Finite Group Databasebeta

← #30887247

Subgroups — #30887247

Order 17152.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574986C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22573852C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569603C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569585C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569455C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22569450C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561275C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561273C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561269C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560728C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560699C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560695C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560626C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560178C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864232C2211yescharacteristic
17C2×#14524089C2211yescharacteristic
18C22×#11761629C2211yescharacteristic, complemented
19#16864205—22no—
20#16864203—22no—
21#16864200—22no—
22#16864198—22no—
23#16864195—22no—
24#16864194C2211yescharacteristic
25C2×#14524074C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14524071C2211yescharacteristic
27C2×#14524068C2211yescharacteristic
28AGL(1,ℤ/8)×D67—22no—
29#16864162C2211yescharacteristic
30#16864049—22no—
31#16864048—22no—
32#16864039—22no—
33#16864037—22no—
34#16863970C2211yescharacteristic
35#16863957—22no—
36#16863908C2211yescharacteristic
37#16863908C2211yescharacteristic, complemented
38#16863903C2211yescharacteristic, complemented
39#16863903C2211yescharacteristic, complemented
40#123×D67—22no—
41#16863870C2211yescharacteristic, complemented
42#16863587—22no—
43#16863584—22no—
44#16863577—22no—
45#16863572—22no—
46#16863561—22no—
47#16863557—22no—
48#16863544—22no—
49#16863540—22no—
50#16863413C2211yescharacteristic, complemented
51#16863413C2211yescharacteristic, complemented
52#16863412C2211yescharacteristic, complemented
53#16863405C2211yescharacteristic, complemented
54#16863402C2211yescharacteristic, complemented
55#16863400C2211yescharacteristic, complemented
56#16863378C2211yescharacteristic
57#16863369C2211yescharacteristic
58#16863369C2211yescharacteristic, complemented
59#16863359C2211yescharacteristic, complemented
60#16863359C2211yescharacteristic, complemented
61#16863166C2211yescharacteristic, complemented
62#16863153C2211yescharacteristic, complemented
63#16863152C2211yescharacteristic, complemented
64#575×C67C2211yescharacteristic
65C2×#137×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#536×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#421×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#419×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#410×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#344×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524091—21no—
72#14524090—21no—
73#14524090—21no—
74#14524089—21no—
75#14524089—22no—
76#14524089—22no—
77#14524089—21no—
78#14524089—41no—
79#14524089—41no—
80#14524088—22no—
81#14524088—21no—
82C2×#11761629—22no—
83C2×#11761629—22no—
84C2×#11761629—22no—
85C2×#11761629—22no—
86C2×#11761629—41no—
87C2×#11761629—41no—
88C2×#11761629D412yescomplemented
89C2×#11761628—21no—
90C2×#11761628—41no—
91C2×#11761628C2311yescharacteristic
92C2×#11761628C2311yescharacteristic
93#41×D67—22no—
94#41×D67—41no—
95C22×D268—21no—
96C22×D268—21no—
97C22×D268C2311yescharacteristic
98C2×D4×D67—22no—
99C2×D4×D67D412yescomplemented
100C22×C4×D67—21no—
101C22×C4×D67C2311yescharacteristic
102#14524075—24no—
103#14524074—21no—
104#14524074—22no—
105#14524074—41no—
106#14524073—21no—
107#14524071—22no—
108#14524071—22no—
109#14524070—24no—
110#14524070—24no—
111#14524069—21no—
112#14524068—22no—
113#14524068—22no—
114#14524068—21no—
115#14524067—24no—
116#14524066—24no—
117#14524064—24no—
118#14524063—22no—
119C2×#11761618—21no—
120C2×#11761617D412yescomplemented
121C2×#11761615—21no—
122C2×#11761615D412yescomplemented
123SD16×D67—24no—
124C2×D536D412yescomplemented
125C2×#11761613D412yescomplemented
126D8×D67—24no—
127#14524051—22no—
128#14524049—22no—
129C2×#11761612C2311yescharacteristic
130C2×#11761612C2311yescharacteristic
131M16×D67—22no—
132#14524041D412yescomplemented
133#14524032D412yescomplemented
134#14524028—24no—
135#14524028—24no—
136#14524027—21no—
137#14524027D412yes—
138#14524026—22no—
139#14524025—24no—
140#14524024—21no—
141#14524024—21no—
142#14524023—21no—
143#14524023—21no—
144#14524019—22no—
145#14524019—21no—
146#14524019—21no—
147#14524018—24no—
148#14524018—21no—
149#14524018—21no—
150#14524016—24no—
151#14524014—21no—
152#14524014—21no—
153#14524013—24no—
154#14524013—21no—
155#14524013D412yes—
156#14524011—21no—
157#14524011—21no—
158C4×D268—22no—
159C4×D268—22no—
160C4×D268—41no—
161#14524005—22no—
162C4×C22⋊D67—22no—
163C4×C22⋊D67—41no—
164#14524002C2311yescharacteristic
165#14524002C2311yescharacteristic
166C4⋊C4×D67—24no—
167C22⋊C4×D67—24no—
168C22⋊C4×D67—22no—
169#14523970—22no—
170#14523970—41no—
171#14523969—22no—
172#14523967—22no—
173#14523965—22no—
174#14523963—22no—
175#14523961—21no—
176#14523959—21no—
177#14523957—22no—
178#14523957—22no—
179(C2×D67)⋊C8—22no—
180(C2×D67)⋊C8—22no—
181C2×#41×C67C2311yescharacteristic
182C2×#41×C67C2311yescharacteristic
183C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
184#137×C67—21no—
185#137×C67—21no—
186#137×C67—22no—
187#137×C67—41no—
188AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
189AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
190#135×C67—22no—
191C2×Q16×C67—21no—
192C2×SD16×C67—21no—
193C2×M16×C67C2311yescharacteristic
194C2×M16×C67C2311yescharacteristic
195C4⋊Q8×C67—21no—
196#124×C67—21no—
197#123×C67—22no—
198C22⋊Q8×C67—22no—
199#117×C67C2311yescharacteristic
200#117×C67C2311yescharacteristic
201#104×C67—41no—
202#103×C67—22no—
203#99×C67—22no—
204C23×D67—21no—
205C23×D67—22no—
206C23×D67C2×D411yescharacteristic
207#11761629—22no—
208#11761629—24no—
209#11761629—42no—
210#11761629—41no—
211#11761629—44no—
212#11761629—44no—
213#11761629—44no—
214#11761629—44no—
215#11761628—21no—
216#11761628—21no—
217#11761628—21no—
218#11761628—21no—
219#11761628—21no—
220#11761628—21no—
221#11761628—21no—
222#11761628—21no—
223#11761628—42no—
224#11761628—42no—
225#11761628—41no—
226#11761628—41no—
227#11761628—42no—
228#11761628—42no—
229#11761627—22no—
230#11761627—41no—
231#11761627—42no—
232#11761627—42no—
233C2×Dic134—41no—
234C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
236Q8×D67—22no—
237Q8×D67—41no—
238C2×D268—21no—
239C2×D268—21no—
240C2×D268—21no—
241C2×D268—24no—
242C2×D268—22no—
243C2×D268—22no—
244C2×D268—42no—
245C2×D268—42no—
246C2×D268—41no—
247C2×D268—42no—
248C2×D268—42no—
249C2×D268—41no—
250C2×D268C2×D411yescharacteristic
251C2×D268C2×D411yescharacteristic
252C2×D268C2×D412yes—
253C2×D268C2×D412yes—
254C2×D268C2×D412yes—
255C2×C22⋊D67—21no—
256C2×C22⋊D67—22no—
257C2×C22⋊D67—22no—
258C2×C22⋊D67—42no—
259C2×C22⋊D67—41no—
260C2×C22⋊D67C2×D412yes—
261D4×D67—22no—
262D4×D67—24no—
263D4×D67—42no—
264D4×D67—41no—
265D4×D67—44no—
266D4×D67—44no—
267D4×D67—42no—
268D4×D67—42no—
269C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D67—24no—
271C2×C4×D67—21no—
272C2×C4×D67—21no—
273C2×C4×D67—21no—
274C2×C4×D67—21no—
275C2×C4×D67—21no—
276C2×C4×D67—21no—
277C2×C4×D67—21no—
278C2×C4×D67—22no—
279C2×C4×D67—24no—
280C2×C4×D67—42no—
281C2×C4×D67—42no—
282C2×C4×D67—42no—
283C2×C4×D67C2×D412yes—
284#11761618—22no—
285#11761618—42no—
286#11761617—24no—
287#11761616—22no—
288#11761615—22no—
289#11761615—24no—
290#11761615—42no—
291D536—24no—
292#11761613—22no—
293#11761613—24no—
294#11761612—21no—
295#11761612—21no—
296#11761612—21no—
297#11761612—21no—
298#11761611—24no—
299C2×C67⋊C8—21no—
300C2×C67⋊C8C2×D412yes—
301C8×D67—24no—
302C4⋊Dic67—21no—
303C4⋊Dic67—22no—
304C4⋊Dic67—21no—
305C4⋊Dic67—41no—
306Dic67⋊C4—22no—
307Dic67⋊C4—24no—
308Dic67⋊C4—41no—
309C22⋊Dic67—22no—
310C22⋊Dic67—21no—
311C22⋊Dic67—21no—
312C22⋊Dic67—41no—
313(C2×D67)⋊C4—24no—
314(C2×D67)⋊C4—22no—
315(C2×D67)⋊C4—22no—
316(C2×D67)⋊C4—24no—
317(C2×D67)⋊C4—22no—
318(C2×D67)⋊C4—41no—
319(C2×D67)⋊C4—41no—
320(C2×D67)⋊C4—41no—
321C4×Dic67—21no—
322C4×Dic67C2×D412yes—
323#41×C67—21no—
324#41×C67—21no—
325#41×C67—21no—
326#41×C67—21no—
327#41×C67—21no—
328#41×C67—21no—
329#41×C67—21no—
330#41×C67—21no—
331C2×Q8×C67—21no—
332C2×Q8×C67—21no—
333C2×Q8×C67—21no—
334C2×Q8×C67—21no—
335C2×Q8×C67—21no—
336C2×Q8×C67C2×D412yes—
337C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
338C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
339C2×D4×C67—21no—
340C2×D4×C67—21no—
341C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
342C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C67—21no—
344C22×C4×C67—21no—
345C22×C4×C67—21no—
346C22×C4×C67C2411yescharacteristic
347Q16×C67—22no—
348Q16×C67—42no—
349SD16×C67—22no—
350SD16×C67—22no—
351SD16×C67—42no—
352D8×C67—22no—
353M16×C67—21no—
354M16×C67—21no—
355M16×C67—21no—
356M16×C67—21no—
357C2×C8×C67—21no—
358C2×C8×C67C2×D412yes—
359C4⋊C4×C67—24no—
360C4⋊C4×C67—21no—
361C4⋊C4×C67—21no—
362C22⋊C4×C67—24no—
363C22⋊C4×C67—21no—
364C22⋊C4×C67C2×D412yes—
365C42×C67—21no—
366C42×C67—21no—
367C23×C67—21no—
368C23×C67—21no—
369C23×C67C22×D411yescharacteristic
370C22×D67—22no—
371C22×D67—22no—
372C22×D67—22no—
373C22×D67—21no—
374C22×D67—21no—
375C22×D67—21no—
376C22×D67—21no—
377C22×D67—44no—
378C22×D67—42no—
379C22×D67—81no—
380C22×D67—82no—
381C22×D67—84no—
382C22×D67#12012yes—
383Q8×C67—21no—
384Q8×C67—21no—
385Q8×C67—21no—
386Q8×C67—22no—
387Q8×C67—21no—
388Q8×C67—22no—
389Q8×C67—41no—
390Q8×C67—41no—
391D4×C67—21no—
392D4×C67—21no—
393D4×C67—21no—
394D4×C67—21no—
395D4×C67—41no—
396D4×C67—41no—
397D4×C67—41no—
398D4×C67—41no—
399C2×C4×C67—22no—
400C2×C4×C67—22no—
401C2×C4×C67—21no—
402C2×C4×C67—21no—
403C2×C4×C67—41no—
404C2×C4×C67—41no—
405C2×C4×C67—41no—
406C2×C4×C67—41no—
407C2×C4×C67—41no—
408C2×C4×C67—41no—
409C2×C4×C67—41no—
410C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C22⋊D67—22no—
417C22⋊D67—22no—
418C22⋊D67—44no—
419C22⋊D67—42no—
420C22⋊D67—42no—
421C22⋊D67—41no—
422C22⋊D67—41no—
423C22⋊D67—82no—
424C22⋊D67—82no—
425C2×Dic67—22no—
426C2×Dic67—21no—
427C2×Dic67—21no—
428C2×Dic67—21no—
429C2×Dic67—21no—
430C2×Dic67—42no—
431C2×Dic67—41no—
432C2×Dic67#12012yes—
433D268—21no—
434D268—22no—
435D268—21no—
436D268—22no—
437D268—22no—
438D268—21no—
439D268—21no—
440D268—44no—
441D268—42no—
442D268—48no—
443D268—82no—
444D268—82no—
445D268#12014yes—
446C4×D67—22no—
447C4×D67—22no—
448C4×D67—44no—
449C4×D67—42no—
450C4×D67—48no—
451C4×D67—42no—
452C4×D67—41no—
453C4×D67—41no—
454C4×D67—41no—
455C4×D67—41no—
456C4×D67—41no—
457C4×D67—41no—
458C4×D67—84no—
459Dic134—21no—
460Dic134—21no—
461Dic134—21no—
462Dic134—21no—
463Dic134—42no—
464C8×C67—22no—
465C8×C67—41no—
466C67⋊C8—22no—
467C67⋊C8—41no—
468C22×C67—41no—
469C22×C67—42no—
470C22×C67—41no—
471C22×C67—41no—
472C22×C67—81no—
473C22×C67C2×#12011yescharacteristic
474C22×C67D4211yescharacteristic
475C22×C67D4211yescharacteristic
476C2×D67—22no—
477C2×D67—24no—
478C2×D67—44no—
479C2×D67—42no—
480C2×D67—41no—
481C2×D67—41no—
482C2×D67—41no—
483C2×D67—41no—
484C2×D67—41no—
485C2×D67—41no—
486C2×D67—41no—
487C2×D67—41no—
488C2×D67—82no—
489C2×D67—82no—
490C2×D67—81no—
491C2×D67—164no—
492C2×D67—162no—
493C4×C67—42no—
494C4×C67—41no—
495C4×C67—41no—
496C4×C67—42no—
497C4×C67—81no—
498C4×C67C2×#12011yescharacteristic
499C4×C67#53411yescharacteristic
500C4×C67D4211yescharacteristic
501C4×C67D4211yescharacteristic
502Dic67—22no—
503Dic67—42no—
504Dic67—41no—
505Dic67—41no—
506Dic67—81no—
507#23883—671nomaximal, Sylow
508C2×C67—21no—
509C2×C67—21no—
510C2×C67—21no—
511C2×C67—81no—
512C2×C67—81no—
513C2×C67#240311yescharacteristic
514D67—44no—
515D67—42no—
516D67—81no—
517D67—81no—
518#3585—671no—
519#3485—671no—
520#3025—671no—
521#3022—671no—
522#3005—671no—
523#3005—671no—
524#2010—671no—
525#2010—671no—
526#2009—671no—
527#2009D6711yescharacteristic, complemented
528#1909—671no—
529#1904—671no—
530#1904—671no—
531#1891—671no—
532#1795—671no—
533C67#2388311yescharacteristic, complemented, Sylow
534#585—671no—
535C2×H(5,𝔽2)—671no—
536C22×#41—671no—
537#577—1342no—
538#577—1342no—
539#576—1342no—
540#576—1342no—
541#575—671no—
542#575—1342no—
543#575C2×D6711yescharacteristic
544C2×#137—671no—
545C2×#137C2×D6711yescharacteristic, complemented
546C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—1342no—
549#568—671no—
550#547—1342no—
551#547—1342no—
552#546—1342no—
553#546—1342no—
554#536—671no—
555#536C2×D6711yescharacteristic, complemented
556#534—1342no—
557#525—671no—
558#525—671no—
559#525—671no—
560#525—671no—
561C2×#123—1342no—
562#518—671no—
563#458—1342no—
564B(4,𝔽2)—1342no—
565#456—1342no—
566#455—1342no—
567#452—1342no—
568#452—1342no—
569#449—1342no—
570#449—1342no—
571#421—671no—
572#421—671no—
573#421—671no—
574#421C2×D6711yescharacteristic, complemented
575#419—671no—
576#419C2×D6711yescharacteristic, complemented
577#418—671no—
578#418—671no—
579#413—671no—
580#410—671no—
581#410—671no—
582#410C2×D6711yescharacteristic, complemented
583#407—671no—
584#407—671no—
585#344—671no—
586#344C2×D6711yescharacteristic, complemented
587H(3,ℤ/4)—671no—
588H(3,ℤ/4)—671no—
5892−1+4—1341no—
5902−1+4—1341no—
5912−1+4—1341no—
592H(5,𝔽2)—2681no—
593H(5,𝔽2)—2681no—
594H(5,𝔽2)—1342no—
595H(5,𝔽2)—1341no—
596H(5,𝔽2)—1341no—
597H(5,𝔽2)—1342no—
598H(5,𝔽2)—1342no—
599H(5,𝔽2)—1341no—
600C2×#41—2681no—
601C2×#41—2681no—
602C2×#41—2681no—
603C2×#41—2681no—
604C2×#41—671no—
605C2×#41—672no—
606C2×#41—671no—
607C2×#41—1341no—
608C2×#41—1342no—
609C2×#41—1342no—
610C2×#41—1342no—
611C2×#41—1342no—
612C2×#41—1342no—
613C2×#41C22×D6711yescharacteristic
614C2×#41C22×D6711yescharacteristic
615C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
616C22×D4—672no—
617C22×D4—671no—
618C22×D4—1341no—
619C22×D4—1341no—
620C22×D4—1342no—
621C23×C4—671no—
622C23×C4—1341no—
623#137—21no—
624#137—21no—
625#137—22no—
626#137—41no—
627#137—2681no—
628#137—1342no—
629#137—1344no—
630#137—1341no—
631#137—1341no—
632AGL(1,ℤ/8)—21no—
633AGL(1,ℤ/8)—21no—
634AGL(1,ℤ/8)—1342no—
635AGL(1,ℤ/8)—1342no—
636AGL(1,ℤ/8)—1344no—
637AGL(1,ℤ/8)—1344no—
638AGL(1,ℤ/8)—1344no—
639AGL(1,ℤ/8)—1342no—
640AGL(1,ℤ/8)—1342no—
641AGL(1,ℤ/8)—1341no—
642AGL(1,ℤ/8)—1341no—
643#135—22no—
644#135—1342no—
645#135—1344no—
646#135—1344no—
647C2×Q16—21no—
648C2×Q16—1341no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—672no—
651C2×SD16—672no—
652C2×SD16—1344no—
653C2×SD16—1341no—
654C2×D8—672no—
655C2×D8—672no—
656C2×D8—1344no—
657#131—1342no—
658#131—1342no—
659C2×M16—671no—
660C2×M16—671no—
661C2×M16—1342no—
662C2×M16C22×D6711yescharacteristic
663C2×M16C22×D6711yescharacteristic
664C4⋊Q8—21no—
665C4⋊Q8—672no—
666#124—21no—
667#124—672no—
668#123—22no—
669#123—672no—
670#123—1341no—
671#123—1344no—
672#123—1341no—
673#123—1344no—
674#123—1344no—
675#123—1342no—
676#123—1341no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—1341no—
679C22⋊Q8—1341no—
680C22⋊Q8—1341no—
681C22⋊Q8—1342no—
682C22⋊Q8—1341no—
683#121—1344no—
684#121—1341no—
685#121—1341no—
686#121—1341no—
687#121—1344no—
688#121—1341no—
689#120—672no—
690#120—1341no—
691#120—1344no—
692#120—1341no—
693#120—1341no—
694C4×D4—2681no—
695C4×D4—2681no—
696C4×D4—1342no—
697C4×D4—1342no—
698C4×D4—1342no—
699C4×D4—1342no—
700#117—671no—
701#117—671no—
702#117C22×D6711yescharacteristic
703#117C22×D6711yescharacteristic
704C2×C4⋊C4—1344no—
705C2×C22⋊C4—1344no—
706C2×C22⋊C4—1342no—
707#104—41no—
708#104—2681no—
709#104—1342no—
710#104—1342no—
711#103—22no—
712#103—1342no—
713#102—1342no—
714#102—1342no—
715#101—1341no—
716#100—1341no—
717#99—22no—
718#99—1342no—
719#99—1342no—
720C22⋊C8—1342no—
721C22⋊C8—1342no—
722C24—671no—
723C24—1342no—
724C24—1341no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—2682no—
734#41—2681no—
735#41—2681no—
736#41—2682no—
737#41—2682no—
738#41—2682no—
739#41—2681no—
740#41—2684no—
741#41—2684no—
742#41—2684no—
743#41—2681no—
744#41—2684no—
745#41—2682no—
746#41—2682no—
747#41—2682no—
748#41—1342no—
749#41—1344no—
750#41—1342no—
751#41—1341no—
752#41—1341no—
753#41—1341no—
754#41—1341no—
755#41—1341no—
756#41—1341no—
757#41—1341no—
758#41—1341no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—2681no—
765C2×Q8—2681no—
766C2×Q8—671no—
767C2×Q8—671no—
768C2×Q8—1342no—
769C2×Q8D4×D6712yes—
770C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
771C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—2682no—
775C2×D4—2682no—
776C2×D4—2682no—
777C2×D4—2682no—
778C2×D4—2681no—
779C2×D4—2681no—
780C2×D4—2681no—
781C2×D4—2682no—
782C2×D4—2684no—
783C2×D4—2684no—
784C2×D4—2682no—
785C2×D4—2682no—
786C2×D4—2681no—
787C2×D4—2682no—
788C2×D4—672no—
789C2×D4—672no—
790C2×D4—672no—
791C2×D4—672no—
792C2×D4—671no—
793C2×D4—671no—
794C2×D4—1342no—
795C2×D4—1344no—
796C2×D4—1342no—
797C2×D4—1342no—
798C2×D4—1344no—
799C2×D4—1342no—
800C2×D4—1341no—
801C2×D4—1342no—
802C2×D4—1341no—
803C2×D4—1341no—
804C2×D4—1341no—
805C2×D4D4×D6711yescharacteristic
806C2×D4D4×D6711yescharacteristic
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—2682no—
811C22×C4—2682no—
812C22×C4—2682no—
813C22×C4—672no—
814C22×C4—671no—
815C22×C4—1342no—
816C22×C4—1344no—
817C22×C4—1344no—
818C22×C4—1341no—
819C22×C4—1341no—
820C22×C4—1341no—
821C22×C4—1341no—
822C22×C4—1341no—
823C22×C4—1341no—
824C22×C4—1341no—
825C22×C4C23×D6711yescharacteristic
826Q16—22no—
827Q16—42no—
828Q16—2682no—
829Q16—1342no—
830SD16—22no—
831SD16—22no—
832SD16—42no—
833SD16—2682no—
834SD16—1344no—
835SD16—1342no—
836SD16—1344no—
837SD16—1342no—
838D8—22no—
839D8—1344no—
840D8—1344no—
841D8—1342no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—21no—
846M16—1344no—
847M16—1341no—
848M16—1341no—
849M16—1341no—
850M16—1341no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—672no—
853C2×C8—1344no—
854C2×C8—1341no—
855C2×C8D4×D6712yes—
856C4⋊C4—24no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—2681no—
860C4⋊C4—2681no—
861C4⋊C4—1342no—
862C4⋊C4—1344no—
863C4⋊C4—1342no—
864C4⋊C4—1341no—
865C4⋊C4—1341no—
866C22⋊C4—24no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—2681no—
869C22⋊C4—2681no—
870C22⋊C4—2681no—
871C22⋊C4—2681no—
872C22⋊C4—1342no—
873C22⋊C4—1342no—
874C22⋊C4—1344no—
875C22⋊C4—1344no—
876C22⋊C4—1342no—
877C22⋊C4—1341no—
878C22⋊C4—1342no—
879C22⋊C4—1341no—
880C22⋊C4D4×D6712yes—
881C42—21no—
882C42—21no—
883C42—672no—
884C42—1341no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—2682no—
888C23—2684no—
889C23—5361no—
890C23—5362no—
891C23—5364no—
892C23—672no—
893C23—1341no—
894C23—1341no—
895C23—1341no—
896C23—1342no—
897C23—1341no—
898C23—1342no—
899C23—1342no—
900C23C2×D4×D6711yescharacteristic
901Q8—22no—
902Q8—21no—
903Q8—22no—
904Q8—21no—
905Q8—21no—
906Q8—21no—
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909Q8—2682no—
910Q8—1341no—
911Q8—1341no—
912Q8—1341no—
913Q8—1341no—
914D4—21no—
915D4—21no—
916D4—21no—
917D4—21no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—2682no—
923D4—2688no—
924D4—2684no—
925D4—2682no—
926D4—2681no—
927D4—2681no—
928D4—2682no—
929D4—2684no—
930D4—5362no—
931D4—5362no—
932D4—5362no—
933D4—5362no—
934D4—674no—
935D4—1342no—
936D4—1342no—
937D4—1341no—
938D4—1342no—
939D4—1341no—
940D4—1341no—
941D4—1342no—
942D4—1341no—
943D4—1342no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—2688no—
956C2×C4—2682no—
957C2×C4—2682no—
958C2×C4—2684no—
959C2×C4—2682no—
960C2×C4—2681no—
961C2×C4—2681no—
962C2×C4—2681no—
963C2×C4—2681no—
964C2×C4—2681no—
965C2×C4—2681no—
966C2×C4—2681no—
967C2×C4—5364no—
968C2×C4—672no—
969C2×C4—1341no—
970C2×C4—1341no—
971C2×C4—1341no—
972C2×C4—1342no—
973C2×C4—1341no—
974C2×C4—1342no—
975C2×C4—1342no—
976C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
980C2×C4#1452408811yescharacteristic
981C2×C4#1452408911yescharacteristic
982C8—22no—
983C8—41no—
984C8—2681no—
985C8—1342no—
986C22—41no—
987C22—42no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—81no—
991C22—2682no—
992C22—2684no—
993C22—2681no—
994C22—2681no—
995C22—2681no—
996C22—2681no—
997C22—2681no—
998C22—2681no—
999C22—2681no—
1000C22—2681no—
1001C22—5362no—
1002C22—5362no—
1003C22—5361no—
1004C22—10724no—
1005C22—10722no—
1006C22—1344no—
1007C22—1342no—
1008C22#120×D6711yescharacteristic
1009C22#1686403011yescharacteristic
1010C22#1686403111yescharacteristic
1011C4—42no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—42no—
1015C4—81no—
1016C4—2682no—
1017C4—2681no—
1018C4—2681no—
1019C4—5361no—
1020C4—1342no—
1021C4#120×D6711yescharacteristic
1022C4#1686395411yescharacteristic
1023C4#1686402811yescharacteristic
1024C4#1686403011yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—81no—
1029C2—81no—
1030C2—2684no—
1031C2—2682no—
1032C2—5361no—
1033C2—5361no—
1034C2#2256351811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22563518
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2009C2
socleC2×C67#2403
hypercenter#2009D67
hypocenterC67#23883
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574986C2semidirect
2. #22573852C2semidirect
3. #22569603C2semidirect
4. #22569585C2semidirect
5. #22569455C2semidirect
6. #22569450C2semidirect
7. #22561275C2semidirect
8. #22561273C2semidirect
9. #22561269C2semidirect
10. #22560728C2semidirect
11. #22560699C2semidirect
12. #22560695C2semidirect
13. #22560626C2semidirect
14. #22560178C2semidirect
15. C67×#2009C2semidirect
18. C22×#11761629C22semidirect
25. C2×#14524074C22semidirect
37. #16863908C22semidirect
38. #16863903C22semidirect
39. #16863903C22semidirect
41. #16863870C22semidirect
50. #16863413C22semidirect
51. #16863413C22semidirect
52. #16863412C22semidirect
53. #16863405C22semidirect
54. #16863402C22semidirect
55. #16863400C22semidirect
58. #16863369C22semidirect
59. #16863359C22semidirect
60. #16863359C22semidirect
61. #16863166C22semidirect
62. #16863153C22semidirect
63. #16863152C22semidirect
65. C2×#137×C67C22semidirect
66. #536×C67C22semidirect
67. #421×C67C22semidirect
68. #419×C67C22semidirect
69. #410×C67C22semidirect
70. #344×C67C22semidirect
88. C2×#11761629D4semidirect
99. C2×D4×D67D4semidirect
120. C2×#11761617D4semidirect
122. C2×#11761615D4semidirect
124. C2×D536D4semidirect
125. C2×#11761613D4semidirect
132. #14524041D4semidirect
133. #14524032D4semidirect
527. #2009D67semidirect
533. C67#23883semidirect
545. C2×#137C2×D67semidirect
555. #536C2×D67semidirect
574. #421C2×D67semidirect
576. #419C2×D67semidirect
582. #410C2×D67semidirect
586. #344C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225749862
#225738522
#225696032
#225695852
#225694552
#225694502
#225612752
#225612732
#225612692
#225607282
#225606992
#225606952
#225606262
#225601782
C67×#20092
#2388367