Finite Group Databasebeta

← #30887229

Subgroups — #30887229

Order 17152.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864195C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22573884C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863577C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863570C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569450C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563836C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561251C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561242C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561230C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560676C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560584C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560581C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560508C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560151C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2211yescharacteristic
17C22×#11761629C2211yescharacteristic
18C2×#41×D67C2211yescharacteristic
19#16864195—24no—
20#16864195—24no—
21C2×#14524075—21no—
22C2×#14524074C2211yescharacteristic
23C2×#14524071C2211yescharacteristic
24C2×#14524070—21no—
25C2×#14524068C2211yescharacteristic
26C2×#14524068C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14524066—21no—
28C2×#14524064—21no—
29C2×M16×D67C2211yescharacteristic
30#16864059—21no—
31#16864052—21no—
32#16864048—21no—
33#16864046—22no—
34#16864043—21no—
35#16864035—22no—
36#16863975—21no—
37#16863969—21no—
38#16863967C2211yescharacteristic
39C2×#14524041C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14524031C2211yescharacteristic, complemented
41#16863906—21no—
42#16863903C2211yescharacteristic
43C2×#14524023C2211yescharacteristic
44C22⋊Q8×D67—21no—
45#16863877C2211yescharacteristic
46#16863577—24no—
47#16863570—24no—
48#16863557—21no—
49#16863557—21no—
50#16863540—21no—
51#16863540—21no—
52C2×#14523971C2211yescharacteristic
53C2×#14523970C2211yescharacteristic
54C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14523969C2211yescharacteristic
56#16863405C2211yescharacteristic, complemented
57#16863402C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
60#16863359C2211yescharacteristic
61#16863314—22no—
62#16863297C2211yescharacteristic, complemented
63#16863270—22no—
64C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
65#16863165C2211yescharacteristic, complemented
66#16863157C2211yescharacteristic, complemented
67#16863156C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#137×C67C2211yescharacteristic
69C2×#137×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#537×C67C2211yescharacteristic
71C2×#104×C67C2211yescharacteristic
72C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#391×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
75#14524090—22no—
76#14524090—22no—
77#14524090—41no—
78#14524090—41no—
79C2×#11761629—22no—
80C2×#11761629—21no—
81C2×#11761629—21no—
82C2×#11761629—21no—
83C2×#11761629—21no—
84C2×#11761629—22no—
85C2×#11761629—41no—
86C2×#11761629—41no—
87C2×#11761629D411yescharacteristic
88C2×#11761628—21no—
89C2×#11761628—21no—
90C2×#11761628C2311yescharacteristic
91C2×#11761627—22no—
92C2×#11761627—21no—
93C2×#11761627—21no—
94C2×#11761627D411yescharacteristic
95#41×D67—22no—
96#41×D67—22no—
97#41×D67—41no—
98#41×D67—41no—
99C22×Dic134—21no—
100C22×Dic134C2311yescharacteristic
101C2×Q8×D67—21no—
102C2×Q8×D67D411yescharacteristic
103C22×D268—21no—
104C22×D268C2311yescharacteristic
105C2×D4×D67—21no—
106C2×D4×D67D411yescharacteristic
107C22×C4×D67—21no—
108C22×C4×D67—21no—
109C22×C4×D67C2311yescharacteristic
110#14524075—28no—
111#14524074—22no—
112#14524074D414yescomplemented
113#14524071—22no—
114#14524071D414yescomplemented
115#14524070—28no—
116#14524068—22no—
117#14524068—22no—
118#14524068—22no—
119#14524068—41no—
120#14524066—28no—
121#14524064—28no—
122C2×#11761618—21no—
123C2×#11761617—21no—
124C2×#11761615—21no—
125C2×#11761615—21no—
126C2×#11761615—21no—
127C2×D536—21no—
128C2×#11761613—21no—
129C2×#11761613—21no—
130C2×#11761612C2311yescharacteristic
131C2×#11761612C2311yescharacteristic
132C2×#11761611—21no—
133M16×D67—22no—
134M16×D67—22no—
135C2×C8×D67—21no—
136#14524042—22no—
137#14524041—21no—
138#14524041—22no—
139#14524041—41no—
140#14524031—22no—
141#14524031—41no—
142#14524030—21no—
143#14524029—22no—
144#14524028—22no—
145#14524025—22no—
146#14524025—22no—
147#14524024—22no—
148#14524024—21no—
149#14524023—21no—
150#14524023—21no—
151#14524023—21no—
152#14524023—21no—
153#14524022—21no—
154#14524022—21no—
155#14524021—22no—
156#14524020—22no—
157#14524020—22no—
158#14524019D411yescharacteristic
159#14524019D411yescharacteristic
160#14524016—22no—
161#14524015—22no—
162#14524014—22no—
163#14524014D411yescharacteristic
164#14524014D411yescharacteristic
165#14524011—22no—
166#14524011—21no—
167#14524008—21no—
168D4×Dic67—22no—
169#14524005—21no—
170C4×C22⋊D67—21no—
171C4×C22⋊D67—21no—
172C4×C22⋊D67—22no—
173(C22⋊D67)⋊C4—22no—
174#14524002C2311yescharacteristic
175#14524001—21no—
176C2×C4⋊Dic67D412yes—
177C2×Dic67⋊C4—22no—
178C4⋊C4×D67—22no—
179C4⋊C4×D67—21no—
180C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
182C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
183C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
184C22⋊C4×D67—22no—
185C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
186#14523971—22no—
187#14523970—22no—
188#14523970—41no—
189#14523969—22no—
190#14523967—21no—
191#14523967—21no—
192#14523965—21no—
193#14523965—21no—
194#14523961—22no—
195#14523961—22no—
196(C2×D67)⋊C8—21no—
197(C2×D67)⋊C8—21no—
198C67⋊#95—21no—
199C2×#41×C67C2311yescharacteristic
200C2×#41×C67C2311yescharacteristic
201C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
202#137×C67—22no—
203#137×C67—22no—
204#137×C67—22no—
205#137×C67—41no—
206C2×Q16×C67—21no—
207C2×Q16×C67—21no—
208C2×SD16×C67—21no—
209C2×SD16×C67—21no—
210C2×M16×C67C2311yescharacteristic
211C2×M16×C67C2311yescharacteristic
212C22⋊Q8×C67—21no—
213C22⋊Q8×C67—21no—
214#121×C67—21no—
215#121×C67—21no—
216#121×C67—22no—
217C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
218C2×C42×C67C2311yescharacteristic
219#104×C67—22no—
220#104×C67—41no—
221#95×C67—22no—
222C23×D67—21no—
223C23×D67—21no—
224C23×D67C2×D411yescharacteristic
225#11761629—24no—
226#11761629—24no—
227#11761629—22no—
228#11761629—41no—
229#11761629—42no—
230#11761629—42no—
231#11761629—42no—
232#11761629—42no—
233#11761629—42no—
234#11761629—42no—
235#11761628—21no—
236#11761628—21no—
237#11761628—42no—
238#11761628—42no—
239#11761628—42no—
240#11761628—42no—
241#11761628C2×D412yes—
242#11761628C2×D412yes—
243#11761627—22no—
244#11761627—41no—
245#11761627—42no—
246#11761627—42no—
247#11761627—42no—
248#11761627—42no—
249#11761627—44no—
250#11761627—44no—
251C2×Dic134—22no—
252C2×Dic134—21no—
253C2×Dic134—21no—
254C2×Dic134—21no—
255C2×Dic134—21no—
256C2×Dic134—21no—
257C2×Dic134—21no—
258C2×Dic134—21no—
259C2×Dic134—42no—
260C2×Dic134—42no—
261C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
262Q8×D67—22no—
263Q8×D67—41no—
264Q8×D67—42no—
265Q8×D67—42no—
266C2×D268—21no—
267C2×D268—21no—
268C2×D268—21no—
269C2×D268—21no—
270C2×D268—21no—
271C2×D268—21no—
272C2×D268—42no—
273C2×D268—42no—
274C2×D268—41no—
275C2×D268—41no—
276C2×D268C2×D412yes—
277C2×D268C2×D411yescharacteristic
278C2×C22⋊D67—21no—
279C2×C22⋊D67—22no—
280C2×C22⋊D67—21no—
281C2×C22⋊D67—21no—
282C2×C22⋊D67—21no—
283C2×C22⋊D67—21no—
284D4×D67—22no—
285D4×D67—41no—
286D4×D67—42no—
287D4×D67—42no—
288C22×Dic67—22no—
289C22×Dic67—21no—
290C22×Dic67—21no—
291C22×Dic67C2×D412yes—
292C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D67—21no—
294C2×C4×D67—21no—
295C2×C4×D67—21no—
296C2×C4×D67—21no—
297C2×C4×D67—21no—
298C2×C4×D67—22no—
299C2×C4×D67—21no—
300C2×C4×D67—21no—
301C2×C4×D67—22no—
302C2×C4×D67—42no—
303C2×C4×D67—42no—
304C2×C4×D67—42no—
305C2×C4×D67—42no—
306C2×C4×D67—41no—
307C2×C4×D67—41no—
308C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
312#11761618—24no—
313#11761617—24no—
314#11761615—24no—
315#11761615—24no—
316#11761615—42no—
317D536—24no—
318#11761613—24no—
319#11761613—42no—
320#11761612—21no—
321#11761612—21no—
322#11761612—21no—
323#11761612C2×D412yes—
324#11761611—24no—
325C2×C67⋊C8—21no—
326C2×C67⋊C8—21no—
327C8×D67—24no—
328C4⋊Dic67—22no—
329C4⋊Dic67—22no—
330C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
331C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
332Dic67⋊C4—22no—
333Dic67⋊C4—22no—
334Dic67⋊C4—22no—
335Dic67⋊C4—21no—
336Dic67⋊C4—21no—
337Dic67⋊C4—44no—
338C22⋊Dic67—22no—
339C22⋊Dic67—22no—
340C22⋊Dic67—21no—
341C22⋊Dic67—21no—
342C22⋊Dic67—21no—
343(C2×D67)⋊C4—22no—
344(C2×D67)⋊C4—21no—
345(C2×D67)⋊C4—22no—
346(C2×D67)⋊C4—22no—
347(C2×D67)⋊C4—21no—
348(C2×D67)⋊C4—44no—
349(C2×D67)⋊C4—44no—
350(C2×D67)⋊C4—42no—
351C4×Dic67—22no—
352C4×Dic67—21no—
353C4×Dic67—21no—
354C4×Dic67—21no—
355#41×C67—21no—
356#41×C67—21no—
357#41×C67—21no—
358#41×C67—21no—
359#41×C67—21no—
360#41×C67—21no—
361#41×C67—21no—
362#41×C67—21no—
363C2×Q8×C67—21no—
364C2×Q8×C67—21no—
365C2×Q8×C67—21no—
366C2×Q8×C67—21no—
367C2×Q8×C67—21no—
368C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
369C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
370C2×Q8×C67C2×D412yes—
371C2×D4×C67—21no—
372C2×D4×C67—21no—
373C2×D4×C67—22no—
374C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
375C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
376C22×C4×C67—21no—
377C22×C4×C67—21no—
378C22×C4×C67—21no—
379C22×C4×C67—21no—
380C22×C4×C67C2×D412yes—
381C22×C4×C67C2411yescharacteristic
382Q16×C67—24no—
383Q16×C67—42no—
384SD16×C67—24no—
385SD16×C67—42no—
386M16×C67—21no—
387M16×C67—21no—
388M16×C67—21no—
389M16×C67C2×D412yes—
390C2×C8×C67—21no—
391C2×C8×C67—21no—
392C4⋊C4×C67—22no—
393C4⋊C4×C67—21no—
394C4⋊C4×C67—21no—
395C22⋊C4×C67—22no—
396C22⋊C4×C67—22no—
397C42×C67—21no—
398C42×C67—21no—
399C23×C67—21no—
400C23×C67—21no—
401C23×C67C22×D411yescharacteristic
402C22×D67—21no—
403C22×D67—21no—
404C22×D67—21no—
405C22×D67—22no—
406C22×D67—41no—
407C22×D67—41no—
408C22×D67—42no—
409C22×D67—42no—
410C22×D67—42no—
411C22×D67—42no—
412C22×D67—41no—
413C22×D67—41no—
414C22×D67—81no—
415C22×D67#12011yescharacteristic
416C22×D67#12011yescharacteristic
417Q8×C67—22no—
418Q8×C67—21no—
419Q8×C67—21no—
420Q8×C67—22no—
421Q8×C67—21no—
422Q8×C67—21no—
423Q8×C67—41no—
424Q8×C67—41no—
425D4×C67—21no—
426D4×C67—21no—
427D4×C67—21no—
428D4×C67—21no—
429D4×C67—41no—
430D4×C67—41no—
431D4×C67—41no—
432D4×C67—41no—
433D4×C67—82no—
434C2×C4×C67—22no—
435C2×C4×C67—21no—
436C2×C4×C67—21no—
437C2×C4×C67—22no—
438C2×C4×C67—41no—
439C2×C4×C67—41no—
440C2×C4×C67—41no—
441C2×C4×C67—41no—
442C2×C4×C67—41no—
443C2×C4×C67—41no—
444C2×C4×C67—42no—
445C2×C4×C67—41no—
446C2×C4×C67—41no—
447C2×C4×C67—41no—
448C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C22⋊D67—22no—
455C22⋊D67—22no—
456C22⋊D67—42no—
457C22⋊D67—42no—
458C22⋊D67—42no—
459C22⋊D67—44no—
460C22⋊D67—81no—
461C2×Dic67—21no—
462C2×Dic67—21no—
463C2×Dic67—21no—
464C2×Dic67—22no—
465C2×Dic67—21no—
466C2×Dic67—21no—
467C2×Dic67—22no—
468C2×Dic67—22no—
469C2×Dic67—22no—
470C2×Dic67—42no—
471C2×Dic67—44no—
472C2×Dic67—41no—
473C2×Dic67—41no—
474C2×Dic67#12011yescharacteristic
475C2×Dic67#12011yescharacteristic
476D268—22no—
477D268—21no—
478D268—22no—
479D268—42no—
480D268—44no—
481D268—44no—
482D268—41no—
483D268—41no—
484D268#12012yes—
485C4×D67—21no—
486C4×D67—21no—
487C4×D67—21no—
488C4×D67—21no—
489C4×D67—21no—
490C4×D67—21no—
491C4×D67—21no—
492C4×D67—21no—
493C4×D67—22no—
494C4×D67—22no—
495C4×D67—42no—
496C4×D67—42no—
497C4×D67—44no—
498C4×D67—44no—
499C4×D67—44no—
500C4×D67—82no—
501Dic134—21no—
502Dic134—42no—
503Dic134—44no—
504Dic134—41no—
505Dic134—41no—
506Dic134—41no—
507Dic134—41no—
508Dic134#12012yes—
509C8×C67—22no—
510C8×C67—41no—
511C67⋊C8—22no—
512C67⋊C8—41no—
513C22×C67—21no—
514C22×C67—21no—
515C22×C67—41no—
516C22×C67—41no—
517C22×C67—41no—
518C22×C67—41no—
519C22×C67—41no—
520C22×C67—41no—
521C22×C67C2×#12011yescharacteristic
522C22×C67D4211yescharacteristic
523C22×C67D4211yescharacteristic
524C2×D67—21no—
525C2×D67—21no—
526C2×D67—22no—
527C2×D67—21no—
528C2×D67—21no—
529C2×D67—21no—
530C2×D67—21no—
531C2×D67—41no—
532C2×D67—41no—
533C2×D67—44no—
534C2×D67—42no—
535C2×D67—81no—
536C2×D67—81no—
537C2×D67—84no—
538C2×D67—82no—
539C2×D67—81no—
540C2×D67—81no—
541C4×C67—41no—
542C4×C67—41no—
543C4×C67—42no—
544C4×C67—42no—
545C4×C67—81no—
546C4×C67C2×#12011yescharacteristic
547C4×C67#53411yescharacteristic
548C4×C67D4211yescharacteristic
549C4×C67D4211yescharacteristic
550Dic67—22no—
551Dic67—21no—
552Dic67—21no—
553Dic67—42no—
554Dic67—42no—
555Dic67—41no—
556Dic67—41no—
557#23881—671nomaximal, Sylow
558C2×C67—21no—
559C2×C67—21no—
560C2×C67—81no—
561C2×C67—81no—
562C2×C67#240311yescharacteristic
563C2×C67#301811yescharacteristic
564C2×C67#302011yescharacteristic
565D67—41no—
566D67—41no—
567D67—42no—
568D67—82no—
569C2×#575—671no—
570#3489—671no—
571C2×#456—671no—
572C2×#454—671no—
573#3005—671no—
574#2432—671no—
575#2007D6711yescharacteristic, complemented
576#2006—671no—
577#2005—671no—
578#2003—671no—
579#1901—671no—
580#1883—671no—
581#1882—671no—
582#1871—671no—
583#1789—671no—
584C67#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
585C2×2−1+4—671no—
586C22×#41—671no—
587C22×#41—671no—
588#575—1344no—
589#575—1344no—
590C2×#137—671no—
591C2×#137—1341no—
592C2×#137C2×D6711yescharacteristic
593C2×#137C2×D6711yescharacteristic, complemented
594C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
596C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
597C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
598C2×#135—1341no—
599C2×#135—1341no—
600C22×M16—671no—
601D4×Q8—1341no—
602#548—1341no—
603#547—1342no—
604#547—1341no—
605#546—1342no—
606#546—1341no—
607#537—1341no—
608#537C2×D6711yescharacteristic
609#536—671no—
610#536—1341no—
611C2×C4⋊Q8—671no—
612C2×#124—671no—
613#525—671no—
614#525—1341no—
615C2×C22⋊Q8—671no—
616C2×C22⋊Q8—1341no—
617#520—671no—
618#456—1344no—
619#454—1344no—
620#452—1341no—
621#452—1341no—
622#449—1341no—
623#449—1341no—
624C2×#104—671no—
625C2×#104—671no—
626C2×#104—671no—
627C2×#104—671no—
628C2×#104C2×D6711yescharacteristic
629C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
630#419—671no—
631#418—671no—
632C2×#101—671no—
633C2×#101—671no—
634#407—671no—
635#394—1342no—
636#391C2×D6711yescharacteristic, complemented
637#390—671no—
638#385—1342no—
639C4×C22⋊C4—671no—
640#343—671no—
641#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
642#339—671no—
643#339—671no—
6442−1+4—2681no—
6452−1+4—2681no—
6462−1+4—1342no—
6472−1+4—1342no—
648C2×#41—2681no—
649C2×#41—2681no—
650C2×#41—2681no—
651C2×#41—2681no—
652C2×#41—671no—
653C2×#41—671no—
654C2×#41—671no—
655C2×#41—1341no—
656C2×#41—1341no—
657C2×#41—1341no—
658C2×#41—1341no—
659C2×#41—1341no—
660C2×#41—1341no—
661C2×#41—1342no—
662C2×#41—1342no—
663C2×#41—1342no—
664C2×#41—1342no—
665C2×#41—1342no—
666C2×#41—1341no—
667C2×#41—1341no—
668C2×#41C22×D6711yescharacteristic
669C2×#41C22×D6711yescharacteristic
670C22×Q8—671no—
671C22×Q8—671no—
672C22×Q8—1341no—
673C22×Q8—1341no—
674C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
675C22×D4—671no—
676C22×D4—671no—
677C22×D4—1341no—
678C22×D4—1341no—
679C23×C4—671no—
680C23×C4—1341no—
681C23×C4—1341no—
682#137—22no—
683#137—22no—
684#137—22no—
685#137—41no—
686#137—674no—
687#137—1348no—
688#137—1342no—
689AGL(1,ℤ/8)—2681no—
690AGL(1,ℤ/8)—674no—
691AGL(1,ℤ/8)—1342no—
692AGL(1,ℤ/8)—1342no—
693AGL(1,ℤ/8)—1342no—
694AGL(1,ℤ/8)—1348no—
695AGL(1,ℤ/8)—1342no—
696#135—1348no—
697#135—1348no—
698C2×Q16—21no—
699C2×Q16—21no—
700C2×Q16—1341no—
701C2×SD16—21no—
702C2×SD16—21no—
703C2×SD16—1341no—
704C2×SD16—1341no—
705C2×SD16—1341no—
706C2×SD16—1341no—
707C2×D8—1341no—
708C2×D8—1341no—
709C2×D8—1341no—
710C2×M16—671no—
711C2×M16—671no—
712C2×M16—1341no—
713C2×M16—1342no—
714C2×M16—1342no—
715C2×M16C22×D6711yescharacteristic
716C2×M16C22×D6711yescharacteristic
717C22×C8—1341no—
718C4⋊Q8—2681no—
719C4⋊Q8—1342no—
720C4⋊Q8—1342no—
721C4⋊Q8—1341no—
722#124—2681no—
723#124—1342no—
724#124—1342no—
725#124—1341no—
726#123—1342no—
727#123—1342no—
728#123—1342no—
729#123—1341no—
730#123—1342no—
731C22⋊Q8—21no—
732C22⋊Q8—21no—
733C22⋊Q8—671no—
734C22⋊Q8—671no—
735C22⋊Q8—1342no—
736C22⋊Q8—1342no—
737C22⋊Q8—1341no—
738C22⋊Q8—1341no—
739C22⋊Q8—1341no—
740C22⋊Q8—1341no—
741C22⋊Q8—1342no—
742C22⋊Q8—1341no—
743C22⋊Q8—1341no—
744#121—21no—
745#121—21no—
746#121—22no—
747#121—671no—
748#121—671no—
749#121—1342no—
750#121—1342no—
751#121—1342no—
752#120—1341no—
753#120—1342no—
754C4×Q8—1341no—
755C4×D4—1342no—
756C4×D4—1341no—
757C4×D4—1341no—
758C4×D4—1341no—
759C4×D4—1342no—
760C4×D4—1342no—
761#117—671no—
762#117—1341no—
763C2×C4⋊C4—672no—
764C2×C4⋊C4—1341no—
765C2×C4⋊C4—1342no—
766C2×C4⋊C4—1342no—
767C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
768C2×C22⋊C4—672no—
769C2×C22⋊C4—1342no—
770C2×C22⋊C4—1342no—
771C2×C22⋊C4—1341no—
772C2×C22⋊C4—1342no—
773C2×C42—671no—
774C2×C42C22×D6711yescharacteristic
775#104—22no—
776#104—41no—
777#104—2681no—
778#104—1342no—
779#104—1342no—
780#104—1342no—
781#103—1341no—
782#103—1341no—
783#102—1341no—
784#102—1341no—
785#101—1342no—
786#101—1342no—
787C22⋊C8—1341no—
788C22⋊C8—1341no—
789#95—22no—
790#95—1341no—
791C24—671no—
792C24—1341no—
793C24—1341no—
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—21no—
797#41—21no—
798#41—21no—
799#41—21no—
800#41—21no—
801#41—21no—
802#41—2682no—
803#41—2682no—
804#41—2682no—
805#41—2682no—
806#41—2682no—
807#41—2682no—
808#41—2681no—
809#41—2682no—
810#41—2682no—
811#41—2684no—
812#41—2684no—
813#41—2682no—
814#41—2682no—
815#41—2682no—
816#41—2682no—
817#41—2681no—
818#41—2682no—
819#41—2682no—
820#41—672no—
821#41—672no—
822#41—1342no—
823#41—1342no—
824#41—1344no—
825#41—1344no—
826#41—1341no—
827#41—1341no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—2682no—
834C2×Q8—2682no—
835C2×Q8—2682no—
836C2×Q8—2682no—
837C2×Q8—2681no—
838C2×Q8—671no—
839C2×Q8—1341no—
840C2×Q8—1342no—
841C2×Q8—1342no—
842C2×Q8—1341no—
843C2×Q8—1341no—
844C2×Q8—1341no—
845C2×Q8—1341no—
846C2×Q8—1341no—
847C2×Q8—1341no—
848C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
849C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
850C2×Q8D4×D6712yes—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—2682no—
855C2×D4—2681no—
856C2×D4—2681no—
857C2×D4—2682no—
858C2×D4—2682no—
859C2×D4—2682no—
860C2×D4—2681no—
861C2×D4—671no—
862C2×D4—672no—
863C2×D4—1341no—
864C2×D4—1341no—
865C2×D4—1342no—
866C2×D4—1341no—
867C2×D4—1341no—
868C2×D4—1342no—
869C2×D4—1341no—
870C2×D4—1341no—
871C2×D4—1341no—
872C2×D4—1341no—
873C2×D4—1341no—
874C2×D4—1341no—
875C2×D4—1341no—
876C2×D4D4×D6711yescharacteristic
877C2×D4D4×D6711yescharacteristic
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—2682no—
883C22×C4—2681no—
884C22×C4—2681no—
885C22×C4—2682no—
886C22×C4—2682no—
887C22×C4—2682no—
888C22×C4—671no—
889C22×C4—671no—
890C22×C4—671no—
891C22×C4—671no—
892C22×C4—671no—
893C22×C4—672no—
894C22×C4—1341no—
895C22×C4—1341no—
896C22×C4—1342no—
897C22×C4—1342no—
898C22×C4—1341no—
899C22×C4—1342no—
900C22×C4—1341no—
901C22×C4—1341no—
902C22×C4—1341no—
903C22×C4—1341no—
904C22×C4—1341no—
905C22×C4—1341no—
906C22×C4D4×D6712yes—
907C22×C4C23×D6711yescharacteristic
908Q16—24no—
909Q16—42no—
910Q16—1344no—
911SD16—24no—
912SD16—42no—
913SD16—2682no—
914SD16—1344no—
915SD16—1344no—
916SD16—1344no—
917D8—2682no—
918D8—1344no—
919D8—1344no—
920M16—21no—
921M16—21no—
922M16—21no—
923M16—672no—
924M16—1344no—
925M16—1341no—
926M16—1341no—
927M16—1341no—
928M16D4×D6712yes—
929C2×C8—21no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—1344no—
932C2×C8—1341no—
933C2×C8—1341no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—2684no—
938C4⋊C4—671no—
939C4⋊C4—671no—
940C4⋊C4—1342no—
941C4⋊C4—1342no—
942C4⋊C4—1341no—
943C4⋊C4—1341no—
944C4⋊C4—1342no—
945C4⋊C4—1342no—
946C4⋊C4—1342no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—2684no—
950C22⋊C4—2682no—
951C22⋊C4—2684no—
952C22⋊C4—1342no—
953C22⋊C4—1342no—
954C22⋊C4—1341no—
955C22⋊C4—1341no—
956C22⋊C4—1342no—
957C22⋊C4—1341no—
958C22⋊C4—1341no—
959C22⋊C4—1342no—
960C22⋊C4—1342no—
961C22⋊C4—1341no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—1342no—
965C42—1341no—
966C42—1341no—
967C42—1341no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—2682no—
971C23—2682no—
972C23—2681no—
973C23—2681no—
974C23—2682no—
975C23—2682no—
976C23—2681no—
977C23—2681no—
978C23—5361no—
979C23—671no—
980C23—671no—
981C23—1342no—
982C23—1341no—
983C23—1341no—
984C23—1341no—
985C23C2×D4×D6711yescharacteristic
986Q8—22no—
987Q8—21no—
988Q8—21no—
989Q8—22no—
990Q8—21no—
991Q8—21no—
992Q8—41no—
993Q8—41no—
994Q8—2684no—
995Q8—2682no—
996Q8—2681no—
997Q8—2681no—
998Q8—2681no—
999Q8—2681no—
1000Q8—672no—
1001Q8—1341no—
1002D4—21no—
1003D4—21no—
1004D4—21no—
1005D4—21no—
1006D4—41no—
1007D4—41no—
1008D4—41no—
1009D4—41no—
1010D4—82no—
1011D4—2684no—
1012D4—2684no—
1013D4—2682no—
1014D4—2684no—
1015D4—2682no—
1016D4—2682no—
1017D4—2682no—
1018D4—2681no—
1019D4—2681no—
1020D4—5361no—
1021D4—672no—
1022D4—1342no—
1023D4—1342no—
1024D4—1342no—
1025D4—1342no—
1026D4—1341no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—2684no—
1042C2×C4—2684no—
1043C2×C4—2684no—
1044C2×C4—2682no—
1045C2×C4—2682no—
1046C2×C4—2681no—
1047C2×C4—2681no—
1048C2×C4—2684no—
1049C2×C4—2682no—
1050C2×C4—5362no—
1051C2×C4—671no—
1052C2×C4—671no—
1053C2×C4—1342no—
1054C2×C4—1342no—
1055C2×C4—1342no—
1056C2×C4—1341no—
1057C2×C4—1341no—
1058C2×C4—1342no—
1059C2×C4—1341no—
1060C2×C4—1341no—
1061C2×C4—1341no—
1062C2×C4—1341no—
1063C2×C4—1342no—
1064C2×C4—1341no—
1065C2×C4—1341no—
1066C2×C4—1342no—
1067C2×C4—1341no—
1068C2×C4—1341no—
1069C2×C4—1341no—
1070C2×C4—1341no—
1071C2×C4—1341no—
1072C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1075C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1076C2×C4#1452408811yescharacteristic
1077C2×C4#1452408911yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—41no—
1080C8—2681no—
1081C8—1342no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—2684no—
1091C22—2681no—
1092C22—2681no—
1093C22—2682no—
1094C22—5361no—
1095C22—5361no—
1096C22—5362no—
1097C22—5364no—
1098C22—5361no—
1099C22—5361no—
1100C22—1341no—
1101C22—1341no—
1102C22—1341no—
1103C22—1341no—
1104C22—1342no—
1105C22—1341no—
1106C22—1341no—
1107C22#120×D6711yescharacteristic
1108C22#1686403011yescharacteristic
1109C22#1686403111yescharacteristic
1110C4—42no—
1111C4—41no—
1112C4—41no—
1113C4—42no—
1114C4—81no—
1115C4—2682no—
1116C4—2681no—
1117C4—2681no—
1118C4—2682no—
1119C4—1341no—
1120C4—1341no—
1121C4—1342no—
1122C4#120×D6711yescharacteristic
1123C4#1686395411yescharacteristic
1124C4#1686402811yescharacteristic
1125C4#1686403011yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—81no—
1129C2—81no—
1130C2—2682no—
1131C2—2681no—
1132C2—2681no—
1133C2—5362no—
1134C2#2256351811yescharacteristic
1135C2#2256955911yescharacteristic
1136C2#2256957411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2007C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#2007D67
hypocenterC67#23881
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864195C2semidirect
2. #22573884C2semidirect
3. C2×#16863577C2semidirect
4. C2×#16863570C2semidirect
5. #22569450C2semidirect
6. #22563836C2semidirect
7. #22561251C2semidirect
8. #22561242C2semidirect
9. #22561230C2semidirect
10. #22560676C2semidirect
11. #22560584C2semidirect
12. #22560581C2semidirect
13. #22560508C2semidirect
14. #22560151C2semidirect
15. C67×#2007C2semidirect
26. C2×#14524068C22semidirect
39. C2×#14524041C22semidirect
40. C2×#14524031C22semidirect
54. C2×#14523970C22semidirect
56. #16863405C22semidirect
57. #16863402C22semidirect
58. C2×#14523961C22semidirect
59. C2×#14523961C22semidirect
62. #16863297C22semidirect
65. #16863165C22semidirect
66. #16863157C22semidirect
67. #16863156C22semidirect
69. C2×#137×C67C22semidirect
72. C2×#104×C67C22semidirect
73. #391×C67C22semidirect
74. #343×C67C22semidirect
112. #14524074D4semidirect
114. #14524071D4semidirect
575. #2007D67semidirect
584. C67#23881semidirect
593. C2×#137C2×D67semidirect
629. C2×#104C2×D67semidirect
636. #391C2×D67semidirect
641. #343C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641952
#225738842
C2×#168635772
C2×#168635702
#225694502
#225638362
#225612512
#225612422
#225612302
#225606762
#225605842
#225605812
#225605082
#225601512
C67×#20072
#2388167