Finite Group Databasebeta

← #30887330

Subgroups — #30887330

Order 17152.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864205C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16864202C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863566C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863562C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569516C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22569512C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561322C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561295C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561254C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560716C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560539C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560537C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560170C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524091C2211yescharacteristic
17C2×#14524089C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14524088C2211yescharacteristic, complemented
19#16864205—24no—
20#16864205—24no—
21#16864202—24no—
22#16864202—24no—
23C2×#14524075—21no—
24C2×#14524074C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14524072—21no—
26C2×#14524071C2211yescharacteristic
27C2×#14524071C2211yescharacteristic
28C2×#14524070—21no—
29C2×#14524070—21no—
30C2×#14524069C2211yescharacteristic
31C2×#14524066—21no—
32C2×#14524065C2211yescharacteristic
33C2×#14524064—21no—
34C2×#14524063C2211yescharacteristic
35C22×#11761615C2211yescharacteristic, complemented
36C2×SD16×D67—21no—
37C2×SD16×D67—21no—
38C2×#14524051C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14524049C2211yescharacteristic, complemented
40#16863974C2211yescharacteristic
41C2×#14524039C2211yescharacteristic
42#16863566—24no—
43#16863562—24no—
44#16863560—21no—
45#16863555—21no—
46#16863549—21no—
47#16863545—21no—
48#16863543—21no—
49#16863538—21no—
50#16863532—21no—
51#16863528—21no—
52C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
56#16863398C2211yescharacteristic, complemented
57#16863398C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
61#16863364C2211yescharacteristic, complemented
62#16863303C2211yescharacteristic, complemented
63#16863164C2211yescharacteristic, complemented
64#16863160C2211yescharacteristic, complemented
65#16863150C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C67C2211yescharacteristic, complemented
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
68C22×SD16×C67C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C67C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#408×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#341×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#14524091—22no—
74#14524091—22no—
75#14524091—41no—
76#14524091D414yescomplemented
77#14524089—22no—
78#14524089—22no—
79#14524089—22no—
80#14524089—41no—
81#14524088—22no—
82#14524088—22no—
83#14524088—22no—
84#14524088—41no—
85C2×#11761629—21no—
86C2×#11761629—21no—
87C2×#11761629—21no—
88C2×#11761628—21no—
89C2×#11761628—41no—
90C2×#11761628C2311yescharacteristic
91C2×#11761628C2311yescharacteristic
92C2×#11761628C2311yescharacteristic
93C2×#11761627—21no—
94C2×#11761627—21no—
95C2×Q8×D67—21no—
96C2×Q8×D67—21no—
97C22×D268—21no—
98C22×D268C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊D67—41no—
100C22×C22⋊D67—41no—
101C2×D4×D67—21no—
102C2×D4×D67—21no—
103C2×D4×D67—21no—
104C2×D4×D67—41no—
105#14524075—28no—
106#14524074—22no—
107#14524074—22no—
108#14524072—28no—
109#14524071—22no—
110#14524071—22no—
111#14524071—41no—
112#14524071D414yescomplemented
113#14524070—28no—
114#14524070—28no—
115#14524069—22no—
116#14524069D414yescomplemented
117#14524066—28no—
118#14524065—22no—
119#14524065—22no—
120#14524064—28no—
121#14524063—22no—
122#14524063—22no—
123C2×Dic268D411yescharacteristic, complemented
124C2×#11761618—21no—
125C2×#11761618D411yescharacteristic, complemented
126C2×#11761617—21no—
127C2×#11761617—21no—
128C2×#11761617D411yescharacteristic, complemented
129C2×#11761617D411yescharacteristic, complemented
130C2×#11761616—21no—
131C2×#11761616D411yescharacteristic, complemented
132C2×#11761615—21no—
133C2×#11761615—22no—
134C2×#11761615—21no—
135C2×#11761615—21no—
136C2×#11761615—22no—
137C2×#11761615D411yescharacteristic, complemented
138SD16×D67—28no—
139SD16×D67—28no—
140C2×D536—21no—
141C2×D536—21no—
142C2×D536D411yescharacteristic, complemented
143C2×#11761613—21no—
144C2×#11761613D411yescharacteristic, complemented
145#14524051—22no—
146#14524051—22no—
147#14524049—22no—
148#14524049—22no—
149C2×#11761612C2311yescharacteristic
150C2×#11761611—21no—
151C2×#11761611—21no—
152C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
153C2×C8×D67—21no—
154C2×C8×D67—21no—
155#14524039—22no—
156#14524039—22no—
157#14524022—21no—
158#14524019—21no—
159#14524017—21no—
160#14524015—41no—
161#14524014—21no—
162C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
163C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
164#14523970—22no—
165#14523969—22no—
166#14523969—22no—
167#14523969—22no—
168#14523968—21no—
169#14523968—21no—
170#14523965—21no—
171#14523965—21no—
172#14523965—21no—
173#14523965—21no—
174#14523964—21no—
175#14523964—21no—
176#14523959—22no—
177(C2×D67)⋊C8—21no—
178(C2×D67)⋊C8—21no—
179C67⋊#95—41no—
180C2×#41×C67C2311yescharacteristic
181C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
182C22×D4×C67C2311yescharacteristic
183#137×C67—22no—
184#137×C67—22no—
185AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
187C2×Q16×C67—21no—
188C2×SD16×C67—22no—
189C2×SD16×C67—22no—
190C2×SD16×C67—21no—
191C2×SD16×C67—21no—
192C2×SD16×C67—21no—
193C2×SD16×C67—21no—
194C2×D8×C67—21no—
195C2×M16×C67C2311yescharacteristic
196C2×M16×C67C2311yescharacteristic
197C2×M16×C67C2311yescharacteristic
198C22×C8×C67C2311yescharacteristic
199#101×C67—41no—
200#100×C67—22no—
201C22⋊C8×C67—21no—
202C22⋊C8×C67—21no—
203C23×D67—21no—
204C23×D67—41no—
205C23×D67—41no—
206#11761629—24no—
207#11761629—24no—
208#11761629—24no—
209#11761629—42no—
210#11761629—42no—
211#11761629—42no—
212#11761628—21no—
213#11761628—21no—
214#11761628—21no—
215#11761628—21no—
216#11761628—21no—
217#11761628—21no—
218#11761628—21no—
219#11761628—21no—
220#11761628—42no—
221#11761628—44no—
222#11761628—44no—
223#11761628—42no—
224#11761628C2×D412yes—
225#11761628C2×D412yes—
226#11761628C2×D412yes—
227#11761628C2×D412yes—
228#11761627—24no—
229#11761627—42no—
230#11761627—42no—
231#11761627—42no—
232C2×Dic134—41no—
233C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
236Q8×D67—24no—
237Q8×D67—24no—
238Q8×D67—42no—
239Q8×D67—42no—
240C2×D268—21no—
241C2×D268—21no—
242C2×D268—21no—
243C2×D268—21no—
244C2×D268—21no—
245C2×D268—42no—
246C2×D268—41no—
247C2×D268—41no—
248C2×D268—42no—
249C2×D268C2×D411yescharacteristic
250C2×D268C2×D412yes—
251C2×D268C2×D411yescharacteristic
252C2×D268C2×D411yescharacteristic
253C2×C22⋊D67—21no—
254C2×C22⋊D67—21no—
255C2×C22⋊D67—21no—
256C2×C22⋊D67—41no—
257C2×C22⋊D67—41no—
258C2×C22⋊D67—41no—
259C2×C22⋊D67—44no—
260C2×C22⋊D67—44no—
261C2×C22⋊D67—44no—
262C2×C22⋊D67—41no—
263C2×C22⋊D67—82no—
264C2×C22⋊D67—82no—
265D4×D67—24no—
266D4×D67—24no—
267D4×D67—42no—
268D4×D67—42no—
269D4×D67—42no—
270D4×D67—44no—
271D4×D67—44no—
272D4×D67—42no—
273C22×Dic67—21no—
274C22×Dic67—21no—
275C22×Dic67—41no—
276C2×C4×D67—21no—
277C2×C4×D67—21no—
278C2×C4×D67—21no—
279C2×C4×D67—41no—
280C2×C4×D67—41no—
281C2×C4×D67—41no—
282Dic268—22no—
283#11761618—24no—
284#11761618—22no—
285#11761617—22no—
286#11761617—22no—
287#11761617—24no—
288#11761617—42no—
289#11761616—22no—
290#11761616—24no—
291#11761615—24no—
292#11761615—24no—
293#11761615—24no—
294#11761615—22no—
295D536—24no—
296D536—22no—
297D536—42no—
298#11761613—24no—
299#11761613—22no—
300#11761612—21no—
301#11761612C2×D412yes—
302#11761611—24no—
303#11761611—24no—
304C2×C67⋊C8—21no—
305C2×C67⋊C8—21no—
306C2×C67⋊C8—21no—
307C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
308C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
309C8×D67—24no—
310C8×D67—24no—
311C4⋊Dic67—21no—
312C4⋊Dic67—21no—
313Dic67⋊C4—41no—
314C22⋊Dic67—41no—
315(C2×D67)⋊C4—41no—
316C4×Dic67—21no—
317C4×Dic67—21no—
318C24×C67—21no—
319#41×C67—21no—
320#41×C67—21no—
321#41×C67—21no—
322#41×C67—21no—
323C2×Q8×C67—21no—
324C2×Q8×C67—21no—
325C2×Q8×C67—21no—
326C2×Q8×C67—21no—
327C2×Q8×C67—21no—
328C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
329C2×Q8×C67C2×D412yes—
330C2×D4×C67—21no—
331C2×D4×C67—21no—
332C2×D4×C67—21no—
333C2×D4×C67—21no—
334C2×D4×C67—21no—
335C2×D4×C67—21no—
336C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
337C2×D4×C67C2×D412yes—
338C22×C4×C67—21no—
339C22×C4×C67—21no—
340C22×C4×C67C2411yescharacteristic
341Q16×C67—24no—
342SD16×C67—24no—
343SD16×C67—24no—
344SD16×C67—24no—
345SD16×C67—42no—
346D8×C67—42no—
347M16×C67—21no—
348M16×C67—21no—
349M16×C67—21no—
350M16×C67—21no—
351M16×C67—21no—
352M16×C67C2×D412yes—
353C2×C8×C67—21no—
354C2×C8×C67—21no—
355C2×C8×C67—21no—
356C2×C8×C67—21no—
357C2×C8×C67—21no—
358C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
359C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
360C23×C67—21no—
361C23×C67—22no—
362C23×C67—41no—
363C23×C67—41no—
364C23×C67—81no—
365C23×C67—81no—
366C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22×D67—21no—
368C22×D67—21no—
369C22×D67—21no—
370C22×D67—22no—
371C22×D67—44no—
372C22×D67—44no—
373C22×D67—41no—
374C22×D67—41no—
375C22×D67—81no—
376C22×D67—81no—
377C22×D67—161no—
378C22×D67—161no—
379C22×D67—161no—
380C22×D67—161no—
381Q8×C67—22no—
382Q8×C67—22no—
383Q8×C67—21no—
384Q8×C67—21no—
385Q8×C67—41no—
386Q8×C67—41no—
387D4×C67—22no—
388D4×C67—21no—
389D4×C67—21no—
390D4×C67—22no—
391D4×C67—41no—
392D4×C67—41no—
393D4×C67—41no—
394D4×C67—41no—
395C2×C4×C67—22no—
396C2×C4×C67—21no—
397C2×C4×C67—41no—
398C2×C4×C67—41no—
399C2×C4×C67—41no—
400C2×C4×C67—41no—
401C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22⋊D67—22no—
408C22⋊D67—22no—
409C22⋊D67—22no—
410C22⋊D67—22no—
411C22⋊D67—44no—
412C22⋊D67—44no—
413C22⋊D67—44no—
414C22⋊D67—41no—
415C22⋊D67—41no—
416C22⋊D67—88no—
417C22⋊D67—161no—
418C2×Dic67—21no—
419C2×Dic67—21no—
420C2×Dic67—22no—
421C2×Dic67—21no—
422C2×Dic67—44no—
423C2×Dic67—41no—
424C2×Dic67—41no—
425C2×Dic67—41no—
426C2×Dic67—81no—
427D268—21no—
428D268—22no—
429D268—21no—
430D268—21no—
431D268—21no—
432D268—22no—
433D268—44no—
434D268—44no—
435D268—41no—
436D268—41no—
437D268#12012yes—
438D268#12012yes—
439C4×D67—22no—
440C4×D67—22no—
441C4×D67—22no—
442C4×D67—22no—
443C4×D67—44no—
444C4×D67—44no—
445C4×D67—44no—
446C4×D67—41no—
447C4×D67—41no—
448Dic134—21no—
449Dic134—21no—
450Dic134—21no—
451Dic134—21no—
452Dic134—44no—
453Dic134#12012yes—
454Dic134#12012yes—
455C8×C67—21no—
456C8×C67—21no—
457C8×C67—22no—
458C8×C67—41no—
459C8×C67—41no—
460C67⋊C8—21no—
461C67⋊C8—22no—
462C67⋊C8—21no—
463C22×C67—21no—
464C22×C67—21no—
465C22×C67—42no—
466C22×C67—41no—
467C22×C67—41no—
468C22×C67—41no—
469C22×C67—82no—
470C22×C67—81no—
471C22×C67—81no—
472C22×C67—161no—
473C22×C67#53411yescharacteristic
474C22×C67D4211yescharacteristic
475C22×C67D4211yescharacteristic
476C2×D67—22no—
477C2×D67—22no—
478C2×D67—41no—
479C2×D67—41no—
480C2×D67—41no—
481C2×D67—41no—
482C2×D67—42no—
483C2×D67—41no—
484C2×D67—41no—
485C2×D67—41no—
486C2×D67—81no—
487C2×D67—81no—
488C2×D67—82no—
489C2×D67—164no—
490C2×D67—164no—
491C2×D67—161no—
492C4×C67—42no—
493C4×C67—41no—
494C4×C67C2×#12011yescharacteristic
495C4×C67C2×#12011yescharacteristic
496C4×C67D4211yescharacteristic
497C4×C67D4211yescharacteristic
498Dic67—22no—
499Dic67—22no—
500Dic67—42no—
501Dic67—41no—
502Dic67—81no—
503#23890—671nomaximal, Sylow
504C2×C67—21no—
505C2×C67—21no—
506C2×C67—81no—
507C2×C67—82no—
508C2×C67#240311yescharacteristic
509C2×C67#328811yescharacteristic
510C2×C67#329111yescharacteristic
511D67—42no—
512D67—42no—
513D67—81no—
514D67—82no—
515C2×#577—671no—
516C2×#577—671no—
517C2×#453—671no—
518C2×#453—671no—
519#3012—671no—
520#3012—671no—
521#2019—671no—
522#2019D6711yescharacteristic, complemented
523#2014—671no—
524#2007—671no—
525#1907—671no—
526#1907—671no—
527#1876—671no—
528#1876—671no—
529#1793—671no—
530C67#2389011yescharacteristic, complemented, Sylow
531C2×2−1+4—671no—
532C2×H(5,𝔽2)—671no—
533C2×H(5,𝔽2)—671no—
534#577—1344no—
535#577—1344no—
536#577—1344no—
537#577—1344no—
538C2×#137—671no—
539C2×#137—1341no—
540C2×#137—1341no—
541C2×#137C2×D6711yescharacteristic, complemented
542C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
548C2×#135—671no—
549C2×#135—671no—
550C2×#135—1341no—
551C2×#135—1341no—
552C22×SD16—671no—
553C22×SD16—1341no—
554C22×SD16—1341no—
555C22×SD16C2×D6711yescharacteristic, complemented
556C2×#131—671no—
557C2×#131—671no—
558#537—671no—
559C2×#127—671no—
560#453—1344no—
561#453—1344no—
562#452—1341no—
563#452—1341no—
564#450—1341no—
565#450—1341no—
566#449—1341no—
567#449—1341no—
568#447—1341no—
569#447—1341no—
570C2×#104—671no—
571C2×#104—671no—
572C2×#104—671no—
573C2×#104—671no—
574#417—671no—
575#417—671no—
576C2×#102—671no—
577C2×#102—671no—
578C2×#101C2×D6711yescharacteristic, complemented
579C2×#100—671no—
580C2×#100C2×D6711yescharacteristic, complemented
581#408—671no—
582#408C2×D6711yescharacteristic, complemented
583#391—671no—
584#343—671no—
585#341—671no—
586#341C2×D6711yescharacteristic, complemented
587#336—671no—
5882−1+4—2681no—
5892−1+4—674no—
5902−1+4—1342no—
5912−1+4—1342no—
592H(5,𝔽2)—2681no—
593H(5,𝔽2)—2681no—
594H(5,𝔽2)—1342no—
595H(5,𝔽2)—1342no—
596H(5,𝔽2)—1342no—
597H(5,𝔽2)—1342no—
598H(5,𝔽2)—1342no—
599H(5,𝔽2)—1342no—
600C2×#41—2681no—
601C2×#41—671no—
602C2×#41—671no—
603C2×#41—671no—
604C2×#41—1341no—
605C2×#41—1341no—
606C2×#41—1341no—
607C2×#41—1341no—
608C2×#41—1341no—
609C2×#41—1341no—
610C2×#41C22×D6711yescharacteristic
611C22×Q8—1341no—
612C22×Q8—1341no—
613C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
614C22×D4—2681no—
615C22×D4—2681no—
616C22×D4—2681no—
617C22×D4—671no—
618C22×D4—1341no—
619C22×D4—1341no—
620C22×D4—1341no—
621C22×D4—1341no—
622C22×D4C22×D6711yescharacteristic
623#137—22no—
624#137—22no—
625#137—1342no—
626#137—1348no—
627#137—1348no—
628#137—1342no—
629AGL(1,ℤ/8)—22no—
630AGL(1,ℤ/8)—41no—
631AGL(1,ℤ/8)—2681no—
632AGL(1,ℤ/8)—674no—
633AGL(1,ℤ/8)—674no—
634AGL(1,ℤ/8)—1342no—
635AGL(1,ℤ/8)—1342no—
636AGL(1,ℤ/8)—1348no—
637AGL(1,ℤ/8)—1348no—
638AGL(1,ℤ/8)—1342no—
639#135—1342no—
640#135—1342no—
641#135—1348no—
642#135—1348no—
643#135—1342no—
644#135—1342no—
645C2×Q16—21no—
646C2×Q16—671no—
647C2×Q16—671no—
648C2×Q16—1341no—
649C2×SD16—22no—
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—22no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—671no—
656C2×SD16—671no—
657C2×SD16—671no—
658C2×SD16—671no—
659C2×SD16—1341no—
660C2×SD16—1341no—
661C2×SD16—1341no—
662C2×SD16—1341no—
663C2×SD16—1348no—
664C2×SD16—1348no—
665C2×SD16—1341no—
666C2×SD16—1342no—
667C2×SD16—1341no—
668C2×SD16—1342no—
669C2×D8—21no—
670C2×D8—671no—
671C2×D8—671no—
672C2×D8—1341no—
673C2×D8—1341no—
674C2×D8—1341no—
675#131—1342no—
676#131—1342no—
677#131—1342no—
678#131—1342no—
679C2×M16—671no—
680C2×M16—1341no—
681C2×M16—1341no—
682C2×M16C22×D6711yescharacteristic
683C2×M16C22×D6711yescharacteristic
684C2×M16C22×D6711yescharacteristic
685C22×C8—671no—
686C22×C8—1341no—
687C22×C8—1341no—
688C22×C8C22×D6711yescharacteristic
689#127—1342no—
690#127—1342no—
691C22⋊Q8—1341no—
692C22⋊Q8—1341no—
693#121—2681no—
694#121—1341no—
695#121—1341no—
696C2×C4⋊C4—671no—
697C2×C42—671no—
698#104—1342no—
699#104—1342no—
700#104—1342no—
701#104—1342no—
702#103—1341no—
703#103—1341no—
704#102—1341no—
705#102—1341no—
706#102—1341no—
707#102—1341no—
708#102—1341no—
709#102—1341no—
710#101—41no—
711#100—22no—
712#100—1342no—
713C22⋊C8—21no—
714C22⋊C8—21no—
715C22⋊C8—1341no—
716C22⋊C8—1341no—
717#95—2681no—
718C24—21no—
719C24—2681no—
720C24—2681no—
721C24—1341no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—2684no—
727#41—2682no—
728#41—2682no—
729#41—2684no—
730#41—2682no—
731#41—2682no—
732#41—2682no—
733#41—2682no—
734#41—2682no—
735#41—2682no—
736#41—672no—
737#41—672no—
738#41—672no—
739#41—672no—
740#41—1344no—
741#41—1344no—
742#41—1344no—
743#41—1344no—
744#41—1341no—
745#41—1341no—
746#41—1341no—
747#41—1341no—
748#41—1341no—
749#41—1341no—
750#41—1341no—
751#41—1341no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—2681no—
758C2×Q8—2682no—
759C2×Q8—2682no—
760C2×Q8—671no—
761C2×Q8—671no—
762C2×Q8—671no—
763C2×Q8—1344no—
764C2×Q8—1344no—
765C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
766C2×Q8D4×D6712yes—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—2681no—
774C2×D4—2681no—
775C2×D4—2682no—
776C2×D4—2682no—
777C2×D4—2682no—
778C2×D4—2682no—
779C2×D4—2684no—
780C2×D4—2684no—
781C2×D4—2684no—
782C2×D4—2684no—
783C2×D4—2684no—
784C2×D4—2681no—
785C2×D4—2682no—
786C2×D4—2682no—
787C2×D4—2681no—
788C2×D4—2681no—
789C2×D4—2681no—
790C2×D4—5362no—
791C2×D4—5362no—
792C2×D4—671no—
793C2×D4—671no—
794C2×D4—671no—
795C2×D4—672no—
796C2×D4—1344no—
797C2×D4—1344no—
798C2×D4—1341no—
799C2×D4—1341no—
800C2×D4—1341no—
801C2×D4—1341no—
802C2×D4—1341no—
803C2×D4—1341no—
804C2×D4—1341no—
805C2×D4—1341no—
806C2×D4D4×D6711yescharacteristic
807C2×D4D4×D6712yes—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—2681no—
811C22×C4—2681no—
812C22×C4—2681no—
813C22×C4—2681no—
814C22×C4—1341no—
815C22×C4—1341no—
816C22×C4—1341no—
817C22×C4—1341no—
818C22×C4—1341no—
819C22×C4C23×D6711yescharacteristic
820Q16—24no—
821Q16—1342no—
822Q16—1342no—
823Q16—1344no—
824SD16—24no—
825SD16—24no—
826SD16—24no—
827SD16—42no—
828SD16—2682no—
829SD16—1342no—
830SD16—1342no—
831SD16—1344no—
832SD16—1342no—
833SD16—1344no—
834SD16—1342no—
835SD16—1344no—
836SD16—1344no—
837SD16—1344no—
838D8—42no—
839D8—2682no—
840D8—1342no—
841D8—1344no—
842D8—1342no—
843D8—1344no—
844M16—21no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—672no—
850M16—1344no—
851M16—1344no—
852M16—1341no—
853M16D4×D6712yes—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—21no—
857C2×C8—21no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—671no—
860C2×C8—671no—
861C2×C8—1344no—
862C2×C8—1344no—
863C2×C8—1341no—
864C2×C8—1341no—
865C2×C8—1341no—
866C2×C8D4×D6711yescharacteristic
867C2×C8D4×D6711yescharacteristic
868C4⋊C4—2681no—
869C4⋊C4—1341no—
870C4⋊C4—1341no—
871C22⋊C4—2681no—
872C22⋊C4—2681no—
873C42—1341no—
874C42—1341no—
875C23—21no—
876C23—22no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—81no—
880C23—81no—
881C23—2684no—
882C23—2684no—
883C23—2681no—
884C23—2681no—
885C23—5361no—
886C23—5361no—
887C23—10721no—
888C23—10721no—
889C23—10721no—
890C23—10721no—
891C23—1341no—
892C23—1341no—
893C23—1341no—
894C23—1342no—
895C23#1452408911yescharacteristic
896Q8—21no—
897Q8—22no—
898Q8—22no—
899Q8—21no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—2684no—
903Q8—672no—
904Q8—672no—
905Q8—1341no—
906Q8—1341no—
907Q8—1341no—
908Q8—1341no—
909D4—21no—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—21no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—2684no—
918D4—2684no—
919D4—2684no—
920D4—2681no—
921D4—2681no—
922D4—2684no—
923D4—2684no—
924D4—2681no—
925D4—2681no—
926D4—5368no—
927D4—10721no—
928D4—672no—
929D4—672no—
930D4—1342no—
931D4—1342no—
932D4—1342no—
933D4—1342no—
934D4—1341no—
935D4—1341no—
936D4—1342no—
937D4—1341no—
938D4—1341no—
939D4—1342no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—2684no—
947C2×C4—2684no—
948C2×C4—2684no—
949C2×C4—2681no—
950C2×C4—2681no—
951C2×C4—2684no—
952C2×C4—2681no—
953C2×C4—2681no—
954C2×C4—2681no—
955C2×C4—5361no—
956C2×C4—1342no—
957C2×C4—1341no—
958C2×C4—1341no—
959C2×C4—1341no—
960C2×C4—1342no—
961C2×C4—1342no—
962C2×C4—1342no—
963C2×C4—1342no—
964C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
969C2×C4#1452408811yescharacteristic
970C8—21no—
971C8—21no—
972C8—22no—
973C8—41no—
974C8—41no—
975C8—1341no—
976C8—1341no—
977C8—1342no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—41no—
981C22—42no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—82no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—2681no—
988C22—2681no—
989C22—2681no—
990C22—2681no—
991C22—2681no—
992C22—2682no—
993C22—2681no—
994C22—2681no—
995C22—161no—
996C22—5362no—
997C22—5361no—
998C22—5361no—
999C22—10721no—
1000C22—10724no—
1001C22—10724no—
1002C22—1342no—
1003C22—1342no—
1004C22#1686395411yescharacteristic
1005C22#1686403011yescharacteristic
1006C22#1686403011yescharacteristic
1007C4—41no—
1008C4—42no—
1009C4—2682no—
1010C4—2681no—
1011C4—5361no—
1012C4—1342no—
1013C4—1342no—
1014C4#120×D6711yescharacteristic
1015C4#120×D6711yescharacteristic
1016C4#1686402811yescharacteristic
1017C4#1686403111yescharacteristic
1018C2—21no—
1019C2—21no—
1020C2—81no—
1021C2—82no—
1022C2—2682no—
1023C2—2682no—
1024C2—5361no—
1025C2—5362no—
1026C2#2256351811yescharacteristic
1027C2#2257197411yescharacteristic
1028C2#2257200111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864030
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2019C2
socleC22×C67D42
hypercenter#2019D67
hypocenterC67#23890
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864205C2semidirect
2. C2×#16864202C2semidirect
3. C2×#16863566C2semidirect
4. C2×#16863562C2semidirect
5. #22569516C2semidirect
6. #22569512C2semidirect
7. #22561322C2semidirect
8. #22561295C2semidirect
9. #22561254C2semidirect
10. #22560716C2semidirect
11. #22560714C2semidirect
12. #22560539C2semidirect
13. #22560537C2semidirect
14. #22560170C2semidirect
15. C67×#2019C2semidirect
17. C2×#14524089C22semidirect
18. C2×#14524088C22semidirect
24. C2×#14524074C22semidirect
35. C22×#11761615C22semidirect
38. C2×#14524051C22semidirect
39. C2×#14524049C22semidirect
52. C2×#14523970C22semidirect
53. C2×#14523969C22semidirect
54. C2×#14523969C22semidirect
55. C2×#14523969C22semidirect
56. #16863398C22semidirect
57. #16863398C22semidirect
58. C2×#14523965C22semidirect
59. C2×#14523964C22semidirect
60. C2×#14523959C22semidirect
61. #16863364C22semidirect
62. #16863303C22semidirect
63. #16863164C22semidirect
64. #16863160C22semidirect
65. #16863150C22semidirect
66. C2×#137×C67C22semidirect
68. C22×SD16×C67C22semidirect
69. C2×#101×C67C22semidirect
70. C2×#100×C67C22semidirect
71. #408×C67C22semidirect
72. #341×C67C22semidirect
76. #14524091D4semidirect
112. #14524071D4semidirect
116. #14524069D4semidirect
123. C2×Dic268D4semidirect
125. C2×#11761618D4semidirect
128. C2×#11761617D4semidirect
129. C2×#11761617D4semidirect
131. C2×#11761616D4semidirect
137. C2×#11761615D4semidirect
142. C2×D536D4semidirect
144. C2×#11761613D4semidirect
522. #2019D67semidirect
530. C67#23890semidirect
541. C2×#137C2×D67semidirect
555. C22×SD16C2×D67semidirect
578. C2×#101C2×D67semidirect
580. C2×#100C2×D67semidirect
582. #408C2×D67semidirect
586. #341C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168642052
C2×#168642022
C2×#168635662
C2×#168635622
#225695162
#225695122
#225613222
#225612952
#225612542
#225607162
#225607142
#225605392
#225605372
#225601702
C67×#20192
#2389067