Finite Group Databasebeta

← #30887339

Subgroups — #30887339

Order 17152.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864212C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16864209C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863581C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863577C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569527C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22569523C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561329C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561307C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561254C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560723C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560721C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560539C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560537C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560170C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524091C2211yescharacteristic
17C2×#14524091C2211yescharacteristic
18C2×#14524090C2211yescharacteristic
19#16864212—24no—
20#16864212—24no—
21#16864209—24no—
22#16864209—24no—
23C2×#14524076C2211yescharacteristic
24C2×#14524076C2211yescharacteristic
25C2×#14524075—21no—
26C2×#14524075—21no—
27C2×#14524075—21no—
28C2×#14524074C2211yescharacteristic
29C2×#14524074C2211yescharacteristic
30C2×#14524072—21no—
31C2×#14524066—21no—
32C2×#14524065C2211yescharacteristic
33C2×#14524064—21no—
34C2×#14524063C2211yescharacteristic
35C22×#11761618C2211yescharacteristic
36C2×Q16×D67—21no—
37C2×Q16×D67—21no—
38C2×#14524051C2211yescharacteristic
39C2×#14524049C2211yescharacteristic
40#16863974C2211yescharacteristic
41C2×#14524041C2211yescharacteristic
42#16863581—24no—
43#16863577—24no—
44#16863560—21no—
45#16863557—21no—
46#16863554—21no—
47#16863550—21no—
48#16863543—21no—
49#16863540—21no—
50#16863537—21no—
51#16863533—21no—
52C2×#14523970C2211yescharacteristic
53C2×#14523969C2211yescharacteristic
54C2×#14523969C2211yescharacteristic
55C2×#14523969C2211yescharacteristic
56#16863398C2211yescharacteristic
57#16863398C2211yescharacteristic
58C2×#14523968C2211yescharacteristic
59C2×#14523967C2211yescharacteristic
60C2×#14523961C2211yescharacteristic
61#16863364C2211yescharacteristic
62#16863303C2211yescharacteristic
63#16863164C2211yescharacteristic
64#16863160C2211yescharacteristic
65#16863150C2211yescharacteristic
66C2×#137×C67C2211yescharacteristic
67C2×#137×C67C2211yescharacteristic
68C22×Q16×C67C2211yescharacteristic
69C2×#101×C67C2211yescharacteristic
70C2×#101×C67C2211yescharacteristic
71#408×C67C2211yescharacteristic
72#341×C67C2211yescharacteristic
73#14524091—22no—
74#14524091—22no—
75#14524091—22no—
76#14524091—22no—
77#14524091—22no—
78#14524091—41no—
79#14524091—41no—
80#14524091D414yescomplemented
81#14524090—22no—
82#14524090—22no—
83#14524090—22no—
84#14524090—41no—
85C2×#11761629—21no—
86C2×#11761629—21no—
87C2×#11761629—21no—
88C2×#11761629—21no—
89C2×#11761628—21no—
90C2×#11761628—41no—
91C2×#11761628—41no—
92C2×#11761628C2311yescharacteristic
93C2×#11761628C2311yescharacteristic
94C2×#11761628C2311yescharacteristic
95C2×#11761627—21no—
96C2×#11761627—41no—
97C22×Dic134—21no—
98C22×Dic134C2311yescharacteristic
99C2×Q8×D67—21no—
100C2×Q8×D67—21no—
101C2×Q8×D67—21no—
102C2×Q8×D67—21no—
103C2×Q8×D67—21no—
104#14524076—22no—
105#14524076—22no—
106#14524076—41no—
107#14524076D414yescomplemented
108#14524075—28no—
109#14524075—28no—
110#14524075—28no—
111#14524074—22no—
112#14524074—22no—
113#14524074—22no—
114#14524074D414yescomplemented
115#14524072—28no—
116#14524066—28no—
117#14524065—22no—
118#14524065—22no—
119#14524064—28no—
120#14524063—22no—
121#14524063—22no—
122C2×Dic268—21no—
123C2×Dic268—21no—
124C2×Dic268D411yescharacteristic
125C2×#11761618—21no—
126C2×#11761618—21no—
127C2×#11761618—22no—
128C2×#11761618—21no—
129C2×#11761618—21no—
130C2×#11761618—22no—
131C2×#11761618D411yescharacteristic
132Q16×D67—28no—
133Q16×D67—28no—
134C2×#11761617—21no—
135C2×#11761617—21no—
136C2×#11761617D411yescharacteristic
137C2×#11761617D411yescharacteristic
138C2×#11761616D411yescharacteristic
139C2×#11761615—21no—
140C2×#11761615—21no—
141C2×#11761615D411yescharacteristic
142C2×D536D411yescharacteristic
143C2×#11761613D411yescharacteristic
144#14524051—22no—
145#14524051—22no—
146#14524049—22no—
147#14524049—22no—
148C2×#11761612C2311yescharacteristic
149C2×#11761611—21no—
150C2×#11761611—21no—
151C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
152C2×C8×D67—21no—
153C2×C8×D67—21no—
154#14524041—22no—
155#14524041—22no—
156#14524022—21no—
157#14524019—21no—
158#14524017—21no—
159#14524015—41no—
160#14524014—21no—
161C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
162C2×Dic67⋊C4—41no—
163C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
164#14523970—22no—
165#14523969—22no—
166#14523969—22no—
167#14523969—22no—
168#14523968—21no—
169#14523968—21no—
170#14523968—21no—
171#14523968—21no—
172#14523967—21no—
173#14523967—21no—
174#14523965—21no—
175#14523965—21no—
176#14523961—22no—
177(C2×D67)⋊C8—21no—
178(C2×D67)⋊C8—21no—
179C67⋊#95—41no—
180C2×#41×C67C2311yescharacteristic
181C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
182C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
183#137×C67—22no—
184#137×C67—22no—
185#137×C67—22no—
186#137×C67—41no—
187C2×Q16×C67—22no—
188C2×Q16×C67—22no—
189C2×Q16×C67—21no—
190C2×Q16×C67—21no—
191C2×Q16×C67—21no—
192C2×Q16×C67—21no—
193C2×SD16×C67—21no—
194C2×SD16×C67—21no—
195C2×M16×C67C2311yescharacteristic
196C2×M16×C67C2311yescharacteristic
197C2×M16×C67C2311yescharacteristic
198C22×C8×C67C2311yescharacteristic
199#101×C67—22no—
200#101×C67—41no—
201C22⋊C8×C67—21no—
202C22⋊C8×C67—21no—
203#11761629—24no—
204#11761629—24no—
205#11761629—24no—
206#11761629—42no—
207#11761629—42no—
208#11761629—42no—
209#11761629—42no—
210#11761629—42no—
211#11761628—21no—
212#11761628—21no—
213#11761628—21no—
214#11761628—21no—
215#11761628—21no—
216#11761628—21no—
217#11761628—21no—
218#11761628—21no—
219#11761628—42no—
220#11761628—44no—
221#11761628—44no—
222#11761628—44no—
223#11761628—44no—
224#11761628—42no—
225#11761628C2×D412yes—
226#11761628C2×D412yes—
227#11761628C2×D412yes—
228#11761628C2×D412yes—
229#11761627—24no—
230#11761627—42no—
231#11761627—44no—
232#11761627—44no—
233C2×Dic134—21no—
234C2×Dic134—21no—
235C2×Dic134—21no—
236C2×Dic134—21no—
237C2×Dic134—21no—
238C2×Dic134—42no—
239C2×Dic134—41no—
240C2×Dic134—41no—
241C2×Dic134—41no—
242C2×Dic134—42no—
243C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic134C2×D412yes—
245C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
247Q8×D67—24no—
248Q8×D67—24no—
249Q8×D67—24no—
250Q8×D67—24no—
251Q8×D67—42no—
252Q8×D67—42no—
253Q8×D67—42no—
254Q8×D67—42no—
255Q8×D67—42no—
256Q8×D67—42no—
257C2×D268—41no—
258C2×D268—41no—
259C2×D268C2×D411yescharacteristic
260C2×D268C2×D411yescharacteristic
261C2×D268C2×D411yescharacteristic
262C2×C22⋊D67—21no—
263C2×C22⋊D67—21no—
264C2×C22⋊D67—21no—
265C2×C22⋊D67—41no—
266C2×C22⋊D67—41no—
267C22×Dic67—21no—
268C22×Dic67—21no—
269C22×Dic67—21no—
270C22×Dic67—41no—
271C2×C4×D67—21no—
272C2×C4×D67—21no—
273C2×C4×D67—21no—
274C2×C4×D67—41no—
275C2×C4×D67—41no—
276C2×C4×D67—41no—
277C2×C4×D67—41no—
278C2×C4×D67—41no—
279Dic268—22no—
280Dic268—24no—
281Dic268—42no—
282#11761618—24no—
283#11761618—24no—
284#11761618—24no—
285#11761618—22no—
286#11761618—24no—
287#11761617—24no—
288#11761617—22no—
289#11761617—22no—
290#11761617—42no—
291#11761616—22no—
292#11761615—24no—
293#11761615—24no—
294#11761615—22no—
295D536—22no—
296#11761613—22no—
297#11761612—21no—
298#11761612C2×D412yes—
299#11761611—24no—
300#11761611—24no—
301C2×C67⋊C8—21no—
302C2×C67⋊C8—21no—
303C2×C67⋊C8—21no—
304C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
305C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
306C8×D67—24no—
307C8×D67—24no—
308C4⋊Dic67—21no—
309C4⋊Dic67—21no—
310Dic67⋊C4—44no—
311Dic67⋊C4—41no—
312C22⋊Dic67—41no—
313(C2×D67)⋊C4—41no—
314C4×Dic67—21no—
315C4×Dic67—21no—
316#41×C67—21no—
317#41×C67—21no—
318#41×C67—21no—
319#41×C67—21no—
320C2×Q8×C67—21no—
321C2×Q8×C67—21no—
322C2×Q8×C67—21no—
323C2×Q8×C67—21no—
324C2×Q8×C67—21no—
325C2×Q8×C67—21no—
326C2×Q8×C67—21no—
327C2×Q8×C67—21no—
328C2×Q8×C67—21no—
329C2×Q8×C67—21no—
330C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
331C2×Q8×C67C2×D412yes—
332C2×Q8×C67C2×D412yes—
333C2×D4×C67—21no—
334C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C67—21no—
336C22×C4×C67—21no—
337C22×C4×C67—21no—
338C22×C4×C67C2411yescharacteristic
339Q16×C67—24no—
340Q16×C67—24no—
341Q16×C67—24no—
342Q16×C67—42no—
343SD16×C67—24no—
344SD16×C67—42no—
345M16×C67—21no—
346M16×C67—21no—
347M16×C67—21no—
348M16×C67—21no—
349M16×C67—21no—
350M16×C67C2×D412yes—
351C2×C8×C67—21no—
352C2×C8×C67—21no—
353C2×C8×C67—21no—
354C2×C8×C67—21no—
355C2×C8×C67—21no—
356C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
357C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
358C23×C67—21no—
359C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22×D67—21no—
361C22×D67—21no—
362C22×D67—21no—
363Q8×C67—22no—
364Q8×C67—22no—
365Q8×C67—22no—
366Q8×C67—21no—
367Q8×C67—22no—
368Q8×C67—21no—
369Q8×C67—41no—
370Q8×C67—41no—
371Q8×C67—41no—
372Q8×C67—41no—
373D4×C67—21no—
374D4×C67—21no—
375D4×C67—41no—
376D4×C67—41no—
377C2×C4×C67—22no—
378C2×C4×C67—21no—
379C2×C4×C67—22no—
380C2×C4×C67—41no—
381C2×C4×C67—41no—
382C2×C4×C67—41no—
383C2×C4×C67—41no—
384C2×C4×C67—41no—
385C2×C4×C67—41no—
386C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D67—22no—
393C22⋊D67—22no—
394C22⋊D67—22no—
395C22⋊D67—22no—
396C22⋊D67—44no—
397C22⋊D67—41no—
398C22⋊D67—41no—
399C22⋊D67—161no—
400C2×Dic67—21no—
401C2×Dic67—21no—
402C2×Dic67—22no—
403C2×Dic67—21no—
404C2×Dic67—22no—
405C2×Dic67—44no—
406C2×Dic67—41no—
407C2×Dic67—41no—
408C2×Dic67—41no—
409C2×Dic67—41no—
410C2×Dic67—41no—
411C2×Dic67—81no—
412D268—21no—
413D268—21no—
414D268—21no—
415D268—21no—
416D268—44no—
417D268—44no—
418D268#12012yes—
419D268#12012yes—
420C4×D67—22no—
421C4×D67—22no—
422C4×D67—22no—
423C4×D67—22no—
424C4×D67—44no—
425C4×D67—44no—
426C4×D67—44no—
427C4×D67—44no—
428C4×D67—44no—
429C4×D67—41no—
430C4×D67—41no—
431Dic134—21no—
432Dic134—21no—
433Dic134—21no—
434Dic134—22no—
435Dic134—22no—
436Dic134—21no—
437Dic134—44no—
438Dic134—44no—
439Dic134—44no—
440Dic134—41no—
441Dic134—41no—
442Dic134#12012yes—
443Dic134#12012yes—
444C8×C67—21no—
445C8×C67—21no—
446C8×C67—22no—
447C8×C67—41no—
448C8×C67—41no—
449C67⋊C8—21no—
450C67⋊C8—22no—
451C67⋊C8—21no—
452C22×C67—21no—
453C22×C67—21no—
454C22×C67—41no—
455C22×C67—41no—
456C22×C67—41no—
457C22×C67#53411yescharacteristic
458C22×C67D4211yescharacteristic
459C22×C67D4211yescharacteristic
460C2×D67—22no—
461C2×D67—22no—
462C2×D67—41no—
463C2×D67—41no—
464C2×D67—41no—
465C2×D67—41no—
466C2×D67—41no—
467C2×D67—41no—
468C2×D67—41no—
469C4×C67—41no—
470C4×C67—42no—
471C4×C67—42no—
472C4×C67C2×#12011yescharacteristic
473C4×C67C2×#12011yescharacteristic
474C4×C67D4211yescharacteristic
475C4×C67D4211yescharacteristic
476Dic67—22no—
477Dic67—22no—
478Dic67—42no—
479Dic67—41no—
480Dic67—42no—
481Dic67—81no—
482#23891—671nomaximal, Sylow
483C2×C67—21no—
484C2×C67—21no—
485C2×C67—81no—
486C2×C67#240311yescharacteristic
487C2×C67#328911yescharacteristic
488C2×C67#329311yescharacteristic
489D67—42no—
490D67—42no—
491D67—81no—
492C2×#578—671no—
493C2×#578—671no—
494C2×#456—671no—
495C2×#456—671no—
496#3013—671no—
497#3013—671no—
498#2020—671no—
499#2020D6711yescharacteristic, complemented
500#2016—671no—
501#2007—671no—
502#1908—671no—
503#1908—671no—
504#1876—671no—
505#1876—671no—
506#1793—671no—
507C67#2389111yescharacteristic, complemented, Sylow
508C2×2−1+4—671no—
509C2×2−1+4—671no—
510C2×2−1+4—671no—
511#578—1344no—
512#578—1344no—
513#578—1344no—
514#578—1344no—
515C2×#137—671no—
516C2×#137—671no—
517C2×#137—671no—
518C2×#137—671no—
519C2×#137—1341no—
520C2×#137—1341no—
521C2×#137—1341no—
522C2×#137—1341no—
523C2×#137C2×D6711yescharacteristic
524C2×#137C2×D6711yescharacteristic
525C2×#135—671no—
526C2×#135—671no—
527C2×#135—1341no—
528C2×#135—1341no—
529C22×Q16—671no—
530C22×Q16—1341no—
531C22×Q16—1341no—
532C22×Q16C2×D6711yescharacteristic
533C2×#131—671no—
534C2×#131—671no—
535#537—671no—
536C2×C4⋊Q8—671no—
537#456—1344no—
538#456—1344no—
539#452—1341no—
540#452—1341no—
541#451—1341no—
542#451—1341no—
543#449—1341no—
544#449—1341no—
545#448—1341no—
546#448—1341no—
547C2×#104—671no—
548C2×#104—671no—
549C2×#104—671no—
550C2×#104—671no—
551#417—671no—
552#417—671no—
553C2×#103—671no—
554C2×#103—671no—
555C2×#101—671no—
556C2×#101C2×D6711yescharacteristic
557C2×#101C2×D6711yescharacteristic
558#408—671no—
559#408C2×D6711yescharacteristic
560#391—671no—
561#343—671no—
562#341—671no—
563#341C2×D6711yescharacteristic
564#336—671no—
5652−1+4—2681no—
5662−1+4—2681no—
5672−1+4—2681no—
5682−1+4—674no—
5692−1+4—1342no—
5702−1+4—1342no—
5712−1+4—1342no—
5722−1+4—1342no—
5732−1+4—1342no—
5742−1+4—1342no—
5752−1+4—1342no—
5762−1+4—1342no—
577C2×#41—2681no—
578C2×#41—2681no—
579C2×#41—2681no—
580C2×#41—671no—
581C2×#41—671no—
582C2×#41—671no—
583C2×#41—1341no—
584C2×#41—1341no—
585C2×#41—1341no—
586C2×#41—1341no—
587C2×#41—1341no—
588C2×#41—1341no—
589C2×#41C22×D6711yescharacteristic
590C22×Q8—671no—
591C22×Q8—1341no—
592C22×Q8—1341no—
593C22×Q8—1341no—
594C22×Q8—1341no—
595C22×Q8—1341no—
596C22×Q8—1341no—
597C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
598C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
599#137—22no—
600#137—22no—
601#137—22no—
602#137—41no—
603#137—2681no—
604#137—674no—
605#137—674no—
606#137—1342no—
607#137—1342no—
608#137—1342no—
609#137—1348no—
610#137—1348no—
611#137—1348no—
612#137—1348no—
613#137—1342no—
614#137—1342no—
615#135—1342no—
616#135—1342no—
617#135—1348no—
618#135—1348no—
619#135—1342no—
620#135—1342no—
621C2×Q16—21no—
622C2×Q16—22no—
623C2×Q16—22no—
624C2×Q16—21no—
625C2×Q16—21no—
626C2×Q16—21no—
627C2×Q16—671no—
628C2×Q16—671no—
629C2×Q16—1341no—
630C2×Q16—1341no—
631C2×Q16—1341no—
632C2×Q16—1341no—
633C2×Q16—1348no—
634C2×Q16—1348no—
635C2×Q16—1342no—
636C2×Q16—1341no—
637C2×Q16—1341no—
638C2×Q16—1342no—
639C2×SD16—21no—
640C2×SD16—21no—
641C2×SD16—671no—
642C2×SD16—671no—
643C2×SD16—671no—
644C2×SD16—671no—
645C2×SD16—1341no—
646C2×SD16—1341no—
647C2×SD16—1341no—
648C2×SD16—1341no—
649C2×D8—671no—
650C2×D8—671no—
651#131—1342no—
652#131—1342no—
653#131—1342no—
654#131—1342no—
655C2×M16—671no—
656C2×M16—1341no—
657C2×M16—1341no—
658C2×M16C22×D6711yescharacteristic
659C2×M16C22×D6711yescharacteristic
660C2×M16C22×D6711yescharacteristic
661C22×C8—671no—
662C22×C8—1341no—
663C22×C8—1341no—
664C22×C8C22×D6711yescharacteristic
665C4⋊Q8—1342no—
666C4⋊Q8—1342no—
667C22⋊Q8—1341no—
668C22⋊Q8—1341no—
669#121—2681no—
670#121—1341no—
671#121—1341no—
672C2×C4⋊C4—2681no—
673C2×C4⋊C4—671no—
674C2×C42—671no—
675#104—1342no—
676#104—1342no—
677#104—1342no—
678#104—1342no—
679#103—1341no—
680#103—1341no—
681#103—1341no—
682#103—1341no—
683#103—1341no—
684#103—1341no—
685#102—1341no—
686#102—1341no—
687#101—22no—
688#101—41no—
689#101—1342no—
690C22⋊C8—21no—
691C22⋊C8—21no—
692C22⋊C8—1341no—
693C22⋊C8—1341no—
694#95—2681no—
695#41—21no—
696#41—21no—
697#41—21no—
698#41—21no—
699#41—2684no—
700#41—2684no—
701#41—2682no—
702#41—2684no—
703#41—2682no—
704#41—2684no—
705#41—2684no—
706#41—2682no—
707#41—2682no—
708#41—2682no—
709#41—2684no—
710#41—2682no—
711#41—2682no—
712#41—2682no—
713#41—672no—
714#41—672no—
715#41—672no—
716#41—672no—
717#41—1344no—
718#41—1344no—
719#41—1344no—
720#41—1344no—
721#41—1341no—
722#41—1341no—
723#41—1341no—
724#41—1341no—
725#41—1341no—
726#41—1341no—
727#41—1341no—
728#41—1341no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—2681no—
740C2×Q8—2682no—
741C2×Q8—2682no—
742C2×Q8—2681no—
743C2×Q8—2681no—
744C2×Q8—2682no—
745C2×Q8—2682no—
746C2×Q8—2682no—
747C2×Q8—2682no—
748C2×Q8—2682no—
749C2×Q8—2682no—
750C2×Q8—671no—
751C2×Q8—671no—
752C2×Q8—671no—
753C2×Q8—672no—
754C2×Q8—1344no—
755C2×Q8—1344no—
756C2×Q8—1344no—
757C2×Q8—1344no—
758C2×Q8—1341no—
759C2×Q8—1341no—
760C2×Q8—1341no—
761C2×Q8—1341no—
762C2×Q8—1341no—
763C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
764C2×Q8D4×D6712yes—
765C2×Q8D4×D6712yes—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—2681no—
768C2×D4—2681no—
769C2×D4—2681no—
770C2×D4—2681no—
771C2×D4—671no—
772C2×D4—671no—
773C2×D4—671no—
774C2×D4—1341no—
775C2×D4—1341no—
776C2×D4—1341no—
777C2×D4D4×D6711yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—2681no—
782C22×C4—2681no—
783C22×C4—2681no—
784C22×C4—2681no—
785C22×C4—2681no—
786C22×C4—2681no—
787C22×C4—1341no—
788C22×C4—1341no—
789C22×C4—1341no—
790C22×C4—1341no—
791C22×C4—1341no—
792C22×C4—1341no—
793C22×C4C23×D6711yescharacteristic
794Q16—24no—
795Q16—24no—
796Q16—24no—
797Q16—42no—
798Q16—2682no—
799Q16—1342no—
800Q16—1344no—
801Q16—1342no—
802Q16—1344no—
803Q16—1344no—
804Q16—1344no—
805Q16—1344no—
806SD16—24no—
807SD16—42no—
808SD16—2682no—
809SD16—1342no—
810SD16—1344no—
811SD16—1342no—
812SD16—1342no—
813SD16—1342no—
814SD16—1344no—
815SD16—1344no—
816D8—1342no—
817D8—1342no—
818M16—21no—
819M16—21no—
820M16—21no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—672no—
824M16—1344no—
825M16—1344no—
826M16—1341no—
827M16D4×D6712yes—
828C2×C8—21no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—671no—
834C2×C8—671no—
835C2×C8—1344no—
836C2×C8—1344no—
837C2×C8—1341no—
838C2×C8—1341no—
839C2×C8—1341no—
840C2×C8D4×D6711yescharacteristic
841C2×C8D4×D6711yescharacteristic
842C4⋊C4—2684no—
843C4⋊C4—2681no—
844C4⋊C4—1341no—
845C4⋊C4—1341no—
846C22⋊C4—2681no—
847C22⋊C4—2681no—
848C42—1341no—
849C42—1341no—
850C23—21no—
851C23—1341no—
852C23—1341no—
853C23—1341no—
854C23#1452408911yescharacteristic
855Q8—22no—
856Q8—21no—
857Q8—22no—
858Q8—22no—
859Q8—22no—
860Q8—21no—
861Q8—41no—
862Q8—41no—
863Q8—41no—
864Q8—41no—
865Q8—2684no—
866Q8—2684no—
867Q8—2684no—
868Q8—2681no—
869Q8—2681no—
870Q8—672no—
871Q8—672no—
872Q8—1342no—
873Q8—1341no—
874Q8—1341no—
875Q8—1342no—
876Q8—1341no—
877Q8—1341no—
878D4—21no—
879D4—21no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—2684no—
883D4—2684no—
884D4—2684no—
885D4—2681no—
886D4—2681no—
887D4—10721no—
888D4—672no—
889D4—672no—
890D4—1342no—
891D4—1342no—
892D4—1342no—
893D4—1342no—
894D4—1341no—
895D4—1341no—
896D4—1341no—
897D4—1341no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—2684no—
908C2×C4—2684no—
909C2×C4—2684no—
910C2×C4—2684no—
911C2×C4—2684no—
912C2×C4—2681no—
913C2×C4—2681no—
914C2×C4—2681no—
915C2×C4—2681no—
916C2×C4—2684no—
917C2×C4—2681no—
918C2×C4—2681no—
919C2×C4—2681no—
920C2×C4—5361no—
921C2×C4—1342no—
922C2×C4—1342no—
923C2×C4—1341no—
924C2×C4—1341no—
925C2×C4—1341no—
926C2×C4—1342no—
927C2×C4—1342no—
928C2×C4—1342no—
929C2×C4—1342no—
930C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
931C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
932C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
935C2×C4#1452408811yescharacteristic
936C8—21no—
937C8—21no—
938C8—22no—
939C8—41no—
940C8—41no—
941C8—1341no—
942C8—1341no—
943C8—1342no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—2681no—
950C22—2681no—
951C22—2681no—
952C22—2681no—
953C22—2681no—
954C22—2681no—
955C22—2681no—
956C22—1342no—
957C22—1342no—
958C22#1686395411yescharacteristic
959C22#1686403011yescharacteristic
960C22#1686403011yescharacteristic
961C4—41no—
962C4—42no—
963C4—42no—
964C4—2682no—
965C4—2681no—
966C4—2682no—
967C4—5361no—
968C4—1342no—
969C4—1342no—
970C4#120×D6711yescharacteristic
971C4#120×D6711yescharacteristic
972C4#1686402811yescharacteristic
973C4#1686403111yescharacteristic
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—81no—
977C2—2682no—
978C2—2682no—
979C2—5361no—
980C2#2256351811yescharacteristic
981C2#2257198311yescharacteristic
982C2#2257201211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864030
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2020C2
socleC22×C67D42
hypercenter#2020D67
hypocenterC67#23891
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864212C2semidirect
2. C2×#16864209C2semidirect
3. C2×#16863581C2semidirect
4. C2×#16863577C2semidirect
5. #22569527C2semidirect
6. #22569523C2semidirect
7. #22561329C2semidirect
8. #22561307C2semidirect
9. #22561254C2semidirect
10. #22560723C2semidirect
11. #22560721C2semidirect
12. #22560539C2semidirect
13. #22560537C2semidirect
14. #22560170C2semidirect
15. C67×#2020C2semidirect
80. #14524091D4semidirect
107. #14524076D4semidirect
114. #14524074D4semidirect
499. #2020D67semidirect
507. C67#23891semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168642122
C2×#168642092
C2×#168635812
C2×#168635772
#225695272
#225695232
#225613292
#225613072
#225612542
#225607232
#225607212
#225605392
#225605372
#225601702
C67×#20202
#2389167