Finite Group Databasebeta

← #30887415

Subgroups — #30887415

Order 17152.

2056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1166 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573841C211yesmaximal, characteristic
2C2×#123×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863587C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863585C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568502C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568498C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561339C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561337C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560661C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560659C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560621C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560619C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560122C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524088C2211yescharacteristic
17C22×D4×D67C2211yescharacteristic
18C23×C4×D67C2211yescharacteristic, complemented
19#16864038—22no—
20#16864035—22no—
21#16864030—22no—
22#16864028—22no—
23#16863961—21no—
24#16863957—21no—
25#16863955C2211yescharacteristic
26#16863904—21no—
27C2×#14524028—21no—
28C2×#14524027C2211yescharacteristic
29C2×#14524027C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14524026C2211yescharacteristic
31C2×#14524026C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14524025—21no—
33C2×#14524024C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14524024C2211yescharacteristic, complemented
35#123×D67—24no—
36#123×D67—24no—
37C2×#14524013C2211yescharacteristic
38C2×#14524011C2211yescharacteristic
39#120×D67—21no—
40#16863869C2211yescharacteristic
41C2×C4⋊C4×D67—21no—
42C2×C22⋊C4×D67—21no—
43C2×C22⋊C4×D67C2211yescharacteristic, complemented
44#16863587—24no—
45#16863585—24no—
46C2×#14523958C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14523958C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14523957C2211yescharacteristic
49C2×#14523957C2211yescharacteristic
50C2×#14523957C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14523957C2211yescharacteristic, complemented
52#16863274—22no—
53#16863272—22no—
54#16863270—22no—
55#16863267—22no—
56#16863259C2211yescharacteristic, complemented
57#16863257C2211yescharacteristic, complemented
58#16863257C2211yescharacteristic, complemented
59#16863251C2211yescharacteristic, complemented
60#16863251C2211yescharacteristic, complemented
61#16863163C2211yescharacteristic, complemented
62#16863162C2211yescharacteristic, complemented
63#16863162C2211yescharacteristic, complemented
64#534×C67C2211yescharacteristic
65C2×#123×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#123×C67C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#99×C67C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#99×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#381×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#342×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D67D411yescharacteristic
72C24×D67C2311yescharacteristic
73#14524088—22no—
74#14524088—22no—
75#14524088—41no—
76#14524088—41no—
77C2×#11761628—21no—
78C2×#11761627—21no—
79C2×#11761627—21no—
80C22×D268D411yescharacteristic
81C22×D268D412yes—
82C22×C22⋊D67—21no—
83C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D67D412yes—
85C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
87C2×D4×D67—22no—
88C2×D4×D67—21no—
89C2×D4×D67—22no—
90C2×D4×D67—21no—
91C2×D4×D67—22no—
92C2×D4×D67—22no—
93C2×D4×D67—22no—
94C2×D4×D67—41no—
95C2×D4×D67—41no—
96C23×Dic67C2311yescharacteristic
97C22×C4×D67—21no—
98C22×C4×D67—21no—
99C22×C4×D67—21no—
100C22×C4×D67—22no—
101C22×C4×D67—22no—
102C22×C4×D67—22no—
103C22×C4×D67—22no—
104C22×C4×D67—41no—
105C22×C4×D67—41no—
106C22×C4×D67D411yescharacteristic
107#14524039—22no—
108#14524029—22no—
109#14524028—22no—
110#14524028—28no—
111#14524027—22no—
112#14524027—22no—
113#14524027—41no—
114#14524027D414yescomplemented
115#14524026—22no—
116#14524026—21no—
117#14524026—22no—
118#14524026—41no—
119#14524026D414yescomplemented
120#14524025—28no—
121#14524024—21no—
122#14524024—22no—
123#14524024—22no—
124#14524024—22no—
125#14524024—41no—
126#14524021—22no—
127#14524018—22no—
128#14524016—22no—
129#14524016—22no—
130#14524016—22no—
131#14524015—22no—
132#14524015—22no—
133#14524013—22no—
134#14524013—22no—
135#14524013—22no—
136#14524013—21no—
137#14524013—21no—
138#14524012—21no—
139#14524011—22no—
140#14524011—21no—
141#14524011—22no—
142#14524011—21no—
143#14524011—21no—
144#14524005—22no—
145C4×C22⋊D67—22no—
146(C22⋊D67)⋊C4—22no—
147(C22⋊D67)⋊C4—22no—
148#14523999—21no—
149C2×C4⋊Dic67—21no—
150C2×C4⋊Dic67—21no—
151C2×Dic67⋊C4—21no—
152C2×Dic67⋊C4—21no—
153C2×Dic67⋊C4—21no—
154C2×Dic67⋊C4—21no—
155C4⋊C4×D67—28no—
156C2×C22⋊Dic67—21no—
157C2×C22⋊Dic67—21no—
158C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
162C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
166C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
167C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
170C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
171C22⋊C4×D67—22no—
172C22⋊C4×D67—28no—
173C22⋊C4×D67—21no—
174C22⋊C4×D67—22no—
175C22⋊C4×D67—22no—
176#14523958—22no—
177#14523958—41no—
178#14523957—22no—
179#14523957—22no—
180#14523957—22no—
181#14523957—22no—
182C67⋊#95—22no—
183C67⋊#95—22no—
184C67⋊#95—22no—
185C22×D4×C67C2311yescharacteristic
186C22×D4×C67C2311yescharacteristic
187C23×C4×C67C2311yescharacteristic
188#123×C67—21no—
189#123×C67—21no—
190#123×C67—22no—
191#123×C67—22no—
192#123×C67—22no—
193#123×C67—41no—
194#121×C67—22no—
195#120×C67—21no—
196#120×C67—21no—
197C2×C4⋊C4×C67—21no—
198C2×C4⋊C4×C67—21no—
199C2×C22⋊C4×C67—21no—
200C2×C22⋊C4×C67—21no—
201C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
205#99×C67—22no—
206#99×C67—41no—
207#95×C67—22no—
208C23×D67—21no—
209C23×D67—21no—
210C23×D67—21no—
211C23×D67—21no—
212C23×D67—21no—
213C23×D67—22no—
214C23×D67—22no—
215C23×D67—44no—
216C23×D67—41no—
217C23×D67—44no—
218C23×D67C2×D411yescharacteristic
219C23×D67C2×D412yes—
220C23×D67C2×D412yes—
221C23×D67C2×D411yescharacteristic
222C23×D67C2×D411yescharacteristic
223C23×D67C2×D411yescharacteristic
224#11761628—42no—
225#11761628—42no—
226#11761627—42no—
227#11761627—42no—
228#11761627—42no—
229#11761627—42no—
230C2×Dic134—21no—
231C2×D268—21no—
232C2×D268—22no—
233C2×D268—22no—
234C2×D268—22no—
235C2×D268—22no—
236C2×D268—41no—
237C2×D268—44no—
238C2×C22⋊D67—21no—
239C2×C22⋊D67—21no—
240C2×C22⋊D67—21no—
241C2×C22⋊D67—21no—
242C2×C22⋊D67—21no—
243C2×C22⋊D67—21no—
244C2×C22⋊D67—21no—
245C2×C22⋊D67—21no—
246C2×C22⋊D67—21no—
247C2×C22⋊D67—21no—
248C2×C22⋊D67—21no—
249C2×C22⋊D67—21no—
250C2×C22⋊D67—22no—
251C2×C22⋊D67—22no—
252C2×C22⋊D67—22no—
253C2×C22⋊D67—22no—
254C2×C22⋊D67—22no—
255C2×C22⋊D67—41no—
256C2×C22⋊D67—42no—
257C2×C22⋊D67—42no—
258C2×C22⋊D67—44no—
259C2×C22⋊D67C2×D412yes—
260C2×C22⋊D67C2×D412yes—
261D4×D67—44no—
262D4×D67—44no—
263D4×D67—44no—
264D4×D67—44no—
265D4×D67—42no—
266D4×D67—42no—
267D4×D67—42no—
268D4×D67—42no—
269D4×D67—84no—
270C22×Dic67—21no—
271C22×Dic67—21no—
272C22×Dic67—21no—
273C22×Dic67—21no—
274C22×Dic67—21no—
275C22×Dic67—21no—
276C22×Dic67—21no—
277C22×Dic67—21no—
278C22×Dic67—21no—
279C22×Dic67—21no—
280C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic67C2×D412yes—
283C22×Dic67C2×D412yescomplemented
284C2×C4×D67—24no—
285C2×C4×D67—24no—
286C2×C4×D67—21no—
287C2×C4×D67—21no—
288C2×C4×D67—24no—
289C2×C4×D67—22no—
290C2×C4×D67—22no—
291C2×C4×D67—22no—
292C2×C4×D67—41no—
293C2×C4×D67—44no—
294C2×C4×D67—44no—
295C2×C4×D67—44no—
296C2×C4×D67—44no—
297C2×C4×D67—44no—
298C2×C4×D67—42no—
299C2×C4×D67—42no—
300C2×C4×D67—42no—
301C2×C4×D67—42no—
302C4⋊Dic67—24no—
303C4⋊Dic67—42no—
304Dic67⋊C4—24no—
305Dic67⋊C4—22no—
306Dic67⋊C4—22no—
307Dic67⋊C4—24no—
308Dic67⋊C4—42no—
309Dic67⋊C4—42no—
310C22⋊Dic67—24no—
311C22⋊Dic67—22no—
312C22⋊Dic67—21no—
313C22⋊Dic67—21no—
314C22⋊Dic67—21no—
315C22⋊Dic67—21no—
316C22⋊Dic67—21no—
317C22⋊Dic67—21no—
318C22⋊Dic67—21no—
319C22⋊Dic67—42no—
320C22⋊Dic67C2×D412yescomplemented
321(C2×D67)⋊C4—24no—
322(C2×D67)⋊C4—22no—
323(C2×D67)⋊C4—22no—
324(C2×D67)⋊C4—24no—
325(C2×D67)⋊C4—24no—
326(C2×D67)⋊C4—22no—
327(C2×D67)⋊C4—22no—
328(C2×D67)⋊C4—22no—
329(C2×D67)⋊C4—22no—
330(C2×D67)⋊C4—42no—
331(C2×D67)⋊C4—42no—
332(C2×D67)⋊C4—44no—
333(C2×D67)⋊C4—44no—
334C4×Dic67—22no—
335C24×C67C2×D411yescharacteristic
336C24×C67C2×D411yescharacteristic
337C24×C67C2411yescharacteristic
338C2×D4×C67—21no—
339C2×D4×C67—21no—
340C2×D4×C67—21no—
341C2×D4×C67—21no—
342C2×D4×C67—21no—
343C2×D4×C67—21no—
344C2×D4×C67—21no—
345C2×D4×C67—21no—
346C2×D4×C67—21no—
347C2×D4×C67—21no—
348C2×D4×C67—21no—
349C2×D4×C67—21no—
350C2×D4×C67—22no—
351C22×C4×C67—21no—
352C22×C4×C67—21no—
353C22×C4×C67—21no—
354C22×C4×C67—21no—
355C22×C4×C67—21no—
356C22×C4×C67—21no—
357C22×C4×C67—21no—
358C22×C4×C67—21no—
359C22×C4×C67—21no—
360C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
361C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
362C22×C4×C67C2×D412yes—
363C22×C4×C67C2×D412yescomplemented
364C4⋊C4×C67—24no—
365C4⋊C4×C67—22no—
366C4⋊C4×C67—42no—
367C22⋊C4×C67—24no—
368C22⋊C4×C67—22no—
369C22⋊C4×C67—22no—
370C22⋊C4×C67—21no—
371C22⋊C4×C67—21no—
372C22⋊C4×C67—21no—
373C22⋊C4×C67—21no—
374C22⋊C4×C67—21no—
375C22⋊C4×C67—21no—
376C22⋊C4×C67—21no—
377C22⋊C4×C67—42no—
378C22⋊C4×C67C2×D412yescomplemented
379C23×C67—21no—
380C23×C67—21no—
381C23×C67—21no—
382C23×C67—21no—
383C23×C67—21no—
384C23×C67—21no—
385C23×C67—42no—
386C23×C67—42no—
387C23×C67—42no—
388C23×C67C22×D411yescharacteristic
389C23×C67C22×D411yescharacteristic
390C23×C67C22×D411yescharacteristic
391C23×C67C22×D411yescharacteristic
392C23×C67C22×D411yescharacteristic
393C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22×D67—21no—
396C22×D67—21no—
397C22×D67—24no—
398C22×D67—21no—
399C22×D67—21no—
400C22×D67—21no—
401C22×D67—22no—
402C22×D67—22no—
403C22×D67—22no—
404C22×D67—22no—
405C22×D67—21no—
406C22×D67—24no—
407C22×D67—24no—
408C22×D67—21no—
409C22×D67—21no—
410C22×D67—21no—
411C22×D67—42no—
412C22×D67—42no—
413C22×D67—42no—
414C22×D67—44no—
415C22×D67—44no—
416C22×D67—44no—
417C22×D67—44no—
418C22×D67—44no—
419C22×D67—48no—
420C22×D67—42no—
421C22×D67—42no—
422C22×D67—44no—
423C22×D67—42no—
424C22×D67—82no—
425C22×D67—84no—
426C22×D67—82no—
427C22×D67#12012yes—
428C22×D67#12012yes—
429C22×D67#12012yes—
430D4×C67—41no—
431D4×C67—41no—
432D4×C67—41no—
433D4×C67—41no—
434D4×C67—41no—
435D4×C67—41no—
436D4×C67—41no—
437D4×C67—41no—
438D4×C67—82no—
439C2×C4×C67—22no—
440C2×C4×C67—22no—
441C2×C4×C67—22no—
442C2×C4×C67—21no—
443C2×C4×C67—21no—
444C2×C4×C67—21no—
445C2×C4×C67—21no—
446C2×C4×C67—22no—
447C2×C4×C67—21no—
448C2×C4×C67—22no—
449C2×C4×C67—21no—
450C2×C4×C67—42no—
451C2×C4×C67—41no—
452C2×C4×C67—41no—
453C2×C4×C67—41no—
454C2×C4×C67—41no—
455C2×C4×C67—42no—
456C2×C4×C67—42no—
457C2×C4×C67—42no—
458C2×C4×C67—41no—
459C2×C4×C67—41no—
460C22⋊D67—22no—
461C22⋊D67—22no—
462C22⋊D67—22no—
463C22⋊D67—22no—
464C22⋊D67—44no—
465C22⋊D67—42no—
466C22⋊D67—42no—
467C22⋊D67—41no—
468C22⋊D67—41no—
469C22⋊D67—41no—
470C22⋊D67—41no—
471C22⋊D67—44no—
472C22⋊D67—82no—
473C22⋊D67—82no—
474C2×Dic67—21no—
475C2×Dic67—21no—
476C2×Dic67—22no—
477C2×Dic67—22no—
478C2×Dic67—21no—
479C2×Dic67—22no—
480C2×Dic67—22no—
481C2×Dic67—22no—
482C2×Dic67—21no—
483C2×Dic67—21no—
484C2×Dic67—42no—
485C2×Dic67—42no—
486C2×Dic67—41no—
487C2×Dic67—41no—
488C2×Dic67—41no—
489C2×Dic67—41no—
490C2×Dic67—42no—
491C2×Dic67—42no—
492C2×Dic67—42no—
493C2×Dic67—41no—
494C2×Dic67—41no—
495C2×Dic67#12012yes—
496D268—44no—
497D268—42no—
498D268—44no—
499D268—82no—
500C4×D67—44no—
501C4×D67—42no—
502C4×D67—48no—
503C4×D67—48no—
504C4×D67—48no—
505C4×D67—42no—
506C4×D67—82no—
507Dic134—42no—
508C22×C67—22no—
509C22×C67—22no—
510C22×C67—22no—
511C22×C67—41no—
512C22×C67—41no—
513C22×C67—41no—
514C22×C67—41no—
515C22×C67—42no—
516C22×C67—41no—
517C22×C67—41no—
518C22×C67—42no—
519C22×C67—42no—
520C22×C67—81no—
521C22×C67—81no—
522C22×C67—81no—
523C22×C67C2×#12011yescharacteristic
524C22×C67C2×#12011yescharacteristic
525C22×C67#53411yescharacteristic
526C22×C67D4211yescharacteristic
527C22×C67D4211yescharacteristic
528C22×C67D4211yescharacteristic
529C22×C67D4211yescharacteristic
530C2×D67—24no—
531C2×D67—24no—
532C2×D67—22no—
533C2×D67—22no—
534C2×D67—22no—
535C2×D67—22no—
536C2×D67—22no—
537C2×D67—22no—
538C2×D67—44no—
539C2×D67—44no—
540C2×D67—44no—
541C2×D67—44no—
542C2×D67—42no—
543C2×D67—42no—
544C2×D67—42no—
545C2×D67—42no—
546C2×D67—41no—
547C2×D67—42no—
548C2×D67—88no—
549C2×D67—81no—
550C2×D67—81no—
551C2×D67—81no—
552C2×D67—162no—
553C2×D67#45814yescomplemented
554C4×C67—42no—
555C4×C67—41no—
556C4×C67—42no—
557C4×C67—41no—
558C4×C67—42no—
559C4×C67—81no—
560C4×C67—81no—
561Dic67—22no—
562Dic67—42no—
563Dic67—41no—
564Dic67—42no—
565Dic67—42no—
566Dic67—81no—
567Dic67—81no—
568#23901—671nomaximal, Sylow
569C2×C67—21no—
570C2×C67—21no—
571C2×C67—21no—
572C2×C67—21no—
573C2×C67—21no—
574C2×C67—21no—
575C2×C67—81no—
576C2×C67—81no—
577C2×C67#240311yescharacteristic
578C2×C67C2×#45812yes—
579D67—24no—
580D67—42no—
581D67—42no—
582D67—81no—
583#3484—671no—
584C22×#123—671no—
585C2×#458—671no—
586C2×#458—671no—
587#2849—671no—
588#2849—671no—
589#2022—671no—
590#2022—671no—
591#2022—671no—
592#2022D6711yescharacteristic, complemented
593#1898—671no—
594#1898—671no—
595#1890—671no—
596#1890—671no—
597#1781—671no—
598C67#2390111yescharacteristic, complemented, Sylow
599C2×H(5,𝔽2)—671no—
600C23×D4—671no—
601C24×C4—671no—
602#546—1342no—
603#546—1342no—
604D42—1342no—
605D42—1342no—
606#535—1341no—
607#534—671no—
608#534—1341no—
609#534C2×D6711yescharacteristic
610#525—1341no—
611C2×#123—671no—
612C2×#123—671no—
613C2×#123—671no—
614C2×#123—671no—
615C2×#123—671no—
616C2×#123—671no—
617C2×#123—1341no—
618C2×#123—1341no—
619C2×#123—1344no—
620C2×#123—1344no—
621C2×#123C2×D6711yescharacteristic, complemented
622C2×#123C2×D6711yescharacteristic, complemented
623C2×#120—671no—
624C2×#120—671no—
625C2×#120—1341no—
626#518—671no—
627C22×C4⋊C4—1341no—
628C22×C22⋊C4—671no—
629C22×C22⋊C4—1341no—
630#458—1344no—
631#458—1344no—
632C2×#99—671no—
633C2×#99—671no—
634C2×#99—671no—
635C2×#99—671no—
636C2×#99—671no—
637C2×#99—671no—
638C2×#99C2×D6711yescharacteristic, complemented
639C2×#99C2×D6711yescharacteristic, complemented
640#386—1342no—
641#386—1342no—
642#385—1342no—
643#385—1342no—
644#381—671no—
645#381—671no—
646#381—671no—
647#381C2×D6711yescharacteristic, complemented
648#379—671no—
649#379—671no—
650#342—671no—
651#342—671no—
652#342—671no—
653#342C2×D6711yescharacteristic, complemented
654C25—671no—
655C25—671no—
656H(5,𝔽2)—2681no—
657H(5,𝔽2)—2681no—
658H(5,𝔽2)—1342no—
659H(5,𝔽2)—1342no—
660C2×#41—1341no—
661C2×#41—1341no—
662C2×#41—1341no—
663C22×D4—2681no—
664C22×D4—2681no—
665C22×D4—672no—
666C22×D4—671no—
667C22×D4—671no—
668C22×D4—671no—
669C22×D4—672no—
670C22×D4—671no—
671C22×D4—1342no—
672C22×D4—1342no—
673C22×D4—1341no—
674C22×D4—1341no—
675C22×D4—1342no—
676C22×D4—1342no—
677C22×D4—1342no—
678C22×D4—1341no—
679C22×D4C22×D6711yescharacteristic
680C22×D4C22×D6711yescharacteristic
681C23×C4—2681no—
682C23×C4—2681no—
683C23×C4—671no—
684C23×C4—671no—
685C23×C4—1342no—
686C23×C4—1342no—
687C23×C4—1342no—
688C23×C4—1341no—
689C23×C4—1341no—
690C23×C4—1341no—
691C23×C4—1342no—
692C23×C4C22×D6711yescharacteristic
693#127—1342no—
694#124—1342no—
695#123—21no—
696#123—21no—
697#123—22no—
698#123—22no—
699#123—22no—
700#123—41no—
701#123—2681no—
702#123—2681no—
703#123—2681no—
704#123—674no—
705#123—674no—
706#123—1342no—
707#123—1342no—
708#123—1348no—
709#123—1342no—
710#123—1342no—
711#123—1342no—
712#123—1348no—
713#123—1342no—
714#123—1342no—
715#123—1342no—
716#123—1341no—
717#123—1341no—
718C22⋊Q8—1342no—
719#121—22no—
720#121—1342no—
721#121—1342no—
722#121—1342no—
723#121—1342no—
724#121—1342no—
725#121—1342no—
726#120—21no—
727#120—21no—
728#120—1341no—
729#120—1341no—
730#120—1342no—
731#120—1342no—
732#120—1342no—
733#120—1341no—
734#120—1341no—
735#120—1342no—
736#120—1341no—
737#120—1342no—
738#120—1341no—
739C4×D4—1342no—
740C4×D4—1342no—
741C4×D4—1342no—
742C4×D4—1342no—
743#117—1341no—
744C2×C4⋊C4—21no—
745C2×C4⋊C4—21no—
746C2×C4⋊C4—1348no—
747C2×C4⋊C4—1341no—
748C2×C4⋊C4—1341no—
749C2×C4⋊C4—1341no—
750C2×C4⋊C4—1341no—
751C2×C4⋊C4—1341no—
752C2×C4⋊C4—1341no—
753C2×C22⋊C4—21no—
754C2×C22⋊C4—21no—
755C2×C22⋊C4—671no—
756C2×C22⋊C4—671no—
757C2×C22⋊C4—672no—
758C2×C22⋊C4—672no—
759C2×C22⋊C4—671no—
760C2×C22⋊C4—671no—
761C2×C22⋊C4—1342no—
762C2×C22⋊C4—1341no—
763C2×C22⋊C4—1348no—
764C2×C22⋊C4—1342no—
765C2×C22⋊C4—1341no—
766C2×C22⋊C4—1341no—
767C2×C22⋊C4—1342no—
768C2×C22⋊C4—1342no—
769C2×C22⋊C4—1341no—
770C2×C22⋊C4—1341no—
771C2×C22⋊C4—1341no—
772C2×C22⋊C4—1341no—
773C2×C22⋊C4—1341no—
774C2×C22⋊C4—1342no—
775C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
776C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
777C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
778C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
779#99—22no—
780#99—41no—
781#99—2681no—
782#99—1342no—
783#99—1342no—
784#99—1342no—
785#99—1342no—
786#99—1342no—
787#95—22no—
788#95—1342no—
789#95—1342no—
790#95—1342no—
791C24—2681no—
792C24—2684no—
793C24—2684no—
794C24—671no—
795C24—671no—
796C24—671no—
797C24—672no—
798C24—672no—
799C24—671no—
800C24—1342no—
801C24—1342no—
802C24—1341no—
803C24—1341no—
804C24—1341no—
805C24—1341no—
806C24—1341no—
807C24D4×D6711yescharacteristic
808C24D4×D6711yescharacteristic
809C24C23×D6711yescharacteristic
810#41—2682no—
811#41—2682no—
812#41—2682no—
813#41—2682no—
814#41—2682no—
815#41—2682no—
816C2×Q8—1341no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—21no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—22no—
830C2×D4—2681no—
831C2×D4—2684no—
832C2×D4—2682no—
833C2×D4—2682no—
834C2×D4—2684no—
835C2×D4—2684no—
836C2×D4—2684no—
837C2×D4—2684no—
838C2×D4—2682no—
839C2×D4—2682no—
840C2×D4—2682no—
841C2×D4—2682no—
842C2×D4—2684no—
843C2×D4—2681no—
844C2×D4—5364no—
845C2×D4—672no—
846C2×D4—672no—
847C2×D4—1342no—
848C2×D4—1342no—
849C2×D4—1342no—
850C2×D4—1341no—
851C2×D4—1342no—
852C2×D4—1342no—
853C2×D4—1342no—
854C2×D4—1342no—
855C2×D4—1341no—
856C2×D4—1341no—
857C2×D4—1341no—
858C2×D4—1341no—
859C2×D4—1341no—
860C2×D4—1341no—
861C2×D4—1341no—
862C2×D4—1341no—
863C2×D4—1342no—
864C2×D4—1342no—
865C2×D4—1341no—
866C2×D4—1341no—
867C2×D4—1341no—
868C2×D4—1341no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—2684no—
879C22×C4—2684no—
880C22×C4—2681no—
881C22×C4—2682no—
882C22×C4—2682no—
883C22×C4—2682no—
884C22×C4—2682no—
885C22×C4—2684no—
886C22×C4—2684no—
887C22×C4—2684no—
888C22×C4—672no—
889C22×C4—671no—
890C22×C4—671no—
891C22×C4—672no—
892C22×C4—1342no—
893C22×C4—1342no—
894C22×C4—1344no—
895C22×C4—1344no—
896C22×C4—1341no—
897C22×C4—1341no—
898C22×C4—1344no—
899C22×C4—1342no—
900C22×C4—1341no—
901C22×C4—1341no—
902C22×C4—1341no—
903C22×C4—1341no—
904C22×C4—1341no—
905C22×C4—1341no—
906C22×C4—1341no—
907C22×C4—1341no—
908C22×C4—1341no—
909C22×C4—1341no—
910C22×C4D4×D6711yescharacteristic
911C22×C4D4×D6711yescharacteristic
912C22×C4D4×D6712yes—
913C22×C4D4×D6712yescomplemented
914C4⋊C4—24no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—42no—
917C4⋊C4—2682no—
918C4⋊C4—2682no—
919C4⋊C4—2682no—
920C4⋊C4—1344no—
921C4⋊C4—1344no—
922C4⋊C4—1344no—
923C4⋊C4—1342no—
924C4⋊C4—1342no—
925C22⋊C4—24no—
926C22⋊C4—22no—
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—42no—
936C22⋊C4—2682no—
937C22⋊C4—2684no—
938C22⋊C4—2684no—
939C22⋊C4—2682no—
940C22⋊C4—2682no—
941C22⋊C4—672no—
942C22⋊C4—1342no—
943C22⋊C4—1342no—
944C22⋊C4—1342no—
945C22⋊C4—1342no—
946C22⋊C4—1344no—
947C22⋊C4—1344no—
948C22⋊C4—1344no—
949C22⋊C4—1342no—
950C22⋊C4—1342no—
951C22⋊C4—1341no—
952C22⋊C4—1341no—
953C22⋊C4—1341no—
954C22⋊C4—1341no—
955C22⋊C4—1344no—
956C22⋊C4—1342no—
957C22⋊C4—1341no—
958C22⋊C4—1341no—
959C22⋊C4—1341no—
960C22⋊C4D4×D6712yescomplemented
961C42—1342no—
962C23—21no—
963C23—21no—
964C23—21no—
965C23—21no—
966C23—21no—
967C23—21no—
968C23—42no—
969C23—42no—
970C23—42no—
971C23—2682no—
972C23—2682no—
973C23—2682no—
974C23—2682no—
975C23—2682no—
976C23—2684no—
977C23—2684no—
978C23—2684no—
979C23—2684no—
980C23—2684no—
981C23—2688no—
982C23—2682no—
983C23—2684no—
984C23—5362no—
985C23—5362no—
986C23—5364no—
987C23—672no—
988C23—672no—
989C23—672no—
990C23—1344no—
991C23—1344no—
992C23—1344no—
993C23—1341no—
994C23—1342no—
995C23—1342no—
996C23—1342no—
997C23—1342no—
998C23—1341no—
999C23—1341no—
1000C23—1341no—
1001C23—1341no—
1002C23—1341no—
1003C23—1341no—
1004C23—1341no—
1005C23—1341no—
1006C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1007C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1008C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1009C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1010C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1011C23#1452408811yescharacteristic
1012C23#1452408911yescharacteristic
1013Q8—2682no—
1014D4—41no—
1015D4—41no—
1016D4—41no—
1017D4—41no—
1018D4—41no—
1019D4—41no—
1020D4—41no—
1021D4—41no—
1022D4—82no—
1023D4—2684no—
1024D4—2682no—
1025D4—2684no—
1026D4—2684no—
1027D4—2682no—
1028D4—2681no—
1029D4—2681no—
1030D4—2681no—
1031D4—2681no—
1032D4—2682no—
1033D4—2684no—
1034D4—5362no—
1035D4—5362no—
1036D4—5362no—
1037D4—1342no—
1038D4—1342no—
1039D4—1342no—
1040D4—1342no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—2688no—
1063C2×C4—2688no—
1064C2×C4—2688no—
1065C2×C4—2682no—
1066C2×C4—2682no—
1067C2×C4—2684no—
1068C2×C4—2682no—
1069C2×C4—2681no—
1070C2×C4—2681no—
1071C2×C4—2681no—
1072C2×C4—2681no—
1073C2×C4—2682no—
1074C2×C4—2682no—
1075C2×C4—2682no—
1076C2×C4—2682no—
1077C2×C4—2681no—
1078C2×C4—2681no—
1079C2×C4—5362no—
1080C2×C4—672no—
1081C2×C4—1342no—
1082C2×C4—1341no—
1083C2×C4—1342no—
1084C2×C4—1341no—
1085C2×C4—1342no—
1086C2×C4—1342no—
1087C2×C4—1342no—
1088C2×C4—1341no—
1089C2×C4—1341no—
1090C2×C4—1341no—
1091C22—22no—
1092C22—22no—
1093C22—22no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—81no—
1104C22—81no—
1105C22—81no—
1106C22—2682no—
1107C22—2682no—
1108C22—2682no—
1109C22—2684no—
1110C22—2684no—
1111C22—2684no—
1112C22—2684no—
1113C22—2682no—
1114C22—2682no—
1115C22—2681no—
1116C22—5361no—
1117C22—5361no—
1118C22—5361no—
1119C22—5368no—
1120C22—10722no—
1121C22—674no—
1122C22—1344no—
1123C22—1344no—
1124C22—1342no—
1125C22—1342no—
1126C22—1342no—
1127C22—1342no—
1128C22—1342no—
1129C22—1342no—
1130C22#120×D6711yescharacteristic
1131C22#120×D6711yescharacteristic
1132C22#1686395411yescharacteristic
1133C22#1686402811yescharacteristic
1134C22#1686403011yescharacteristic
1135C22#1686403011yescharacteristic
1136C22#1686403111yescharacteristic
1137C4—42no—
1138C4—42no—
1139C4—42no—
1140C4—41no—
1141C4—41no—
1142C4—81no—
1143C4—81no—
1144C4—2682no—
1145C4—2682no—
1146C4—2682no—
1147C4—2681no—
1148C4—5361no—
1149C4—5361no—
1150C4—1342no—
1151C2—21no—
1152C2—21no—
1153C2—21no—
1154C2—21no—
1155C2—21no—
1156C2—21no—
1157C2—81no—
1158C2—81no—
1159C2—2682no—
1160C2—2682no—
1161C2—5361no—
1162C2—1344no—
1163C2#2256351811yescharacteristic
1164C2#458×D6712yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#2022C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573841C2
hypercenter#2022D67
hypocenterC67#23901
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#123×D67C2semidirect
3. C2×#16863587C2semidirect
4. C2×#16863585C2semidirect
5. #22568502C2semidirect
6. #22568498C2semidirect
7. #22561339C2semidirect
8. #22561338C2semidirect
9. #22561337C2semidirect
10. #22560661C2semidirect
11. #22560659C2semidirect
12. #22560621C2semidirect
13. #22560619C2semidirect
14. #22560122C2semidirect
15. C67×#2022C2semidirect
18. C23×C4×D67C22semidirect
29. C2×#14524027C22semidirect
31. C2×#14524026C22semidirect
33. C2×#14524024C22semidirect
34. C2×#14524024C22semidirect
43. C2×C22⋊C4×D67C22semidirect
46. C2×#14523958C22semidirect
47. C2×#14523958C22semidirect
50. C2×#14523957C22semidirect
51. C2×#14523957C22semidirect
56. #16863259C22semidirect
57. #16863257C22semidirect
58. #16863257C22semidirect
59. #16863251C22semidirect
60. #16863251C22semidirect
61. #16863163C22semidirect
62. #16863162C22semidirect
63. #16863162C22semidirect
65. C2×#123×C67C22semidirect
66. C2×#123×C67C22semidirect
67. C2×#99×C67C22semidirect
68. C2×#99×C67C22semidirect
69. #381×C67C22semidirect
70. #342×C67C22semidirect
114. #14524027D4semidirect
119. #14524026D4semidirect
283. C22×Dic67C2×D4semidirect
320. C22⋊Dic67C2×D4semidirect
363. C22×C4×C67C2×D4semidirect
378. C22⋊C4×C67C2×D4semidirect
553. C2×D67#458semidirect
592. #2022D67semidirect
598. C67#23901semidirect
621. C2×#123C2×D67semidirect
622. C2×#123C2×D67semidirect
638. C2×#99C2×D67semidirect
639. C2×#99C2×D67semidirect
647. #381C2×D67semidirect
653. #342C2×D67semidirect
913. C22×C4D4×D67semidirect
960. C22⋊C4D4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738412
C2×#123×D672
C2×#168635872
C2×#168635852
#225685022
#225684982
#225613392
#225613382
#225613372
#225606612
#225606592
#225606212
#225606192
#225601222
C67×#20222
#2390167