Finite Group Databasebeta

← #30887331

Subgroups — #30887331

Order 17152.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864207C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16864203C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863564C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863562C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569510C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561324C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561323C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561298C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561256C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560720C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560715C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560539C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560538C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560166C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2211yescharacteristic
17C2×#14524089C2211yescharacteristic, complemented
18#16864207—24no—
19#16864207—24no—
20#16864203—24no—
21#16864203—24no—
22C2×#14524075—21no—
23C2×#14524073—21no—
24C2×#14524073C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14524073C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14524069—21no—
27C2×#14524069C2211yescharacteristic
28C2×#14524068C2211yescharacteristic
29C2×#14524068C2211yescharacteristic
30C2×#14524067—21no—
31C2×#14524064—21no—
32C2×#14524063—21no—
33C2×#14524063C2211yescharacteristic
34C22×#11761617C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#11761616—21no—
36C22×#11761616C2211yescharacteristic, complemented
37C2×SD16×D67—21no—
38C2×#14524050C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14524049C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14524039C2211yescharacteristic
41#16863564—24no—
42#16863562—24no—
43#16863556—21no—
44#16863546—21no—
45#16863539—21no—
46#16863529—21no—
47C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
51#16863395C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
56#16863363C2211yescharacteristic, complemented
57#16863301C2211yescharacteristic, complemented
58#16863165C2211yescharacteristic, complemented
59#16863161C2211yescharacteristic, complemented
60#16863160C2211yescharacteristic, complemented
61#16863150C2211yescharacteristic, complemented
62C2×H(5,𝔽2)×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
64C2×#135×C67C2211yescharacteristic
65#537×C67C2211yescharacteristic
66#452×C67—21no—
67#450×C67—21no—
68#449×C67—21no—
69#447×C67—21no—
70#417×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#408×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#14524090—22no—
74#14524090—22no—
75#14524090—41no—
76#14524090D414yescomplemented
77#14524089—22no—
78#14524089—22no—
79#14524089—22no—
80#14524089—41no—
81C2×#11761629—21no—
82C2×#11761628—21no—
83C2×#11761628—21no—
84C2×#11761628C2311yescharacteristic
85C2×#11761627—21no—
86C2×#11761627—41no—
87C22×Dic134—21no—
88C22×Dic134C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D67—21no—
90C22×D268—21no—
91C22×D268C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D67—41no—
93C2×D4×D67—21no—
94C2×D4×D67—41no—
95#14524075—28no—
96#14524073—28no—
97#14524073—22no—
98#14524073—22no—
99#14524073—22no—
100#14524073—22no—
101#14524069—28no—
102#14524069—22no—
103#14524069D414yescomplemented
104#14524068—22no—
105#14524068—22no—
106#14524068—41no—
107#14524068D414yescomplemented
108#14524067—28no—
109#14524064—28no—
110#14524063—28no—
111#14524063—22no—
112#14524063—22no—
113C2×#11761618—21no—
114C2×#11761618—21no—
115C2×#11761618D411yescharacteristic, complemented
116C2×#11761617—22no—
117C2×#11761617—22no—
118C2×#11761617—21no—
119C2×#11761617—21no—
120C2×#11761616—28no—
121C2×#11761616—21no—
122C2×#11761616—22no—
123C2×#11761616—21no—
124C2×#11761616—21no—
125C2×#11761616—21no—
126C2×#11761616—21no—
127C2×#11761616—22no—
128C2×#11761616D411yescharacteristic, complemented
129C2×#11761615—21no—
130C2×#11761615—21no—
131C2×#11761615D411yescharacteristic, complemented
132SD16×D67—28no—
133C2×#11761613—21no—
134C2×#11761613—21no—
135C2×#11761613—21no—
136C2×#11761613D411yescharacteristic, complemented
137#14524050—22no—
138#14524050—22no—
139#14524049—22no—
140#14524049—22no—
141C2×#11761612—21no—
142C2×#11761612C2311yescharacteristic
143C2×#11761612C2311yescharacteristic
144C2×#11761612C2311yescharacteristic
145C2×#11761611—21no—
146C22×C67⋊C8—21no—
147C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
148C2×C8×D67—21no—
149#14524039—22no—
150#14524039—22no—
151C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
152#14523970—22no—
153#14523970—22no—
154#14523970—22no—
155#14523969—22no—
156#14523966—21no—
157#14523963—21no—
158#14523963—21no—
159#14523963—21no—
160#14523961—41no—
161#14523960—22no—
162#14523959—22no—
163C22⋊(C67⋊C8)—21no—
164C22⋊(C67⋊C8)—21no—
165C67⋊#95—41no—
166H(5,𝔽2)×C67—22no—
167H(5,𝔽2)×C67—22no—
168H(5,𝔽2)×C67—22no—
169H(5,𝔽2)×C67—41no—
170C2×#41×C67—21no—
171C2×#41×C67—21no—
172C2×#41×C67C2311yescharacteristic
173C2×#41×C67C2311yescharacteristic
174C2×#41×C67C2311yescharacteristic
175C22×D4×C67—21no—
176C22×D4×C67—21no—
177C22×D4×C67—41no—
178C22×D4×C67C2311yescharacteristic
179AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
180AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
181#135×C67—22no—
182#135×C67—22no—
183C2×Q16×C67D411yescharacteristic, complemented
184C2×SD16×C67—21no—
185C2×SD16×C67D411yescharacteristic, complemented
186C2×SD16×C67D411yescharacteristic, complemented
187C2×D8×C67—21no—
188C2×D8×C67D411yescharacteristic, complemented
189C2×M16×C67C2311yescharacteristic
190C22×C8×C67C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C67—21no—
192C22⋊Q8×C67—21no—
193#121×C67—21no—
194#121×C67—21no—
195#121×C67—41no—
196C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
197#103×C67—21no—
198#102×C67—21no—
199#102×C67—21no—
200#102×C67—21no—
201C22⋊C8×C67—21no—
202C22⋊C8×C67—21no—
203C23×D67—21no—
204C23×D67—41no—
205#11761629—24no—
206#11761629—42no—
207#11761628—21no—
208#11761628—21no—
209#11761628—24no—
210#11761628—42no—
211#11761628—42no—
212#11761628—42no—
213#11761628C2×D412yes—
214#11761628C2×D412yes—
215#11761627—24no—
216#11761627—42no—
217#11761627—44no—
218#11761627—44no—
219C2×Dic134—21no—
220C2×Dic134—21no—
221C2×Dic134—21no—
222C2×Dic134—21no—
223C2×Dic134—24no—
224C2×Dic134—21no—
225C2×Dic134—42no—
226C2×Dic134—41no—
227C2×Dic134C2×D412yes—
228C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
229Q8×D67—24no—
230Q8×D67—42no—
231C2×D268—21no—
232C2×D268—21no—
233C2×D268—21no—
234C2×D268—21no—
235C2×D268—21no—
236C2×D268—42no—
237C2×D268—41no—
238C2×D268—42no—
239C2×D268C2×D412yes—
240C2×D268C2×D411yescharacteristic
241C2×C22⋊D67—21no—
242C2×C22⋊D67—41no—
243C2×C22⋊D67—41no—
244C2×C22⋊D67—44no—
245C2×C22⋊D67—82no—
246C2×C22⋊D67—82no—
247D4×D67—24no—
248D4×D67—42no—
249D4×D67—44no—
250D4×D67—44no—
251C22×Dic67—21no—
252C22×Dic67—21no—
253C22×Dic67—41no—
254C2×C4×D67—21no—
255C2×C4×D67—41no—
256C2×C4×D67—41no—
257#11761618—24no—
258#11761618—24no—
259#11761618—22no—
260#11761617—24no—
261#11761617—24no—
262#11761616—24no—
263#11761616—24no—
264#11761616—24no—
265#11761616—24no—
266#11761616—22no—
267#11761616—24no—
268#11761615—24no—
269#11761615—22no—
270#11761615—42no—
271#11761613—24no—
272#11761613—24no—
273#11761613—22no—
274#11761613—42no—
275#11761612—24no—
276#11761612—21no—
277#11761612—21no—
278#11761612—21no—
279#11761612—21no—
280#11761612C2×D412yes—
281#11761612C2×D412yes—
282#11761611—24no—
283C2×C67⋊C8—24no—
284C2×C67⋊C8—21no—
285C2×C67⋊C8—21no—
286C2×C67⋊C8—21no—
287C2×C67⋊C8—21no—
288C2×C67⋊C8—21no—
289C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
290C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
291C8×D67—24no—
292C4×Dic67—21no—
293C4×Dic67—21no—
294C24×C67—21no—
295C24×C67—41no—
296#41×C67—21no—
297#41×C67—21no—
298#41×C67—24no—
299#41×C67—21no—
300#41×C67—21no—
301#41×C67—21no—
302#41×C67—21no—
303#41×C67—21no—
304#41×C67—21no—
305#41×C67—21no—
306#41×C67—21no—
307#41×C67—42no—
308#41×C67—42no—
309#41×C67—42no—
310#41×C67C2×D412yes—
311#41×C67C2×D412yes—
312C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
313C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
314C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
315C2×D4×C67—21no—
316C2×D4×C67—24no—
317C2×D4×C67—21no—
318C2×D4×C67—21no—
319C2×D4×C67—21no—
320C2×D4×C67—21no—
321C2×D4×C67—21no—
322C2×D4×C67—21no—
323C2×D4×C67—21no—
324C2×D4×C67—42no—
325C2×D4×C67—41no—
326C2×D4×C67—41no—
327C2×D4×C67—42no—
328C2×D4×C67—44no—
329C2×D4×C67—44no—
330C2×D4×C67—42no—
331C2×D4×C67—41no—
332C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
333C2×D4×C67C2×D412yes—
334C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
335C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C67—21no—
337C22×C4×C67—21no—
338C22×C4×C67—21no—
339C22×C4×C67—21no—
340C22×C4×C67—41no—
341C22×C4×C67C2411yescharacteristic
342Q16×C67—22no—
343SD16×C67—22no—
344SD16×C67—22no—
345SD16×C67—42no—
346D8×C67—22no—
347D8×C67—42no—
348M16×C67—21no—
349M16×C67—21no—
350C2×C8×C67—21no—
351C2×C8×C67—21no—
352C2×C8×C67—21no—
353C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
354C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
355C4⋊C4×C67—21no—
356C4⋊C4×C67—21no—
357C4⋊C4×C67—41no—
358C22⋊C4×C67—41no—
359C22⋊C4×C67—41no—
360C23×C67—21no—
361C23×C67—21no—
362C23×C67—21no—
363C23×C67—22no—
364C23×C67—44no—
365C23×C67—41no—
366C23×C67—41no—
367C23×C67—81no—
368C23×C67—81no—
369C23×C67—161no—
370C23×C67—161no—
371C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22×D67—21no—
373C22×D67—22no—
374C22×D67—44no—
375C22×D67—41no—
376C22×D67—41no—
377C22×D67—81no—
378C22×D67—81no—
379C22×D67—161no—
380C22×D67—161no—
381Q8×C67—21no—
382Q8×C67—21no—
383Q8×C67—21no—
384Q8×C67—21no—
385Q8×C67—21no—
386Q8×C67#12012yes—
387D4×C67—22no—
388D4×C67—22no—
389D4×C67—21no—
390D4×C67—21no—
391D4×C67—22no—
392D4×C67—21no—
393D4×C67—21no—
394D4×C67—22no—
395D4×C67—21no—
396D4×C67—44no—
397D4×C67—44no—
398D4×C67—41no—
399D4×C67—41no—
400D4×C67—41no—
401D4×C67—41no—
402D4×C67—41no—
403D4×C67—41no—
404D4×C67—161no—
405D4×C67#12012yes—
406C2×C4×C67—21no—
407C2×C4×C67—22no—
408C2×C4×C67—22no—
409C2×C4×C67—21no—
410C2×C4×C67—21no—
411C2×C4×C67—44no—
412C2×C4×C67—41no—
413C2×C4×C67—41no—
414C2×C4×C67—41no—
415C2×C4×C67—41no—
416C2×C4×C67—41no—
417C2×C4×C67—81no—
418C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22⋊D67—22no—
425C22⋊D67—22no—
426C22⋊D67—44no—
427C22⋊D67—44no—
428C22⋊D67—88no—
429C2×Dic67—21no—
430C2×Dic67—22no—
431C2×Dic67—22no—
432C2×Dic67—44no—
433C2×Dic67—41no—
434C2×Dic67—41no—
435C2×Dic67—41no—
436C2×Dic67—41no—
437D268—22no—
438D268—21no—
439D268—22no—
440D268—44no—
441D268—41no—
442D268—41no—
443D268#12012yes—
444C4×D67—22no—
445C4×D67—22no—
446C4×D67—44no—
447C4×D67—44no—
448Dic134—21no—
449Dic134—22no—
450Dic134—22no—
451Dic134—44no—
452Dic134—41no—
453Dic134—41no—
454Dic134#12012yes—
455C8×C67—21no—
456C8×C67—21no—
457C8×C67—41no—
458C67⋊C8—22no—
459C67⋊C8—21no—
460C67⋊C8—22no—
461C67⋊C8—21no—
462C67⋊C8—41no—
463C22×C67—21no—
464C22×C67—21no—
465C22×C67—22no—
466C22×C67—41no—
467C22×C67—41no—
468C22×C67—41no—
469C22×C67—41no—
470C22×C67—42no—
471C22×C67—41no—
472C22×C67—41no—
473C22×C67—41no—
474C22×C67—41no—
475C22×C67—82no—
476C22×C67—81no—
477C22×C67—81no—
478C22×C67—161no—
479C22×C67—164no—
480C22×C67#53411yescharacteristic
481C22×C67D4211yescharacteristic
482C22×C67D4211yescharacteristic
483C2×D67—22no—
484C2×D67—41no—
485C2×D67—41no—
486C2×D67—42no—
487C2×D67—81no—
488C2×D67—81no—
489C2×D67—82no—
490C2×D67—164no—
491C2×D67—161no—
492C4×C67—22no—
493C4×C67—41no—
494C4×C67—41no—
495C4×C67—81no—
496C4×C67C2×#12011yescharacteristic
497C4×C67C2×#12011yescharacteristic
498C4×C67D4211yescharacteristic
499C4×C67D4211yescharacteristic
500Dic67—22no—
501Dic67—42no—
502Dic67—42no—
503#23890—671nomaximal, Sylow
504C2×C67—21no—
505C2×C67—21no—
506C2×C67—42no—
507C2×C67—81no—
508C2×C67—81no—
509C2×C67—82no—
510C2×C67#240311yescharacteristic
511C2×C67#328811yescharacteristic
512C2×C67#329111yescharacteristic
513D67—42no—
514D67—82no—
515C2×#577—671no—
516C2×#577—671no—
517C2×#453—671no—
518C2×#453—671no—
519#3012—671no—
520#3012D6711yescharacteristic, complemented
521#2019—671no—
522#2019—671no—
523#2014—671no—
524#2007—671no—
525#1907—671no—
526#1907—671no—
527#1876—671no—
528#1876—671no—
529#1793—671no—
530C67#2389011yescharacteristic, complemented, Sylow
531C2×2−1+4—671no—
532C2×H(5,𝔽2)—671no—
533C2×H(5,𝔽2)C2×D6711yescharacteristic, complemented
534#577—1344no—
535#577—1344no—
536#577—1344no—
537#577—1344no—
538C2×#137—671no—
539C2×#137—671no—
540C2×#137—1341no—
541C2×#137—1341no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
548C2×#135—671no—
549C2×#135—1341no—
550C2×#135—1341no—
551C2×#135C2×D6711yescharacteristic
552C22×SD16—671no—
553C22×SD16—671no—
554C22×SD16—1341no—
555C22×SD16—1341no—
556C2×#131—671no—
557C2×#131—671no—
558#537C2×D6711yescharacteristic
559C2×#127—671no—
560#453—1344no—
561#453—1344no—
562#452—21no—
563#452—1341no—
564#450—21no—
565#450—1341no—
566#449—21no—
567#449—1341no—
568#447—21no—
569#447—1341no—
570C2×#104—671no—
571C2×#104—671no—
572C2×#104—671no—
573C2×#104—671no—
574#417—671no—
575#417C2×D6711yescharacteristic, complemented
576C2×#102—671no—
577C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
578C2×#101—671no—
579C2×#100—671no—
580C2×#100—671no—
581#408—671no—
582#408C2×D6711yescharacteristic, complemented
583#391—671no—
584#343—671no—
585#341—671no—
586#341—671no—
587#336—671no—
5882−1+4—2681no—
5892−1+4—674no—
5902−1+4—1342no—
5912−1+4—1342no—
592H(5,𝔽2)—22no—
593H(5,𝔽2)—22no—
594H(5,𝔽2)—22no—
595H(5,𝔽2)—41no—
596H(5,𝔽2)—2681no—
597H(5,𝔽2)—1342no—
598H(5,𝔽2)—1342no—
599H(5,𝔽2)—1342no—
600C2×#41—21no—
601C2×#41—21no—
602C2×#41—2681no—
603C2×#41—671no—
604C2×#41—1341no—
605C2×#41—1341no—
606C2×#41—1341no—
607C2×#41—1341no—
608C2×#41C22×D6711yescharacteristic
609C2×#41C22×D6711yescharacteristic
610C2×#41C22×D6711yescharacteristic
611C22×Q8—671no—
612C22×Q8—1341no—
613C22×Q8—1341no—
614C22×D4—21no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—41no—
617C22×D4—2681no—
618C22×D4—2681no—
619C22×D4—671no—
620C22×D4—1341no—
621C22×D4—1341no—
622C22×D4C22×D6711yescharacteristic
623#137—1342no—
624#137—1342no—
625#137—1348no—
626#137—1342no—
627#137—1342no—
628#137—1348no—
629AGL(1,ℤ/8)—22no—
630AGL(1,ℤ/8)—41no—
631AGL(1,ℤ/8)—2681no—
632AGL(1,ℤ/8)—674no—
633AGL(1,ℤ/8)—674no—
634AGL(1,ℤ/8)—1348no—
635AGL(1,ℤ/8)—1342no—
636AGL(1,ℤ/8)—1342no—
637AGL(1,ℤ/8)—1348no—
638AGL(1,ℤ/8)—1342no—
639#135—22no—
640#135—22no—
641#135—1348no—
642#135—1342no—
643#135—1342no—
644#135—1348no—
645C2×Q16—671no—
646C2×Q16—1341no—
647C2×Q16—1341no—
648C2×Q16C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—671no—
651C2×SD16—671no—
652C2×SD16—1342no—
653C2×SD16—1342no—
654C2×SD16—1341no—
655C2×SD16—1341no—
656C2×SD16—1348no—
657C2×SD16—1341no—
658C2×SD16—1342no—
659C2×SD16—1341no—
660C2×SD16—1348no—
661C2×SD16—1341no—
662C2×SD16—1342no—
663C2×SD16—1341no—
664C2×SD16—1341no—
665C2×SD16—1341no—
666C2×SD16—1341no—
667C2×SD16C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
668C2×SD16C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
669C2×D8—21no—
670C2×D8—671no—
671C2×D8—1341no—
672C2×D8—1341no—
673C2×D8—1341no—
674C2×D8C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
675#131—1342no—
676#131—1342no—
677#131—1342no—
678#131—1342no—
679C2×M16—671no—
680C2×M16—671no—
681C2×M16—671no—
682C2×M16—1341no—
683C2×M16—1341no—
684C2×M16C22×D6711yescharacteristic
685C22×C8—671no—
686C22×C8—1341no—
687C22×C8—1341no—
688C22×C8C22×D6711yescharacteristic
689#127—1342no—
690#127—1342no—
691C22⋊Q8—21no—
692C22⋊Q8—21no—
693#121—21no—
694#121—21no—
695#121—41no—
696C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
697C2×C42—671no—
698#104—1342no—
699#104—1342no—
700#104—1342no—
701#104—1342no—
702#103—21no—
703#103—1341no—
704#102—21no—
705#102—21no—
706#102—21no—
707#102—1341no—
708#102—1341no—
709#102—1341no—
710#101—2681no—
711#100—1342no—
712#100—1342no—
713C22⋊C8—21no—
714C22⋊C8—21no—
715C22⋊C8—1341no—
716C22⋊C8—1341no—
717#95—2681no—
718C24—21no—
719C24—41no—
720C24—2681no—
721C24—1341no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—24no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—42no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—2682no—
737#41—2682no—
738#41—2682no—
739#41—2684no—
740#41—2682no—
741#41—2684no—
742#41—2682no—
743#41—672no—
744#41—672no—
745#41—1344no—
746#41—1344no—
747#41—1344no—
748#41—1341no—
749#41—1341no—
750#41D4×D6712yes—
751#41D4×D6712yes—
752C2×Q8—2682no—
753C2×Q8—2681no—
754C2×Q8—2682no—
755C2×Q8—671no—
756C2×Q8—672no—
757C2×Q8—1344no—
758C2×Q8—1344no—
759C2×Q8—1341no—
760C2×Q8—1341no—
761C2×Q8—1341no—
762C2×Q8—1341no—
763C2×Q8—1341no—
764C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
765C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
766C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
767C2×D4—21no—
768C2×D4—24no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—2681no—
785C2×D4—2682no—
786C2×D4—2682no—
787C2×D4—2684no—
788C2×D4—2684no—
789C2×D4—2681no—
790C2×D4—2684no—
791C2×D4—2682no—
792C2×D4—2681no—
793C2×D4—5362no—
794C2×D4—5362no—
795C2×D4—671no—
796C2×D4—672no—
797C2×D4—1344no—
798C2×D4—1341no—
799C2×D4—1341no—
800C2×D4—1341no—
801C2×D4—1341no—
802C2×D4—1341no—
803C2×D4—1341no—
804C2×D4D4×D6711yescharacteristic
805C2×D4D4×D6712yes—
806C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
807C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—2681no—
814C22×C4—2681no—
815C22×C4—2681no—
816C22×C4—1341no—
817C22×C4—1341no—
818C22×C4—1341no—
819C22×C4C23×D6711yescharacteristic
820Q16—22no—
821Q16—1342no—
822Q16—1344no—
823Q16—1344no—
824SD16—22no—
825SD16—22no—
826SD16—42no—
827SD16—2682no—
828SD16—1344no—
829SD16—1344no—
830SD16—1342no—
831SD16—1344no—
832SD16—1344no—
833SD16—1344no—
834SD16—1344no—
835SD16—1344no—
836SD16—1342no—
837SD16—1344no—
838D8—22no—
839D8—42no—
840D8—2682no—
841D8—1342no—
842D8—1344no—
843D8—1344no—
844M16—21no—
845M16—21no—
846M16—672no—
847M16—672no—
848M16—1344no—
849M16—1341no—
850M16—1341no—
851M16—1344no—
852M16—1341no—
853M16—1341no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—21no—
857C2×C8—671no—
858C2×C8—671no—
859C2×C8—1344no—
860C2×C8—1341no—
861C2×C8—1344no—
862C2×C8—1341no—
863C2×C8—1341no—
864C2×C8—1341no—
865C2×C8—1341no—
866C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
867C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—41no—
871C22⋊C4—41no—
872C22⋊C4—41no—
873C42—1341no—
874C42—1341no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—22no—
879C23—44no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—81no—
883C23—81no—
884C23—2684no—
885C23—2681no—
886C23—2681no—
887C23—161no—
888C23—161no—
889C23—5361no—
890C23—5361no—
891C23—10721no—
892C23—10721no—
893C23—1341no—
894C23—1342no—
895C23#1452408811yescharacteristic
896Q8—21no—
897Q8—21no—
898Q8—21no—
899Q8—21no—
900Q8—21no—
901Q8—2684no—
902Q8—2681no—
903Q8—2681no—
904Q8—672no—
905Q8—1342no—
906Q8—1342no—
907Q8—1341no—
908Q8#1452401112yes—
909D4—22no—
910D4—22no—
911D4—21no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—22no—
915D4—21no—
916D4—22no—
917D4—21no—
918D4—44no—
919D4—44no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—2684no—
927D4—2684no—
928D4—2684no—
929D4—2681no—
930D4—2681no—
931D4—161no—
932D4—5368no—
933D4—672no—
934D4—1342no—
935D4—1342no—
936D4—1342no—
937D4—1341no—
938D4—1342no—
939D4#1452401112yes—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—44no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—81no—
952C2×C4—2684no—
953C2×C4—2684no—
954C2×C4—2681no—
955C2×C4—2681no—
956C2×C4—2681no—
957C2×C4—2681no—
958C2×C4—2684no—
959C2×C4—1342no—
960C2×C4—1342no—
961C2×C4—1341no—
962C2×C4—1342no—
963C2×C4—1342no—
964C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
968C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
969C2×C4#1452408811yescharacteristic
970C8—21no—
971C8—21no—
972C8—41no—
973C8—2681no—
974C8—1341no—
975C8—1341no—
976C8—1342no—
977C8—1342no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—22no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—42no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—82no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—2681no—
994C22—2681no—
995C22—2682no—
996C22—161no—
997C22—164no—
998C22—5362no—
999C22—5361no—
1000C22—5361no—
1001C22—10721no—
1002C22—10724no—
1003C22—1342no—
1004C22#1686395611yescharacteristic
1005C22#1686402811yescharacteristic
1006C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1007C4—22no—
1008C4—41no—
1009C4—41no—
1010C4—81no—
1011C4—2682no—
1012C4—2682no—
1013C4—1342no—
1014C4#120×D6711yescharacteristic
1015C4C2×#1452401111yescharacteristic
1016C4#1686402811yescharacteristic
1017C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1018C2—21no—
1019C2—21no—
1020C2—42no—
1021C2—81no—
1022C2—81no—
1023C2—82no—
1024C2—2682no—
1025C2—5362no—
1026C2#2256352011yescharacteristic
1027C2#2257197311yescharacteristic
1028C2#2257200011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3012C2
socleC22×C67D42
hypercenter#3012D67
hypocenterC67#23890
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864207C2semidirect
2. C2×#16864203C2semidirect
3. C2×#16863564C2semidirect
4. C2×#16863562C2semidirect
5. #22569510C2semidirect
6. #22561324C2semidirect
7. #22561323C2semidirect
8. #22561298C2semidirect
9. #22561256C2semidirect
10. #22560720C2semidirect
11. #22560715C2semidirect
12. #22560539C2semidirect
13. #22560538C2semidirect
14. #22560166C2semidirect
15. C67×#3012C2semidirect
17. C2×#14524089C22semidirect
24. C2×#14524073C22semidirect
25. C2×#14524073C22semidirect
34. C22×#11761617C22semidirect
36. C22×#11761616C22semidirect
38. C2×#14524050C22semidirect
39. C2×#14524049C22semidirect
47. C2×#14523970C22semidirect
48. C2×#14523970C22semidirect
49. C2×#14523970C22semidirect
50. C2×#14523969C22semidirect
51. #16863395C22semidirect
52. C2×#14523963C22semidirect
53. C2×#14523961C22semidirect
54. C2×#14523960C22semidirect
55. C2×#14523959C22semidirect
56. #16863363C22semidirect
57. #16863301C22semidirect
58. #16863165C22semidirect
59. #16863161C22semidirect
60. #16863160C22semidirect
61. #16863150C22semidirect
62. C2×H(5,𝔽2)×C67C22semidirect
70. #417×C67C22semidirect
71. C2×#102×C67C22semidirect
72. #408×C67C22semidirect
76. #14524090D4semidirect
103. #14524069D4semidirect
107. #14524068D4semidirect
115. C2×#11761618D4semidirect
128. C2×#11761616D4semidirect
131. C2×#11761615D4semidirect
136. C2×#11761613D4semidirect
183. C2×Q16×C67D4semidirect
185. C2×SD16×C67D4semidirect
186. C2×SD16×C67D4semidirect
188. C2×D8×C67D4semidirect
520. #3012D67semidirect
530. C67#23890semidirect
533. C2×H(5,𝔽2)C2×D67semidirect
575. #417C2×D67semidirect
577. C2×#102C2×D67semidirect
582. #408C2×D67semidirect
648. C2×Q16C22⋊D67semidirect
667. C2×SD16C22⋊D67semidirect
668. C2×SD16C22⋊D67semidirect
674. C2×D8C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168642072
C2×#168642032
C2×#168635642
C2×#168635622
#225695102
#225613242
#225613232
#225612982
#225612562
#225607202
#225607152
#225605392
#225605382
#225601662
C67×#30122
#2389067