Finite Group Databasebeta

← #30887367

Subgroups — #30887367

Order 17152.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574993C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22574989C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569571C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569493C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569486C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561325C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561312C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561270C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561262C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560692C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560680C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560573C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560568C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560171C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864232C2211yescharacteristic
17C2×#14524090C2211yescharacteristic, complemented
18#16864212—22no—
19#16864210—22no—
20#16864207—22no—
21#16864207—22no—
22#16864206—22no—
23#16864203—22no—
24#16864199—22no—
25#16864199—22no—
26#16864194—22no—
27#16864194C2211yescharacteristic
28#16864194C2211yescharacteristic
29#16864194C2211yescharacteristic, complemented
30#16864192—22no—
31C2×#14524076C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14524073C2211yescharacteristic
33#137×D67—22no—
34C2×#14524069—22no—
35C2×#14524069C2211yescharacteristic
36C2×#14524069C2211yescharacteristic
37C22×#11761616C2211yescharacteristic, complemented
38#16864163C2211yescharacteristic
39#16864162C2211yescharacteristic, complemented
40#16863967C2211yescharacteristic, complemented
41#16863577—22no—
42#16863567—22no—
43#16863558—22no—
44#16863547—22no—
45#16863539—22no—
46#16863534—22no—
47#16863413C2211yescharacteristic, complemented
48#16863412C2211yescharacteristic, complemented
49#16863404C2211yescharacteristic, complemented
50#16863401C2211yescharacteristic, complemented
51#16863392C2211yescharacteristic
52#16863390C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
54#16863369C2211yescharacteristic, complemented
55#16863364C2211yescharacteristic, complemented
56#16863363C2211yescharacteristic, complemented
57#16863363C2211yescharacteristic, complemented
58#16863168C2211yescharacteristic, complemented
59#16863166C2211yescharacteristic, complemented
60#16863160C2211yescharacteristic, complemented
61C67⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
62C2×H(5,𝔽2)×C67C2211yescharacteristic
63#575×C67C2211yescharacteristic
64#575×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#535×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#455×C67—22no—
67#453×C67—22no—
68#421×C67C2211yescharacteristic
69#421×C67C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524091—21no—
72#14524090—22no—
73#14524090—22no—
74#14524090—21no—
75#14524090—22no—
76#14524090—41no—
77#14524090D412yescomplemented
78#14524089—21no—
79#14524089D412yescomplemented
80#14524088—21no—
81#14524088—41no—
82C2×#11761628—22no—
83C2×#11761628—21no—
84C2×#11761628C2311yescharacteristic
85C2×#11761628C2311yescharacteristic
86C2×#11761627—21no—
87C2×#11761627—41no—
88#41×D67—22no—
89#41×D67—41no—
90C22×Dic134—21no—
91C22×Dic134C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D67—21no—
93#14524076—22no—
94#14524076—22no—
95#14524075—24no—
96#14524074—21no—
97#14524074—21no—
98#14524074D412yescomplemented
99#14524073—24no—
100#14524073—21no—
101#14524073—21no—
102#14524073—21no—
103#14524073—22no—
104#14524073—22no—
105#14524072—24no—
106#14524072—24no—
107#14524069—24no—
108#14524069—24no—
109#14524069—22no—
110#14524069—22no—
111#14524069—22no—
112#14524069—21no—
113#14524069—22no—
114#14524069—21no—
115#14524069D412yescomplemented
116#14524068—24no—
117#14524068—21no—
118#14524068—21no—
119#14524068—21no—
120#14524067—24no—
121#14524064—24no—
122#14524063—24no—
123#14524063—24no—
124#14524063—22no—
125#14524063—22no—
126#14524063—22no—
127#14524062—24no—
128C2×Dic268—21no—
129C2×#11761618D412yescomplemented
130Q16×D67—24no—
131C2×#11761617—21no—
132C2×#11761616—24no—
133C2×#11761616—21no—
134C2×#11761616—22no—
135C2×#11761616—22no—
136C2×#11761616—41no—
137C2×#11761616D412yes—
138C2×#11761616D412yescomplemented
139SD16×D67—24no—
140C2×#11761613—24no—
141C2×#11761613—21no—
142C2×#11761613D412yes—
143#14524051—22no—
144#14524050—22no—
145#14524050—22no—
146#14524049—22no—
147C2×#11761612—22no—
148C2×#11761612C2311yescharacteristic
149C2×#11761612C2311yescharacteristic
150C2×#11761612C2311yescharacteristic
151M16×D67—22no—
152C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
153#14524041—21no—
154#14524030—21no—
155#14524024—41no—
156#14524022—22no—
157#14524002C2311yescharacteristic
158#14523970—22no—
159#14523969—22no—
160#14523967—21no—
161#14523966—21no—
162#14523966—22no—
163#14523964—22no—
164#14523964—21no—
165#14523963—21no—
166#14523961—22no—
167#14523957—41no—
168C22⋊(C67⋊C8)—22no—
169C22⋊(C67⋊C8)—22no—
170(C2×D67)⋊C8—41no—
171H(5,𝔽2)×C67—22no—
172H(5,𝔽2)×C67—22no—
173H(5,𝔽2)×C67—22no—
174H(5,𝔽2)×C67—41no—
175C2×#41×C67—21no—
176C2×#41×C67—21no—
177C2×#41×C67C2311yescharacteristic
178C2×#41×C67C2311yescharacteristic
179C2×#41×C67C2311yescharacteristic
180C22×D4×C67—21no—
181C22×D4×C67—21no—
182C22×D4×C67—41no—
183C22×D4×C67C2311yescharacteristic
184#137×C67—21no—
185#137×C67—21no—
186#137×C67—21no—
187#137×C67D412yes—
188AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
189AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
190AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
191AGL(1,ℤ/8)×C67D412yes—
192#135×C67—22no—
193#135×C67—41no—
194C2×M16×C67C2311yescharacteristic
195C2×M16×C67C2311yescharacteristic
196#127×C67—21no—
197#124×C67—21no—
198#121×C67—22no—
199#120×C67—41no—
200#117×C67C2311yescharacteristic
201#104×C67—22no—
202#104×C67—22no—
203#100×C67—22no—
204#11761629—22no—
205#11761629—41no—
206#11761628—21no—
207#11761628—21no—
208#11761628—21no—
209#11761628—21no—
210#11761628—21no—
211#11761628—21no—
212#11761628—22no—
213#11761628—22no—
214#11761628—42no—
215#11761628—42no—
216#11761628—42no—
217#11761628—42no—
218#11761628C2×D412yes—
219#11761628C2×D412yes—
220#11761627—24no—
221#11761627—22no—
222#11761627—41no—
223#11761627—42no—
224#11761627—42no—
225#11761627—44no—
226#11761627—42no—
227#11761627—44no—
228C2×Dic134—21no—
229C2×Dic134—21no—
230C2×Dic134—21no—
231C2×Dic134—21no—
232C2×Dic134—22no—
233C2×Dic134—21no—
234C2×Dic134—42no—
235C2×Dic134—41no—
236C2×Dic134—42no—
237C2×Dic134C2×D412yes—
238C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
240Q8×D67—24no—
241Q8×D67—22no—
242Q8×D67—41no—
243Q8×D67—42no—
244C2×D268—22no—
245C2×D268C2×D411yescharacteristic
246C2×D268C2×D411yescharacteristic
247C2×C22⋊D67—21no—
248C2×C22⋊D67—21no—
249C2×C22⋊D67—42no—
250C2×C22⋊D67—41no—
251D4×D67—22no—
252D4×D67—41no—
253D4×D67—42no—
254D4×D67—42no—
255C22×Dic67—21no—
256C22×Dic67—41no—
257C2×C4×D67—21no—
258C2×C4×D67—21no—
259C2×C4×D67—42no—
260C2×C4×D67—41no—
261Dic268—24no—
262#11761618—22no—
263#11761618—22no—
264#11761618—24no—
265#11761618—22no—
266#11761617—24no—
267#11761616—24no—
268#11761616—22no—
269#11761616—22no—
270#11761616—24no—
271#11761616—22no—
272#11761616—24no—
273#11761616—44no—
274#11761615—22no—
275#11761615—22no—
276#11761615—22no—
277#11761613—24no—
278#11761613—22no—
279#11761613—22no—
280#11761613—22no—
281#11761613—24no—
282#11761612—24no—
283#11761612—21no—
284#11761612—21no—
285#11761612—21no—
286#11761612—21no—
287#11761612—21no—
288#11761612C2×D412yes—
289#11761611—24no—
290C2×C67⋊C8—24no—
291C2×C67⋊C8—21no—
292C2×C67⋊C8—21no—
293C2×C67⋊C8—21no—
294C2×C67⋊C8—21no—
295C2×C67⋊C8C2×D412yes—
296C2×C67⋊C8C2×D412yes—
297C8×D67—24no—
298C4⋊Dic67—21no—
299Dic67⋊C4—42no—
300C22⋊Dic67—21no—
301C22⋊Dic67—42no—
302C4×Dic67—21no—
303C24×C67—21no—
304C24×C67—41no—
305#41×C67—21no—
306#41×C67—21no—
307#41×C67—24no—
308#41×C67—21no—
309#41×C67—21no—
310#41×C67—21no—
311#41×C67—21no—
312#41×C67—21no—
313#41×C67—21no—
314#41×C67—21no—
315#41×C67—21no—
316#41×C67—42no—
317#41×C67—42no—
318#41×C67—42no—
319#41×C67C2×D412yes—
320#41×C67C2×D412yes—
321C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
322C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
323C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
324C2×D4×C67—21no—
325C2×D4×C67—24no—
326C2×D4×C67—21no—
327C2×D4×C67—21no—
328C2×D4×C67—21no—
329C2×D4×C67—21no—
330C2×D4×C67—21no—
331C2×D4×C67—21no—
332C2×D4×C67—21no—
333C2×D4×C67—42no—
334C2×D4×C67—41no—
335C2×D4×C67—41no—
336C2×D4×C67—42no—
337C2×D4×C67—44no—
338C2×D4×C67—44no—
339C2×D4×C67—42no—
340C2×D4×C67—42no—
341C2×D4×C67C2×D412yes—
342C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
343C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
344C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C67—21no—
346C22×C4×C67—21no—
347C22×C4×C67—21no—
348C22×C4×C67—41no—
349C22×C4×C67C2411yescharacteristic
350Q16×C67—22no—
351Q16×C67—41no—
352SD16×C67—22no—
353SD16×C67—22no—
354SD16×C67—41no—
355SD16×C67—41no—
356D8×C67—22no—
357D8×C67—41no—
358M16×C67—21no—
359M16×C67—21no—
360M16×C67—21no—
361M16×C67C2×D412yes—
362C2×C8×C67—21no—
363C2×C8×C67—21no—
364C4⋊C4×C67—21no—
365C22⋊C4×C67—21no—
366C22⋊C4×C67—42no—
367C42×C67—21no—
368C23×C67—21no—
369C23×C67—21no—
370C23×C67—21no—
371C23×C67—22no—
372C23×C67—44no—
373C23×C67—41no—
374C23×C67—41no—
375C23×C67—161no—
376C23×C67—162no—
377C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22×D67—21no—
379C22×D67—21no—
380C22×D67—42no—
381Q8×C67—21no—
382Q8×C67—21no—
383Q8×C67—21no—
384Q8×C67—21no—
385Q8×C67—21no—
386Q8×C67#12012yes—
387D4×C67—22no—
388D4×C67—22no—
389D4×C67—21no—
390D4×C67—21no—
391D4×C67—22no—
392D4×C67—21no—
393D4×C67—21no—
394D4×C67—21no—
395D4×C67—22no—
396D4×C67—44no—
397D4×C67—44no—
398D4×C67—41no—
399D4×C67—41no—
400D4×C67—41no—
401D4×C67—41no—
402D4×C67—41no—
403D4×C67—41no—
404D4×C67—162no—
405D4×C67#12012yes—
406C2×C4×C67—21no—
407C2×C4×C67—22no—
408C2×C4×C67—22no—
409C2×C4×C67—21no—
410C2×C4×C67—21no—
411C2×C4×C67—44no—
412C2×C4×C67—41no—
413C2×C4×C67—41no—
414C2×C4×C67—41no—
415C2×C4×C67—41no—
416C2×C4×C67—41no—
417C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D67—22no—
424C22⋊D67—22no—
425C22⋊D67—42no—
426C22⋊D67—42no—
427C22⋊D67—44no—
428C22⋊D67—41no—
429C22⋊D67—41no—
430C2×Dic67—21no—
431C2×Dic67—21no—
432C2×Dic67—22no—
433C2×Dic67—42no—
434C2×Dic67—44no—
435C2×Dic67—41no—
436C2×Dic67—41no—
437C2×Dic67—41no—
438D268—21no—
439D268—21no—
440D268—21no—
441D268—42no—
442D268#12012yes—
443C4×D67—22no—
444C4×D67—22no—
445C4×D67—42no—
446C4×D67—42no—
447C4×D67—44no—
448C4×D67—41no—
449C4×D67—41no—
450Dic134—21no—
451Dic134—21no—
452Dic134—22no—
453Dic134—21no—
454Dic134—22no—
455Dic134—42no—
456Dic134—44no—
457Dic134—41no—
458Dic134—41no—
459Dic134#12012yes—
460C8×C67—22no—
461C8×C67—41no—
462C67⋊C8—22no—
463C67⋊C8—22no—
464C67⋊C8—22no—
465C67⋊C8—41no—
466C22×C67—22no—
467C22×C67—41no—
468C22×C67—42no—
469C22×C67—42no—
470C22×C67—41no—
471C22×C67—41no—
472C22×C67—42no—
473C22×C67—81no—
474C22×C67—82no—
475C22×C67—82no—
476C22×C67—161no—
477C22×C67—164no—
478C22×C67#53411yescharacteristic
479C22×C67D4211yescharacteristic
480C22×C67D4211yescharacteristic
481C2×D67—22no—
482C2×D67—41no—
483C2×D67—81no—
484C2×D67—81no—
485C2×D67—162no—
486C4×C67—22no—
487C4×C67—41no—
488C4×C67—41no—
489C4×C67—81no—
490C4×C67C2×#12011yescharacteristic
491C4×C67C2×#12011yescharacteristic
492C4×C67D4211yescharacteristic
493C4×C67D4211yescharacteristic
494Dic67—22no—
495Dic67—42no—
496Dic67—41no—
497Dic67—81no—
498#23894—671nomaximal, Sylow
499C2×C67—21no—
500C2×C67—21no—
501C2×C67—21no—
502C2×C67—42no—
503C2×C67—81no—
504C2×C67—81no—
505C2×C67—82no—
506C2×C67#240311yescharacteristic
507D67—42no—
508D67—81no—
509#3586—671no—
510#3585—671no—
511#3020—671no—
512#3019D6711yescharacteristic, complemented
513#3010—671no—
514#3009—671no—
515#2019—671no—
516#2017—671no—
517#2009—671no—
518#2008—671no—
519#1903—671no—
520#1902—671no—
521#1881—671no—
522#1881—671no—
523#1794—671no—
524C67#2389411yescharacteristic, complemented, Sylow
525#585—671no—
526C2×2−1+4—671no—
527C2×H(5,𝔽2)C2×D6711yescharacteristic
528#578—1342no—
529#578—1342no—
530#577—1342no—
531#577—1342no—
532#577—1342no—
533#577—1342no—
534#576—1342no—
535#576—1342no—
536#575—671no—
537#575—671no—
538#575—671no—
539#575—1342no—
540#575—1342no—
541#575C2×D6711yescharacteristic
542#575C2×D6711yescharacteristic, complemented
543C2×#137—671no—
544C2×#137—671no—
545C2×#137—1342no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—1342no—
549C22×SD16—671no—
550#568—671no—
551#568—671no—
552#536—671no—
553#535C2×D6711yescharacteristic, complemented
554#456—1342no—
555#455—22no—
556#454—1342no—
557#453—22no—
558#452—1342no—
559#450—1342no—
560#449—1342no—
561#448—1342no—
562#421—671no—
563#421—671no—
564#421C2×D6711yescharacteristic
565#421C2×D6711yescharacteristic, complemented
566#419—671no—
567#418—671no—
568#416—671no—
569#416—671no—
570C2×#101—671no—
571C2×#100C2×D6711yescharacteristic, complemented
572#410—671no—
573#408—671no—
574#408—671no—
575#408—671no—
576#344—671no—
577#344—671no—
578#341—671no—
579#338—671no—
5802−1+4—2681no—
5812−1+4—672no—
5822−1+4—1342no—
5832−1+4—1341no—
5842−1+4—1342no—
5852−1+4—1342no—
5862−1+4—1341no—
587H(5,𝔽2)—22no—
588H(5,𝔽2)—22no—
589H(5,𝔽2)—22no—
590H(5,𝔽2)—41no—
591H(5,𝔽2)—2681no—
592H(5,𝔽2)—672no—
593H(5,𝔽2)—1341no—
594H(5,𝔽2)—1341no—
595C2×#41—21no—
596C2×#41—21no—
597C2×#41—2681no—
598C2×#41—2681no—
599C2×#41—671no—
600C2×#41—671no—
601C2×#41—1341no—
602C2×#41—1342no—
603C2×#41—1342no—
604C2×#41—1341no—
605C2×#41C22×D6711yescharacteristic
606C2×#41C22×D6711yescharacteristic
607C2×#41C22×D6711yescharacteristic
608C22×Q8—671no—
609C22×Q8—1341no—
610C22×Q8—1341no—
611C22×D4—21no—
612C22×D4—21no—
613C22×D4—41no—
614C22×D4C22×D6711yescharacteristic
615#137—21no—
616#137—21no—
617#137—21no—
618#137—672no—
619#137—1342no—
620#137—1344no—
621#137—1344no—
622#137—1344no—
623#137—1341no—
624#137—1341no—
625#137—1341no—
626#137—1344no—
627#137—1342no—
628#137—1342no—
629#137—1341no—
630#137—1341no—
631#137—1342no—
632#137C22⋊D6712yes—
633AGL(1,ℤ/8)—21no—
634AGL(1,ℤ/8)—21no—
635AGL(1,ℤ/8)—21no—
636AGL(1,ℤ/8)—672no—
637AGL(1,ℤ/8)—1342no—
638AGL(1,ℤ/8)—1344no—
639AGL(1,ℤ/8)—1342no—
640AGL(1,ℤ/8)—1342no—
641AGL(1,ℤ/8)—1344no—
642AGL(1,ℤ/8)—1344no—
643AGL(1,ℤ/8)—1341no—
644AGL(1,ℤ/8)—1341no—
645AGL(1,ℤ/8)—1341no—
646AGL(1,ℤ/8)—1344no—
647AGL(1,ℤ/8)—1342no—
648AGL(1,ℤ/8)—1341no—
649AGL(1,ℤ/8)—1341no—
650AGL(1,ℤ/8)C22⋊D6712yes—
651#135—22no—
652#135—41no—
653#135—1342no—
654#135—1342no—
655#135—1344no—
656#135—1344no—
657#135—1342no—
658#135—1344no—
659#135—1344no—
660C2×Q16—672no—
661C2×Q16—1341no—
662C2×Q16—1344no—
663C2×SD16—2681no—
664C2×SD16—672no—
665C2×SD16—672no—
666C2×SD16—1341no—
667C2×SD16—1344no—
668C2×SD16—1342no—
669C2×SD16—1342no—
670C2×SD16—1341no—
671C2×SD16—1344no—
672C2×D8—672no—
673C2×D8—1341no—
674C2×D8—1344no—
675#131—1342no—
676#131—1342no—
677#131—1342no—
678#131—1342no—
679C2×M16—671no—
680C2×M16—671no—
681C2×M16—671no—
682C2×M16—1342no—
683C2×M16—1342no—
684C2×M16C22×D6711yescharacteristic
685C2×M16C22×D6711yescharacteristic
686C22×C8—671no—
687C4⋊Q8—1341no—
688#127—21no—
689#124—21no—
690#124—1341no—
691#123—2681no—
692C22⋊Q8—1342no—
693#121—22no—
694#120—41no—
695#117—671no—
696#117C22×D6711yescharacteristic
697#104—22no—
698#104—22no—
699#104—1342no—
700#104—1342no—
701#103—1342no—
702#103—1341no—
703#103—1341no—
704#102—1341no—
705#102—1342no—
706#102—1341no—
707#101—1342no—
708#100—22no—
709#99—2681no—
710C22⋊C8—2681no—
711C22⋊C8—1342no—
712C22⋊C8—1342no—
713C24—21no—
714C24—41no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—24no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—42no—
727#41—42no—
728#41—42no—
729#41—2682no—
730#41—2682no—
731#41—2682no—
732#41—2682no—
733#41—2681no—
734#41—2684no—
735#41—2681no—
736#41—2682no—
737#41—2682no—
738#41—2682no—
739#41—2684no—
740#41—672no—
741#41—672no—
742#41—1342no—
743#41—1342no—
744#41—1344no—
745#41—1342no—
746#41—1342no—
747#41—1341no—
748#41—1341no—
749#41—1341no—
750#41—1341no—
751#41—1341no—
752#41—1341no—
753#41D4×D6712yes—
754#41C2×C22⋊D6712yes—
755C2×Q8—2681no—
756C2×Q8—2682no—
757C2×Q8—2682no—
758C2×Q8—2681no—
759C2×Q8—2682no—
760C2×Q8—671no—
761C2×Q8—672no—
762C2×Q8—671no—
763C2×Q8—1342no—
764C2×Q8—1344no—
765C2×Q8—1342no—
766C2×Q8—1341no—
767C2×Q8—1341no—
768C2×Q8—1341no—
769C2×Q8—1341no—
770C2×Q8—1341no—
771C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
772C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
773C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
774C2×D4—21no—
775C2×D4—24no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—2682no—
792C2×D4—2681no—
793C2×D4—2682no—
794C2×D4—2681no—
795C2×D4—2682no—
796C2×D4—671no—
797C2×D4—671no—
798C2×D4—1342no—
799C2×D4—1341no—
800C2×D4—1342no—
801C2×D4—1341no—
802C2×D4D4×D6712yes—
803C2×D4D4×D6711yescharacteristic
804C2×D4D4×D6711yescharacteristic
805C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—2681no—
811C22×C4—2682no—
812C22×C4—2681no—
813C22×C4—1341no—
814C22×C4—1341no—
815C22×C4—1341no—
816C22×C4C23×D6711yescharacteristic
817Q16—22no—
818Q16—41no—
819Q16—1344no—
820Q16—1342no—
821Q16—1342no—
822Q16—1342no—
823Q16—1344no—
824SD16—22no—
825SD16—22no—
826SD16—41no—
827SD16—41no—
828SD16—2684no—
829SD16—1344no—
830SD16—1344no—
831SD16—1342no—
832SD16—1342no—
833SD16—1344no—
834SD16—1342no—
835SD16—1342no—
836SD16—1342no—
837SD16—1342no—
838SD16—1344no—
839D8—22no—
840D8—41no—
841D8—1344no—
842D8—1342no—
843D8—1342no—
844D8—1344no—
845D8—1342no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—672no—
850M16—1344no—
851M16—1344no—
852M16—1341no—
853M16—1341no—
854M16—1341no—
855M16—1341no—
856M16—1341no—
857M16C2×C22⋊D6712yes—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—672no—
861C2×C8—672no—
862C2×C8—1344no—
863C2×C8—1341no—
864C2×C8—1341no—
865C2×C8—1341no—
866C2×C8—1344no—
867C2×C8—1341no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—2682no—
870C4⋊C4—1341no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—2682no—
874C22⋊C4—1341no—
875C42—21no—
876C42—1341no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—22no—
881C23—44no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—2682no—
885C23—161no—
886C23—162no—
887C23—1341no—
888C23—1341no—
889C23#1452408811yescharacteristic
890Q8—21no—
891Q8—21no—
892Q8—21no—
893Q8—21no—
894Q8—21no—
895Q8—2682no—
896Q8—2684no—
897Q8—2681no—
898Q8—2681no—
899Q8—672no—
900Q8—1342no—
901Q8—1341no—
902Q8—1342no—
903Q8—1341no—
904Q8—1341no—
905Q8#1452401112yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—21no—
909D4—22no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—22no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—44no—
916D4—44no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—2682no—
924D4—2682no—
925D4—2684no—
926D4—2681no—
927D4—2681no—
928D4—2682no—
929D4—162no—
930D4—672no—
931D4—1342no—
932D4—1342no—
933D4—1341no—
934D4—1341no—
935D4—1341no—
936D4#1452401112yes—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—44no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—2682no—
949C2×C4—2682no—
950C2×C4—2684no—
951C2×C4—2681no—
952C2×C4—2681no—
953C2×C4—2682no—
954C2×C4—2684no—
955C2×C4—2681no—
956C2×C4—2681no—
957C2×C4—2681no—
958C2×C4—1342no—
959C2×C4—1341no—
960C2×C4—1341no—
961C2×C4—1342no—
962C2×C4—1342no—
963C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
967C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
968C2×C4#1452408811yescharacteristic
969C8—22no—
970C8—41no—
971C8—2681no—
972C8—1342no—
973C8—1342no—
974C8—1342no—
975C22—22no—
976C22—41no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—42no—
982C22—81no—
983C22—82no—
984C22—82no—
985C22—2681no—
986C22—161no—
987C22—164no—
988C22—5361no—
989C22—5361no—
990C22—10722no—
991C22—1342no—
992C22#1686395611yescharacteristic
993C22#1686402811yescharacteristic
994C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
995C4—22no—
996C4—41no—
997C4—41no—
998C4—81no—
999C4—2681no—
1000C4—2682no—
1001C4—5361no—
1002C4—1342no—
1003C4#120×D6711yescharacteristic
1004C4C2×#1452401111yescharacteristic
1005C4#1686402811yescharacteristic
1006C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—21no—
1010C2—42no—
1011C2—81no—
1012C2—81no—
1013C2—82no—
1014C2—2682no—
1015C2—5361no—
1016C2#2256352011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22563520
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3019C2
socleC2×C67#2403
hypercenter#3019D67
hypocenterC67#23894
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574993C2semidirect
2. #22574989C2semidirect
3. #22569571C2semidirect
4. #22569493C2semidirect
5. #22569486C2semidirect
6. #22561325C2semidirect
7. #22561312C2semidirect
8. #22561270C2semidirect
9. #22561262C2semidirect
10. #22560692C2semidirect
11. #22560680C2semidirect
12. #22560573C2semidirect
13. #22560568C2semidirect
14. #22560171C2semidirect
15. C67×#3019C2semidirect
17. C2×#14524090C22semidirect
29. #16864194C22semidirect
31. C2×#14524076C22semidirect
37. C22×#11761616C22semidirect
39. #16864162C22semidirect
40. #16863967C22semidirect
47. #16863413C22semidirect
48. #16863412C22semidirect
49. #16863404C22semidirect
50. #16863401C22semidirect
52. #16863390C22semidirect
53. C2×#14523961C22semidirect
54. #16863369C22semidirect
55. #16863364C22semidirect
56. #16863363C22semidirect
57. #16863363C22semidirect
58. #16863168C22semidirect
59. #16863166C22semidirect
60. #16863160C22semidirect
61. C67⋊#338C22semidirect
64. #575×C67C22semidirect
65. #535×C67C22semidirect
69. #421×C67C22semidirect
70. C2×#100×C67C22semidirect
77. #14524090D4semidirect
79. #14524089D4semidirect
98. #14524074D4semidirect
115. #14524069D4semidirect
129. C2×#11761618D4semidirect
138. C2×#11761616D4semidirect
512. #3019D67semidirect
524. C67#23894semidirect
542. #575C2×D67semidirect
553. #535C2×D67semidirect
565. #421C2×D67semidirect
571. C2×#100C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225749932
#225749892
#225695712
#225694932
#225694862
#225613252
#225613122
#225612702
#225612622
#225606922
#225606802
#225605732
#225605682
#225601712
C67×#30192
#2389467