Finite Group Databasebeta

← #30887261

Subgroups — #30887261

Order 17152.

1684 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574992C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22573867C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569600C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569578C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569451C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561276C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561274C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561264C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561260C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560733C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560705C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560701C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560624C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864232C2211yescharacteristic
17C2×#14524091C2211yescharacteristic
18#16864212—22no—
19#16864209—22no—
20#16864205—22no—
21#16864202—22no—
22#16864196C2211yescharacteristic
23#16864195—22no—
24#16864194C2211yescharacteristic
25C2×#14524074C2211yescharacteristic
26#137×D67—22no—
27C2×#14524069C2211yescharacteristic
28#16864162C2211yescharacteristic
29#16864065—22no—
30#16864065—22no—
31#16864053—22no—
32#16864053—22no—
33#16863963—22no—
34#16863963C2211yescharacteristic
35#16863963C2211yescharacteristic, complemented
36#16863907—22no—
37#16863907C2211yescharacteristic
38#16863907C2211yescharacteristic
39#16863907C2211yescharacteristic, complemented
40#16863874C2211yescharacteristic, complemented
41#16863585—22no—
42#16863582—22no—
43#16863567—22no—
44#16863562—22no—
45#16863558—22no—
46#16863541—22no—
47#16863414C2211yescharacteristic, complemented
48#16863413C2211yescharacteristic
49#16863412C2211yescharacteristic
50#16863412C2211yescharacteristic, complemented
51#16863405C2211yescharacteristic, complemented
52#16863401C2211yescharacteristic, complemented
53#16863378C2211yescharacteristic
54#16863370C2211yescharacteristic
55#16863369C2211yescharacteristic
56#16863369C2211yescharacteristic
57#16863360C2211yescharacteristic, complemented
58#16863168C2211yescharacteristic, complemented
59#16863167C2211yescharacteristic, complemented
60#16863153C2211yescharacteristic, complemented
61#16863152C2211yescharacteristic, complemented
62C22×#41×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#137×C67C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
65#525×C67C2211yescharacteristic
66#452×C67—22no—
67#449×C67—22no—
68#419×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#418×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524091—22no—
72#14524091—22no—
73#14524091—21no—
74#14524091—41no—
75#14524091—41no—
76#14524090—21no—
77#14524090—21no—
78#14524089—21no—
79#14524089—21no—
80#14524088—22no—
81#14524088—21no—
82C2×#11761629—21no—
83C2×#11761629D412yescomplemented
84C2×#11761628—22no—
85C2×#11761628—41no—
86C2×#11761628C2311yescharacteristic
87C2×#11761628C2311yescharacteristic
88C2×#11761628C2311yescharacteristic
89#41×D67—22no—
90#41×D67—41no—
91C2×Q8×D67—21no—
92C2×Q8×D67D412yescomplemented
93#14524076—21no—
94#14524076—21no—
95#14524075—24no—
96#14524075—24no—
97#14524074—22no—
98#14524074—22no—
99#14524074—21no—
100#14524073—21no—
101#14524072—24no—
102#14524071—21no—
103#14524071—21no—
104#14524070—24no—
105#14524069—21no—
106#14524069—22no—
107#14524069—41no—
108#14524068—21no—
109#14524066—24no—
110#14524065—22no—
111#14524064—24no—
112#14524063—22no—
113C2×#11761618D412yescomplemented
114Q16×D67—24no—
115C2×#11761616—21no—
116C2×#11761615D412yescomplemented
117SD16×D67—24no—
118C2×#11761613—21no—
119#14524051—22no—
120#14524049—22no—
121C2×#11761612C2311yescharacteristic
122C2×#11761612C2311yescharacteristic
123M16×D67—22no—
124#14524039—24no—
125#14524039—21no—
126#14524039D412yescomplemented
127#14524030—24no—
128#14524030—21no—
129#14524030D412yescomplemented
130#14524026—21no—
131#14524026—21no—
132#14524026D412yes—
133#14524022—24no—
134#14524022—21no—
135#14524022—21no—
136#14524022—21no—
137#14524017—24no—
138#14524017—21no—
139#14524017—21no—
140#14524017—21no—
141#14524014—24no—
142#14524014—24no—
143#14524014—22no—
144#14524014—22no—
145#14524012—22no—
146#14524012—22no—
147#14524012—21no—
148#14524012—21no—
149#14524012D412yes—
150Q8×Dic67—22no—
151Q8×Dic67—22no—
152C4×C22⋊D67—24no—
153C4×C22⋊D67—24no—
154C4×C22⋊D67—22no—
155C4×C22⋊D67—22no—
156C4×C22⋊D67—41no—
157#14524002—22no—
158#14524002C2311yescharacteristic
159#14524002C2311yescharacteristic
160#14524002C2311yescharacteristic
161#14523971—41no—
162#14523970—22no—
163#14523969—22no—
164#14523969—41no—
165#14523967—22no—
166#14523964—22no—
167#14523961—21no—
168#14523959—21no—
169#14523958—22no—
170#14523957—22no—
171#14523957—22no—
172C22⋊(C67⋊C8)—22no—
173C2×#41×C67—22no—
174C2×#41×C67—22no—
175C2×#41×C67—22no—
176C2×#41×C67—22no—
177C2×#41×C67—41no—
178C2×#41×C67—41no—
179C2×#41×C67C2311yescharacteristic
180C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
181C22×D4×C67—21no—
182C22×D4×C67C2311yescharacteristic
183C23×C4×C67—21no—
184C23×C4×C67C2311yescharacteristic
185#137×C67—22no—
186#137×C67—22no—
187AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
188AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
189C2×Q16×C67D412yescomplemented
190C2×SD16×C67—21no—
191C2×SD16×C67D412yescomplemented
192C2×D8×C67—21no—
193C2×M16×C67C2311yescharacteristic
194C2×M16×C67C2311yescharacteristic
195#123×C67—21no—
196C22⋊Q8×C67—21no—
197#121×C67—21no—
198#120×C67—21no—
199C4×D4×C67—41no—
200#117×C67C2311yescharacteristic
201#103×C67—22no—
202#102×C67—22no—
203C22⋊C8×C67—22no—
204#11761629—22no—
205#11761629—24no—
206#11761629—42no—
207#11761629—41no—
208#11761629—42no—
209#11761629—42no—
210#11761628—21no—
211#11761628—21no—
212#11761628—21no—
213#11761628—21no—
214#11761628—21no—
215#11761628—21no—
216#11761628—21no—
217#11761628—21no—
218#11761628—21no—
219#11761628—21no—
220#11761628—21no—
221#11761628—21no—
222#11761628—41no—
223#11761628—41no—
224#11761628—42no—
225#11761628—44no—
226#11761628—44no—
227#11761628—42no—
228#11761627—22no—
229#11761627—41no—
230#11761627—42no—
231#11761627—42no—
232C2×Dic134—22no—
233C2×Dic134—41no—
234C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
237Q8×D67—22no—
238Q8×D67—24no—
239Q8×D67—42no—
240Q8×D67—42no—
241Q8×D67—42no—
242Q8×D67—41no—
243C2×D268—22no—
244C2×D268—41no—
245C2×D268C2×D411yescharacteristic
246C2×D268C2×D411yescharacteristic
247C2×D268C2×D411yescharacteristic
248C2×C22⋊D67—21no—
249C2×C22⋊D67—21no—
250C2×C22⋊D67—24no—
251C2×C22⋊D67—22no—
252C2×C22⋊D67—24no—
253C2×C22⋊D67—22no—
254C2×C22⋊D67—42no—
255C2×C22⋊D67—41no—
256C2×C22⋊D67C2×D412yes—
257D4×D67—22no—
258D4×D67—41no—
259D4×D67—42no—
260D4×D67—42no—
261C2×C4×D67—22no—
262C2×C4×D67—21no—
263C2×C4×D67—21no—
264C2×C4×D67—22no—
265C2×C4×D67—42no—
266C2×C4×D67C2×D412yes—
267Dic268—22no—
268#11761618—22no—
269#11761618—24no—
270#11761617—22no—
271#11761617—22no—
272#11761616—22no—
273#11761616—42no—
274#11761615—22no—
275#11761615—24no—
276D536—22no—
277#11761613—22no—
278#11761613—42no—
279#11761612—21no—
280#11761612—21no—
281#11761612—21no—
282#11761612—21no—
283#11761611—24no—
284C2×C67⋊C8—21no—
285C2×C67⋊C8C2×D412yes—
286C8×D67—24no—
287C4⋊Dic67—24no—
288C4⋊Dic67—21no—
289C4⋊Dic67—21no—
290C4⋊Dic67—21no—
291Dic67⋊C4—22no—
292Dic67⋊C4—22no—
293Dic67⋊C4—41no—
294C22⋊Dic67—24no—
295C22⋊Dic67—22no—
296C22⋊Dic67—21no—
297C22⋊Dic67—24no—
298C22⋊Dic67—22no—
299C22⋊Dic67—21no—
300C22⋊Dic67—41no—
301C22⋊Dic67C2×D412yes—
302(C2×D67)⋊C4—22no—
303(C2×D67)⋊C4—22no—
304(C2×D67)⋊C4—41no—
305C4×Dic67—24no—
306C4×Dic67—21no—
307C4×Dic67—21no—
308C4×Dic67C2×D412yes—
309C24×C67—21no—
310C24×C67C2×D411yescharacteristic
311#41×C67—21no—
312#41×C67—21no—
313#41×C67—21no—
314#41×C67—21no—
315#41×C67—44no—
316#41×C67—44no—
317#41×C67—44no—
318#41×C67—44no—
319C2×Q8×C67—21no—
320C2×Q8×C67—21no—
321C2×Q8×C67—21no—
322C2×Q8×C67C2×D412yes—
323C2×Q8×C67C2×D412yes—
324C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
325C2×Q8×C67C2×D412yes—
326C2×D4×C67—24no—
327C2×D4×C67—21no—
328C2×D4×C67—21no—
329C2×D4×C67—21no—
330C2×D4×C67—21no—
331C2×D4×C67—21no—
332C2×D4×C67—21no—
333C2×D4×C67—42no—
334C2×D4×C67—42no—
335C2×D4×C67—41no—
336C2×D4×C67C2×D412yes—
337C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C67—21no—
339C22×C4×C67—24no—
340C22×C4×C67—21no—
341C22×C4×C67—21no—
342C22×C4×C67—21no—
343C22×C4×C67—21no—
344C22×C4×C67—21no—
345C22×C4×C67—21no—
346C22×C4×C67—21no—
347C22×C4×C67—42no—
348C22×C4×C67—42no—
349C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C67C2411yescharacteristic
351Q16×C67—24no—
352SD16×C67—24no—
353SD16×C67—42no—
354D8×C67—42no—
355M16×C67—21no—
356M16×C67—21no—
357M16×C67—21no—
358M16×C67—21no—
359C2×C8×C67—21no—
360C2×C8×C67C2×D412yes—
361C4⋊C4×C67—21no—
362C4⋊C4×C67—41no—
363C22⋊C4×C67—21no—
364C22⋊C4×C67—41no—
365C22⋊C4×C67—41no—
366C42×C67—21no—
367C23×C67—21no—
368C23×C67—22no—
369C23×C67—21no—
370C23×C67—21no—
371C23×C67—21no—
372C23×C67—41no—
373C23×C67—41no—
374C23×C67—81no—
375C23×C67—82no—
376C23×C67C22×D411yescharacteristic
377C22×D67—21no—
378C22×D67—21no—
379C22×D67—42no—
380C22×D67#12012yes—
381Q8×C67—22no—
382Q8×C67—22no—
383Q8×C67—22no—
384Q8×C67—21no—
385Q8×C67—21no—
386Q8×C67#12014yes—
387D4×C67—21no—
388D4×C67—21no—
389D4×C67—22no—
390D4×C67—22no—
391D4×C67—48no—
392D4×C67—41no—
393D4×C67—41no—
394D4×C67—41no—
395D4×C67—41no—
396D4×C67—82no—
397C2×C4×C67—22no—
398C2×C4×C67—22no—
399C2×C4×C67—22no—
400C2×C4×C67—21no—
401C2×C4×C67—21no—
402C2×C4×C67—21no—
403C2×C4×C67—21no—
404C2×C4×C67—48no—
405C2×C4×C67—41no—
406C2×C4×C67—41no—
407C2×C4×C67—41no—
408C2×C4×C67—41no—
409C2×C4×C67—41no—
410C2×C4×C67—41no—
411C2×C4×C67—41no—
412C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D67—22no—
419C22⋊D67—22no—
420C22⋊D67—42no—
421C22⋊D67—42no—
422C22⋊D67—41no—
423C22⋊D67—41no—
424C22⋊D67—41no—
425C22⋊D67—41no—
426C22⋊D67—84no—
427C22⋊D67—82no—
428C22⋊D67—84no—
429C22⋊D67—82no—
430C22⋊D67—82no—
431C2×Dic67—22no—
432C2×Dic67—22no—
433C2×Dic67—21no—
434C2×Dic67—21no—
435C2×Dic67—42no—
436C2×Dic67—41no—
437C2×Dic67#12012yes—
438D268—21no—
439D268—21no—
440D268—21no—
441D268—21no—
442D268—21no—
443D268—21no—
444D268—44no—
445D268—42no—
446C4×D67—22no—
447C4×D67—22no—
448C4×D67—44no—
449C4×D67—42no—
450C4×D67—44no—
451C4×D67—42no—
452C4×D67—41no—
453C4×D67—41no—
454C4×D67—41no—
455C4×D67—41no—
456Dic134—21no—
457Dic134—21no—
458Dic134—21no—
459Dic134—21no—
460Dic134—21no—
461Dic134—21no—
462Dic134—44no—
463Dic134—42no—
464C8×C67—22no—
465C8×C67—41no—
466C67⋊C8—22no—
467C67⋊C8—41no—
468C22×C67—41no—
469C22×C67—41no—
470C22×C67—41no—
471C22×C67—44no—
472C22×C67—41no—
473C22×C67—41no—
474C22×C67—41no—
475C22×C67—41no—
476C22×C67—41no—
477C22×C67—42no—
478C22×C67—41no—
479C22×C67—81no—
480C22×C67—82no—
481C22×C67—82no—
482C22×C67C2×#12011yescharacteristic
483C22×C67D4211yescharacteristic
484C22×C67D4211yescharacteristic
485C2×D67—22no—
486C2×D67—42no—
487C2×D67—42no—
488C2×D67—41no—
489C2×D67—41no—
490C2×D67—81no—
491C2×D67—162no—
492C4×C67—24no—
493C4×C67—41no—
494C4×C67—41no—
495C4×C67—81no—
496C4×C67C2×#12011yescharacteristic
497C4×C67#53411yescharacteristic
498C4×C67D4211yescharacteristic
499C4×C67D4211yescharacteristic
500Dic67—22no—
501Dic67—42no—
502Dic67—42no—
503Dic67—41no—
504Dic67—41no—
505Dic67—81no—
506#23884—671nomaximal, Sylow
507C2×C67—21no—
508C2×C67—21no—
509C2×C67—21no—
510C2×C67—81no—
511C2×C67—81no—
512C2×C67—82no—
513C2×C67#240311yescharacteristic
514D67—42no—
515D67—81no—
516D67—81no—
517#3586—671no—
518#3487—671no—
519#3025—671no—
520#3021—671no—
521#3005—671no—
522#3005D6711yescharacteristic, complemented
523#2010—671no—
524#2010—671no—
525#2008—671no—
526#2008—671no—
527#1910—671no—
528#1905—671no—
529#1905—671no—
530#1891—671no—
531#1796—671no—
532C67#2388411yescharacteristic, complemented, Sylow
533#585—671no—
534C2×2−1+4—671no—
535C22×#41C2×D6711yescharacteristic, complemented
536#578—1342no—
537#578—1342no—
538#577—1342no—
539#577—1342no—
540#575—671no—
541#575—671no—
542#575—1342no—
543C2×#137—671no—
544C2×#137—1342no—
545C2×#137C2×D6711yescharacteristic
546C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
548#568—671no—
549#550—1342no—
550#550—1342no—
551#548—1342no—
552#548—1342no—
553#535—671no—
554#535—671no—
555#535—1342no—
556#525—671no—
557#525—671no—
558#525—671no—
559#525—1342no—
560#525C2×D6711yescharacteristic
561#519—671no—
562#458—1342no—
563B(4,𝔽2)—1342no—
564#454—1342no—
565#453—1342no—
566#452—22no—
567#452—1342no—
568#449—22no—
569#449—1342no—
570#421—671no—
571#421—671no—
572#421—671no—
573#421—671no—
574#419—671no—
575#419C2×D6711yescharacteristic, complemented
576#418—671no—
577#418C2×D6711yescharacteristic, complemented
578#413—671no—
579#410—671no—
580#410—671no—
581#410—671no—
582#407—671no—
583#407C2×D6711yescharacteristic, complemented
584#344—671no—
585#344—671no—
586H(3,ℤ/4)—671no—
587H(3,ℤ/4)—671no—
5882−1+4—2681no—
5892−1+4—2681no—
5902−1+4—1341no—
5912−1+4—1341no—
5922−1+4—1342no—
5932−1+4—1342no—
5942−1+4—1341no—
595H(5,𝔽2)—1342no—
596H(5,𝔽2)—1341no—
597H(5,𝔽2)—1341no—
598H(5,𝔽2)—1341no—
599C2×#41—22no—
600C2×#41—22no—
601C2×#41—22no—
602C2×#41—22no—
603C2×#41—41no—
604C2×#41—41no—
605C2×#41—2681no—
606C2×#41—2681no—
607C2×#41—671no—
608C2×#41—672no—
609C2×#41—671no—
610C2×#41—671no—
611C2×#41—1342no—
612C2×#41—1342no—
613C2×#41—1341no—
614C2×#41C22×D6711yescharacteristic
615C22×Q8—672no—
616C22×Q8—1341no—
617C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
618C22×D4—21no—
619C22×D4C22×D6711yescharacteristic
620C23×C4—21no—
621C23×C4C22×D6711yescharacteristic
622#137—22no—
623#137—22no—
624#137—1341no—
625#137—1341no—
626#137—1344no—
627#137—1344no—
628#137—1344no—
629#137—1341no—
630#137—1342no—
631#137—1342no—
632#137—1341no—
633AGL(1,ℤ/8)—22no—
634AGL(1,ℤ/8)—41no—
635AGL(1,ℤ/8)—2681no—
636AGL(1,ℤ/8)—1341no—
637AGL(1,ℤ/8)—1341no—
638AGL(1,ℤ/8)—1342no—
639AGL(1,ℤ/8)—1344no—
640AGL(1,ℤ/8)—1341no—
641AGL(1,ℤ/8)—1341no—
642#135—1342no—
643#135—1344no—
644#135—1344no—
645#135—1342no—
646C2×Q16—672no—
647C2×Q16—1344no—
648C2×Q16C22⋊D6712yescomplemented
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—672no—
651C2×SD16—1344no—
652C2×SD16—1341no—
653C2×SD16C22⋊D6712yescomplemented
654C2×D8—21no—
655C2×D8—1341no—
656#131—1342no—
657#131—1342no—
658C2×M16—671no—
659C2×M16—671no—
660C2×M16—1342no—
661C2×M16C22×D6711yescharacteristic
662C2×M16C22×D6711yescharacteristic
663#127—672no—
664#127—1341no—
665#127—1344no—
666#124—672no—
667#124—1341no—
668#124—1344no—
669#123—21no—
670#123—672no—
671#123—1341no—
672#123—1341no—
673C22⋊Q8—21no—
674C22⋊Q8—1341no—
675C22⋊Q8—1341no—
676C22⋊Q8—1341no—
677C22⋊Q8—1344no—
678#121—21no—
679#121—1341no—
680#121—1341no—
681#121—1341no—
682#121—1344no—
683#121—1342no—
684#121—1344no—
685#121—1344no—
686#121—1342no—
687#120—21no—
688#120—672no—
689#120—1341no—
690#120—1342no—
691#120—1342no—
692#120—1341no—
693C4×Q8—1342no—
694C4×Q8—1342no—
695C4×D4—41no—
696C4×D4—2681no—
697C4×D4—1342no—
698C4×D4—1342no—
699C4×D4—1344no—
700C4×D4—1344no—
701#117—671no—
702#117—671no—
703#117—671no—
704#117—1342no—
705#117C22×D6711yescharacteristic
706#104—2681no—
707#104—2681no—
708#104—1342no—
709#104—1342no—
710#103—22no—
711#103—1342no—
712#102—22no—
713#102—1342no—
714#101—1341no—
715#100—1341no—
716#99—1342no—
717#99—1342no—
718#99—1342no—
719C22⋊C8—22no—
720C22⋊C8—1342no—
721C24—21no—
722C24D4×D6711yescharacteristic
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—44no—
728#41—44no—
729#41—44no—
730#41—44no—
731#41—2682no—
732#41—2684no—
733#41—2684no—
734#41—2681no—
735#41—2681no—
736#41—2682no—
737#41—2681no—
738#41—2681no—
739#41—2682no—
740#41—2682no—
741#41—2682no—
742#41—2682no—
743#41—2682no—
744#41—1342no—
745#41—1342no—
746#41—1344no—
747#41—1341no—
748#41—1341no—
749#41—1341no—
750#41—1341no—
751#41—1341no—
752#41—1341no—
753#41—1341no—
754#41—1341no—
755#41—1341no—
756#41—1341no—
757#41—1341no—
758#41—1341no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—2681no—
763C2×Q8—2682no—
764C2×Q8—2682no—
765C2×Q8—2681no—
766C2×Q8—2682no—
767C2×Q8—671no—
768C2×Q8—671no—
769C2×Q8—671no—
770C2×Q8—1342no—
771C2×Q8—1342no—
772C2×Q8—1344no—
773C2×Q8D4×D6712yes—
774C2×Q8D4×D6712yes—
775C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
776C2×Q8C2×C22⋊D6712yes—
777C2×D4—24no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—2681no—
788C2×D4—2681no—
789C2×D4—2682no—
790C2×D4—2682no—
791C2×D4—2682no—
792C2×D4—2681no—
793C2×D4—672no—
794C2×D4—671no—
795C2×D4—671no—
796C2×D4—671no—
797C2×D4—1342no—
798C2×D4—1342no—
799C2×D4—1341no—
800C2×D4—1341no—
801C2×D4—1342no—
802C2×D4—1344no—
803C2×D4—1342no—
804C2×D4—1344no—
805C2×D4D4×D6712yes—
806C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
807C22×C4—21no—
808C22×C4—24no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—2682no—
819C22×C4—672no—
820C22×C4—1342no—
821C22×C4—1342no—
822C22×C4—1341no—
823C22×C4—1341no—
824C22×C4D4×D6711yescharacteristic
825C22×C4C23×D6711yescharacteristic
826Q16—24no—
827Q16—1342no—
828Q16—1342no—
829Q16—1344no—
830SD16—24no—
831SD16—42no—
832SD16—2682no—
833SD16—1342no—
834SD16—1342no—
835SD16—1342no—
836SD16—1342no—
837SD16—1344no—
838D8—42no—
839D8—2682no—
840D8—1342no—
841D8—1342no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—21no—
846M16—1344no—
847M16—1341no—
848M16—1341no—
849M16—1341no—
850M16—1341no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—672no—
853C2×C8—1344no—
854C2×C8—1341no—
855C2×C8C2×C22⋊D6712yes—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—41no—
858C4⋊C4—2681no—
859C4⋊C4—1342no—
860C4⋊C4—1344no—
861C4⋊C4—1342no—
862C4⋊C4—1341no—
863C4⋊C4—1341no—
864C4⋊C4—1341no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—41no—
867C22⋊C4—41no—
868C22⋊C4—2681no—
869C22⋊C4—2681no—
870C22⋊C4—672no—
871C22⋊C4—1342no—
872C22⋊C4—1342no—
873C22⋊C4—1341no—
874C22⋊C4—1342no—
875C22⋊C4—1344no—
876C22⋊C4—1342no—
877C22⋊C4—1344no—
878C22⋊C4—1341no—
879C42—21no—
880C42—672no—
881C42—1344no—
882C42—1341no—
883C42—1341no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—22no—
888C23—21no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—81no—
892C23—82no—
893C23—2682no—
894C23—672no—
895C23—1341no—
896C23—1341no—
897C23C2×D4×D6711yescharacteristic
898Q8—22no—
899Q8—22no—
900Q8—22no—
901Q8—21no—
902Q8—21no—
903Q8—2684no—
904Q8—2682no—
905Q8—1341no—
906Q8—1341no—
907Q8—1341no—
908Q8—1341no—
909Q8—1341no—
910Q8—1341no—
911Q8#1452401114yes—
912D4—22no—
913D4—21no—
914D4—22no—
915D4—21no—
916D4—48no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—82no—
922D4—2684no—
923D4—2682no—
924D4—2682no—
925D4—2681no—
926D4—2681no—
927D4—2681no—
928D4—2681no—
929D4—2682no—
930D4—5362no—
931D4—5364no—
932D4—5362no—
933D4—5364no—
934D4—5362no—
935D4—1342no—
936D4—1342no—
937D4—1341no—
938D4—1341no—
939D4—1341no—
940D4—1341no—
941D4—1341no—
942D4—1341no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—48no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—2684no—
959C2×C4—2684no—
960C2×C4—2682no—
961C2×C4—2682no—
962C2×C4—2682no—
963C2×C4—2681no—
964C2×C4—2681no—
965C2×C4—2681no—
966C2×C4—2681no—
967C2×C4—2681no—
968C2×C4—672no—
969C2×C4—1341no—
970C2×C4—1342no—
971C2×C4—1342no—
972C2×C4—1341no—
973C2×C4—1342no—
974C2×C4—1342no—
975C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
978C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
979C2×C4#1452408811yescharacteristic
980C2×C4#1452408811yescharacteristic
981C8—22no—
982C8—41no—
983C8—2681no—
984C8—1342no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—44no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—42no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—81no—
997C22—82no—
998C22—82no—
999C22—2682no—
1000C22—2682no—
1001C22—2681no—
1002C22—2681no—
1003C22—5361no—
1004C22—10722no—
1005C22—1342no—
1006C22#120×D6711yescharacteristic
1007C22#1686402811yescharacteristic
1008C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1009C4—24no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—81no—
1013C4—2682no—
1014C4—2682no—
1015C4—2681no—
1016C4—2681no—
1017C4—5361no—
1018C4—1342no—
1019C4C2×#1452401111yescharacteristic
1020C4#1686395611yescharacteristic
1021C4#1686402811yescharacteristic
1022C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—21no—
1026C2—81no—
1027C2—82no—
1028C2—81no—
1029C2—2682no—
1030C2—5361no—
1031C2—5361no—
1032C2#2256352011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22563520
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3005C2
socleC2×C67#2403
hypercenter#3005D67
hypocenterC67#23884
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574992C2semidirect
2. #22573867C2semidirect
3. #22569600C2semidirect
4. #22569578C2semidirect
5. #22569451C2semidirect
6. #22561276C2semidirect
7. #22561274C2semidirect
8. #22561264C2semidirect
9. #22561260C2semidirect
10. #22560733C2semidirect
11. #22560705C2semidirect
12. #22560701C2semidirect
13. #22560624C2semidirect
14. #22560181C2semidirect
15. C67×#3005C2semidirect
35. #16863963C22semidirect
39. #16863907C22semidirect
40. #16863874C22semidirect
47. #16863414C22semidirect
50. #16863412C22semidirect
51. #16863405C22semidirect
52. #16863401C22semidirect
57. #16863360C22semidirect
58. #16863168C22semidirect
59. #16863167C22semidirect
60. #16863153C22semidirect
61. #16863152C22semidirect
62. C22×#41×C67C22semidirect
68. #419×C67C22semidirect
69. #418×C67C22semidirect
70. #407×C67C22semidirect
83. C2×#11761629D4semidirect
92. C2×Q8×D67D4semidirect
113. C2×#11761618D4semidirect
116. C2×#11761615D4semidirect
126. #14524039D4semidirect
129. #14524030D4semidirect
189. C2×Q16×C67D4semidirect
191. C2×SD16×C67D4semidirect
522. #3005D67semidirect
532. C67#23884semidirect
535. C22×#41C2×D67semidirect
575. #419C2×D67semidirect
577. #418C2×D67semidirect
583. #407C2×D67semidirect
648. C2×Q16C22⋊D67semidirect
653. C2×SD16C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225749922
#225738672
#225696002
#225695782
#225694512
#225612762
#225612742
#225612642
#225612602
#225607332
#225607052
#225607012
#225606242
#225601812
C67×#30052
#2388467