Finite Group Databasebeta

← #30887214

Subgroups — #30887214

Order 17152.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524074C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22573881C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863577C212yesmaximal, complemented
4#22563849C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561254C212yesmaximal, complemented
6#22561246C212yesmaximal, complemented
7#22560675C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560575C212yesmaximal, complemented
9#22560512C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560152C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#3004C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14524090C2211yescharacteristic
13C22×#11761628C2211yescharacteristic
14C2×#14524074—21no—
15C2×#14524074—21no—
16C2×#14524074—28no—
17C2×#14524074C2212yes—
18C2×#14524074C2212yes—
19C22×#11761618—21no—
20C22×#11761615—21no—
21C22×#11761612C2211yescharacteristic
22D4×Dic134—21no—
23#16864055—21no—
24#16864051—21no—
25#16864044—22no—
26#16864042—21no—
27#16864033—22no—
28#16863975—21no—
29#16863974C2211yescharacteristic
30#16863972C2211yescharacteristic
31#16863969—21no—
32C2×#14524041C2212yescomplemented
33#16863906—21no—
34C2×#14524022C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D67—21no—
36#16863876C2211yescharacteristic
37#16863577—28no—
38C2×#14523970C2212yescomplemented
39C2×#14523969C2212yes—
40C2×#14523969C2212yes—
41C2×#14523961C2212yescomplemented
42#16863315—22no—
43#16863303C2212yescomplemented
44#16863269—22no—
45C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
46#16863164C2212yescomplemented
47#16863155C2212yescomplemented
48C23×Q8×C67C2211yescharacteristic
49C2×#137×C67C2212yescomplemented
50#525×C67C2211yescharacteristic
51#451×C67—21no—
52#451×C67—21no—
53#448×C67—21no—
54#448×C67—21no—
55#419×C67C2212yescomplemented
56#407×C67C2211yescharacteristic
57#14524090—24no—
58#14524090—42no—
59C2×#11761628—21no—
60C2×#11761628—24no—
61C2×#11761628—21no—
62C2×#11761628—21no—
63C2×#11761628—42no—
64C2×#11761628D411yescharacteristic
65C2×#11761628D411yescharacteristic
66C2×#11761628C2311yescharacteristic
67C2×#11761628C2311yescharacteristic
68C2×#11761627—22no—
69C2×#11761627—21no—
70C22×Dic134—21no—
71C22×Dic134D411yescharacteristic
72C22×Dic134C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D67—21no—
74C22×D268D411yescharacteristic
75C22×C22⋊D67—21no—
76C22×C4×D67—21no—
77#14524074—28no—
78#14524074—28no—
79#14524074—24no—
80#14524074—24no—
81#14524074—24no—
82#14524074D418yescomplemented
83C2×#11761618—28no—
84C2×#11761618—22no—
85C2×#11761618—22no—
86C2×#11761615—28no—
87C2×#11761615—22no—
88C2×#11761615—22no—
89C2×#11761612—24no—
90C2×#11761612—21no—
91C2×#11761612C2312yes—
92C22×C67⋊C8—21no—
93#14524043—21no—
94#14524042—22no—
95#14524041—24no—
96#14524041—42no—
97#14524031—21no—
98#14524029—22no—
99#14524028—22no—
100#14524027—22no—
101#14524025—22no—
102#14524025—22no—
103#14524023—21no—
104#14524023—21no—
105#14524022—21no—
106#14524022—21no—
107#14524022—21no—
108#14524022—21no—
109#14524022—21no—
110#14524021—22no—
111#14524020—22no—
112#14524020—22no—
113#14524019—21no—
114#14524017—21no—
115#14524016—22no—
116#14524015—22no—
117#14524015—22no—
118#14524014—22no—
119#14524014—21no—
120#14524011—22no—
121C4×Dic134—21no—
122C4×D268—21no—
123D4×Dic67—22no—
124(C22⋊D67)⋊C4—22no—
125(C22⋊D67)⋊C4—22no—
126#14524001—21no—
127C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
128C2×Dic67⋊C4—24no—
129C2×Dic67⋊C4D412yes—
130C4⋊C4×D67—22no—
131C4⋊C4×D67—21no—
132C2×C22⋊Dic67—21no—
133C2×C22⋊Dic67D412yes—
134C22⋊C4×D67—22no—
135C2×C4×Dic67C2312yes—
136#14523970—24no—
137#14523969—24no—
138#14523969—42no—
139#14523961—24no—
140C67⋊#95—24no—
141C67⋊#95—21no—
142C2×#41×C67C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C67—21no—
144C22×Q8×C67—24no—
145C22×Q8×C67—21no—
146C22×Q8×C67—21no—
147C22×Q8×C67—21no—
148C22×Q8×C67—21no—
149C22×Q8×C67—42no—
150C22×Q8×C67C2312yes—
151C23×C4×C67—21no—
152C23×C4×C67C2311yescharacteristic
153#137×C67—24no—
154#137×C67—42no—
155C2×Q16×C67—22no—
156C2×SD16×C67—22no—
157C2×M16×C67C2312yes—
158#123×C67—21no—
159C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
160C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
161#121×C67D411yescharacteristic
162#121×C67D411yescharacteristic
163#120×C67—21no—
164C4×D4×C67—21no—
165C4×D4×C67—21no—
166#117×C67C2311yescharacteristic
167#103×C67—22no—
168#103×C67—22no—
169C22⋊C8×C67—21no—
170C22⋊C8×C67—21no—
171C23×D67—21no—
172#11761628—22no—
173#11761628—22no—
174#11761628—22no—
175#11761628—22no—
176#11761628—22no—
177#11761628—41no—
178#11761628—41no—
179#11761628—44no—
180#11761628—42no—
181#11761628—44no—
182#11761628—42no—
183#11761628C2×D414yes—
184#11761627—44no—
185#11761627—48no—
186C2×Dic134—22no—
187C2×Dic134—22no—
188C2×Dic134—21no—
189C2×Dic134—22no—
190C2×Dic134—21no—
191C2×Dic134—21no—
192C2×Dic134—22no—
193C2×Dic134—41no—
194C2×Dic134—42no—
195C2×Dic134—42no—
196C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
197C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
198Q8×D67—44no—
199C2×D268—22no—
200C2×D268—21no—
201C2×D268—41no—
202C2×D268C2×D411yescharacteristic
203C2×D268C2×D411yescharacteristic
204C2×C22⋊D67—21no—
205C2×C22⋊D67—22no—
206C2×C22⋊D67—21no—
207C2×C22⋊D67—21no—
208C2×C22⋊D67—21no—
209C2×C22⋊D67—22no—
210C2×C22⋊D67—44no—
211C22×Dic67—22no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67—22no—
214C22×Dic67C2×D412yes—
215C22×Dic67C2×D412yes—
216C2×C4×D67—21no—
217C2×C4×D67—22no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—21no—
220C2×C4×D67—21no—
221C2×C4×D67—22no—
222C2×C4×D67—44no—
223#11761618—28no—
224#11761618—28no—
225#11761615—28no—
226#11761615—28no—
227#11761612—24no—
228#11761612—22no—
229#11761612C2×D414yes—
230C2×C67⋊C8—24no—
231C2×C67⋊C8—22no—
232C4⋊Dic67—22no—
233C4⋊Dic67—22no—
234C4⋊Dic67—21no—
235C4⋊Dic67—21no—
236Dic67⋊C4—22no—
237Dic67⋊C4—22no—
238Dic67⋊C4—22no—
239Dic67⋊C4—22no—
240Dic67⋊C4—48no—
241C22⋊Dic67—24no—
242C22⋊Dic67—22no—
243C22⋊Dic67—22no—
244C22⋊Dic67—22no—
245(C2×D67)⋊C4—22no—
246(C2×D67)⋊C4—22no—
247(C2×D67)⋊C4—22no—
248(C2×D67)⋊C4—22no—
249C4×Dic67—22no—
250C4×Dic67—22no—
251C4×Dic67—22no—
252C24×C67C2×D411yescharacteristic
253#41×C67—22no—
254#41×C67—22no—
255C2×Q8×C67—22no—
256C2×Q8×C67—24no—
257C2×Q8×C67—24no—
258C2×Q8×C67—22no—
259C2×Q8×C67—22no—
260C2×Q8×C67—22no—
261C2×Q8×C67—22no—
262C2×Q8×C67—44no—
263C2×Q8×C67—44no—
264C2×Q8×C67—44no—
265C2×Q8×C67—42no—
266C2×Q8×C67—42no—
267C2×Q8×C67—41no—
268C2×Q8×C67—41no—
269C2×Q8×C67C2×D414yes—
270C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C67—21no—
272C2×D4×C67—21no—
273C2×D4×C67—21no—
274C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C67—22no—
276C22×C4×C67—22no—
277C22×C4×C67—22no—
278C22×C4×C67—21no—
279C22×C4×C67—44no—
280C22×C4×C67—41no—
281C22×C4×C67—41no—
282C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C67C2411yescharacteristic
288Q16×C67—44no—
289SD16×C67—44no—
290M16×C67—22no—
291M16×C67—22no—
292C2×C8×C67—22no—
293C4⋊C4×C67—21no—
294C4⋊C4×C67—21no—
295C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
296C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
297C22⋊C4×C67—21no—
298C22⋊C4×C67—21no—
299C22⋊C4×C67—21no—
300C22⋊C4×C67—21no—
301C22⋊C4×C67—21no—
302C42×C67—21no—
303C23×C67—22no—
304C23×C67—22no—
305C23×C67—21no—
306C23×C67—41no—
307C23×C67#12011yescharacteristic
308C23×C67#12011yescharacteristic
309C23×C67C22×D411yescharacteristic
310C22×D67—21no—
311C22×D67—21no—
312C22×D67—42no—
313C22×D67—42no—
314C22×D67—81no—
315Q8×C67—24no—
316Q8×C67—24no—
317Q8×C67—22no—
318Q8×C67—44no—
319Q8×C67—44no—
320Q8×C67—42no—
321Q8×C67—42no—
322D4×C67—22no—
323D4×C67—42no—
324D4×C67—42no—
325D4×C67—81no—
326C2×C4×C67—22no—
327C2×C4×C67—21no—
328C2×C4×C67—21no—
329C2×C4×C67—21no—
330C2×C4×C67—21no—
331C2×C4×C67—22no—
332C2×C4×C67—22no—
333C2×C4×C67—21no—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—24no—
337C2×C4×C67—44no—
338C2×C4×C67—44no—
339C2×C4×C67—42no—
340C2×C4×C67—42no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67#12011yescharacteristic
344C2×C4×C67#12011yescharacteristic
345C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C67C22×D412yes—
347C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C67H(5,𝔽2)12yes—
349C22⋊D67—24no—
350C22⋊D67—42no—
351C22⋊D67—42no—
352C22⋊D67—44no—
353C22⋊D67—42no—
354C22⋊D67—82no—
355C2×Dic67—21no—
356C2×Dic67—24no—
357C2×Dic67—22no—
358C2×Dic67—22no—
359C2×Dic67—21no—
360C2×Dic67—24no—
361C2×Dic67—42no—
362C2×Dic67—44no—
363C2×Dic67—42no—
364C2×Dic67—42no—
365C2×Dic67—42no—
366D268—21no—
367D268—21no—
368D268—21no—
369D268—42no—
370D268#12012yes—
371C4×D67—24no—
372C4×D67—42no—
373C4×D67—42no—
374C4×D67—44no—
375C4×D67—42no—
376C4×D67—82no—
377Dic134—21no—
378Dic134—21no—
379Dic134—21no—
380Dic134—42no—
381Dic134—44no—
382Dic134—41no—
383Dic134—41no—
384Dic134—42no—
385Dic134#12012yes—
386C8×C67—42no—
387C67⋊C8—24no—
388C22×C67—21no—
389C22×C67—21no—
390C22×C67—21no—
391C22×C67—21no—
392C22×C67—21no—
393C22×C67—21no—
394C22×C67—21no—
395C22×C67—44no—
396C22×C67—41no—
397C22×C67—41no—
398C22×C67—41no—
399C22×C67#45612yescomplemented
400C22×C67C2×#12011yescharacteristic
401C22×C67D4212yes—
402C2×D67—22no—
403C2×D67—41no—
404C2×D67—41no—
405C2×D67—41no—
406C2×D67—41no—
407C2×D67—41no—
408C2×D67—84no—
409C4×C67—21no—
410C4×C67—21no—
411C4×C67—41no—
412C4×C67—44no—
413C4×C67—41no—
414C4×C67—41no—
415C4×C67C2×#12011yescharacteristic
416C4×C67#53411yescharacteristic
417C4×C67D4212yes—
418Dic67—22no—
419Dic67—44no—
420Dic67—41no—
421Dic67—42no—
422Dic67—42no—
423#23880—671nomaximal, Sylow
424C2×C67—22no—
425C2×C67—22no—
426C2×C67—41no—
427C2×C67—81no—
428C2×C67#240311yescharacteristic
429C2×C67C2×#45611yescharacteristic
430C2×C67#302211yescharacteristic
431D67—42no—
432D67—81no—
433C22×#137—671no—
434#3489—671no—
435C2×#456—672no—
436#3004D6711yescharacteristic, complemented
437#2434—671no—
438#2007—672no—
439#2005—672no—
440#1901—671no—
441#1882—672no—
442#1871—671no—
443#1789—671no—
444C67#2388011yescharacteristic, complemented, Sylow
445C2×2−1+4—671no—
446C22×#41—671no—
447C23×Q8C2×D6711yescharacteristic
448C2×#137—672no—
449C2×#137—672no—
450C2×#137—1348no—
451C2×#137—1341no—
452C2×#137—1341no—
453C2×#137C2×D6712yescomplemented
454C22×Q16—1341no—
455C22×SD16—1341no—
456C22×M16—671no—
457D4×Q8—1341no—
458#548—1341no—
459#547—1342no—
460#547—1341no—
461#546—1342no—
462#546—1341no—
463#537—671no—
464#537—1341no—
465#536—671no—
466#536—1341no—
467C2×C4⋊Q8—672no—
468#525—1341no—
469#525C2×D6711yescharacteristic
470C2×C22⋊Q8—671no—
471C2×C22⋊Q8—1341no—
472#520—671no—
473#456—1348no—
474#451—21no—
475#451—21no—
476#448—21no—
477#448—21no—
478C2×#104—672no—
479C2×#104—672no—
480C2×#104—672no—
481#419C2×D6712yescomplemented
482C2×#101—672no—
483#407C2×D6711yescharacteristic
484#395—1342no—
485#391—672no—
486#385—1342no—
487C4×C22⋊C4—671no—
488#343—672no—
489#339—672no—
4902−1+4—2682no—
4912−1+4—1344no—
492C2×#41—2682no—
493C2×#41—671no—
494C2×#41—671no—
495C2×#41—671no—
496C2×#41—671no—
497C2×#41—1344no—
498C2×#41—1341no—
499C2×#41—1342no—
500C2×#41—1341no—
501C2×#41—1341no—
502C2×#41—1341no—
503C2×#41C22×D6711yescharacteristic
504C22×Q8—21no—
505C22×Q8—24no—
506C22×Q8—21no—
507C22×Q8—21no—
508C22×Q8—21no—
509C22×Q8—21no—
510C22×Q8—42no—
511C22×Q8—671no—
512C22×Q8—671no—
513C22×Q8—1341no—
514C22×Q8—1341no—
515C22×Q8C22×D6712yes—
516C22×D4—671no—
517C22×D4—1341no—
518C23×C4—21no—
519C23×C4—1341no—
520C23×C4C22×D6711yescharacteristic
521#137—24no—
522#137—42no—
523#137—678no—
524#137—1344no—
525#137—1344no—
526#137—1348no—
527#137—1348no—
528#137—1344no—
529C2×Q16—22no—
530C2×Q16—1342no—
531C2×Q16—1342no—
532C2×Q16—1348no—
533C2×SD16—22no—
534C2×SD16—1342no—
535C2×SD16—1342no—
536C2×SD16—1348no—
537C2×M16—672no—
538C2×M16—1344no—
539C2×M16—1341no—
540C2×M16C22×D6712yes—
541C22×C8—1341no—
542C4⋊Q8—2682no—
543C4⋊Q8—1341no—
544C4⋊Q8—1342no—
545C4⋊Q8—1344no—
546#124—1341no—
547#124—1342no—
548#123—21no—
549#123—1342no—
550#123—1342no—
551#123—1342no—
552#123—1342no—
553C22⋊Q8—1342no—
554C22⋊Q8—1342no—
555C22⋊Q8—1342no—
556C22⋊Q8—1341no—
557C22⋊Q8—1341no—
558C22⋊Q8—1341no—
559C22⋊Q8—1341no—
560C22⋊Q8—1341no—
561C22⋊Q8—1341no—
562C22⋊Q8—1341no—
563C22⋊Q8—1341no—
564C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
565C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
566#121—1342no—
567#121—1341no—
568#121—1342no—
569#121—1342no—
570#121—1342no—
571#121—1341no—
572#121C22⋊D6711yescharacteristic
573#121C22⋊D6711yescharacteristic
574#120—21no—
575#120—1342no—
576C4×Q8—1341no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—1341no—
580C4×D4—1342no—
581C4×D4—1342no—
582C4×D4—1342no—
583#117—1341no—
584#117C22×D6711yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—672no—
586C2×C4⋊C4—671no—
587C2×C4⋊C4—1342no—
588C2×C4⋊C4—1344no—
589C2×C4⋊C4—1341no—
590C2×C22⋊C4—672no—
591C2×C22⋊C4—1342no—
592C2×C22⋊C4—1341no—
593C2×C42—672no—
594#104—2682no—
595#104—1344no—
596#104—1344no—
597#103—22no—
598#103—22no—
599#101—1344no—
600C22⋊C8—21no—
601C22⋊C8—21no—
602#95—1344no—
603#95—1341no—
604C24—1341no—
605C24D4×D6711yescharacteristic
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—2684no—
609#41—2681no—
610#41—2681no—
611#41—2684no—
612#41—2682no—
613#41—2682no—
614#41—2684no—
615#41—2688no—
616#41—674no—
617#41—1342no—
618#41—1342no—
619#41—1342no—
620#41—1342no—
621#41—1342no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—24no—
624C2×Q8—24no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—44no—
630C2×Q8—44no—
631C2×Q8—44no—
632C2×Q8—42no—
633C2×Q8—42no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—41no—
636C2×Q8—2681no—
637C2×Q8—2682no—
638C2×Q8—2682no—
639C2×Q8—2684no—
640C2×Q8—671no—
641C2×Q8—671no—
642C2×Q8—1342no—
643C2×Q8—1342no—
644C2×Q8—1341no—
645C2×Q8—1342no—
646C2×Q8—1341no—
647C2×Q8—1341no—
648C2×Q8—1342no—
649C2×Q8D4×D6714yes—
650C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—2681no—
655C2×D4—2684no—
656C2×D4—671no—
657C2×D4—671no—
658C2×D4—1342no—
659C2×D4—1342no—
660C2×D4—1341no—
661C2×D4—1341no—
662C2×D4—1341no—
663C2×D4—1342no—
664C2×D4—1341no—
665C2×D4—1341no—
666C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—44no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—2684no—
675C22×C4—672no—
676C22×C4—672no—
677C22×C4—1342no—
678C22×C4—1342no—
679C22×C4—1342no—
680C22×C4—1341no—
681C22×C4—1342no—
682C22×C4—1341no—
683C22×C4—1341no—
684C22×C4—1341no—
685C22×C4—1341no—
686C22×C4D4×D6711yescharacteristic
687C22×C4D4×D6711yescharacteristic
688C22×C4D4×D6711yescharacteristic
689C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
690C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
691C22×C4C23×D6711yescharacteristic
692Q16—44no—
693Q16—1348no—
694Q16—1348no—
695SD16—44no—
696SD16—1348no—
697SD16—1348no—
698M16—22no—
699M16—22no—
700M16—674no—
701M16—1344no—
702M16—1342no—
703C2×C8—22no—
704C2×C8—1344no—
705C2×C8—1342no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—2688no—
709C4⋊C4—1342no—
710C4⋊C4—1342no—
711C4⋊C4—1342no—
712C4⋊C4—1342no—
713C4⋊C4—1342no—
714C4⋊C4—1342no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
718C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—1342no—
725C22⋊C4—1342no—
726C22⋊C4—1342no—
727C22⋊C4—1342no—
728C22⋊C4—1344no—
729C22⋊C4—1342no—
730C22⋊C4—1342no—
731C22⋊C4—1342no—
732C42—21no—
733C42—1342no—
734C42—1342no—
735C42—1342no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—41no—
740C23—2682no—
741C23—2682no—
742C23—5361no—
743C23—1341no—
744C23—1341no—
745C23#1452401111yescharacteristic
746C23#1452401111yescharacteristic
747C23C2×D4×D6711yescharacteristic
748Q8—24no—
749Q8—22no—
750Q8—24no—
751Q8—44no—
752Q8—44no—
753Q8—42no—
754Q8—42no—
755Q8—2682no—
756Q8—2684no—
757Q8—2682no—
758Q8—2681no—
759Q8—2681no—
760Q8—672no—
761Q8—1341no—
762Q8—1341no—
763Q8—1341no—
764D4—22no—
765D4—42no—
766D4—42no—
767D4—81no—
768D4—2682no—
769D4—2682no—
770D4—2684no—
771D4—2682no—
772D4—2682no—
773D4—5362no—
774D4—672no—
775D4—1344no—
776D4—1341no—
777D4—1341no—
778D4—1341no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—2682no—
797C2×C4—2682no—
798C2×C4—2684no—
799C2×C4—2682no—
800C2×C4—2682no—
801C2×C4—2682no—
802C2×C4—2684no—
803C2×C4—2682no—
804C2×C4—2682no—
805C2×C4—5362no—
806C2×C4—1344no—
807C2×C4—1344no—
808C2×C4—1342no—
809C2×C4—1342no—
810C2×C4—1341no—
811C2×C4—1341no—
812C2×C4—1344no—
813C2×C4#1452401111yescharacteristic
814C2×C4#1452401111yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D6712yes—
816C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
817C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
818C2×C4#1452408812yes—
819C8—42no—
820C8—1344no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—44no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—2681no—
833C22—2681no—
834C22—2681no—
835C22—2681no—
836C22—2681no—
837C22—5364no—
838C22—1342no—
839C22#1686357712yescomplemented
840C22C2×#1452401111yescharacteristic
841C22#1686402812yes—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—44no—
847C4—41no—
848C4—2684no—
849C4—2682no—
850C4—2681no—
851C4—2682no—
852C4—1342no—
853C4#120×D6711yescharacteristic
854C4#1686395611yescharacteristic
855C4D4×C22⋊D6712yes—
856C2—22no—
857C2—22no—
858C2—41no—
859C2—81no—
860C2—2682no—
861C2—5361no—
862C2#2256352011yescharacteristic
863C2C2×#1686357711yescharacteristic
864C2#2256958511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3004C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573881C2
hypercenter#3004D67
hypocenterC67#23880
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14524074C2semidirect
3. C2×#16863577C2semidirect
4. #22563849C2semidirect
5. #22561254C2semidirect
6. #22561246C2semidirect
7. #22560675C2semidirect
8. #22560575C2semidirect
9. #22560512C2semidirect
10. #22560152C2semidirect
11. C67×#3004C2semidirect
32. C2×#14524041C22semidirect
38. C2×#14523970C22semidirect
41. C2×#14523961C22semidirect
43. #16863303C22semidirect
46. #16863164C22semidirect
47. #16863155C22semidirect
49. C2×#137×C67C22semidirect
55. #419×C67C22semidirect
82. #14524074D4semidirect
399. C22×C67#456semidirect
436. #3004D67semidirect
444. C67#23880semidirect
453. C2×#137C2×D67semidirect
481. #419C2×D67semidirect
839. C22#16863577semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240742
#225738812
C2×#168635772
#225638492
#225612542
#225612462
#225606752
#225605752
#225605122
#225601522
C67×#30042
#2388067