Finite Group Databasebeta

← #30887414

Subgroups — #30887414

Order 17152.

3520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573838C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14524013C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863584C212yesmaximal, complemented
4#22568487C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568485C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561336C212yesmaximal, complemented
7#22561334C212yesmaximal, complemented
8#22560662C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560616C212yesmaximal, complemented
10#22560123C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D67C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#14524088C2211yescharacteristic, complemented
14C23×D268—21no—
15C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
16#16864036—22no—
17#16864033—22no—
18D4×C22⋊D67—22no—
19#16864028—22no—
20#16863961—21no—
21#16863958C2211yescharacteristic, complemented
22#16863956—21no—
23#16863955C2211yescharacteristic, complemented
24#16863902—21no—
25C2×#14524013—21no—
26C2×#14524013—21no—
27C2×#14524013—28no—
28C2×#14524013—22no—
29C2×#14524013C2212yes—
30C2×#14524013C2212yescomplemented
31C2×#14524013C2212yescomplemented
32C2×#14524012C2211yescharacteristic
33C2×#14524011—22no—
34C2×#14524011C2212yescomplemented
35#120×D67—21no—
36#16863869C2211yescharacteristic, complemented
37C22×(C2×D67)⋊C4—21no—
38#16863584—28no—
39C2×#14523957C2212yescomplemented
40C2×#14523957C2212yescomplemented
41C2×#14523957C2212yescomplemented
42#16863252C2211yescharacteristic, complemented
43#16863251—22no—
44#16863251—22no—
45#16863251C2212yescomplemented
46#16863251C2212yescomplemented
47#16863162C2212yescomplemented
48C2×#120×C67C2211yescharacteristic
49C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#99×C67C2212yescomplemented
51#379×C67C2211yescharacteristic, complemented
52#342×C67C2212yescomplemented
53C24×D67—24no—
54C24×D67—21no—
55C24×D67—22no—
56C24×D67—22no—
57C24×D67—21no—
58C24×D67—42no—
59C24×D67—48no—
60C24×D67D411yescharacteristic, complemented
61C24×D67C2312yes—
62#14524088—24no—
63#14524088—42no—
64C2×#11761628—21no—
65C2×#11761627—21no—
66C2×#11761627—21no—
67C22×D268—28no—
68C22×D268—22no—
69C22×D268—22no—
70C22×D268—22no—
71C22×D268—48no—
72C22×C22⋊D67—24no—
73C22×C22⋊D67—22no—
74C22×C22⋊D67—22no—
75C22×C22⋊D67—21no—
76C22×C22⋊D67—22no—
77C22×C22⋊D67—42no—
78C22×C22⋊D67D411yescharacteristic, complemented
79C22×C22⋊D67D411yescharacteristic, complemented
80C22×C22⋊D67D412yescomplemented
81C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
84C2×D4×D67—21no—
85C2×D4×D67—21no—
86C2×D4×D67—22no—
87C23×Dic67D411yescharacteristic, complemented
88#14524039—22no—
89#14524029—22no—
90#14524027—21no—
91#14524027—21no—
92#14524026—21no—
93#14524025—22no—
94#14524024—21no—
95#14524020—22no—
96#14524017—22no—
97#14524016—22no—
98#14524016—22no—
99#14524015—22no—
100#14524015—22no—
101#14524015—22no—
102#14524014—22no—
103#14524013—22no—
104#14524013—28no—
105#14524013—28no—
106#14524013—21no—
107#14524013—21no—
108#14524013—24no—
109#14524013—24no—
110#14524013—24no—
111#14524013—24no—
112#14524013—42no—
113#14524013—48no—
114#14524013D418yescomplemented
115#14524012—22no—
116#14524012—21no—
117#14524012—21no—
118#14524012—21no—
119#14524011—22no—
120#14524011—22no—
121#14524011—21no—
122#14524011—24no—
123#14524011—42no—
124#14524011—48no—
125D4×Dic67—22no—
126C4×C22⋊D67—22no—
127(C22⋊D67)⋊C4—22no—
128(C22⋊D67)⋊C4—22no—
129#14523999—21no—
130C2×C22⋊Dic67—22no—
131C2×C22⋊Dic67D412yescomplemented
132C2×C22⋊Dic67C2312yes—
133C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
134C2×(C2×D67)⋊C4—28no—
135C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
139C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
141C22⋊C4×D67—22no—
142C22⋊C4×D67—21no—
143#14523957—24no—
144#14523957—24no—
145#14523957—42no—
146C25×C67C2311yescharacteristic
147C22×D4×C67D412yescomplemented
148C22×D4×C67C2311yescharacteristic
149C23×C4×C67—21no—
150#120×C67—22no—
151#120×C67—21no—
152#120×C67—21no—
153C2×C22⋊C4×C67—21no—
154C2×C22⋊C4×C67—24no—
155C2×C22⋊C4×C67—22no—
156C2×C22⋊C4×C67D412yescomplemented
157C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
158C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
160#99×C67—24no—
161C23×D67—24no—
162C23×D67—28no—
163C23×D67—22no—
164C23×D67—22no—
165C23×D67—22no—
166C23×D67—28no—
167C23×D67—24no—
168C23×D67—28no—
169C23×D67—22no—
170C23×D67—22no—
171C23×D67—22no—
172C23×D67—22no—
173C23×D67—21no—
174C23×D67—22no—
175C23×D67—48no—
176C23×D67—41no—
177C23×D67—48no—
178C23×D67—48no—
179C23×D67—48no—
180C23×D67—48no—
181C23×D67—432no—
182C23×D67—48no—
183C23×D67—42no—
184C23×D67—44no—
185C23×D67—42no—
186C23×D67—44no—
187C23×D67—44no—
188C23×D67—432no—
189C23×D67—42no—
190C23×D67—42no—
191C23×D67—44no—
192C23×D67C2×D411yescharacteristic
193C23×D67C2×D411yescharacteristic
194C23×D67C2×D414yescomplemented
195C23×D67C2×D411yescharacteristic, complemented
196#11761628—44no—
197#11761627—44no—
198#11761627—42no—
199#11761627—42no—
200C2×Dic134—21no—
201C2×D268—28no—
202C2×D268—21no—
203C2×D268—28no—
204C2×D268—22no—
205C2×D268—48no—
206C2×D268—48no—
207C2×D268—432no—
208C2×D268—44no—
209C2×D268—48no—
210C2×C22⋊D67—21no—
211C2×C22⋊D67—21no—
212C2×C22⋊D67—22no—
213C2×C22⋊D67—21no—
214C2×C22⋊D67—21no—
215C2×C22⋊D67—22no—
216C2×C22⋊D67—22no—
217C2×C22⋊D67—22no—
218C2×C22⋊D67—22no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—22no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—22no—
225C2×C22⋊D67—22no—
226C2×C22⋊D67—22no—
227C2×C22⋊D67—22no—
228C2×C22⋊D67—22no—
229C2×C22⋊D67—22no—
230C2×C22⋊D67—41no—
231C2×C22⋊D67—41no—
232C2×C22⋊D67—48no—
233C2×C22⋊D67—48no—
234C2×C22⋊D67—44no—
235C2×C22⋊D67—44no—
236C2×C22⋊D67—44no—
237C2×C22⋊D67—48no—
238C2×C22⋊D67C2×D414yes—
239D4×D67—44no—
240D4×D67—42no—
241D4×D67—42no—
242D4×D67—84no—
243C22×Dic67—21no—
244C22×Dic67—22no—
245C22×Dic67—22no—
246C22×Dic67—22no—
247C22×Dic67—41no—
248C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic67C2×D411yescharacteristic, complemented
251C22×Dic67C2×D412yescomplemented
252C2×C4×D67—21no—
253C2×C4×D67—21no—
254C2×C4×D67—22no—
255C4⋊Dic67—22no—
256Dic67⋊C4—22no—
257Dic67⋊C4—22no—
258C22⋊Dic67—22no—
259C22⋊Dic67—22no—
260C22⋊Dic67—22no—
261C22⋊Dic67—21no—
262C22⋊Dic67—21no—
263C22⋊Dic67—22no—
264C22⋊Dic67—22no—
265C22⋊Dic67—44no—
266(C2×D67)⋊C4—22no—
267(C2×D67)⋊C4—22no—
268(C2×D67)⋊C4—22no—
269(C2×D67)⋊C4—28no—
270(C2×D67)⋊C4—22no—
271(C2×D67)⋊C4—28no—
272(C2×D67)⋊C4—44no—
273(C2×D67)⋊C4—44no—
274(C2×D67)⋊C4—48no—
275(C2×D67)⋊C4—48no—
276C4×Dic67—22no—
277C24×C67—22no—
278C24×C67—22no—
279C24×C67—44no—
280C24×C67C2×D411yescharacteristic
281C24×C67C2×D412yes—
282C24×C67C2×D411yescharacteristic
283C24×C67C2×D412yes—
284C24×C67C2×D411yescharacteristic, complemented
285C24×C67C2411yescharacteristic
286C2×D4×C67—22no—
287C2×D4×C67—21no—
288C2×D4×C67—21no—
289C2×D4×C67—22no—
290C2×D4×C67—22no—
291C2×D4×C67—22no—
292C2×D4×C67—44no—
293C22×C4×C67—24no—
294C22×C4×C67—22no—
295C22×C4×C67—22no—
296C22×C4×C67—44no—
297C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic, complemented
298C22×C4×C67C2×D412yescomplemented
299C22⋊C4×C67—24no—
300C22⋊C4×C67—22no—
301C22⋊C4×C67—22no—
302C22⋊C4×C67—22no—
303C22⋊C4×C67—21no—
304C22⋊C4×C67—21no—
305C22⋊C4×C67—22no—
306C22⋊C4×C67—22no—
307C22⋊C4×C67—44no—
308C22⋊C4×C67C2×D414yescomplemented
309C23×C67—21no—
310C23×C67—21no—
311C23×C67—24no—
312C23×C67—21no—
313C23×C67—21no—
314C23×C67—24no—
315C23×C67—24no—
316C23×C67—24no—
317C23×C67—24no—
318C23×C67—21no—
319C23×C67—22no—
320C23×C67—42no—
321C23×C67—42no—
322C23×C67—42no—
323C23×C67—42no—
324C23×C67—48no—
325C23×C67—48no—
326C23×C67—42no—
327C23×C67#12012yes—
328C23×C67#12012yes—
329C23×C67C22×D411yescharacteristic
330C23×C67C22×D411yescharacteristic
331C23×C67C22×D412yes—
332C23×C67C22×D411yescharacteristic
333C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
334C22×D67—28no—
335C22×D67—28no—
336C22×D67—216no—
337C22×D67—28no—
338C22×D67—24no—
339C22×D67—21no—
340C22×D67—24no—
341C22×D67—24no—
342C22×D67—21no—
343C22×D67—21no—
344C22×D67—21no—
345C22×D67—21no—
346C22×D67—21no—
347C22×D67—22no—
348C22×D67—48no—
349C22×D67—48no—
350C22×D67—416no—
351C22×D67—48no—
352C22×D67—432no—
353C22×D67—48no—
354C22×D67—432no—
355C22×D67—44no—
356C22×D67—42no—
357C22×D67—48no—
358C22×D67—416no—
359C22×D67—48no—
360C22×D67—44no—
361C22×D67—44no—
362C22×D67—44no—
363C22×D67—48no—
364C22×D67—48no—
365C22×D67—48no—
366C22×D67—48no—
367C22×D67—432no—
368C22×D67—432no—
369C22×D67—416no—
370C22×D67—42no—
371C22×D67—42no—
372C22×D67—42no—
373C22×D67—42no—
374C22×D67—48no—
375C22×D67—42no—
376C22×D67—42no—
377C22×D67—48no—
378C22×D67—44no—
379C22×D67—42no—
380C22×D67—82no—
381C22×D67—82no—
382C22×D67—84no—
383C22×D67#12012yescomplemented
384D4×C67—41no—
385D4×C67—41no—
386D4×C67—42no—
387D4×C67—44no—
388D4×C67—82no—
389C2×C4×C67—22no—
390C2×C4×C67—21no—
391C2×C4×C67—24no—
392C2×C4×C67—22no—
393C2×C4×C67—48no—
394C2×C4×C67—44no—
395C2×C4×C67—42no—
396C2×C4×C67—44no—
397C2×C4×C67—42no—
398C22⋊D67—24no—
399C22⋊D67—24no—
400C22⋊D67—44no—
401C22⋊D67—42no—
402C22⋊D67—44no—
403C22⋊D67—42no—
404C22⋊D67—41no—
405C22⋊D67—41no—
406C22⋊D67—42no—
407C22⋊D67—42no—
408C22⋊D67—42no—
409C22⋊D67—44no—
410C22⋊D67—82no—
411C22⋊D67—82no—
412C22⋊D67—88no—
413C2×Dic67—21no—
414C2×Dic67—21no—
415C2×Dic67—22no—
416C2×Dic67—21no—
417C2×Dic67—21no—
418C2×Dic67—21no—
419C2×Dic67—21no—
420C2×Dic67—22no—
421C2×Dic67—44no—
422C2×Dic67—42no—
423C2×Dic67—42no—
424C2×Dic67—44no—
425C2×Dic67—42no—
426C2×Dic67#12012yescomplemented
427D268—42no—
428D268—416no—
429D268—416no—
430D268—82no—
431D268—88no—
432C4×D67—42no—
433C4×D67—42no—
434C4×D67—82no—
435Dic134—42no—
436C22×C67—24no—
437C22×C67—24no—
438C22×C67—22no—
439C22×C67—22no—
440C22×C67—22no—
441C22×C67—22no—
442C22×C67—22no—
443C22×C67—22no—
444C22×C67—22no—
445C22×C67—22no—
446C22×C67—42no—
447C22×C67—42no—
448C22×C67—48no—
449C22×C67—48no—
450C22×C67—42no—
451C22×C67—42no—
452C22×C67—41no—
453C22×C67—42no—
454C22×C67—82no—
455C22×C67B(4,𝔽2)14yescomplemented
456C22×C67C2×#12011yescharacteristic
457C22×C67C2×#12011yescharacteristic
458C22×C67#53411yescharacteristic
459C22×C67D4212yes—
460C22×C67D4212yes—
461C2×D67—28no—
462C2×D67—28no—
463C2×D67—28no—
464C2×D67—22no—
465C2×D67—48no—
466C2×D67—44no—
467C2×D67—44no—
468C2×D67—48no—
469C2×D67—44no—
470C2×D67—48no—
471C2×D67—432no—
472C2×D67—432no—
473C2×D67—44no—
474C2×D67—42no—
475C2×D67—48no—
476C2×D67—42no—
477C2×D67—42no—
478C2×D67—41no—
479C2×D67—41no—
480C2×D67—42no—
481C2×D67—42no—
482C2×D67—81no—
483C2×D67—88no—
484C2×D67—82no—
485C2×D67—81no—
486C2×D67—162no—
487C4×C67—44no—
488C4×C67—41no—
489C4×C67—42no—
490C4×C67—82no—
491Dic67—22no—
492Dic67—41no—
493Dic67—41no—
494Dic67—42no—
495Dic67—82no—
496#23900—671nomaximal, Sylow
497C2×C67—22no—
498C2×C67—21no—
499C2×C67—22no—
500C2×C67—21no—
501C2×C67—24no—
502C2×C67—42no—
503C2×C67—81no—
504C2×C67#240311yescharacteristic
505C2×C67C2×B(4,𝔽2)12yes—
506D67—48no—
507D67—42no—
508D67—81no—
509D67—81no—
510#3484—671no—
511C22×#120—671no—
512C2×B(4,𝔽2)—672no—
513#2846—671no—
514#2846—671no—
515#2021—672no—
516#2021—672no—
517#1898—671no—
518#1898D6711yescharacteristic, complemented
519#1889—672no—
520#1781—671no—
521C67#2390011yescharacteristic, complemented, Sylow
522C26—671no—
523C2×H(5,𝔽2)—671no—
524C23×D4—671no—
525C23×D4—1341no—
526#546—1342no—
527#546—1342no—
528D42—1342no—
529D42—1342no—
530#535—1341no—
531#534—671no—
532#534—671no—
533#534—1341no—
534#525—1341no—
535C2×#120—671no—
536C2×#120—672no—
537C2×#120—672no—
538C2×#120—672no—
539C2×#120—672no—
540C2×#120—1342no—
541C2×#120—1348no—
542C2×#120—1341no—
543C2×#120—1341no—
544C2×#120—1341no—
545C2×#120—1342no—
546C2×#120C2×D6711yescharacteristic
547#518—671no—
548C22×C22⋊C4—1341no—
549C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
550B(4,𝔽2)—1348no—
551C2×#99—672no—
552C2×#99—672no—
553C2×#99—672no—
554C2×#99C2×D6712yescomplemented
555#379—671no—
556#379—672no—
557#379—672no—
558#379—1342no—
559#379—1342no—
560#379C2×D6711yescharacteristic, complemented
561#342—672no—
562#342C2×D6712yescomplemented
563C25—2682no—
564C25—2688no—
565C25—671no—
566C25—672no—
567C25—1344no—
568C25—1341no—
569C25—1342no—
570C25—1342no—
571C25—1341no—
572C25C22×D6711yescharacteristic
573H(5,𝔽2)—2682no—
574H(5,𝔽2)—1344no—
575C2×#41—1341no—
576C2×#41—1341no—
577C2×#41—1341no—
578C22×D4—2688no—
579C22×D4—2682no—
580C22×D4—672no—
581C22×D4—671no—
582C22×D4—671no—
583C22×D4—671no—
584C22×D4—671no—
585C22×D4—671no—
586C22×D4—1342no—
587C22×D4—1342no—
588C22×D4—1342no—
589C22×D4—1348no—
590C22×D4—1341no—
591C22×D4—1341no—
592C22×D4—1342no—
593C22×D4—1342no—
594C22×D4—1344no—
595C22×D4—1342no—
596C22×D4—1342no—
597C22×D4—1341no—
598C22×D4D26812yescomplemented
599C22×D4C22×D6711yescharacteristic
600C23×C4—21no—
601C23×C4—671no—
602#127—1342no—
603#124—1342no—
604#123—1341no—
605#123—1341no—
606#123—1342no—
607#123—1341no—
608#123—1341no—
609C22⋊Q8—1342no—
610#121—1342no—
611#121—1342no—
612#121—1342no—
613#121—1342no—
614#121—1342no—
615#121—1342no—
616#121—1342no—
617#120—21no—
618#120—21no—
619#120—22no—
620#120—2682no—
621#120—2688no—
622#120—2688no—
623#120—2682no—
624#120—678no—
625#120—1344no—
626#120—1344no—
627#120—1344no—
628#120—1341no—
629#120—1341no—
630#120—1348no—
631#120—1348no—
632#120—1342no—
633#120—1344no—
634#120—1341no—
635#120—1342no—
636#120—1342no—
637#120—1341no—
638#120—1341no—
639#120—1342no—
640#120—1341no—
641#120—1344no—
642C4×D4—1342no—
643C4×D4—1342no—
644C4×D4—1342no—
645C4×D4—1342no—
646#117—1341no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—24no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—672no—
651C2×C22⋊C4—671no—
652C2×C22⋊C4—672no—
653C2×C22⋊C4—1341no—
654C2×C22⋊C4—1342no—
655C2×C22⋊C4—1342no—
656C2×C22⋊C4—1344no—
657C2×C22⋊C4—1342no—
658C2×C22⋊C4—1342no—
659C2×C22⋊C4—1344no—
660C2×C22⋊C4—1342no—
661C2×C22⋊C4—1342no—
662C2×C22⋊C4—1348no—
663C2×C22⋊C4D26812yescomplemented
664C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
665C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
666C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
667#99—24no—
668#99—2682no—
669#99—1344no—
670#99—1344no—
671C24—22no—
672C24—22no—
673C24—44no—
674C24—2684no—
675C24—2682no—
676C24—2684no—
677C24—2684no—
678C24—2682no—
679C24—2688no—
680C24—2688no—
681C24—2684no—
682C24—2681no—
683C24—26832no—
684C24—2688no—
685C24—2688no—
686C24—2688no—
687C24—26832no—
688C24—2688no—
689C24—2682no—
690C24—2682no—
691C24—671no—
692C24—674no—
693C24—671no—
694C24—671no—
695C24—1342no—
696C24—1348no—
697C24—1348no—
698C24—1344no—
699C24—1344no—
700C24—1348no—
701C24—1341no—
702C24—1342no—
703C24—1342no—
704C24—1342no—
705C24—1342no—
706C24—1342no—
707C24—1342no—
708C24—1342no—
709C24D4×D6711yescharacteristic
710C24D4×D6712yes—
711C24D4×D6711yescharacteristic
712C24C2×D26812yes—
713C24C2×D26811yescharacteristic, complemented
714C24C23×D6711yescharacteristic
715#41—2684no—
716#41—2682no—
717#41—2682no—
718#41—2684no—
719C2×Q8—1341no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—44no—
727C2×D4—2688no—
728C2×D4—2688no—
729C2×D4—26832no—
730C2×D4—2688no—
731C2×D4—2684no—
732C2×D4—2682no—
733C2×D4—2682no—
734C2×D4—2684no—
735C2×D4—2688no—
736C2×D4—2688no—
737C2×D4—2684no—
738C2×D4—2684no—
739C2×D4—2684no—
740C2×D4—2688no—
741C2×D4—2681no—
742C2×D4—2681no—
743C2×D4—5364no—
744C2×D4—674no—
745C2×D4—1348no—
746C2×D4—1348no—
747C2×D4—1341no—
748C2×D4—1342no—
749C2×D4—1342no—
750C2×D4—1342no—
751C2×D4—1341no—
752C2×D4—1341no—
753C2×D4—1342no—
754C2×D4—1342no—
755C2×D4—1342no—
756C2×D4—1342no—
757C2×D4—1342no—
758C2×D4—1341no—
759C2×D4—1341no—
760C2×D4—1341no—
761C2×D4—1341no—
762C2×D4—1342no—
763C2×D4—1342no—
764C2×D4—1342no—
765C2×D4—1342no—
766C2×D4—1341no—
767C2×D4—1341no—
768C2×D4—1342no—
769C22×C4—24no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—44no—
773C22×C4—2681no—
774C22×C4—672no—
775C22×C4—671no—
776C22×C4—671no—
777C22×C4—671no—
778C22×C4—1341no—
779C22×C4—1341no—
780C22×C4—1342no—
781C22×C4—1342no—
782C22×C4—1342no—
783C22×C4—1341no—
784C22×C4—1342no—
785C22×C4C2×D26811yescharacteristic, complemented
786C22×C4C2×D26812yescomplemented
787C4⋊C4—1342no—
788C4⋊C4—1342no—
789C4⋊C4—1342no—
790C22⋊C4—24no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—44no—
799C22⋊C4—2684no—
800C22⋊C4—2688no—
801C22⋊C4—2688no—
802C22⋊C4—2684no—
803C22⋊C4—2684no—
804C22⋊C4—1348no—
805C22⋊C4—1348no—
806C22⋊C4—1342no—
807C22⋊C4—1342no—
808C22⋊C4—1342no—
809C22⋊C4—1342no—
810C22⋊C4—1342no—
811C22⋊C4—1342no—
812C22⋊C4—1342no—
813C22⋊C4—1342no—
814C22⋊C4—1342no—
815C22⋊C4—1341no—
816C22⋊C4—1341no—
817C22⋊C4D4×D6714yescomplemented
818C42—1342no—
819C23—24no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—24no—
823C23—24no—
824C23—24no—
825C23—24no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—22no—
830C23—42no—
831C23—42no—
832C23—42no—
833C23—42no—
834C23—48no—
835C23—48no—
836C23—42no—
837C23—2688no—
838C23—26816no—
839C23—2684no—
840C23—2684no—
841C23—2684no—
842C23—2688no—
843C23—2688no—
844C23—2688no—
845C23—2688no—
846C23—2688no—
847C23—2682no—
848C23—2682no—
849C23—2688no—
850C23—2682no—
851C23—2684no—
852C23—26832no—
853C23—26832no—
854C23—26816no—
855C23—2688no—
856C23—2688no—
857C23—2688no—
858C23—26832no—
859C23—26832no—
860C23—26816no—
861C23—2688no—
862C23—2682no—
863C23—2682no—
864C23—2682no—
865C23—2688no—
866C23—2682no—
867C23—2682no—
868C23—2684no—
869C23—5362no—
870C23—5364no—
871C23—5362no—
872C23—672no—
873C23—1348no—
874C23—1348no—
875C23—13416no—
876C23—1348no—
877C23—1341no—
878C23—1341no—
879C23—1341no—
880C23—1344no—
881C23—1344no—
882C23—1344no—
883C23—1341no—
884C23—1342no—
885C23—1341no—
886C23—1341no—
887C23#1452401312yes—
888C23#1452401312yes—
889C23C2×D4×D6711yescharacteristic
890C23C2×D4×D6711yescharacteristic
891C23C2×D4×D6712yes—
892C23C22×D26811yescharacteristic
893C23#1452408912yes—
894Q8—2682no—
895D4—42no—
896D4—44no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—82no—
900D4—26816no—
901D4—26816no—
902D4—2682no—
903D4—2684no—
904D4—2682no—
905D4—2682no—
906D4—2682no—
907D4—2682no—
908D4—2684no—
909D4—2681no—
910D4—2681no—
911D4—2684no—
912D4—2682no—
913D4—5362no—
914D4—5368no—
915D4—5362no—
916D4—5362no—
917D4—5368no—
918D4—1344no—
919D4—1344no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—24no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—48no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—44no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—2682no—
930C2×C4—2682no—
931C2×C4—2684no—
932C2×C4—2682no—
933C2×C4—2682no—
934C2×C4—2684no—
935C2×C4—2682no—
936C2×C4—5362no—
937C2×C4—672no—
938C2×C4—1342no—
939C2×C4—1341no—
940C2×C4—1342no—
941C2×C4—1341no—
942C2×C4—1341no—
943C2×C4—1341no—
944C2×C4—1341no—
945C2×C4—1341no—
946C22—24no—
947C22—24no—
948C22—22no—
949C22—22no—
950C22—22no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—22no—
955C22—22no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—48no—
959C22—48no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—41no—
964C22—82no—
965C22—2682no—
966C22—2684no—
967C22—2684no—
968C22—2688no—
969C22—2684no—
970C22—2688no—
971C22—26832no—
972C22—2688no—
973C22—2682no—
974C22—26832no—
975C22—2682no—
976C22—2688no—
977C22—2684no—
978C22—2682no—
979C22—2682no—
980C22—2681no—
981C22—2681no—
982C22—5361no—
983C22—5368no—
984C22—5362no—
985C22—5361no—
986C22—10722no—
987C22—1348no—
988C22—1348no—
989C22—1348no—
990C22—1342no—
991C22#1686358414yescomplemented
992C22#120×D6711yescharacteristic
993C22C2×#1452401311yescharacteristic
994C22#1686395711yescharacteristic
995C22#1686403012yes—
996C22D4×D26812yes—
997C4—44no—
998C4—42no—
999C4—41no—
1000C4—82no—
1001C4—2682no—
1002C4—2681no—
1003C4—2681no—
1004C4—5362no—
1005C4—1342no—
1006C2—21no—
1007C2—22no—
1008C2—22no—
1009C2—24no—
1010C2—21no—
1011C2—42no—
1012C2—81no—
1013C2—2688no—
1014C2—2682no—
1015C2—5361no—
1016C2—5361no—
1017C2#2256352111yescharacteristic
1018C2C2×#1686358412yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#1898C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1898D67
hypocenterC67#23900
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573838C2semidirect
2. C22×#14524013C2semidirect
3. C2×#16863584C2semidirect
4. #22568487C2semidirect
5. #22568485C2semidirect
6. #22561336C2semidirect
7. #22561334C2semidirect
8. #22560662C2semidirect
9. #22560616C2semidirect
10. #22560123C2semidirect
11. C67×#1898C2semidirect
12. C25×D67C22semidirect
13. C2×#14524088C22semidirect
21. #16863958C22semidirect
23. #16863955C22semidirect
30. C2×#14524013C22semidirect
31. C2×#14524013C22semidirect
34. C2×#14524011C22semidirect
36. #16863869C22semidirect
39. C2×#14523957C22semidirect
40. C2×#14523957C22semidirect
41. C2×#14523957C22semidirect
42. #16863252C22semidirect
45. #16863251C22semidirect
46. #16863251C22semidirect
47. #16863162C22semidirect
49. C22×C22⋊C4×C67C22semidirect
50. C2×#99×C67C22semidirect
51. #379×C67C22semidirect
52. #342×C67C22semidirect
60. C24×D67D4semidirect
78. C22×C22⋊D67D4semidirect
79. C22×C22⋊D67D4semidirect
80. C22×C22⋊D67D4semidirect
87. C23×Dic67D4semidirect
114. #14524013D4semidirect
131. C2×C22⋊Dic67D4semidirect
147. C22×D4×C67D4semidirect
156. C2×C22⋊C4×C67D4semidirect
194. C23×D67C2×D4semidirect
195. C23×D67C2×D4semidirect
250. C22×Dic67C2×D4semidirect
251. C22×Dic67C2×D4semidirect
284. C24×C67C2×D4semidirect
297. C22×C4×C67C2×D4semidirect
298. C22×C4×C67C2×D4semidirect
308. C22⋊C4×C67C2×D4semidirect
383. C22×D67#120semidirect
426. C2×Dic67#120semidirect
455. C22×C67B(4,𝔽2)semidirect
518. #1898D67semidirect
521. C67#23900semidirect
549. C22×C22⋊C4C2×D67semidirect
554. C2×#99C2×D67semidirect
560. #379C2×D67semidirect
562. #342C2×D67semidirect
598. C22×D4D268semidirect
663. C2×C22⋊C4D268semidirect
713. C24C2×D268semidirect
785. C22×C4C2×D268semidirect
786. C22×C4C2×D268semidirect
817. C22⋊C4D4×D67semidirect
991. C22#16863584semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738382
C22×#145240132
C2×#168635842
#225684872
#225684852
#225613362
#225613342
#225606622
#225606162
#225601232
C67×#18982
#2390067