Finite Group Databasebeta

← #30887318

Subgroups — #30887318

Order 17152.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864210C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16864208C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863570C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863575C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569527C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22569509C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561331C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561324C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561306C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561257C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560724C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560535C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560169C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2211yescharacteristic
17C2×#14524090C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14524089C2211yescharacteristic
19#16864210—24no—
20#16864210—24no—
21#16864208—24no—
22#16864208—24no—
23C2×#14524076—21no—
24C2×#14524076C2211yescharacteristic
25C2×#14524076C2211yescharacteristic
26C2×#14524073C2211yescharacteristic
27C2×#14524073C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14524072—21no—
29C2×#14524072—21no—
30C2×#14524071—21no—
31C2×#14524071C2211yescharacteristic
32C2×#14524068C2211yescharacteristic
33C2×#14524065—21no—
34C2×#14524065C2211yescharacteristic
35C2×#14524062—21no—
36C22×Dic268C2211yescharacteristic, complemented
37C2×Q16×D67—21no—
38C22×#11761617—21no—
39C22×#11761617C2211yescharacteristic
40C2×#14524049C2211yescharacteristic, complemented
41#16863974C2211yescharacteristic
42C2×#14524031C2211yescharacteristic
43#16863575—24no—
44#16863570—24no—
45#16863560—21no—
46#16863557—21no—
47#16863554—21no—
48#16863545—21no—
49#16863543—21no—
50#16863540—21no—
51#16863537—21no—
52#16863528—21no—
53C2×#14523971C2211yescharacteristic
54C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
55#16863398C2211yescharacteristic, complemented
56#16863397C2211yescharacteristic
57C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14523965C2211yescharacteristic
59C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14523959C2211yescharacteristic
62#16863362C2211yescharacteristic
63#16863302C2211yescharacteristic, complemented
64#16863164C2211yescharacteristic, complemented
65#16863161C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#135×C67C2211yescharacteristic
67C2×#131×C67C2211yescharacteristic
68C2×#104×C67C2211yescharacteristic
69C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#408×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#341×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#14524090—22no—
74#14524090—22no—
75#14524090—22no—
76#14524090—22no—
77#14524090—22no—
78#14524090—41no—
79#14524090—41no—
80#14524090D414yescomplemented
81#14524089—22no—
82#14524089—22no—
83#14524089—22no—
84#14524089—41no—
85C2×#11761629—21no—
86C2×#11761628—21no—
87C2×#11761628—21no—
88C2×#11761628—21no—
89C2×#11761628C2311yescharacteristic
90C2×#11761628C2311yescharacteristic
91C2×#11761627—21no—
92C2×#11761627—21no—
93C2×#11761627—41no—
94C2×#11761627—41no—
95C22×Dic134—21no—
96C22×Dic134—21no—
97C22×Dic134C2311yescharacteristic
98C22×Dic134C2311yescharacteristic
99C2×Q8×D67—21no—
100C2×Q8×D67—21no—
101C22×D268—21no—
102C22×D268C2311yescharacteristic
103C2×D4×D67—21no—
104C2×D4×D67—41no—
105#14524076—28no—
106#14524076—22no—
107#14524076—22no—
108#14524076—22no—
109#14524076—41no—
110#14524073—22no—
111#14524073—22no—
112#14524073—22no—
113#14524073D414yescomplemented
114#14524072—28no—
115#14524072—28no—
116#14524071—28no—
117#14524071—22no—
118#14524071D414yescomplemented
119#14524068—22no—
120#14524068—41no—
121#14524065—28no—
122#14524065—22no—
123#14524065—22no—
124#14524062—28no—
125C2×Dic268—22no—
126C2×Dic268—22no—
127C2×Dic268—21no—
128C2×Dic268—21no—
129C2×Dic268—21no—
130C2×Dic268—21no—
131C2×Dic268D411yescharacteristic
132C2×#11761618—21no—
133C2×#11761618—21no—
134Q16×D67—28no—
135C2×#11761617—28no—
136C2×#11761617—21no—
137C2×#11761617—22no—
138C2×#11761617—21no—
139C2×#11761617—22no—
140C2×#11761617—21no—
141C2×#11761617—21no—
142C2×#11761617—21no—
143C2×#11761617D411yescharacteristic
144C2×#11761617D411yescharacteristic
145C2×#11761616—21no—
146C2×#11761616—21no—
147C2×#11761615—21no—
148C2×D536—21no—
149C2×D536D411yescharacteristic
150C2×#11761613—21no—
151#14524049—22no—
152#14524049—22no—
153C2×#11761612C2311yescharacteristic
154C2×#11761612C2311yescharacteristic
155C2×#11761611—21no—
156C2×C8×D67—21no—
157#14524031—22no—
158#14524031—22no—
159#14524022—21no—
160#14524019—21no—
161#14524017—21no—
162#14524015—41no—
163#14524014—21no—
164C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
165C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
166#14523971—22no—
167#14523971—22no—
168#14523968—21no—
169#14523968—21no—
170#14523968—21no—
171#14523967—21no—
172#14523965—21no—
173#14523965—21no—
174#14523965—21no—
175#14523964—21no—
176#14523961—22no—
177#14523961—41no—
178#14523959—22no—
179(C2×D67)⋊C8—21no—
180(C2×D67)⋊C8—21no—
181C67⋊#95—41no—
182C2×#41×C67C2311yescharacteristic
183C2×#41×C67C2311yescharacteristic
184#135×C67—22no—
185#135×C67—22no—
186C2×Q16×C67D411yescharacteristic
187C2×SD16×C67D411yescharacteristic
188C2×SD16×C67D411yescharacteristic
189C2×D8×C67D411yescharacteristic
190#131×C67—22no—
191#131×C67—22no—
192C2×M16×C67—21no—
193C2×M16×C67C2311yescharacteristic
194C2×M16×C67C2311yescharacteristic
195C22×C8×C67—21no—
196C22×C8×C67C2311yescharacteristic
197C22×C8×C67C2311yescharacteristic
198C2×C42×C67C2311yescharacteristic
199#104×C67—22no—
200#104×C67—22no—
201C22⋊C8×C67—21no—
202C22⋊C8×C67—21no—
203C23×D67—21no—
204C23×D67—41no—
205#11761629—42no—
206#11761629—42no—
207#11761628—21no—
208#11761628—21no—
209#11761628—24no—
210#11761628—21no—
211#11761628—21no—
212#11761628—21no—
213#11761628—21no—
214#11761628—24no—
215#11761628—42no—
216#11761628—42no—
217#11761628—42no—
218#11761628—42no—
219#11761628C2×D412yes—
220#11761628C2×D412yes—
221#11761627—24no—
222#11761627—24no—
223#11761627—42no—
224#11761627—42no—
225#11761627—44no—
226#11761627—44no—
227#11761627—44no—
228#11761627—44no—
229C2×Dic134—21no—
230C2×Dic134—21no—
231C2×Dic134—21no—
232C2×Dic134—21no—
233C2×Dic134—21no—
234C2×Dic134—21no—
235C2×Dic134—21no—
236C2×Dic134—21no—
237C2×Dic134—24no—
238C2×Dic134—21no—
239C2×Dic134—21no—
240C2×Dic134—42no—
241C2×Dic134—42no—
242C2×Dic134—41no—
243C2×Dic134—41no—
244C2×Dic134—42no—
245C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic134C2×D412yes—
247C2×Dic134C2×D412yes—
248C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
249Q8×D67—24no—
250Q8×D67—24no—
251Q8×D67—42no—
252Q8×D67—42no—
253C2×D268—24no—
254C2×D268—21no—
255C2×D268—21no—
256C2×D268—21no—
257C2×D268—21no—
258C2×D268—21no—
259C2×D268—42no—
260C2×D268—41no—
261C2×D268C2×D411yescharacteristic
262C2×D268C2×D412yes—
263C2×D268C2×D411yescharacteristic
264C2×C22⋊D67—21no—
265C2×C22⋊D67—21no—
266C2×C22⋊D67—41no—
267C2×C22⋊D67—41no—
268C2×C22⋊D67—41no—
269C2×C22⋊D67—41no—
270D4×D67—42no—
271D4×D67—44no—
272D4×D67—44no—
273D4×D67—42no—
274C22×Dic67—21no—
275C22×Dic67—21no—
276C22×Dic67—21no—
277C22×Dic67—41no—
278C22×Dic67—41no—
279C2×C4×D67—21no—
280C2×C4×D67—21no—
281C2×C4×D67—41no—
282C2×C4×D67—41no—
283C2×C4×D67—41no—
284Dic268—24no—
285Dic268—24no—
286Dic268—24no—
287Dic268—22no—
288Dic268—42no—
289#11761618—24no—
290#11761618—24no—
291#11761617—24no—
292#11761617—24no—
293#11761617—24no—
294#11761617—22no—
295#11761617—22no—
296#11761617—24no—
297#11761617—42no—
298#11761616—24no—
299#11761616—24no—
300#11761615—42no—
301D536—24no—
302D536—22no—
303#11761613—42no—
304#11761612—21no—
305#11761612—21no—
306#11761612—21no—
307#11761612C2×D412yes—
308#11761611—24no—
309C2×C67⋊C8—21no—
310C2×C67⋊C8—21no—
311C8×D67—24no—
312C4⋊Dic67—21no—
313C4⋊Dic67—21no—
314Dic67⋊C4—41no—
315C22⋊Dic67—41no—
316(C2×D67)⋊C4—44no—
317(C2×D67)⋊C4—41no—
318#41×C67—21no—
319#41×C67—21no—
320#41×C67—21no—
321#41×C67—21no—
322#41×C67—21no—
323#41×C67—21no—
324#41×C67C2×D412yes—
325#41×C67C2×D412yes—
326C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
327C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
328C2×D4×C67—21no—
329C2×D4×C67—21no—
330C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
331C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C67—21no—
333C22×C4×C67—21no—
334C22×C4×C67—21no—
335C22×C4×C67C2411yescharacteristic
336Q16×C67—22no—
337SD16×C67—22no—
338SD16×C67—22no—
339D8×C67—22no—
340M16×C67—24no—
341M16×C67—21no—
342M16×C67—21no—
343M16×C67—21no—
344M16×C67C2×D412yes—
345C2×C8×C67—24no—
346C2×C8×C67—21no—
347C2×C8×C67—21no—
348C2×C8×C67—21no—
349C2×C8×C67—21no—
350C2×C8×C67—21no—
351C2×C8×C67—21no—
352C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
353C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
354C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
355C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
356C42×C67—21no—
357C42×C67—21no—
358C23×C67—21no—
359C23×C67—21no—
360C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22×D67—21no—
362C22×D67—21no—
363C22×D67—22no—
364C22×D67—41no—
365C22×D67—44no—
366C22×D67—41no—
367C22×D67—81no—
368C22×D67—81no—
369C22×D67—161no—
370C22×D67—161no—
371Q8×C67—21no—
372Q8×C67—21no—
373Q8×C67—21no—
374Q8×C67#12012yes—
375D4×C67—22no—
376D4×C67—22no—
377D4×C67—21no—
378D4×C67—21no—
379D4×C67—21no—
380D4×C67—41no—
381D4×C67—41no—
382D4×C67#12012yes—
383C2×C4×C67—21no—
384C2×C4×C67—22no—
385C2×C4×C67—22no—
386C2×C4×C67—21no—
387C2×C4×C67—41no—
388C2×C4×C67—41no—
389C2×C4×C67—41no—
390C2×C4×C67—41no—
391C2×C4×C67—41no—
392C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D67—22no—
399C22⋊D67—22no—
400C22⋊D67—44no—
401C22⋊D67—44no—
402C22⋊D67—44no—
403C22⋊D67—41no—
404C22⋊D67—41no—
405C22⋊D67—161no—
406C2×Dic67—21no—
407C2×Dic67—22no—
408C2×Dic67—22no—
409C2×Dic67—21no—
410C2×Dic67—44no—
411C2×Dic67—44no—
412C2×Dic67—41no—
413C2×Dic67—41no—
414C2×Dic67—41no—
415C2×Dic67—41no—
416C2×Dic67—41no—
417C2×Dic67—81no—
418D268—22no—
419D268—21no—
420D268—21no—
421D268—22no—
422D268—21no—
423D268—44no—
424D268—41no—
425D268—41no—
426D268#12012yes—
427C4×D67—22no—
428C4×D67—22no—
429C4×D67—44no—
430C4×D67—44no—
431C4×D67—44no—
432C4×D67—41no—
433C4×D67—41no—
434Dic134—21no—
435Dic134—22no—
436Dic134—22no—
437Dic134—22no—
438Dic134—21no—
439Dic134—22no—
440Dic134—21no—
441Dic134—44no—
442Dic134—44no—
443Dic134—41no—
444Dic134—41no—
445Dic134—41no—
446Dic134—41no—
447Dic134#12012yes—
448C8×C67—21no—
449C8×C67—22no—
450C8×C67—21no—
451C8×C67—21no—
452C8×C67—21no—
453C8×C67—41no—
454C67⋊C8—22no—
455C67⋊C8—41no—
456C22×C67—21no—
457C22×C67—21no—
458C22×C67—22no—
459C22×C67—41no—
460C22×C67—41no—
461C22×C67—41no—
462C22×C67—41no—
463C22×C67—41no—
464C22×C67#53411yescharacteristic
465C22×C67D4211yescharacteristic
466C22×C67D4211yescharacteristic
467C2×D67—22no—
468C2×D67—41no—
469C2×D67—41no—
470C2×D67—41no—
471C2×D67—42no—
472C2×D67—41no—
473C2×D67—41no—
474C2×D67—81no—
475C2×D67—81no—
476C2×D67—82no—
477C2×D67—161no—
478C2×D67—164no—
479C4×C67—22no—
480C4×C67—41no—
481C4×C67—81no—
482C4×C67C2×#12011yescharacteristic
483C4×C67C2×#12011yescharacteristic
484C4×C67D4211yescharacteristic
485C4×C67D4211yescharacteristic
486Dic67—22no—
487Dic67—42no—
488Dic67—42no—
489Dic67—41no—
490Dic67—81no—
491#23889—671nomaximal, Sylow
492C2×C67—21no—
493C2×C67—21no—
494C2×C67—42no—
495C2×C67—81no—
496C2×C67#240311yescharacteristic
497C2×C67#328911yescharacteristic
498C2×C67#329011yescharacteristic
499D67—42no—
500D67—81no—
501D67—82no—
502C2×#578—671no—
503C2×#577—671no—
504C2×#454—671no—
505C2×#455—671no—
506#3013—671no—
507#3012—671no—
508#2020—671no—
509#2019—671no—
510#2015—671no—
511#2007—671no—
512#1908—671no—
513#1907—671no—
514#1876—671no—
515#1876D6711yescharacteristic, complemented
516#1793—671no—
517C67#2388911yescharacteristic, complemented, Sylow
518C2×2−1+4—671no—
519C2×2−1+4—671no—
520C2×H(5,𝔽2)—671no—
521#578—1344no—
522#578—1344no—
523#577—1344no—
524#577—1344no—
525C2×#137—671no—
526C2×#137—671no—
527C2×#137—671no—
528C2×#137—671no—
529C2×#137—1341no—
530C2×#137—1341no—
531C2×#137—1341no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
535C2×#135—671no—
536C2×#135—1341no—
537C2×#135—1341no—
538C2×#135C2×D6711yescharacteristic
539C22×Q16—671no—
540C22×Q16—1341no—
541C22×SD16—671no—
542C22×SD16—1341no—
543C2×#131—671no—
544C2×#131C2×D6711yescharacteristic
545#537—671no—
546C2×#124—671no—
547#455—1344no—
548#454—1344no—
549#452—1341no—
550#452—1341no—
551#451—1341no—
552#450—1341no—
553#449—1341no—
554#449—1341no—
555#448—1341no—
556#447—1341no—
557C2×#104—671no—
558C2×#104—671no—
559C2×#104C2×D6711yescharacteristic
560C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
561#417—671no—
562#417—671no—
563C2×#103—671no—
564C2×#102—671no—
565C2×#101—671no—
566C2×#101—671no—
567C2×#100—671no—
568#408—671no—
569#408C2×D6711yescharacteristic, complemented
570#391—671no—
571#343—671no—
572#341—671no—
573#341C2×D6711yescharacteristic, complemented
574#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
5752−1+4—2681no—
5762−1+4—2681no—
5772−1+4—674no—
5782−1+4—1342no—
5792−1+4—1342no—
5802−1+4—1342no—
5812−1+4—1342no—
5822−1+4—1342no—
583H(5,𝔽2)—2681no—
584H(5,𝔽2)—1342no—
585H(5,𝔽2)—1342no—
586H(5,𝔽2)—1342no—
587C2×#41—2681no—
588C2×#41—2681no—
589C2×#41—671no—
590C2×#41—671no—
591C2×#41—1341no—
592C2×#41—1341no—
593C2×#41—1341no—
594C2×#41—1341no—
595C2×#41—1341no—
596C2×#41—1341no—
597C2×#41C22×D6711yescharacteristic
598C2×#41C22×D6711yescharacteristic
599C22×Q8—671no—
600C22×Q8—671no—
601C22×Q8—1341no—
602C22×Q8—1341no—
603C22×Q8—1341no—
604C22×Q8—1341no—
605C22×D4—2681no—
606C22×D4—671no—
607C22×D4—1341no—
608C22×D4—1341no—
609#137—2681no—
610#137—674no—
611#137—1342no—
612#137—1342no—
613#137—1348no—
614#137—1342no—
615#137—1348no—
616#137—1348no—
617#137—1342no—
618#137—1342no—
619#137—1342no—
620AGL(1,ℤ/8)—2681no—
621AGL(1,ℤ/8)—674no—
622AGL(1,ℤ/8)—1342no—
623AGL(1,ℤ/8)—1348no—
624AGL(1,ℤ/8)—1342no—
625#135—22no—
626#135—22no—
627#135—1342no—
628#135—1342no—
629#135—1348no—
630#135—1348no—
631C2×Q16—671no—
632C2×Q16—1341no—
633C2×Q16—1342no—
634C2×Q16—1342no—
635C2×Q16—1341no—
636C2×Q16—1348no—
637C2×Q16—1341no—
638C2×Q16—1341no—
639C2×Q16—1341no—
640C2×Q16—1341no—
641C2×Q16D26811yescharacteristic
642C2×SD16—671no—
643C2×SD16—671no—
644C2×SD16—1341no—
645C2×SD16—1342no—
646C2×SD16—1341no—
647C2×SD16—1342no—
648C2×SD16—1341no—
649C2×SD16—1348no—
650C2×SD16—1341no—
651C2×SD16—1341no—
652C2×SD16—1341no—
653C2×SD16—1341no—
654C2×SD16—1341no—
655C2×SD16D26811yescharacteristic
656C2×SD16D26811yescharacteristic
657C2×D8—671no—
658C2×D8—1341no—
659C2×D8—1341no—
660C2×D8D26811yescharacteristic
661#131—22no—
662#131—22no—
663#131—1342no—
664#131—1342no—
665C2×M16—21no—
666C2×M16—671no—
667C2×M16—671no—
668C2×M16—1341no—
669C2×M16C22×D6711yescharacteristic
670C2×M16C22×D6711yescharacteristic
671C22×C8—21no—
672C22×C8—1341no—
673C22×C8C22×D6711yescharacteristic
674C22×C8C22×D6711yescharacteristic
675#124—1342no—
676#124—1342no—
677C22⋊Q8—1341no—
678C22⋊Q8—1341no—
679#121—2681no—
680#121—1341no—
681#121—1341no—
682C2×C4⋊C4—671no—
683C2×C22⋊C4—2681no—
684C2×C42C22×D6711yescharacteristic
685#104—22no—
686#104—22no—
687#104—1342no—
688#104—1342no—
689#103—1341no—
690#103—1341no—
691#103—1341no—
692#103—1341no—
693#102—1341no—
694#102—1341no—
695#102—1341no—
696#102—1341no—
697#101—2681no—
698#101—1342no—
699#100—1342no—
700C22⋊C8—21no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—1341no—
703C22⋊C8—1341no—
704#95—2681no—
705C24—2681no—
706C24—1341no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—2682no—
714#41—2682no—
715#41—2682no—
716#41—2682no—
717#41—2684no—
718#41—2684no—
719#41—2682no—
720#41—2682no—
721#41—2682no—
722#41—2682no—
723#41—2684no—
724#41—2684no—
725#41—672no—
726#41—672no—
727#41—1344no—
728#41—1344no—
729#41—1344no—
730#41—1344no—
731#41—1341no—
732#41—1341no—
733#41—1341no—
734#41—1341no—
735#41—1341no—
736#41—1341no—
737#41D4×D6712yes—
738#41D4×D6712yes—
739C2×Q8—2682no—
740C2×Q8—2681no—
741C2×Q8—2681no—
742C2×Q8—2682no—
743C2×Q8—2682no—
744C2×Q8—2682no—
745C2×Q8—2682no—
746C2×Q8—671no—
747C2×Q8—671no—
748C2×Q8—672no—
749C2×Q8—672no—
750C2×Q8—1344no—
751C2×Q8—1344no—
752C2×Q8—1344no—
753C2×Q8—1341no—
754C2×Q8—1341no—
755C2×Q8—1341no—
756C2×Q8—1341no—
757C2×Q8—1341no—
758C2×Q8—1341no—
759C2×Q8—1341no—
760C2×Q8—1341no—
761C2×Q8—1341no—
762C2×Q8—1341no—
763C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
764C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—2681no—
768C2×D4—2682no—
769C2×D4—2684no—
770C2×D4—2684no—
771C2×D4—2682no—
772C2×D4—2681no—
773C2×D4—2681no—
774C2×D4—2682no—
775C2×D4—2681no—
776C2×D4—2681no—
777C2×D4—671no—
778C2×D4—671no—
779C2×D4—672no—
780C2×D4—1344no—
781C2×D4—1341no—
782C2×D4—1341no—
783C2×D4—1341no—
784C2×D4—1341no—
785C2×D4—1341no—
786C2×D4—1341no—
787C2×D4—1341no—
788C2×D4C2×D26811yescharacteristic
789C2×D4C2×D26811yescharacteristic
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—2681no—
794C22×C4—2681no—
795C22×C4—2681no—
796C22×C4—2681no—
797C22×C4—2681no—
798C22×C4—1341no—
799C22×C4—1341no—
800C22×C4—1341no—
801C22×C4—1341no—
802C22×C4—1341no—
803C22×C4C23×D6711yescharacteristic
804Q16—22no—
805Q16—2682no—
806Q16—1342no—
807Q16—1344no—
808Q16—1344no—
809Q16—1344no—
810Q16—1344no—
811Q16—1344no—
812SD16—22no—
813SD16—22no—
814SD16—2682no—
815SD16—2682no—
816SD16—1342no—
817SD16—1342no—
818SD16—1344no—
819SD16—1344no—
820SD16—1344no—
821SD16—1344no—
822SD16—1344no—
823SD16—1344no—
824D8—22no—
825D8—2682no—
826D8—1342no—
827D8—1344no—
828M16—24no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—672no—
833M16—1344no—
834M16—1341no—
835M16—1341no—
836M16—1341no—
837M16D4×D6712yes—
838C2×C8—24no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—21no—
845C2×C8—1344no—
846C2×C8—1341no—
847C2×C8—1341no—
848C2×C8D4×D6711yescharacteristic
849C2×C8D4×D6711yescharacteristic
850C2×C8C2×D26811yescharacteristic
851C2×C8C2×D26811yescharacteristic
852C4⋊C4—2681no—
853C4⋊C4—1341no—
854C4⋊C4—1341no—
855C22⋊C4—2681no—
856C22⋊C4—2684no—
857C22⋊C4—2681no—
858C42—21no—
859C42—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—2684no—
863C23—2681no—
864C23—2681no—
865C23—5361no—
866C23—5361no—
867C23—10721no—
868C23—10721no—
869C23—1341no—
870C23—1341no—
871C23—1342no—
872C23#1452408911yescharacteristic
873Q8—21no—
874Q8—21no—
875Q8—21no—
876Q8—2684no—
877Q8—2684no—
878Q8—2681no—
879Q8—2681no—
880Q8—2681no—
881Q8—2681no—
882Q8—672no—
883Q8—1342no—
884Q8—1341no—
885Q8—1342no—
886Q8—1341no—
887Q8—1342no—
888Q8—1342no—
889Q8—1341no—
890Q8#1452401312yes—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—21no—
894D4—21no—
895D4—21no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—2684no—
899D4—2684no—
900D4—2684no—
901D4—2684no—
902D4—2681no—
903D4—2681no—
904D4—2681no—
905D4—2681no—
906D4—10721no—
907D4—672no—
908D4—1342no—
909D4—1342no—
910D4—1341no—
911D4—1341no—
912D4—1342no—
913D4—1341no—
914D4—1342no—
915D4#1452401312yes—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—2684no—
926C2×C4—2684no—
927C2×C4—2684no—
928C2×C4—2681no—
929C2×C4—2681no—
930C2×C4—2681no—
931C2×C4—2681no—
932C2×C4—2684no—
933C2×C4—2684no—
934C2×C4—2681no—
935C2×C4—2681no—
936C2×C4—2681no—
937C2×C4—5361no—
938C2×C4—1342no—
939C2×C4—1341no—
940C2×C4—1342no—
941C2×C4—1341no—
942C2×C4—1342no—
943C2×C4—1342no—
944C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
948C2×C4C22×D26811yescharacteristic
949C2×C4#1452408911yescharacteristic
950C8—21no—
951C8—22no—
952C8—21no—
953C8—21no—
954C8—21no—
955C8—41no—
956C8—2681no—
957C8—1342no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—22no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—2681no—
967C22—2681no—
968C22—2681no—
969C22—2682no—
970C22—2681no—
971C22—2681no—
972C22—5362no—
973C22—5361no—
974C22—5361no—
975C22—10721no—
976C22—10724no—
977C22—1342no—
978C22#1686395711yescharacteristic
979C22#1686403011yescharacteristic
980C22D4×D26811yescharacteristic
981C4—22no—
982C4—41no—
983C4—81no—
984C4—2681no—
985C4—2682no—
986C4—2682no—
987C4—5361no—
988C4—1342no—
989C4#120×D6711yescharacteristic
990C4C2×#1452401311yescharacteristic
991C4#1686403011yescharacteristic
992C4D4×D26811yescharacteristic
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—42no—
996C2—81no—
997C2—2682no—
998C2—5361no—
999C2—5362no—
1000C2#2256352111yescharacteristic
1001C2#2257198511yescharacteristic
1002C2#2257199711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D268
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1876C2
socleC22×C67D42
hypercenter#1876D67
hypocenterC67#23889
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864210C2semidirect
2. C2×#16864208C2semidirect
3. C2×#16863570C2semidirect
4. C2×#16863575C2semidirect
5. #22569527C2semidirect
6. #22569509C2semidirect
7. #22561331C2semidirect
8. #22561324C2semidirect
9. #22561306C2semidirect
10. #22561257C2semidirect
11. #22560724C2semidirect
12. #22560716C2semidirect
13. #22560535C2semidirect
14. #22560169C2semidirect
15. C67×#1876C2semidirect
17. C2×#14524090C22semidirect
27. C2×#14524073C22semidirect
36. C22×Dic268C22semidirect
40. C2×#14524049C22semidirect
54. C2×#14523971C22semidirect
55. #16863398C22semidirect
57. C2×#14523968C22semidirect
59. C2×#14523961C22semidirect
60. C2×#14523961C22semidirect
63. #16863302C22semidirect
64. #16863164C22semidirect
65. #16863161C22semidirect
69. C2×#104×C67C22semidirect
70. #408×C67C22semidirect
71. #341×C67C22semidirect
72. #336×C67C22semidirect
80. #14524090D4semidirect
113. #14524073D4semidirect
118. #14524071D4semidirect
515. #1876D67semidirect
517. C67#23889semidirect
560. C2×#104C2×D67semidirect
569. #408C2×D67semidirect
573. #341C2×D67semidirect
574. #336C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168642102
C2×#168642082
C2×#168635702
C2×#168635752
#225695272
#225695092
#225613312
#225613242
#225613062
#225612572
#225607242
#225607162
#225605352
#225601692
C67×#18762
#2388967