Finite Group Databasebeta

← #30887326

Subgroups — #30887326

Order 17152.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864212C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16864208C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863571C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863572C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569529C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22569515C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561329C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561326C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561304C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561258C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560718C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560537C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560536C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560166C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524091C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14524090C2211yescharacteristic
18C2×#14524089C2211yescharacteristic
19#16864212—24no—
20#16864212—24no—
21#16864208—24no—
22#16864208—24no—
23C2×#14524076—21no—
24C2×#14524076C2211yescharacteristic
25C2×#14524076C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14524075—21no—
27C2×#14524074C2211yescharacteristic
28C2×#14524072—21no—
29C2×#14524071—21no—
30C2×#14524071C2211yescharacteristic
31C2×#14524071C2211yescharacteristic
32C2×#14524065—21no—
33C2×#14524065C2211yescharacteristic
34C2×#14524064—21no—
35C2×#14524063C2211yescharacteristic
36C22×#11761618C2211yescharacteristic, complemented
37C2×Q16×D67—21no—
38C22×#11761617—21no—
39C22×#11761617C2211yescharacteristic
40C2×#14524051C2211yescharacteristic, complemented
41#16863977C2211yescharacteristic
42C2×#14524032C2211yescharacteristic
43#16863572—24no—
44#16863571—24no—
45#16863561—21no—
46#16863561—21no—
47#16863553—21no—
48#16863548—21no—
49#16863544—21no—
50#16863544—21no—
51#16863536—21no—
52#16863531—21no—
53C2×#14523970C2211yescharacteristic
54C2×#14523969C2211yescharacteristic
55C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
57#16863395C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14523963C2211yescharacteristic
59C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14523959C2211yescharacteristic
61#16863364C2211yescharacteristic
62#16863362C2211yescharacteristic, complemented
63#16863301C2211yescharacteristic, complemented
64#16863160C2211yescharacteristic, complemented
65#16863150C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C67C2211yescharacteristic
67C2×#131×C67C2211yescharacteristic
68#417×C67C2211yescharacteristic
69C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#101×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#341×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#14524091—22no—
74#14524091—22no—
75#14524091—22no—
76#14524091—41no—
77#14524090—22no—
78#14524090—22no—
79#14524090—41no—
80#14524090D414yescomplemented
81#14524089—22no—
82#14524089—22no—
83#14524089—22no—
84#14524089—41no—
85C2×#11761629—21no—
86C2×#11761629—21no—
87C2×#11761629—21no—
88C2×#11761628—21no—
89C2×#11761628—21no—
90C2×#11761628—41no—
91C2×#11761628C2311yescharacteristic
92C2×#11761628C2311yescharacteristic
93C2×#11761628C2311yescharacteristic
94C2×#11761627—21no—
95C2×#11761627—41no—
96C22×Dic134—21no—
97C22×Dic134C2311yescharacteristic
98C2×Q8×D67—21no—
99C2×Q8×D67—21no—
100C2×Q8×D67—21no—
101C22×D268—21no—
102C22×D268C2311yescharacteristic
103C2×D4×D67—21no—
104C2×D4×D67—41no—
105#14524076—28no—
106#14524076—22no—
107#14524076—22no—
108#14524076—22no—
109#14524076—22no—
110#14524075—28no—
111#14524074—22no—
112#14524074—41no—
113#14524072—28no—
114#14524071—28no—
115#14524071—22no—
116#14524071—22no—
117#14524071—41no—
118#14524071D414yescomplemented
119#14524065—28no—
120#14524065—22no—
121#14524065—22no—
122#14524064—28no—
123#14524063—22no—
124#14524063—22no—
125C2×Dic268—21no—
126C2×Dic268—21no—
127C2×Dic268D411yescharacteristic
128C2×#11761618—22no—
129C2×#11761618—21no—
130C2×#11761618—21no—
131C2×#11761618—21no—
132C2×#11761618—22no—
133C2×#11761618D411yescharacteristic
134Q16×D67—28no—
135C2×#11761617—28no—
136C2×#11761617—21no—
137C2×#11761617—22no—
138C2×#11761617—21no—
139C2×#11761617—22no—
140C2×#11761617—21no—
141C2×#11761617—21no—
142C2×#11761617—21no—
143C2×#11761617—21no—
144C2×#11761617D411yescharacteristic
145C2×#11761617D411yescharacteristic
146C2×#11761616D411yescharacteristic
147C2×#11761615—21no—
148C2×#11761615D411yescharacteristic
149C2×D536—21no—
150C2×D536—21no—
151C2×D536D411yescharacteristic
152C2×#11761613D411yescharacteristic
153#14524051—22no—
154#14524051—22no—
155C2×#11761612C2311yescharacteristic
156C2×#11761611—21no—
157C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
158C2×C8×D67—21no—
159#14524032—22no—
160#14524032—22no—
161#14524023—21no—
162#14524023—21no—
163#14524018—21no—
164#14524018—21no—
165#14524017—41no—
166C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
167C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
168#14523970—22no—
169#14523969—22no—
170#14523969—22no—
171#14523969—22no—
172#14523966—21no—
173#14523963—21no—
174#14523963—21no—
175#14523963—21no—
176#14523961—41no—
177#14523959—22no—
178(C2×D67)⋊C8—21no—
179(C2×D67)⋊C8—21no—
180(C2×D67)⋊C8—21no—
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182C67⋊#95—41no—
183C2×#41×C67C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
185#137×C67—22no—
186#137×C67D414yescomplemented
187C2×Q16×C67—21no—
188C2×SD16×C67—21no—
189#131×C67—22no—
190#131×C67—22no—
191C2×M16×C67—21no—
192C2×M16×C67C2311yescharacteristic
193C2×M16×C67C2311yescharacteristic
194C2×M16×C67C2311yescharacteristic
195C22×C8×C67—21no—
196C22×C8×C67C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
198#103×C67—21no—
199#103×C67—21no—
200#103×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202#101×C67—22no—
203C23×D67—21no—
204C23×D67—41no—
205#11761629—24no—
206#11761629—42no—
207#11761629—42no—
208#11761629—42no—
209#11761629—42no—
210#11761629—42no—
211#11761628—21no—
212#11761628—21no—
213#11761628—24no—
214#11761628—21no—
215#11761628—21no—
216#11761628—21no—
217#11761628—21no—
218#11761628—21no—
219#11761628—21no—
220#11761628—21no—
221#11761628—21no—
222#11761628—24no—
223#11761628—42no—
224#11761628—42no—
225#11761628—44no—
226#11761628—44no—
227#11761628C2×D412yes—
228#11761628C2×D412yes—
229#11761627—24no—
230#11761627—42no—
231#11761627—44no—
232#11761627—44no—
233C2×Dic134—21no—
234C2×Dic134—21no—
235C2×Dic134—21no—
236C2×Dic134—21no—
237C2×Dic134—24no—
238C2×Dic134—21no—
239C2×Dic134—42no—
240C2×Dic134—41no—
241C2×Dic134—41no—
242C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic134C2×D412yes—
245C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
246Q8×D67—24no—
247Q8×D67—24no—
248Q8×D67—42no—
249Q8×D67—42no—
250Q8×D67—42no—
251Q8×D67—42no—
252C2×D268—24no—
253C2×D268—21no—
254C2×D268—21no—
255C2×D268—21no—
256C2×D268—21no—
257C2×D268—21no—
258C2×D268—42no—
259C2×D268—41no—
260C2×D268—41no—
261C2×D268—41no—
262C2×D268C2×D411yescharacteristic
263C2×D268C2×D411yescharacteristic
264C2×D268C2×D412yes—
265C2×D268C2×D411yescharacteristic
266C2×C22⋊D67—21no—
267C2×C22⋊D67—21no—
268C2×C22⋊D67—21no—
269C2×C22⋊D67—41no—
270C2×C22⋊D67—41no—
271D4×D67—42no—
272D4×D67—44no—
273D4×D67—44no—
274D4×D67—42no—
275C22×Dic67—21no—
276C22×Dic67—21no—
277C22×Dic67—41no—
278C2×C4×D67—21no—
279C2×C4×D67—21no—
280C2×C4×D67—21no—
281C2×C4×D67—41no—
282C2×C4×D67—41no—
283C2×C4×D67—41no—
284C2×C4×D67—41no—
285Dic268—24no—
286Dic268—24no—
287Dic268—22no—
288#11761618—24no—
289#11761618—24no—
290#11761618—22no—
291#11761618—42no—
292#11761617—24no—
293#11761617—24no—
294#11761617—24no—
295#11761617—24no—
296#11761617—22no—
297#11761617—22no—
298#11761617—24no—
299#11761617—42no—
300#11761616—22no—
301#11761615—22no—
302#11761615—42no—
303D536—24no—
304D536—22no—
305D536—42no—
306#11761613—22no—
307#11761612—21no—
308#11761612—21no—
309#11761611—24no—
310C2×C67⋊C8—21no—
311C2×C67⋊C8—21no—
312C2×C67⋊C8—21no—
313C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
314C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
315C8×D67—24no—
316C4⋊Dic67—41no—
317(C2×D67)⋊C4—41no—
318(C2×D67)⋊C4—41no—
319(C2×D67)⋊C4—44no—
320C4×Dic67—21no—
321C4×Dic67—21no—
322#41×C67—21no—
323#41×C67—21no—
324#41×C67C2×D412yes—
325#41×C67C2×D412yes—
326C2×Q8×C67—21no—
327C2×Q8×C67—21no—
328C2×Q8×C67—21no—
329C2×Q8×C67—21no—
330C2×Q8×C67—21no—
331C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
332C2×Q8×C67C2×D412yes—
333C2×D4×C67—21no—
334C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C67—21no—
336C22×C4×C67—21no—
337C22×C4×C67—21no—
338C22×C4×C67C2411yescharacteristic
339Q16×C67—24no—
340SD16×C67—24no—
341M16×C67—24no—
342M16×C67—21no—
343M16×C67—21no—
344M16×C67—21no—
345M16×C67—21no—
346M16×C67C2×D412yes—
347M16×C67C2×D412yes—
348C2×C8×C67—24no—
349C2×C8×C67—21no—
350C2×C8×C67—21no—
351C2×C8×C67—21no—
352C2×C8×C67—21no—
353C2×C8×C67—21no—
354C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
355C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
356C4⋊C4×C67—21no—
357C4⋊C4×C67—21no—
358C23×C67—21no—
359C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22×D67—21no—
361C22×D67—21no—
362C22×D67—21no—
363C22×D67—22no—
364C22×D67—41no—
365C22×D67—44no—
366C22×D67—41no—
367C22×D67—81no—
368C22×D67—81no—
369C22×D67—161no—
370C22×D67—161no—
371Q8×C67—21no—
372Q8×C67—22no—
373Q8×C67—22no—
374Q8×C67—41no—
375Q8×C67—41no—
376Q8×C67#12012yes—
377D4×C67—22no—
378D4×C67—22no—
379D4×C67—21no—
380D4×C67#12012yes—
381C2×C4×C67—21no—
382C2×C4×C67—22no—
383C2×C4×C67—22no—
384C2×C4×C67—22no—
385C2×C4×C67—41no—
386C2×C4×C67—41no—
387C2×C4×C67—41no—
388C2×C4×C67—81no—
389C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22⋊D67—22no—
396C22⋊D67—22no—
397C22⋊D67—44no—
398C22⋊D67—44no—
399C22⋊D67—41no—
400C22⋊D67—41no—
401C22⋊D67—41no—
402C22⋊D67—41no—
403C2×Dic67—21no—
404C2×Dic67—22no—
405C2×Dic67—21no—
406C2×Dic67—21no—
407C2×Dic67—44no—
408C2×Dic67—41no—
409C2×Dic67—41no—
410C2×Dic67—41no—
411C2×Dic67—41no—
412C2×Dic67—41no—
413D268—21no—
414D268—22no—
415D268—21no—
416D268—21no—
417D268—21no—
418D268—22no—
419D268—21no—
420D268—44no—
421D268—44no—
422D268—41no—
423D268—41no—
424D268—161no—
425D268#12012yes—
426C4×D67—22no—
427C4×D67—22no—
428C4×D67—44no—
429C4×D67—44no—
430C4×D67—44no—
431C4×D67—44no—
432C4×D67—41no—
433C4×D67—41no—
434C4×D67—41no—
435C4×D67—41no—
436Dic134—21no—
437Dic134—21no—
438Dic134—22no—
439Dic134—22no—
440Dic134—21no—
441Dic134—21no—
442Dic134—21no—
443Dic134—44no—
444Dic134—44no—
445Dic134—41no—
446Dic134—41no—
447Dic134#12012yes—
448C8×C67—21no—
449C8×C67—22no—
450C8×C67—21no—
451C8×C67—22no—
452C8×C67—41no—
453C67⋊C8—21no—
454C67⋊C8—21no—
455C67⋊C8—41no—
456C22×C67—21no—
457C22×C67—21no—
458C22×C67—22no—
459C22×C67—41no—
460C22×C67—41no—
461C22×C67#53411yescharacteristic
462C22×C67D4211yescharacteristic
463C22×C67D4211yescharacteristic
464C2×D67—22no—
465C2×D67—41no—
466C2×D67—41no—
467C2×D67—41no—
468C2×D67—41no—
469C2×D67—42no—
470C2×D67—41no—
471C2×D67—41no—
472C2×D67—41no—
473C2×D67—41no—
474C2×D67—81no—
475C2×D67—81no—
476C2×D67—82no—
477C2×D67—161no—
478C2×D67—164no—
479C4×C67—22no—
480C4×C67—42no—
481C4×C67—81no—
482C4×C67C2×#12011yescharacteristic
483C4×C67C2×#12011yescharacteristic
484C4×C67D4211yescharacteristic
485C4×C67D4211yescharacteristic
486Dic67—22no—
487Dic67—41no—
488Dic67—42no—
489Dic67—41no—
490Dic67—81no—
491#23889—671nomaximal, Sylow
492C2×C67—21no—
493C2×C67—21no—
494C2×C67—42no—
495C2×C67#240311yescharacteristic
496C2×C67#328911yescharacteristic
497C2×C67#329011yescharacteristic
498D67—42no—
499D67—81no—
500D67—81no—
501D67—82no—
502C2×#578—671no—
503C2×#577—671no—
504C2×#454—671no—
505C2×#455—671no—
506#3013—671no—
507#3012—671no—
508#2020—671no—
509#2019—671no—
510#2015—671no—
511#2007—671no—
512#1908D6711yescharacteristic, complemented
513#1907—671no—
514#1876—671no—
515#1876—671no—
516#1793—671no—
517C67#2388911yescharacteristic, complemented, Sylow
518C2×2−1+4—671no—
519C2×2−1+4—671no—
520C2×H(5,𝔽2)—671no—
521#578—1344no—
522#578—1344no—
523#577—1344no—
524#577—1344no—
525C2×#137—671no—
526C2×#137—671no—
527C2×#137—671no—
528C2×#137—1341no—
529C2×#137—1341no—
530C2×#137—1341no—
531C2×#137C2×D6711yescharacteristic
532C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
535C2×#135—671no—
536C2×#135—671no—
537C2×#135—1341no—
538C2×#135—1341no—
539C22×Q16—671no—
540C22×Q16—1341no—
541C22×SD16—671no—
542C22×SD16—1341no—
543C2×#131—671no—
544C2×#131C2×D6711yescharacteristic
545#537—671no—
546C2×#124—671no—
547#455—1344no—
548#454—1344no—
549#452—1341no—
550#452—1341no—
551#451—1341no—
552#450—1341no—
553#449—1341no—
554#449—1341no—
555#448—1341no—
556#447—1341no—
557C2×#104—671no—
558C2×#104—671no—
559C2×#104—671no—
560C2×#104—671no—
561#417—671no—
562#417C2×D6711yescharacteristic
563C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
564C2×#102—671no—
565C2×#101—671no—
566C2×#101C2×D6711yescharacteristic, complemented
567C2×#100—671no—
568#408—671no—
569#408—671no—
570#391—671no—
571#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
572#341—671no—
573#341C2×D6711yescharacteristic, complemented
574#336—671no—
5752−1+4—2681no—
5762−1+4—2681no—
5772−1+4—674no—
5782−1+4—1342no—
5792−1+4—1342no—
5802−1+4—1342no—
5812−1+4—1342no—
5822−1+4—1342no—
583H(5,𝔽2)—2681no—
584H(5,𝔽2)—1342no—
585H(5,𝔽2)—1342no—
586H(5,𝔽2)—1342no—
587C2×#41—2681no—
588C2×#41—2681no—
589C2×#41—671no—
590C2×#41—671no—
591C2×#41—671no—
592C2×#41—1341no—
593C2×#41—1341no—
594C2×#41—1341no—
595C2×#41—1341no—
596C2×#41—1341no—
597C2×#41—1341no—
598C2×#41C22×D6711yescharacteristic
599C22×Q8—671no—
600C22×Q8—1341no—
601C22×Q8—1341no—
602C22×Q8—1341no—
603C22×Q8—1341no—
604C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
605C22×D4—2681no—
606C22×D4—671no—
607C22×D4—1341no—
608C22×D4—1341no—
609#137—22no—
610#137—2681no—
611#137—1342no—
612#137—1342no—
613#137—1348no—
614#137—1348no—
615#137—1342no—
616#137—1348no—
617#137—1342no—
618#137—1342no—
619#137D26814yescomplemented
620AGL(1,ℤ/8)—2681no—
621AGL(1,ℤ/8)—674no—
622AGL(1,ℤ/8)—1342no—
623AGL(1,ℤ/8)—1342no—
624AGL(1,ℤ/8)—1348no—
625#135—1342no—
626#135—1342no—
627#135—1348no—
628#135—1348no—
629#135—1342no—
630#135—1342no—
631C2×Q16—21no—
632C2×Q16—671no—
633C2×Q16—671no—
634C2×Q16—1341no—
635C2×Q16—1341no—
636C2×Q16—1341no—
637C2×Q16—1341no—
638C2×Q16—1348no—
639C2×Q16—1341no—
640C2×Q16—1342no—
641C2×Q16—1342no—
642C2×SD16—21no—
643C2×SD16—671no—
644C2×SD16—671no—
645C2×SD16—671no—
646C2×SD16—671no—
647C2×SD16—1341no—
648C2×SD16—1342no—
649C2×SD16—1341no—
650C2×SD16—1341no—
651C2×SD16—1342no—
652C2×SD16—1341no—
653C2×SD16—1348no—
654C2×SD16—1341no—
655C2×SD16—1341no—
656C2×SD16—1341no—
657C2×D8—671no—
658C2×D8—671no—
659C2×D8—1341no—
660C2×D8—1341no—
661#131—22no—
662#131—22no—
663#131—1342no—
664#131—1342no—
665C2×M16—21no—
666C2×M16—671no—
667C2×M16—1341no—
668C2×M16C22×D6711yescharacteristic
669C2×M16C22×D6711yescharacteristic
670C2×M16C22×D6711yescharacteristic
671C22×C8—21no—
672C22×C8—671no—
673C22×C8—1341no—
674C22×C8C22×D6711yescharacteristic
675#124—1342no—
676#124—1342no—
677C22⋊Q8—1341no—
678C22⋊Q8—1341no—
679#121—2681no—
680#121—1341no—
681#121—1341no—
682C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
683C2×C22⋊C4—2681no—
684C2×C42—671no—
685#104—1342no—
686#104—1342no—
687#104—1342no—
688#104—1342no—
689#103—21no—
690#103—21no—
691#103—21no—
692#103—1341no—
693#102—21no—
694#102—1341no—
695#102—1341no—
696#102—1341no—
697#101—22no—
698#101—2681no—
699#100—1342no—
700C22⋊C8—1341no—
701C22⋊C8—1341no—
702C22⋊C8—1341no—
703C22⋊C8—1341no—
704#95—2681no—
705C24—2681no—
706C24—1341no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—2682no—
710#41—2684no—
711#41—2682no—
712#41—2684no—
713#41—2684no—
714#41—2682no—
715#41—2682no—
716#41—2682no—
717#41—2682no—
718#41—2682no—
719#41—2684no—
720#41—2682no—
721#41—672no—
722#41—672no—
723#41—1344no—
724#41—1344no—
725#41—1344no—
726#41—1344no—
727#41—1341no—
728#41—1341no—
729#41—1341no—
730#41—1341no—
731#41—1341no—
732#41—1341no—
733#41—1341no—
734#41—1341no—
735#41—1341no—
736#41—1341no—
737#41D4×D6712yes—
738#41C2×D26812yes—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—2682no—
745C2×Q8—2681no—
746C2×Q8—2681no—
747C2×Q8—2682no—
748C2×Q8—2682no—
749C2×Q8—2682no—
750C2×Q8—2682no—
751C2×Q8—671no—
752C2×Q8—671no—
753C2×Q8—671no—
754C2×Q8—672no—
755C2×Q8—1344no—
756C2×Q8—1344no—
757C2×Q8—1344no—
758C2×Q8—1341no—
759C2×Q8—1341no—
760C2×Q8—1341no—
761C2×Q8—1341no—
762C2×Q8—1341no—
763C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
764C2×Q8C2×D26812yes—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—2681no—
767C2×D4—2682no—
768C2×D4—2681no—
769C2×D4—2681no—
770C2×D4—2684no—
771C2×D4—2684no—
772C2×D4—2682no—
773C2×D4—2681no—
774C2×D4—2682no—
775C2×D4—2681no—
776C2×D4—671no—
777C2×D4—671no—
778C2×D4—671no—
779C2×D4—672no—
780C2×D4—1344no—
781C2×D4—1341no—
782C2×D4—1341no—
783C2×D4—1341no—
784C2×D4—1341no—
785C2×D4—1341no—
786C2×D4—1341no—
787C2×D4—1341no—
788C2×D4—1341no—
789C2×D4D4×D6711yescharacteristic
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—2681no—
794C22×C4—2681no—
795C22×C4—2681no—
796C22×C4—2681no—
797C22×C4—2681no—
798C22×C4—1341no—
799C22×C4—1341no—
800C22×C4—1341no—
801C22×C4—1341no—
802C22×C4—1341no—
803C22×C4C23×D6711yescharacteristic
804Q16—24no—
805Q16—2682no—
806Q16—1342no—
807Q16—1344no—
808Q16—1344no—
809Q16—1344no—
810Q16—1344no—
811Q16—1342no—
812SD16—24no—
813SD16—2682no—
814SD16—2682no—
815SD16—1342no—
816SD16—1342no—
817SD16—1344no—
818SD16—1344no—
819SD16—1344no—
820SD16—1344no—
821SD16—1344no—
822SD16—1342no—
823SD16—1342no—
824D8—2682no—
825D8—1342no—
826D8—1344no—
827D8—1342no—
828M16—24no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—21no—
833M16—1344no—
834M16—1341no—
835M16—1341no—
836M16D4×D6712yes—
837M16C2×D26812yes—
838C2×C8—24no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—671no—
845C2×C8—671no—
846C2×C8—1344no—
847C2×C8—1341no—
848C2×C8—1341no—
849C2×C8—1341no—
850C2×C8D4×D6711yescharacteristic
851C2×C8D4×D6711yescharacteristic
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—2681no—
855C22⋊C4—2684no—
856C22⋊C4—2681no—
857C22⋊C4—2681no—
858C42—1341no—
859C42—1341no—
860C23—21no—
861C23—2684no—
862C23—2681no—
863C23—2681no—
864C23—5361no—
865C23—5361no—
866C23—10721no—
867C23—10721no—
868C23—1341no—
869C23—1341no—
870C23—1341no—
871C23—1342no—
872C23#1452408911yescharacteristic
873Q8—21no—
874Q8—22no—
875Q8—22no—
876Q8—41no—
877Q8—41no—
878Q8—2684no—
879Q8—2684no—
880Q8—2681no—
881Q8—2681no—
882Q8—672no—
883Q8—1341no—
884Q8—1341no—
885Q8—1342no—
886Q8—1341no—
887Q8—1342no—
888Q8—1341no—
889Q8—1341no—
890Q8#1452401312yes—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—21no—
894D4—2684no—
895D4—2684no—
896D4—2684no—
897D4—2684no—
898D4—2681no—
899D4—2681no—
900D4—2681no—
901D4—2681no—
902D4—2681no—
903D4—2681no—
904D4—10721no—
905D4—672no—
906D4—1342no—
907D4—1342no—
908D4—1341no—
909D4—1342no—
910D4—1341no—
911D4—1341no—
912D4—1341no—
913D4—1342no—
914D4—1341no—
915D4#1452401312yes—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—2684no—
925C2×C4—2684no—
926C2×C4—2684no—
927C2×C4—2684no—
928C2×C4—2681no—
929C2×C4—2681no—
930C2×C4—2684no—
931C2×C4—2681no—
932C2×C4—2681no—
933C2×C4—2681no—
934C2×C4—2681no—
935C2×C4—2681no—
936C2×C4—2681no—
937C2×C4—2681no—
938C2×C4—1341no—
939C2×C4—1341no—
940C2×C4—1342no—
941C2×C4—1341no—
942C2×C4—1342no—
943C2×C4—1342no—
944C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
948C2×C4C22×D26811yescharacteristic
949C2×C4#1452408911yescharacteristic
950C8—21no—
951C8—22no—
952C8—21no—
953C8—22no—
954C8—41no—
955C8—2681no—
956C8—1341no—
957C8—1341no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—22no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—2681no—
964C22—2681no—
965C22—2681no—
966C22—2681no—
967C22—2682no—
968C22—2681no—
969C22—2681no—
970C22—2681no—
971C22—2681no—
972C22—5362no—
973C22—5361no—
974C22—5361no—
975C22—10721no—
976C22—10724no—
977C22—1342no—
978C22#1686395711yescharacteristic
979C22#1686403011yescharacteristic
980C22D4×D26811yescharacteristic
981C4—22no—
982C4—42no—
983C4—81no—
984C4—2681no—
985C4—2682no—
986C4—2681no—
987C4—5361no—
988C4—1342no—
989C4#120×D6711yescharacteristic
990C4C2×#1452401311yescharacteristic
991C4#1686403011yescharacteristic
992C4D4×D26811yescharacteristic
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—42no—
996C2—2682no—
997C2—5361no—
998C2—5361no—
999C2—5362no—
1000C2#2256352111yescharacteristic
1001C2#2257198311yescharacteristic
1002C2#2257199211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864030
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1908C2
socleC22×C67D42
hypercenter#1908D67
hypocenterC67#23889
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864212C2semidirect
2. C2×#16864208C2semidirect
3. C2×#16863571C2semidirect
4. C2×#16863572C2semidirect
5. #22569529C2semidirect
6. #22569515C2semidirect
7. #22561329C2semidirect
8. #22561326C2semidirect
9. #22561304C2semidirect
10. #22561258C2semidirect
11. #22560718C2semidirect
12. #22560537C2semidirect
13. #22560536C2semidirect
14. #22560166C2semidirect
15. C67×#1908C2semidirect
16. C2×#14524091C22semidirect
25. C2×#14524076C22semidirect
36. C22×#11761618C22semidirect
40. C2×#14524051C22semidirect
55. C2×#14523969C22semidirect
56. C2×#14523969C22semidirect
57. #16863395C22semidirect
59. C2×#14523961C22semidirect
62. #16863362C22semidirect
63. #16863301C22semidirect
64. #16863160C22semidirect
65. #16863150C22semidirect
69. C2×#103×C67C22semidirect
70. C2×#101×C67C22semidirect
71. #343×C67C22semidirect
72. #341×C67C22semidirect
80. #14524090D4semidirect
118. #14524071D4semidirect
186. #137×C67D4semidirect
512. #1908D67semidirect
517. C67#23889semidirect
563. C2×#103C2×D67semidirect
566. C2×#101C2×D67semidirect
571. #343C2×D67semidirect
573. #341C2×D67semidirect
619. #137D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168642122
C2×#168642082
C2×#168635712
C2×#168635722
#225695292
#225695152
#225613292
#225613262
#225613042
#225612582
#225607182
#225605372
#225605362
#225601662
C67×#19082
#2388967