Finite Group Databasebeta

← #30887341

Subgroups — #30887341

Order 17152.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864213C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16864210C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863580C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863580C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569527C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22569520C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561331C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561330C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561311C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561257C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560724C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560723C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560535C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560169C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2211yescharacteristic
17C2×#14524090C2211yescharacteristic
18C2×#14524090C2211yescharacteristic
19#16864213—24no—
20#16864213—24no—
21#16864210—24no—
22#16864210—24no—
23C2×#14524076—21no—
24C2×#14524076—21no—
25C2×#14524076C2211yescharacteristic
26C2×#14524076C2211yescharacteristic
27C2×#14524076C2211yescharacteristic
28C2×#14524073C2211yescharacteristic
29C2×#14524073C2211yescharacteristic
30C2×#14524073C2211yescharacteristic
31C2×#14524072—21no—
32C2×#14524072—21no—
33C2×#14524065—21no—
34C2×#14524065C2211yescharacteristic
35C2×#14524062—21no—
36C22×Dic268—21no—
37C22×Dic268C2211yescharacteristic
38C22×Dic268C2211yescharacteristic
39C2×Q16×D67—21no—
40C2×#14524049C2211yescharacteristic
41#16863974C2211yescharacteristic
42C2×#14524043C2211yescharacteristic
43#16863580—24no—
44#16863580—24no—
45#16863560—21no—
46#16863555—21no—
47#16863554—21no—
48#16863550—21no—
49#16863543—21no—
50#16863538—21no—
51#16863537—21no—
52#16863533—21no—
53C2×#14523971C2211yescharacteristic
54C2×#14523971C2211yescharacteristic
55#16863398C2211yescharacteristic
56#16863397C2211yescharacteristic
57C2×#14523968C2211yescharacteristic
58C2×#14523968C2211yescharacteristic
59C2×#14523961C2211yescharacteristic
60C2×#14523961C2211yescharacteristic
61C2×#14523961C2211yescharacteristic
62#16863362C2211yescharacteristic
63#16863302C2211yescharacteristic
64#16863164C2211yescharacteristic
65#16863161C2211yescharacteristic
66C2×#135×C67C2211yescharacteristic
67C2×#131×C67C2211yescharacteristic
68C2×#104×C67C2211yescharacteristic
69C2×#104×C67C2211yescharacteristic
70#408×C67C2211yescharacteristic
71#341×C67C2211yescharacteristic
72#336×C67C2211yescharacteristic
73#14524090—22no—
74#14524090—22no—
75#14524090—22no—
76#14524090—22no—
77#14524090—22no—
78#14524090—22no—
79#14524090—22no—
80#14524090—22no—
81#14524090—41no—
82#14524090—41no—
83#14524090—41no—
84#14524090D414yescomplemented
85C2×#11761628—21no—
86C2×#11761628—21no—
87C2×#11761628—21no—
88C2×#11761628C2311yescharacteristic
89C2×#11761628C2311yescharacteristic
90C2×#11761627—21no—
91C2×#11761627—21no—
92C2×#11761627—21no—
93C2×#11761627—41no—
94C2×#11761627—41no—
95C2×#11761627—41no—
96C22×Dic134—21no—
97C22×Dic134—21no—
98C22×Dic134—21no—
99C22×Dic134C2311yescharacteristic
100C22×Dic134C2311yescharacteristic
101C22×Dic134C2311yescharacteristic
102C2×Q8×D67—21no—
103C2×Q8×D67—21no—
104C2×Q8×D67—21no—
105#14524076—28no—
106#14524076—28no—
107#14524076—22no—
108#14524076—22no—
109#14524076—22no—
110#14524076—22no—
111#14524076—41no—
112#14524076D414yescomplemented
113#14524073—22no—
114#14524073—22no—
115#14524073—22no—
116#14524073—22no—
117#14524073—41no—
118#14524073D414yescomplemented
119#14524072—28no—
120#14524072—28no—
121#14524065—28no—
122#14524065—22no—
123#14524065—22no—
124#14524062—28no—
125C2×Dic268—28no—
126C2×Dic268—21no—
127C2×Dic268—21no—
128C2×Dic268—22no—
129C2×Dic268—22no—
130C2×Dic268—22no—
131C2×Dic268—22no—
132C2×Dic268—21no—
133C2×Dic268—21no—
134C2×Dic268—21no—
135C2×Dic268—21no—
136C2×Dic268—21no—
137C2×Dic268D411yescharacteristic
138C2×#11761618—21no—
139C2×#11761618—21no—
140C2×#11761618—21no—
141Q16×D67—28no—
142C2×#11761617—21no—
143C2×#11761617—21no—
144C2×#11761617—21no—
145C2×#11761617D411yescharacteristic
146C2×#11761617D411yescharacteristic
147C2×#11761616—21no—
148C2×#11761616—21no—
149C2×#11761616—21no—
150C2×D536D411yescharacteristic
151#14524049—22no—
152#14524049—22no—
153C2×#11761612C2311yescharacteristic
154C2×#11761612C2311yescharacteristic
155C2×#11761611—21no—
156C2×C8×D67—21no—
157#14524043—22no—
158#14524043—22no—
159#14524022—21no—
160#14524019—21no—
161#14524017—21no—
162#14524015—41no—
163#14524014—21no—
164C2×C4⋊Dic67—41no—
165C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
166#14523971—22no—
167#14523971—22no—
168#14523968—21no—
169#14523968—21no—
170#14523968—21no—
171#14523968—21no—
172#14523968—21no—
173#14523967—21no—
174#14523965—21no—
175#14523964—21no—
176#14523961—22no—
177#14523961—22no—
178#14523961—41no—
179(C2×D67)⋊C8—21no—
180(C2×D67)⋊C8—21no—
181C67⋊#95—41no—
182C2×#41×C67C2311yescharacteristic
183C2×#41×C67C2311yescharacteristic
184#135×C67—22no—
185#135×C67—22no—
186C2×Q16×C67D411yescharacteristic
187C2×SD16×C67D411yescharacteristic
188C2×SD16×C67D411yescharacteristic
189C2×D8×C67D411yescharacteristic
190#131×C67—22no—
191#131×C67—22no—
192C2×M16×C67—21no—
193C2×M16×C67C2311yescharacteristic
194C2×M16×C67C2311yescharacteristic
195C22×C8×C67—21no—
196C22×C8×C67C2311yescharacteristic
197C22×C8×C67C2311yescharacteristic
198C2×C42×C67C2311yescharacteristic
199#104×C67—22no—
200#104×C67—22no—
201C22⋊C8×C67—21no—
202C22⋊C8×C67—21no—
203#11761628—21no—
204#11761628—21no—
205#11761628—24no—
206#11761628—21no—
207#11761628—21no—
208#11761628—21no—
209#11761628—21no—
210#11761628—24no—
211#11761628—42no—
212#11761628—42no—
213#11761628—42no—
214#11761628—42no—
215#11761628C2×D412yes—
216#11761628C2×D412yes—
217#11761627—24no—
218#11761627—24no—
219#11761627—42no—
220#11761627—42no—
221#11761627—42no—
222#11761627—44no—
223#11761627—44no—
224#11761627—44no—
225#11761627—44no—
226#11761627—44no—
227#11761627—44no—
228#11761627—42no—
229C2×Dic134—24no—
230C2×Dic134—21no—
231C2×Dic134—21no—
232C2×Dic134—21no—
233C2×Dic134—21no—
234C2×Dic134—21no—
235C2×Dic134—21no—
236C2×Dic134—21no—
237C2×Dic134—21no—
238C2×Dic134—21no—
239C2×Dic134—21no—
240C2×Dic134—21no—
241C2×Dic134—21no—
242C2×Dic134—24no—
243C2×Dic134—21no—
244C2×Dic134—21no—
245C2×Dic134—21no—
246C2×Dic134—42no—
247C2×Dic134—42no—
248C2×Dic134—42no—
249C2×Dic134—41no—
250C2×Dic134—41no—
251C2×Dic134—41no—
252C2×Dic134—42no—
253C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic134C2×D412yes—
255C2×Dic134C2×D412yes—
256C2×Dic134C2×D412yes—
257C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
258Q8×D67—24no—
259Q8×D67—24no—
260Q8×D67—42no—
261Q8×D67—42no—
262Q8×D67—42no—
263Q8×D67—42no—
264C2×D268C2×D411yescharacteristic
265C2×D268C2×D411yescharacteristic
266C2×C22⋊D67—21no—
267C2×C22⋊D67—21no—
268C2×C22⋊D67—41no—
269C2×C22⋊D67—41no—
270C2×C22⋊D67—41no—
271C2×C22⋊D67—41no—
272C22×Dic67—21no—
273C22×Dic67—21no—
274C22×Dic67—21no—
275C22×Dic67—21no—
276C22×Dic67—41no—
277C22×Dic67—41no—
278C22×Dic67—41no—
279C2×C4×D67—21no—
280C2×C4×D67—21no—
281C2×C4×D67—41no—
282C2×C4×D67—41no—
283C2×C4×D67—41no—
284Dic268—24no—
285Dic268—24no—
286Dic268—24no—
287Dic268—24no—
288Dic268—24no—
289Dic268—22no—
290Dic268—24no—
291Dic268—42no—
292#11761618—24no—
293#11761618—24no—
294#11761618—42no—
295#11761617—24no—
296#11761617—24no—
297#11761617—22no—
298#11761617—22no—
299#11761617—42no—
300#11761616—24no—
301#11761616—24no—
302#11761616—42no—
303D536—22no—
304#11761612—21no—
305#11761612—21no—
306#11761612—21no—
307#11761612C2×D412yes—
308#11761611—24no—
309C2×C67⋊C8—21no—
310C2×C67⋊C8—21no—
311C8×D67—24no—
312C4⋊Dic67—21no—
313C4⋊Dic67—21no—
314C4⋊Dic67—44no—
315Dic67⋊C4—41no—
316C22⋊Dic67—41no—
317(C2×D67)⋊C4—41no—
318#41×C67—21no—
319#41×C67—21no—
320#41×C67—21no—
321#41×C67—21no—
322#41×C67—21no—
323#41×C67—21no—
324#41×C67C2×D412yes—
325#41×C67C2×D412yes—
326C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
327C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
328C2×D4×C67—21no—
329C2×D4×C67—21no—
330C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
331C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C67—21no—
333C22×C4×C67—21no—
334C22×C4×C67—21no—
335C22×C4×C67C2411yescharacteristic
336Q16×C67—22no—
337SD16×C67—22no—
338SD16×C67—22no—
339D8×C67—22no—
340M16×C67—24no—
341M16×C67—21no—
342M16×C67—21no—
343M16×C67—21no—
344M16×C67C2×D412yes—
345C2×C8×C67—24no—
346C2×C8×C67—21no—
347C2×C8×C67—21no—
348C2×C8×C67—21no—
349C2×C8×C67—21no—
350C2×C8×C67—21no—
351C2×C8×C67—21no—
352C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
353C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
354C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
355C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
356C42×C67—21no—
357C42×C67—21no—
358C23×C67—21no—
359C23×C67—21no—
360C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22×D67—21no—
362C22×D67—21no—
363Q8×C67—21no—
364Q8×C67—21no—
365Q8×C67—21no—
366Q8×C67#12012yes—
367D4×C67—22no—
368D4×C67—22no—
369D4×C67—21no—
370D4×C67—21no—
371D4×C67—21no—
372D4×C67—41no—
373D4×C67—41no—
374D4×C67#12012yes—
375C2×C4×C67—21no—
376C2×C4×C67—22no—
377C2×C4×C67—22no—
378C2×C4×C67—22no—
379C2×C4×C67—21no—
380C2×C4×C67—41no—
381C2×C4×C67—41no—
382C2×C4×C67—41no—
383C2×C4×C67—41no—
384C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D67—22no—
391C22⋊D67—22no—
392C22⋊D67—44no—
393C22⋊D67—44no—
394C22⋊D67—44no—
395C22⋊D67—41no—
396C22⋊D67—41no—
397C22⋊D67—161no—
398C2×Dic67—21no—
399C2×Dic67—22no—
400C2×Dic67—21no—
401C2×Dic67—22no—
402C2×Dic67—22no—
403C2×Dic67—44no—
404C2×Dic67—44no—
405C2×Dic67—44no—
406C2×Dic67—41no—
407C2×Dic67—41no—
408C2×Dic67—41no—
409C2×Dic67—41no—
410C2×Dic67—41no—
411C2×Dic67—41no—
412C2×Dic67—41no—
413C2×Dic67—81no—
414D268—21no—
415D268—21no—
416D268—21no—
417D268#12012yes—
418C4×D67—22no—
419C4×D67—22no—
420C4×D67—44no—
421C4×D67—44no—
422C4×D67—44no—
423C4×D67—41no—
424C4×D67—41no—
425Dic134—21no—
426Dic134—22no—
427Dic134—22no—
428Dic134—22no—
429Dic134—22no—
430Dic134—21no—
431Dic134—22no—
432Dic134—22no—
433Dic134—21no—
434Dic134—44no—
435Dic134—44no—
436Dic134—44no—
437Dic134—41no—
438Dic134—41no—
439Dic134—41no—
440Dic134—41no—
441Dic134—41no—
442Dic134—41no—
443Dic134#12012yes—
444C8×C67—21no—
445C8×C67—22no—
446C8×C67—21no—
447C8×C67—21no—
448C8×C67—21no—
449C8×C67—41no—
450C67⋊C8—22no—
451C67⋊C8—41no—
452C22×C67—21no—
453C22×C67—21no—
454C22×C67—22no—
455C22×C67—41no—
456C22×C67—41no—
457C22×C67—41no—
458C22×C67—41no—
459C22×C67—41no—
460C22×C67#53411yescharacteristic
461C22×C67D4211yescharacteristic
462C22×C67D4211yescharacteristic
463C2×D67—22no—
464C2×D67—41no—
465C2×D67—41no—
466C2×D67—41no—
467C2×D67—41no—
468C2×D67—41no—
469C4×C67—22no—
470C4×C67—42no—
471C4×C67—41no—
472C4×C67C2×#12011yescharacteristic
473C4×C67C2×#12011yescharacteristic
474C4×C67D4211yescharacteristic
475C4×C67D4211yescharacteristic
476Dic67—22no—
477Dic67—42no—
478Dic67—42no—
479Dic67—42no—
480Dic67—41no—
481Dic67—81no—
482#23891—671nomaximal, Sylow
483C2×C67—21no—
484C2×C67—21no—
485C2×C67—42no—
486C2×C67—81no—
487C2×C67#240311yescharacteristic
488C2×C67#328911yescharacteristic
489C2×C67#329311yescharacteristic
490D67—42no—
491D67—81no—
492C2×#578—671no—
493C2×#578—671no—
494C2×#456—671no—
495C2×#456—671no—
496#3013—671no—
497#3013—671no—
498#2020—671no—
499#2020—671no—
500#2016—671no—
501#2007—671no—
502#1908—671no—
503#1908—671no—
504#1876—671no—
505#1876D6711yescharacteristic, complemented
506#1793—671no—
507C67#2389111yescharacteristic, complemented, Sylow
508C2×2−1+4—671no—
509C2×2−1+4—671no—
510C2×2−1+4—671no—
511#578—1344no—
512#578—1344no—
513#578—1344no—
514#578—1344no—
515C2×#137—671no—
516C2×#137—671no—
517C2×#137—671no—
518C2×#137—671no—
519C2×#137—671no—
520C2×#137—671no—
521C2×#137—1341no—
522C2×#137—1341no—
523C2×#137—1341no—
524C2×#137—1341no—
525C2×#135—671no—
526C2×#135—1341no—
527C2×#135—1341no—
528C2×#135C2×D6711yescharacteristic
529C22×Q16—671no—
530C22×Q16—671no—
531C22×Q16—1341no—
532C22×Q16—1341no—
533C2×#131—671no—
534C2×#131C2×D6711yescharacteristic
535#537—671no—
536C2×C4⋊Q8—671no—
537#456—1344no—
538#456—1344no—
539#452—1341no—
540#452—1341no—
541#451—1341no—
542#451—1341no—
543#449—1341no—
544#449—1341no—
545#448—1341no—
546#448—1341no—
547C2×#104—671no—
548C2×#104—671no—
549C2×#104C2×D6711yescharacteristic
550C2×#104C2×D6711yescharacteristic
551#417—671no—
552#417—671no—
553C2×#103—671no—
554C2×#103—671no—
555C2×#101—671no—
556C2×#101—671no—
557C2×#101—671no—
558#408—671no—
559#408C2×D6711yescharacteristic
560#391—671no—
561#343—671no—
562#341—671no—
563#341C2×D6711yescharacteristic
564#336C2×D6711yescharacteristic
5652−1+4—2681no—
5662−1+4—2681no—
5672−1+4—2681no—
5682−1+4—674no—
5692−1+4—1342no—
5702−1+4—1342no—
5712−1+4—1342no—
5722−1+4—1342no—
5732−1+4—1342no—
5742−1+4—1342no—
5752−1+4—1342no—
5762−1+4—1342no—
577C2×#41—2681no—
578C2×#41—2681no—
579C2×#41—2681no—
580C2×#41—671no—
581C2×#41—671no—
582C2×#41—1341no—
583C2×#41—1341no—
584C2×#41—1341no—
585C2×#41—1341no—
586C2×#41—1341no—
587C2×#41—1341no—
588C2×#41C22×D6711yescharacteristic
589C2×#41C22×D6711yescharacteristic
590C22×Q8—671no—
591C22×Q8—671no—
592C22×Q8—671no—
593C22×Q8—1341no—
594C22×Q8—1341no—
595C22×Q8—1341no—
596C22×Q8—1341no—
597C22×Q8—1341no—
598C22×Q8—1341no—
599#137—2681no—
600#137—2681no—
601#137—674no—
602#137—674no—
603#137—1342no—
604#137—1342no—
605#137—1342no—
606#137—1348no—
607#137—1348no—
608#137—1342no—
609#137—1348no—
610#137—1348no—
611#137—1342no—
612#137—1342no—
613#137—1342no—
614#137—1342no—
615#135—22no—
616#135—22no—
617#135—1342no—
618#135—1342no—
619#135—1348no—
620#135—1348no—
621C2×Q16—671no—
622C2×Q16—1341no—
623C2×Q16—1342no—
624C2×Q16—1342no—
625C2×Q16—1342no—
626C2×Q16—1342no—
627C2×Q16—1341no—
628C2×Q16—1341no—
629C2×Q16—1348no—
630C2×Q16—1348no—
631C2×Q16—1341no—
632C2×Q16—1341no—
633C2×Q16—1341no—
634C2×Q16—1341no—
635C2×Q16—1341no—
636C2×Q16—1341no—
637C2×Q16—1341no—
638C2×Q16D26811yescharacteristic
639C2×SD16—671no—
640C2×SD16—671no—
641C2×SD16—1341no—
642C2×SD16—1341no—
643C2×SD16—1341no—
644C2×SD16—1341no—
645C2×SD16—1341no—
646C2×SD16—1341no—
647C2×SD16D26811yescharacteristic
648C2×SD16D26811yescharacteristic
649C2×D8—671no—
650C2×D8D26811yescharacteristic
651#131—22no—
652#131—22no—
653#131—1342no—
654#131—1342no—
655C2×M16—21no—
656C2×M16—671no—
657C2×M16—671no—
658C2×M16—1341no—
659C2×M16C22×D6711yescharacteristic
660C2×M16C22×D6711yescharacteristic
661C22×C8—21no—
662C22×C8—1341no—
663C22×C8C22×D6711yescharacteristic
664C22×C8C22×D6711yescharacteristic
665C4⋊Q8—1342no—
666C4⋊Q8—1342no—
667C22⋊Q8—1341no—
668C22⋊Q8—1341no—
669#121—2681no—
670#121—1341no—
671#121—1341no—
672C2×C4⋊C4—2681no—
673C2×C4⋊C4—671no—
674C2×C42C22×D6711yescharacteristic
675#104—22no—
676#104—22no—
677#104—1342no—
678#104—1342no—
679#103—1341no—
680#103—1341no—
681#103—1341no—
682#103—1341no—
683#103—1341no—
684#103—1341no—
685#102—1341no—
686#102—1341no—
687#101—2681no—
688#101—1342no—
689#101—1342no—
690C22⋊C8—21no—
691C22⋊C8—21no—
692C22⋊C8—1341no—
693C22⋊C8—1341no—
694#95—2681no—
695#41—21no—
696#41—21no—
697#41—21no—
698#41—21no—
699#41—21no—
700#41—21no—
701#41—2682no—
702#41—2682no—
703#41—2682no—
704#41—2682no—
705#41—2684no—
706#41—2682no—
707#41—2684no—
708#41—2684no—
709#41—2682no—
710#41—2684no—
711#41—2682no—
712#41—2682no—
713#41—2684no—
714#41—2684no—
715#41—672no—
716#41—672no—
717#41—1344no—
718#41—1344no—
719#41—1344no—
720#41—1344no—
721#41—1341no—
722#41—1341no—
723#41—1341no—
724#41—1341no—
725#41—1341no—
726#41—1341no—
727#41D4×D6712yes—
728#41D4×D6712yes—
729C2×Q8—2682no—
730C2×Q8—2682no—
731C2×Q8—2681no—
732C2×Q8—2681no—
733C2×Q8—2681no—
734C2×Q8—2682no—
735C2×Q8—2682no—
736C2×Q8—2682no—
737C2×Q8—2682no—
738C2×Q8—2682no—
739C2×Q8—2682no—
740C2×Q8—671no—
741C2×Q8—671no—
742C2×Q8—672no—
743C2×Q8—672no—
744C2×Q8—672no—
745C2×Q8—1344no—
746C2×Q8—1344no—
747C2×Q8—1344no—
748C2×Q8—1344no—
749C2×Q8—1341no—
750C2×Q8—1341no—
751C2×Q8—1341no—
752C2×Q8—1341no—
753C2×Q8—1341no—
754C2×Q8—1341no—
755C2×Q8—1341no—
756C2×Q8—1341no—
757C2×Q8—1341no—
758C2×Q8—1341no—
759C2×Q8—1341no—
760C2×Q8—1341no—
761C2×Q8—1341no—
762C2×Q8—1341no—
763C2×Q8—1341no—
764C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
765C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—2681no—
769C2×D4—2681no—
770C2×D4—2681no—
771C2×D4—2681no—
772C2×D4—671no—
773C2×D4—671no—
774C2×D4—1341no—
775C2×D4—1341no—
776C2×D4C2×D26811yescharacteristic
777C2×D4C2×D26811yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—2681no—
782C22×C4—2681no—
783C22×C4—2681no—
784C22×C4—2681no—
785C22×C4—2681no—
786C22×C4—2681no—
787C22×C4—1341no—
788C22×C4—1341no—
789C22×C4—1341no—
790C22×C4—1341no—
791C22×C4—1341no—
792C22×C4—1341no—
793C22×C4C23×D6711yescharacteristic
794Q16—22no—
795Q16—2682no—
796Q16—2682no—
797Q16—1342no—
798Q16—1344no—
799Q16—1344no—
800Q16—1344no—
801Q16—1344no—
802Q16—1344no—
803Q16—1344no—
804Q16—1344no—
805Q16—1344no—
806SD16—22no—
807SD16—22no—
808SD16—2682no—
809SD16—2682no—
810SD16—1342no—
811SD16—1344no—
812SD16—1342no—
813SD16—1344no—
814SD16—1344no—
815SD16—1344no—
816D8—22no—
817D8—1342no—
818M16—24no—
819M16—21no—
820M16—21no—
821M16—21no—
822M16—672no—
823M16—1344no—
824M16—1341no—
825M16—1341no—
826M16—1341no—
827M16D4×D6712yes—
828C2×C8—24no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—1344no—
836C2×C8—1341no—
837C2×C8—1341no—
838C2×C8D4×D6711yescharacteristic
839C2×C8D4×D6711yescharacteristic
840C2×C8C2×D26811yescharacteristic
841C2×C8C2×D26811yescharacteristic
842C4⋊C4—2681no—
843C4⋊C4—2684no—
844C4⋊C4—1341no—
845C4⋊C4—1341no—
846C22⋊C4—2681no—
847C22⋊C4—2681no—
848C42—21no—
849C42—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—1341no—
853C23—1341no—
854C23#1452408911yescharacteristic
855Q8—21no—
856Q8—21no—
857Q8—21no—
858Q8—2684no—
859Q8—2684no—
860Q8—2684no—
861Q8—2681no—
862Q8—2681no—
863Q8—2681no—
864Q8—2681no—
865Q8—2681no—
866Q8—2681no—
867Q8—672no—
868Q8—1342no—
869Q8—1341no—
870Q8—1342no—
871Q8—1341no—
872Q8—1342no—
873Q8—1342no—
874Q8—1342no—
875Q8—1342no—
876Q8—1341no—
877Q8#1452401312yes—
878D4—22no—
879D4—22no—
880D4—21no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—2684no—
886D4—2684no—
887D4—2684no—
888D4—2681no—
889D4—2681no—
890D4—10721no—
891D4—672no—
892D4—1342no—
893D4—1342no—
894D4—1341no—
895D4—1341no—
896D4—1341no—
897D4#1452401312yes—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—2684no—
908C2×C4—2684no—
909C2×C4—2684no—
910C2×C4—2684no—
911C2×C4—2681no—
912C2×C4—2681no—
913C2×C4—2681no—
914C2×C4—2681no—
915C2×C4—2681no—
916C2×C4—2681no—
917C2×C4—2684no—
918C2×C4—2684no—
919C2×C4—2681no—
920C2×C4—2681no—
921C2×C4—2681no—
922C2×C4—5361no—
923C2×C4—1342no—
924C2×C4—1342no—
925C2×C4—1341no—
926C2×C4—1342no—
927C2×C4—1341no—
928C2×C4—1342no—
929C2×C4—1342no—
930C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
931C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
932C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
934C2×C4C22×D26811yescharacteristic
935C2×C4#1452408911yescharacteristic
936C8—21no—
937C8—22no—
938C8—21no—
939C8—21no—
940C8—21no—
941C8—41no—
942C8—2681no—
943C8—1342no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—22no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—2681no—
953C22—2681no—
954C22—2681no—
955C22—2681no—
956C22—2681no—
957C22—1342no—
958C22#1686395711yescharacteristic
959C22#1686403011yescharacteristic
960C22D4×D26811yescharacteristic
961C4—22no—
962C4—42no—
963C4—41no—
964C4—2682no—
965C4—2682no—
966C4—2682no—
967C4—2681no—
968C4—5361no—
969C4—1342no—
970C4#120×D6711yescharacteristic
971C4C2×#1452401311yescharacteristic
972C4#1686403011yescharacteristic
973C4D4×D26811yescharacteristic
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—42no—
977C2—81no—
978C2—2682no—
979C2—5361no—
980C2#2256352111yescharacteristic
981C2#2257198511yescharacteristic
982C2#2257201411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D268
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1876C2
socleC22×C67D42
hypercenter#1876D67
hypocenterC67#23891
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864213C2semidirect
2. C2×#16864210C2semidirect
3. C2×#16863580C2semidirect
4. C2×#16863580C2semidirect
5. #22569527C2semidirect
6. #22569520C2semidirect
7. #22561331C2semidirect
8. #22561330C2semidirect
9. #22561311C2semidirect
10. #22561257C2semidirect
11. #22560724C2semidirect
12. #22560723C2semidirect
13. #22560535C2semidirect
14. #22560169C2semidirect
15. C67×#1876C2semidirect
84. #14524090D4semidirect
112. #14524076D4semidirect
118. #14524073D4semidirect
505. #1876D67semidirect
507. C67#23891semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168642132
C2×#168642102
C2×#168635802
#225695272
#225695202
#225613312
#225613302
#225613112
#225612572
#225607242
#225607232
#225605352
#225601692
C67×#18762
#2389167