Finite Group Databasebeta

← #30887340

Subgroups — #30887340

Order 17152.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864211C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16864210C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863579C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863577C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569521C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561330C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561327C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561310C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561256C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560727C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560722C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560539C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560538C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560166C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2211yescharacteristic
17C2×#14524090C2211yescharacteristic
18#16864211—24no—
19#16864211—24no—
20#16864210—24no—
21#16864210—24no—
22C2×#14524074—21no—
23C2×#14524074C2211yescharacteristic
24C2×#14524073—21no—
25C2×#14524073C2211yescharacteristic
26C2×#14524073C2211yescharacteristic
27C2×#14524073C2211yescharacteristic
28C2×#14524073C2211yescharacteristic
29C2×#14524072—21no—
30C2×#14524072—21no—
31C2×#14524063—21no—
32C2×#14524063C2211yescharacteristic
33C2×#14524062—21no—
34C22×Dic268C2211yescharacteristic
35C22×#11761618—21no—
36C22×#11761618C2211yescharacteristic
37C2×Q16×D67—21no—
38C2×#14524050C2211yescharacteristic
39C2×#14524049C2211yescharacteristic
40C2×#14524041C2211yescharacteristic
41#16863579—24no—
42#16863577—24no—
43#16863556—21no—
44#16863551—21no—
45#16863539—21no—
46#16863534—21no—
47C2×#14523970C2211yescharacteristic
48C2×#14523970C2211yescharacteristic
49C2×#14523970C2211yescharacteristic
50C2×#14523969C2211yescharacteristic
51#16863395C2211yescharacteristic
52C2×#14523966C2211yescharacteristic
53C2×#14523962C2211yescharacteristic
54C2×#14523961C2211yescharacteristic
55C2×#14523961C2211yescharacteristic
56#16863363C2211yescharacteristic
57#16863301C2211yescharacteristic
58#16863165C2211yescharacteristic
59#16863161C2211yescharacteristic
60#16863160C2211yescharacteristic
61#16863150C2211yescharacteristic
62C2×2−1+4×C67C2211yescharacteristic
63C2×#137×C67C2211yescharacteristic
64C2×#135×C67C2211yescharacteristic
65#537×C67C2211yescharacteristic
66#452×C67—21no—
67#451×C67—21no—
68#449×C67—21no—
69#448×C67—21no—
70#417×C67C2211yescharacteristic
71C2×#103×C67C2211yescharacteristic
72#408×C67C2211yescharacteristic
73#14524090—22no—
74#14524090—22no—
75#14524090—22no—
76#14524090—22no—
77#14524090—22no—
78#14524090—41no—
79#14524090—41no—
80#14524090D414yescomplemented
81C2×#11761628—21no—
82C2×#11761628—21no—
83C2×#11761628C2311yescharacteristic
84C2×#11761627—21no—
85C2×#11761627—21no—
86C2×#11761627—41no—
87C2×#11761627—41no—
88C22×Dic134—21no—
89C22×Dic134—21no—
90C22×Dic134C2311yescharacteristic
91C22×Dic134C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D67—21no—
93C2×Q8×D67—21no—
94#14524074—28no—
95#14524074—22no—
96#14524074D414yescomplemented
97#14524073—28no—
98#14524073—22no—
99#14524073—22no—
100#14524073—22no—
101#14524073—22no—
102#14524073—22no—
103#14524073—22no—
104#14524073—41no—
105#14524073D414yescomplemented
106#14524072—28no—
107#14524072—28no—
108#14524063—28no—
109#14524063—22no—
110#14524063—22no—
111#14524062—28no—
112C2×Dic268—22no—
113C2×Dic268—22no—
114C2×Dic268—21no—
115C2×Dic268—21no—
116C2×#11761618—28no—
117C2×#11761618—21no—
118C2×#11761618—22no—
119C2×#11761618—21no—
120C2×#11761618—21no—
121C2×#11761618—21no—
122C2×#11761618—21no—
123C2×#11761618—21no—
124C2×#11761618—22no—
125C2×#11761618—21no—
126C2×#11761618D411yescharacteristic
127Q16×D67—28no—
128C2×#11761616—21no—
129C2×#11761616—21no—
130C2×#11761616—21no—
131C2×#11761616—21no—
132C2×#11761616D411yescharacteristic
133C2×#11761615—21no—
134C2×#11761615D411yescharacteristic
135C2×#11761613D411yescharacteristic
136#14524050—22no—
137#14524050—22no—
138#14524049—22no—
139#14524049—22no—
140C2×#11761612—21no—
141C2×#11761612C2311yescharacteristic
142C2×#11761612C2311yescharacteristic
143C2×#11761612C2311yescharacteristic
144C2×#11761611—21no—
145C22×C67⋊C8—21no—
146C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×C8×D67—21no—
148#14524041—22no—
149#14524041—22no—
150C2×Dic67⋊C4—41no—
151C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
152#14523970—22no—
153#14523970—22no—
154#14523970—22no—
155#14523969—22no—
156#14523966—21no—
157#14523966—21no—
158#14523966—21no—
159#14523963—21no—
160#14523962—22no—
161#14523961—22no—
162#14523961—41no—
163C22⋊(C67⋊C8)—21no—
164C22⋊(C67⋊C8)—21no—
165C67⋊#95—41no—
1662−1+4×C67—22no—
1672−1+4×C67—22no—
1682−1+4×C67—22no—
1692−1+4×C67—41no—
170C2×#41×C67—21no—
171C2×#41×C67—21no—
172C2×#41×C67—41no—
173C2×#41×C67C2311yescharacteristic
174C2×#41×C67C2311yescharacteristic
175C2×#41×C67C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C67—21no—
177C22×Q8×C67—21no—
178C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
179#137×C67—22no—
180#137×C67—41no—
181#135×C67—22no—
182#135×C67—22no—
183C2×Q16×C67—21no—
184C2×Q16×C67D411yescharacteristic
185C2×SD16×C67—21no—
186C2×SD16×C67D411yescharacteristic
187C2×SD16×C67D411yescharacteristic
188C2×D8×C67D411yescharacteristic
189C2×M16×C67C2311yescharacteristic
190C22×C8×C67C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C67—21no—
192C22⋊Q8×C67—21no—
193#121×C67—21no—
194#121×C67—21no—
195#121×C67—41no—
196C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
197#103×C67—21no—
198#103×C67—21no—
199#103×C67—21no—
200#102×C67—21no—
201C22⋊C8×C67—21no—
202C22⋊C8×C67—21no—
203#11761628—21no—
204#11761628—21no—
205#11761628—24no—
206#11761628—42no—
207#11761628—42no—
208#11761628—42no—
209#11761628C2×D412yes—
210#11761628C2×D412yes—
211#11761627—24no—
212#11761627—24no—
213#11761627—42no—
214#11761627—42no—
215#11761627—44no—
216#11761627—44no—
217#11761627—44no—
218#11761627—44no—
219C2×Dic134—21no—
220C2×Dic134—21no—
221C2×Dic134—21no—
222C2×Dic134—21no—
223C2×Dic134—21no—
224C2×Dic134—21no—
225C2×Dic134—21no—
226C2×Dic134—21no—
227C2×Dic134—24no—
228C2×Dic134—21no—
229C2×Dic134—21no—
230C2×Dic134—42no—
231C2×Dic134—42no—
232C2×Dic134—41no—
233C2×Dic134—41no—
234C2×Dic134—42no—
235C2×Dic134C2×D412yes—
236C2×Dic134C2×D412yes—
237C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
238Q8×D67—24no—
239Q8×D67—24no—
240Q8×D67—42no—
241Q8×D67—42no—
242C2×D268C2×D411yescharacteristic
243C2×C22⋊D67—21no—
244C2×C22⋊D67—41no—
245C2×C22⋊D67—41no—
246C22×Dic67—21no—
247C22×Dic67—21no—
248C22×Dic67—21no—
249C22×Dic67—41no—
250C22×Dic67—41no—
251C2×C4×D67—21no—
252C2×C4×D67—41no—
253C2×C4×D67—41no—
254Dic268—24no—
255Dic268—24no—
256#11761618—24no—
257#11761618—24no—
258#11761618—24no—
259#11761618—24no—
260#11761618—24no—
261#11761618—22no—
262#11761618—24no—
263#11761618—42no—
264#11761616—24no—
265#11761616—24no—
266#11761616—24no—
267#11761616—22no—
268#11761616—42no—
269#11761615—24no—
270#11761615—22no—
271#11761613—22no—
272#11761612—24no—
273#11761612—21no—
274#11761612—21no—
275#11761612—21no—
276#11761612—21no—
277#11761612C2×D412yes—
278#11761612C2×D412yes—
279#11761611—24no—
280C2×C67⋊C8—24no—
281C2×C67⋊C8—21no—
282C2×C67⋊C8—21no—
283C2×C67⋊C8—21no—
284C2×C67⋊C8—21no—
285C2×C67⋊C8—21no—
286C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
287C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
288C8×D67—24no—
289Dic67⋊C4—44no—
290C4×Dic67—21no—
291C4×Dic67—21no—
292#41×C67—21no—
293#41×C67—21no—
294#41×C67—24no—
295#41×C67—21no—
296#41×C67—21no—
297#41×C67—21no—
298#41×C67—21no—
299#41×C67—21no—
300#41×C67—21no—
301#41×C67—21no—
302#41×C67—21no—
303#41×C67—42no—
304#41×C67—44no—
305#41×C67—42no—
306#41×C67—44no—
307#41×C67—42no—
308#41×C67C2×D412yes—
309#41×C67C2×D412yes—
310C2×Q8×C67—21no—
311C2×Q8×C67—24no—
312C2×Q8×C67—21no—
313C2×Q8×C67—21no—
314C2×Q8×C67—21no—
315C2×Q8×C67—21no—
316C2×Q8×C67—41no—
317C2×Q8×C67—42no—
318C2×Q8×C67—42no—
319C2×Q8×C67—42no—
320C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
321C2×Q8×C67C2×D412yes—
322C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
323C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
324C2×D4×C67—21no—
325C2×D4×C67—21no—
326C2×D4×C67—21no—
327C2×D4×C67—41no—
328C2×D4×C67—41no—
329C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
330C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
331C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C67—21no—
333C22×C4×C67—21no—
334C22×C4×C67—21no—
335C22×C4×C67—21no—
336C22×C4×C67—21no—
337C22×C4×C67—41no—
338C22×C4×C67—41no—
339C22×C4×C67C2411yescharacteristic
340Q16×C67—22no—
341Q16×C67—42no—
342SD16×C67—22no—
343SD16×C67—22no—
344SD16×C67—42no—
345D8×C67—22no—
346M16×C67—21no—
347M16×C67—21no—
348C2×C8×C67—21no—
349C2×C8×C67—21no—
350C2×C8×C67—21no—
351C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
352C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
353C4⋊C4×C67—21no—
354C4⋊C4×C67—21no—
355C4⋊C4×C67—41no—
356C22⋊C4×C67—41no—
357C22⋊C4×C67—41no—
358C23×C67—21no—
359C23×C67—21no—
360C23×C67—21no—
361C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22×D67—21no—
363Q8×C67—21no—
364Q8×C67—21no—
365Q8×C67—21no—
366Q8×C67—22no—
367Q8×C67—22no—
368Q8×C67—21no—
369Q8×C67—21no—
370Q8×C67—44no—
371Q8×C67—41no—
372Q8×C67—41no—
373Q8×C67#12012yes—
374D4×C67—22no—
375D4×C67—22no—
376D4×C67—21no—
377D4×C67—21no—
378D4×C67—21no—
379D4×C67—21no—
380D4×C67—21no—
381D4×C67—44no—
382D4×C67—41no—
383D4×C67—41no—
384D4×C67—41no—
385D4×C67—41no—
386D4×C67—161no—
387D4×C67#12012yes—
388C2×C4×C67—21no—
389C2×C4×C67—22no—
390C2×C4×C67—22no—
391C2×C4×C67—21no—
392C2×C4×C67—21no—
393C2×C4×C67—22no—
394C2×C4×C67—44no—
395C2×C4×C67—44no—
396C2×C4×C67—41no—
397C2×C4×C67—41no—
398C2×C4×C67—41no—
399C2×C4×C67—41no—
400C2×C4×C67—41no—
401C2×C4×C67—41no—
402C2×C4×C67—41no—
403C2×C4×C67—81no—
404C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D67—22no—
411C22⋊D67—22no—
412C22⋊D67—44no—
413C22⋊D67—44no—
414C2×Dic67—21no—
415C2×Dic67—22no—
416C2×Dic67—22no—
417C2×Dic67—22no—
418C2×Dic67—44no—
419C2×Dic67—44no—
420C2×Dic67—41no—
421C2×Dic67—41no—
422C2×Dic67—41no—
423C2×Dic67—41no—
424C2×Dic67—41no—
425C2×Dic67—41no—
426D268—21no—
427D268#12012yes—
428C4×D67—22no—
429C4×D67—22no—
430C4×D67—44no—
431C4×D67—44no—
432Dic134—21no—
433Dic134—22no—
434Dic134—22no—
435Dic134—22no—
436Dic134—22no—
437Dic134—44no—
438Dic134—44no—
439Dic134—41no—
440Dic134—41no—
441Dic134—41no—
442Dic134—41no—
443Dic134#12012yes—
444C8×C67—21no—
445C8×C67—21no—
446C8×C67—41no—
447C67⋊C8—22no—
448C67⋊C8—21no—
449C67⋊C8—22no—
450C67⋊C8—21no—
451C67⋊C8—41no—
452C22×C67—21no—
453C22×C67—21no—
454C22×C67—22no—
455C22×C67—41no—
456C22×C67—41no—
457C22×C67—41no—
458C22×C67—41no—
459C22×C67—41no—
460C22×C67—41no—
461C22×C67—41no—
462C22×C67—41no—
463C22×C67#53411yescharacteristic
464C22×C67D4211yescharacteristic
465C22×C67D4211yescharacteristic
466C2×D67—22no—
467C2×D67—41no—
468C2×D67—41no—
469C4×C67—22no—
470C4×C67—41no—
471C4×C67—41no—
472C4×C67—42no—
473C4×C67—81no—
474C4×C67C2×#12011yescharacteristic
475C4×C67C2×#12011yescharacteristic
476C4×C67D4211yescharacteristic
477C4×C67D4211yescharacteristic
478Dic67—22no—
479Dic67—42no—
480Dic67—42no—
481Dic67—42no—
482#23891—671nomaximal, Sylow
483C2×C67—21no—
484C2×C67—21no—
485C2×C67—42no—
486C2×C67—81no—
487C2×C67—81no—
488C2×C67#240311yescharacteristic
489C2×C67#328911yescharacteristic
490C2×C67#329311yescharacteristic
491D67—42no—
492C2×#578—671no—
493C2×#578—671no—
494C2×#456—671no—
495C2×#456—671no—
496#3013—671no—
497#3013D6711yescharacteristic, complemented
498#2020—671no—
499#2020—671no—
500#2016—671no—
501#2007—671no—
502#1908—671no—
503#1908—671no—
504#1876—671no—
505#1876—671no—
506#1793—671no—
507C67#2389111yescharacteristic, complemented, Sylow
508C2×2−1+4—671no—
509C2×2−1+4—671no—
510C2×2−1+4C2×D6711yescharacteristic
511#578—1344no—
512#578—1344no—
513#578—1344no—
514#578—1344no—
515C2×#137—671no—
516C2×#137—671no—
517C2×#137—671no—
518C2×#137—671no—
519C2×#137—671no—
520C2×#137—1341no—
521C2×#137—1341no—
522C2×#137—1341no—
523C2×#137—1341no—
524C2×#137C2×D6711yescharacteristic
525C2×#135—671no—
526C2×#135—1341no—
527C2×#135—1341no—
528C2×#135C2×D6711yescharacteristic
529C22×Q16—671no—
530C22×Q16—671no—
531C22×Q16—1341no—
532C22×Q16—1341no—
533C2×#131—671no—
534C2×#131—671no—
535#537C2×D6711yescharacteristic
536C2×C4⋊Q8—671no—
537#456—1344no—
538#456—1344no—
539#452—21no—
540#452—1341no—
541#451—21no—
542#451—1341no—
543#449—21no—
544#449—1341no—
545#448—21no—
546#448—1341no—
547C2×#104—671no—
548C2×#104—671no—
549C2×#104—671no—
550C2×#104—671no—
551#417—671no—
552#417C2×D6711yescharacteristic
553C2×#103—671no—
554C2×#103C2×D6711yescharacteristic
555C2×#101—671no—
556C2×#101—671no—
557C2×#101—671no—
558#408—671no—
559#408C2×D6711yescharacteristic
560#391—671no—
561#343—671no—
562#341—671no—
563#341—671no—
564#336—671no—
5652−1+4—22no—
5662−1+4—22no—
5672−1+4—22no—
5682−1+4—41no—
5692−1+4—2681no—
5702−1+4—2681no—
5712−1+4—674no—
5722−1+4—1342no—
5732−1+4—1342no—
5742−1+4—1342no—
5752−1+4—1342no—
5762−1+4—1342no—
577C2×#41—21no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—41no—
580C2×#41—2681no—
581C2×#41—2681no—
582C2×#41—671no—
583C2×#41—1341no—
584C2×#41—1341no—
585C2×#41—1341no—
586C2×#41—1341no—
587C2×#41C22×D6711yescharacteristic
588C2×#41C22×D6711yescharacteristic
589C2×#41C22×D6711yescharacteristic
590C22×Q8—21no—
591C22×Q8—21no—
592C22×Q8—671no—
593C22×Q8—671no—
594C22×Q8—1341no—
595C22×Q8—1341no—
596C22×Q8—1341no—
597C22×Q8—1341no—
598C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
599#137—22no—
600#137—41no—
601#137—2681no—
602#137—674no—
603#137—674no—
604#137—1342no—
605#137—1342no—
606#137—1348no—
607#137—1348no—
608#137—1342no—
609#137—1342no—
610#137—1348no—
611#137—1342no—
612#137—1342no—
613#137—1348no—
614#137—1342no—
615#135—22no—
616#135—22no—
617#135—1348no—
618#135—1342no—
619#135—1342no—
620#135—1348no—
621C2×Q16—21no—
622C2×Q16—671no—
623C2×Q16—1342no—
624C2×Q16—1342no—
625C2×Q16—1341no—
626C2×Q16—1341no—
627C2×Q16—1348no—
628C2×Q16—1341no—
629C2×Q16—1342no—
630C2×Q16—1341no—
631C2×Q16—1348no—
632C2×Q16—1342no—
633C2×Q16—1341no—
634C2×Q16—1341no—
635C2×Q16—1341no—
636C2×Q16—1341no—
637C2×Q16—1341no—
638C2×Q16C22⋊D6711yescharacteristic
639C2×SD16—21no—
640C2×SD16—671no—
641C2×SD16—671no—
642C2×SD16—1341no—
643C2×SD16—1341no—
644C2×SD16—1341no—
645C2×SD16—1341no—
646C2×SD16—1341no—
647C2×SD16C22⋊D6711yescharacteristic
648C2×SD16C22⋊D6711yescharacteristic
649C2×D8—671no—
650C2×D8C22⋊D6711yescharacteristic
651#131—1342no—
652#131—1342no—
653#131—1342no—
654#131—1342no—
655C2×M16—671no—
656C2×M16—671no—
657C2×M16—671no—
658C2×M16—1341no—
659C2×M16—1341no—
660C2×M16C22×D6711yescharacteristic
661C22×C8—671no—
662C22×C8—1341no—
663C22×C8—1341no—
664C22×C8C22×D6711yescharacteristic
665C4⋊Q8—1342no—
666C4⋊Q8—1342no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—21no—
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—41no—
672C2×C4⋊C4—2681no—
673C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
674C2×C42—671no—
675#104—1342no—
676#104—1342no—
677#104—1342no—
678#104—1342no—
679#103—21no—
680#103—21no—
681#103—21no—
682#103—1341no—
683#103—1341no—
684#103—1341no—
685#102—21no—
686#102—1341no—
687#101—2681no—
688#101—1342no—
689#101—1342no—
690C22⋊C8—21no—
691C22⋊C8—21no—
692C22⋊C8—1341no—
693C22⋊C8—1341no—
694#95—2681no—
695#41—21no—
696#41—21no—
697#41—24no—
698#41—21no—
699#41—21no—
700#41—21no—
701#41—21no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—42no—
707#41—44no—
708#41—42no—
709#41—44no—
710#41—42no—
711#41—2682no—
712#41—2682no—
713#41—2682no—
714#41—2684no—
715#41—2684no—
716#41—2682no—
717#41—2682no—
718#41—2684no—
719#41—2684no—
720#41—672no—
721#41—672no—
722#41—1344no—
723#41—1344no—
724#41—1344no—
725#41—1341no—
726#41—1341no—
727#41D4×D6712yes—
728#41D4×D6712yes—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—24no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—41no—
736C2×Q8—42no—
737C2×Q8—42no—
738C2×Q8—42no—
739C2×Q8—2682no—
740C2×Q8—2681no—
741C2×Q8—2681no—
742C2×Q8—2682no—
743C2×Q8—2682no—
744C2×Q8—2682no—
745C2×Q8—2682no—
746C2×Q8—671no—
747C2×Q8—672no—
748C2×Q8—672no—
749C2×Q8—1344no—
750C2×Q8—1344no—
751C2×Q8—1344no—
752C2×Q8—1341no—
753C2×Q8—1341no—
754C2×Q8—1341no—
755C2×Q8—1341no—
756C2×Q8—1341no—
757C2×Q8—1341no—
758C2×Q8—1341no—
759C2×Q8—1341no—
760C2×Q8—1341no—
761C2×Q8—1341no—
762C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
763C2×Q8D4×D6712yes—
764C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
765C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—2681no—
772C2×D4—2681no—
773C2×D4—671no—
774C2×D4—1341no—
775C2×D4D4×D6711yescharacteristic
776C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
777C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—2681no—
786C22×C4—2681no—
787C22×C4—2681no—
788C22×C4—2681no—
789C22×C4—1341no—
790C22×C4—1341no—
791C22×C4—1341no—
792C22×C4—1341no—
793C22×C4C23×D6711yescharacteristic
794Q16—22no—
795Q16—42no—
796Q16—2682no—
797Q16—1344no—
798Q16—1344no—
799Q16—1342no—
800Q16—1344no—
801Q16—1344no—
802Q16—1344no—
803Q16—1344no—
804Q16—1344no—
805Q16—1344no—
806SD16—22no—
807SD16—22no—
808SD16—42no—
809SD16—2682no—
810SD16—1342no—
811SD16—1344no—
812SD16—1344no—
813SD16—1342no—
814SD16—1344no—
815SD16—1344no—
816D8—22no—
817D8—1342no—
818M16—21no—
819M16—21no—
820M16—672no—
821M16—672no—
822M16—1344no—
823M16—1341no—
824M16—1341no—
825M16—1344no—
826M16—1341no—
827M16—1341no—
828C2×C8—21no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—671no—
832C2×C8—671no—
833C2×C8—1344no—
834C2×C8—1341no—
835C2×C8—1344no—
836C2×C8—1341no—
837C2×C8—1341no—
838C2×C8—1341no—
839C2×C8—1341no—
840C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
841C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—2684no—
846C22⋊C4—41no—
847C22⋊C4—41no—
848C42—1341no—
849C42—1341no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—1341no—
854C23#1452408811yescharacteristic
855Q8—21no—
856Q8—21no—
857Q8—22no—
858Q8—21no—
859Q8—21no—
860Q8—22no—
861Q8—21no—
862Q8—44no—
863Q8—41no—
864Q8—41no—
865Q8—2684no—
866Q8—2684no—
867Q8—2681no—
868Q8—2681no—
869Q8—2681no—
870Q8—2681no—
871Q8—672no—
872Q8—1342no—
873Q8—1342no—
874Q8—1342no—
875Q8—1342no—
876Q8—1341no—
877Q8#1452401112yes—
878D4—22no—
879D4—22no—
880D4—21no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—21no—
884D4—21no—
885D4—44no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—2684no—
891D4—2684no—
892D4—161no—
893D4—672no—
894D4—1342no—
895D4—1342no—
896D4—1341no—
897D4#1452401112yes—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—44no—
905C2×C4—44no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—2684no—
915C2×C4—2684no—
916C2×C4—2681no—
917C2×C4—2681no—
918C2×C4—2681no—
919C2×C4—2681no—
920C2×C4—2681no—
921C2×C4—2681no—
922C2×C4—2684no—
923C2×C4—2684no—
924C2×C4—1342no—
925C2×C4—1342no—
926C2×C4—1342no—
927C2×C4—1341no—
928C2×C4—1342no—
929C2×C4—1342no—
930C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
931C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
932C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
934C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
935C2×C4#1452408811yescharacteristic
936C8—21no—
937C8—21no—
938C8—41no—
939C8—2681no—
940C8—1341no—
941C8—1341no—
942C8—1342no—
943C8—1342no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—22no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—2681no—
956C22—2681no—
957C22—1342no—
958C22#1686395611yescharacteristic
959C22#1686402811yescharacteristic
960C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
961C4—22no—
962C4—42no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—81no—
966C4—2682no—
967C4—2682no—
968C4—2682no—
969C4—1342no—
970C4#120×D6711yescharacteristic
971C4C2×#1452401111yescharacteristic
972C4#1686402811yescharacteristic
973C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—42no—
977C2—81no—
978C2—81no—
979C2—2682no—
980C2#2256352011yescharacteristic
981C2#2257198211yescharacteristic
982C2#2257201111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3013C2
socleC22×C67D42
hypercenter#3013D67
hypocenterC67#23891
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864211C2semidirect
2. C2×#16864210C2semidirect
3. C2×#16863579C2semidirect
4. C2×#16863577C2semidirect
5. #22569521C2semidirect
6. #22561330C2semidirect
7. #22561327C2semidirect
8. #22561310C2semidirect
9. #22561256C2semidirect
10. #22560727C2semidirect
11. #22560722C2semidirect
12. #22560539C2semidirect
13. #22560538C2semidirect
14. #22560166C2semidirect
15. C67×#3013C2semidirect
80. #14524090D4semidirect
96. #14524074D4semidirect
105. #14524073D4semidirect
497. #3013D67semidirect
507. C67#23891semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168642112
C2×#168642102
C2×#168635792
C2×#168635772
#225695212
#225613302
#225613272
#225613102
#225612562
#225607272
#225607222
#225605392
#225605382
#225601662
C67×#30132
#2389167