Finite Group Databasebeta

← #30887365

Subgroups — #30887365

Order 17152.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574988C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569573C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569564C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569495C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569485C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561320C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561312C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561267C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561259C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560689C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560684C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560573C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560571C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560173C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3586C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17#16864204—22no—
18#16864204—22no—
19#16864199—22no—
20#16864199—22no—
21#16864194—22no—
22#16864194C2211yescharacteristic
23#16864194C2211yescharacteristic
24#16864194C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14524068—22no—
26C2×#14524068C2211yescharacteristic
27C2×#14524068C2211yescharacteristic
28C22×#11761615C2211yescharacteristic, complemented
29#16864163C2211yescharacteristic
30#16863970C2211yescharacteristic, complemented
31#16863960C2211yescharacteristic, complemented
32#16863579—22no—
33#16863572—22no—
34#16863569—22no—
35#16863562—22no—
36#16863557—22no—
37#16863545—22no—
38#16863541—22no—
39#16863535—22no—
40#16863413C2211yescharacteristic
41#16863413C2211yescharacteristic, complemented
42#16863413C2211yescharacteristic, complemented
43#16863412C2211yescharacteristic, complemented
44#16863405C2211yescharacteristic, complemented
45#16863402C2211yescharacteristic, complemented
46#16863392C2211yescharacteristic
47#16863392C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14523962C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
50#16863370C2211yescharacteristic, complemented
51#16863364C2211yescharacteristic, complemented
52#16863363C2211yescharacteristic, complemented
53#16863363C2211yescharacteristic, complemented
54#16863168C2211yescharacteristic, complemented
55#16863167C2211yescharacteristic, complemented
56#16863160C2211yescharacteristic, complemented
57C67⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58#585×C67C2211yescharacteristic
59C2×2−1+4×C67C2211yescharacteristic, complemented
60#578×C67—22no—
61#578×C67—22no—
62#577×C67—22no—
63#577×C67—22no—
64#575×C67—22no—
65#575×C67C2211yescharacteristic
66#575×C67C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#137×C67—22no—
68C2×#137×C67C2211yescharacteristic
69C2×#137×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#568×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524089—22no—
72#14524089—22no—
73#14524089—22no—
74#14524089—41no—
75C2×#11761629—21no—
76C2×#11761628—21no—
77C2×#11761628C2311yescharacteristic
78C22×D268—21no—
79C22×D268C2311yescharacteristic
80C2×D4×D67—21no—
81C2×D4×D67—41no—
82#14524074—24no—
83#14524074—21no—
84#14524074—21no—
85#14524074—21no—
86#14524073—21no—
87#14524073—21no—
88#14524073D412yescomplemented
89#14524069—24no—
90#14524069—21no—
91#14524069—21no—
92#14524069—21no—
93#14524068—24no—
94#14524068—24no—
95#14524068—21no—
96#14524068—22no—
97#14524068—21no—
98#14524068—22no—
99#14524068—22no—
100#14524068—22no—
101#14524068D412yescomplemented
102#14524063—24no—
103#14524063—24no—
104#14524063—22no—
105#14524063—22no—
106#14524063—41no—
107C2×#11761615—24no—
108C2×#11761615—22no—
109C2×#11761615—21no—
110C2×#11761615—22no—
111C2×#11761615—41no—
112C2×#11761615D412yes—
113C2×#11761613—24no—
114C2×#11761613—21no—
115C2×#11761613D412yes—
116#14524050—22no—
117#14524050—22no—
118C2×#11761612—22no—
119C2×#11761612C2311yescharacteristic
120C2×#11761612C2311yescharacteristic
121C2×#11761612C2311yescharacteristic
122C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
123#14524041—21no—
124#14524039—21no—
125#14524032—21no—
126#14524032—21no—
127#14524026—41no—
128#14524019—22no—
129#14524017—22no—
130#14524011—41no—
131#14524002C2311yescharacteristic
132#14524002C2311yescharacteristic
133#14523970—22no—
134#14523970—22no—
135#14523970—22no—
136#14523969—22no—
137#14523967—22no—
138#14523967—21no—
139#14523967—21no—
140#14523965—22no—
141#14523964—21no—
142#14523964—21no—
143#14523962—22no—
144#14523959—22no—
145#14523958—41no—
146C22⋊(C67⋊C8)—22no—
147C22⋊(C67⋊C8)—41no—
148(C2×D67)⋊C8—22no—
1492−1+4×C67—22no—
1502−1+4×C67—22no—
1512−1+4×C67—21no—
1522−1+4×C67—21no—
1532−1+4×C67—22no—
1542−1+4×C67—41no—
1552−1+4×C67D412yescomplemented
156H(5,𝔽2)×C67—21no—
157H(5,𝔽2)×C67—21no—
158H(5,𝔽2)×C67—41no—
159H(5,𝔽2)×C67D412yescomplemented
160C2×#41×C67—22no—
161C2×#41×C67—22no—
162C2×#41×C67—21no—
163C2×#41×C67—21no—
164C2×#41×C67—41no—
165C2×#41×C67—41no—
166C2×#41×C67C2311yescharacteristic
167C2×#41×C67C2311yescharacteristic
168C2×#41×C67C2311yescharacteristic
169C2×#41×C67C2311yescharacteristic
170C22×Q8×C67—21no—
171C22×Q8×C67—21no—
172C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
173#137×C67—24no—
174#137×C67—24no—
175#137×C67—24no—
176#137×C67—22no—
177#137×C67—22no—
178#137×C67—21no—
179#137×C67—22no—
180#137×C67—21no—
181#137×C67—21no—
182#137×C67—22no—
183#137×C67D412yes—
184AGL(1,ℤ/8)×C67—24no—
185AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
186AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
187AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
188AGL(1,ℤ/8)×C67D412yes—
189#135×C67—24no—
190#135×C67—24no—
191#135×C67—22no—
192#135×C67—22no—
193C2×Q16×C67—24no—
194C2×Q16×C67—21no—
195C2×Q16×C67D412yescomplemented
196C2×SD16×C67—24no—
197C2×SD16×C67—21no—
198C2×SD16×C67D412yescomplemented
199#131×C67—22no—
200#131×C67—22no—
201C2×M16×C67—22no—
202C2×M16×C67C2311yescharacteristic
203C2×M16×C67C2311yescharacteristic
204C23×D67—21no—
205C23×D67—41no—
206#11761629—42no—
207#11761629—42no—
208#11761628—24no—
209#11761628—21no—
210#11761628—21no—
211#11761628—21no—
212#11761628—21no—
213#11761628—42no—
214C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
215C2×D268—24no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268—42no—
222C2×D268—41no—
223C2×D268C2×D412yes—
224C2×D268C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—41no—
227C2×C22⋊D67—42no—
228D4×D67—42no—
229D4×D67—44no—
230D4×D67—44no—
231D4×D67—42no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—41no—
234#11761618—22no—
235#11761618—22no—
236#11761618—41no—
237#11761616—22no—
238#11761616—22no—
239#11761616—41no—
240#11761615—24no—
241#11761615—22no—
242#11761615—22no—
243#11761615—24no—
244#11761615—44no—
245#11761615—41no—
246#11761613—24no—
247#11761613—22no—
248#11761613—22no—
249#11761613—24no—
250#11761613—41no—
251#11761612—24no—
252#11761612—21no—
253#11761612—21no—
254#11761612—21no—
255#11761612—21no—
256#11761612—21no—
257#11761612C2×D412yes—
258C2×C67⋊C8—24no—
259C2×C67⋊C8—21no—
260C2×C67⋊C8—21no—
261C2×C67⋊C8—21no—
262C2×C67⋊C8—21no—
263C2×C67⋊C8—21no—
264C2×C67⋊C8C2×D412yes—
265C4⋊Dic67—21no—
266C4⋊Dic67—21no—
267Dic67⋊C4—42no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270(C2×D67)⋊C4—42no—
271(C2×D67)⋊C4—42no—
272C4×Dic67—21no—
273C4×Dic67—21no—
274#41×C67—21no—
275#41×C67—21no—
276#41×C67—21no—
277#41×C67—21no—
278#41×C67—24no—
279#41×C67—22no—
280#41×C67—22no—
281#41×C67—22no—
282#41×C67—22no—
283#41×C67—21no—
284#41×C67—21no—
285#41×C67—21no—
286#41×C67—21no—
287#41×C67—21no—
288#41×C67—21no—
289#41×C67—21no—
290#41×C67—21no—
291#41×C67—42no—
292#41×C67—42no—
293#41×C67—42no—
294#41×C67—42no—
295#41×C67—42no—
296#41×C67—44no—
297#41×C67—42no—
298#41×C67—41no—
299#41×C67—41no—
300#41×C67—44no—
301#41×C67—42no—
302#41×C67C2×D412yes—
303#41×C67C2×D412yes—
304#41×C67C2×D412yes—
305#41×C67C2×D412yes—
306C2×Q8×C67—21no—
307C2×Q8×C67—24no—
308C2×Q8×C67—22no—
309C2×Q8×C67—22no—
310C2×Q8×C67—21no—
311C2×Q8×C67—21no—
312C2×Q8×C67—21no—
313C2×Q8×C67—21no—
314C2×Q8×C67—41no—
315C2×Q8×C67—42no—
316C2×Q8×C67—42no—
317C2×Q8×C67—41no—
318C2×Q8×C67—42no—
319C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
320C2×Q8×C67C2×D412yes—
321C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
322C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
323C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
324C2×D4×C67—21no—
325C2×D4×C67—21no—
326C2×D4×C67—22no—
327C2×D4×C67—22no—
328C2×D4×C67—21no—
329C2×D4×C67—21no—
330C2×D4×C67—42no—
331C2×D4×C67—41no—
332C2×D4×C67—42no—
333C2×D4×C67—42no—
334C2×D4×C67—41no—
335C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
336C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
337C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
338C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C67—21no—
340C22×C4×C67—21no—
341C22×C4×C67—21no—
342C22×C4×C67—21no—
343C22×C4×C67—21no—
344C22×C4×C67—42no—
345C22×C4×C67—41no—
346C22×C4×C67—41no—
347C22×C4×C67C2411yescharacteristic
348Q16×C67—24no—
349Q16×C67—22no—
350Q16×C67—22no—
351Q16×C67—24no—
352SD16×C67—24no—
353SD16×C67—22no—
354SD16×C67—22no—
355SD16×C67—22no—
356SD16×C67—22no—
357SD16×C67—24no—
358D8×C67—22no—
359D8×C67—22no—
360M16×C67—24no—
361M16×C67—21no—
362M16×C67—21no—
363M16×C67—21no—
364M16×C67C2×D412yes—
365C2×C8×C67—24no—
366C2×C8×C67—21no—
367C2×C8×C67C2×D412yes—
368C23×C67—21no—
369C23×C67—21no—
370C23×C67—21no—
371C23×C67—21no—
372C23×C67—42no—
373C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22×D67—21no—
375C22×D67—22no—
376C22×D67—41no—
377C22×D67—44no—
378C22×D67—41no—
379C22×D67—162no—
380C22×D67—161no—
381Q8×C67—21no—
382Q8×C67—21no—
383Q8×C67—21no—
384Q8×C67—22no—
385Q8×C67—21no—
386Q8×C67—21no—
387Q8×C67—22no—
388Q8×C67—21no—
389Q8×C67—42no—
390Q8×C67—44no—
391Q8×C67—41no—
392Q8×C67—41no—
393Q8×C67#12012yes—
394Q8×C67#12012yes—
395D4×C67—22no—
396D4×C67—22no—
397D4×C67—22no—
398D4×C67—22no—
399D4×C67—21no—
400D4×C67—21no—
401D4×C67—21no—
402D4×C67—21no—
403D4×C67—21no—
404D4×C67—21no—
405D4×C67—42no—
406D4×C67—42no—
407D4×C67—42no—
408D4×C67—44no—
409D4×C67—41no—
410D4×C67—41no—
411D4×C67—41no—
412D4×C67—41no—
413D4×C67#12012yes—
414D4×C67#12012yes—
415C2×C4×C67—21no—
416C2×C4×C67—21no—
417C2×C4×C67—22no—
418C2×C4×C67—22no—
419C2×C4×C67—22no—
420C2×C4×C67—22no—
421C2×C4×C67—21no—
422C2×C4×C67—21no—
423C2×C4×C67—22no—
424C2×C4×C67—42no—
425C2×C4×C67—42no—
426C2×C4×C67—42no—
427C2×C4×C67—44no—
428C2×C4×C67—44no—
429C2×C4×C67—41no—
430C2×C4×C67—41no—
431C2×C4×C67—41no—
432C2×C4×C67—41no—
433C2×C4×C67—41no—
434C2×C4×C67—41no—
435C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C22⋊D67—44no—
442C22⋊D67—41no—
443C22⋊D67—41no—
444C22⋊D67—162no—
445C2×Dic67—21no—
446C2×Dic67—41no—
447C2×Dic67—41no—
448D268—21no—
449D268—22no—
450D268—21no—
451D268—22no—
452D268—44no—
453D268—41no—
454D268—41no—
455C4×D67—44no—
456C4×D67—41no—
457C4×D67—41no—
458Dic134—21no—
459Dic134—21no—
460C8×C67—22no—
461C8×C67—22no—
462C67⋊C8—22no—
463C67⋊C8—22no—
464C67⋊C8—41no—
465C67⋊C8—41no—
466C22×C67—22no—
467C22×C67—22no—
468C22×C67—41no—
469C22×C67—42no—
470C22×C67—41no—
471C22×C67—41no—
472C22×C67—81no—
473C22×C67—81no—
474C22×C67—81no—
475C22×C67—162no—
476C22×C67#53411yescharacteristic
477C22×C67D4211yescharacteristic
478C22×C67D4211yescharacteristic
479C2×D67—42no—
480C2×D67—41no—
481C2×D67—42no—
482C2×D67—82no—
483C2×D67—82no—
484C2×D67—161no—
485C2×D67—164no—
486C4×C67—22no—
487C4×C67—22no—
488C4×C67—41no—
489C4×C67—41no—
490C4×C67—42no—
491C4×C67C2×#12011yescharacteristic
492C4×C67C2×#12011yescharacteristic
493C4×C67D4211yescharacteristic
494C4×C67D4211yescharacteristic
495Dic67—41no—
496Dic67—81no—
497Dic67—81no—
498#23894—671nomaximal, Sylow
499C2×C67—21no—
500C2×C67—21no—
501C2×C67—21no—
502C2×C67—42no—
503C2×C67—42no—
504C2×C67—81no—
505C2×C67—81no—
506C2×C67#240311yescharacteristic
507D67—81no—
508D67—82no—
509#3586D6711yescharacteristic, complemented
510#3585—671no—
511#3020—671no—
512#3019—671no—
513#3010—671no—
514#3009—671no—
515#2019—671no—
516#2017—671no—
517#2009—671no—
518#2008—671no—
519#1903—671no—
520#1902—671no—
521#1881—671no—
522#1881—671no—
523#1794—671no—
524C67#2389411yescharacteristic, complemented, Sylow
525#585C2×D6711yescharacteristic
526C2×2−1+4C2×D6711yescharacteristic, complemented
527C2×H(5,𝔽2)—671no—
528#578—22no—
529#578—22no—
530#577—22no—
531#577—22no—
532#577—1342no—
533#577—1342no—
534#576—1342no—
535#576—1342no—
536#575—22no—
537#575—671no—
538#575—671no—
539#575—671no—
540#575—1342no—
541#575C2×D6711yescharacteristic
542#575C2×D6711yescharacteristic, complemented
543C2×#137—22no—
544C2×#137C2×D6711yescharacteristic
545C2×#137C2×D6711yescharacteristic, complemented
546C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—1342no—
549C22×SD16—671no—
550#568—671no—
551#568C2×D6711yescharacteristic, complemented
552#536—671no—
553#535—671no—
554#456—1342no—
555#455—1342no—
556#454—1342no—
557#453—1342no—
558#452—1342no—
559#450—1342no—
560#449—1342no—
561#448—1342no—
562#421—671no—
563#421—671no—
564#421—671no—
565#421—671no—
566#419—671no—
567#418—671no—
568#416—671no—
569#416—671no—
570C2×#101—671no—
571C2×#100—671no—
572#410—671no—
573#408—671no—
574#408—671no—
575#408—671no—
576#344—671no—
577#344—671no—
578#341—671no—
579#338—671no—
5802−1+4—22no—
5812−1+4—21no—
5822−1+4—22no—
5832−1+4—21no—
5842−1+4—22no—
5852−1+4—41no—
5862−1+4C22⋊D6712yescomplemented
587H(5,𝔽2)—21no—
588H(5,𝔽2)—21no—
589H(5,𝔽2)—41no—
590H(5,𝔽2)—2681no—
591H(5,𝔽2)—1342no—
592H(5,𝔽2)—1342no—
593H(5,𝔽2)—1342no—
594H(5,𝔽2)C22⋊D6712yescomplemented
595C2×#41—22no—
596C2×#41—22no—
597C2×#41—21no—
598C2×#41—21no—
599C2×#41—41no—
600C2×#41—41no—
601C2×#41—671no—
602C2×#41—1341no—
603C2×#41—1341no—
604C2×#41C22×D6711yescharacteristic
605C2×#41C22×D6711yescharacteristic
606C2×#41C22×D6711yescharacteristic
607C2×#41C22×D6711yescharacteristic
608C22×Q8—21no—
609C22×Q8—21no—
610C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
611C22×D4—2681no—
612C22×D4—671no—
613C22×D4—1341no—
614C22×D4—1341no—
615#137—24no—
616#137—24no—
617#137—24no—
618#137—22no—
619#137—22no—
620#137—21no—
621#137—22no—
622#137—21no—
623#137—21no—
624#137—22no—
625#137—672no—
626#137—1341no—
627#137—1341no—
628#137—1344no—
629#137—1341no—
630#137—1341no—
631#137—1341no—
632#137C22⋊D6712yes—
633AGL(1,ℤ/8)—24no—
634AGL(1,ℤ/8)—21no—
635AGL(1,ℤ/8)—21no—
636AGL(1,ℤ/8)—21no—
637AGL(1,ℤ/8)—672no—
638AGL(1,ℤ/8)—1342no—
639AGL(1,ℤ/8)—1341no—
640AGL(1,ℤ/8)—1341no—
641AGL(1,ℤ/8)—1344no—
642AGL(1,ℤ/8)—1342no—
643AGL(1,ℤ/8)—1341no—
644AGL(1,ℤ/8)—1344no—
645AGL(1,ℤ/8)—1344no—
646AGL(1,ℤ/8)—1342no—
647AGL(1,ℤ/8)—1342no—
648AGL(1,ℤ/8)—1341no—
649AGL(1,ℤ/8)—1341no—
650AGL(1,ℤ/8)C22⋊D6712yes—
651#135—24no—
652#135—24no—
653#135—22no—
654#135—22no—
655#135—2681no—
656#135—1342no—
657#135—1344no—
658#135—1344no—
659#135—1342no—
660C2×Q16—24no—
661C2×Q16—21no—
662C2×Q16C22⋊D6712yescomplemented
663C2×SD16—24no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16—2681no—
666C2×SD16—672no—
667C2×SD16—1342no—
668C2×SD16—1342no—
669C2×SD16—1344no—
670C2×SD16—1341no—
671C2×SD16C22⋊D6712yescomplemented
672C2×D8—672no—
673C2×D8—1344no—
674C2×D8—1341no—
675#131—22no—
676#131—22no—
677#131—1342no—
678#131—1342no—
679C2×M16—22no—
680C2×M16—671no—
681C2×M16—671no—
682C2×M16—671no—
683C2×M16—1342no—
684C2×M16C22×D6711yescharacteristic
685C2×M16C22×D6711yescharacteristic
686C22×C8—671no—
687C4⋊Q8—1341no—
688#127—1341no—
689#124—1341no—
690#124—1341no—
691#123—2681no—
692C22⋊Q8—1342no—
693#121—1342no—
694#120—2681no—
695#117—671no—
696#117—671no—
697#104—1342no—
698#104—1342no—
699#104—1342no—
700#104—1342no—
701#103—1342no—
702#103—1341no—
703#103—1341no—
704#102—1341no—
705#102—1341no—
706#102—1342no—
707#101—1342no—
708#100—1342no—
709#99—2681no—
710C22⋊C8—2681no—
711C22⋊C8—1342no—
712C22⋊C8—1342no—
713C24—2681no—
714C24—1341no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—24no—
720#41—22no—
721#41—22no—
722#41—22no—
723#41—22no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—42no—
733#41—42no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—42no—
737#41—44no—
738#41—42no—
739#41—41no—
740#41—41no—
741#41—44no—
742#41—42no—
743#41—2682no—
744#41—2682no—
745#41—2682no—
746#41—1344no—
747#41—1341no—
748#41—1341no—
749#41—1341no—
750#41—1341no—
751#41D4×D6712yes—
752#41C2×C22⋊D6712yes—
753#41C2×C22⋊D6712yes—
754#41C2×C22⋊D6712yes—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—24no—
757C2×Q8—22no—
758C2×Q8—22no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—41no—
764C2×Q8—42no—
765C2×Q8—42no—
766C2×Q8—41no—
767C2×Q8—42no—
768C2×Q8—671no—
769C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
770C2×Q8C2×C22⋊D6712yes—
771C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
772C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
773C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—2681no—
786C2×D4—2682no—
787C2×D4—2684no—
788C2×D4—2684no—
789C2×D4—2682no—
790C2×D4—2682no—
791C2×D4—2682no—
792C2×D4—2681no—
793C2×D4—672no—
794C2×D4—671no—
795C2×D4—1344no—
796C2×D4—1341no—
797C2×D4—1341no—
798C2×D4—1341no—
799C2×D4—1341no—
800C2×D4—1341no—
801C2×D4—1341no—
802C2×D4D4×D6711yescharacteristic
803C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
804C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
805C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—2681no—
815C22×C4—1341no—
816C22×C4C23×D6711yescharacteristic
817Q16—24no—
818Q16—22no—
819Q16—22no—
820Q16—24no—
821Q16—2681no—
822Q16—1342no—
823Q16—1342no—
824SD16—24no—
825SD16—22no—
826SD16—22no—
827SD16—22no—
828SD16—22no—
829SD16—24no—
830SD16—2681no—
831SD16—2684no—
832SD16—2681no—
833SD16—1342no—
834SD16—1342no—
835SD16—1344no—
836SD16—1344no—
837SD16—1342no—
838SD16—1342no—
839D8—22no—
840D8—22no—
841D8—2681no—
842D8—1342no—
843D8—1344no—
844D8—1344no—
845D8—1342no—
846M16—24no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—21no—
850M16—672no—
851M16—1341no—
852M16—1341no—
853M16—1344no—
854M16—1341no—
855M16—1341no—
856M16—1341no—
857M16C2×C22⋊D6712yes—
858C2×C8—24no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—672no—
861C2×C8—1341no—
862C2×C8—1341no—
863C2×C8—1341no—
864C2×C8—1341no—
865C2×C8—1344no—
866C2×C8—1341no—
867C2×C8C2×C22⋊D6712yes—
868C4⋊C4—2682no—
869C4⋊C4—1341no—
870C4⋊C4—1341no—
871C22⋊C4—2682no—
872C22⋊C4—2682no—
873C22⋊C4—1341no—
874C22⋊C4—1341no—
875C42—1341no—
876C42—1341no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—21no—
881C23—42no—
882C23—2684no—
883C23—2681no—
884C23—2681no—
885C23—10721no—
886C23—10722no—
887C23—1341no—
888C23—1342no—
889C23#1452408811yescharacteristic
890Q8—21no—
891Q8—21no—
892Q8—22no—
893Q8—21no—
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—22no—
897Q8—21no—
898Q8—42no—
899Q8—44no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—1341no—
903Q8—1341no—
904Q8#1452401112yes—
905Q8#1452401212yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—21no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—44no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—2684no—
925D4—2684no—
926D4—2681no—
927D4—2681no—
928D4—2681no—
929D4—2681no—
930D4—10722no—
931D4—1341no—
932D4—1342no—
933D4—1342no—
934D4—1341no—
935D4#1452401112yes—
936D4#1452401212yes—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—44no—
950C2×C4—44no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—2684no—
958C2×C4—2681no—
959C2×C4—2681no—
960C2×C4—2681no—
961C2×C4—2681no—
962C2×C4—1341no—
963C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
965C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
966C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
967C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
968C2×C4#1452408811yescharacteristic
969C8—22no—
970C8—22no—
971C8—2681no—
972C8—2681no—
973C8—1342no—
974C8—1342no—
975C22—22no—
976C22—22no—
977C22—41no—
978C22—42no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—2682no—
985C22—2681no—
986C22—2682no—
987C22—162no—
988C22—5362no—
989C22—5362no—
990C22—10721no—
991C22—10724no—
992C22#1686395511yescharacteristic
993C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
994C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
995C4—22no—
996C4—22no—
997C4—41no—
998C4—41no—
999C4—42no—
1000C4—2681no—
1001C4—5361no—
1002C4—5361no—
1003C4C2×#1452401111yescharacteristic
1004C4C2×#1452401211yescharacteristic
1005C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1006C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—21no—
1010C2—42no—
1011C2—42no—
1012C2—81no—
1013C2—81no—
1014C2—5361no—
1015C2—5362no—
1016C2#2256351911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22563519
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3586C2
socleC2×C67#2403
hypercenter#3586D67
hypocenterC67#23894
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3586

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574988C2semidirect
2. #22569573C2semidirect
3. #22569564C2semidirect
4. #22569495C2semidirect
5. #22569485C2semidirect
6. #22561320C2semidirect
7. #22561312C2semidirect
8. #22561267C2semidirect
9. #22561259C2semidirect
10. #22560689C2semidirect
11. #22560684C2semidirect
12. #22560573C2semidirect
13. #22560571C2semidirect
14. #22560173C2semidirect
15. C67×#3586C2semidirect
24. #16864194C22semidirect
28. C22×#11761615C22semidirect
30. #16863970C22semidirect
31. #16863960C22semidirect
41. #16863413C22semidirect
42. #16863413C22semidirect
43. #16863412C22semidirect
44. #16863405C22semidirect
45. #16863402C22semidirect
47. #16863392C22semidirect
48. C2×#14523962C22semidirect
49. C2×#14523959C22semidirect
50. #16863370C22semidirect
51. #16863364C22semidirect
52. #16863363C22semidirect
53. #16863363C22semidirect
54. #16863168C22semidirect
55. #16863167C22semidirect
56. #16863160C22semidirect
57. C67⋊#338C22semidirect
59. C2×2−1+4×C67C22semidirect
66. #575×C67C22semidirect
69. C2×#137×C67C22semidirect
70. #568×C67C22semidirect
88. #14524073D4semidirect
101. #14524068D4semidirect
155. 2−1+4×C67D4semidirect
159. H(5,𝔽2)×C67D4semidirect
195. C2×Q16×C67D4semidirect
198. C2×SD16×C67D4semidirect
509. #3586D67semidirect
524. C67#23894semidirect
526. C2×2−1+4C2×D67semidirect
542. #575C2×D67semidirect
545. C2×#137C2×D67semidirect
551. #568C2×D67semidirect
586. 2−1+4C22⋊D67semidirect
594. H(5,𝔽2)C22⋊D67semidirect
662. C2×Q16C22⋊D67semidirect
671. C2×SD16C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225749882
#225695732
#225695642
#225694952
#225694852
#225613202
#225613122
#225612672
#225612592
#225606892
#225606842
#225605732
#225605712
#225601732
C67×#35862
#2389467