Finite Group Databasebeta

← #30887407

Subgroups — #30887407

Order 17152.

3520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1376 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573841C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#120×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863584C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863582C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568487C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568485C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561334C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561333C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561332C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560661C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560659C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560616C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560614C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560122C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C25×D67C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14524088C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D67—21no—
19C22×D4×D67C2211yescharacteristic
20#16864038—22no—
21#16864035—22no—
22#16864030—22no—
23#16864028—22no—
24#16863961—21no—
25#16863957—21no—
26#16863955C2211yescharacteristic, complemented
27#16863904—21no—
28C2×#14524013—21no—
29C2×#14524013—22no—
30C2×#14524013C2211yescharacteristic
31C2×#14524013C2211yescharacteristic
32C2×#14524013C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14524012C2211yescharacteristic
34C2×#14524012C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14524011—21no—
36C2×#14524011—22no—
37C2×#14524011C2211yescharacteristic
38C2×#14524011C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14524011C2211yescharacteristic, complemented
40#120×D67—21no—
41#120×D67—24no—
42#120×D67—24no—
43#16863869C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊C4×D67—21no—
45C2×C22⋊C4×D67C2211yescharacteristic, complemented
46#16863584—24no—
47#16863582—24no—
48C2×#14523958C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14523958C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14523957C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14523957C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14523957C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14523957C2211yescharacteristic, complemented
54#16863252C2211yescharacteristic, complemented
55#16863251—22no—
56#16863251—22no—
57#16863251C2211yescharacteristic, complemented
58#16863251C2211yescharacteristic, complemented
59#16863251C2211yescharacteristic, complemented
60#16863251C2211yescharacteristic, complemented
61#16863163C2211yescharacteristic, complemented
62#16863162C2211yescharacteristic, complemented
63#16863162C2211yescharacteristic, complemented
64#534×C67C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#120×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#120×C67C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#99×C67C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#99×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#379×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#342×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D67—21no—
72C24×D67—22no—
73C24×D67—22no—
74C24×D67—21no—
75C24×D67—22no—
76C24×D67—22no—
77C24×D67—41no—
78C24×D67—41no—
79C24×D67—48no—
80C24×D67D411yescharacteristic, complemented
81C24×D67C2311yescharacteristic
82C24×D67C2311yescharacteristic
83#14524088—22no—
84#14524088—22no—
85#14524088—41no—
86#14524088—41no—
87C2×#11761628—21no—
88C2×#11761627—21no—
89C2×#11761627—21no—
90C22×D268—21no—
91C22×D268—21no—
92C22×D268D411yescharacteristic, complemented
93C22×D268D412yescomplemented
94C22×C22⋊D67—21no—
95C22×C22⋊D67—21no—
96C22×C22⋊D67—21no—
97C22×C22⋊D67—21no—
98C22×C22⋊D67—21no—
99C22×C22⋊D67D411yescharacteristic, complemented
100C22×C22⋊D67D412yescomplemented
101C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
102C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
103C2×D4×D67—28no—
104C2×D4×D67—22no—
105C2×D4×D67—22no—
106C2×D4×D67—21no—
107C2×D4×D67—21no—
108C2×D4×D67—22no—
109C2×D4×D67—22no—
110C2×D4×D67—22no—
111C2×D4×D67—41no—
112C2×D4×D67—41no—
113C2×D4×D67—48no—
114C22×C4×D67—21no—
115C22×C4×D67D411yescharacteristic, complemented
116#14524039—22no—
117#14524029—22no—
118#14524028—22no—
119#14524026—21no—
120#14524024—21no—
121#14524021—22no—
122#14524018—22no—
123#14524016—22no—
124#14524016—22no—
125#14524016—22no—
126#14524015—22no—
127#14524015—22no—
128#14524013—22no—
129#14524013—22no—
130#14524013—28no—
131#14524013—22no—
132#14524013—21no—
133#14524013—21no—
134#14524013—22no—
135#14524013—22no—
136#14524013—41no—
137#14524013—48no—
138#14524013D414yescomplemented
139#14524012—22no—
140#14524012—21no—
141#14524012—22no—
142#14524012—41no—
143#14524012D414yescomplemented
144#14524011—22no—
145#14524011—28no—
146#14524011—22no—
147#14524011—21no—
148#14524011—21no—
149#14524011—21no—
150#14524011—22no—
151#14524011—22no—
152#14524011—22no—
153#14524011—41no—
154#14524011—48no—
155#14524005—22no—
156C4×C22⋊D67—22no—
157(C22⋊D67)⋊C4—22no—
158(C22⋊D67)⋊C4—22no—
159#14523999—21no—
160C2×C22⋊Dic67—21no—
161C2×C22⋊Dic67—21no—
162C2×C22⋊Dic67—22no—
163C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
167C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
170C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
171C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
173C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
176C2×(C2×D67)⋊C4D412yescomplemented
177C2×(C2×D67)⋊C4D412yescomplemented
178C22⋊C4×D67—22no—
179C22⋊C4×D67—28no—
180C22⋊C4×D67—21no—
181C22⋊C4×D67—22no—
182C22⋊C4×D67—22no—
183#14523958—22no—
184#14523958—41no—
185#14523957—22no—
186#14523957—22no—
187#14523957—22no—
188#14523957—22no—
189C25×C67C2311yescharacteristic
190C22×D4×C67—21no—
191C22×D4×C67—21no—
192C22×D4×C67C2311yescharacteristic
193C22×D4×C67C2311yescharacteristic
194#123×C67—21no—
195#123×C67—21no—
196#121×C67—22no—
197#120×C67—21no—
198#120×C67—21no—
199#120×C67—22no—
200#120×C67—22no—
201#120×C67—22no—
202#120×C67—41no—
203C2×C22⋊C4×C67—21no—
204C2×C22⋊C4×C67—21no—
205C2×C22⋊C4×C67—22no—
206C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
207C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
208C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
210#99×C67—22no—
211#99×C67—41no—
212C23×D67—24no—
213C23×D67—28no—
214C23×D67—21no—
215C23×D67—21no—
216C23×D67—21no—
217C23×D67—21no—
218C23×D67—21no—
219C23×D67—21no—
220C23×D67—21no—
221C23×D67—24no—
222C23×D67—28no—
223C23×D67—28no—
224C23×D67—21no—
225C23×D67—21no—
226C23×D67—21no—
227C23×D67—21no—
228C23×D67—22no—
229C23×D67—22no—
230C23×D67—44no—
231C23×D67—44no—
232C23×D67—44no—
233C23×D67—44no—
234C23×D67—41no—
235C23×D67—44no—
236C23×D67—44no—
237C23×D67—42no—
238C23×D67—44no—
239C23×D67—44no—
240C23×D67—44no—
241C23×D67—416no—
242C23×D67—416no—
243C23×D67—44no—
244C23×D67—42no—
245C23×D67—44no—
246C23×D67—44no—
247C23×D67—44no—
248C23×D67—44no—
249C23×D67—44no—
250C23×D67—44no—
251C23×D67—416no—
252C23×D67—416no—
253C23×D67—42no—
254C23×D67—42no—
255C23×D67C2×D411yescharacteristic
256C23×D67C2×D412yes—
257C23×D67C2×D412yes—
258C23×D67C2×D411yescharacteristic
259C23×D67C2×D411yescharacteristic
260C23×D67C2×D412yescomplemented
261C23×D67C2×D411yescharacteristic, complemented
262#11761628—42no—
263#11761628—42no—
264#11761627—42no—
265#11761627—42no—
266#11761627—42no—
267#11761627—42no—
268C2×Dic134—21no—
269C2×D268—21no—
270C2×D268—22no—
271C2×D268—22no—
272C2×D268—22no—
273C2×D268—24no—
274C2×D268—22no—
275C2×D268—41no—
276C2×D268—44no—
277C2×D268—44no—
278C2×D268—42no—
279C2×D268—44no—
280C2×C22⋊D67—21no—
281C2×C22⋊D67—21no—
282C2×C22⋊D67—21no—
283C2×C22⋊D67—21no—
284C2×C22⋊D67—24no—
285C2×C22⋊D67—21no—
286C2×C22⋊D67—21no—
287C2×C22⋊D67—21no—
288C2×C22⋊D67—21no—
289C2×C22⋊D67—21no—
290C2×C22⋊D67—21no—
291C2×C22⋊D67—21no—
292C2×C22⋊D67—21no—
293C2×C22⋊D67—22no—
294C2×C22⋊D67—22no—
295C2×C22⋊D67—24no—
296C2×C22⋊D67—22no—
297C2×C22⋊D67—22no—
298C2×C22⋊D67—22no—
299C2×C22⋊D67—41no—
300C2×C22⋊D67—42no—
301C2×C22⋊D67—42no—
302C2×C22⋊D67—44no—
303C2×C22⋊D67—44no—
304C2×C22⋊D67—44no—
305C2×C22⋊D67—42no—
306C2×C22⋊D67—42no—
307C2×C22⋊D67—44no—
308C2×C22⋊D67—44no—
309C2×C22⋊D67C2×D412yes—
310C2×C22⋊D67C2×D412yes—
311D4×D67—44no—
312D4×D67—44no—
313D4×D67—44no—
314D4×D67—44no—
315D4×D67—42no—
316D4×D67—42no—
317D4×D67—432no—
318D4×D67—42no—
319D4×D67—42no—
320D4×D67—84no—
321C22×Dic67—21no—
322C22×Dic67—21no—
323C22×Dic67—21no—
324C22×Dic67—21no—
325C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
326C22×Dic67C2×D411yescharacteristic, complemented
327C22×Dic67C2×D412yescomplemented
328C2×C4×D67—24no—
329C2×C4×D67—21no—
330C2×C4×D67—21no—
331C2×C4×D67—22no—
332C2×C4×D67—22no—
333C2×C4×D67—22no—
334C2×C4×D67—41no—
335C2×C4×D67—44no—
336Dic67⋊C4—22no—
337Dic67⋊C4—22no—
338C22⋊Dic67—22no—
339C22⋊Dic67—21no—
340C22⋊Dic67—21no—
341C22⋊Dic67—21no—
342C22⋊Dic67—24no—
343C22⋊Dic67—21no—
344C22⋊Dic67—21no—
345C22⋊Dic67—21no—
346C22⋊Dic67—21no—
347C22⋊Dic67—42no—
348C22⋊Dic67—44no—
349C22⋊Dic67C2×D412yescomplemented
350(C2×D67)⋊C4—24no—
351(C2×D67)⋊C4—24no—
352(C2×D67)⋊C4—22no—
353(C2×D67)⋊C4—22no—
354(C2×D67)⋊C4—22no—
355(C2×D67)⋊C4—22no—
356(C2×D67)⋊C4—22no—
357(C2×D67)⋊C4—22no—
358(C2×D67)⋊C4—24no—
359(C2×D67)⋊C4—42no—
360(C2×D67)⋊C4—42no—
361(C2×D67)⋊C4—44no—
362(C2×D67)⋊C4—44no—
363(C2×D67)⋊C4—44no—
364(C2×D67)⋊C4—44no—
365C4×Dic67—22no—
366C24×C67—21no—
367C24×C67—21no—
368C24×C67—21no—
369C24×C67—21no—
370C24×C67—21no—
371C24×C67—21no—
372C24×C67—44no—
373C24×C67C2×D411yescharacteristic
374C24×C67C2×D412yescomplemented
375C24×C67C2×D411yescharacteristic, complemented
376C24×C67C2411yescharacteristic
377C2×D4×C67—24no—
378C2×D4×C67—21no—
379C2×D4×C67—21no—
380C2×D4×C67—21no—
381C2×D4×C67—21no—
382C2×D4×C67—21no—
383C2×D4×C67—21no—
384C2×D4×C67—21no—
385C2×D4×C67—21no—
386C2×D4×C67—21no—
387C2×D4×C67—21no—
388C2×D4×C67—21no—
389C2×D4×C67—21no—
390C2×D4×C67—22no—
391C2×D4×C67—44no—
392C2×D4×C67—42no—
393C2×D4×C67—44no—
394C22×C4×C67—21no—
395C22×C4×C67—21no—
396C22×C4×C67—21no—
397C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
398C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic, complemented
399C22×C4×C67C2×D412yescomplemented
400C4⋊C4×C67—22no—
401C22⋊C4×C67—24no—
402C22⋊C4×C67—22no—
403C22⋊C4×C67—22no—
404C22⋊C4×C67—21no—
405C22⋊C4×C67—21no—
406C22⋊C4×C67—21no—
407C22⋊C4×C67—21no—
408C22⋊C4×C67—21no—
409C22⋊C4×C67—21no—
410C22⋊C4×C67—21no—
411C22⋊C4×C67—42no—
412C22⋊C4×C67—44no—
413C22⋊C4×C67C2×D412yescomplemented
414C23×C67—24no—
415C23×C67—24no—
416C23×C67—24no—
417C23×C67—22no—
418C23×C67—22no—
419C23×C67—22no—
420C23×C67—21no—
421C23×C67—21no—
422C23×C67—21no—
423C23×C67—21no—
424C23×C67—21no—
425C23×C67—21no—
426C23×C67—44no—
427C23×C67—42no—
428C23×C67—42no—
429C23×C67—42no—
430C23×C67—42no—
431C23×C67—44no—
432C23×C67—44no—
433C23×C67—44no—
434C23×C67—42no—
435C23×C67—42no—
436C23×C67—41no—
437C23×C67—41no—
438C23×C67—41no—
439C23×C67—41no—
440C23×C67C22×D411yescharacteristic
441C23×C67C22×D411yescharacteristic
442C23×C67C22×D411yescharacteristic
443C23×C67C22×D411yescharacteristic
444C23×C67C22×D411yescharacteristic
445C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C22×D67—21no—
448C22×D67—21no—
449C22×D67—24no—
450C22×D67—24no—
451C22×D67—24no—
452C22×D67—216no—
453C22×D67—24no—
454C22×D67—21no—
455C22×D67—22no—
456C22×D67—21no—
457C22×D67—21no—
458C22×D67—22no—
459C22×D67—22no—
460C22×D67—22no—
461C22×D67—22no—
462C22×D67—22no—
463C22×D67—22no—
464C22×D67—21no—
465C22×D67—24no—
466C22×D67—24no—
467C22×D67—21no—
468C22×D67—21no—
469C22×D67—21no—
470C22×D67—44no—
471C22×D67—42no—
472C22×D67—42no—
473C22×D67—42no—
474C22×D67—44no—
475C22×D67—44no—
476C22×D67—44no—
477C22×D67—48no—
478C22×D67—44no—
479C22×D67—44no—
480C22×D67—416no—
481C22×D67—48no—
482C22×D67—48no—
483C22×D67—44no—
484C22×D67—48no—
485C22×D67—416no—
486C22×D67—44no—
487C22×D67—416no—
488C22×D67—44no—
489C22×D67—48no—
490C22×D67—48no—
491C22×D67—48no—
492C22×D67—48no—
493C22×D67—42no—
494C22×D67—416no—
495C22×D67—416no—
496C22×D67—42no—
497C22×D67—42no—
498C22×D67—42no—
499C22×D67—48no—
500C22×D67—416no—
501C22×D67—416no—
502C22×D67—416no—
503C22×D67—416no—
504C22×D67—416no—
505C22×D67—41no—
506C22×D67—41no—
507C22×D67—41no—
508C22×D67—41no—
509C22×D67—48no—
510C22×D67—42no—
511C22×D67—44no—
512C22×D67—42no—
513C22×D67—82no—
514C22×D67—84no—
515C22×D67—82no—
516C22×D67#12012yes—
517C22×D67#12012yes—
518C22×D67#12012yescomplemented
519D4×C67—48no—
520D4×C67—41no—
521D4×C67—41no—
522D4×C67—41no—
523D4×C67—41no—
524D4×C67—41no—
525D4×C67—41no—
526D4×C67—41no—
527D4×C67—41no—
528D4×C67—82no—
529D4×C67—84no—
530C2×C4×C67—22no—
531C2×C4×C67—21no—
532C2×C4×C67—22no—
533C2×C4×C67—21no—
534C2×C4×C67—21no—
535C2×C4×C67—21no—
536C2×C4×C67—21no—
537C2×C4×C67—21no—
538C2×C4×C67—42no—
539C2×C4×C67—42no—
540C2×C4×C67—42no—
541C2×C4×C67—42no—
542C2×C4×C67—41no—
543C2×C4×C67—41no—
544C22⋊D67—22no—
545C22⋊D67—22no—
546C22⋊D67—22no—
547C22⋊D67—22no—
548C22⋊D67—44no—
549C22⋊D67—42no—
550C22⋊D67—48no—
551C22⋊D67—42no—
552C22⋊D67—48no—
553C22⋊D67—41no—
554C22⋊D67—41no—
555C22⋊D67—41no—
556C22⋊D67—41no—
557C22⋊D67—44no—
558C22⋊D67—82no—
559C22⋊D67—82no—
560C22⋊D67—84no—
561C22⋊D67—84no—
562C2×Dic67—21no—
563C2×Dic67—21no—
564C2×Dic67—22no—
565C2×Dic67—22no—
566C2×Dic67—21no—
567C2×Dic67—21no—
568C2×Dic67—21no—
569C2×Dic67—42no—
570C2×Dic67—42no—
571C2×Dic67—42no—
572C2×Dic67—42no—
573C2×Dic67—42no—
574C2×Dic67—41no—
575C2×Dic67—41no—
576C2×Dic67#12012yescomplemented
577D268—44no—
578D268—48no—
579D268—42no—
580D268—44no—
581D268—82no—
582D268—84no—
583C4×D67—44no—
584C4×D67—42no—
585C4×D67—48no—
586C4×D67—42no—
587C4×D67—82no—
588Dic134—42no—
589C22×C67—22no—
590C22×C67—22no—
591C22×C67—22no—
592C22×C67—24no—
593C22×C67—24no—
594C22×C67—24no—
595C22×C67—41no—
596C22×C67—41no—
597C22×C67—41no—
598C22×C67—41no—
599C22×C67—42no—
600C22×C67—44no—
601C22×C67—42no—
602C22×C67—44no—
603C22×C67—42no—
604C22×C67—44no—
605C22×C67—42no—
606C22×C67—42no—
607C22×C67—44no—
608C22×C67—41no—
609C22×C67—41no—
610C22×C67—42no—
611C22×C67—42no—
612C22×C67—81no—
613C22×C67—81no—
614C22×C67—81no—
615C22×C67C2×#12011yescharacteristic
616C22×C67C2×#12011yescharacteristic
617C22×C67#53411yescharacteristic
618C22×C67D4211yescharacteristic
619C22×C67D4211yescharacteristic
620C22×C67D4211yescharacteristic
621C22×C67D4211yescharacteristic
622C2×D67—24no—
623C2×D67—24no—
624C2×D67—22no—
625C2×D67—22no—
626C2×D67—24no—
627C2×D67—24no—
628C2×D67—24no—
629C2×D67—22no—
630C2×D67—22no—
631C2×D67—22no—
632C2×D67—22no—
633C2×D67—44no—
634C2×D67—44no—
635C2×D67—44no—
636C2×D67—44no—
637C2×D67—432no—
638C2×D67—42no—
639C2×D67—42no—
640C2×D67—42no—
641C2×D67—44no—
642C2×D67—42no—
643C2×D67—44no—
644C2×D67—44no—
645C2×D67—42no—
646C2×D67—432no—
647C2×D67—42no—
648C2×D67—42no—
649C2×D67—44no—
650C2×D67—42no—
651C2×D67—41no—
652C2×D67—42no—
653C2×D67—88no—
654C2×D67—81no—
655C2×D67—81no—
656C2×D67—81no—
657C2×D67—162no—
658C2×D67B(4,𝔽2)14yescomplemented
659C4×C67—42no—
660C4×C67—41no—
661C4×C67—41no—
662C4×C67—42no—
663C4×C67—81no—
664C4×C67—81no—
665Dic67—22no—
666Dic67—42no—
667Dic67—41no—
668Dic67—42no—
669Dic67—81no—
670Dic67—81no—
671#23900—671nomaximal, Sylow
672C2×C67—21no—
673C2×C67—21no—
674C2×C67—21no—
675C2×C67—21no—
676C2×C67—21no—
677C2×C67—21no—
678C2×C67—44no—
679C2×C67—81no—
680C2×C67—81no—
681C2×C67#240311yescharacteristic
682C2×C67C2×B(4,𝔽2)12yes—
683D67—24no—
684D67—44no—
685D67—42no—
686D67—42no—
687D67—81no—
688#3484—671no—
689C22×#120—671no—
690C2×B(4,𝔽2)—671no—
691C2×B(4,𝔽2)—671no—
692#2846—671no—
693#2846—671no—
694#2021—671no—
695#2021—671no—
696#2021—671no—
697#2021D6711yescharacteristic, complemented
698#1898—671no—
699#1898—671no—
700#1889—671no—
701#1889—671no—
702#1781—671no—
703C67#2390011yescharacteristic, complemented, Sylow
704C26—671no—
705C2×H(5,𝔽2)—671no—
706C23×D4—671no—
707C23×D4—1341no—
708#546—1342no—
709#546—1342no—
710D42—1342no—
711D42—1342no—
712#535—1341no—
713#534—671no—
714#534—1341no—
715#534C2×D6711yescharacteristic, complemented
716#525—1341no—
717C2×#120—671no—
718C2×#120—671no—
719C2×#120—671no—
720C2×#120—671no—
721C2×#120—671no—
722C2×#120—671no—
723C2×#120—671no—
724C2×#120—671no—
725C2×#120—1342no—
726C2×#120—1341no—
727C2×#120—1344no—
728C2×#120—1344no—
729C2×#120—1341no—
730C2×#120—1342no—
731C2×#120—1341no—
732C2×#120C2×D6711yescharacteristic, complemented
733C2×#120C2×D6711yescharacteristic, complemented
734#518—671no—
735C22×C22⋊C4—671no—
736C22×C22⋊C4—1341no—
737B(4,𝔽2)—1344no—
738B(4,𝔽2)—1344no—
739C2×#99—671no—
740C2×#99—671no—
741C2×#99—671no—
742C2×#99—671no—
743C2×#99—671no—
744C2×#99—671no—
745C2×#99C2×D6711yescharacteristic, complemented
746C2×#99C2×D6711yescharacteristic, complemented
747#379—671no—
748#379—671no—
749#379—671no—
750#379—671no—
751#379—671no—
752#379—1342no—
753#379—1342no—
754#379C2×D6711yescharacteristic, complemented
755#342—671no—
756#342—671no—
757#342—671no—
758#342C2×D6711yescharacteristic, complemented
759C25—2681no—
760C25—2681no—
761C25—2688no—
762C25—671no—
763C25—671no—
764C25—671no—
765C25—1341no—
766C25—1342no—
767C25—1342no—
768C25—1342no—
769C25—1341no—
770C25—1342no—
771C25C22×D6711yescharacteristic
772H(5,𝔽2)—2681no—
773H(5,𝔽2)—2681no—
774H(5,𝔽2)—1342no—
775H(5,𝔽2)—1342no—
776C2×#41—1341no—
777C2×#41—1341no—
778C2×#41—1341no—
779C22×D4—21no—
780C22×D4—21no—
781C22×D4—2681no—
782C22×D4—2681no—
783C22×D4—2688no—
784C22×D4—672no—
785C22×D4—671no—
786C22×D4—671no—
787C22×D4—671no—
788C22×D4—671no—
789C22×D4—672no—
790C22×D4—1341no—
791C22×D4—1341no—
792C22×D4—1342no—
793C22×D4—1342no—
794C22×D4—1341no—
795C22×D4—1341no—
796C22×D4—1342no—
797C22×D4—1342no—
798C22×D4—1348no—
799C22×D4—1342no—
800C22×D4—1341no—
801C22×D4—1341no—
802C22×D4—1341no—
803C22×D4—1341no—
804C22×D4—1341no—
805C22×D4C22×D6711yescharacteristic
806C22×D4C22×D6711yescharacteristic
807C23×C4—671no—
808C23×C4—1341no—
809#127—1342no—
810#124—1342no—
811#123—21no—
812#123—21no—
813#123—1342no—
814#123—1341no—
815#123—1341no—
816C22⋊Q8—1342no—
817#121—22no—
818#121—1342no—
819#121—1342no—
820#121—1342no—
821#121—1342no—
822#121—1342no—
823#121—1342no—
824#120—21no—
825#120—22no—
826#120—21no—
827#120—22no—
828#120—22no—
829#120—41no—
830#120—2681no—
831#120—2688no—
832#120—2688no—
833#120—2681no—
834#120—2681no—
835#120—674no—
836#120—674no—
837#120—1342no—
838#120—1342no—
839#120—1341no—
840#120—1341no—
841#120—1342no—
842#120—1348no—
843#120—1342no—
844#120—1342no—
845#120—1342no—
846#120—1342no—
847#120—1342no—
848#120—1342no—
849#120—1341no—
850#120—1341no—
851#120—1342no—
852#120—1341no—
853#120—1348no—
854#120—1342no—
855#120—1342no—
856#120—1341no—
857C4×D4—1342no—
858C4×D4—1342no—
859C4×D4—1342no—
860C4×D4—1342no—
861#117—1341no—
862C2×C22⋊C4—21no—
863C2×C22⋊C4—22no—
864C2×C22⋊C4—21no—
865C2×C22⋊C4—671no—
866C2×C22⋊C4—671no—
867C2×C22⋊C4—672no—
868C2×C22⋊C4—672no—
869C2×C22⋊C4—671no—
870C2×C22⋊C4—671no—
871C2×C22⋊C4—1342no—
872C2×C22⋊C4—1341no—
873C2×C22⋊C4—1348no—
874C2×C22⋊C4—1342no—
875C2×C22⋊C4—1341no—
876C2×C22⋊C4—1342no—
877C2×C22⋊C4—1342no—
878C2×C22⋊C4—1342no—
879C2×C22⋊C4—1341no—
880C2×C22⋊C4—1342no—
881C2×C22⋊C4—1341no—
882C2×C22⋊C4—1342no—
883C2×C22⋊C4—1341no—
884C2×C22⋊C4—1341no—
885C2×C22⋊C4—1341no—
886C2×C22⋊C4—1341no—
887C2×C22⋊C4—1342no—
888C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
889C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
890C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
891C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
892#99—22no—
893#99—41no—
894#99—2681no—
895#99—1342no—
896#99—1342no—
897#99—1342no—
898#99—1342no—
899#99—1342no—
900C24—21no—
901C24—21no—
902C24—21no—
903C24—21no—
904C24—21no—
905C24—21no—
906C24—44no—
907C24—2684no—
908C24—2684no—
909C24—2684no—
910C24—2684no—
911C24—2684no—
912C24—2681no—
913C24—26816no—
914C24—26816no—
915C24—2682no—
916C24—2682no—
917C24—26816no—
918C24—2684no—
919C24—2684no—
920C24—26816no—
921C24—2684no—
922C24—2684no—
923C24—2684no—
924C24—2684no—
925C24—2682no—
926C24—2682no—
927C24—2684no—
928C24—2684no—
929C24—2684no—
930C24—2684no—
931C24—2684no—
932C24—671no—
933C24—671no—
934C24—672no—
935C24—671no—
936C24—672no—
937C24—672no—
938C24—671no—
939C24—1342no—
940C24—1348no—
941C24—1348no—
942C24—1344no—
943C24—1342no—
944C24—1344no—
945C24—1348no—
946C24—1341no—
947C24—1341no—
948C24—1341no—
949C24—1341no—
950C24—1341no—
951C24—1341no—
952C24—1341no—
953C24—1341no—
954C24—1341no—
955C24—1341no—
956C24—1341no—
957C24D4×D6711yescharacteristic
958C24D4×D6712yescomplemented
959C24D4×D6711yescharacteristic, complemented
960C24C23×D6711yescharacteristic
961#41—2682no—
962#41—2682no—
963#41—2682no—
964#41—2682no—
965#41—2682no—
966#41—2682no—
967C2×Q8—1341no—
968C2×D4—24no—
969C2×D4—21no—
970C2×D4—21no—
971C2×D4—21no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—21no—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—22no—
982C2×D4—44no—
983C2×D4—42no—
984C2×D4—44no—
985C2×D4—2681no—
986C2×D4—2684no—
987C2×D4—2684no—
988C2×D4—2684no—
989C2×D4—2682no—
990C2×D4—2682no—
991C2×D4—26832no—
992C2×D4—2682no—
993C2×D4—2684no—
994C2×D4—2684no—
995C2×D4—2684no—
996C2×D4—2684no—
997C2×D4—2682no—
998C2×D4—2682no—
999C2×D4—2684no—
1000C2×D4—2684no—
1001C2×D4—2682no—
1002C2×D4—2682no—
1003C2×D4—2684no—
1004C2×D4—2684no—
1005C2×D4—2682no—
1006C2×D4—2682no—
1007C2×D4—2684no—
1008C2×D4—2681no—
1009C2×D4—5364no—
1010C2×D4—672no—
1011C2×D4—672no—
1012C2×D4—1342no—
1013C2×D4—1344no—
1014C2×D4—1342no—
1015C2×D4—1342no—
1016C2×D4—1341no—
1017C2×D4—1342no—
1018C2×D4—1342no—
1019C2×D4—1342no—
1020C2×D4—1344no—
1021C2×D4—1342no—
1022C2×D4—1344no—
1023C2×D4—1341no—
1024C2×D4—1341no—
1025C2×D4—1341no—
1026C2×D4—1341no—
1027C2×D4—1341no—
1028C2×D4—1341no—
1029C2×D4—1341no—
1030C2×D4—1341no—
1031C2×D4—1342no—
1032C2×D4—1342no—
1033C2×D4—1341no—
1034C2×D4—1341no—
1035C2×D4—1341no—
1036C2×D4—1341no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—2681no—
1041C22×C4—2684no—
1042C22×C4—672no—
1043C22×C4—671no—
1044C22×C4—671no—
1045C22×C4—1342no—
1046C22×C4—1342no—
1047C22×C4—1344no—
1048C22×C4—1341no—
1049C22×C4—1341no—
1050C22×C4—1342no—
1051C22×C4—1341no—
1052C22×C4—1341no—
1053C22×C4—1341no—
1054C22×C4—1341no—
1055C22×C4D4×D6711yescharacteristic
1056C22×C4D4×D6711yescharacteristic, complemented
1057C22×C4D4×D6712yescomplemented
1058C4⋊C4—22no—
1059C4⋊C4—1342no—
1060C4⋊C4—1342no—
1061C22⋊C4—24no—
1062C22⋊C4—22no—
1063C22⋊C4—22no—
1064C22⋊C4—21no—
1065C22⋊C4—21no—
1066C22⋊C4—21no—
1067C22⋊C4—21no—
1068C22⋊C4—21no—
1069C22⋊C4—21no—
1070C22⋊C4—21no—
1071C22⋊C4—42no—
1072C22⋊C4—44no—
1073C22⋊C4—2682no—
1074C22⋊C4—2684no—
1075C22⋊C4—2684no—
1076C22⋊C4—2684no—
1077C22⋊C4—2684no—
1078C22⋊C4—2682no—
1079C22⋊C4—2684no—
1080C22⋊C4—2682no—
1081C22⋊C4—672no—
1082C22⋊C4—1344no—
1083C22⋊C4—1342no—
1084C22⋊C4—1342no—
1085C22⋊C4—1342no—
1086C22⋊C4—1342no—
1087C22⋊C4—1344no—
1088C22⋊C4—1344no—
1089C22⋊C4—1342no—
1090C22⋊C4—1342no—
1091C22⋊C4—1341no—
1092C22⋊C4—1341no—
1093C22⋊C4—1341no—
1094C22⋊C4—1341no—
1095C22⋊C4—1344no—
1096C22⋊C4—1342no—
1097C22⋊C4—1341no—
1098C22⋊C4—1341no—
1099C22⋊C4—1341no—
1100C22⋊C4D4×D6712yescomplemented
1101C42—1342no—
1102C23—24no—
1103C23—24no—
1104C23—24no—
1105C23—22no—
1106C23—22no—
1107C23—22no—
1108C23—21no—
1109C23—21no—
1110C23—21no—
1111C23—21no—
1112C23—21no—
1113C23—21no—
1114C23—44no—
1115C23—42no—
1116C23—42no—
1117C23—42no—
1118C23—42no—
1119C23—44no—
1120C23—44no—
1121C23—44no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—2682no—
1129C23—2682no—
1130C23—2682no—
1131C23—2688no—
1132C23—26816no—
1133C23—26816no—
1134C23—2682no—
1135C23—2682no—
1136C23—2682no—
1137C23—2682no—
1138C23—2682no—
1139C23—26816no—
1140C23—26816no—
1141C23—26816no—
1142C23—26816no—
1143C23—26816no—
1144C23—2688no—
1145C23—2684no—
1146C23—2684no—
1147C23—2684no—
1148C23—2684no—
1149C23—2684no—
1150C23—2684no—
1151C23—2684no—
1152C23—2688no—
1153C23—2688no—
1154C23—26816no—
1155C23—26816no—
1156C23—26816no—
1157C23—2688no—
1158C23—2688no—
1159C23—2688no—
1160C23—2688no—
1161C23—2688no—
1162C23—2684no—
1163C23—2684no—
1164C23—2688no—
1165C23—2682no—
1166C23—2684no—
1167C23—2681no—
1168C23—2681no—
1169C23—2681no—
1170C23—2681no—
1171C23—5362no—
1172C23—5362no—
1173C23—5364no—
1174C23—672no—
1175C23—672no—
1176C23—672no—
1177C23—1344no—
1178C23—1344no—
1179C23—1344no—
1180C23—1344no—
1181C23—1344no—
1182C23—13416no—
1183C23—1344no—
1184C23—1341no—
1185C23—1342no—
1186C23—1342no—
1187C23—1342no—
1188C23—1342no—
1189C23—1342no—
1190C23—1342no—
1191C23—1341no—
1192C23—1342no—
1193C23—1341no—
1194C23—1341no—
1195C23—1341no—
1196C23—1341no—
1197C23—1341no—
1198C23—1341no—
1199C23—1341no—
1200C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1201C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1202C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1203C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1204C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1205C23#1452408811yescharacteristic
1206C23#1452408911yescharacteristic
1207Q8—2682no—
1208D4—48no—
1209D4—41no—
1210D4—41no—
1211D4—41no—
1212D4—41no—
1213D4—41no—
1214D4—41no—
1215D4—41no—
1216D4—41no—
1217D4—82no—
1218D4—84no—
1219D4—2684no—
1220D4—2688no—
1221D4—2682no—
1222D4—2684no—
1223D4—2688no—
1224D4—2684no—
1225D4—2688no—
1226D4—2682no—
1227D4—2681no—
1228D4—2681no—
1229D4—2681no—
1230D4—2681no—
1231D4—2682no—
1232D4—2684no—
1233D4—5362no—
1234D4—5364no—
1235D4—5362no—
1236D4—5362no—
1237D4—5364no—
1238D4—5364no—
1239D4—1342no—
1240D4—1342no—
1241D4—1342no—
1242D4—1342no—
1243C2×C4—21no—
1244C2×C4—21no—
1245C2×C4—21no—
1246C2×C4—22no—
1247C2×C4—22no—
1248C2×C4—21no—
1249C2×C4—21no—
1250C2×C4—21no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—42no—
1253C2×C4—42no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—2688no—
1258C2×C4—2682no—
1259C2×C4—2682no—
1260C2×C4—2684no—
1261C2×C4—2682no—
1262C2×C4—2682no—
1263C2×C4—2682no—
1264C2×C4—2682no—
1265C2×C4—2682no—
1266C2×C4—2681no—
1267C2×C4—2681no—
1268C2×C4—5362no—
1269C2×C4—672no—
1270C2×C4—1341no—
1271C2×C4—1341no—
1272C2×C4—1342no—
1273C2×C4—1342no—
1274C2×C4—1341no—
1275C2×C4—1341no—
1276C2×C4—1341no—
1277C22—22no—
1278C22—22no—
1279C22—22no—
1280C22—24no—
1281C22—24no—
1282C22—24no—
1283C22—41no—
1284C22—41no—
1285C22—41no—
1286C22—41no—
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—44no—
1290C22—42no—
1291C22—44no—
1292C22—44no—
1293C22—42no—
1294C22—44no—
1295C22—42no—
1296C22—42no—
1297C22—42no—
1298C22—41no—
1299C22—41no—
1300C22—81no—
1301C22—81no—
1302C22—81no—
1303C22—2682no—
1304C22—2682no—
1305C22—2682no—
1306C22—2684no—
1307C22—2682no—
1308C22—2684no—
1309C22—2682no—
1310C22—2684no—
1311C22—2682no—
1312C22—2684no—
1313C22—2684no—
1314C22—2684no—
1315C22—2684no—
1316C22—26832no—
1317C22—26832no—
1318C22—2682no—
1319C22—2684no—
1320C22—2682no—
1321C22—2682no—
1322C22—2681no—
1323C22—5361no—
1324C22—5361no—
1325C22—5361no—
1326C22—5368no—
1327C22—10722no—
1328C22—674no—
1329C22—1344no—
1330C22—1344no—
1331C22—1344no—
1332C22—1344no—
1333C22—1344no—
1334C22—1342no—
1335C22—1342no—
1336C22—1342no—
1337C22—1342no—
1338C22—1342no—
1339C22—1342no—
1340C22#120×D6711yescharacteristic
1341C22#120×D6711yescharacteristic
1342C22#1686395411yescharacteristic
1343C22#1686402811yescharacteristic
1344C22#1686403011yescharacteristic
1345C22#1686403011yescharacteristic
1346C22#1686403111yescharacteristic
1347C4—42no—
1348C4—42no—
1349C4—41no—
1350C4—41no—
1351C4—81no—
1352C4—81no—
1353C4—2682no—
1354C4—2682no—
1355C4—2681no—
1356C4—5361no—
1357C4—5361no—
1358C4—1342no—
1359C2—21no—
1360C2—21no—
1361C2—21no—
1362C2—21no—
1363C2—21no—
1364C2—21no—
1365C2—44no—
1366C2—81no—
1367C2—81no—
1368C2—2684no—
1369C2—2682no—
1370C2—2682no—
1371C2—5361no—
1372C2—1344no—
1373C2#2256351811yescharacteristic
1374C2B(4,𝔽2)×D6712yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#2021C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#2021D67
hypocenterC67#23900
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573841C2semidirect
2. C2×#120×D67C2semidirect
3. C2×#16863584C2semidirect
4. C2×#16863582C2semidirect
5. #22568487C2semidirect
6. #22568485C2semidirect
7. #22561334C2semidirect
8. #22561333C2semidirect
9. #22561332C2semidirect
10. #22560661C2semidirect
11. #22560659C2semidirect
12. #22560616C2semidirect
13. #22560614C2semidirect
14. #22560122C2semidirect
15. C67×#2021C2semidirect
16. C25×D67C22semidirect
17. C2×#14524088C22semidirect
26. #16863955C22semidirect
32. C2×#14524013C22semidirect
34. C2×#14524012C22semidirect
38. C2×#14524011C22semidirect
39. C2×#14524011C22semidirect
43. #16863869C22semidirect
45. C2×C22⋊C4×D67C22semidirect
48. C2×#14523958C22semidirect
49. C2×#14523958C22semidirect
50. C2×#14523957C22semidirect
51. C2×#14523957C22semidirect
52. C2×#14523957C22semidirect
53. C2×#14523957C22semidirect
54. #16863252C22semidirect
57. #16863251C22semidirect
58. #16863251C22semidirect
59. #16863251C22semidirect
60. #16863251C22semidirect
61. #16863163C22semidirect
62. #16863162C22semidirect
63. #16863162C22semidirect
64. #534×C67C22semidirect
65. C2×#120×C67C22semidirect
66. C2×#120×C67C22semidirect
67. C2×#99×C67C22semidirect
68. C2×#99×C67C22semidirect
69. #379×C67C22semidirect
70. #342×C67C22semidirect
80. C24×D67D4semidirect
92. C22×D268D4semidirect
93. C22×D268D4semidirect
99. C22×C22⋊D67D4semidirect
100. C22×C22⋊D67D4semidirect
115. C22×C4×D67D4semidirect
138. #14524013D4semidirect
143. #14524012D4semidirect
176. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
177. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
260. C23×D67C2×D4semidirect
261. C23×D67C2×D4semidirect
326. C22×Dic67C2×D4semidirect
327. C22×Dic67C2×D4semidirect
349. C22⋊Dic67C2×D4semidirect
374. C24×C67C2×D4semidirect
375. C24×C67C2×D4semidirect
398. C22×C4×C67C2×D4semidirect
399. C22×C4×C67C2×D4semidirect
413. C22⋊C4×C67C2×D4semidirect
518. C22×D67#120semidirect
576. C2×Dic67#120semidirect
658. C2×D67B(4,𝔽2)semidirect
697. #2021D67semidirect
703. C67#23900semidirect
715. #534C2×D67semidirect
732. C2×#120C2×D67semidirect
733. C2×#120C2×D67semidirect
745. C2×#99C2×D67semidirect
746. C2×#99C2×D67semidirect
754. #379C2×D67semidirect
758. #342C2×D67semidirect
958. C24D4×D67semidirect
959. C24D4×D67semidirect
1056. C22×C4D4×D67semidirect
1057. C22×C4D4×D67semidirect
1100. C22⋊C4D4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738412
C2×#120×D672
C2×#168635842
C2×#168635822
#225684872
#225684852
#225613342
#225613332
#225613322
#225606612
#225606592
#225606162
#225606142
#225601222
C67×#20212
#2390067