Finite Group Databasebeta

← #30887332

Subgroups — #30887332

Order 17152.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864208C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16864203C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863565C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863565C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569516C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22569509C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561326C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561324C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561299C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561257C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560717C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560535C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560169C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2211yescharacteristic
17C2×#14524089C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14524089C2211yescharacteristic, complemented
19#16864208—24no—
20#16864208—24no—
21#16864203—24no—
22#16864203—24no—
23C2×#14524076—21no—
24C2×#14524076C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14524075—21no—
26C2×#14524073C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14524071—21no—
28C2×#14524071C2211yescharacteristic
29C2×#14524071C2211yescharacteristic
30C2×#14524068C2211yescharacteristic
31C2×#14524068C2211yescharacteristic
32C2×#14524067—21no—
33C2×#14524065—21no—
34C2×#14524065C2211yescharacteristic
35C2×#14524064—21no—
36C22×#11761617—21no—
37C22×#11761617C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#11761617C2211yescharacteristic, complemented
39C2×SD16×D67—21no—
40C2×#14524049C2211yescharacteristic, complemented
41#16863974C2211yescharacteristic
42C2×#14524040C2211yescharacteristic
43#16863565—24no—
44#16863565—24no—
45#16863560—21no—
46#16863557—21no—
47#16863549—21no—
48#16863545—21no—
49#16863543—21no—
50#16863540—21no—
51#16863532—21no—
52#16863528—21no—
53C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
55#16863398C2211yescharacteristic, complemented
56#16863397C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
62#16863362C2211yescharacteristic, complemented
63#16863302C2211yescharacteristic, complemented
64#16863164C2211yescharacteristic, complemented
65#16863161C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#135×C67C2211yescharacteristic
67C2×#131×C67C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#408×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#341×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#14524090—22no—
74#14524090—22no—
75#14524090—41no—
76#14524090D414yescomplemented
77#14524089—22no—
78#14524089—22no—
79#14524089—22no—
80#14524089—22no—
81#14524089—22no—
82#14524089—22no—
83#14524089—41no—
84#14524089—41no—
85C2×#11761629—21no—
86C2×#11761629—21no—
87C2×#11761628—21no—
88C2×#11761628—21no—
89C2×#11761628—21no—
90C2×#11761628C2311yescharacteristic
91C2×#11761628C2311yescharacteristic
92C2×#11761627—21no—
93C2×#11761627—41no—
94C22×Dic134—21no—
95C22×Dic134C2311yescharacteristic
96C2×Q8×D67—21no—
97C22×D268—21no—
98C22×D268—21no—
99C22×D268—41no—
100C22×D268C2311yescharacteristic
101C22×D268C2311yescharacteristic
102C2×D4×D67—21no—
103C2×D4×D67—21no—
104C2×D4×D67—41no—
105C2×D4×D67—41no—
106#14524076—28no—
107#14524076—22no—
108#14524076—22no—
109#14524075—28no—
110#14524073—22no—
111#14524073—22no—
112#14524071—28no—
113#14524071—22no—
114#14524071—22no—
115#14524071—41no—
116#14524071D414yescomplemented
117#14524068—22no—
118#14524068—22no—
119#14524068—41no—
120#14524068D414yescomplemented
121#14524067—28no—
122#14524065—28no—
123#14524065—22no—
124#14524065—22no—
125#14524064—28no—
126C2×Dic268—21no—
127C2×Dic268D411yescharacteristic, complemented
128C2×#11761618—21no—
129C2×#11761617—28no—
130C2×#11761617—21no—
131C2×#11761617—22no—
132C2×#11761617—22no—
133C2×#11761617—21no—
134C2×#11761617—22no—
135C2×#11761617—22no—
136C2×#11761617—21no—
137C2×#11761617—21no—
138C2×#11761617—21no—
139C2×#11761617—21no—
140C2×#11761617—21no—
141C2×#11761617D411yescharacteristic, complemented
142C2×#11761617D411yescharacteristic, complemented
143C2×#11761616—21no—
144C2×#11761615—21no—
145C2×#11761615—21no—
146SD16×D67—28no—
147C2×D536—21no—
148C2×D536—21no—
149C2×D536D411yescharacteristic, complemented
150C2×#11761613—21no—
151C2×#11761613—21no—
152#14524049—22no—
153#14524049—22no—
154C2×#11761612C2311yescharacteristic
155C2×#11761612C2311yescharacteristic
156C2×#11761611—21no—
157C2×C8×D67—21no—
158#14524040—22no—
159#14524040—22no—
160#14524022—21no—
161#14524019—21no—
162#14524017—21no—
163#14524015—41no—
164#14524014—21no—
165C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
166#14523971—22no—
167#14523971—22no—
168#14523968—21no—
169#14523967—21no—
170#14523965—21no—
171#14523965—21no—
172#14523965—21no—
173#14523965—21no—
174#14523965—21no—
175#14523964—21no—
176#14523961—41no—
177#14523959—22no—
178#14523959—22no—
179(C2×D67)⋊C8—21no—
180(C2×D67)⋊C8—21no—
181C67⋊#95—41no—
182C2×#41×C67C2311yescharacteristic
183C2×#41×C67C2311yescharacteristic
184#135×C67—22no—
185#135×C67—22no—
186C2×Q16×C67D411yescharacteristic, complemented
187C2×SD16×C67D411yescharacteristic, complemented
188C2×SD16×C67D411yescharacteristic, complemented
189C2×D8×C67D411yescharacteristic, complemented
190#131×C67—22no—
191#131×C67—22no—
192C2×M16×C67—21no—
193C2×M16×C67C2311yescharacteristic
194C2×M16×C67C2311yescharacteristic
195C22×C8×C67—21no—
196C22×C8×C67C2311yescharacteristic
197C22×C8×C67C2311yescharacteristic
198C2×C42×C67C2311yescharacteristic
199#104×C67—22no—
200#104×C67—22no—
201C22⋊C8×C67—21no—
202C22⋊C8×C67—21no—
203C23×D67—21no—
204C23×D67—21no—
205C23×D67—41no—
206C23×D67—41no—
207#11761629—24no—
208#11761629—42no—
209#11761629—42no—
210#11761629—42no—
211#11761628—21no—
212#11761628—21no—
213#11761628—24no—
214#11761628—21no—
215#11761628—21no—
216#11761628—21no—
217#11761628—21no—
218#11761628—24no—
219#11761628—42no—
220#11761628—42no—
221#11761628—42no—
222#11761628—42no—
223#11761628C2×D412yes—
224#11761628C2×D412yes—
225#11761627—24no—
226#11761627—42no—
227#11761627—44no—
228#11761627—44no—
229C2×Dic134—21no—
230C2×Dic134—21no—
231C2×Dic134—21no—
232C2×Dic134—21no—
233C2×Dic134—24no—
234C2×Dic134—21no—
235C2×Dic134—42no—
236C2×Dic134—41no—
237C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic134C2×D412yes—
239C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
240Q8×D67—24no—
241Q8×D67—42no—
242C2×D268—24no—
243C2×D268—21no—
244C2×D268—21no—
245C2×D268—21no—
246C2×D268—21no—
247C2×D268—21no—
248C2×D268—21no—
249C2×D268—21no—
250C2×D268—21no—
251C2×D268—21no—
252C2×D268—21no—
253C2×D268—42no—
254C2×D268—42no—
255C2×D268—41no—
256C2×D268—41no—
257C2×D268—42no—
258C2×D268—44no—
259C2×D268—82no—
260C2×D268—82no—
261C2×D268C2×D411yescharacteristic
262C2×D268C2×D412yes—
263C2×D268C2×D412yes—
264C2×D268C2×D411yescharacteristic
265C2×C22⋊D67—21no—
266C2×C22⋊D67—21no—
267C2×C22⋊D67—41no—
268C2×C22⋊D67—41no—
269C2×C22⋊D67—41no—
270C2×C22⋊D67—41no—
271D4×D67—24no—
272D4×D67—42no—
273D4×D67—42no—
274D4×D67—44no—
275D4×D67—44no—
276D4×D67—44no—
277D4×D67—44no—
278D4×D67—42no—
279C22×Dic67—21no—
280C22×Dic67—21no—
281C22×Dic67—41no—
282C2×C4×D67—21no—
283C2×C4×D67—21no—
284C2×C4×D67—41no—
285C2×C4×D67—41no—
286C2×C4×D67—41no—
287Dic268—24no—
288Dic268—22no—
289#11761618—24no—
290#11761617—24no—
291#11761617—24no—
292#11761617—24no—
293#11761617—24no—
294#11761617—24no—
295#11761617—22no—
296#11761617—22no—
297#11761617—24no—
298#11761617—42no—
299#11761616—24no—
300#11761615—24no—
301#11761615—42no—
302D536—24no—
303D536—22no—
304D536—42no—
305#11761613—24no—
306#11761613—42no—
307#11761612—21no—
308#11761612—21no—
309#11761612—21no—
310#11761612C2×D412yes—
311#11761611—24no—
312C2×C67⋊C8—21no—
313C2×C67⋊C8—21no—
314C8×D67—24no—
315C4⋊Dic67—21no—
316C4⋊Dic67—21no—
317Dic67⋊C4—41no—
318C22⋊Dic67—41no—
319(C2×D67)⋊C4—41no—
320#41×C67—21no—
321#41×C67—21no—
322#41×C67—21no—
323#41×C67—21no—
324#41×C67—21no—
325#41×C67—21no—
326#41×C67C2×D412yes—
327#41×C67C2×D412yes—
328C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
329C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
330C2×D4×C67—21no—
331C2×D4×C67—21no—
332C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
333C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C67—21no—
335C22×C4×C67—21no—
336C22×C4×C67—21no—
337C22×C4×C67C2411yescharacteristic
338Q16×C67—22no—
339SD16×C67—22no—
340SD16×C67—22no—
341D8×C67—22no—
342M16×C67—24no—
343M16×C67—21no—
344M16×C67—21no—
345M16×C67—21no—
346M16×C67C2×D412yes—
347C2×C8×C67—24no—
348C2×C8×C67—21no—
349C2×C8×C67—21no—
350C2×C8×C67—21no—
351C2×C8×C67—21no—
352C2×C8×C67—21no—
353C2×C8×C67—21no—
354C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
355C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
356C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
357C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
358C42×C67—21no—
359C42×C67—21no—
360C23×C67—21no—
361C23×C67—21no—
362C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22×D67—21no—
364C22×D67—21no—
365C22×D67—22no—
366C22×D67—22no—
367C22×D67—44no—
368C22×D67—41no—
369C22×D67—41no—
370C22×D67—44no—
371C22×D67—41no—
372C22×D67—41no—
373C22×D67—81no—
374C22×D67—81no—
375C22×D67—81no—
376C22×D67—81no—
377C22×D67—161no—
378C22×D67—161no—
379C22×D67—161no—
380C22×D67—161no—
381Q8×C67—21no—
382Q8×C67—21no—
383Q8×C67—21no—
384Q8×C67#12012yes—
385D4×C67—22no—
386D4×C67—22no—
387D4×C67—21no—
388D4×C67—21no—
389D4×C67—21no—
390D4×C67—41no—
391D4×C67—41no—
392D4×C67#12012yes—
393C2×C4×C67—21no—
394C2×C4×C67—22no—
395C2×C4×C67—22no—
396C2×C4×C67—22no—
397C2×C4×C67—21no—
398C2×C4×C67—41no—
399C2×C4×C67—41no—
400C2×C4×C67—41no—
401C2×C4×C67—41no—
402C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D67—22no—
409C22⋊D67—22no—
410C22⋊D67—44no—
411C22⋊D67—44no—
412C22⋊D67—44no—
413C22⋊D67—41no—
414C22⋊D67—41no—
415C22⋊D67—161no—
416C2×Dic67—21no—
417C2×Dic67—22no—
418C2×Dic67—21no—
419C2×Dic67—44no—
420C2×Dic67—41no—
421C2×Dic67—41no—
422C2×Dic67—41no—
423C2×Dic67—81no—
424D268—22no—
425D268—22no—
426D268—21no—
427D268—21no—
428D268—22no—
429D268—21no—
430D268—22no—
431D268—44no—
432D268—44no—
433D268—41no—
434D268—41no—
435D268—41no—
436D268—41no—
437D268—88no—
438D268#12012yes—
439C4×D67—22no—
440C4×D67—22no—
441C4×D67—44no—
442C4×D67—44no—
443C4×D67—44no—
444C4×D67—41no—
445C4×D67—41no—
446Dic134—21no—
447Dic134—22no—
448Dic134—22no—
449Dic134—21no—
450Dic134—21no—
451Dic134—44no—
452Dic134—41no—
453Dic134—41no—
454Dic134#12012yes—
455C8×C67—21no—
456C8×C67—22no—
457C8×C67—21no—
458C8×C67—21no—
459C8×C67—21no—
460C8×C67—41no—
461C67⋊C8—22no—
462C67⋊C8—41no—
463C22×C67—21no—
464C22×C67—21no—
465C22×C67—22no—
466C22×C67—41no—
467C22×C67—41no—
468C22×C67—41no—
469C22×C67—41no—
470C22×C67—41no—
471C22×C67#53411yescharacteristic
472C22×C67D4211yescharacteristic
473C22×C67D4211yescharacteristic
474C2×D67—22no—
475C2×D67—41no—
476C2×D67—41no—
477C2×D67—41no—
478C2×D67—42no—
479C2×D67—42no—
480C2×D67—41no—
481C2×D67—41no—
482C2×D67—81no—
483C2×D67—81no—
484C2×D67—81no—
485C2×D67—81no—
486C2×D67—82no—
487C2×D67—82no—
488C2×D67—164no—
489C2×D67—161no—
490C2×D67—161no—
491C2×D67—164no—
492C4×C67—22no—
493C4×C67—42no—
494C4×C67—41no—
495C4×C67C2×#12011yescharacteristic
496C4×C67C2×#12011yescharacteristic
497C4×C67D4211yescharacteristic
498C4×C67D4211yescharacteristic
499Dic67—22no—
500Dic67—42no—
501Dic67—41no—
502Dic67—81no—
503#23890—671nomaximal, Sylow
504C2×C67—21no—
505C2×C67—21no—
506C2×C67—42no—
507C2×C67—81no—
508C2×C67#240311yescharacteristic
509C2×C67#328811yescharacteristic
510C2×C67#329111yescharacteristic
511D67—42no—
512D67—81no—
513D67—82no—
514D67—82no—
515C2×#577—671no—
516C2×#577—671no—
517C2×#453—671no—
518C2×#453—671no—
519#3012—671no—
520#3012—671no—
521#2019—671no—
522#2019—671no—
523#2014—671no—
524#2007—671no—
525#1907—671no—
526#1907—671no—
527#1876—671no—
528#1876D6711yescharacteristic, complemented
529#1793—671no—
530C67#2389011yescharacteristic, complemented, Sylow
531C2×2−1+4—671no—
532C2×H(5,𝔽2)—671no—
533C2×H(5,𝔽2)—671no—
534#577—1344no—
535#577—1344no—
536#577—1344no—
537#577—1344no—
538C2×#137—671no—
539C2×#137—671no—
540C2×#137—1341no—
541C2×#137—1341no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
548C2×#135—671no—
549C2×#135—1341no—
550C2×#135—1341no—
551C2×#135C2×D6711yescharacteristic
552C22×SD16—671no—
553C22×SD16—671no—
554C22×SD16—1341no—
555C22×SD16—1341no—
556C2×#131—671no—
557C2×#131C2×D6711yescharacteristic, complemented
558#537—671no—
559C2×#127—671no—
560#453—1344no—
561#453—1344no—
562#452—1341no—
563#452—1341no—
564#450—1341no—
565#450—1341no—
566#449—1341no—
567#449—1341no—
568#447—1341no—
569#447—1341no—
570C2×#104—671no—
571C2×#104—671no—
572C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
573C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
574#417—671no—
575#417—671no—
576C2×#102—671no—
577C2×#102—671no—
578C2×#101—671no—
579C2×#100—671no—
580C2×#100—671no—
581#408—671no—
582#408C2×D6711yescharacteristic, complemented
583#391—671no—
584#343—671no—
585#341—671no—
586#341C2×D6711yescharacteristic, complemented
587#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
5882−1+4—2681no—
5892−1+4—674no—
5902−1+4—1342no—
5912−1+4—1342no—
592H(5,𝔽2)—2681no—
593H(5,𝔽2)—2681no—
594H(5,𝔽2)—1342no—
595H(5,𝔽2)—1342no—
596H(5,𝔽2)—1342no—
597H(5,𝔽2)—1342no—
598H(5,𝔽2)—1342no—
599H(5,𝔽2)—1342no—
600C2×#41—2681no—
601C2×#41—671no—
602C2×#41—671no—
603C2×#41—1341no—
604C2×#41—1341no—
605C2×#41—1341no—
606C2×#41—1341no—
607C2×#41—1341no—
608C2×#41—1341no—
609C2×#41C22×D6711yescharacteristic
610C2×#41C22×D6711yescharacteristic
611C22×Q8—671no—
612C22×Q8—1341no—
613C22×Q8—1341no—
614C22×D4—2681no—
615C22×D4—2681no—
616C22×D4—2681no—
617C22×D4—671no—
618C22×D4—671no—
619C22×D4—1341no—
620C22×D4—1341no—
621C22×D4—1341no—
622C22×D4—1341no—
623#137—1342no—
624#137—1348no—
625#137—1342no—
626#137—1348no—
627#137—1342no—
628#137—1342no—
629AGL(1,ℤ/8)—2681no—
630AGL(1,ℤ/8)—2681no—
631AGL(1,ℤ/8)—674no—
632AGL(1,ℤ/8)—674no—
633AGL(1,ℤ/8)—1342no—
634AGL(1,ℤ/8)—1342no—
635AGL(1,ℤ/8)—1348no—
636AGL(1,ℤ/8)—1348no—
637AGL(1,ℤ/8)—1342no—
638AGL(1,ℤ/8)—1342no—
639#135—22no—
640#135—22no—
641#135—1342no—
642#135—1342no—
643#135—1348no—
644#135—1348no—
645C2×Q16—671no—
646C2×Q16—1341no—
647C2×Q16—1341no—
648C2×Q16D26811yescharacteristic, complemented
649C2×SD16—671no—
650C2×SD16—671no—
651C2×SD16—1341no—
652C2×SD16—1342no—
653C2×SD16—1342no—
654C2×SD16—1341no—
655C2×SD16—1342no—
656C2×SD16—1342no—
657C2×SD16—1341no—
658C2×SD16—1348no—
659C2×SD16—1348no—
660C2×SD16—1341no—
661C2×SD16—1341no—
662C2×SD16—1341no—
663C2×SD16—1341no—
664C2×SD16—1341no—
665C2×SD16—1341no—
666C2×SD16—1341no—
667C2×SD16D26811yescharacteristic, complemented
668C2×SD16D26811yescharacteristic, complemented
669C2×D8—671no—
670C2×D8—1341no—
671C2×D8—1341no—
672C2×D8—1341no—
673C2×D8—1341no—
674C2×D8D26811yescharacteristic, complemented
675#131—22no—
676#131—22no—
677#131—1342no—
678#131—1342no—
679C2×M16—21no—
680C2×M16—671no—
681C2×M16—671no—
682C2×M16—1341no—
683C2×M16C22×D6711yescharacteristic
684C2×M16C22×D6711yescharacteristic
685C22×C8—21no—
686C22×C8—1341no—
687C22×C8C22×D6711yescharacteristic
688C22×C8C22×D6711yescharacteristic
689#127—1342no—
690#127—1342no—
691C22⋊Q8—1341no—
692C22⋊Q8—1341no—
693#121—2681no—
694#121—1341no—
695#121—1341no—
696C2×C4⋊C4—671no—
697C2×C42C22×D6711yescharacteristic
698#104—22no—
699#104—22no—
700#104—1342no—
701#104—1342no—
702#103—1341no—
703#103—1341no—
704#102—1341no—
705#102—1341no—
706#102—1341no—
707#102—1341no—
708#102—1341no—
709#102—1341no—
710#101—2681no—
711#100—1342no—
712#100—1342no—
713C22⋊C8—21no—
714C22⋊C8—21no—
715C22⋊C8—1341no—
716C22⋊C8—1341no—
717#95—2681no—
718C24—2681no—
719C24—2681no—
720C24—1341no—
721C24—1341no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—2682no—
729#41—2682no—
730#41—2682no—
731#41—2682no—
732#41—2684no—
733#41—2682no—
734#41—2682no—
735#41—2682no—
736#41—2684no—
737#41—2682no—
738#41—672no—
739#41—672no—
740#41—1344no—
741#41—1344no—
742#41—1344no—
743#41—1344no—
744#41—1341no—
745#41—1341no—
746#41—1341no—
747#41—1341no—
748#41—1341no—
749#41—1341no—
750#41D4×D6712yes—
751#41D4×D6712yes—
752C2×Q8—2682no—
753C2×Q8—2681no—
754C2×Q8—2682no—
755C2×Q8—671no—
756C2×Q8—671no—
757C2×Q8—672no—
758C2×Q8—1344no—
759C2×Q8—1344no—
760C2×Q8—1341no—
761C2×Q8—1341no—
762C2×Q8—1341no—
763C2×Q8—1341no—
764C2×Q8—1341no—
765C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
766C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—2681no—
770C2×D4—2681no—
771C2×D4—2682no—
772C2×D4—2682no—
773C2×D4—2682no—
774C2×D4—2684no—
775C2×D4—2684no—
776C2×D4—2684no—
777C2×D4—2682no—
778C2×D4—2684no—
779C2×D4—2684no—
780C2×D4—2681no—
781C2×D4—2682no—
782C2×D4—2681no—
783C2×D4—2682no—
784C2×D4—2681no—
785C2×D4—2681no—
786C2×D4—5362no—
787C2×D4—5362no—
788C2×D4—671no—
789C2×D4—671no—
790C2×D4—672no—
791C2×D4—672no—
792C2×D4—1344no—
793C2×D4—1344no—
794C2×D4—1341no—
795C2×D4—1341no—
796C2×D4—1341no—
797C2×D4—1341no—
798C2×D4—1341no—
799C2×D4—1341no—
800C2×D4—1341no—
801C2×D4—1341no—
802C2×D4—1341no—
803C2×D4—1341no—
804C2×D4—1341no—
805C2×D4—1341no—
806C2×D4C2×D26811yescharacteristic
807C2×D4C2×D26811yescharacteristic
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—2681no—
812C22×C4—2681no—
813C22×C4—2681no—
814C22×C4—2681no—
815C22×C4—1341no—
816C22×C4—1341no—
817C22×C4—1341no—
818C22×C4—1341no—
819C22×C4C23×D6711yescharacteristic
820Q16—22no—
821Q16—1342no—
822Q16—1344no—
823Q16—1344no—
824SD16—22no—
825SD16—22no—
826SD16—2682no—
827SD16—2682no—
828SD16—1342no—
829SD16—1342no—
830SD16—1344no—
831SD16—1344no—
832SD16—1344no—
833SD16—1344no—
834SD16—1344no—
835SD16—1344no—
836SD16—1344no—
837SD16—1344no—
838D8—22no—
839D8—2682no—
840D8—2682no—
841D8—1342no—
842D8—1344no—
843D8—1344no—
844M16—24no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—672no—
849M16—1344no—
850M16—1341no—
851M16—1341no—
852M16—1341no—
853M16D4×D6712yes—
854C2×C8—24no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—21no—
857C2×C8—21no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—1344no—
862C2×C8—1341no—
863C2×C8—1341no—
864C2×C8D4×D6711yescharacteristic
865C2×C8D4×D6711yescharacteristic
866C2×C8C2×D26811yescharacteristic
867C2×C8C2×D26811yescharacteristic
868C4⋊C4—2681no—
869C4⋊C4—1341no—
870C4⋊C4—1341no—
871C22⋊C4—2681no—
872C22⋊C4—2681no—
873C42—21no—
874C42—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—2684no—
878C23—2684no—
879C23—2681no—
880C23—2681no—
881C23—2681no—
882C23—2681no—
883C23—5361no—
884C23—5361no—
885C23—5361no—
886C23—5361no—
887C23—10721no—
888C23—10721no—
889C23—10721no—
890C23—10721no—
891C23—1341no—
892C23—1341no—
893C23—1342no—
894C23—1342no—
895C23#1452408911yescharacteristic
896Q8—21no—
897Q8—21no—
898Q8—21no—
899Q8—2684no—
900Q8—2681no—
901Q8—2681no—
902Q8—672no—
903Q8—1341no—
904Q8—1342no—
905Q8—1341no—
906Q8—1342no—
907Q8—1341no—
908Q8#1452401312yes—
909D4—22no—
910D4—22no—
911D4—21no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—2684no—
917D4—2684no—
918D4—2684no—
919D4—2684no—
920D4—2681no—
921D4—2681no—
922D4—2684no—
923D4—2681no—
924D4—2681no—
925D4—2681no—
926D4—2681no—
927D4—5368no—
928D4—10721no—
929D4—672no—
930D4—1342no—
931D4—1342no—
932D4—1341no—
933D4—1342no—
934D4—1341no—
935D4—1342no—
936D4—1341no—
937D4—1342no—
938D4—1342no—
939D4#1452401312yes—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—2684no—
950C2×C4—2684no—
951C2×C4—2684no—
952C2×C4—2681no—
953C2×C4—2681no—
954C2×C4—2684no—
955C2×C4—2681no—
956C2×C4—2681no—
957C2×C4—2681no—
958C2×C4—5361no—
959C2×C4—1341no—
960C2×C4—1342no—
961C2×C4—1341no—
962C2×C4—1342no—
963C2×C4—1342no—
964C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
968C2×C4C22×D26811yescharacteristic
969C2×C4#1452408911yescharacteristic
970C8—21no—
971C8—22no—
972C8—21no—
973C8—21no—
974C8—21no—
975C8—41no—
976C8—2681no—
977C8—1342no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—22no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—2681no—
987C22—2681no—
988C22—2681no—
989C22—2682no—
990C22—2682no—
991C22—2681no—
992C22—2681no—
993C22—5362no—
994C22—5362no—
995C22—5361no—
996C22—5361no—
997C22—5361no—
998C22—5361no—
999C22—10721no—
1000C22—10721no—
1001C22—10724no—
1002C22—10724no—
1003C22—1342no—
1004C22#1686395711yescharacteristic
1005C22#1686403011yescharacteristic
1006C22D4×D26811yescharacteristic
1007C4—22no—
1008C4—42no—
1009C4—41no—
1010C4—2681no—
1011C4—2682no—
1012C4—5361no—
1013C4—1342no—
1014C4#120×D6711yescharacteristic
1015C4C2×#1452401311yescharacteristic
1016C4#1686403011yescharacteristic
1017C4D4×D26811yescharacteristic
1018C2—21no—
1019C2—21no—
1020C2—42no—
1021C2—81no—
1022C2—2682no—
1023C2—5361no—
1024C2—5362no—
1025C2—5362no—
1026C2#2256352111yescharacteristic
1027C2#2257197611yescharacteristic
1028C2#2257200311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D268
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1876C2
socleC22×C67D42
hypercenter#1876D67
hypocenterC67#23890
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864208C2semidirect
2. C2×#16864203C2semidirect
3. C2×#16863565C2semidirect
4. C2×#16863565C2semidirect
5. #22569516C2semidirect
6. #22569509C2semidirect
7. #22561326C2semidirect
8. #22561324C2semidirect
9. #22561299C2semidirect
10. #22561257C2semidirect
11. #22560717C2semidirect
12. #22560716C2semidirect
13. #22560535C2semidirect
14. #22560169C2semidirect
15. C67×#1876C2semidirect
17. C2×#14524089C22semidirect
18. C2×#14524089C22semidirect
24. C2×#14524076C22semidirect
26. C2×#14524073C22semidirect
37. C22×#11761617C22semidirect
38. C22×#11761617C22semidirect
40. C2×#14524049C22semidirect
53. C2×#14523971C22semidirect
54. C2×#14523971C22semidirect
55. #16863398C22semidirect
56. #16863397C22semidirect
57. C2×#14523965C22semidirect
58. C2×#14523965C22semidirect
59. C2×#14523961C22semidirect
60. C2×#14523959C22semidirect
61. C2×#14523959C22semidirect
62. #16863362C22semidirect
63. #16863302C22semidirect
64. #16863164C22semidirect
65. #16863161C22semidirect
67. C2×#131×C67C22semidirect
68. C2×#104×C67C22semidirect
69. C2×#104×C67C22semidirect
70. #408×C67C22semidirect
71. #341×C67C22semidirect
72. #336×C67C22semidirect
76. #14524090D4semidirect
116. #14524071D4semidirect
120. #14524068D4semidirect
127. C2×Dic268D4semidirect
141. C2×#11761617D4semidirect
142. C2×#11761617D4semidirect
149. C2×D536D4semidirect
186. C2×Q16×C67D4semidirect
187. C2×SD16×C67D4semidirect
188. C2×SD16×C67D4semidirect
189. C2×D8×C67D4semidirect
528. #1876D67semidirect
530. C67#23890semidirect
557. C2×#131C2×D67semidirect
572. C2×#104C2×D67semidirect
573. C2×#104C2×D67semidirect
582. #408C2×D67semidirect
586. #341C2×D67semidirect
587. #336C2×D67semidirect
648. C2×Q16D268semidirect
667. C2×SD16D268semidirect
668. C2×SD16D268semidirect
674. C2×D8D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168642082
C2×#168642032
C2×#168635652
#225695162
#225695092
#225613262
#225613242
#225612992
#225612572
#225607172
#225607162
#225605352
#225601692
C67×#18762
#2389067