Finite Group Databasebeta

← #30887349

Subgroups — #30887349

Order 17152.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574989C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22574986C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569564C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569477C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569475C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561317C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561312C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561263C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561262C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560692C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560687C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560573C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560568C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560171C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864232C2211yescharacteristic
17C2×#14524089C2211yescharacteristic, complemented
18#16864207—22no—
19#16864207—22no—
20#16864205—22no—
21#16864203—22no—
22#16864200—22no—
23#16864199—22no—
24#16864199—22no—
25#16864198—22no—
26#16864195—22no—
27#16864194—22no—
28#16864194C2211yescharacteristic
29#16864194C2211yescharacteristic, complemented
30#16864194C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14524071C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14524069—22no—
33C2×#14524069C2211yescharacteristic
34C2×#14524069C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14524068C2211yescharacteristic
36AGL(1,ℤ/8)×D67—22no—
37C22×#11761613C2211yescharacteristic, complemented
38#16864163C2211yescharacteristic, complemented
39#16864162C2211yescharacteristic, complemented
40#16863960C2211yescharacteristic, complemented
41#16863572—22no—
42#16863562—22no—
43#16863541—22no—
44#16863539—22no—
45#16863530—22no—
46#16863529—22no—
47#16863413C2211yescharacteristic, complemented
48#16863412C2211yescharacteristic, complemented
49#16863401C2211yescharacteristic, complemented
50#16863400C2211yescharacteristic, complemented
51#16863392C2211yescharacteristic, complemented
52#16863390C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
54#16863369C2211yescharacteristic, complemented
55#16863364C2211yescharacteristic, complemented
56#16863363C2211yescharacteristic, complemented
57#16863363C2211yescharacteristic, complemented
58#16863168C2211yescharacteristic, complemented
59#16863166C2211yescharacteristic, complemented
60#16863160C2211yescharacteristic, complemented
61C67⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
62C2×H(5,𝔽2)×C67C2211yescharacteristic, complemented
63#575×C67C2211yescharacteristic
64#575×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#535×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#455×C67—22no—
67#453×C67—22no—
68#421×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#421×C67C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524091—21no—
72#14524090—21no—
73#14524090D412yescomplemented
74#14524089—22no—
75#14524089—22no—
76#14524089—21no—
77#14524089—22no—
78#14524089—41no—
79#14524089D412yescomplemented
80#14524088—21no—
81#14524088—41no—
82C2×#11761629—21no—
83C2×#11761628—22no—
84C2×#11761628—21no—
85C2×#11761628C2311yescharacteristic
86C2×#11761628C2311yescharacteristic
87#41×D67—22no—
88#41×D67—41no—
89C22×D268—21no—
90C22×D268C2311yescharacteristic
91C2×D4×D67—21no—
92C2×D4×D67—41no—
93#14524075—24no—
94#14524074—21no—
95#14524074—21no—
96#14524074D412yescomplemented
97#14524073—24no—
98#14524073—21no—
99#14524073—21no—
100#14524073—21no—
101#14524071—22no—
102#14524071—22no—
103#14524070—24no—
104#14524070—24no—
105#14524069—24no—
106#14524069—24no—
107#14524069—22no—
108#14524069—22no—
109#14524069—22no—
110#14524069—21no—
111#14524069—21no—
112#14524069—22no—
113#14524069D412yescomplemented
114#14524068—24no—
115#14524068—21no—
116#14524068—21no—
117#14524068—21no—
118#14524068—22no—
119#14524068—22no—
120#14524067—24no—
121#14524066—24no—
122#14524064—24no—
123#14524063—24no—
124#14524063—24no—
125#14524063—22no—
126#14524063—22no—
127#14524063—22no—
128C2×#11761617—21no—
129C2×#11761616—24no—
130C2×#11761616—21no—
131C2×#11761616D412yescomplemented
132C2×#11761615D412yescomplemented
133SD16×D67—24no—
134C2×D536—21no—
135C2×#11761613—24no—
136C2×#11761613—21no—
137C2×#11761613—22no—
138C2×#11761613—22no—
139C2×#11761613—41no—
140C2×#11761613D412yescomplemented
141C2×#11761613D412yescomplemented
142D8×D67—24no—
143#14524051—22no—
144#14524050—22no—
145#14524050—22no—
146#14524049—22no—
147C2×#11761612—22no—
148C2×#11761612C2311yescharacteristic
149C2×#11761612C2311yescharacteristic
150C2×#11761612C2311yescharacteristic
151M16×D67—22no—
152C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
153#14524039—21no—
154#14524032—21no—
155#14524017—22no—
156#14524011—41no—
157#14524002C2311yescharacteristic
158#14523970—22no—
159#14523969—22no—
160#14523967—21no—
161#14523966—21no—
162#14523964—22no—
163#14523964—21no—
164#14523963—21no—
165#14523963—22no—
166#14523959—22no—
167#14523957—41no—
168C22⋊(C67⋊C8)—22no—
169C22⋊(C67⋊C8)—22no—
170(C2×D67)⋊C8—41no—
171H(5,𝔽2)×C67—22no—
172H(5,𝔽2)×C67—22no—
173H(5,𝔽2)×C67—22no—
174H(5,𝔽2)×C67—41no—
175C2×#41×C67—21no—
176C2×#41×C67—21no—
177C2×#41×C67C2311yescharacteristic
178C2×#41×C67C2311yescharacteristic
179C2×#41×C67C2311yescharacteristic
180C22×D4×C67—21no—
181C22×D4×C67—21no—
182C22×D4×C67—41no—
183C22×D4×C67C2311yescharacteristic
184#137×C67—21no—
185#137×C67—21no—
186#137×C67—21no—
187#137×C67D412yescomplemented
188AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
189AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
190AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
191AGL(1,ℤ/8)×C67D412yescomplemented
192#135×C67—22no—
193#135×C67—41no—
194C2×M16×C67C2311yescharacteristic
195C2×M16×C67C2311yescharacteristic
196#127×C67—21no—
197#124×C67—21no—
198#121×C67—22no—
199#120×C67—41no—
200#117×C67C2311yescharacteristic
201#104×C67—22no—
202#104×C67—22no—
203#100×C67—22no—
204C23×D67—21no—
205C23×D67—41no—
206#11761629—24no—
207#11761629—22no—
208#11761629—42no—
209#11761629—41no—
210#11761628—21no—
211#11761628—21no—
212#11761628—21no—
213#11761628—21no—
214#11761628—21no—
215#11761628—21no—
216#11761628—22no—
217#11761628—22no—
218#11761628—42no—
219#11761628—42no—
220#11761628—42no—
221#11761628—42no—
222#11761628C2×D412yes—
223#11761628C2×D412yes—
224#11761627—22no—
225#11761627—41no—
226#11761627—42no—
227#11761627—42no—
228C2×Dic134—22no—
229C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
231Q8×D67—22no—
232Q8×D67—41no—
233C2×D268—21no—
234C2×D268—21no—
235C2×D268—21no—
236C2×D268—21no—
237C2×D268—22no—
238C2×D268—21no—
239C2×D268—42no—
240C2×D268—41no—
241C2×D268—42no—
242C2×D268C2×D412yes—
243C2×D268C2×D411yescharacteristic
244C2×D268C2×D411yescharacteristic
245C2×C22⋊D67—21no—
246C2×C22⋊D67—21no—
247C2×C22⋊D67—41no—
248C2×C22⋊D67—42no—
249C2×C22⋊D67—42no—
250D4×D67—24no—
251D4×D67—22no—
252D4×D67—42no—
253D4×D67—41no—
254D4×D67—42no—
255D4×D67—44no—
256D4×D67—44no—
257D4×D67—42no—
258C2×C4×D67—21no—
259C2×C4×D67—21no—
260C2×C4×D67—42no—
261C2×C4×D67—41no—
262#11761618—22no—
263#11761618—22no—
264#11761618—22no—
265#11761617—24no—
266#11761616—22no—
267#11761616—24no—
268#11761616—22no—
269#11761616—22no—
270#11761616—24no—
271#11761615—22no—
272#11761615—22no—
273#11761615—24no—
274#11761615—22no—
275D536—24no—
276#11761613—22no—
277#11761613—24no—
278#11761613—22no—
279#11761613—24no—
280#11761613—22no—
281#11761613—24no—
282#11761613—44no—
283#11761612—24no—
284#11761612—21no—
285#11761612—21no—
286#11761612—21no—
287#11761612—21no—
288#11761612—21no—
289#11761612C2×D412yes—
290#11761611—24no—
291C2×C67⋊C8—24no—
292C2×C67⋊C8—21no—
293C2×C67⋊C8—21no—
294C2×C67⋊C8—21no—
295C2×C67⋊C8—21no—
296C2×C67⋊C8C2×D412yes—
297C2×C67⋊C8C2×D412yes—
298C8×D67—24no—
299C4⋊Dic67—21no—
300C22⋊Dic67—21no—
301(C2×D67)⋊C4—42no—
302C4×Dic67—21no—
303C24×C67—21no—
304C24×C67—41no—
305#41×C67—21no—
306#41×C67—21no—
307#41×C67—24no—
308#41×C67—21no—
309#41×C67—21no—
310#41×C67—21no—
311#41×C67—21no—
312#41×C67—21no—
313#41×C67—21no—
314#41×C67—21no—
315#41×C67—21no—
316#41×C67—42no—
317#41×C67—42no—
318#41×C67—42no—
319#41×C67C2×D412yes—
320#41×C67C2×D412yes—
321C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
322C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
323C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
324C2×D4×C67—21no—
325C2×D4×C67—24no—
326C2×D4×C67—21no—
327C2×D4×C67—21no—
328C2×D4×C67—21no—
329C2×D4×C67—21no—
330C2×D4×C67—21no—
331C2×D4×C67—21no—
332C2×D4×C67—21no—
333C2×D4×C67—42no—
334C2×D4×C67—41no—
335C2×D4×C67—41no—
336C2×D4×C67—42no—
337C2×D4×C67—44no—
338C2×D4×C67—44no—
339C2×D4×C67—42no—
340C2×D4×C67—42no—
341C2×D4×C67C2×D412yes—
342C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
343C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
344C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C67—21no—
346C22×C4×C67—21no—
347C22×C4×C67—21no—
348C22×C4×C67—41no—
349C22×C4×C67C2411yescharacteristic
350Q16×C67—22no—
351Q16×C67—41no—
352SD16×C67—22no—
353SD16×C67—22no—
354SD16×C67—41no—
355SD16×C67—41no—
356D8×C67—22no—
357D8×C67—41no—
358M16×C67—21no—
359M16×C67—21no—
360M16×C67—21no—
361M16×C67C2×D412yes—
362C2×C8×C67—21no—
363C2×C8×C67—21no—
364C4⋊C4×C67—21no—
365C22⋊C4×C67—21no—
366C22⋊C4×C67—42no—
367C42×C67—21no—
368C23×C67—21no—
369C23×C67—21no—
370C23×C67—21no—
371C23×C67—22no—
372C23×C67—44no—
373C23×C67—41no—
374C23×C67—41no—
375C23×C67—161no—
376C23×C67—162no—
377C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22×D67—21no—
379C22×D67—21no—
380C22×D67—22no—
381C22×D67—42no—
382C22×D67—44no—
383C22×D67—41no—
384C22×D67—41no—
385C22×D67—161no—
386C22×D67—162no—
387Q8×C67—21no—
388Q8×C67—21no—
389Q8×C67—21no—
390Q8×C67—21no—
391Q8×C67—21no—
392Q8×C67#12012yes—
393D4×C67—22no—
394D4×C67—22no—
395D4×C67—21no—
396D4×C67—21no—
397D4×C67—22no—
398D4×C67—21no—
399D4×C67—21no—
400D4×C67—21no—
401D4×C67—22no—
402D4×C67—44no—
403D4×C67—44no—
404D4×C67—41no—
405D4×C67—41no—
406D4×C67—41no—
407D4×C67—41no—
408D4×C67—41no—
409D4×C67—41no—
410D4×C67—162no—
411D4×C67#12012yes—
412C2×C4×C67—21no—
413C2×C4×C67—22no—
414C2×C4×C67—22no—
415C2×C4×C67—21no—
416C2×C4×C67—21no—
417C2×C4×C67—44no—
418C2×C4×C67—41no—
419C2×C4×C67—41no—
420C2×C4×C67—41no—
421C2×C4×C67—41no—
422C2×C4×C67—41no—
423C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C22⋊D67—22no—
430C22⋊D67—22no—
431C22⋊D67—42no—
432C22⋊D67—44no—
433C22⋊D67—42no—
434C22⋊D67—41no—
435C22⋊D67—41no—
436C22⋊D67—162no—
437C2×Dic67—21no—
438C2×Dic67—21no—
439C2×Dic67—42no—
440C2×Dic67—41no—
441D268—21no—
442D268—21no—
443D268—22no—
444D268—21no—
445D268—22no—
446D268—42no—
447D268—44no—
448D268—41no—
449D268—41no—
450D268#12012yes—
451C4×D67—22no—
452C4×D67—22no—
453C4×D67—42no—
454C4×D67—44no—
455C4×D67—42no—
456C4×D67—41no—
457C4×D67—41no—
458Dic134—21no—
459Dic134—21no—
460Dic134—21no—
461Dic134—42no—
462Dic134#12012yes—
463C8×C67—22no—
464C8×C67—41no—
465C67⋊C8—22no—
466C67⋊C8—22no—
467C67⋊C8—22no—
468C67⋊C8—41no—
469C22×C67—22no—
470C22×C67—41no—
471C22×C67—42no—
472C22×C67—42no—
473C22×C67—41no—
474C22×C67—41no—
475C22×C67—42no—
476C22×C67—81no—
477C22×C67—82no—
478C22×C67—82no—
479C22×C67—161no—
480C22×C67—164no—
481C22×C67#53411yescharacteristic
482C22×C67D4211yescharacteristic
483C22×C67D4211yescharacteristic
484C2×D67—22no—
485C2×D67—41no—
486C2×D67—42no—
487C2×D67—81no—
488C2×D67—82no—
489C2×D67—82no—
490C2×D67—81no—
491C2×D67—162no—
492C2×D67—164no—
493C2×D67—161no—
494C4×C67—22no—
495C4×C67—41no—
496C4×C67—41no—
497C4×C67—81no—
498C4×C67C2×#12011yescharacteristic
499C4×C67C2×#12011yescharacteristic
500C4×C67D4211yescharacteristic
501C4×C67D4211yescharacteristic
502Dic67—22no—
503Dic67—41no—
504Dic67—81no—
505#23892—671nomaximal, Sylow
506C2×C67—21no—
507C2×C67—21no—
508C2×C67—21no—
509C2×C67—42no—
510C2×C67—81no—
511C2×C67—81no—
512C2×C67—82no—
513C2×C67#240311yescharacteristic
514D67—42no—
515D67—82no—
516D67—81no—
517#3585—671no—
518#3585—671no—
519#3019—671no—
520#3019D6711yescharacteristic, complemented
521#3008—671no—
522#3008—671no—
523#2018—671no—
524#2017—671no—
525#2008—671no—
526#2008—671no—
527#1903—671no—
528#1903—671no—
529#1881—671no—
530#1881—671no—
531#1794—671no—
532C67#2389211yescharacteristic, complemented, Sylow
533#585—671no—
534C2×H(5,𝔽2)—671no—
535C2×H(5,𝔽2)C2×D6711yescharacteristic, complemented
536#577—1342no—
537#577—1342no—
538#577—1342no—
539#577—1342no—
540#576—1342no—
541#576—1342no—
542#576—1342no—
543#576—1342no—
544#575—671no—
545#575—671no—
546#575—671no—
547#575—1342no—
548#575—1342no—
549#575C2×D6711yescharacteristic
550#575C2×D6711yescharacteristic, complemented
551C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)—1342no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)—1342no—
557C22×D8—671no—
558#568—671no—
559#568—671no—
560#535—671no—
561#535C2×D6711yescharacteristic, complemented
562#455—22no—
563#455—1342no—
564#453—22no—
565#453—1342no—
566#449—1342no—
567#449—1342no—
568#447—1342no—
569#447—1342no—
570#421—671no—
571#421—671no—
572#421C2×D6711yescharacteristic, complemented
573#421C2×D6711yescharacteristic, complemented
574#418—671no—
575#418—671no—
576#416—671no—
577#416—671no—
578C2×#100—671no—
579C2×#100C2×D6711yescharacteristic, complemented
580#410—671no—
581#408—671no—
582#408—671no—
583#408—671no—
584#344—671no—
585#344—671no—
586#341—671no—
587#338—671no—
5882−1+4—672no—
5892−1+4—1341no—
5902−1+4—1341no—
591H(5,𝔽2)—22no—
592H(5,𝔽2)—22no—
593H(5,𝔽2)—22no—
594H(5,𝔽2)—41no—
595H(5,𝔽2)—2681no—
596H(5,𝔽2)—2681no—
597H(5,𝔽2)—672no—
598H(5,𝔽2)—1342no—
599H(5,𝔽2)—1341no—
600H(5,𝔽2)—1342no—
601H(5,𝔽2)—1342no—
602H(5,𝔽2)—1341no—
603C2×#41—21no—
604C2×#41—21no—
605C2×#41—2681no—
606C2×#41—671no—
607C2×#41—671no—
608C2×#41—1341no—
609C2×#41—1342no—
610C2×#41—1342no—
611C2×#41—1341no—
612C2×#41C22×D6711yescharacteristic
613C2×#41C22×D6711yescharacteristic
614C2×#41C22×D6711yescharacteristic
615C22×D4—21no—
616C22×D4—21no—
617C22×D4—41no—
618C22×D4—2681no—
619C22×D4—671no—
620C22×D4—1341no—
621C22×D4—1341no—
622C22×D4C22×D6711yescharacteristic
623#137—21no—
624#137—21no—
625#137—21no—
626#137—672no—
627#137—1344no—
628#137—1341no—
629#137—1341no—
630#137—1341no—
631#137—1344no—
632#137—1341no—
633#137—1341no—
634#137C22⋊D6712yescomplemented
635AGL(1,ℤ/8)—21no—
636AGL(1,ℤ/8)—21no—
637AGL(1,ℤ/8)—21no—
638AGL(1,ℤ/8)—672no—
639AGL(1,ℤ/8)—1342no—
640AGL(1,ℤ/8)—1342no—
641AGL(1,ℤ/8)—1344no—
642AGL(1,ℤ/8)—1344no—
643AGL(1,ℤ/8)—1344no—
644AGL(1,ℤ/8)—1342no—
645AGL(1,ℤ/8)—1342no—
646AGL(1,ℤ/8)—1344no—
647AGL(1,ℤ/8)—1344no—
648AGL(1,ℤ/8)—1341no—
649AGL(1,ℤ/8)—1341no—
650AGL(1,ℤ/8)—1341no—
651AGL(1,ℤ/8)—1344no—
652AGL(1,ℤ/8)—1342no—
653AGL(1,ℤ/8)—1342no—
654AGL(1,ℤ/8)—1342no—
655AGL(1,ℤ/8)—1341no—
656AGL(1,ℤ/8)—1341no—
657AGL(1,ℤ/8)—1342no—
658AGL(1,ℤ/8)C22⋊D6712yescomplemented
659#135—22no—
660#135—41no—
661#135—1342no—
662#135—1342no—
663#135—1344no—
664#135—1344no—
665#135—1342no—
666#135—1344no—
667#135—1344no—
668C2×SD16—672no—
669C2×SD16—672no—
670C2×SD16—1341no—
671C2×SD16—1344no—
672C2×SD16—1341no—
673C2×SD16—1344no—
674C2×D8—2681no—
675C2×D8—672no—
676C2×D8—672no—
677C2×D8—1341no—
678C2×D8—1344no—
679C2×D8—1342no—
680C2×D8—1342no—
681C2×D8—1341no—
682C2×D8—1344no—
683#131—1342no—
684#131—1342no—
685#131—1342no—
686#131—1342no—
687C2×M16—671no—
688C2×M16—671no—
689C2×M16—671no—
690C2×M16—1342no—
691C2×M16—1342no—
692C2×M16C22×D6711yescharacteristic
693C2×M16C22×D6711yescharacteristic
694C22×C8—671no—
695#127—21no—
696#127—1341no—
697#124—21no—
698#124—1341no—
699#121—22no—
700#121—1342no—
701#120—41no—
702#120—2681no—
703#117—671no—
704#117C22×D6711yescharacteristic
705#104—22no—
706#104—22no—
707#104—1342no—
708#104—1342no—
709#103—1341no—
710#103—1341no—
711#102—1342no—
712#102—1341no—
713#102—1342no—
714#102—1341no—
715#100—22no—
716#100—1342no—
717#99—2681no—
718C22⋊C8—2681no—
719C22⋊C8—1342no—
720C22⋊C8—1342no—
721C24—21no—
722C24—41no—
723C24—2681no—
724C24—1341no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—24no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—42no—
737#41—42no—
738#41—42no—
739#41—2682no—
740#41—2682no—
741#41—2682no—
742#41—2682no—
743#41—2681no—
744#41—2681no—
745#41—2682no—
746#41—2682no—
747#41—2682no—
748#41—672no—
749#41—672no—
750#41—1342no—
751#41—1342no—
752#41—1344no—
753#41—1342no—
754#41—1342no—
755#41—1341no—
756#41—1341no—
757#41—1341no—
758#41—1341no—
759#41—1341no—
760#41—1341no—
761#41D4×D6712yes—
762#41C2×C22⋊D6712yes—
763C2×Q8—2681no—
764C2×Q8—671no—
765C2×Q8—671no—
766C2×Q8—1342no—
767C2×Q8—1342no—
768C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
769C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
770C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—24no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—44no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—2681no—
789C2×D4—2682no—
790C2×D4—2682no—
791C2×D4—2682no—
792C2×D4—2681no—
793C2×D4—2682no—
794C2×D4—2684no—
795C2×D4—2684no—
796C2×D4—2682no—
797C2×D4—2682no—
798C2×D4—2682no—
799C2×D4—2681no—
800C2×D4—671no—
801C2×D4—672no—
802C2×D4—671no—
803C2×D4—1342no—
804C2×D4—1344no—
805C2×D4—1341no—
806C2×D4—1342no—
807C2×D4—1341no—
808C2×D4—1341no—
809C2×D4—1341no—
810C2×D4—1341no—
811C2×D4—1341no—
812C2×D4—1341no—
813C2×D4D4×D6712yes—
814C2×D4D4×D6711yescharacteristic
815C2×D4D4×D6711yescharacteristic
816C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—2681no—
822C22×C4—2682no—
823C22×C4—1341no—
824C22×C4—1341no—
825C22×C4C23×D6711yescharacteristic
826Q16—22no—
827Q16—41no—
828Q16—1342no—
829Q16—1342no—
830Q16—1342no—
831SD16—22no—
832SD16—22no—
833SD16—41no—
834SD16—41no—
835SD16—1344no—
836SD16—1344no—
837SD16—1342no—
838SD16—1342no—
839SD16—1344no—
840SD16—1342no—
841SD16—1342no—
842SD16—1342no—
843SD16—1342no—
844SD16—1344no—
845D8—22no—
846D8—41no—
847D8—2684no—
848D8—1344no—
849D8—1344no—
850D8—1342no—
851D8—1342no—
852D8—1344no—
853D8—1342no—
854D8—1344no—
855M16—21no—
856M16—21no—
857M16—21no—
858M16—672no—
859M16—1344no—
860M16—1344no—
861M16—1341no—
862M16—1341no—
863M16—1341no—
864M16—1341no—
865M16—1341no—
866M16C2×C22⋊D6712yes—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—672no—
870C2×C8—672no—
871C2×C8—1344no—
872C2×C8—1341no—
873C2×C8—1341no—
874C2×C8—1341no—
875C2×C8—1344no—
876C2×C8—1341no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—1341no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—42no—
881C22⋊C4—2682no—
882C22⋊C4—1341no—
883C42—21no—
884C42—1341no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—22no—
889C23—44no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—2682no—
893C23—2684no—
894C23—2681no—
895C23—2681no—
896C23—161no—
897C23—162no—
898C23—10721no—
899C23—10722no—
900C23—1342no—
901C23—1341no—
902C23—1341no—
903C23#1452408811yescharacteristic
904Q8—21no—
905Q8—21no—
906Q8—21no—
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—2682no—
910Q8—672no—
911Q8—1341no—
912Q8—1341no—
913Q8—1341no—
914Q8#1452401112yes—
915D4—22no—
916D4—22no—
917D4—21no—
918D4—22no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—22no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—44no—
925D4—44no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—2682no—
933D4—2684no—
934D4—2682no—
935D4—2681no—
936D4—2681no—
937D4—2682no—
938D4—2684no—
939D4—2681no—
940D4—2681no—
941D4—162no—
942D4—10722no—
943D4—672no—
944D4—1342no—
945D4—1342no—
946D4—1342no—
947D4—1341no—
948D4—1341no—
949D4—1341no—
950D4—1342no—
951D4#1452401112yes—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—44no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—2682no—
964C2×C4—2682no—
965C2×C4—2684no—
966C2×C4—2682no—
967C2×C4—2681no—
968C2×C4—2681no—
969C2×C4—2681no—
970C2×C4—1341no—
971C2×C4—1341no—
972C2×C4—1342no—
973C2×C4—1342no—
974C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
978C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
979C2×C4#1452408811yescharacteristic
980C8—22no—
981C8—41no—
982C8—2681no—
983C8—1342no—
984C8—1342no—
985C8—1342no—
986C22—22no—
987C22—41no—
988C22—42no—
989C22—42no—
990C22—41no—
991C22—42no—
992C22—41no—
993C22—81no—
994C22—82no—
995C22—82no—
996C22—2681no—
997C22—2682no—
998C22—161no—
999C22—164no—
1000C22—5361no—
1001C22—5362no—
1002C22—5361no—
1003C22—5362no—
1004C22—10721no—
1005C22—10722no—
1006C22—10724no—
1007C22—1342no—
1008C22#1686395611yescharacteristic
1009C22#1686402811yescharacteristic
1010C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1011C4—22no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—81no—
1015C4—2681no—
1016C4—5361no—
1017C4—1342no—
1018C4#120×D6711yescharacteristic
1019C4C2×#1452401111yescharacteristic
1020C4#1686402811yescharacteristic
1021C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1022C2—21no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—42no—
1026C2—81no—
1027C2—81no—
1028C2—82no—
1029C2—2682no—
1030C2—5362no—
1031C2—5361no—
1032C2#2256352011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22563520
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3019C2
socleC2×C67#2403
hypercenter#3019D67
hypocenterC67#23892
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574989C2semidirect
2. #22574986C2semidirect
3. #22569564C2semidirect
4. #22569477C2semidirect
5. #22569475C2semidirect
6. #22561317C2semidirect
7. #22561312C2semidirect
8. #22561263C2semidirect
9. #22561262C2semidirect
10. #22560692C2semidirect
11. #22560687C2semidirect
12. #22560573C2semidirect
13. #22560568C2semidirect
14. #22560171C2semidirect
15. C67×#3019C2semidirect
17. C2×#14524089C22semidirect
29. #16864194C22semidirect
30. #16864194C22semidirect
31. C2×#14524071C22semidirect
34. C2×#14524069C22semidirect
37. C22×#11761613C22semidirect
38. #16864163C22semidirect
39. #16864162C22semidirect
40. #16863960C22semidirect
47. #16863413C22semidirect
48. #16863412C22semidirect
49. #16863401C22semidirect
50. #16863400C22semidirect
51. #16863392C22semidirect
52. #16863390C22semidirect
53. C2×#14523959C22semidirect
54. #16863369C22semidirect
55. #16863364C22semidirect
56. #16863363C22semidirect
57. #16863363C22semidirect
58. #16863168C22semidirect
59. #16863166C22semidirect
60. #16863160C22semidirect
61. C67⋊#338C22semidirect
62. C2×H(5,𝔽2)×C67C22semidirect
64. #575×C67C22semidirect
65. #535×C67C22semidirect
68. #421×C67C22semidirect
69. #421×C67C22semidirect
70. C2×#100×C67C22semidirect
73. #14524090D4semidirect
79. #14524089D4semidirect
96. #14524074D4semidirect
113. #14524069D4semidirect
131. C2×#11761616D4semidirect
132. C2×#11761615D4semidirect
140. C2×#11761613D4semidirect
141. C2×#11761613D4semidirect
187. #137×C67D4semidirect
191. AGL(1,ℤ/8)×C67D4semidirect
520. #3019D67semidirect
532. C67#23892semidirect
535. C2×H(5,𝔽2)C2×D67semidirect
550. #575C2×D67semidirect
561. #535C2×D67semidirect
572. #421C2×D67semidirect
573. #421C2×D67semidirect
579. C2×#100C2×D67semidirect
634. #137C22⋊D67semidirect
658. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225749892
#225749862
#225695642
#225694772
#225694752
#225613172
#225613122
#225612632
#225612622
#225606922
#225606872
#225605732
#225605682
#225601712
C67×#30192
#2389267