Finite Group Databasebeta

← #30887347

Subgroups — #30887347

Order 17152.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574988C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569566C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569564C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569477C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569476C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561315C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561312C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561260C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561259C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560691C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560689C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560573C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560571C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560173C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3585C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic, complemented
17#16864204—22no—
18#16864204—22no—
19#16864199—22no—
20#16864199—22no—
21#16864194—22no—
22#16864194C2211yescharacteristic
23#16864194C2211yescharacteristic, complemented
24#16864194C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14524068—22no—
26C2×#14524068C2211yescharacteristic
27C2×#14524068C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11761613C2211yescharacteristic, complemented
29#16864163C2211yescharacteristic, complemented
30#16863963C2211yescharacteristic, complemented
31#16863960C2211yescharacteristic, complemented
32#16863574—22no—
33#16863572—22no—
34#16863564—22no—
35#16863562—22no—
36#16863541—22no—
37#16863540—22no—
38#16863530—22no—
39#16863528—22no—
40#16863413C2211yescharacteristic, complemented
41#16863413C2211yescharacteristic, complemented
42#16863413C2211yescharacteristic, complemented
43#16863412C2211yescharacteristic, complemented
44#16863402C2211yescharacteristic, complemented
45#16863401C2211yescharacteristic, complemented
46#16863392C2211yescharacteristic, complemented
47#16863392C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
50#16863370C2211yescharacteristic, complemented
51#16863364C2211yescharacteristic, complemented
52#16863363C2211yescharacteristic, complemented
53#16863363C2211yescharacteristic, complemented
54#16863168C2211yescharacteristic, complemented
55#16863167C2211yescharacteristic, complemented
56#16863160C2211yescharacteristic, complemented
57C67⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58#585×C67C2211yescharacteristic
59C2×H(5,𝔽2)×C67C2211yescharacteristic, complemented
60#577×C67—22no—
61#577×C67—22no—
62#576×C67—22no—
63#576×C67—22no—
64#575×C67—22no—
65#575×C67C2211yescharacteristic
66#575×C67C2211yescharacteristic, complemented
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
68C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
69C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#568×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524089—22no—
72#14524089—22no—
73#14524089—22no—
74#14524089—41no—
75C2×#11761629—21no—
76C2×#11761628—21no—
77C2×#11761628C2311yescharacteristic
78C22×D268—21no—
79C22×D268C2311yescharacteristic
80C2×D4×D67—21no—
81C2×D4×D67—41no—
82#14524074—24no—
83#14524074—21no—
84#14524074—21no—
85#14524074—21no—
86#14524073—21no—
87#14524073—21no—
88#14524073D412yescomplemented
89#14524069—24no—
90#14524069—21no—
91#14524069—21no—
92#14524069—21no—
93#14524068—24no—
94#14524068—24no—
95#14524068—21no—
96#14524068—22no—
97#14524068—21no—
98#14524068—22no—
99#14524068—22no—
100#14524068—22no—
101#14524068D412yescomplemented
102#14524063—24no—
103#14524063—24no—
104#14524063—22no—
105#14524063—22no—
106#14524063—41no—
107C2×#11761615—24no—
108C2×#11761615—21no—
109C2×#11761615D412yescomplemented
110C2×#11761613—24no—
111C2×#11761613—22no—
112C2×#11761613—21no—
113C2×#11761613—22no—
114C2×#11761613—41no—
115C2×#11761613D412yescomplemented
116#14524050—22no—
117#14524050—22no—
118C2×#11761612—22no—
119C2×#11761612C2311yescharacteristic
120C2×#11761612C2311yescharacteristic
121C2×#11761612C2311yescharacteristic
122C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
123#14524039—21no—
124#14524039—21no—
125#14524032—21no—
126#14524030—21no—
127#14524017—22no—
128#14524014—22no—
129#14524012—41no—
130#14524011—41no—
131#14524002C2311yescharacteristic
132#14524002C2311yescharacteristic
133#14523970—22no—
134#14523970—22no—
135#14523970—22no—
136#14523969—22no—
137#14523967—21no—
138#14523967—21no—
139#14523965—22no—
140#14523964—22no—
141#14523964—21no—
142#14523964—21no—
143#14523960—22no—
144#14523959—22no—
145#14523958—41no—
146C22⋊(C67⋊C8)—22no—
147C22⋊(C67⋊C8)—41no—
148(C2×D67)⋊C8—22no—
1492−1+4×C67—21no—
1502−1+4×C67—21no—
1512−1+4×C67D412yescomplemented
152H(5,𝔽2)×C67—22no—
153H(5,𝔽2)×C67—21no—
154H(5,𝔽2)×C67—22no—
155H(5,𝔽2)×C67—21no—
156H(5,𝔽2)×C67—22no—
157H(5,𝔽2)×C67—41no—
158H(5,𝔽2)×C67—41no—
159H(5,𝔽2)×C67D412yescomplemented
160C2×#41×C67—22no—
161C2×#41×C67—22no—
162C2×#41×C67—21no—
163C2×#41×C67—21no—
164C2×#41×C67—41no—
165C2×#41×C67C2311yescharacteristic
166C2×#41×C67C2311yescharacteristic
167C2×#41×C67C2311yescharacteristic
168C2×#41×C67C2311yescharacteristic
169C22×D4×C67—21no—
170C22×D4×C67—21no—
171C22×D4×C67—41no—
172C22×D4×C67C2311yescharacteristic
173#137×C67—24no—
174#137×C67—21no—
175#137×C67—21no—
176#137×C67—21no—
177#137×C67D412yescomplemented
178AGL(1,ℤ/8)×C67—24no—
179AGL(1,ℤ/8)×C67—24no—
180AGL(1,ℤ/8)×C67—24no—
181AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
182AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
183AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
184AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
185AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
186AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
187AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
188AGL(1,ℤ/8)×C67D412yescomplemented
189#135×C67—24no—
190#135×C67—24no—
191#135×C67—22no—
192#135×C67—22no—
193C2×SD16×C67—24no—
194C2×SD16×C67—21no—
195C2×SD16×C67D412yescomplemented
196C2×D8×C67—24no—
197C2×D8×C67—21no—
198C2×D8×C67D412yescomplemented
199#131×C67—22no—
200#131×C67—22no—
201C2×M16×C67—22no—
202C2×M16×C67C2311yescharacteristic
203C2×M16×C67C2311yescharacteristic
204C23×D67—21no—
205C23×D67—41no—
206#11761629—42no—
207#11761629—42no—
208#11761628—24no—
209#11761628—21no—
210#11761628—21no—
211#11761628—21no—
212#11761628—21no—
213#11761628—42no—
214C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
215C2×D268—24no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268—42no—
222C2×D268—41no—
223C2×D268C2×D412yes—
224C2×D268C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—41no—
227C2×C22⋊D67—42no—
228C2×C22⋊D67—42no—
229D4×D67—42no—
230D4×D67—44no—
231D4×D67—44no—
232D4×D67—42no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—41no—
235#11761618—22no—
236#11761618—22no—
237#11761618—41no—
238#11761616—22no—
239#11761616—22no—
240#11761616—41no—
241#11761615—24no—
242#11761615—22no—
243#11761615—22no—
244#11761615—24no—
245#11761615—41no—
246#11761613—24no—
247#11761613—22no—
248#11761613—22no—
249#11761613—24no—
250#11761613—44no—
251#11761613—41no—
252#11761612—24no—
253#11761612—21no—
254#11761612—21no—
255#11761612—21no—
256#11761612—21no—
257#11761612—21no—
258#11761612C2×D412yes—
259C2×C67⋊C8—24no—
260C2×C67⋊C8—21no—
261C2×C67⋊C8—21no—
262C2×C67⋊C8—21no—
263C2×C67⋊C8—21no—
264C2×C67⋊C8—21no—
265C2×C67⋊C8C2×D412yes—
266C4⋊Dic67—21no—
267C4⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—42no—
271(C2×D67)⋊C4—42no—
272C4×Dic67—21no—
273C4×Dic67—21no—
274C24×C67—21no—
275C24×C67—41no—
276#41×C67—21no—
277#41×C67—21no—
278#41×C67—21no—
279#41×C67—21no—
280#41×C67—24no—
281#41×C67—22no—
282#41×C67—22no—
283#41×C67—22no—
284#41×C67—22no—
285#41×C67—21no—
286#41×C67—21no—
287#41×C67—21no—
288#41×C67—21no—
289#41×C67—21no—
290#41×C67—21no—
291#41×C67—21no—
292#41×C67—21no—
293#41×C67—42no—
294#41×C67—42no—
295#41×C67—42no—
296#41×C67—42no—
297#41×C67—42no—
298#41×C67—42no—
299#41×C67—41no—
300#41×C67—41no—
301#41×C67—42no—
302#41×C67C2×D412yes—
303#41×C67C2×D412yes—
304#41×C67C2×D412yes—
305#41×C67C2×D412yes—
306C2×Q8×C67—22no—
307C2×Q8×C67—22no—
308C2×Q8×C67—41no—
309C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
310C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
311C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
312C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
313C2×D4×C67—21no—
314C2×D4×C67—21no—
315C2×D4×C67—24no—
316C2×D4×C67—22no—
317C2×D4×C67—22no—
318C2×D4×C67—21no—
319C2×D4×C67—21no—
320C2×D4×C67—21no—
321C2×D4×C67—21no—
322C2×D4×C67—21no—
323C2×D4×C67—21no—
324C2×D4×C67—21no—
325C2×D4×C67—42no—
326C2×D4×C67—41no—
327C2×D4×C67—41no—
328C2×D4×C67—42no—
329C2×D4×C67—42no—
330C2×D4×C67—41no—
331C2×D4×C67—44no—
332C2×D4×C67—42no—
333C2×D4×C67—42no—
334C2×D4×C67—44no—
335C2×D4×C67—42no—
336C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
337C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
338C2×D4×C67C2×D412yes—
339C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
340C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C67—21no—
342C22×C4×C67—21no—
343C22×C4×C67—21no—
344C22×C4×C67—21no—
345C22×C4×C67—41no—
346C22×C4×C67—42no—
347C22×C4×C67C2411yescharacteristic
348Q16×C67—22no—
349Q16×C67—22no—
350SD16×C67—24no—
351SD16×C67—22no—
352SD16×C67—22no—
353SD16×C67—22no—
354SD16×C67—24no—
355SD16×C67—22no—
356D8×C67—24no—
357D8×C67—22no—
358D8×C67—22no—
359D8×C67—24no—
360M16×C67—24no—
361M16×C67—21no—
362M16×C67—21no—
363M16×C67—21no—
364M16×C67C2×D412yes—
365C2×C8×C67—24no—
366C2×C8×C67—21no—
367C2×C8×C67C2×D412yes—
368C23×C67—21no—
369C23×C67—21no—
370C23×C67—21no—
371C23×C67—21no—
372C23×C67—22no—
373C23×C67—42no—
374C23×C67—44no—
375C23×C67—41no—
376C23×C67—41no—
377C23×C67—161no—
378C23×C67—162no—
379C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22×D67—21no—
381C22×D67—22no—
382C22×D67—41no—
383C22×D67—44no—
384C22×D67—41no—
385C22×D67—162no—
386C22×D67—161no—
387Q8×C67—21no—
388Q8×C67—21no—
389Q8×C67—21no—
390Q8×C67—21no—
391Q8×C67—21no—
392Q8×C67—21no—
393Q8×C67—42no—
394Q8×C67#12012yes—
395Q8×C67#12012yes—
396D4×C67—22no—
397D4×C67—22no—
398D4×C67—22no—
399D4×C67—22no—
400D4×C67—21no—
401D4×C67—21no—
402D4×C67—22no—
403D4×C67—21no—
404D4×C67—21no—
405D4×C67—21no—
406D4×C67—22no—
407D4×C67—21no—
408D4×C67—42no—
409D4×C67—42no—
410D4×C67—44no—
411D4×C67—42no—
412D4×C67—44no—
413D4×C67—41no—
414D4×C67—41no—
415D4×C67—41no—
416D4×C67—41no—
417D4×C67—41no—
418D4×C67—41no—
419D4×C67#12012yes—
420D4×C67#12012yes—
421C2×C4×C67—21no—
422C2×C4×C67—21no—
423C2×C4×C67—22no—
424C2×C4×C67—22no—
425C2×C4×C67—22no—
426C2×C4×C67—22no—
427C2×C4×C67—21no—
428C2×C4×C67—21no—
429C2×C4×C67—42no—
430C2×C4×C67—42no—
431C2×C4×C67—42no—
432C2×C4×C67—44no—
433C2×C4×C67—41no—
434C2×C4×C67—41no—
435C2×C4×C67—41no—
436C2×C4×C67—41no—
437C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C22⋊D67—44no—
444C22⋊D67—41no—
445C22⋊D67—41no—
446C22⋊D67—162no—
447C22⋊D67—162no—
448C2×Dic67—21no—
449C2×Dic67—41no—
450C2×Dic67—41no—
451D268—21no—
452D268—22no—
453D268—22no—
454D268—21no—
455D268—44no—
456D268—41no—
457D268—41no—
458C4×D67—44no—
459C4×D67—41no—
460C4×D67—41no—
461Dic134—21no—
462Dic134—21no—
463C8×C67—22no—
464C8×C67—22no—
465C67⋊C8—22no—
466C67⋊C8—22no—
467C67⋊C8—41no—
468C67⋊C8—41no—
469C22×C67—22no—
470C22×C67—22no—
471C22×C67—41no—
472C22×C67—42no—
473C22×C67—41no—
474C22×C67—41no—
475C22×C67—42no—
476C22×C67—81no—
477C22×C67—81no—
478C22×C67—82no—
479C22×C67—81no—
480C22×C67—82no—
481C22×C67—161no—
482C22×C67—162no—
483C22×C67—164no—
484C22×C67#53411yescharacteristic
485C22×C67D4211yescharacteristic
486C22×C67D4211yescharacteristic
487C2×D67—42no—
488C2×D67—41no—
489C2×D67—42no—
490C2×D67—82no—
491C2×D67—82no—
492C2×D67—161no—
493C2×D67—164no—
494C4×C67—22no—
495C4×C67—22no—
496C4×C67—41no—
497C4×C67—41no—
498C4×C67C2×#12011yescharacteristic
499C4×C67C2×#12011yescharacteristic
500C4×C67D4211yescharacteristic
501C4×C67D4211yescharacteristic
502Dic67—41no—
503Dic67—81no—
504Dic67—81no—
505#23892—671nomaximal, Sylow
506C2×C67—21no—
507C2×C67—21no—
508C2×C67—21no—
509C2×C67—42no—
510C2×C67—42no—
511C2×C67—81no—
512C2×C67—82no—
513C2×C67—81no—
514C2×C67#240311yescharacteristic
515D67—81no—
516D67—82no—
517#3585—671no—
518#3585D6711yescharacteristic, complemented
519#3019—671no—
520#3019—671no—
521#3008—671no—
522#3008—671no—
523#2018—671no—
524#2017—671no—
525#2008—671no—
526#2008—671no—
527#1903—671no—
528#1903—671no—
529#1881—671no—
530#1881—671no—
531#1794—671no—
532C67#2389211yescharacteristic, complemented, Sylow
533#585C2×D6711yescharacteristic
534C2×H(5,𝔽2)—671no—
535C2×H(5,𝔽2)C2×D6711yescharacteristic, complemented
536#577—22no—
537#577—22no—
538#577—1342no—
539#577—1342no—
540#576—22no—
541#576—22no—
542#576—1342no—
543#576—1342no—
544#575—22no—
545#575—671no—
546#575—671no—
547#575—671no—
548#575—1342no—
549#575C2×D6711yescharacteristic
550#575C2×D6711yescharacteristic, complemented
551C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—1342no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
556C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic, complemented
557C22×D8—671no—
558#568—671no—
559#568C2×D6711yescharacteristic, complemented
560#535—671no—
561#535—671no—
562#455—1342no—
563#455—1342no—
564#453—1342no—
565#453—1342no—
566#449—1342no—
567#449—1342no—
568#447—1342no—
569#447—1342no—
570#421—671no—
571#421—671no—
572#421—671no—
573#421—671no—
574#418—671no—
575#418—671no—
576#416—671no—
577#416—671no—
578C2×#100—671no—
579C2×#100—671no—
580#410—671no—
581#408—671no—
582#408—671no—
583#408—671no—
584#344—671no—
585#344—671no—
586#341—671no—
587#338—671no—
5882−1+4—21no—
5892−1+4—21no—
5902−1+4C22⋊D6712yescomplemented
591H(5,𝔽2)—22no—
592H(5,𝔽2)—21no—
593H(5,𝔽2)—21no—
594H(5,𝔽2)—22no—
595H(5,𝔽2)—22no—
596H(5,𝔽2)—41no—
597H(5,𝔽2)—41no—
598H(5,𝔽2)—2681no—
599H(5,𝔽2)—1342no—
600H(5,𝔽2)—1342no—
601H(5,𝔽2)—1342no—
602H(5,𝔽2)C22⋊D6712yescomplemented
603C2×#41—22no—
604C2×#41—22no—
605C2×#41—21no—
606C2×#41—21no—
607C2×#41—41no—
608C2×#41—671no—
609C2×#41—1341no—
610C2×#41—1341no—
611C2×#41C22×D6711yescharacteristic
612C2×#41C22×D6711yescharacteristic
613C2×#41C22×D6711yescharacteristic
614C2×#41C22×D6711yescharacteristic
615C22×D4—21no—
616C22×D4—21no—
617C22×D4—41no—
618C22×D4—2681no—
619C22×D4—671no—
620C22×D4—1341no—
621C22×D4—1341no—
622C22×D4C22×D6711yescharacteristic
623#137—24no—
624#137—21no—
625#137—21no—
626#137—21no—
627#137—672no—
628#137—1341no—
629#137—1341no—
630#137—1344no—
631#137—1341no—
632#137—1341no—
633#137—1341no—
634#137C22⋊D6712yescomplemented
635AGL(1,ℤ/8)—24no—
636AGL(1,ℤ/8)—24no—
637AGL(1,ℤ/8)—24no—
638AGL(1,ℤ/8)—22no—
639AGL(1,ℤ/8)—22no—
640AGL(1,ℤ/8)—21no—
641AGL(1,ℤ/8)—22no—
642AGL(1,ℤ/8)—21no—
643AGL(1,ℤ/8)—21no—
644AGL(1,ℤ/8)—22no—
645AGL(1,ℤ/8)—672no—
646AGL(1,ℤ/8)—1342no—
647AGL(1,ℤ/8)—1341no—
648AGL(1,ℤ/8)—1341no—
649AGL(1,ℤ/8)—1344no—
650AGL(1,ℤ/8)—1342no—
651AGL(1,ℤ/8)—1341no—
652AGL(1,ℤ/8)—1344no—
653AGL(1,ℤ/8)—1344no—
654AGL(1,ℤ/8)—1342no—
655AGL(1,ℤ/8)—1342no—
656AGL(1,ℤ/8)—1341no—
657AGL(1,ℤ/8)—1341no—
658AGL(1,ℤ/8)C22⋊D6712yescomplemented
659#135—24no—
660#135—24no—
661#135—22no—
662#135—22no—
663#135—2681no—
664#135—1342no—
665#135—1344no—
666#135—1344no—
667#135—1342no—
668C2×SD16—24no—
669C2×SD16—21no—
670C2×SD16—672no—
671C2×SD16—1344no—
672C2×SD16—1341no—
673C2×SD16C22⋊D6712yescomplemented
674C2×D8—24no—
675C2×D8—21no—
676C2×D8—2681no—
677C2×D8—672no—
678C2×D8—1342no—
679C2×D8—1342no—
680C2×D8—1344no—
681C2×D8—1341no—
682C2×D8C22⋊D6712yescomplemented
683#131—22no—
684#131—22no—
685#131—1342no—
686#131—1342no—
687C2×M16—22no—
688C2×M16—671no—
689C2×M16—671no—
690C2×M16—671no—
691C2×M16—1342no—
692C2×M16C22×D6711yescharacteristic
693C2×M16C22×D6711yescharacteristic
694C22×C8—671no—
695#127—1341no—
696#127—1341no—
697#124—1341no—
698#124—1341no—
699#121—1342no—
700#121—1342no—
701#120—2681no—
702#120—2681no—
703#117—671no—
704#117—671no—
705#104—1342no—
706#104—1342no—
707#104—1342no—
708#104—1342no—
709#103—1341no—
710#103—1341no—
711#102—1342no—
712#102—1341no—
713#102—1341no—
714#102—1342no—
715#100—1342no—
716#100—1342no—
717#99—2681no—
718C22⋊C8—2681no—
719C22⋊C8—1342no—
720C22⋊C8—1342no—
721C24—21no—
722C24—41no—
723C24—2681no—
724C24—1341no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—24no—
730#41—22no—
731#41—22no—
732#41—22no—
733#41—22no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—42no—
743#41—42no—
744#41—42no—
745#41—42no—
746#41—42no—
747#41—42no—
748#41—41no—
749#41—41no—
750#41—42no—
751#41—2682no—
752#41—2682no—
753#41—2682no—
754#41—1344no—
755#41—1341no—
756#41—1341no—
757#41—1341no—
758#41—1341no—
759#41D4×D6712yes—
760#41C2×C22⋊D6712yes—
761#41C2×C22⋊D6712yes—
762#41C2×C22⋊D6712yes—
763C2×Q8—22no—
764C2×Q8—22no—
765C2×Q8—41no—
766C2×Q8—671no—
767C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
768C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
769C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
770C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—24no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—44no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—2681no—
795C2×D4—2682no—
796C2×D4—2684no—
797C2×D4—2684no—
798C2×D4—2682no—
799C2×D4—2682no—
800C2×D4—2682no—
801C2×D4—2682no—
802C2×D4—2681no—
803C2×D4—672no—
804C2×D4—671no—
805C2×D4—1344no—
806C2×D4—1341no—
807C2×D4—1341no—
808C2×D4—1341no—
809C2×D4—1341no—
810C2×D4—1341no—
811C2×D4—1341no—
812C2×D4D4×D6711yescharacteristic
813C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
814C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
815C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
816C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—42no—
823C22×C4—2681no—
824C22×C4—1341no—
825C22×C4C23×D6711yescharacteristic
826Q16—22no—
827Q16—22no—
828Q16—2681no—
829Q16—1342no—
830Q16—1342no—
831SD16—24no—
832SD16—22no—
833SD16—22no—
834SD16—22no—
835SD16—24no—
836SD16—22no—
837SD16—2681no—
838SD16—2681no—
839SD16—1342no—
840SD16—1342no—
841SD16—1344no—
842SD16—1344no—
843SD16—1342no—
844SD16—1342no—
845D8—24no—
846D8—22no—
847D8—22no—
848D8—24no—
849D8—2684no—
850D8—2681no—
851D8—1342no—
852D8—1344no—
853D8—1344no—
854D8—1342no—
855M16—24no—
856M16—21no—
857M16—21no—
858M16—21no—
859M16—672no—
860M16—1341no—
861M16—1341no—
862M16—1344no—
863M16—1341no—
864M16—1341no—
865M16—1341no—
866M16C2×C22⋊D6712yes—
867C2×C8—24no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—672no—
870C2×C8—1341no—
871C2×C8—1341no—
872C2×C8—1341no—
873C2×C8—1341no—
874C2×C8—1344no—
875C2×C8—1341no—
876C2×C8C2×C22⋊D6712yes—
877C4⋊C4—1341no—
878C4⋊C4—1341no—
879C22⋊C4—2682no—
880C22⋊C4—2682no—
881C22⋊C4—1341no—
882C22⋊C4—1341no—
883C42—1341no—
884C42—1341no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—22no—
889C23—21no—
890C23—42no—
891C23—44no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—2684no—
895C23—2681no—
896C23—2681no—
897C23—161no—
898C23—162no—
899C23—10721no—
900C23—10722no—
901C23—1341no—
902C23—1342no—
903C23#1452408811yescharacteristic
904Q8—21no—
905Q8—21no—
906Q8—21no—
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—42no—
911Q8—1341no—
912Q8—1341no—
913Q8#1452401112yes—
914Q8#1452401212yes—
915D4—22no—
916D4—22no—
917D4—22no—
918D4—22no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—22no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—21no—
925D4—21no—
926D4—22no—
927D4—42no—
928D4—42no—
929D4—44no—
930D4—42no—
931D4—44no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—2684no—
939D4—2684no—
940D4—2681no—
941D4—2681no—
942D4—2681no—
943D4—2681no—
944D4—10722no—
945D4—10722no—
946D4—1342no—
947D4—1341no—
948D4—1342no—
949D4—1341no—
950D4#1452401112yes—
951D4#1452401212yes—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—44no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—2684no—
969C2×C4—2681no—
970C2×C4—2681no—
971C2×C4—2681no—
972C2×C4—2681no—
973C2×C4—1341no—
974C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
976C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
977C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
978C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
979C2×C4#1452408811yescharacteristic
980C8—22no—
981C8—22no—
982C8—2681no—
983C8—2681no—
984C8—1342no—
985C8—1342no—
986C22—22no—
987C22—22no—
988C22—41no—
989C22—42no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—42no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—82no—
996C22—81no—
997C22—82no—
998C22—2682no—
999C22—2681no—
1000C22—2682no—
1001C22—161no—
1002C22—162no—
1003C22—164no—
1004C22—5362no—
1005C22—5362no—
1006C22—10721no—
1007C22—10724no—
1008C22#1686395511yescharacteristic
1009C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1010C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1011C4—22no—
1012C4—22no—
1013C4—41no—
1014C4—41no—
1015C4—2681no—
1016C4—5361no—
1017C4—5361no—
1018C4C2×#1452401111yescharacteristic
1019C4C2×#1452401211yescharacteristic
1020C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1021C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1022C2—21no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—42no—
1026C2—42no—
1027C2—81no—
1028C2—82no—
1029C2—81no—
1030C2—5361no—
1031C2—5362no—
1032C2#2256351911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22563519
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3585C2
socleC2×C67#2403
hypercenter#3585D67
hypocenterC67#23892
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3585

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574988C2semidirect
2. #22569566C2semidirect
3. #22569564C2semidirect
4. #22569477C2semidirect
5. #22569476C2semidirect
6. #22561315C2semidirect
7. #22561312C2semidirect
8. #22561260C2semidirect
9. #22561259C2semidirect
10. #22560691C2semidirect
11. #22560689C2semidirect
12. #22560573C2semidirect
13. #22560571C2semidirect
14. #22560173C2semidirect
15. C67×#3585C2semidirect
16. C2×#14524089C22semidirect
23. #16864194C22semidirect
24. #16864194C22semidirect
27. C2×#14524068C22semidirect
28. C22×#11761613C22semidirect
29. #16864163C22semidirect
30. #16863963C22semidirect
31. #16863960C22semidirect
40. #16863413C22semidirect
41. #16863413C22semidirect
42. #16863413C22semidirect
43. #16863412C22semidirect
44. #16863402C22semidirect
45. #16863401C22semidirect
46. #16863392C22semidirect
47. #16863392C22semidirect
48. C2×#14523960C22semidirect
49. C2×#14523959C22semidirect
50. #16863370C22semidirect
51. #16863364C22semidirect
52. #16863363C22semidirect
53. #16863363C22semidirect
54. #16863168C22semidirect
55. #16863167C22semidirect
56. #16863160C22semidirect
57. C67⋊#338C22semidirect
59. C2×H(5,𝔽2)×C67C22semidirect
66. #575×C67C22semidirect
69. C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C22semidirect
70. #568×C67C22semidirect
88. #14524073D4semidirect
101. #14524068D4semidirect
109. C2×#11761615D4semidirect
115. C2×#11761613D4semidirect
151. 2−1+4×C67D4semidirect
159. H(5,𝔽2)×C67D4semidirect
177. #137×C67D4semidirect
188. AGL(1,ℤ/8)×C67D4semidirect
195. C2×SD16×C67D4semidirect
198. C2×D8×C67D4semidirect
518. #3585D67semidirect
532. C67#23892semidirect
535. C2×H(5,𝔽2)C2×D67semidirect
550. #575C2×D67semidirect
556. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D67semidirect
559. #568C2×D67semidirect
590. 2−1+4C22⋊D67semidirect
602. H(5,𝔽2)C22⋊D67semidirect
634. #137C22⋊D67semidirect
658. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D67semidirect
673. C2×SD16C22⋊D67semidirect
682. C2×D8C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225749882
#225695662
#225695642
#225694772
#225694762
#225613152
#225613122
#225612602
#225612592
#225606912
#225606892
#225605732
#225605712
#225601732
C67×#35852
#2389267