Finite Group Databasebeta

← #30887231

Subgroups — #30887231

Order 17152.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864195C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22573887C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863578C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863571C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569455C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563834C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561254C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561252C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561229C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560674C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560586C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560575C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560510C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560151C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524091C2211yescharacteristic
17C22×#11761629C2211yescharacteristic
18C2×#41×D67C2211yescharacteristic
19#16864195—24no—
20#16864195—24no—
21C2×#14524075—21no—
22C2×#14524074C2211yescharacteristic
23C2×#14524074C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14524071C2211yescharacteristic
25C2×#14524071C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14524070—21no—
27C2×#14524068C2211yescharacteristic
28C2×#14524066—21no—
29C2×#14524064—21no—
30C2×M16×D67C2211yescharacteristic
31#16864061—21no—
32#16864054—21no—
33#16864049—21no—
34#16864044—22no—
35#16864039—21no—
36#16864038—22no—
37#16863976—21no—
38#16863974C2211yescharacteristic
39#16863969—21no—
40C2×#14524032C2211yescharacteristic, complemented
41#16863909—21no—
42#16863908C2211yescharacteristic
43C2×#14524019C2211yescharacteristic
44C22⋊Q8×D67—21no—
45#16863876C2211yescharacteristic
46#16863578—24no—
47#16863571—24no—
48#16863561—21no—
49#16863561—21no—
50#16863544—21no—
51#16863544—21no—
52C2×#14523971C2211yescharacteristic
53C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14523970C2211yescharacteristic
55C2×#14523969C2211yescharacteristic
56C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
57#16863400C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14523962C2211yescharacteristic, complemented
59#16863359C2211yescharacteristic
60#16863313—22no—
61#16863303C2211yescharacteristic, complemented
62#16863298C2211yescharacteristic, complemented
63#16863267—22no—
64C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
65#16863164C2211yescharacteristic, complemented
66#16863164C2211yescharacteristic, complemented
67#16863155C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#137×C67C2211yescharacteristic
69#536×C67C2211yescharacteristic
70C2×C4⋊Q8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C67C2211yescharacteristic
72#419×C67C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#101×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
75#14524091—22no—
76#14524091—22no—
77#14524091—41no—
78#14524091—41no—
79C2×#11761629—21no—
80C2×#11761629—21no—
81C2×#11761629—22no—
82C2×#11761629—21no—
83C2×#11761629—21no—
84C2×#11761629—21no—
85C2×#11761629—21no—
86C2×#11761629—22no—
87C2×#11761629—41no—
88C2×#11761629—41no—
89C2×#11761629D411yescharacteristic
90C2×#11761628—21no—
91C2×#11761628—22no—
92C2×#11761628C2311yescharacteristic
93C2×#11761628C2311yescharacteristic
94C2×#11761627—21no—
95C2×#11761627D411yescharacteristic
96#41×D67—22no—
97#41×D67—22no—
98#41×D67—41no—
99#41×D67—41no—
100C2×Q8×D67—21no—
101C2×Q8×D67—21no—
102C2×Q8×D67D411yescharacteristic
103C22×D268—21no—
104C22×D268C2311yescharacteristic
105C2×D4×D67—21no—
106C2×D4×D67D411yescharacteristic
107C22×C4×D67—21no—
108C22×C4×D67—21no—
109C22×C4×D67C2311yescharacteristic
110#14524075—28no—
111#14524074—22no—
112#14524074—22no—
113#14524074—41no—
114#14524074D414yescomplemented
115#14524071—22no—
116#14524071—22no—
117#14524071—41no—
118#14524071D414yescomplemented
119#14524070—28no—
120#14524068—22no—
121#14524068—22no—
122#14524066—28no—
123#14524064—28no—
124C2×#11761618—21no—
125C2×#11761618—21no—
126C2×#11761617—21no—
127C2×#11761617—21no—
128C2×#11761615—21no—
129C2×#11761615—21no—
130C2×#11761615—21no—
131C2×D536—21no—
132C2×D536—21no—
133C2×#11761613—21no—
134C2×#11761612C2311yescharacteristic
135C2×#11761612C2311yescharacteristic
136C2×#11761611—21no—
137M16×D67—22no—
138M16×D67—22no—
139C2×C8×D67—21no—
140#14524042—22no—
141#14524032—22no—
142#14524032—41no—
143#14524029—22no—
144#14524028—22no—
145#14524028—22no—
146#14524027—21no—
147#14524025—22no—
148#14524023D411yescharacteristic
149#14524023D411yescharacteristic
150#14524022—21no—
151#14524021—22no—
152#14524021—22no—
153#14524020—22no—
154#14524019—21no—
155#14524019—21no—
156#14524019—21no—
157#14524019—21no—
158#14524019—21no—
159#14524018—22no—
160#14524018D411yescharacteristic
161#14524018D411yescharacteristic
162#14524017—21no—
163#14524016—22no—
164#14524016—22no—
165#14524015—22no—
166#14524014—21no—
167#14524013—22no—
168#14524013—21no—
169C4×Dic134—21no—
170C4×D268—21no—
171C4×D268—21no—
172C4×D268—21no—
173#14524005—22no—
174(C22⋊D67)⋊C4—22no—
175(C22⋊D67)⋊C4—22no—
176#14524001—21no—
177C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
178C2×Dic67⋊C4D412yes—
179C4⋊C4×D67—22no—
180C4⋊C4×D67—21no—
181C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
183C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
184C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
185C22⋊C4×D67—22no—
186C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
187#14523971—22no—
188#14523971—22no—
189#14523970—41no—
190#14523969—22no—
191#14523969—22no—
192#14523963—21no—
193#14523963—21no—
194#14523962—22no—
195(C2×D67)⋊C8—21no—
196(C2×D67)⋊C8—21no—
197C67⋊#95—21no—
198C67⋊#95—22no—
199C2×#41×C67C2311yescharacteristic
200C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
201C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
202#137×C67—22no—
203#137×C67—22no—
204C2×Q16×C67—21no—
205C2×SD16×C67—21no—
206C2×M16×C67C2311yescharacteristic
207C2×M16×C67C2311yescharacteristic
208C4⋊Q8×C67—21no—
209C4⋊Q8×C67—22no—
210C4⋊Q8×C67—41no—
211#124×C67—21no—
212#123×C67—22no—
213C22⋊Q8×C67—21no—
214C22⋊Q8×C67—21no—
215#117×C67C2311yescharacteristic
216C2×C4⋊C4×C67—22no—
217C2×C42×C67C2311yescharacteristic
218#104×C67—41no—
219#103×C67—21no—
220#103×C67—21no—
221#101×C67—22no—
222C23×D67—21no—
223C23×D67—21no—
224C23×D67C2×D411yescharacteristic
225#11761629—24no—
226#11761629—24no—
227#11761629—22no—
228#11761629—41no—
229#11761629—42no—
230#11761629—42no—
231#11761629—42no—
232#11761629—42no—
233#11761629—42no—
234#11761629—42no—
235#11761629—42no—
236#11761629—42no—
237#11761629—42no—
238#11761629—42no—
239#11761628—21no—
240#11761628—21no—
241#11761628—21no—
242#11761628—21no—
243#11761628—21no—
244#11761628—21no—
245#11761628—42no—
246#11761628—42no—
247#11761628—44no—
248#11761628—44no—
249#11761628C2×D412yes—
250#11761628C2×D412yes—
251#11761627—22no—
252#11761627—41no—
253#11761627—42no—
254#11761627—42no—
255C2×Dic134—22no—
256C2×Dic134—21no—
257C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
259Q8×D67—22no—
260Q8×D67—41no—
261Q8×D67—42no—
262Q8×D67—42no—
263Q8×D67—42no—
264Q8×D67—42no—
265C2×D268—21no—
266C2×D268—21no—
267C2×D268—21no—
268C2×D268—21no—
269C2×D268—22no—
270C2×D268—21no—
271C2×D268—21no—
272C2×D268—21no—
273C2×D268—21no—
274C2×D268—42no—
275C2×D268—42no—
276C2×D268—41no—
277C2×D268—41no—
278C2×D268C2×D411yescharacteristic
279C2×D268C2×D412yes—
280C2×D268C2×D411yescharacteristic
281C2×C22⋊D67—21no—
282C2×C22⋊D67—21no—
283C2×C22⋊D67—21no—
284C2×C22⋊D67—22no—
285C2×C22⋊D67—21no—
286D4×D67—22no—
287D4×D67—41no—
288D4×D67—42no—
289D4×D67—42no—
290C22×Dic67—21no—
291C22×Dic67—21no—
292C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic67C2×D412yes—
294C2×C4×D67—21no—
295C2×C4×D67—21no—
296C2×C4×D67—21no—
297C2×C4×D67—21no—
298C2×C4×D67—21no—
299C2×C4×D67—22no—
300C2×C4×D67—22no—
301C2×C4×D67—21no—
302C2×C4×D67—21no—
303C2×C4×D67—21no—
304C2×C4×D67—22no—
305C2×C4×D67—42no—
306C2×C4×D67—42no—
307C2×C4×D67—42no—
308C2×C4×D67—42no—
309C2×C4×D67—41no—
310C2×C4×D67—41no—
311C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
315#11761618—24no—
316#11761618—42no—
317#11761617—24no—
318#11761617—42no—
319#11761615—24no—
320#11761615—24no—
321#11761615—42no—
322D536—24no—
323D536—42no—
324#11761613—24no—
325#11761612—21no—
326#11761612—21no—
327#11761612—21no—
328#11761612C2×D412yes—
329#11761611—24no—
330C2×C67⋊C8—21no—
331C2×C67⋊C8—21no—
332C8×D67—24no—
333C4⋊Dic67—21no—
334C4⋊Dic67—21no—
335C4⋊Dic67—21no—
336C4⋊Dic67—21no—
337Dic67⋊C4—22no—
338Dic67⋊C4—22no—
339Dic67⋊C4—22no—
340Dic67⋊C4—22no—
341C22⋊Dic67—22no—
342(C2×D67)⋊C4—22no—
343(C2×D67)⋊C4—22no—
344(C2×D67)⋊C4—21no—
345(C2×D67)⋊C4—22no—
346(C2×D67)⋊C4—22no—
347(C2×D67)⋊C4—21no—
348(C2×D67)⋊C4—21no—
349(C2×D67)⋊C4—21no—
350(C2×D67)⋊C4—44no—
351(C2×D67)⋊C4—44no—
352(C2×D67)⋊C4—42no—
353C4×Dic67—22no—
354C4×Dic67—21no—
355C4×Dic67—21no—
356#41×C67—21no—
357#41×C67—21no—
358#41×C67—21no—
359#41×C67—21no—
360C2×Q8×C67—21no—
361C2×Q8×C67—21no—
362C2×Q8×C67—21no—
363C2×Q8×C67—21no—
364C2×Q8×C67—21no—
365C2×Q8×C67—21no—
366C2×Q8×C67—21no—
367C2×Q8×C67—21no—
368C2×Q8×C67—21no—
369C2×Q8×C67—21no—
370C2×Q8×C67—21no—
371C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
372C2×Q8×C67C2×D412yes—
373C2×D4×C67—21no—
374C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
375C22×C4×C67—21no—
376C22×C4×C67—21no—
377C22×C4×C67—21no—
378C22×C4×C67C2×D412yes—
379C22×C4×C67C2411yescharacteristic
380Q16×C67—24no—
381SD16×C67—24no—
382M16×C67—21no—
383M16×C67—21no—
384M16×C67—21no—
385M16×C67C2×D412yes—
386C2×C8×C67—21no—
387C2×C8×C67—21no—
388C4⋊C4×C67—22no—
389C4⋊C4×C67—22no—
390C4⋊C4×C67—44no—
391C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
392C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
393C22⋊C4×C67—22no—
394C22⋊C4×C67—22no—
395C22⋊C4×C67—21no—
396C42×C67—21no—
397C42×C67—21no—
398C42×C67—21no—
399C23×C67—21no—
400C23×C67C22×D411yescharacteristic
401C22×D67—21no—
402C22×D67—21no—
403C22×D67—21no—
404C22×D67—21no—
405C22×D67—22no—
406C22×D67—41no—
407C22×D67—41no—
408C22×D67—42no—
409C22×D67—42no—
410C22×D67—42no—
411C22×D67—42no—
412C22×D67—41no—
413C22×D67—41no—
414C22×D67—81no—
415C22×D67#12011yescharacteristic
416C22×D67#12011yescharacteristic
417Q8×C67—22no—
418Q8×C67—21no—
419Q8×C67—21no—
420Q8×C67—22no—
421Q8×C67—41no—
422Q8×C67—41no—
423Q8×C67—41no—
424Q8×C67—41no—
425Q8×C67—41no—
426Q8×C67—41no—
427D4×C67—21no—
428D4×C67—21no—
429D4×C67—41no—
430D4×C67—41no—
431C2×C4×C67—22no—
432C2×C4×C67—21no—
433C2×C4×C67—21no—
434C2×C4×C67—22no—
435C2×C4×C67—21no—
436C2×C4×C67—22no—
437C2×C4×C67—22no—
438C2×C4×C67—22no—
439C2×C4×C67—41no—
440C2×C4×C67—41no—
441C2×C4×C67—41no—
442C2×C4×C67—41no—
443C2×C4×C67—41no—
444C2×C4×C67—41no—
445C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451C22⋊D67—22no—
452C22⋊D67—22no—
453C22⋊D67—42no—
454C22⋊D67—42no—
455C22⋊D67—41no—
456C22⋊D67—41no—
457C22⋊D67—82no—
458C2×Dic67—21no—
459C2×Dic67—21no—
460C2×Dic67—21no—
461C2×Dic67—22no—
462C2×Dic67—21no—
463C2×Dic67—42no—
464C2×Dic67—42no—
465C2×Dic67—41no—
466C2×Dic67—41no—
467C2×Dic67—41no—
468C2×Dic67#12011yescharacteristic
469C2×Dic67#12011yescharacteristic
470D268—22no—
471D268—21no—
472D268—21no—
473D268—22no—
474D268—21no—
475D268—42no—
476D268—42no—
477D268—44no—
478D268—44no—
479D268—44no—
480D268—41no—
481D268—41no—
482D268—81no—
483D268#12012yes—
484C4×D67—21no—
485C4×D67—21no—
486C4×D67—21no—
487C4×D67—21no—
488C4×D67—21no—
489C4×D67—21no—
490C4×D67—21no—
491C4×D67—21no—
492C4×D67—22no—
493C4×D67—22no—
494C4×D67—42no—
495C4×D67—42no—
496C4×D67—44no—
497C4×D67—44no—
498C4×D67—44no—
499C4×D67—44no—
500C4×D67—41no—
501C4×D67—41no—
502C4×D67—82no—
503Dic134—21no—
504Dic134—21no—
505Dic134—21no—
506Dic134—42no—
507Dic134—44no—
508Dic134#12012yes—
509C8×C67—22no—
510C8×C67—41no—
511C67⋊C8—22no—
512C67⋊C8—41no—
513C22×C67—21no—
514C22×C67—21no—
515C22×C67—41no—
516C22×C67—41no—
517C22×C67—41no—
518C22×C67C2×#12011yescharacteristic
519C22×C67D4211yescharacteristic
520C22×C67D4211yescharacteristic
521C2×D67—21no—
522C2×D67—21no—
523C2×D67—22no—
524C2×D67—21no—
525C2×D67—21no—
526C2×D67—21no—
527C2×D67—21no—
528C2×D67—41no—
529C2×D67—41no—
530C2×D67—44no—
531C2×D67—41no—
532C2×D67—42no—
533C2×D67—41no—
534C2×D67—41no—
535C2×D67—81no—
536C2×D67—81no—
537C2×D67—84no—
538C2×D67—82no—
539C2×D67—81no—
540C2×D67—81no—
541C4×C67—42no—
542C4×C67—42no—
543C4×C67—41no—
544C4×C67—42no—
545C4×C67—41no—
546C4×C67—41no—
547C4×C67C2×#12011yescharacteristic
548C4×C67#53411yescharacteristic
549C4×C67D4211yescharacteristic
550C4×C67D4211yescharacteristic
551Dic67—22no—
552Dic67—21no—
553Dic67—21no—
554Dic67—41no—
555Dic67—42no—
556Dic67—81no—
557#23881—671nomaximal, Sylow
558C2×C67—21no—
559C2×C67—21no—
560C2×C67—81no—
561C2×C67#240311yescharacteristic
562C2×C67#301811yescharacteristic
563C2×C67#302011yescharacteristic
564D67—41no—
565D67—41no—
566D67—42no—
567D67—81no—
568D67—82no—
569C2×#575—671no—
570#3489—671no—
571C2×#456—671no—
572C2×#454—671no—
573#3005—671no—
574#2432—671no—
575#2007—671no—
576#2006—671no—
577#2005D6711yescharacteristic, complemented
578#2003—671no—
579#1901—671no—
580#1883—671no—
581#1882—671no—
582#1871—671no—
583#1789—671no—
584C67#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
585C2×2−1+4—671no—
586C22×#41—671no—
587C22×#41—671no—
588#575—1344no—
589#575—1344no—
590C2×#137—671no—
591C2×#137—671no—
592C2×#137—1341no—
593C2×#137C2×D6711yescharacteristic
594C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
596C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
597C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
598C2×#135—1341no—
599C2×#135—1341no—
600C22×M16—671no—
601D4×Q8—1341no—
602#548—1341no—
603#547—1342no—
604#547—1341no—
605#546—1342no—
606#546—1341no—
607#537—671no—
608#537—1341no—
609#536—1341no—
610#536C2×D6711yescharacteristic
611C2×C4⋊Q8C2×D6711yescharacteristic, complemented
612C2×#124—671no—
613#525—671no—
614#525—1341no—
615C2×C22⋊Q8—671no—
616C2×C22⋊Q8—1341no—
617#520—671no—
618#456—1344no—
619#454—1344no—
620#452—1341no—
621#452—1341no—
622#449—1341no—
623#449—1341no—
624C2×#104—671no—
625C2×#104—671no—
626C2×#104—671no—
627C2×#104—671no—
628C2×#104—671no—
629C2×#104C2×D6711yescharacteristic
630#419C2×D6711yescharacteristic, complemented
631#418—671no—
632C2×#101—671no—
633C2×#101C2×D6711yescharacteristic, complemented
634#407—671no—
635#394—1342no—
636#391—671no—
637#390—671no—
638#385—1342no—
639C4×C22⋊C4—671no—
640#343—671no—
641#343—671no—
642#339—671no—
643#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
6442−1+4—2681no—
6452−1+4—2681no—
6462−1+4—1342no—
6472−1+4—1342no—
648C2×#41—2681no—
649C2×#41—2681no—
650C2×#41—2681no—
651C2×#41—2681no—
652C2×#41—671no—
653C2×#41—671no—
654C2×#41—671no—
655C2×#41—671no—
656C2×#41—1341no—
657C2×#41—1341no—
658C2×#41—1341no—
659C2×#41—1341no—
660C2×#41—1341no—
661C2×#41—1342no—
662C2×#41—1342no—
663C2×#41—1342no—
664C2×#41—1342no—
665C2×#41—1341no—
666C2×#41—1341no—
667C2×#41—1341no—
668C2×#41—1342no—
669C2×#41C22×D6711yescharacteristic
670C22×Q8—671no—
671C22×Q8—1341no—
672C22×Q8—1341no—
673C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
674C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
675C22×D4—671no—
676C22×D4—671no—
677C22×D4—1341no—
678C22×D4—1341no—
679C23×C4—671no—
680C23×C4—1341no—
681C23×C4—1341no—
682#137—22no—
683#137—22no—
684#137—2681no—
685#137—674no—
686#137—1342no—
687#137—1348no—
688#137—1342no—
689AGL(1,ℤ/8)—2681no—
690AGL(1,ℤ/8)—674no—
691AGL(1,ℤ/8)—1342no—
692AGL(1,ℤ/8)—1342no—
693AGL(1,ℤ/8)—1342no—
694AGL(1,ℤ/8)—1348no—
695AGL(1,ℤ/8)—1342no—
696#135—1348no—
697#135—1348no—
698C2×Q16—21no—
699C2×Q16—1341no—
700C2×Q16—1341no—
701C2×SD16—21no—
702C2×SD16—1341no—
703C2×SD16—1341no—
704C2×SD16—1341no—
705C2×SD16—1341no—
706C2×SD16—1341no—
707C2×D8—1341no—
708C2×D8—1341no—
709C2×D8—1341no—
710C2×M16—671no—
711C2×M16—671no—
712C2×M16—1341no—
713C2×M16—1342no—
714C2×M16—1342no—
715C2×M16C22×D6711yescharacteristic
716C2×M16C22×D6711yescharacteristic
717C22×C8—1341no—
718C4⋊Q8—21no—
719C4⋊Q8—22no—
720C4⋊Q8—41no—
721C4⋊Q8—1342no—
722#124—21no—
723#124—2681no—
724#124—1342no—
725#124—1342no—
726#123—22no—
727#123—1341no—
728#123—1342no—
729#123—1342no—
730#123—1342no—
731C22⋊Q8—21no—
732C22⋊Q8—21no—
733C22⋊Q8—671no—
734C22⋊Q8—671no—
735C22⋊Q8—1342no—
736C22⋊Q8—1342no—
737C22⋊Q8—1342no—
738C22⋊Q8—1341no—
739C22⋊Q8—1341no—
740C22⋊Q8—1341no—
741C22⋊Q8—1341no—
742C22⋊Q8—1341no—
743C22⋊Q8—1341no—
744#121—671no—
745#121—671no—
746#121—1342no—
747#121—1342no—
748#121—1342no—
749#121—1341no—
750#121—1342no—
751#121—1341no—
752#120—1341no—
753#120—1342no—
754C4×Q8—1341no—
755C4×D4—1341no—
756C4×D4—1341no—
757C4×D4—1341no—
758C4×D4—1342no—
759C4×D4—1342no—
760C4×D4—1342no—
761#117—1341no—
762#117C22×D6711yescharacteristic
763C2×C4⋊C4—22no—
764C2×C4⋊C4—672no—
765C2×C4⋊C4—671no—
766C2×C4⋊C4—1342no—
767C2×C4⋊C4—1341no—
768C2×C22⋊C4—672no—
769C2×C22⋊C4—1342no—
770C2×C22⋊C4—1342no—
771C2×C22⋊C4—1341no—
772C2×C22⋊C4—1342no—
773C2×C42—671no—
774C2×C42C22×D6711yescharacteristic
775#104—41no—
776#104—2681no—
777#104—1342no—
778#104—1342no—
779#104—1342no—
780#104—1342no—
781#103—21no—
782#103—21no—
783#102—1341no—
784#102—1341no—
785#101—22no—
786#101—1342no—
787C22⋊C8—1341no—
788C22⋊C8—1341no—
789#95—1341no—
790#95—1342no—
791C24—671no—
792C24—1341no—
793C24—1341no—
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—21no—
797#41—21no—
798#41—2684no—
799#41—2684no—
800#41—2682no—
801#41—2682no—
802#41—2682no—
803#41—2682no—
804#41—2681no—
805#41—2682no—
806#41—2682no—
807#41—2682no—
808#41—2682no—
809#41—2682no—
810#41—2682no—
811#41—2681no—
812#41—2682no—
813#41—2682no—
814#41—2682no—
815#41—2682no—
816#41—672no—
817#41—672no—
818#41—1342no—
819#41—1342no—
820#41—1344no—
821#41—1344no—
822#41—1341no—
823#41—1341no—
824#41—1341no—
825#41—1341no—
826#41—1341no—
827#41—1341no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—21no—
835C2×Q8—21no—
836C2×Q8—21no—
837C2×Q8—21no—
838C2×Q8—21no—
839C2×Q8—2682no—
840C2×Q8—2682no—
841C2×Q8—2681no—
842C2×Q8—2682no—
843C2×Q8—2682no—
844C2×Q8—671no—
845C2×Q8—671no—
846C2×Q8—1341no—
847C2×Q8—1342no—
848C2×Q8—1342no—
849C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
850C2×Q8D4×D6712yes—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—2682no—
853C2×D4—2681no—
854C2×D4—2681no—
855C2×D4—2682no—
856C2×D4—2682no—
857C2×D4—2682no—
858C2×D4—2681no—
859C2×D4—671no—
860C2×D4—671no—
861C2×D4—672no—
862C2×D4—1341no—
863C2×D4—1341no—
864C2×D4—1342no—
865C2×D4—1341no—
866C2×D4—1341no—
867C2×D4—1342no—
868C2×D4—1341no—
869C2×D4—1341no—
870C2×D4—1342no—
871C2×D4—1341no—
872C2×D4—1341no—
873C2×D4—1341no—
874C2×D4—1341no—
875C2×D4—1341no—
876C2×D4—1341no—
877C2×D4D4×D6711yescharacteristic
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—2682no—
882C22×C4—2681no—
883C22×C4—2681no—
884C22×C4—2682no—
885C22×C4—2682no—
886C22×C4—2682no—
887C22×C4—672no—
888C22×C4—671no—
889C22×C4—671no—
890C22×C4—671no—
891C22×C4—671no—
892C22×C4—671no—
893C22×C4—1341no—
894C22×C4—1341no—
895C22×C4—1342no—
896C22×C4—1342no—
897C22×C4—1342no—
898C22×C4—1341no—
899C22×C4—1341no—
900C22×C4—1341no—
901C22×C4—1341no—
902C22×C4—1341no—
903C22×C4—1341no—
904C22×C4—1341no—
905C22×C4—1341no—
906C22×C4D4×D6712yes—
907C22×C4C23×D6711yescharacteristic
908Q16—24no—
909Q16—2682no—
910Q16—1344no—
911SD16—24no—
912SD16—2682no—
913SD16—2682no—
914SD16—1344no—
915SD16—1344no—
916SD16—1344no—
917D8—2682no—
918D8—1344no—
919D8—1344no—
920M16—21no—
921M16—21no—
922M16—21no—
923M16—672no—
924M16—1344no—
925M16—1341no—
926M16—1341no—
927M16—1341no—
928M16D4×D6712yes—
929C2×C8—21no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—1344no—
932C2×C8—1341no—
933C2×C8—1341no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—44no—
937C4⋊C4—1342no—
938C4⋊C4—1342no—
939C4⋊C4—1341no—
940C4⋊C4—1341no—
941C4⋊C4—1342no—
942C4⋊C4—1342no—
943C4⋊C4—1341no—
944C4⋊C4—1341no—
945C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
946C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—2684no—
951C22⋊C4—2682no—
952C22⋊C4—2684no—
953C22⋊C4—1341no—
954C22⋊C4—1341no—
955C22⋊C4—1342no—
956C22⋊C4—1342no—
957C22⋊C4—1341no—
958C22⋊C4—1341no—
959C22⋊C4—1342no—
960C22⋊C4—1342no—
961C22⋊C4—1342no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—1342no—
966C42—1341no—
967C42—1341no—
968C23—21no—
969C23—2682no—
970C23—2682no—
971C23—2681no—
972C23—2681no—
973C23—2682no—
974C23—2682no—
975C23—2681no—
976C23—2681no—
977C23—5361no—
978C23—671no—
979C23—671no—
980C23—1342no—
981C23—1341no—
982C23—1341no—
983C23—1341no—
984C23—1341no—
985C23C2×D4×D6711yescharacteristic
986Q8—22no—
987Q8—22no—
988Q8—21no—
989Q8—21no—
990Q8—41no—
991Q8—41no—
992Q8—41no—
993Q8—41no—
994Q8—41no—
995Q8—41no—
996Q8—2684no—
997Q8—2682no—
998Q8—672no—
999Q8—1341no—
1000Q8—1341no—
1001Q8—1341no—
1002D4—21no—
1003D4—21no—
1004D4—41no—
1005D4—41no—
1006D4—2684no—
1007D4—2684no—
1008D4—2684no—
1009D4—2682no—
1010D4—2682no—
1011D4—2681no—
1012D4—2681no—
1013D4—2682no—
1014D4—2682no—
1015D4—2681no—
1016D4—2681no—
1017D4—5361no—
1018D4—5362no—
1019D4—672no—
1020D4—1342no—
1021D4—1342no—
1022D4—1341no—
1023D4—1341no—
1024D4—1342no—
1025D4—1342no—
1026D4—1341no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—2684no—
1042C2×C4—2684no—
1043C2×C4—2684no—
1044C2×C4—2684no—
1045C2×C4—2682no—
1046C2×C4—2682no—
1047C2×C4—2681no—
1048C2×C4—2681no—
1049C2×C4—2682no—
1050C2×C4—2681no—
1051C2×C4—2681no—
1052C2×C4—2681no—
1053C2×C4—2682no—
1054C2×C4—5362no—
1055C2×C4—671no—
1056C2×C4—671no—
1057C2×C4—1342no—
1058C2×C4—1341no—
1059C2×C4—1341no—
1060C2×C4—1341no—
1061C2×C4—1341no—
1062C2×C4—1341no—
1063C2×C4—1342no—
1064C2×C4—1341no—
1065C2×C4—1341no—
1066C2×C4—1342no—
1067C2×C4—1341no—
1068C2×C4—1341no—
1069C2×C4—1341no—
1070C2×C4—1341no—
1071C2×C4—1341no—
1072C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1075C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1076C2×C4#1452408811yescharacteristic
1077C2×C4#1452408911yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—41no—
1080C8—2681no—
1081C8—1342no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—2684no—
1088C22—2681no—
1089C22—2681no—
1090C22—2681no—
1091C22—2681no—
1092C22—2681no—
1093C22—2682no—
1094C22—5361no—
1095C22—5361no—
1096C22—5362no—
1097C22—5364no—
1098C22—5361no—
1099C22—5361no—
1100C22—1341no—
1101C22—1341no—
1102C22—1341no—
1103C22—1341no—
1104C22—1342no—
1105C22—1341no—
1106C22—1341no—
1107C22#120×D6711yescharacteristic
1108C22#1686402811yescharacteristic
1109C22#1686403011yescharacteristic
1110C4—42no—
1111C4—41no—
1112C4—41no—
1113C4—42no—
1114C4—41no—
1115C4—42no—
1116C4—2682no—
1117C4—2681no—
1118C4—5361no—
1119C4—1341no—
1120C4—1341no—
1121C4—1342no—
1122C4#120×D6711yescharacteristic
1123C4#1686395411yescharacteristic
1124C4#1686403011yescharacteristic
1125C4#1686403111yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—81no—
1129C2—2682no—
1130C2—2681no—
1131C2—2681no—
1132C2—5362no—
1133C2—5361no—
1134C2#2256351811yescharacteristic
1135C2#2256956111yescharacteristic
1136C2#2256957411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2005C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#2005D67
hypocenterC67#23881
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864195C2semidirect
2. #22573887C2semidirect
3. C2×#16863578C2semidirect
4. C2×#16863571C2semidirect
5. #22569455C2semidirect
6. #22563834C2semidirect
7. #22561254C2semidirect
8. #22561252C2semidirect
9. #22561229C2semidirect
10. #22560674C2semidirect
11. #22560586C2semidirect
12. #22560575C2semidirect
13. #22560510C2semidirect
14. #22560151C2semidirect
15. C67×#2005C2semidirect
23. C2×#14524074C22semidirect
25. C2×#14524071C22semidirect
40. C2×#14524032C22semidirect
53. C2×#14523971C22semidirect
56. C2×#14523969C22semidirect
57. #16863400C22semidirect
58. C2×#14523962C22semidirect
61. #16863303C22semidirect
62. #16863298C22semidirect
65. #16863164C22semidirect
66. #16863164C22semidirect
67. #16863155C22semidirect
70. C2×C4⋊Q8×C67C22semidirect
72. #419×C67C22semidirect
73. C2×#101×C67C22semidirect
74. #339×C67C22semidirect
114. #14524074D4semidirect
118. #14524071D4semidirect
577. #2005D67semidirect
584. C67#23881semidirect
611. C2×C4⋊Q8C2×D67semidirect
630. #419C2×D67semidirect
633. C2×#101C2×D67semidirect
643. #339C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641952
#225738872
C2×#168635782
C2×#168635712
#225694552
#225638342
#225612542
#225612522
#225612292
#225606742
#225605862
#225605752
#225605102
#225601512
C67×#20052
#2388167