Finite Group Databasebeta

← #30887209

Subgroups — #30887209

Order 17152.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524071C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22573885C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863571C212yesmaximal, complemented
4#22569439C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563861C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561253C212yesmaximal, complemented
7#22561233C212yesmaximal, complemented
8#22560584C212yesmaximal, complemented
9#22560511C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560152C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14524091C2211yescharacteristic, complemented
13C22×#11761628C2211yescharacteristic
14C23×D268C2211yescharacteristic
15C2×#14524071—21no—
16C2×#14524071—21no—
17C2×#14524071—28no—
18C2×#14524071C2212yes—
19C2×#14524071C2212yes—
20C2×#14524071C2212yescomplemented
21C22×#11761617—21no—
22C22×D536—21no—
23#16864059—21no—
24#16864056—21no—
25#16864048—21no—
26#16864047—22no—
27#16864037—21no—
28#16864036—22no—
29#16863977C2211yescharacteristic, complemented
30#16863976—21no—
31#16863970C2211yescharacteristic, complemented
32#16863969—21no—
33C2×#14524032C2212yescomplemented
34#16863909—21no—
35#16863907C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D67—21no—
37#16863877C2211yescharacteristic, complemented
38#16863571—28no—
39#16863549—21no—
40#16863549—21no—
41#16863532—21no—
42#16863532—21no—
43C2×#14523969C2212yescomplemented
44C2×#14523969C2212yescomplemented
45C2×#14523969C2212yescomplemented
46#16863402C2212yescomplemented
47#16863313—22no—
48#16863297C2212yescomplemented
49#16863251—22no—
50C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
51#16863157C2212yescomplemented
52C22×M16×C67C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
54C2×#101×C67C2212yescomplemented
55#407×C67C2211yescharacteristic
56#343×C67C2212yescomplemented
57C24×D67—21no—
58#14524091—24no—
59#14524091—42no—
60C2×#11761629—21no—
61C2×#11761629—21no—
62C2×#11761628—24no—
63C2×#11761628—22no—
64C2×#11761628—21no—
65C2×#11761628—21no—
66C2×#11761628—42no—
67C2×#11761628D411yescharacteristic
68C2×#11761628D411yescharacteristic
69C2×#11761628C2311yescharacteristic
70C2×#11761628C2311yescharacteristic
71C2×#11761628C2311yescharacteristic
72C22×Dic134D411yescharacteristic
73C2×Q8×D67—21no—
74C2×Q8×D67—21no—
75C22×D268—24no—
76C22×D268—21no—
77C22×D268—21no—
78C22×D268—21no—
79C22×D268—21no—
80C22×D268—21no—
81C22×D268—42no—
82C22×D268D411yescharacteristic
83C22×D268C2312yes—
84C22×C22⋊D67—21no—
85C22×C4×D67—21no—
86#14524071—28no—
87#14524071—28no—
88#14524071—24no—
89#14524071—24no—
90#14524071—24no—
91#14524071—24no—
92#14524071—42no—
93#14524071D418yescomplemented
94C2×#11761617—28no—
95C2×#11761617—22no—
96C2×#11761617—22no—
97C2×#11761617—22no—
98C2×D536—28no—
99C2×D536—22no—
100C2×D536—22no—
101C2×D536—22no—
102#14524042—22no—
103#14524041—21no—
104#14524032—21no—
105#14524032—24no—
106#14524032—42no—
107#14524029—22no—
108#14524028—22no—
109#14524028—22no—
110#14524026—22no—
111#14524026—21no—
112#14524025—22no—
113#14524023—21no—
114#14524023—21no—
115#14524022D411yescharacteristic
116#14524022D411yescharacteristic
117#14524021—22no—
118#14524021—22no—
119#14524020—22no—
120#14524019—21no—
121#14524019—21no—
122#14524018—22no—
123#14524018—21no—
124#14524018—21no—
125#14524017—22no—
126#14524017D411yescharacteristic
127#14524017D411yescharacteristic
128#14524016—22no—
129#14524016—22no—
130#14524013—22no—
131#14524012—21no—
132#14524008—21no—
133#14524005—22no—
134#14524005—21no—
135C4×C22⋊D67—22no—
136C4×C22⋊D67—21no—
137C4×C22⋊D67—21no—
138(C22⋊D67)⋊C4—22no—
139#14524002C2311yescharacteristic
140#14524001—21no—
141C4⋊C4×D67—22no—
142C4⋊C4×D67—21no—
143C2×C22⋊Dic67—21no—
144C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
145C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
146C22⋊C4×D67—22no—
147C2×C4×Dic67C2312yes—
148#14523969—24no—
149#14523969—24no—
150#14523969—42no—
151#14523965—22no—
152#14523965—22no—
153C67⋊#95—21no—
154C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
155C23×C4×C67C2311yescharacteristic
156C2×M16×C67—21no—
157C2×M16×C67—24no—
158C2×M16×C67C2312yes—
159C2×M16×C67C2312yes—
160C22×C8×C67—21no—
161C22⋊Q8×C67—21no—
162C22⋊Q8×C67—21no—
163C22⋊Q8×C67—21no—
164C22⋊Q8×C67—21no—
165C2×C4⋊C4×C67D412yes—
166C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C67D412yes—
168#101×C67—24no—
169C22⋊C8×C67—21no—
170C22⋊C8×C67—21no—
171C23×D67—22no—
172C23×D67—21no—
173C23×D67—44no—
174C23×D67—41no—
175C23×D67—41no—
176C23×D67—44no—
177C23×D67—82no—
178#11761629—44no—
179#11761629—42no—
180#11761629—42no—
181#11761628—22no—
182#11761628—22no—
183#11761628—22no—
184#11761628—22no—
185#11761628—22no—
186#11761628—22no—
187#11761628—22no—
188#11761628—41no—
189#11761628—41no—
190#11761628—44no—
191#11761628—44no—
192#11761628—48no—
193#11761628C2×D414yes—
194C2×Dic134—22no—
195C2×Dic134—22no—
196C2×Dic134—21no—
197C2×Dic134—41no—
198C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
199C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
200C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
201Q8×D67—44no—
202Q8×D67—42no—
203Q8×D67—42no—
204C2×D268—24no—
205C2×D268—24no—
206C2×D268—22no—
207C2×D268—22no—
208C2×D268—22no—
209C2×D268—22no—
210C2×D268—22no—
211C2×D268—22no—
212C2×D268—21no—
213C2×D268—22no—
214C2×D268—22no—
215C2×D268—41no—
216C2×D268—44no—
217C2×D268—44no—
218C2×D268—44no—
219C2×D268—42no—
220C2×D268—42no—
221C2×D268—41no—
222C2×D268—41no—
223C2×D268C2×D411yescharacteristic
224C2×D268C2×D411yescharacteristic
225C2×D268C2×D414yes—
226C2×D268C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—21no—
232C2×C22⋊D67—21no—
233C2×C22⋊D67—21no—
234C2×C22⋊D67—44no—
235C22×Dic67—21no—
236C22×Dic67—22no—
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—22no—
239C2×C4×D67—22no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—22no—
245C2×C4×D67—44no—
246#11761617—28no—
247#11761617—28no—
248#11761617—44no—
249D536—28no—
250D536—28no—
251D536—44no—
252C4⋊Dic67—22no—
253C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
255Dic67⋊C4—22no—
256Dic67⋊C4—22no—
257Dic67⋊C4—22no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260C22⋊Dic67—21no—
261C22⋊Dic67—21no—
262C22⋊Dic67—21no—
263C22⋊Dic67—42no—
264(C2×D67)⋊C4—22no—
265(C2×D67)⋊C4—22no—
266(C2×D67)⋊C4—22no—
267(C2×D67)⋊C4—22no—
268(C2×D67)⋊C4—22no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—48no—
272(C2×D67)⋊C4—84no—
273C4×Dic67—22no—
274C4×Dic67—21no—
275C4×Dic67—22no—
276C4×Dic67—22no—
277C24×C67C2×D411yescharacteristic
278C2×Q8×C67—22no—
279C2×Q8×C67—21no—
280C2×Q8×C67—21no—
281C2×Q8×C67—22no—
282C22×C4×C67—22no—
283C22×C4×C67—22no—
284C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C67C2×D412yes—
289C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C67C2×D412yes—
291C22×C4×C67C2411yescharacteristic
292M16×C67—24no—
293M16×C67—22no—
294M16×C67—22no—
295M16×C67—22no—
296M16×C67C2×D414yes—
297C2×C8×C67—24no—
298C2×C8×C67—22no—
299C2×C8×C67—22no—
300C4⋊C4×C67—22no—
301C4⋊C4×C67—22no—
302C4⋊C4×C67—21no—
303C4⋊C4×C67—21no—
304C22⋊C4×C67—22no—
305C22⋊C4×C67—22no—
306C23×C67—22no—
307C23×C67—22no—
308C23×C67—41no—
309C23×C67#12011yescharacteristic
310C23×C67#12011yescharacteristic
311C23×C67C22×D411yescharacteristic
312C22×D67—21no—
313C22×D67—21no—
314C22×D67—21no—
315C22×D67—24no—
316C22×D67—42no—
317C22×D67—44no—
318C22×D67—44no—
319C22×D67—44no—
320C22×D67—44no—
321C22×D67—42no—
322C22×D67—42no—
323C22×D67—42no—
324C22×D67—81no—
325C22×D67—816no—
326C22×D67—82no—
327C22×D67—82no—
328C22×D67—82no—
329C22×D67—82no—
330Q8×C67—41no—
331Q8×C67—41no—
332Q8×C67—42no—
333C2×C4×C67—22no—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—22no—
339C2×C4×C67—22no—
340C2×C4×C67—22no—
341C2×C4×C67—22no—
342C2×C4×C67—24no—
343C2×C4×C67—42no—
344C2×C4×C67#12011yescharacteristic
345C2×C4×C67#12011yescharacteristic
346C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C67C22×D412yes—
348C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C67H(5,𝔽2)12yes—
350C22⋊D67—24no—
351C22⋊D67—42no—
352C22⋊D67—42no—
353C22⋊D67—42no—
354C22⋊D67—42no—
355C22⋊D67—42no—
356C22⋊D67—81no—
357C2×Dic67—21no—
358C2×Dic67—21no—
359C2×Dic67—21no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—42no—
363C2×Dic67—42no—
364C2×Dic67—42no—
365C2×Dic67—42no—
366D268—21no—
367D268—24no—
368D268—21no—
369D268—21no—
370D268—22no—
371D268—24no—
372D268—42no—
373D268—44no—
374D268—44no—
375D268—44no—
376D268—42no—
377D268—42no—
378D268—82no—
379D268#12012yes—
380C4×D67—24no—
381C4×D67—42no—
382C4×D67—44no—
383C4×D67—42no—
384C4×D67—44no—
385C4×D67—41no—
386C4×D67—41no—
387C4×D67—42no—
388C4×D67—82no—
389Dic134—21no—
390Dic134—21no—
391Dic134—21no—
392Dic134—22no—
393Dic134—42no—
394Dic134—44no—
395Dic134#12012yes—
396C8×C67—24no—
397C8×C67—42no—
398C22×C67—21no—
399C22×C67—21no—
400C22×C67—21no—
401C22×C67—21no—
402C22×C67—21no—
403C22×C67—21no—
404C22×C67—21no—
405C22×C67—44no—
406C22×C67#45412yescomplemented
407C22×C67C2×#12011yescharacteristic
408C22×C67D4212yes—
409C2×D67—22no—
410C2×D67—41no—
411C2×D67—41no—
412C2×D67—48no—
413C2×D67—41no—
414C2×D67—41no—
415C2×D67—44no—
416C2×D67—41no—
417C2×D67—41no—
418C2×D67—41no—
419C2×D67—41no—
420C2×D67—84no—
421C2×D67—84no—
422C2×D67—88no—
423C2×D67—88no—
424C2×D67—82no—
425C2×D67—82no—
426C4×C67—21no—
427C4×C67—21no—
428C4×C67—42no—
429C4×C67—42no—
430C4×C67C2×#12011yescharacteristic
431C4×C67#53411yescharacteristic
432C4×C67D4212yes—
433Dic67—22no—
434Dic67—41no—
435Dic67—41no—
436Dic67—41no—
437Dic67—41no—
438Dic67—82no—
439#23879—671nomaximal, Sylow
440C2×C67—22no—
441C2×C67—22no—
442C2×C67—41no—
443C2×C67#240311yescharacteristic
444C2×C67C2×#45411yescharacteristic
445C2×C67#302111yescharacteristic
446D67—42no—
447D67—81no—
448D67—81no—
449D67—84no—
450C22×AGL(1,ℤ/8)—671no—
451#3489—671no—
452C2×#454—672no—
453#3003—671no—
454#2435—671no—
455#2006—672no—
456#2003—672no—
457#1901D6711yescharacteristic, complemented
458#1883—672no—
459#1871—671no—
460#1789—671no—
461C67#2387911yescharacteristic, complemented, Sylow
462C2×2−1+4—671no—
463C22×#41—671no—
464C23×D4—671no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—672no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—672no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—672no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—1348no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
471C22×SD16—1341no—
472C22×D8—1341no—
473C22×M16C2×D6711yescharacteristic
474D4×Q8—1341no—
475#548—1341no—
476#547—1341no—
477#547—1342no—
478#546—1341no—
479#546—1342no—
480#537—671no—
481#537—1341no—
482#536—671no—
483#536—1341no—
484C2×#124—672no—
485#525—671no—
486#525—1341no—
487C2×C22⋊Q8—1341no—
488C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
489#520—671no—
490#454—1348no—
491#450—1341no—
492#450—1341no—
493#447—1341no—
494#447—1341no—
495C2×#104—672no—
496C2×#104—672no—
497C2×#104—672no—
498#418—672no—
499C2×#101C2×D6712yescomplemented
500#407C2×D6711yescharacteristic
501#394—1342no—
502#390—672no—
503#379—1342no—
504C4×C22⋊C4—671no—
505#343C2×D6712yescomplemented
506#339—672no—
507C25—1341no—
5082−1+4—2682no—
5092−1+4—1344no—
510C2×#41—2682no—
511C2×#41—671no—
512C2×#41—671no—
513C2×#41—671no—
514C2×#41—671no—
515C2×#41—671no—
516C2×#41—1344no—
517C2×#41—1341no—
518C2×#41—1341no—
519C2×#41—1341no—
520C2×#41—1342no—
521C2×#41—1341no—
522C22×Q8—671no—
523C22×Q8—1341no—
524C22×Q8—1341no—
525C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
526C22×D4—2682no—
527C22×D4—671no—
528C22×D4—672no—
529C22×D4—1344no—
530C22×D4—1341no—
531C22×D4—1341no—
532C22×D4—1341no—
533C22×D4—1341no—
534C22×D4—1341no—
535C22×D4—1341no—
536C23×C4—1341no—
537C23×C4C22×D6711yescharacteristic
538AGL(1,ℤ/8)—2682no—
539AGL(1,ℤ/8)—678no—
540AGL(1,ℤ/8)—1344no—
541AGL(1,ℤ/8)—1344no—
542AGL(1,ℤ/8)—1344no—
543AGL(1,ℤ/8)—1348no—
544AGL(1,ℤ/8)—1348no—
545AGL(1,ℤ/8)—1344no—
546C2×SD16—1342no—
547C2×SD16—1342no—
548C2×SD16—1342no—
549C2×SD16—1348no—
550C2×D8—1342no—
551C2×D8—1342no—
552C2×D8—1342no—
553C2×D8—1348no—
554C2×M16—21no—
555C2×M16—24no—
556C2×M16C22×D6712yes—
557C2×M16C22×D6712yes—
558C22×C8—21no—
559C4⋊Q8—1342no—
560C4⋊Q8—1341no—
561#124—2682no—
562#124—1342no—
563#124—1344no—
564#124—1341no—
565#123—1342no—
566#123—1342no—
567#123—1342no—
568#123—1341no—
569#123—1342no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—671no—
575C22⋊Q8—671no—
576C22⋊Q8—1342no—
577C22⋊Q8—1341no—
578C22⋊Q8—1341no—
579C22⋊Q8—1342no—
580C22⋊Q8—1342no—
581C22⋊Q8—1341no—
582C22⋊Q8—1341no—
583#121—671no—
584#121—671no—
585#121—1342no—
586#121—1342no—
587#121—1341no—
588#121—1341no—
589#121—1342no—
590#121—1342no—
591#120—1342no—
592#120—1341no—
593C4×Q8—1341no—
594C4×D4—1342no—
595C4×D4—1341no—
596C4×D4—1342no—
597C4×D4—1341no—
598C4×D4—1341no—
599C4×D4—1342no—
600#117—671no—
601#117—1341no—
602C2×C4⋊C4—1341no—
603C2×C4⋊C4—1342no—
604C2×C4⋊C4D26812yes—
605C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—1342no—
607C2×C22⋊C4—1341no—
608C2×C22⋊C4—1344no—
609C2×C22⋊C4—1344no—
610C2×C22⋊C4D26812yes—
611C2×C42—672no—
612#104—2682no—
613#104—1344no—
614#104—1344no—
615#102—1342no—
616#102—1342no—
617#101—24no—
618C22⋊C8—21no—
619C22⋊C8—21no—
620#95—1341no—
621C24—2684no—
622C24—2684no—
623C24—2681no—
624C24—2681no—
625C24—5362no—
626C24—1342no—
627C24—1341no—
628C24C2×D26811yescharacteristic
629#41—2684no—
630#41—2688no—
631#41—2681no—
632#41—2681no—
633#41—2684no—
634#41—2682no—
635#41—2682no—
636#41—2684no—
637#41—674no—
638#41—1342no—
639#41—1342no—
640#41—1342no—
641#41—1342no—
642#41—1342no—
643#41—1342no—
644#41—1342no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—2681no—
650C2×Q8—2682no—
651C2×Q8—2682no—
652C2×Q8—2684no—
653C2×Q8—671no—
654C2×Q8—671no—
655C2×Q8—671no—
656C2×Q8—1342no—
657C2×Q8—1342no—
658C2×Q8—1341no—
659C2×D4—2682no—
660C2×D4—2682no—
661C2×D4—2684no—
662C2×D4—2684no—
663C2×D4—2684no—
664C2×D4—2681no—
665C2×D4—2684no—
666C2×D4—2681no—
667C2×D4—2681no—
668C2×D4—671no—
669C2×D4—671no—
670C2×D4—671no—
671C2×D4—674no—
672C2×D4—1342no—
673C2×D4—1342no—
674C2×D4—1344no—
675C2×D4—1344no—
676C2×D4—1342no—
677C2×D4—1341no—
678C2×D4—1341no—
679C2×D4—1341no—
680C2×D4—1341no—
681C2×D4—1341no—
682C2×D4—1341no—
683C2×D4—1341no—
684C2×D4—1341no—
685C2×D4—1342no—
686C2×D4—1342no—
687C2×D4—1342no—
688C2×D4—1342no—
689C2×D4—1342no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—2684no—
693C22×C4—1342no—
694C22×C4—1342no—
695C22×C4—1342no—
696C22×C4—1342no—
697C22×C4—1341no—
698C22×C4—1341no—
699C22×C4—1341no—
700C22×C4—1341no—
701C22×C4—1341no—
702C22×C4—1341no—
703C22×C4D4×D6711yescharacteristic
704C22×C4D4×D6711yescharacteristic
705C22×C4D4×D6711yescharacteristic
706C22×C4D4×D6711yescharacteristic
707C22×C4C2×D26812yes—
708C22×C4C2×D26811yescharacteristic
709C22×C4C2×D26812yes—
710C22×C4C23×D6711yescharacteristic
711SD16—2684no—
712SD16—1348no—
713SD16—1348no—
714D8—2684no—
715D8—1348no—
716D8—1348no—
717M16—24no—
718M16—22no—
719M16—22no—
720M16—22no—
721M16D4×D6714yes—
722C2×C8—24no—
723C2×C8—22no—
724C2×C8—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—671no—
730C4⋊C4—671no—
731C4⋊C4—1342no—
732C4⋊C4—1342no—
733C4⋊C4—1342no—
734C4⋊C4—1342no—
735C4⋊C4—1341no—
736C4⋊C4—1341no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—2688no—
740C22⋊C4—2682no—
741C22⋊C4—5364no—
742C22⋊C4—1342no—
743C22⋊C4—1342no—
744C22⋊C4—1342no—
745C22⋊C4—1342no—
746C22⋊C4—1342no—
747C22⋊C4—1341no—
748C22⋊C4—1341no—
749C22⋊C4—1341no—
750C22⋊C4—1341no—
751C22⋊C4—1341no—
752C42—1342no—
753C42—1342no—
754C42—1342no—
755C42—1341no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—41no—
759C23—2684no—
760C23—2684no—
761C23—2684no—
762C23—2684no—
763C23—2682no—
764C23—2682no—
765C23—2682no—
766C23—2682no—
767C23—5361no—
768C23—5362no—
769C23—5362no—
770C23—5362no—
771C23—53616no—
772C23—5362no—
773C23—1344no—
774C23—1341no—
775C23—1341no—
776C23—1341no—
777C23#1452401311yescharacteristic
778C23#1452401311yescharacteristic
779C23C22×D26811yescharacteristic
780Q8—42no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—2682no—
784Q8—2684no—
785Q8—672no—
786Q8—1342no—
787Q8—1341no—
788Q8—1341no—
789Q8—1341no—
790D4—2684no—
791D4—2684no—
792D4—2682no—
793D4—2684no—
794D4—2682no—
795D4—2682no—
796D4—2682no—
797D4—2682no—
798D4—2682no—
799D4—2682no—
800D4—2682no—
801D4—5362no—
802D4—5361no—
803D4—672no—
804D4—1344no—
805D4—1342no—
806D4—1344no—
807D4—1341no—
808D4—1344no—
809D4—1341no—
810D4—1341no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—24no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—2682no—
823C2×C4—2682no—
824C2×C4—2684no—
825C2×C4—2684no—
826C2×C4—2682no—
827C2×C4—2682no—
828C2×C4—2681no—
829C2×C4—2681no—
830C2×C4—2682no—
831C2×C4—2682no—
832C2×C4—2682no—
833C2×C4—5362no—
834C2×C4—1341no—
835C2×C4—1341no—
836C2×C4—1341no—
837C2×C4—1341no—
838C2×C4—1341no—
839C2×C4—1344no—
840C2×C4#1452401311yescharacteristic
841C2×C4#1452401311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D6712yes—
844C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
845C2×C4#1452408912yes—
846C8—24no—
847C8—42no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—44no—
856C22—2688no—
857C22—2681no—
858C22—2681no—
859C22—2681no—
860C22—2681no—
861C22—2681no—
862C22—2681no—
863C22—2681no—
864C22—2681no—
865C22—2684no—
866C22—5364no—
867C22—5364no—
868C22—5368no—
869C22—5368no—
870C22—5362no—
871C22—5362no—
872C22—1342no—
873C22#1686357112yescomplemented
874C22C2×#1452401311yescharacteristic
875C22D4×D26812yes—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—42no—
879C4—42no—
880C4—2681no—
881C4—2681no—
882C4—2681no—
883C4—2681no—
884C4—5362no—
885C4—1342no—
886C4#120×D6711yescharacteristic
887C4#1686395711yescharacteristic
888C4#1686403012yes—
889C2—22no—
890C2—22no—
891C2—41no—
892C2—2682no—
893C2—5364no—
894C2—5361no—
895C2—5361no—
896C2#2256352111yescharacteristic
897C2C2×#1686357111yescharacteristic
898C2#2256958311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1901C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1901D67
hypocenterC67#23879
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14524071C2semidirect
2. #22573885C2semidirect
3. C2×#16863571C2semidirect
4. #22569439C2semidirect
5. #22563861C2semidirect
6. #22561253C2semidirect
7. #22561233C2semidirect
8. #22560584C2semidirect
9. #22560511C2semidirect
10. #22560152C2semidirect
11. C67×#1901C2semidirect
12. C2×#14524091C22semidirect
20. C2×#14524071C22semidirect
29. #16863977C22semidirect
31. #16863970C22semidirect
33. C2×#14524032C22semidirect
37. #16863877C22semidirect
43. C2×#14523969C22semidirect
44. C2×#14523969C22semidirect
45. C2×#14523969C22semidirect
46. #16863402C22semidirect
48. #16863297C22semidirect
51. #16863157C22semidirect
54. C2×#101×C67C22semidirect
56. #343×C67C22semidirect
93. #14524071D4semidirect
406. C22×C67#454semidirect
457. #1901D67semidirect
461. C67#23879semidirect
499. C2×#101C2×D67semidirect
505. #343C2×D67semidirect
873. C22#16863571semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240712
#225738852
C2×#168635712
#225694392
#225638612
#225612532
#225612332
#225605842
#225605112
#225601522
C67×#19012
#2387967