Finite Group Databasebeta

← #30887345

Subgroups — #30887345

Order 17152.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864213C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16864212C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863581C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863577C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569529C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22569526C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561331C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561329C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561310C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561258C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560725C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560537C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560536C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560166C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524091C2211yescharacteristic
17C2×#14524090C2211yescharacteristic
18C2×#14524090C2211yescharacteristic
19#16864213—24no—
20#16864213—24no—
21#16864212—24no—
22#16864212—24no—
23C2×#14524076—21no—
24C2×#14524076—21no—
25C2×#14524076C2211yescharacteristic
26C2×#14524076C2211yescharacteristic
27C2×#14524076C2211yescharacteristic
28C2×#14524076C2211yescharacteristic
29C2×#14524075—21no—
30C2×#14524074C2211yescharacteristic
31C2×#14524072—21no—
32C2×#14524065—21no—
33C2×#14524065C2211yescharacteristic
34C2×#14524064—21no—
35C2×#14524063C2211yescharacteristic
36C22×Dic268—21no—
37C22×Dic268C2211yescharacteristic
38C22×#11761618C2211yescharacteristic
39C2×Q16×D67—21no—
40C2×#14524051C2211yescharacteristic
41#16863977C2211yescharacteristic
42C2×#14524041C2211yescharacteristic
43#16863581—24no—
44#16863577—24no—
45#16863561—21no—
46#16863559—21no—
47#16863553—21no—
48#16863553—21no—
49#16863544—21no—
50#16863542—21no—
51#16863536—21no—
52#16863536—21no—
53C2×#14523970C2211yescharacteristic
54C2×#14523969C2211yescharacteristic
55C2×#14523969C2211yescharacteristic
56C2×#14523969C2211yescharacteristic
57#16863395C2211yescharacteristic
58C2×#14523966C2211yescharacteristic
59C2×#14523961C2211yescharacteristic
60C2×#14523961C2211yescharacteristic
61#16863364C2211yescharacteristic
62#16863362C2211yescharacteristic
63#16863301C2211yescharacteristic
64#16863160C2211yescharacteristic
65#16863150C2211yescharacteristic
66C2×#137×C67C2211yescharacteristic
67C2×#131×C67C2211yescharacteristic
68#417×C67C2211yescharacteristic
69C2×#103×C67C2211yescharacteristic
70C2×#101×C67C2211yescharacteristic
71#343×C67C2211yescharacteristic
72#341×C67C2211yescharacteristic
73#14524091—22no—
74#14524091—22no—
75#14524091—22no—
76#14524091—41no—
77#14524090—22no—
78#14524090—22no—
79#14524090—22no—
80#14524090—22no—
81#14524090—22no—
82#14524090—41no—
83#14524090—41no—
84#14524090D414yescomplemented
85C2×#11761629—21no—
86C2×#11761629—21no—
87C2×#11761628—21no—
88C2×#11761628—21no—
89C2×#11761628—41no—
90C2×#11761628C2311yescharacteristic
91C2×#11761628C2311yescharacteristic
92C2×#11761628C2311yescharacteristic
93C2×#11761627—21no—
94C2×#11761627—21no—
95C2×#11761627—41no—
96C2×#11761627—41no—
97C22×Dic134—21no—
98C22×Dic134—21no—
99C22×Dic134C2311yescharacteristic
100C22×Dic134C2311yescharacteristic
101C2×Q8×D67—21no—
102C2×Q8×D67—21no—
103C2×Q8×D67—21no—
104C2×Q8×D67—21no—
105#14524076—28no—
106#14524076—28no—
107#14524076—22no—
108#14524076—22no—
109#14524076—22no—
110#14524076—22no—
111#14524076—22no—
112#14524076—22no—
113#14524076—41no—
114#14524076D414yescomplemented
115#14524075—28no—
116#14524074—22no—
117#14524074—41no—
118#14524072—28no—
119#14524065—28no—
120#14524065—22no—
121#14524065—22no—
122#14524064—28no—
123#14524063—22no—
124#14524063—22no—
125C2×Dic268—28no—
126C2×Dic268—21no—
127C2×Dic268—21no—
128C2×Dic268—21no—
129C2×Dic268—22no—
130C2×Dic268—22no—
131C2×Dic268—21no—
132C2×Dic268—21no—
133C2×Dic268—21no—
134C2×Dic268D411yescharacteristic
135C2×#11761618—22no—
136C2×#11761618—21no—
137C2×#11761618—21no—
138C2×#11761618—21no—
139C2×#11761618—22no—
140C2×#11761618D411yescharacteristic
141Q16×D67—28no—
142C2×#11761617—21no—
143C2×#11761617—21no—
144C2×#11761617—21no—
145C2×#11761617—21no—
146C2×#11761617D411yescharacteristic
147C2×#11761617D411yescharacteristic
148C2×#11761616D411yescharacteristic
149C2×#11761615—21no—
150C2×#11761615D411yescharacteristic
151C2×D536D411yescharacteristic
152C2×#11761613D411yescharacteristic
153#14524051—22no—
154#14524051—22no—
155C2×#11761612C2311yescharacteristic
156C2×#11761611—21no—
157C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
158C2×C8×D67—21no—
159#14524041—22no—
160#14524041—22no—
161#14524023—21no—
162#14524023—21no—
163#14524018—21no—
164#14524018—21no—
165#14524017—41no—
166C2×Dic67⋊C4—41no—
167C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
168#14523970—22no—
169#14523969—22no—
170#14523969—22no—
171#14523969—22no—
172#14523966—21no—
173#14523966—21no—
174#14523966—21no—
175#14523963—21no—
176#14523961—22no—
177#14523961—41no—
178(C2×D67)⋊C8—21no—
179(C2×D67)⋊C8—21no—
180(C2×D67)⋊C8—21no—
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182C67⋊#95—41no—
183C2×#41×C67C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
185#137×C67—22no—
186#137×C67D414yescomplemented
187C2×Q16×C67—21no—
188C2×SD16×C67—21no—
189#131×C67—22no—
190#131×C67—22no—
191C2×M16×C67—21no—
192C2×M16×C67C2311yescharacteristic
193C2×M16×C67C2311yescharacteristic
194C2×M16×C67C2311yescharacteristic
195C22×C8×C67—21no—
196C22×C8×C67C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
198#103×C67—21no—
199#103×C67—21no—
200#103×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202#101×C67—22no—
203#11761629—24no—
204#11761629—42no—
205#11761629—42no—
206#11761629—42no—
207#11761628—21no—
208#11761628—21no—
209#11761628—24no—
210#11761628—21no—
211#11761628—21no—
212#11761628—21no—
213#11761628—21no—
214#11761628—21no—
215#11761628—21no—
216#11761628—21no—
217#11761628—21no—
218#11761628—24no—
219#11761628—42no—
220#11761628—42no—
221#11761628—44no—
222#11761628—44no—
223#11761628C2×D412yes—
224#11761628C2×D412yes—
225#11761627—24no—
226#11761627—42no—
227#11761627—42no—
228#11761627—44no—
229#11761627—44no—
230#11761627—44no—
231#11761627—44no—
232#11761627—42no—
233C2×Dic134—24no—
234C2×Dic134—21no—
235C2×Dic134—21no—
236C2×Dic134—21no—
237C2×Dic134—21no—
238C2×Dic134—21no—
239C2×Dic134—21no—
240C2×Dic134—21no—
241C2×Dic134—21no—
242C2×Dic134—24no—
243C2×Dic134—21no—
244C2×Dic134—21no—
245C2×Dic134—42no—
246C2×Dic134—42no—
247C2×Dic134—41no—
248C2×Dic134—41no—
249C2×Dic134—41no—
250C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic134C2×D412yes—
253C2×Dic134C2×D412yes—
254C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
255Q8×D67—24no—
256Q8×D67—24no—
257Q8×D67—42no—
258Q8×D67—42no—
259Q8×D67—42no—
260Q8×D67—42no—
261Q8×D67—42no—
262Q8×D67—42no—
263C2×D268—41no—
264C2×D268—41no—
265C2×D268C2×D411yescharacteristic
266C2×D268C2×D411yescharacteristic
267C2×D268C2×D411yescharacteristic
268C2×C22⋊D67—21no—
269C2×C22⋊D67—21no—
270C2×C22⋊D67—21no—
271C2×C22⋊D67—41no—
272C2×C22⋊D67—41no—
273C22×Dic67—21no—
274C22×Dic67—21no—
275C22×Dic67—21no—
276C22×Dic67—41no—
277C22×Dic67—41no—
278C2×C4×D67—21no—
279C2×C4×D67—21no—
280C2×C4×D67—21no—
281C2×C4×D67—41no—
282C2×C4×D67—41no—
283C2×C4×D67—41no—
284C2×C4×D67—41no—
285Dic268—24no—
286Dic268—24no—
287Dic268—24no—
288Dic268—24no—
289Dic268—22no—
290Dic268—24no—
291Dic268—42no—
292#11761618—24no—
293#11761618—24no—
294#11761618—22no—
295#11761618—42no—
296#11761617—24no—
297#11761617—24no—
298#11761617—24no—
299#11761617—22no—
300#11761617—22no—
301#11761617—42no—
302#11761616—22no—
303#11761615—22no—
304#11761615—42no—
305D536—22no—
306#11761613—22no—
307#11761612—21no—
308#11761612—21no—
309#11761611—24no—
310C2×C67⋊C8—21no—
311C2×C67⋊C8—21no—
312C2×C67⋊C8—21no—
313C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
314C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
315C8×D67—24no—
316C4⋊Dic67—41no—
317Dic67⋊C4—44no—
318(C2×D67)⋊C4—41no—
319(C2×D67)⋊C4—41no—
320C4×Dic67—21no—
321C4×Dic67—21no—
322#41×C67—21no—
323#41×C67—21no—
324#41×C67C2×D412yes—
325#41×C67C2×D412yes—
326C2×Q8×C67—21no—
327C2×Q8×C67—21no—
328C2×Q8×C67—21no—
329C2×Q8×C67—21no—
330C2×Q8×C67—21no—
331C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
332C2×Q8×C67C2×D412yes—
333C2×D4×C67—21no—
334C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C67—21no—
336C22×C4×C67—21no—
337C22×C4×C67—21no—
338C22×C4×C67C2411yescharacteristic
339Q16×C67—24no—
340SD16×C67—24no—
341M16×C67—24no—
342M16×C67—21no—
343M16×C67—21no—
344M16×C67—21no—
345M16×C67—21no—
346M16×C67C2×D412yes—
347M16×C67C2×D412yes—
348C2×C8×C67—24no—
349C2×C8×C67—21no—
350C2×C8×C67—21no—
351C2×C8×C67—21no—
352C2×C8×C67—21no—
353C2×C8×C67—21no—
354C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
355C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
356C4⋊C4×C67—21no—
357C4⋊C4×C67—21no—
358C23×C67—21no—
359C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22×D67—21no—
361C22×D67—21no—
362C22×D67—21no—
363Q8×C67—21no—
364Q8×C67—22no—
365Q8×C67—22no—
366Q8×C67—41no—
367Q8×C67—41no—
368Q8×C67#12012yes—
369D4×C67—22no—
370D4×C67—22no—
371D4×C67—21no—
372D4×C67#12012yes—
373C2×C4×C67—21no—
374C2×C4×C67—22no—
375C2×C4×C67—22no—
376C2×C4×C67—22no—
377C2×C4×C67—41no—
378C2×C4×C67—41no—
379C2×C4×C67—41no—
380C2×C4×C67—81no—
381C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D67—22no—
388C22⋊D67—22no—
389C22⋊D67—44no—
390C22⋊D67—44no—
391C22⋊D67—41no—
392C22⋊D67—41no—
393C22⋊D67—41no—
394C22⋊D67—41no—
395C2×Dic67—21no—
396C2×Dic67—22no—
397C2×Dic67—22no—
398C2×Dic67—21no—
399C2×Dic67—21no—
400C2×Dic67—22no—
401C2×Dic67—44no—
402C2×Dic67—41no—
403C2×Dic67—44no—
404C2×Dic67—41no—
405C2×Dic67—41no—
406C2×Dic67—41no—
407C2×Dic67—41no—
408C2×Dic67—41no—
409D268—21no—
410D268—21no—
411D268—21no—
412D268—21no—
413D268—21no—
414D268—44no—
415D268—161no—
416D268#12012yes—
417C4×D67—22no—
418C4×D67—22no—
419C4×D67—44no—
420C4×D67—44no—
421C4×D67—44no—
422C4×D67—44no—
423C4×D67—41no—
424C4×D67—41no—
425C4×D67—41no—
426C4×D67—41no—
427Dic134—21no—
428Dic134—21no—
429Dic134—22no—
430Dic134—22no—
431Dic134—22no—
432Dic134—21no—
433Dic134—22no—
434Dic134—21no—
435Dic134—21no—
436Dic134—44no—
437Dic134—44no—
438Dic134—44no—
439Dic134—41no—
440Dic134—41no—
441Dic134—41no—
442Dic134—41no—
443Dic134#12012yes—
444C8×C67—21no—
445C8×C67—22no—
446C8×C67—21no—
447C8×C67—22no—
448C8×C67—41no—
449C67⋊C8—21no—
450C67⋊C8—21no—
451C67⋊C8—41no—
452C22×C67—21no—
453C22×C67—21no—
454C22×C67—22no—
455C22×C67—41no—
456C22×C67—41no—
457C22×C67#53411yescharacteristic
458C22×C67D4211yescharacteristic
459C22×C67D4211yescharacteristic
460C2×D67—22no—
461C2×D67—41no—
462C2×D67—41no—
463C2×D67—41no—
464C2×D67—41no—
465C2×D67—41no—
466C2×D67—41no—
467C2×D67—41no—
468C2×D67—41no—
469C4×C67—22no—
470C4×C67—42no—
471C4×C67—81no—
472C4×C67C2×#12011yescharacteristic
473C4×C67C2×#12011yescharacteristic
474C4×C67D4211yescharacteristic
475C4×C67D4211yescharacteristic
476Dic67—22no—
477Dic67—42no—
478Dic67—41no—
479Dic67—42no—
480Dic67—42no—
481Dic67—41no—
482#23891—671nomaximal, Sylow
483C2×C67—21no—
484C2×C67—21no—
485C2×C67—42no—
486C2×C67#240311yescharacteristic
487C2×C67#328911yescharacteristic
488C2×C67#329311yescharacteristic
489D67—42no—
490D67—81no—
491D67—81no—
492C2×#578—671no—
493C2×#578—671no—
494C2×#456—671no—
495C2×#456—671no—
496#3013—671no—
497#3013—671no—
498#2020—671no—
499#2020—671no—
500#2016—671no—
501#2007—671no—
502#1908—671no—
503#1908D6711yescharacteristic, complemented
504#1876—671no—
505#1876—671no—
506#1793—671no—
507C67#2389111yescharacteristic, complemented, Sylow
508C2×2−1+4—671no—
509C2×2−1+4—671no—
510C2×2−1+4—671no—
511#578—1344no—
512#578—1344no—
513#578—1344no—
514#578—1344no—
515C2×#137—671no—
516C2×#137—671no—
517C2×#137—671no—
518C2×#137—671no—
519C2×#137—671no—
520C2×#137—1341no—
521C2×#137—1341no—
522C2×#137—1341no—
523C2×#137—1341no—
524C2×#137C2×D6711yescharacteristic
525C2×#135—671no—
526C2×#135—671no—
527C2×#135—1341no—
528C2×#135—1341no—
529C22×Q16—671no—
530C22×Q16—671no—
531C22×Q16—1341no—
532C22×Q16—1341no—
533C2×#131—671no—
534C2×#131C2×D6711yescharacteristic
535#537—671no—
536C2×C4⋊Q8—671no—
537#456—1344no—
538#456—1344no—
539#452—1341no—
540#452—1341no—
541#451—1341no—
542#451—1341no—
543#449—1341no—
544#449—1341no—
545#448—1341no—
546#448—1341no—
547C2×#104—671no—
548C2×#104—671no—
549C2×#104—671no—
550C2×#104—671no—
551#417—671no—
552#417C2×D6711yescharacteristic
553C2×#103—671no—
554C2×#103C2×D6711yescharacteristic
555C2×#101—671no—
556C2×#101—671no—
557C2×#101C2×D6711yescharacteristic
558#408—671no—
559#408—671no—
560#391—671no—
561#343C2×D6711yescharacteristic
562#341—671no—
563#341C2×D6711yescharacteristic
564#336—671no—
5652−1+4—2681no—
5662−1+4—2681no—
5672−1+4—2681no—
5682−1+4—674no—
5692−1+4—1342no—
5702−1+4—1342no—
5712−1+4—1342no—
5722−1+4—1342no—
5732−1+4—1342no—
5742−1+4—1342no—
5752−1+4—1342no—
5762−1+4—1342no—
577C2×#41—2681no—
578C2×#41—2681no—
579C2×#41—2681no—
580C2×#41—671no—
581C2×#41—671no—
582C2×#41—671no—
583C2×#41—1341no—
584C2×#41—1341no—
585C2×#41—1341no—
586C2×#41—1341no—
587C2×#41—1341no—
588C2×#41—1341no—
589C2×#41C22×D6711yescharacteristic
590C22×Q8—671no—
591C22×Q8—671no—
592C22×Q8—1341no—
593C22×Q8—1341no—
594C22×Q8—1341no—
595C22×Q8—1341no—
596C22×Q8—1341no—
597C22×Q8—1341no—
598C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
599#137—22no—
600#137—2681no—
601#137—2681no—
602#137—674no—
603#137—1342no—
604#137—1342no—
605#137—1342no—
606#137—1342no—
607#137—1348no—
608#137—1348no—
609#137—1348no—
610#137—1342no—
611#137—1348no—
612#137—1342no—
613#137—1342no—
614#137D26814yescomplemented
615#135—1342no—
616#135—1342no—
617#135—1348no—
618#135—1348no—
619#135—1342no—
620#135—1342no—
621C2×Q16—21no—
622C2×Q16—671no—
623C2×Q16—671no—
624C2×Q16—1341no—
625C2×Q16—1342no—
626C2×Q16—1342no—
627C2×Q16—1341no—
628C2×Q16—1341no—
629C2×Q16—1341no—
630C2×Q16—1348no—
631C2×Q16—1341no—
632C2×Q16—1341no—
633C2×Q16—1348no—
634C2×Q16—1341no—
635C2×Q16—1342no—
636C2×Q16—1342no—
637C2×Q16—1341no—
638C2×Q16—1341no—
639C2×SD16—21no—
640C2×SD16—671no—
641C2×SD16—671no—
642C2×SD16—671no—
643C2×SD16—671no—
644C2×SD16—1341no—
645C2×SD16—1341no—
646C2×SD16—1341no—
647C2×SD16—1341no—
648C2×SD16—1341no—
649C2×D8—671no—
650C2×D8—671no—
651#131—22no—
652#131—22no—
653#131—1342no—
654#131—1342no—
655C2×M16—21no—
656C2×M16—671no—
657C2×M16—1341no—
658C2×M16C22×D6711yescharacteristic
659C2×M16C22×D6711yescharacteristic
660C2×M16C22×D6711yescharacteristic
661C22×C8—21no—
662C22×C8—671no—
663C22×C8—1341no—
664C22×C8C22×D6711yescharacteristic
665C4⋊Q8—1342no—
666C4⋊Q8—1342no—
667C22⋊Q8—1341no—
668C22⋊Q8—1341no—
669#121—2681no—
670#121—1341no—
671#121—1341no—
672C2×C4⋊C4—2681no—
673C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
674C2×C42—671no—
675#104—1342no—
676#104—1342no—
677#104—1342no—
678#104—1342no—
679#103—21no—
680#103—21no—
681#103—21no—
682#103—1341no—
683#103—1341no—
684#103—1341no—
685#102—21no—
686#102—1341no—
687#101—22no—
688#101—2681no—
689#101—1342no—
690C22⋊C8—1341no—
691C22⋊C8—1341no—
692C22⋊C8—1341no—
693C22⋊C8—1341no—
694#95—2681no—
695#41—21no—
696#41—21no—
697#41—2684no—
698#41—2682no—
699#41—2682no—
700#41—2684no—
701#41—2684no—
702#41—2682no—
703#41—2684no—
704#41—2682no—
705#41—2682no—
706#41—2682no—
707#41—2684no—
708#41—2682no—
709#41—2684no—
710#41—2682no—
711#41—672no—
712#41—672no—
713#41—1344no—
714#41—1344no—
715#41—1344no—
716#41—1344no—
717#41—1341no—
718#41—1341no—
719#41—1341no—
720#41—1341no—
721#41—1341no—
722#41—1341no—
723#41—1341no—
724#41—1341no—
725#41—1341no—
726#41—1341no—
727#41D4×D6712yes—
728#41C2×D26812yes—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—2682no—
735C2×Q8—2682no—
736C2×Q8—2681no—
737C2×Q8—2681no—
738C2×Q8—2681no—
739C2×Q8—2682no—
740C2×Q8—2682no—
741C2×Q8—2682no—
742C2×Q8—2682no—
743C2×Q8—2682no—
744C2×Q8—2682no—
745C2×Q8—671no—
746C2×Q8—671no—
747C2×Q8—671no—
748C2×Q8—672no—
749C2×Q8—672no—
750C2×Q8—1344no—
751C2×Q8—1344no—
752C2×Q8—1344no—
753C2×Q8—1344no—
754C2×Q8—1341no—
755C2×Q8—1341no—
756C2×Q8—1341no—
757C2×Q8—1341no—
758C2×Q8—1341no—
759C2×Q8—1341no—
760C2×Q8—1341no—
761C2×Q8—1341no—
762C2×Q8—1341no—
763C2×Q8—1341no—
764C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
765C2×Q8C2×D26812yes—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—2681no—
768C2×D4—2681no—
769C2×D4—2681no—
770C2×D4—2681no—
771C2×D4—671no—
772C2×D4—671no—
773C2×D4—671no—
774C2×D4—1341no—
775C2×D4—1341no—
776C2×D4—1341no—
777C2×D4D4×D6711yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—2681no—
782C22×C4—2681no—
783C22×C4—2681no—
784C22×C4—2681no—
785C22×C4—2681no—
786C22×C4—2681no—
787C22×C4—1341no—
788C22×C4—1341no—
789C22×C4—1341no—
790C22×C4—1341no—
791C22×C4—1341no—
792C22×C4—1341no—
793C22×C4C23×D6711yescharacteristic
794Q16—24no—
795Q16—2682no—
796Q16—2682no—
797Q16—1342no—
798Q16—1344no—
799Q16—1344no—
800Q16—1344no—
801Q16—1344no—
802Q16—1344no—
803Q16—1344no—
804Q16—1344no—
805Q16—1342no—
806SD16—24no—
807SD16—2682no—
808SD16—2682no—
809SD16—1342no—
810SD16—1344no—
811SD16—1342no—
812SD16—1344no—
813SD16—1344no—
814SD16—1342no—
815SD16—1342no—
816D8—1342no—
817D8—1342no—
818M16—24no—
819M16—21no—
820M16—21no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—1344no—
824M16—1341no—
825M16—1341no—
826M16D4×D6712yes—
827M16C2×D26812yes—
828C2×C8—24no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—671no—
835C2×C8—671no—
836C2×C8—1344no—
837C2×C8—1341no—
838C2×C8—1341no—
839C2×C8—1341no—
840C2×C8D4×D6711yescharacteristic
841C2×C8D4×D6711yescharacteristic
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—2684no—
845C4⋊C4—2681no—
846C22⋊C4—2681no—
847C22⋊C4—2681no—
848C42—1341no—
849C42—1341no—
850C23—21no—
851C23—1341no—
852C23—1341no—
853C23—1341no—
854C23#1452408911yescharacteristic
855Q8—21no—
856Q8—22no—
857Q8—22no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860Q8—2684no—
861Q8—2684no—
862Q8—2684no—
863Q8—2681no—
864Q8—2681no—
865Q8—2681no—
866Q8—2681no—
867Q8—672no—
868Q8—1342no—
869Q8—1341no—
870Q8—1341no—
871Q8—1341no—
872Q8—1342no—
873Q8—1342no—
874Q8—1342no—
875Q8—1341no—
876Q8—1341no—
877Q8#1452401312yes—
878D4—22no—
879D4—22no—
880D4—21no—
881D4—2684no—
882D4—2684no—
883D4—2684no—
884D4—2681no—
885D4—2681no—
886D4—2681no—
887D4—2681no—
888D4—10721no—
889D4—672no—
890D4—1342no—
891D4—1342no—
892D4—1341no—
893D4—1341no—
894D4—1341no—
895D4—1341no—
896D4—1341no—
897D4#1452401312yes—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—2684no—
907C2×C4—2684no—
908C2×C4—2684no—
909C2×C4—2684no—
910C2×C4—2684no—
911C2×C4—2681no—
912C2×C4—2681no—
913C2×C4—2681no—
914C2×C4—2681no—
915C2×C4—2681no—
916C2×C4—2681no—
917C2×C4—2684no—
918C2×C4—2681no—
919C2×C4—2681no—
920C2×C4—2681no—
921C2×C4—2681no—
922C2×C4—1342no—
923C2×C4—1341no—
924C2×C4—1341no—
925C2×C4—1342no—
926C2×C4—1342no—
927C2×C4—1341no—
928C2×C4—1342no—
929C2×C4—1342no—
930C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
931C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
932C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
934C2×C4C22×D26811yescharacteristic
935C2×C4#1452408911yescharacteristic
936C8—21no—
937C8—22no—
938C8—21no—
939C8—22no—
940C8—41no—
941C8—2681no—
942C8—1341no—
943C8—1341no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—22no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—2681no—
950C22—2681no—
951C22—2681no—
952C22—2681no—
953C22—2681no—
954C22—2681no—
955C22—2681no—
956C22—2681no—
957C22—1342no—
958C22#1686395711yescharacteristic
959C22#1686403011yescharacteristic
960C22D4×D26811yescharacteristic
961C4—22no—
962C4—42no—
963C4—81no—
964C4—2682no—
965C4—2682no—
966C4—2682no—
967C4—2681no—
968C4—2681no—
969C4—1342no—
970C4#120×D6711yescharacteristic
971C4C2×#1452401311yescharacteristic
972C4#1686403011yescharacteristic
973C4D4×D26811yescharacteristic
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—42no—
977C2—2682no—
978C2—5361no—
979C2—5361no—
980C2#2256352111yescharacteristic
981C2#2257198111yescharacteristic
982C2#2257201211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864030
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1908C2
socleC22×C67D42
hypercenter#1908D67
hypocenterC67#23891
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864213C2semidirect
2. C2×#16864212C2semidirect
3. C2×#16863581C2semidirect
4. C2×#16863577C2semidirect
5. #22569529C2semidirect
6. #22569526C2semidirect
7. #22561331C2semidirect
8. #22561329C2semidirect
9. #22561310C2semidirect
10. #22561258C2semidirect
11. #22560725C2semidirect
12. #22560537C2semidirect
13. #22560536C2semidirect
14. #22560166C2semidirect
15. C67×#1908C2semidirect
84. #14524090D4semidirect
114. #14524076D4semidirect
186. #137×C67D4semidirect
503. #1908D67semidirect
507. C67#23891semidirect
614. #137D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168642132
C2×#168642122
C2×#168635812
C2×#168635772
#225695292
#225695262
#225613312
#225613292
#225613102
#225612582
#225607252
#225605372
#225605362
#225601662
C67×#19082
#2389167