Finite Group Databasebeta

← #30887321

Subgroups — #30887321

Order 17152.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864209C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16864205C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863571C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863572C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569523C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22569516C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561322C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561300C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561254C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560721C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560716C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560539C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560537C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560170C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524091C2211yescharacteristic
17C2×#14524091C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14524089C2211yescharacteristic
19#16864209—24no—
20#16864209—24no—
21#16864205—24no—
22#16864205—24no—
23C2×#14524075—21no—
24C2×#14524075—21no—
25C2×#14524075—21no—
26C2×#14524074C2211yescharacteristic
27C2×#14524074C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14524071C2211yescharacteristic
29C2×#14524071C2211yescharacteristic
30C2×#14524070—21no—
31C2×#14524066—21no—
32C2×#14524066—21no—
33C2×#14524065C2211yescharacteristic
34C2×#14524063C2211yescharacteristic
35C2×Q16×D67—21no—
36C22×#11761615C2211yescharacteristic
37C2×SD16×D67—21no—
38C2×#14524051C2211yescharacteristic
39C2×#14524049C2211yescharacteristic, complemented
40#16863974C2211yescharacteristic
41C2×#14524032C2211yescharacteristic
42#16863572—24no—
43#16863571—24no—
44#16863560—21no—
45#16863557—21no—
46#16863550—21no—
47#16863549—21no—
48#16863543—21no—
49#16863540—21no—
50#16863533—21no—
51#16863532—21no—
52C2×#14523970C2211yescharacteristic
53C2×#14523969C2211yescharacteristic
54C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
56#16863398C2211yescharacteristic
57#16863398C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14523965C2211yescharacteristic
60C2×#14523959C2211yescharacteristic
61#16863364C2211yescharacteristic, complemented
62#16863303C2211yescharacteristic, complemented
63#16863164C2211yescharacteristic, complemented
64#16863160C2211yescharacteristic, complemented
65#16863150C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C67C2211yescharacteristic
67C2×#137×C67C2211yescharacteristic
68C22×Q16×C67C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C67C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#101×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#408×C67C2211yescharacteristic
72#341×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#14524091—22no—
74#14524091—22no—
75#14524091—22no—
76#14524091—22no—
77#14524091—22no—
78#14524091—41no—
79#14524091—41no—
80#14524091D414yescomplemented
81#14524089—22no—
82#14524089—22no—
83#14524089—22no—
84#14524089—41no—
85C2×#11761629—21no—
86C2×#11761629—21no—
87C2×#11761629—21no—
88C2×#11761629—21no—
89C2×#11761629—21no—
90C2×#11761628—21no—
91C2×#11761628—41no—
92C2×#11761628—41no—
93C2×#11761628C2311yescharacteristic
94C2×#11761628C2311yescharacteristic
95C2×#11761628C2311yescharacteristic
96C2×Q8×D67—21no—
97C2×Q8×D67—21no—
98C2×Q8×D67—21no—
99C2×Q8×D67—21no—
100C22×D268—21no—
101C22×D268C2311yescharacteristic
102C2×D4×D67—21no—
103C2×D4×D67—41no—
104#14524075—28no—
105#14524075—28no—
106#14524075—28no—
107#14524074—22no—
108#14524074—22no—
109#14524074—22no—
110#14524074D414yescomplemented
111#14524071—22no—
112#14524071—22no—
113#14524071—41no—
114#14524071D414yescomplemented
115#14524070—28no—
116#14524066—28no—
117#14524066—28no—
118#14524065—22no—
119#14524065—22no—
120#14524063—22no—
121#14524063—22no—
122C2×Dic268D411yescharacteristic
123C2×#11761618—21no—
124C2×#11761618—21no—
125C2×#11761618D411yescharacteristic
126Q16×D67—28no—
127C2×#11761617—21no—
128C2×#11761617—21no—
129C2×#11761617D411yescharacteristic
130C2×#11761617D411yescharacteristic
131C2×#11761616D411yescharacteristic
132C2×#11761615—22no—
133C2×#11761615—21no—
134C2×#11761615—21no—
135C2×#11761615—21no—
136C2×#11761615—21no—
137C2×#11761615—22no—
138C2×#11761615D411yescharacteristic
139SD16×D67—28no—
140C2×D536—21no—
141C2×D536—21no—
142C2×D536D411yescharacteristic
143C2×#11761613D411yescharacteristic
144#14524051—22no—
145#14524051—22no—
146#14524049—22no—
147#14524049—22no—
148C2×#11761612C2311yescharacteristic
149C2×#11761611—21no—
150C2×#11761611—21no—
151C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
152C2×C8×D67—21no—
153C2×C8×D67—21no—
154#14524032—22no—
155#14524032—22no—
156#14524022—21no—
157#14524019—21no—
158#14524017—21no—
159#14524015—41no—
160#14524014—21no—
161C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
162C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
163C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
164#14523970—22no—
165#14523969—22no—
166#14523969—22no—
167#14523969—22no—
168#14523968—21no—
169#14523968—21no—
170#14523967—21no—
171#14523967—21no—
172#14523965—21no—
173#14523965—21no—
174#14523965—21no—
175#14523965—21no—
176#14523959—22no—
177(C2×D67)⋊C8—21no—
178(C2×D67)⋊C8—21no—
179C67⋊#95—41no—
180C2×#41×C67C2311yescharacteristic
181C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
182C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
183#137×C67—22no—
184#137×C67—22no—
185#137×C67—22no—
186#137×C67—41no—
187C2×Q16×C67—22no—
188C2×Q16×C67—22no—
189C2×Q16×C67—21no—
190C2×Q16×C67—21no—
191C2×Q16×C67—21no—
192C2×Q16×C67—21no—
193C2×SD16×C67—21no—
194C2×SD16×C67—21no—
195C2×M16×C67C2311yescharacteristic
196C2×M16×C67C2311yescharacteristic
197C2×M16×C67C2311yescharacteristic
198C22×C8×C67C2311yescharacteristic
199#101×C67—22no—
200#101×C67—41no—
201C22⋊C8×C67—21no—
202C22⋊C8×C67—21no—
203C23×D67—21no—
204C23×D67—41no—
205#11761629—24no—
206#11761629—24no—
207#11761629—24no—
208#11761629—24no—
209#11761629—42no—
210#11761629—42no—
211#11761629—42no—
212#11761629—42no—
213#11761629—42no—
214#11761629—42no—
215#11761628—21no—
216#11761628—21no—
217#11761628—21no—
218#11761628—21no—
219#11761628—21no—
220#11761628—21no—
221#11761628—21no—
222#11761628—21no—
223#11761628—42no—
224#11761628—44no—
225#11761628—44no—
226#11761628—44no—
227#11761628—44no—
228#11761628—42no—
229#11761628C2×D412yes—
230#11761628C2×D412yes—
231#11761628C2×D412yes—
232#11761628C2×D412yes—
233C2×Dic134—41no—
234C2×Dic134—41no—
235C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
238Q8×D67—24no—
239Q8×D67—24no—
240Q8×D67—24no—
241Q8×D67—42no—
242Q8×D67—42no—
243Q8×D67—42no—
244Q8×D67—42no—
245Q8×D67—42no—
246C2×D268—21no—
247C2×D268—21no—
248C2×D268—21no—
249C2×D268—21no—
250C2×D268—21no—
251C2×D268—42no—
252C2×D268—41no—
253C2×D268—41no—
254C2×D268—41no—
255C2×D268—42no—
256C2×D268C2×D411yescharacteristic
257C2×D268C2×D412yes—
258C2×D268C2×D411yescharacteristic
259C2×D268C2×D411yescharacteristic
260C2×C22⋊D67—21no—
261C2×C22⋊D67—21no—
262C2×C22⋊D67—21no—
263C2×C22⋊D67—41no—
264C2×C22⋊D67—41no—
265D4×D67—24no—
266D4×D67—42no—
267D4×D67—44no—
268D4×D67—44no—
269C22×Dic67—21no—
270C22×Dic67—21no—
271C2×C4×D67—21no—
272C2×C4×D67—21no—
273C2×C4×D67—21no—
274C2×C4×D67—41no—
275C2×C4×D67—41no—
276C2×C4×D67—41no—
277C2×C4×D67—41no—
278C2×C4×D67—41no—
279Dic268—22no—
280#11761618—24no—
281#11761618—24no—
282#11761618—22no—
283#11761617—22no—
284#11761617—24no—
285#11761617—22no—
286#11761617—42no—
287#11761616—22no—
288#11761615—24no—
289#11761615—24no—
290#11761615—24no—
291#11761615—24no—
292#11761615—22no—
293D536—24no—
294D536—22no—
295D536—42no—
296#11761613—22no—
297#11761612—21no—
298#11761612C2×D412yes—
299#11761611—24no—
300#11761611—24no—
301C2×C67⋊C8—21no—
302C2×C67⋊C8—21no—
303C2×C67⋊C8—21no—
304C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
305C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
306C8×D67—24no—
307C8×D67—24no—
308C4⋊Dic67—21no—
309C4⋊Dic67—21no—
310Dic67⋊C4—41no—
311C22⋊Dic67—41no—
312(C2×D67)⋊C4—44no—
313(C2×D67)⋊C4—41no—
314C4×Dic67—21no—
315C4×Dic67—21no—
316#41×C67—21no—
317#41×C67—21no—
318#41×C67—21no—
319#41×C67—21no—
320C2×Q8×C67—21no—
321C2×Q8×C67—21no—
322C2×Q8×C67—21no—
323C2×Q8×C67—21no—
324C2×Q8×C67—21no—
325C2×Q8×C67—21no—
326C2×Q8×C67—21no—
327C2×Q8×C67—21no—
328C2×Q8×C67—21no—
329C2×Q8×C67—21no—
330C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
331C2×Q8×C67C2×D412yes—
332C2×Q8×C67C2×D412yes—
333C2×D4×C67—21no—
334C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C67—21no—
336C22×C4×C67—21no—
337C22×C4×C67—21no—
338C22×C4×C67C2411yescharacteristic
339Q16×C67—24no—
340Q16×C67—24no—
341Q16×C67—24no—
342Q16×C67—42no—
343SD16×C67—24no—
344SD16×C67—42no—
345M16×C67—21no—
346M16×C67—21no—
347M16×C67—21no—
348M16×C67—21no—
349M16×C67—21no—
350M16×C67C2×D412yes—
351C2×C8×C67—21no—
352C2×C8×C67—21no—
353C2×C8×C67—21no—
354C2×C8×C67—21no—
355C2×C8×C67—21no—
356C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
357C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
358C23×C67—21no—
359C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22×D67—21no—
361C22×D67—21no—
362C22×D67—21no—
363C22×D67—22no—
364C22×D67—44no—
365C22×D67—41no—
366C22×D67—41no—
367C22×D67—81no—
368C22×D67—81no—
369C22×D67—161no—
370C22×D67—161no—
371Q8×C67—22no—
372Q8×C67—22no—
373Q8×C67—22no—
374Q8×C67—21no—
375Q8×C67—22no—
376Q8×C67—21no—
377Q8×C67—41no—
378Q8×C67—41no—
379Q8×C67—41no—
380Q8×C67—41no—
381D4×C67—21no—
382D4×C67—21no—
383D4×C67—41no—
384D4×C67—41no—
385C2×C4×C67—22no—
386C2×C4×C67—21no—
387C2×C4×C67—22no—
388C2×C4×C67—41no—
389C2×C4×C67—41no—
390C2×C4×C67—41no—
391C2×C4×C67—41no—
392C2×C4×C67—41no—
393C2×C4×C67—41no—
394C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D67—22no—
401C22⋊D67—22no—
402C22⋊D67—22no—
403C22⋊D67—22no—
404C22⋊D67—44no—
405C22⋊D67—41no—
406C22⋊D67—41no—
407C22⋊D67—161no—
408C2×Dic67—21no—
409C2×Dic67—21no—
410C2×Dic67—21no—
411C2×Dic67—41no—
412C2×Dic67—41no—
413C2×Dic67—41no—
414C2×Dic67—41no—
415C2×Dic67—81no—
416D268—22no—
417D268—21no—
418D268—21no—
419D268—21no—
420D268—21no—
421D268—22no—
422D268—44no—
423D268—44no—
424D268—44no—
425D268—41no—
426D268—41no—
427D268#12012yes—
428D268#12012yes—
429C4×D67—22no—
430C4×D67—22no—
431C4×D67—22no—
432C4×D67—22no—
433C4×D67—44no—
434C4×D67—44no—
435C4×D67—44no—
436C4×D67—44no—
437C4×D67—44no—
438C4×D67—41no—
439C4×D67—41no—
440Dic134—21no—
441Dic134—21no—
442Dic134—21no—
443Dic134—21no—
444Dic134—44no—
445Dic134—44no—
446Dic134#12012yes—
447Dic134#12012yes—
448C8×C67—21no—
449C8×C67—21no—
450C8×C67—22no—
451C8×C67—41no—
452C8×C67—41no—
453C67⋊C8—21no—
454C67⋊C8—22no—
455C67⋊C8—21no—
456C22×C67—21no—
457C22×C67—21no—
458C22×C67—41no—
459C22×C67—41no—
460C22×C67—41no—
461C22×C67#53411yescharacteristic
462C22×C67D4211yescharacteristic
463C22×C67D4211yescharacteristic
464C2×D67—22no—
465C2×D67—22no—
466C2×D67—41no—
467C2×D67—41no—
468C2×D67—41no—
469C2×D67—41no—
470C2×D67—41no—
471C2×D67—42no—
472C2×D67—41no—
473C2×D67—41no—
474C2×D67—81no—
475C2×D67—81no—
476C2×D67—82no—
477C2×D67—164no—
478C2×D67—161no—
479C4×C67—42no—
480C4×C67—42no—
481C4×C67—41no—
482C4×C67C2×#12011yescharacteristic
483C4×C67C2×#12011yescharacteristic
484C4×C67D4211yescharacteristic
485C4×C67D4211yescharacteristic
486Dic67—22no—
487Dic67—22no—
488Dic67—41no—
489Dic67—81no—
490Dic67—81no—
491#23889—671nomaximal, Sylow
492C2×C67—21no—
493C2×C67—21no—
494C2×C67—81no—
495C2×C67#240311yescharacteristic
496C2×C67#328911yescharacteristic
497C2×C67#329011yescharacteristic
498D67—42no—
499D67—42no—
500D67—81no—
501D67—82no—
502C2×#578—671no—
503C2×#577—671no—
504C2×#454—671no—
505C2×#455—671no—
506#3013—671no—
507#3012—671no—
508#2020D6711yescharacteristic, complemented
509#2019—671no—
510#2015—671no—
511#2007—671no—
512#1908—671no—
513#1907—671no—
514#1876—671no—
515#1876—671no—
516#1793—671no—
517C67#2388911yescharacteristic, complemented, Sylow
518C2×2−1+4—671no—
519C2×2−1+4—671no—
520C2×H(5,𝔽2)—671no—
521#578—1344no—
522#578—1344no—
523#577—1344no—
524#577—1344no—
525C2×#137—671no—
526C2×#137—671no—
527C2×#137—1341no—
528C2×#137—1341no—
529C2×#137—1341no—
530C2×#137C2×D6711yescharacteristic
531C2×#137C2×D6711yescharacteristic
532C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
535C2×#135—671no—
536C2×#135—671no—
537C2×#135—1341no—
538C2×#135—1341no—
539C22×Q16—1341no—
540C22×Q16C2×D6711yescharacteristic, complemented
541C22×SD16—671no—
542C22×SD16—1341no—
543C2×#131—671no—
544C2×#131—671no—
545#537—671no—
546C2×#124—671no—
547#455—1344no—
548#454—1344no—
549#452—1341no—
550#452—1341no—
551#451—1341no—
552#450—1341no—
553#449—1341no—
554#449—1341no—
555#448—1341no—
556#447—1341no—
557C2×#104—671no—
558C2×#104—671no—
559C2×#104—671no—
560C2×#104—671no—
561#417—671no—
562#417—671no—
563C2×#103—671no—
564C2×#102—671no—
565C2×#101C2×D6711yescharacteristic, complemented
566C2×#101C2×D6711yescharacteristic, complemented
567C2×#100—671no—
568#408—671no—
569#408C2×D6711yescharacteristic
570#391—671no—
571#343—671no—
572#341—671no—
573#341C2×D6711yescharacteristic, complemented
574#336—671no—
5752−1+4—2681no—
5762−1+4—2681no—
5772−1+4—674no—
5782−1+4—1342no—
5792−1+4—1342no—
5802−1+4—1342no—
5812−1+4—1342no—
5822−1+4—1342no—
583H(5,𝔽2)—2681no—
584H(5,𝔽2)—1342no—
585H(5,𝔽2)—1342no—
586H(5,𝔽2)—1342no—
587C2×#41—2681no—
588C2×#41—2681no—
589C2×#41—671no—
590C2×#41—671no—
591C2×#41—671no—
592C2×#41—1341no—
593C2×#41—1341no—
594C2×#41—1341no—
595C2×#41—1341no—
596C2×#41—1341no—
597C2×#41—1341no—
598C2×#41C22×D6711yescharacteristic
599C22×Q8—1341no—
600C22×Q8—1341no—
601C22×Q8—1341no—
602C22×Q8—1341no—
603C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
604C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
605C22×D4—2681no—
606C22×D4—671no—
607C22×D4—1341no—
608C22×D4—1341no—
609#137—22no—
610#137—22no—
611#137—22no—
612#137—41no—
613#137—674no—
614#137—1342no—
615#137—1348no—
616#137—1348no—
617#137—1348no—
618#137—1342no—
619#137—1342no—
620AGL(1,ℤ/8)—2681no—
621AGL(1,ℤ/8)—674no—
622AGL(1,ℤ/8)—1342no—
623AGL(1,ℤ/8)—1342no—
624AGL(1,ℤ/8)—1348no—
625#135—1342no—
626#135—1342no—
627#135—1348no—
628#135—1348no—
629#135—1342no—
630#135—1342no—
631C2×Q16—22no—
632C2×Q16—22no—
633C2×Q16—21no—
634C2×Q16—21no—
635C2×Q16—21no—
636C2×Q16—21no—
637C2×Q16—671no—
638C2×Q16—671no—
639C2×Q16—1348no—
640C2×Q16—1341no—
641C2×Q16—1341no—
642C2×SD16—21no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—671no—
645C2×SD16—671no—
646C2×SD16—671no—
647C2×SD16—671no—
648C2×SD16—1341no—
649C2×SD16—1341no—
650C2×SD16—1341no—
651C2×SD16—1341no—
652C2×SD16—1348no—
653C2×SD16—1342no—
654C2×SD16—1341no—
655C2×SD16—1341no—
656C2×SD16—1342no—
657C2×D8—671no—
658C2×D8—671no—
659C2×D8—1341no—
660C2×D8—1341no—
661#131—1342no—
662#131—1342no—
663#131—1342no—
664#131—1342no—
665C2×M16—671no—
666C2×M16—1341no—
667C2×M16—1341no—
668C2×M16C22×D6711yescharacteristic
669C2×M16C22×D6711yescharacteristic
670C2×M16C22×D6711yescharacteristic
671C22×C8—671no—
672C22×C8—1341no—
673C22×C8—1341no—
674C22×C8C22×D6711yescharacteristic
675#124—1342no—
676#124—1342no—
677C22⋊Q8—1341no—
678C22⋊Q8—1341no—
679#121—2681no—
680#121—1341no—
681#121—1341no—
682C2×C4⋊C4—671no—
683C2×C22⋊C4—2681no—
684C2×C42—671no—
685#104—1342no—
686#104—1342no—
687#104—1342no—
688#104—1342no—
689#103—1341no—
690#103—1341no—
691#103—1341no—
692#103—1341no—
693#102—1341no—
694#102—1341no—
695#102—1341no—
696#102—1341no—
697#101—22no—
698#101—41no—
699#100—1342no—
700C22⋊C8—21no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—1341no—
703C22⋊C8—1341no—
704#95—2681no—
705C24—2681no—
706C24—1341no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—2684no—
712#41—2684no—
713#41—2682no—
714#41—2684no—
715#41—2682no—
716#41—2684no—
717#41—2682no—
718#41—2682no—
719#41—2682no—
720#41—2682no—
721#41—2682no—
722#41—2682no—
723#41—672no—
724#41—672no—
725#41—672no—
726#41—672no—
727#41—1344no—
728#41—1344no—
729#41—1344no—
730#41—1344no—
731#41—1341no—
732#41—1341no—
733#41—1341no—
734#41—1341no—
735#41—1341no—
736#41—1341no—
737#41—1341no—
738#41—1341no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—2681no—
750C2×Q8—2681no—
751C2×Q8—2682no—
752C2×Q8—2682no—
753C2×Q8—2682no—
754C2×Q8—2682no—
755C2×Q8—2682no—
756C2×Q8—671no—
757C2×Q8—671no—
758C2×Q8—671no—
759C2×Q8—1344no—
760C2×Q8—1344no—
761C2×Q8—1344no—
762C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
763C2×Q8D4×D6712yes—
764C2×Q8D4×D6712yes—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—2681no—
767C2×D4—2681no—
768C2×D4—2681no—
769C2×D4—2682no—
770C2×D4—2682no—
771C2×D4—2684no—
772C2×D4—2684no—
773C2×D4—2681no—
774C2×D4—2682no—
775C2×D4—2681no—
776C2×D4—671no—
777C2×D4—671no—
778C2×D4—671no—
779C2×D4—672no—
780C2×D4—1344no—
781C2×D4—1341no—
782C2×D4—1341no—
783C2×D4—1341no—
784C2×D4—1341no—
785C2×D4—1341no—
786C2×D4—1341no—
787C2×D4—1341no—
788C2×D4—1341no—
789C2×D4D4×D6711yescharacteristic
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—2681no—
794C22×C4—2681no—
795C22×C4—2681no—
796C22×C4—2681no—
797C22×C4—2681no—
798C22×C4—1341no—
799C22×C4—1341no—
800C22×C4—1341no—
801C22×C4—1341no—
802C22×C4—1341no—
803C22×C4C23×D6711yescharacteristic
804Q16—24no—
805Q16—24no—
806Q16—24no—
807Q16—42no—
808Q16—1342no—
809Q16—1342no—
810Q16—1344no—
811Q16—1344no—
812SD16—24no—
813SD16—42no—
814SD16—2682no—
815SD16—1342no—
816SD16—1342no—
817SD16—1344no—
818SD16—1342no—
819SD16—1342no—
820SD16—1344no—
821SD16—1344no—
822SD16—1344no—
823SD16—1344no—
824D8—2682no—
825D8—1342no—
826D8—1344no—
827D8—1342no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—21no—
833M16—672no—
834M16—1344no—
835M16—1344no—
836M16—1341no—
837M16D4×D6712yes—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—671no—
844C2×C8—671no—
845C2×C8—1344no—
846C2×C8—1344no—
847C2×C8—1341no—
848C2×C8—1341no—
849C2×C8—1341no—
850C2×C8D4×D6711yescharacteristic
851C2×C8D4×D6711yescharacteristic
852C4⋊C4—2681no—
853C4⋊C4—1341no—
854C4⋊C4—1341no—
855C22⋊C4—2684no—
856C22⋊C4—2681no—
857C22⋊C4—2681no—
858C42—1341no—
859C42—1341no—
860C23—21no—
861C23—2684no—
862C23—2681no—
863C23—2681no—
864C23—5361no—
865C23—5361no—
866C23—10721no—
867C23—10721no—
868C23—1341no—
869C23—1341no—
870C23—1341no—
871C23—1342no—
872C23#1452408911yescharacteristic
873Q8—22no—
874Q8—21no—
875Q8—22no—
876Q8—22no—
877Q8—22no—
878Q8—21no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—41no—
882Q8—41no—
883Q8—2684no—
884Q8—2684no—
885Q8—672no—
886Q8—672no—
887Q8—1341no—
888Q8—1341no—
889Q8—1341no—
890Q8—1341no—
891D4—21no—
892D4—21no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—2684no—
896D4—2684no—
897D4—2684no—
898D4—2681no—
899D4—2681no—
900D4—2684no—
901D4—2681no—
902D4—2681no—
903D4—10721no—
904D4—672no—
905D4—672no—
906D4—1342no—
907D4—1342no—
908D4—1342no—
909D4—1342no—
910D4—1341no—
911D4—1341no—
912D4—1342no—
913D4—1341no—
914D4—1342no—
915D4—1341no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—2684no—
926C2×C4—2684no—
927C2×C4—2684no—
928C2×C4—2684no—
929C2×C4—2684no—
930C2×C4—2681no—
931C2×C4—2681no—
932C2×C4—2681no—
933C2×C4—2681no—
934C2×C4—2681no—
935C2×C4—2681no—
936C2×C4—5361no—
937C2×C4—1341no—
938C2×C4—1341no—
939C2×C4—1341no—
940C2×C4—1342no—
941C2×C4—1342no—
942C2×C4—1342no—
943C2×C4—1342no—
944C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
949C2×C4#1452408811yescharacteristic
950C8—21no—
951C8—21no—
952C8—22no—
953C8—41no—
954C8—41no—
955C8—1341no—
956C8—1341no—
957C8—1342no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—2681no—
964C22—2681no—
965C22—2681no—
966C22—2681no—
967C22—2681no—
968C22—2682no—
969C22—2681no—
970C22—2681no—
971C22—5362no—
972C22—5361no—
973C22—5361no—
974C22—10721no—
975C22—10724no—
976C22—1342no—
977C22—1342no—
978C22#1686395411yescharacteristic
979C22#1686403011yescharacteristic
980C22#1686403011yescharacteristic
981C4—41no—
982C4—42no—
983C4—42no—
984C4—2681no—
985C4—5361no—
986C4—5361no—
987C4—1342no—
988C4—1342no—
989C4#120×D6711yescharacteristic
990C4#120×D6711yescharacteristic
991C4#1686402811yescharacteristic
992C4#1686403111yescharacteristic
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—81no—
996C2—2682no—
997C2—2682no—
998C2—5361no—
999C2—5362no—
1000C2#2256351811yescharacteristic
1001C2#2257198311yescharacteristic
1002C2#2257199811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864030
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2020C2
socleC22×C67D42
hypercenter#2020D67
hypocenterC67#23889
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864209C2semidirect
2. C2×#16864205C2semidirect
3. C2×#16863571C2semidirect
4. C2×#16863572C2semidirect
5. #22569523C2semidirect
6. #22569516C2semidirect
7. #22561322C2semidirect
8. #22561300C2semidirect
9. #22561254C2semidirect
10. #22560721C2semidirect
11. #22560716C2semidirect
12. #22560539C2semidirect
13. #22560537C2semidirect
14. #22560170C2semidirect
15. C67×#2020C2semidirect
17. C2×#14524091C22semidirect
27. C2×#14524074C22semidirect
39. C2×#14524049C22semidirect
54. C2×#14523969C22semidirect
55. C2×#14523969C22semidirect
57. #16863398C22semidirect
58. C2×#14523967C22semidirect
61. #16863364C22semidirect
62. #16863303C22semidirect
63. #16863164C22semidirect
64. #16863160C22semidirect
65. #16863150C22semidirect
68. C22×Q16×C67C22semidirect
69. C2×#101×C67C22semidirect
70. C2×#101×C67C22semidirect
72. #341×C67C22semidirect
80. #14524091D4semidirect
110. #14524074D4semidirect
114. #14524071D4semidirect
508. #2020D67semidirect
517. C67#23889semidirect
540. C22×Q16C2×D67semidirect
565. C2×#101C2×D67semidirect
566. C2×#101C2×D67semidirect
573. #341C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168642092
C2×#168642052
C2×#168635712
C2×#168635722
#225695232
#225695162
#225613222
#225613002
#225612542
#225607212
#225607162
#225605392
#225605372
#225601702
C67×#20202
#2388967