Finite Group Databasebeta

← #30887342

Subgroups — #30887342

Order 17152.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864212C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16864211C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863578C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569524C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569523C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561329C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561327C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561309C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561257C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560726C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560721C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560534C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560533C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560169C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#456×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524091C2211yescharacteristic
17C2×#14524090C2211yescharacteristic
18#16864212—24no—
19#16864212—24no—
20#16864211—24no—
21#16864211—24no—
22C2×#14524076C2211yescharacteristic
23C2×#14524075—21no—
24C2×#14524074—21no—
25C2×#14524074C2211yescharacteristic
26C2×#14524074C2211yescharacteristic
27C2×#14524073—21no—
28C2×#14524073C2211yescharacteristic
29C2×#14524072—21no—
30C2×#14524064—21no—
31C2×#14524063—21no—
32C2×#14524063C2211yescharacteristic
33C2×#14524063C2211yescharacteristic
34C22×#11761618—21no—
35C22×#11761618C2211yescharacteristic
36C22×#11761618C2211yescharacteristic
37C2×Q16×D67—21no—
38C2×#14524051C2211yescharacteristic
39C2×#14524050C2211yescharacteristic
40#16863974C2211yescharacteristic
41#16863578—24no—
42#16863558—21no—
43#16863557—21no—
44#16863552—21no—
45#16863550—21no—
46#16863541—21no—
47#16863540—21no—
48#16863535—21no—
49#16863533—21no—
50C2×#14523971C2211yescharacteristic
51C2×#14523971C2211yescharacteristic
52#16863398C2211yescharacteristic
53#16863397C2211yescharacteristic
54C2×#14523967C2211yescharacteristic
55C2×#14523967C2211yescharacteristic
56C2×#14523962C2211yescharacteristic
57C2×#14523961C2211yescharacteristic
58#16863364C2211yescharacteristic
59#16863363C2211yescharacteristic
60#16863302C2211yescharacteristic
61#16863164C2211yescharacteristic
62#16863160C2211yescharacteristic
63#16863160C2211yescharacteristic
64#16863151C2211yescharacteristic
65C2×2−1+4×C67C2211yescharacteristic
66C2×#137×C67C2211yescharacteristic
67C2×#137×C67C2211yescharacteristic
68C2×C4⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
69#456×C67—24no—
70C2×#104×C67C2211yescharacteristic
71C2×#104×C67C2211yescharacteristic
72C2×#101×C67C2211yescharacteristic
73#14524091—22no—
74#14524091—22no—
75#14524091—22no—
76#14524091—41no—
77#14524090—22no—
78#14524090—22no—
79#14524090—41no—
80#14524090D414yescomplemented
81C2×#11761629—21no—
82C2×#11761629—21no—
83C2×#11761628—21no—
84C2×#11761628—41no—
85C2×#11761628C2311yescharacteristic
86C2×#11761628C2311yescharacteristic
87C2×#11761627—21no—
88C2×#11761627—41no—
89C22×Dic134—21no—
90C22×Dic134C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D67—21no—
92C2×Q8×D67—21no—
93C2×Q8×D67—21no—
94#14524076—22no—
95#14524076—22no—
96#14524075—28no—
97#14524074—28no—
98#14524074—22no—
99#14524074—22no—
100#14524074—41no—
101#14524074D414yescomplemented
102#14524073—28no—
103#14524073—22no—
104#14524073—22no—
105#14524072—28no—
106#14524064—28no—
107#14524063—28no—
108#14524063—22no—
109#14524063—22no—
110#14524063—22no—
111#14524063—22no—
112C2×Dic268—21no—
113C2×#11761618—28no—
114C2×#11761618—21no—
115C2×#11761618—22no—
116C2×#11761618—22no—
117C2×#11761618—21no—
118C2×#11761618—21no—
119C2×#11761618—21no—
120C2×#11761618—21no—
121C2×#11761618—21no—
122C2×#11761618—21no—
123C2×#11761618—22no—
124C2×#11761618—22no—
125C2×#11761618D411yescharacteristic
126C2×#11761618D411yescharacteristic
127Q16×D67—28no—
128C2×#11761617—21no—
129C2×#11761616—21no—
130C2×#11761616D411yescharacteristic
131C2×#11761616D411yescharacteristic
132C2×#11761615—21no—
133C2×#11761615—21no—
134C2×#11761615D411yescharacteristic
135C2×#11761615D411yescharacteristic
136C2×#11761613D411yescharacteristic
137C2×#11761613D411yescharacteristic
138#14524051—22no—
139#14524051—22no—
140#14524050—22no—
141#14524050—22no—
142C2×#11761612—21no—
143C2×#11761612C2311yescharacteristic
144C2×#11761612C2311yescharacteristic
145C2×#11761611—21no—
146C22×C67⋊C8—21no—
147C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
148C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
149C2×C8×D67—21no—
150#14524022—21no—
151#14524019—21no—
152#14524017—21no—
153#14524015—41no—
154#14524014—21no—
155C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
156#14523971—22no—
157#14523971—22no—
158#14523968—21no—
159#14523967—21no—
160#14523967—21no—
161#14523967—21no—
162#14523967—21no—
163#14523967—21no—
164#14523965—21no—
165#14523964—21no—
166#14523962—22no—
167#14523961—41no—
168C22⋊(C67⋊C8)—21no—
169C22⋊(C67⋊C8)—21no—
170(C2×D67)⋊C8—21no—
171(C2×D67)⋊C8—21no—
172C67⋊#95—41no—
1732−1+4×C67—22no—
1742−1+4×C67—22no—
1752−1+4×C67—22no—
1762−1+4×C67—41no—
177C2×#41×C67—21no—
178C2×#41×C67—21no—
179C2×#41×C67—41no—
180C2×#41×C67C2311yescharacteristic
181C2×#41×C67C2311yescharacteristic
182C22×Q8×C67—21no—
183C22×Q8×C67—21no—
184C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
186#137×C67—22no—
187#137×C67—22no—
188#137×C67—41no—
189#137×C67D414yescomplemented
190C2×Q16×C67—21no—
191C2×Q16×C67—21no—
192C2×SD16×C67—21no—
193C2×SD16×C67—21no—
194C2×M16×C67C2311yescharacteristic
195C2×M16×C67C2311yescharacteristic
196C4⋊Q8×C67—22no—
197C4⋊Q8×C67—22no—
198C2×C4⋊C4×C67—41no—
199C2×C42×C67C2311yescharacteristic
200#104×C67—22no—
201#104×C67—22no—
202#101×C67—22no—
203#11761629—24no—
204#11761629—42no—
205#11761629—42no—
206#11761629—42no—
207#11761628—21no—
208#11761628—21no—
209#11761628—21no—
210#11761628—21no—
211#11761628—21no—
212#11761628—21no—
213#11761628—24no—
214#11761628—42no—
215#11761628—44no—
216#11761628—44no—
217#11761628C2×D412yes—
218#11761628C2×D412yes—
219#11761627—24no—
220#11761627—42no—
221#11761627—44no—
222#11761627—44no—
223C2×Dic134—21no—
224C2×Dic134—21no—
225C2×Dic134—21no—
226C2×Dic134—21no—
227C2×Dic134—24no—
228C2×Dic134—21no—
229C2×Dic134—42no—
230C2×Dic134—41no—
231C2×Dic134—41no—
232C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic134C2×D412yes—
234C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
235Q8×D67—24no—
236Q8×D67—24no—
237Q8×D67—42no—
238Q8×D67—42no—
239Q8×D67—42no—
240Q8×D67—42no—
241C2×D268—41no—
242C2×D268C2×D411yescharacteristic
243C2×D268C2×D411yescharacteristic
244C2×C22⋊D67—21no—
245C2×C22⋊D67—21no—
246C2×C22⋊D67—41no—
247C2×C22⋊D67—41no—
248C22×Dic67—21no—
249C22×Dic67—21no—
250C22×Dic67—41no—
251C2×C4×D67—21no—
252C2×C4×D67—21no—
253C2×C4×D67—41no—
254C2×C4×D67—41no—
255C2×C4×D67—41no—
256Dic268—24no—
257#11761618—24no—
258#11761618—24no—
259#11761618—24no—
260#11761618—24no—
261#11761618—24no—
262#11761618—22no—
263#11761618—22no—
264#11761618—24no—
265#11761618—42no—
266#11761617—24no—
267#11761616—24no—
268#11761616—22no—
269#11761616—22no—
270#11761615—22no—
271#11761615—24no—
272#11761615—22no—
273#11761615—42no—
274#11761613—22no—
275#11761613—22no—
276#11761612—24no—
277#11761612—21no—
278#11761612—21no—
279#11761612—21no—
280#11761612C2×D412yes—
281#11761611—24no—
282C2×C67⋊C8—24no—
283C2×C67⋊C8—21no—
284C2×C67⋊C8—21no—
285C2×C67⋊C8—21no—
286C2×C67⋊C8—21no—
287C2×C67⋊C8—21no—
288C2×C67⋊C8—21no—
289C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
290C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
291C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
292C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
293C8×D67—24no—
294C4⋊Dic67—21no—
295C4⋊Dic67—21no—
296Dic67⋊C4—41no—
297C22⋊Dic67—41no—
298(C2×D67)⋊C4—41no—
299#41×C67—21no—
300#41×C67—21no—
301#41×C67—24no—
302#41×C67—21no—
303#41×C67—21no—
304#41×C67—21no—
305#41×C67—21no—
306#41×C67—42no—
307#41×C67—44no—
308#41×C67—42no—
309#41×C67—44no—
310#41×C67—42no—
311#41×C67C2×D412yes—
312#41×C67C2×D412yes—
313C2×Q8×C67—21no—
314C2×Q8×C67—21no—
315C2×Q8×C67—24no—
316C2×Q8×C67—21no—
317C2×Q8×C67—21no—
318C2×Q8×C67—21no—
319C2×Q8×C67—21no—
320C2×Q8×C67—21no—
321C2×Q8×C67—21no—
322C2×Q8×C67—21no—
323C2×Q8×C67—21no—
324C2×Q8×C67—41no—
325C2×Q8×C67—42no—
326C2×Q8×C67—42no—
327C2×Q8×C67—42no—
328C2×Q8×C67C2×D412yes—
329C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
330C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
331C2×Q8×C67C2×D412yes—
332C2×D4×C67—21no—
333C2×D4×C67—21no—
334C2×D4×C67—41no—
335C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
336C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C67—21no—
338C22×C4×C67—21no—
339C22×C4×C67—21no—
340C22×C4×C67—21no—
341C22×C4×C67—21no—
342C22×C4×C67—41no—
343C22×C4×C67—41no—
344C22×C4×C67C2411yescharacteristic
345Q16×C67—24no—
346Q16×C67—42no—
347SD16×C67—24no—
348SD16×C67—42no—
349M16×C67—21no—
350M16×C67—21no—
351M16×C67—21no—
352M16×C67C2×D412yes—
353C2×C8×C67—21no—
354C2×C8×C67—21no—
355C4⋊C4×C67—44no—
356C42×C67—21no—
357C42×C67—21no—
358C23×C67—21no—
359C23×C67—21no—
360C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22×D67—21no—
362C22×D67—21no—
363Q8×C67—21no—
364Q8×C67—22no—
365Q8×C67—21no—
366Q8×C67—22no—
367Q8×C67—22no—
368Q8×C67—21no—
369Q8×C67—22no—
370Q8×C67—44no—
371Q8×C67—41no—
372Q8×C67—41no—
373Q8×C67—41no—
374Q8×C67—41no—
375Q8×C67#12012yes—
376D4×C67—22no—
377D4×C67—22no—
378D4×C67—21no—
379D4×C67—21no—
380D4×C67—21no—
381D4×C67—44no—
382D4×C67—41no—
383D4×C67—41no—
384D4×C67#12012yes—
385C2×C4×C67—21no—
386C2×C4×C67—22no—
387C2×C4×C67—22no—
388C2×C4×C67—22no—
389C2×C4×C67—22no—
390C2×C4×C67—22no—
391C2×C4×C67—21no—
392C2×C4×C67—44no—
393C2×C4×C67—41no—
394C2×C4×C67—44no—
395C2×C4×C67—41no—
396C2×C4×C67—41no—
397C2×C4×C67—41no—
398C2×C4×C67—41no—
399C2×C4×C67—41no—
400C2×C4×C67—41no—
401C2×C4×C67—41no—
402C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D67—22no—
409C22⋊D67—22no—
410C22⋊D67—44no—
411C22⋊D67—41no—
412C22⋊D67—41no—
413C22⋊D67—161no—
414C2×Dic67—21no—
415C2×Dic67—22no—
416C2×Dic67—21no—
417C2×Dic67—44no—
418C2×Dic67—41no—
419C2×Dic67—41no—
420C2×Dic67—41no—
421C2×Dic67—81no—
422D268—21no—
423D268—21no—
424D268—21no—
425D268—44no—
426D268#12012yes—
427C4×D67—22no—
428C4×D67—22no—
429C4×D67—44no—
430C4×D67—44no—
431C4×D67—44no—
432C4×D67—41no—
433C4×D67—41no—
434Dic134—21no—
435Dic134—22no—
436Dic134—21no—
437Dic134—22no—
438Dic134—21no—
439Dic134—44no—
440Dic134—44no—
441Dic134—41no—
442Dic134—41no—
443Dic134#12012yes—
444C8×C67—22no—
445C8×C67—41no—
446C67⋊C8—21no—
447C67⋊C8—21no—
448C67⋊C8—22no—
449C67⋊C8—21no—
450C67⋊C8—21no—
451C67⋊C8—41no—
452C22×C67—21no—
453C22×C67—21no—
454C22×C67—22no—
455C22×C67—41no—
456C22×C67—41no—
457C22×C67—41no—
458C22×C67—41no—
459C22×C67—41no—
460C22×C67#53411yescharacteristic
461C22×C67D4211yescharacteristic
462C22×C67D4211yescharacteristic
463C2×D67—22no—
464C2×D67—41no—
465C2×D67—41no—
466C2×D67—41no—
467C2×D67—41no—
468C2×D67—41no—
469C4×C67—22no—
470C4×C67—42no—
471C4×C67—42no—
472C4×C67—42no—
473C4×C67—41no—
474C4×C67C2×#12011yescharacteristic
475C4×C67C2×#12011yescharacteristic
476C4×C67D4211yescharacteristic
477C4×C67D4211yescharacteristic
478Dic67—22no—
479Dic67—41no—
480Dic67—42no—
481Dic67—81no—
482#23891—671nomaximal, Sylow
483C2×C67—21no—
484C2×C67—21no—
485C2×C67—42no—
486C2×C67—81no—
487C2×C67#240311yescharacteristic
488C2×C67#328911yescharacteristic
489C2×C67#329311yescharacteristic
490D67—42no—
491D67—81no—
492C2×#578—671no—
493C2×#578—671no—
494C2×#456—671no—
495C2×#456D6711yescharacteristic, complemented
496#3013—671no—
497#3013—671no—
498#2020—671no—
499#2020—671no—
500#2016—671no—
501#2007—671no—
502#1908—671no—
503#1908—671no—
504#1876—671no—
505#1876—671no—
506#1793—671no—
507C67#2389111yescharacteristic, complemented, Sylow
508C2×2−1+4—671no—
509C2×2−1+4—671no—
510C2×2−1+4C2×D6711yescharacteristic
511#578—1344no—
512#578—1344no—
513#578—1344no—
514#578—1344no—
515C2×#137—671no—
516C2×#137—671no—
517C2×#137—671no—
518C2×#137—671no—
519C2×#137—1341no—
520C2×#137—1341no—
521C2×#137—1341no—
522C2×#137—1341no—
523C2×#137C2×D6711yescharacteristic
524C2×#137C2×D6711yescharacteristic
525C2×#135—671no—
526C2×#135—671no—
527C2×#135—1341no—
528C2×#135—1341no—
529C22×Q16—671no—
530C22×Q16—671no—
531C22×Q16—1341no—
532C22×Q16—1341no—
533C2×#131—671no—
534C2×#131—671no—
535#537—671no—
536C2×C4⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
537#456—24no—
538#456—1344no—
539#452—1341no—
540#452—1341no—
541#451—1341no—
542#451—1341no—
543#449—1341no—
544#449—1341no—
545#448—1341no—
546#448—1341no—
547C2×#104—671no—
548C2×#104—671no—
549C2×#104C2×D6711yescharacteristic
550C2×#104C2×D6711yescharacteristic
551#417—671no—
552#417—671no—
553C2×#103—671no—
554C2×#103—671no—
555C2×#101—671no—
556C2×#101—671no—
557C2×#101C2×D6711yescharacteristic
558#408—671no—
559#408—671no—
560#391—671no—
561#343—671no—
562#341—671no—
563#341—671no—
564#336—671no—
5652−1+4—22no—
5662−1+4—22no—
5672−1+4—22no—
5682−1+4—41no—
5692−1+4—2681no—
5702−1+4—2681no—
5712−1+4—674no—
5722−1+4—1342no—
5732−1+4—1342no—
5742−1+4—1342no—
5752−1+4—1342no—
5762−1+4—1342no—
577C2×#41—21no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—41no—
580C2×#41—2681no—
581C2×#41—2681no—
582C2×#41—671no—
583C2×#41—671no—
584C2×#41—1341no—
585C2×#41—1341no—
586C2×#41—1341no—
587C2×#41—1341no—
588C2×#41C22×D6711yescharacteristic
589C2×#41C22×D6711yescharacteristic
590C22×Q8—21no—
591C22×Q8—21no—
592C22×Q8—671no—
593C22×Q8—1341no—
594C22×Q8—1341no—
595C22×Q8—1341no—
596C22×Q8—1341no—
597C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
598C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
599#137—22no—
600#137—22no—
601#137—41no—
602#137—2681no—
603#137—674no—
604#137—1342no—
605#137—1342no—
606#137—1348no—
607#137—1342no—
608#137—1348no—
609#137—1342no—
610#137—1348no—
611#137—1342no—
612#137—1348no—
613#137—1342no—
614#137C22⋊D6714yescomplemented
615#135—1348no—
616#135—1342no—
617#135—1342no—
618#135—1348no—
619#135—1342no—
620#135—1342no—
621C2×Q16—21no—
622C2×Q16—21no—
623C2×Q16—671no—
624C2×Q16—671no—
625C2×Q16—1341no—
626C2×Q16—1341no—
627C2×Q16—1341no—
628C2×Q16—1341no—
629C2×Q16—1341no—
630C2×Q16—1348no—
631C2×Q16—1341no—
632C2×Q16—1342no—
633C2×Q16—1342no—
634C2×Q16—1341no—
635C2×Q16—1348no—
636C2×Q16—1342no—
637C2×Q16—1341no—
638C2×Q16—1342no—
639C2×SD16—21no—
640C2×SD16—21no—
641C2×SD16—671no—
642C2×SD16—671no—
643C2×SD16—671no—
644C2×SD16—671no—
645C2×SD16—1341no—
646C2×SD16—1341no—
647C2×SD16—1341no—
648C2×SD16—1341no—
649C2×D8—671no—
650C2×D8—671no—
651#131—1342no—
652#131—1342no—
653#131—1342no—
654#131—1342no—
655C2×M16—671no—
656C2×M16—671no—
657C2×M16—1341no—
658C2×M16—1341no—
659C2×M16C22×D6711yescharacteristic
660C2×M16C22×D6711yescharacteristic
661C22×C8—671no—
662C22×C8—671no—
663C22×C8—1341no—
664C22×C8—1341no—
665C4⋊Q8—22no—
666C4⋊Q8—22no—
667C22⋊Q8—1341no—
668C22⋊Q8—1341no—
669#121—2681no—
670#121—1341no—
671#121—1341no—
672C2×C4⋊C4—41no—
673C2×C4⋊C4—671no—
674C2×C42C22×D6711yescharacteristic
675#104—22no—
676#104—22no—
677#104—1342no—
678#104—1342no—
679#103—1341no—
680#103—1341no—
681#103—1341no—
682#103—1341no—
683#103—1341no—
684#103—1341no—
685#102—1341no—
686#102—1341no—
687#101—22no—
688#101—2681no—
689#101—1342no—
690C22⋊C8—1341no—
691C22⋊C8—1341no—
692C22⋊C8—1341no—
693C22⋊C8—1341no—
694#95—2681no—
695#41—21no—
696#41—21no—
697#41—24no—
698#41—21no—
699#41—21no—
700#41—21no—
701#41—21no—
702#41—42no—
703#41—44no—
704#41—42no—
705#41—44no—
706#41—42no—
707#41—2684no—
708#41—2682no—
709#41—2684no—
710#41—2684no—
711#41—2682no—
712#41—2682no—
713#41—2682no—
714#41—2684no—
715#41—2682no—
716#41—672no—
717#41—672no—
718#41—1344no—
719#41—1344no—
720#41—1344no—
721#41—1341no—
722#41—1341no—
723#41—1341no—
724#41—1341no—
725#41—1341no—
726#41—1341no—
727#41D4×D6712yes—
728#41C2×C22⋊D6712yes—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—24no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—41no—
741C2×Q8—42no—
742C2×Q8—42no—
743C2×Q8—42no—
744C2×Q8—2682no—
745C2×Q8—2681no—
746C2×Q8—2681no—
747C2×Q8—2682no—
748C2×Q8—2682no—
749C2×Q8—2682no—
750C2×Q8—2682no—
751C2×Q8—671no—
752C2×Q8—671no—
753C2×Q8—672no—
754C2×Q8—1344no—
755C2×Q8—1344no—
756C2×Q8—1344no—
757C2×Q8—1341no—
758C2×Q8—1341no—
759C2×Q8—1341no—
760C2×Q8—1341no—
761C2×Q8—1341no—
762C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
763C2×Q8D4×D6712yes—
764C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
765C2×Q8C2×C22⋊D6712yes—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—2681no—
770C2×D4—2681no—
771C2×D4—2681no—
772C2×D4—671no—
773C2×D4—671no—
774C2×D4—1341no—
775C2×D4—1341no—
776C2×D4D4×D6711yescharacteristic
777C2×D4D4×D6711yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—2681no—
786C22×C4—2681no—
787C22×C4—2681no—
788C22×C4—2681no—
789C22×C4—1341no—
790C22×C4—1341no—
791C22×C4—1341no—
792C22×C4—1341no—
793C22×C4C23×D6711yescharacteristic
794Q16—24no—
795Q16—42no—
796Q16—2682no—
797Q16—1344no—
798Q16—1342no—
799Q16—1344no—
800Q16—1344no—
801Q16—1344no—
802Q16—1344no—
803Q16—1344no—
804Q16—1344no—
805Q16—1342no—
806SD16—24no—
807SD16—42no—
808SD16—2682no—
809SD16—1344no—
810SD16—1342no—
811SD16—1344no—
812SD16—1342no—
813SD16—1344no—
814SD16—1342no—
815SD16—1342no—
816D8—1342no—
817D8—1342no—
818M16—21no—
819M16—21no—
820M16—21no—
821M16—672no—
822M16—1344no—
823M16—1341no—
824M16—1341no—
825M16—1344no—
826M16—1341no—
827M16C2×C22⋊D6712yes—
828C2×C8—21no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—671no—
831C2×C8—671no—
832C2×C8—671no—
833C2×C8—671no—
834C2×C8—1344no—
835C2×C8—1341no—
836C2×C8—1344no—
837C2×C8—1341no—
838C2×C8—1341no—
839C2×C8—1341no—
840C2×C8—1341no—
841C2×C8—1341no—
842C4⋊C4—44no—
843C4⋊C4—2681no—
844C4⋊C4—1341no—
845C4⋊C4—1341no—
846C22⋊C4—2681no—
847C22⋊C4—2681no—
848C42—21no—
849C42—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—1341no—
853C23—1341no—
854C23#1452408811yescharacteristic
855Q8—21no—
856Q8—22no—
857Q8—22no—
858Q8—21no—
859Q8—21no—
860Q8—22no—
861Q8—22no—
862Q8—44no—
863Q8—41no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—2684no—
868Q8—2684no—
869Q8—2681no—
870Q8—2681no—
871Q8—672no—
872Q8—1341no—
873Q8—1342no—
874Q8—1342no—
875Q8—1341no—
876Q8—1341no—
877Q8#1452401112yes—
878D4—22no—
879D4—22no—
880D4—21no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—44no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—2684no—
887D4—2684no—
888D4—2681no—
889D4—2681no—
890D4—10721no—
891D4—672no—
892D4—1342no—
893D4—1342no—
894D4—1341no—
895D4—1341no—
896D4—1341no—
897D4#1452401112yes—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—44no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—44no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—2684no—
916C2×C4—2684no—
917C2×C4—2684no—
918C2×C4—2681no—
919C2×C4—2681no—
920C2×C4—2684no—
921C2×C4—2681no—
922C2×C4—2681no—
923C2×C4—2681no—
924C2×C4—5361no—
925C2×C4—1341no—
926C2×C4—1342no—
927C2×C4—1341no—
928C2×C4—1342no—
929C2×C4—1342no—
930C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
931C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
932C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
934C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
935C2×C4#1452408811yescharacteristic
936C8—22no—
937C8—41no—
938C8—2681no—
939C8—1341no—
940C8—1341no—
941C8—1342no—
942C8—1341no—
943C8—1341no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—22no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—2681no—
953C22—2681no—
954C22—2681no—
955C22—2681no—
956C22—2681no—
957C22—1342no—
958C22#1686395611yescharacteristic
959C22#1686402811yescharacteristic
960C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
961C4—22no—
962C4—42no—
963C4—41no—
964C4—42no—
965C4—42no—
966C4—2682no—
967C4—2681no—
968C4—5361no—
969C4—1342no—
970C4#120×D6711yescharacteristic
971C4C2×#1452401111yescharacteristic
972C4#1686402811yescharacteristic
973C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—42no—
977C2—81no—
978C2—2682no—
979C2—5361no—
980C2#2256352011yescharacteristic
981C2#2257197911yescharacteristic
982C2#2257201011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864028
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#456×C67C2
socleC22×C67D42
hypercenterC2×#456D67
hypocenterC67#23891
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864212C2semidirect
2. C2×#16864211C2semidirect
3. C2×#16863578C2semidirect
4. #22569524C2semidirect
5. #22569523C2semidirect
6. #22561329C2semidirect
7. #22561327C2semidirect
8. #22561309C2semidirect
9. #22561257C2semidirect
10. #22560726C2semidirect
11. #22560721C2semidirect
12. #22560534C2semidirect
13. #22560533C2semidirect
14. #22560169C2semidirect
15. C2×#456×C67C2semidirect
80. #14524090D4semidirect
101. #14524074D4semidirect
189. #137×C67D4semidirect
495. C2×#456D67semidirect
507. C67#23891semidirect
614. #137C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168642122
C2×#168642112
C2×#168635782
#225695242
#225695232
#225613292
#225613272
#225613092
#225612572
#225607262
#225607212
#225605342
#225605332
#225601692
C2×#456×C672
#2389167