761617—22no—
97C2×#11761615—22no—
98C2×D536—28no—
99C2×D536—22no—
100C2×D536—22no—
101C2×#11761613—22no—
102C2×#11761612C2312yes—
103#14524043—21no—
104#14524042—22no—
105#14524031—21no—
106#14524031—24no—
107#14524031—42no—
108#14524029—22no—
109#14524028—22no—
110#14524027—22no—
111#14524025—22no—
112#14524025—22no—
113#14524023—21no—
114#14524023—21no—
115#14524022—21no—
116#14524022—21no—
117#14524022—21no—
118#14524022—21no—
119#14524022—21no—
120#14524021—22no—
121#14524020—22no—
122#14524020—22no—
123#14524019—21no—
124#14524017—21no—
125#14524016—22no—
126#14524015—22no—
127#14524015—22no—
128#14524014—22no—
129#14524014—21no—
130#14524011—22no—
131C4×Dic134—21no—
132C4×D268—21no—
133D4×Dic67—22no—
134(C22⋊D67)⋊C4—22no—
135(C22⋊D67)⋊C4—22no—
136#14524001—21no—
137C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
138C2×Dic67⋊C4D412yes—
139C4⋊C4×D67—22no—
140C4⋊C4×D67—21no—
141C2×C22⋊Dic67D412yes—
142C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
143C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
144C22⋊C4×D67—22no—
145#14523971—24no—
146#14523971—42no—
147#14523963—22no—
148#14523963—22no—
149#14523961—24no—
150C22⋊(C67⋊C8)—21no—
151C22⋊(C67⋊C8)—21no—
152C2×#41×C67C2311yescharacteristic
153C23×C4×C67C2311yescharacteristic
154C2×M16×C67—21no—
155C2×M16×C67—24no—
156C2×M16×C67C2312yes—
157C22×C8×C67—21no—
158#123×C67—21no—
159C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
160C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
161#121×C67D411yescharacteristic
162#121×C67D411yescharacteristic
163#120×C67—21no—
164C4×D4×C67—21no—
165C4×D4×C67—21no—
166#117×C67C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C67—21no—
168C2×C42×C67C2312yes—
169#104×C67—24no—
170#95×C67—21no—
171C23×D67—22no—
172C23×D67—21no—
173C23×D67—44no—
174C23×D67—41no—
175C23×D67—41no—
176C23×D67—44no—
177C23×D67—82no—
178#11761628—22no—
179#11761628—22no—
180#11761628—22no—
181#11761628—22no—
182#11761628—22no—
183#11761628—41no—
184#11761628—41no—
185#11761628—44no—
186#11761628—42no—
187#11761628—44no—
188#11761628—42no—
189#11761628C2×D414yes—
190#11761627—44no—
191#11761627—48no—
192C2×Dic134—22no—
193C2×Dic134—22no—
194C2×Dic134—21no—
195C2×Dic134—22no—
196C2×Dic134—21no—
197C2×Dic134—21no—
198C2×Dic134—22no—
199C2×Dic134—41no—
200C2×Dic134—42no—
201C2×Dic134—42no—
202C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
203C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
204Q8×D67—44no—
205C2×D268—24no—
206C2×D268—24no—
207C2×D268—22no—
208C2×D268—22no—
209C2×D268—22no—
210C2×D268—22no—
211C2×D268—22no—
212C2×D268—21no—
213C2×D268—22no—
214C2×D268—41no—
215C2×D268—44no—
216C2×D268—44no—
217C2×D268—44no—
218C2×D268—42no—
219C2×D268—42no—
220C2×D268—41no—
221C2×D268—41no—
222C2×D268C2×D411yescharacteristic
223C2×D268C2×D414yes—
224C2×D268C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—22no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—22no—
231C2×C22⋊D67—44no—
232C22×Dic67—22no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67C2×D412yes—
235C22×Dic67C2×D412yes—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—22no—
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—22no—
242C2×C4×D67—44no—
243#11761617—28no—
244#11761617—28no—
245#11761615—44no—
246D536—28no—
247D536—28no—
248#11761613—44no—
249#11761612—22no—
250#11761612—22no—
251C2×C67⋊C8—22no—
252C4⋊Dic67—22no—
253C4⋊Dic67—22no—
254C4⋊Dic67—21no—
255C4⋊Dic67—21no—
256Dic67⋊C4—22no—
257Dic67⋊C4—22no—
258Dic67⋊C4—22no—
259Dic67⋊C4—22no—
260C22⋊Dic67—22no—
261C22⋊Dic67—22no—
262C22⋊Dic67—22no—
263(C2×D67)⋊C4—22no—
264(C2×D67)⋊C4—22no—
265(C2×D67)⋊C4—22no—
266(C2×D67)⋊C4—22no—
267(C2×D67)⋊C4—48no—
268(C2×D67)⋊C4—84no—
269C4×Dic67—22no—
270C24×C67C2×D411yescharacteristic
271#41×C67—22no—
272#41×C67—22no—
273C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C67—21no—
275C2×D4×C67—21no—
276C2×D4×C67—21no—
277C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C67—22no—
279C22×C4×C67—22no—
280C22×C4×C67—21no—
281C22×C4×C67—22no—
282C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C67C2411yescharacteristic
288M16×C67—24no—
289M16×C67—22no—
290M16×C67C2×D414yes—
291C2×C8×C67—24no—
292C2×C8×C67—22no—
293C4⋊C4×C67—21no—
294C4⋊C4×C67—21no—
295C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
296C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
297C22⋊C4×C67—21no—
298C22⋊C4×C67—21no—
299C22⋊C4×C67—21no—
300C22⋊C4×C67—21no—
301C22⋊C4×C67—21no—
302C22⋊C4×C67—42no—
303C42×C67—21no—
304C42×C67—22no—
305C42×C67—22no—
306C23×C67—22no—
307C23×C67—22no—
308C23×C67—21no—
309C23×C67—41no—
310C23×C67#12011yescharacteristic
311C23×C67#12011yescharacteristic
312C23×C67C22×D411yescharacteristic
313C22×D67—21no—
314C22×D67—21no—
315C22×D67—24no—
316C22×D67—42no—
317C22×D67—44no—
318C22×D67—44no—
319C22×D67—44no—
320C22×D67—44no—
321C22×D67—42no—
322C22×D67—42no—
323C22×D67—42no—
324C22×D67—81no—
325C22×D67—816no—
326C22×D67—82no—
327C22×D67—82no—
328C22×D67—82no—
329C22×D67—82no—
330Q8×C67—22no—
331D4×C67—22no—
332D4×C67—42no—
333D4×C67—42no—
334D4×C67—81no—
335C2×C4×C67—22no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—21no—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—22no—
341C2×C4×C67—22no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—42no—
348C2×C4×C67—42no—
349C2×C4×C67—42no—
350C2×C4×C67#12011yescharacteristic
351C2×C4×C67#12011yescharacteristic
352C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C67C22×D412yes—
354C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C67H(5,𝔽2)12yes—
356C22⋊D67—24no—
357C22⋊D67—42no—
358C22⋊D67—42no—
359C22⋊D67—44no—
360C22⋊D67—42no—
361C22⋊D67—82no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—22no—
364C2×Dic67—22no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—24no—
367C2×Dic67—42no—
368C2×Dic67—44no—
369C2×Dic67—42no—
370D268—21no—
371D268—24no—
372D268—21no—
373D268—21no—
374D268—24no—
375D268—42no—
376D268—44no—
377D268—44no—
378D268—42no—
379D268—42no—
380D268#12012yes—
381C4×D67—24no—
382C4×D67—42no—
383C4×D67—42no—
384C4×D67—44no—
385C4×D67—42no—
386C4×D67—82no—
387Dic134—21no—
388Dic134—21no—
389Dic134—21no—
390Dic134—42no—
391Dic134—44no—
392Dic134—41no—
393Dic134—41no—
394Dic134—42no—
395Dic134#12012yes—
396C8×C67—24no—
397C67⋊C8—42no—
398C22×C67—21no—
399C22×C67—21no—
400C22×C67—21no—
401C22×C67—21no—
402C22×C67—21no—
403C22×C67—21no—
404C22×C67—21no—
405C22×C67—44no—
406C22×C67—41no—
407C22×C67—41no—
408C22×C67—41no—
409C22×C67#45412yescomplemented
410C22×C67C2×#12011yescharacteristic
411C22×C67D4212yes—
412C2×D67—22no—
413C2×D67—41no—
414C2×D67—41no—
415C2×D67—48no—
416C2×D67—41no—
417C2×D67—44no—
418C2×D67—41no—
419C2×D67—41no—
420C2×D67—84no—
421C2×D67—84no—
422C2×D67—88no—
423C2×D67—88no—
424C2×D67—82no—
425C2×D67—82no—
426C4×C67—21no—
427C4×C67—21no—
428C4×C67—41no—
429C4×C67—41no—
430C4×C67—41no—
431C4×C67—82no—
432C4×C67C2×#12011yescharacteristic
433C4×C67#53411yescharacteristic
434C4×C67D4212yes—
435Dic67—22no—
436Dic67—41no—
437Dic67—42no—
438Dic67—42no—
439#23879—671nomaximal, Sylow
440C2×C67—22no—
441C2×C67—22no—
442C2×C67—41no—
443C2×C67—81no—
444C2×C67#240311yescharacteristic
445C2×C67C2×#45411yescharacteristic
446C2×C67#302111yescharacteristic
447D67—42no—
448D67—81no—
449D67—84no—
450C22×AGL(1,ℤ/8)—671no—
451#3489—671no—
452C2×#454—672no—
453#3003—671no—
454#2435—671no—
455#2006—672no—
456#2003—672no—
457#1901—671no—
458#1883—672no—
459#1871D6711yescharacteristic, complemented
460#1789—671no—
461C67#2387911yescharacteristic, complemented, Sylow
462C2×2−1+4—671no—
463C22×#41—671no—
464C23×D4—671no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—672no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—672no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—672no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—1348no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
471C22×SD16—1341no—
472C22×D8—1341no—
473C22×M16C2×D6711yescharacteristic
474D4×Q8—1341no—
475#548—1341no—
476#547—1342no—
477#547—1341no—
478#546—1342no—
479#546—1341no—
480#537—671no—
481#537—1341no—
482#536—671no—
483#536—1341no—
484C2×#124—672no—
485#525—1341no—
486#525C2×D6711yescharacteristic
487C2×C22⋊Q8—671no—
488C2×C22⋊Q8—1341no—
489#520—671no—
490#454—1348no—
491#450—1341no—
492#450—1341no—
493#447—1341no—
494#447—1341no—
495C2×#104—672no—
496C2×#104—672no—
497C2×#104C2×D6712yescomplemented
498#418—672no—
499C2×#101—672no—
500#407—671no—
501#394—1342no—
502#390—672no—
503#379—1342no—
504C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
505#343—672no—
506#339C2×D6712yescomplemented
507C25—1341no—
5082−1+4—2682no—
5092−1+4—1344no—
510C2×#41—2682no—
511C2×#41—671no—
512C2×#41—671no—
513C2×#41—671no—
514C2×#41—671no—
515C2×#41—1344no—
516C2×#41—1341no—
517C2×#41—1342no—
518C2×#41—1341no—
519C2×#41—1341no—
520C2×#41—1341no—
521C2×#41C22×D6711yescharacteristic
522C22×Q8—671no—
523C22×Q8—671no—
524C22×Q8—1341no—
525C22×Q8—1341no—
526C22×D4—2682no—
527C22×D4—671no—
528C22×D4—672no—
529C22×D4—1344no—
530C22×D4—1341no—
531C22×D4—1341no—
532C22×D4—1341no—
533C22×D4—1341no—
534C22×D4—1341no—
535C22×D4—1341no—
536C23×C4—1341no—
537C23×C4C22×D6711yescharacteristic
538AGL(1,ℤ/8)—2682no—
539AGL(1,ℤ/8)—678no—
540AGL(1,ℤ/8)—1344no—
541AGL(1,ℤ/8)—1344no—
542AGL(1,ℤ/8)—1348no—
543AGL(1,ℤ/8)—1348no—
544AGL(1,ℤ/8)—1344no—
545AGL(1,ℤ/8)—1344no—
546C2×SD16—1342no—
547C2×SD16—1342no—
548C2×SD16—1348no—
549C2×SD16—1342no—
550C2×D8—1342no—
551C2×D8—1342no—
552C2×D8—1348no—
553C2×D8—1342no—
554C2×M16—21no—
555C2×M16—24no—
556C2×M16—672no—
557C2×M16C22×D6712yes—
558C22×C8—21no—
559C4⋊Q8—1341no—
560C4⋊Q8—1342no—
561#124—2682no—
562#124—1344no—
563#124—1341no—
564#124—1342no—
565#123—21no—
566#123—1342no—
567#123—1342no—
568#123—1342no—
569#123—1342no—
570C22⋊Q8—1342no—
571C22⋊Q8—1342no—
572C22⋊Q8—1342no—
573C22⋊Q8—1341no—
574C22⋊Q8—1341no—
575C22⋊Q8—1341no—
576C22⋊Q8—1341no—
577C22⋊Q8—1341no—
578C22⋊Q8—1341no—
579C22⋊Q8—1341no—
580C22⋊Q8—1341no—
581C22⋊Q8D26811yescharacteristic
582C22⋊Q8D26811yescharacteristic
583#121—1342no—
584#121—1341no—
585#121—1342no—
586#121—1342no—
587#121—1342no—
588#121—1341no—
589#121D26811yescharacteristic
590#121D26811yescharacteristic
591#120—21no—
592#120—1342no—
593C4×Q8—1341no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—1341no—
597C4×D4—1342no—
598C4×D4—1342no—
599C4×D4—1342no—
600#117—1341no—
601#117C22×D6711yescharacteristic
602C2×C4⋊C4—672no—
603C2×C4⋊C4—671no—
604C2×C4⋊C4—1342no—
605C2×C4⋊C4—1341no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—672no—
608C2×C22⋊C4—1342no—
609C2×C22⋊C4—1344no—
610C2×C22⋊C4—1344no—
611C2×C42C22×D6712yes—
612#104—24no—
613#104—2682no—
614#104—1344no—
615#102—1342no—
616#102—1342no—
617#101—1344no—
618C22⋊C8—1341no—
619C22⋊C8—1341no—
620#95—21no—
621C24—2684no—
622C24—2684no—
623C24—2681no—
624C24—2681no—
625C24—5362no—
626C24—1342no—
627C24—1341no—
628C24D4×D6711yescharacteristic
629#41—22no—
630#41—22no—
631#41—2684no—
632#41—2681no—
633#41—2681no—
634#41—2684no—
635#41—2682no—
636#41—2682no—
637#41—2684no—
638#41—2688no—
639#41—674no—
640#41—1342no—
641#41—1342no—
642#41—1342no—
643#41—1342no—
644#41—1342no—
645C2×Q8—2681no—
646C2×Q8—2682no—
647C2×Q8—2682no—
648C2×Q8—2684no—
649C2×Q8—671no—
650C2×Q8—671no—
651C2×Q8—1342no—
652C2×Q8—1342no—
653C2×Q8—1341no—
654C2×Q8—1342no—
655C2×Q8—1341no—
656C2×Q8—1341no—
657C2×Q8—1342no—
658C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—2682no—
663C2×D4—2682no—
664C2×D4—2684no—
665C2×D4—2684no—
666C2×D4—2684no—
667C2×D4—2681no—
668C2×D4—2684no—
669C2×D4—2681no—
670C2×D4—2681no—
671C2×D4—671no—
672C2×D4—671no—
673C2×D4—674no—
674C2×D4—1342no—
675C2×D4—1344no—
676C2×D4—1344no—
677C2×D4—1342no—
678C2×D4—1341no—
679C2×D4—1341no—
680C2×D4—1341no—
681C2×D4—1342no—
682C2×D4—1341no—
683C2×D4—1341no—
684C2×D4—1342no—
685C2×D4—1342no—
686C2×D4—1342no—
687C2×D4—1342no—
688C2×D4—1342no—
689C2×D4C2×D26811yescharacteristic
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—2684no—
695C22×C4—672no—
696C22×C4—672no—
697C22×C4—1342no—
698C22×C4—1342no—
699C22×C4—1342no—
700C22×C4—1341no—
701C22×C4—1341no—
702C22×C4—1341no—
703C22×C4—1341no—
704C22×C4—1341no—
705C22×C4D4×D6711yescharacteristic
706C22×C4D4×D6711yescharacteristic
707C22×C4D4×D6711yescharacteristic
708C22×C4C2×D26811yescharacteristic
709C22×C4C2×D26811yescharacteristic
710C22×C4C23×D6711yescharacteristic
711SD16—2684no—
712SD16—1348no—
713SD16—1348no—
714D8—2684no—
715D8—1348no—
716D8—1348no—
717M16—24no—
718M16—22no—
719M16—1342no—
720M16—1342no—
721M16D4×D6714yes—
722C2×C8—24no—
723C2×C8—22no—
724C2×C8—1342no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—1342no—
728C4⋊C4—1342no—
729C4⋊C4—1342no—
730C4⋊C4—1342no—
731C4⋊C4—1342no—
732C4⋊C4—1342no—
733C4⋊C4—1341no—
734C4⋊C4—1341no—
735C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
736C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—2688no—
744C22⋊C4—5364no—
745C22⋊C4—1342no—
746C22⋊C4—1342no—
747C22⋊C4—1342no—
748C22⋊C4—1342no—
749C22⋊C4—1342no—
750C22⋊C4—1342no—
751C22⋊C4—1342no—
752C42—21no—
753C42—22no—
754C42—22no—
755C42—1342no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—21no—
759C23—41no—
760C23—2684no—
761C23—2684no—
762C23—2684no—
763C23—2684no—
764C23—2682no—
765C23—2682no—
766C23—2682no—
767C23—2682no—
768C23—5361no—
769C23—5362no—
770C23—5362no—
771C23—5362no—
772C23—53616no—
773C23—5362no—
774C23—1344no—
775C23—1341no—
776C23—1341no—
777C23#1452401311yescharacteristic
778C23#1452401311yescharacteristic
779C23C2×D4×D6711yescharacteristic
780Q8—22no—
781Q8—2682no—
782Q8—2684no—
783Q8—2682no—
784Q8—2681no—
785Q8—2681no—
786Q8—672no—
787Q8—1341no—
788Q8—1341no—
789Q8—1341no—
790D4—22no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—81no—
794D4—2684no—
795D4—2684no—
796D4—2682no—
797D4—2682no—
798D4—2684no—
799D4—2682no—
800D4—2682no—
801D4—2682no—
802D4—2682no—
803D4—5362no—
804D4—672no—
805D4—1344no—
806D4—1344no—
807D4—1341no—
808D4—1344no—
809D4—1341no—
810D4—1341no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—2682no—
827C2×C4—2682no—
828C2×C4—2684no—
829C2×C4—2682no—
830C2×C4—2684no—
831C2×C4—2682no—
832C2×C4—2682no—
833C2×C4—5362no—
834C2×C4—1344no—
835C2×C4—1342no—
836C2×C4—1342no—
837C2×C4—1341no—
838C2×C4—1341no—
839C2×C4—1344no—
840C2×C4#1452401311yescharacteristic
841C2×C4#1452401311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6712yes—
843C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
844C2×C4C22×D26811yescharacteristic
845C2×C4#1452408912yes—
846C8—24no—
847C8—2682no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—44no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—2688no—
860C22—2681no—
861C22—2681no—
862C22—2681no—
863C22—2681no—
864C22—2681no—
865C22—2684no—
866C22—5364no—
867C22—5364no—
868C22—5368no—
869C22—5368no—
870C22—5362no—
871C22—5362no—
872C22—1342no—
873C22#1686357012yescomplemented
874C22C2×#1452401311yescharacteristic
875C22#1686403012yes—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—82no—
882C4—2682no—
883C4—2681no—
884C4—2682no—
885C4—1342no—
886C4#120×D6711yescharacteristic
887C4#1686395711yescharacteristic
888C4D4×D26812yes—
889C2—22no—
890C2—22no—
891C2—41no—
892C2—81no—
893C2—2682no—
894C2—5364no—
895C2—5361no—
896C2#2256352111yescharacteristic
897C2C2×#1686357011yescharacteristic
898C2#2256958211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1871C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1871D67
hypocenterC67#23879
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14524071C2semidirect
2. #22573881C2semidirect
3. C2×#16863570C2semidirect
4. #22569435C2semidirect
5. #22563860C2semidirect
6. #22561252C2semidirect
7. #22561234C2semidirect
8. #22560677C2semidirect
9. #22560586C2semidirect
10. #22560154C2semidirect
11. C67×#1871C2semidirect
12. C2×#14524090C22semidirect
20. C2×#14524068C22semidirect
30. #16863974C22semidirect
31. #16863972C22semidirect
33. C2×#14524031C22semidirect
37. #16863876C22semidirect
43. C2×#14523971C22semidirect
44. C2×#14523971C22semidirect
45. #16863400C22semidirect
46. C2×#14523961C22semidirect
49. #16863298C22semidirect
51. #16863164C22semidirect
54. C2×#104×C67C22semidirect
56. #339×C67C22semidirect
91. #14524071D4semidirect
409. C22×C67#454semidirect
459. #1871D67semidirect
461. C67#23879semidirect
497. C2×#104C2×D67semidirect
506. #339C2×D67semidirect
873. C22#16863570semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240712
#225738812
C2×#168635702
#225694352
#225638602
#225612522
#225612342
#225606772
#225605862
#225601542
C67×#18712
#2387967