Finite Group Databasebeta

← #30887419

Subgroups — #30887419

Order 17152.

2056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573845C211yesmaximal, characteristic
2C2×#123×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863587C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863585C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568502C212yesmaximal, complemented
6#22561341C212yesmaximal, complemented
7#22561340C212yesmaximal, complemented
8#22560661C212yesmaximal, complemented
9#22560622C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560122C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14524088C2211yescharacteristic
13C22×D4×D67C2211yescharacteristic
14C23×C4×D67C2211yescharacteristic, complemented
15#16864041—24no—
16D4×D268—24no—
17#16863965—21no—
18#16863958—21no—
19#16863958C2212yes—
20#16863908—21no—
21C2×#14524028—21no—
22C2×#14524027C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14524027C2212yescomplemented
24C2×#14524026C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14524026C2212yescomplemented
26C2×#14524025—21no—
27C2×#14524024C2211yescharacteristic
28#123×D67—24no—
29#123×D67—24no—
30C2×#14524013—21no—
31C2×#14524013C2212yes—
32C2×C4⋊C4×D67—21no—
33C2×C22⋊C4×D67—21no—
34C2×C22⋊C4×D67C2211yescharacteristic, complemented
35#16863587—24no—
36#16863585—24no—
37C2×#14523958C2211yescharacteristic
38C2×#14523957C2212yescomplemented
39C2×#14523957C2212yescomplemented
40C2×#14523957C2212yescomplemented
41#16863274—24no—
42#16863270—24no—
43#16863257C2212yescomplemented
44#16863251C2212yescomplemented
45#16863163C2212yescomplemented
46C2×#123×C67C2211yescharacteristic
47#518×C67C2211yescharacteristic
48C2×#99×C67C2211yescharacteristic
49#381×C67C2212yescomplemented
50#342×C67C2212yescomplemented
51C24×D67D411yescharacteristic
52C24×D67C2311yescharacteristic
53#14524088—22no—
54#14524088—22no—
55#14524088—42no—
56C2×#11761628—21no—
57C2×#11761627—22no—
58C22×D268—22no—
59C22×D268D411yescharacteristic
60C22×D268D414yes—
61C22×C22⋊D67—21no—
62C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
63C22×C22⋊D67C2312yes—
64C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
65C2×D4×D67—22no—
66C2×D4×D67—24no—
67C2×D4×D67—22no—
68C2×D4×D67—22no—
69C2×D4×D67—42no—
70C23×Dic67C2311yescharacteristic
71C22×C4×D67—21no—
72C22×C4×D67—21no—
73C22×C4×D67—21no—
74C22×C4×D67—22no—
75C22×C4×D67—24no—
76C22×C4×D67—22no—
77C22×C4×D67—42no—
78C22×C4×D67D411yescharacteristic
79#14524040—22no—
80#14524031—22no—
81#14524028—28no—
82#14524027—22no—
83#14524027—22no—
84#14524027—22no—
85#14524027—22no—
86#14524027—24no—
87#14524027—22no—
88#14524027—42no—
89#14524026—22no—
90#14524026—22no—
91#14524026—24no—
92#14524026—42no—
93#14524025—28no—
94#14524024—22no—
95#14524024D414yescomplemented
96#14524023—22no—
97#14524018—22no—
98#14524018—24no—
99#14524017—24no—
100#14524017—24no—
101#14524013—22no—
102#14524013—24no—
103#14524013—22no—
104#14524013—24no—
105#14524013—22no—
106#14524013—22no—
107#14524013—22no—
108C4×D268—24no—
109C2×C4⋊Dic67—21no—
110C2×C4⋊Dic67—22no—
111C2×Dic67⋊C4—21no—
112C2×Dic67⋊C4—22no—
113C2×Dic67⋊C4—21no—
114C4⋊C4×D67—28no—
115C2×C22⋊Dic67—21no—
116C2×C22⋊Dic67C2312yes—
117C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
118C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
123C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D67)⋊C4D414yes—
126C22⋊C4×D67—28no—
127C22⋊C4×D67—22no—
128C22⋊C4×D67—22no—
129#14523958—22no—
130#14523957—24no—
131#14523957—24no—
132#14523957—42no—
133C67⋊#95—24no—
134C22×D4×C67C2311yescharacteristic
135C23×C4×C67C2311yescharacteristic
136#123×C67—22no—
137#123×C67D414yescomplemented
138C4×D4×C67—24no—
139#117×C67—21no—
140C2×C4⋊C4×C67—21no—
141C2×C22⋊C4×C67—21no—
142C2×C22⋊C4×C67—21no—
143C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
144C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
146#99×C67—22no—
147#95×C67—24no—
148C23×D67—21no—
149C23×D67—21no—
150C23×D67—22no—
151C23×D67—22no—
152C23×D67—21no—
153C23×D67—22no—
154C23×D67—44no—
155C23×D67—41no—
156C23×D67—44no—
157C23×D67C2×D411yescharacteristic
158C23×D67C2×D414yes—
159C23×D67C2×D411yescharacteristic
160C23×D67C2×D412yes—
161C23×D67C2×D411yescharacteristic
162#11761628—42no—
163#11761628—42no—
164#11761627—44no—
165#11761627—44no—
166C2×Dic134—21no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—24no—
169C2×D268—22no—
170C2×D268—22no—
171C2×D268—24no—
172C2×D268—24no—
173C2×D268—41no—
174C2×D268—48no—
175C2×D268—84no—
176C2×C22⋊D67—22no—
177C2×C22⋊D67—22no—
178C2×C22⋊D67—22no—
179C2×C22⋊D67—22no—
180C2×C22⋊D67—22no—
181C2×C22⋊D67—22no—
182C2×C22⋊D67—22no—
183C2×C22⋊D67—21no—
184C2×C22⋊D67—21no—
185C2×C22⋊D67—22no—
186C2×C22⋊D67—22no—
187C2×C22⋊D67—22no—
188C2×C22⋊D67—22no—
189C2×C22⋊D67—41no—
190C2×C22⋊D67—42no—
191C2×C22⋊D67—42no—
192D4×D67—48no—
193D4×D67—48no—
194D4×D67—44no—
195D4×D67—44no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—22no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—22no—
202C22×Dic67—22no—
203C22×Dic67C2×D412yes—
204C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic67C2×D412yescomplemented
206C2×C4×D67—24no—
207C2×C4×D67—24no—
208C2×C4×D67—22no—
209C2×C4×D67—24no—
210C2×C4×D67—22no—
211C2×C4×D67—22no—
212C2×C4×D67—41no—
213C2×C4×D67—48no—
214C2×C4×D67—48no—
215C2×C4×D67—44no—
216C2×C4×D67—42no—
217C2×C4×D67—42no—
218C2×C4×D67—42no—
219C2×C4×D67—42no—
220C4⋊Dic67—24no—
221C4⋊Dic67—24no—
222C4⋊Dic67—44no—
223Dic67⋊C4—24no—
224Dic67⋊C4—24no—
225Dic67⋊C4—44no—
226C22⋊Dic67—24no—
227C22⋊Dic67—21no—
228C22⋊Dic67—22no—
229C22⋊Dic67—22no—
230C22⋊Dic67C2×D412yescomplemented
231(C2×D67)⋊C4—24no—
232(C2×D67)⋊C4—24no—
233(C2×D67)⋊C4—24no—
234(C2×D67)⋊C4—24no—
235(C2×D67)⋊C4—24no—
236(C2×D67)⋊C4—24no—
237(C2×D67)⋊C4—24no—
238(C2×D67)⋊C4—44no—
239(C2×D67)⋊C4—44no—
240(C2×D67)⋊C4—48no—
241C24×C67C2×D411yescharacteristic
242C24×C67C2411yescharacteristic
243C2×D4×C67—22no—
244C2×D4×C67—22no—
245C2×D4×C67C2×D412yes—
246C2×D4×C67C2×D412yes—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—22no—
251C22×C4×C67—22no—
252C22×C4×C67—22no—
253C22×C4×C67—22no—
254C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C67C2×D414yes—
256C22×C4×C67C2×D412yescomplemented
257C4⋊C4×C67—22no—
258C4⋊C4×C67—24no—
259C22⋊C4×C67—22no—
260C22⋊C4×C67—24no—
261C22⋊C4×C67—22no—
262C22⋊C4×C67—22no—
263C22⋊C4×C67—21no—
264C22⋊C4×C67—22no—
265C22⋊C4×C67—22no—
266C22⋊C4×C67C2×D412yescomplemented
267C42×C67—22no—
268C23×C67—21no—
269C23×C67—21no—
270C23×C67—42no—
271C23×C67—42no—
272C23×C67#12012yes—
273C23×C67C22×D411yescharacteristic
274C23×C67C22×D412yes—
275C23×C67C22×D411yescharacteristic
276C23×C67C22×D411yescharacteristic
277C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
278C22×D67—21no—
279C22×D67—21no—
280C22×D67—24no—
281C22×D67—21no—
282C22×D67—21no—
283C22×D67—24no—
284C22×D67—24no—
285C22×D67—28no—
286C22×D67—21no—
287C22×D67—21no—
288C22×D67—22no—
289C22×D67—21no—
290C22×D67—22no—
291C22×D67—22no—
292C22×D67—44no—
293C22×D67—42no—
294C22×D67—44no—
295C22×D67—44no—
296C22×D67—48no—
297C22×D67—44no—
298C22×D67—48no—
299C22×D67—42no—
300C22×D67—42no—
301C22×D67—44no—
302C22×D67—44no—
303C22×D67—82no—
304C22×D67—84no—
305C22×D67—82no—
306C22×D67#12012yes—
307C22×D67#12012yes—
308D4×C67—24no—
309D4×C67—24no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—24no—
313C2×C4×C67—22no—
314C2×C4×C67—22no—
315C2×C4×C67—24no—
316C2×C4×C67—42no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—42no—
320C2×C4×C67—44no—
321C2×C4×C67—44no—
322C2×C4×C67—42no—
323C2×C4×C67—82no—
324C2×C4×C67#12012yes—
325C22⋊D67—44no—
326C22⋊D67—44no—
327C22⋊D67—42no—
328C22⋊D67—42no—
329C22⋊D67—42no—
330C22⋊D67—42no—
331C22⋊D67—42no—
332C22⋊D67—42no—
333C2×Dic67—22no—
334C2×Dic67—22no—
335C2×Dic67—21no—
336C2×Dic67—22no—
337C2×Dic67—21no—
338C2×Dic67—21no—
339C2×Dic67—24no—
340C2×Dic67—22no—
341C2×Dic67—22no—
342C2×Dic67—42no—
343C2×Dic67—42no—
344C2×Dic67—41no—
345C2×Dic67—41no—
346C2×Dic67—42no—
347C2×Dic67—44no—
348C2×Dic67—42no—
349D268—44no—
350D268—42no—
351D268—48no—
352D268—84no—
353D268—84no—
354C4×D67—44no—
355C4×D67—44no—
356C4×D67—48no—
357C4×D67—48no—
358C4×D67—48no—
359Dic134—42no—
360C22×C67—24no—
361C22×C67—22no—
362C22×C67—22no—
363C22×C67—41no—
364C22×C67—41no—
365C22×C67—42no—
366C22×C67—42no—
367C22×C67—42no—
368C22×C67—81no—
369C22×C67C2×#12011yescharacteristic
370C22×C67C2×#12011yescharacteristic
371C22×C67#53411yescharacteristic
372C22×C67D4212yes—
373C22×C67D4212yes—
374C2×D67—24no—
375C2×D67—24no—
376C2×D67—22no—
377C2×D67—22no—
378C2×D67—22no—
379C2×D67—24no—
380C2×D67—48no—
381C2×D67—48no—
382C2×D67—42no—
383C2×D67—42no—
384C2×D67—42no—
385C2×D67—42no—
386C2×D67—41no—
387C2×D67—44no—
388C2×D67—42no—
389C2×D67—88no—
390C2×D67—82no—
391C2×D67—82no—
392C2×D67—81no—
393C2×D67—162no—
394C2×D67#45814yescomplemented
395C4×C67—22no—
396C4×C67—42no—
397C4×C67—42no—
398C4×C67—44no—
399C4×C67—82no—
400Dic67—42no—
401Dic67—42no—
402Dic67—42no—
403Dic67—41no—
404Dic67—82no—
405#23901—671nomaximal, Sylow
406C2×C67—21no—
407C2×C67—22no—
408C2×C67—22no—
409C2×C67—21no—
410C2×C67—42no—
411C2×C67#240311yescharacteristic
412C2×C67C2×#45812yes—
413D67—24no—
414D67—42no—
415D67—81no—
416D67—82no—
417#3484—671no—
418C22×#123—671no—
419C2×#458—671no—
420C2×#458—671no—
421#2849—672no—
422#2022—672no—
423#2022—672no—
424#1898—672no—
425#1890—671no—
426#1890D6711yescharacteristic, complemented
427#1781—671no—
428C67#2390111yescharacteristic, complemented, Sylow
429C2×H(5,𝔽2)—671no—
430C23×D4—671no—
431C24×C4—671no—
432#546—1344no—
433D42—1344no—
434#535—1341no—
435#534—672no—
436#534—1341no—
437#525—1341no—
438C2×#123—672no—
439C2×#123—671no—
440C2×#123—671no—
441C2×#123—672no—
442C2×#123—671no—
443C2×#123—1341no—
444C2×#123—1341no—
445C2×#123—1344no—
446C2×#123—1344no—
447C2×#123C2×D6711yescharacteristic
448C2×#120—672no—
449C2×#120—1341no—
450#518C2×D6711yescharacteristic
451C22×C4⋊C4—1341no—
452C22×C22⋊C4—671no—
453C22×C22⋊C4—1341no—
454#458—1344no—
455#458—1344no—
456C2×#99—672no—
457C2×#99—671no—
458C2×#99—672no—
459C2×#99—672no—
460C2×#99C2×D6711yescharacteristic
461#386—1344no—
462#385—1344no—
463#381—672no—
464#381C2×D6712yescomplemented
465#379—672no—
466#342—672no—
467#342C2×D6712yescomplemented
468C25—671no—
469C25—671no—
470H(5,𝔽2)—2682no—
471H(5,𝔽2)—1342no—
472H(5,𝔽2)—1342no—
473C2×#41—1342no—
474C2×#41—1341no—
475C22×D4—2682no—
476C22×D4—671no—
477C22×D4—672no—
478C22×D4—671no—
479C22×D4—674no—
480C22×D4—671no—
481C22×D4—1342no—
482C22×D4—1342no—
483C22×D4—1344no—
484C22×D4—1341no—
485C22×D4—1342no—
486C22×D4—1342no—
487C22×D4C22×D6711yescharacteristic
488C23×C4—2682no—
489C23×C4—671no—
490C23×C4—671no—
491C23×C4—1344no—
492C23×C4—1342no—
493C23×C4—1341no—
494C23×C4—1341no—
495C23×C4—1341no—
496C23×C4—1342no—
497C23×C4C22×D6711yescharacteristic
498#127—1342no—
499#124—1342no—
500#123—22no—
501#123—2682no—
502#123—2682no—
503#123—674no—
504#123—1344no—
505#123—1342no—
506#123—1342no—
507#123—1342no—
508#123—1348no—
509#123—1342no—
510#123—1344no—
511#123—1342no—
512#123—1348no—
513#123—1342no—
514#123—1342no—
515#123—1342no—
516#123D26814yescomplemented
517C22⋊Q8—1342no—
518#121—1342no—
519#121—1344no—
520#121—1344no—
521#121—1344no—
522#120—1342no—
523#120—1342no—
524#120—1344no—
525#120—1342no—
526#120—1342no—
527#120—1344no—
528#120—1342no—
529C4×D4—24no—
530C4×D4—1344no—
531#117—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—1348no—
534C2×C4⋊C4—1342no—
535C2×C4⋊C4—1342no—
536C2×C4⋊C4—1341no—
537C2×C4⋊C4—1341no—
538C2×C4⋊C4—1341no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—671no—
542C2×C22⋊C4—674no—
543C2×C22⋊C4—672no—
544C2×C22⋊C4—1342no—
545C2×C22⋊C4—1348no—
546C2×C22⋊C4—1342no—
547C2×C22⋊C4—1342no—
548C2×C22⋊C4—1344no—
549C2×C22⋊C4—1341no—
550C2×C22⋊C4—1341no—
551C2×C22⋊C4—1341no—
552C2×C22⋊C4—1342no—
553C2×C22⋊C4—1341no—
554C2×C22⋊C4—1342no—
555C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
556C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
557C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
558#99—22no—
559#99—2682no—
560#99—1344no—
561#99—1342no—
562#99—1344no—
563#95—24no—
564#95—1344no—
565C24—2681no—
566C24—2684no—
567C24—2684no—
568C24—671no—
569C24—671no—
570C24—672no—
571C24—674no—
572C24—671no—
573C24—1342no—
574C24—1341no—
575C24—1342no—
576C24—1341no—
577C24—1341no—
578C24—1342no—
579C24D4×D6711yescharacteristic
580C24C23×D6711yescharacteristic
581#41—2682no—
582#41—2684no—
583#41—2684no—
584#41—2682no—
585C2×Q8—1341no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—2681no—
589C2×D4—2688no—
590C2×D4—2688no—
591C2×D4—2688no—
592C2×D4—2684no—
593C2×D4—2684no—
594C2×D4—2682no—
595C2×D4—2682no—
596C2×D4—2681no—
597C2×D4—5364no—
598C2×D4—1344no—
599C2×D4—1342no—
600C2×D4—1341no—
601C2×D4—1344no—
602C2×D4—1344no—
603C2×D4—1342no—
604C2×D4—1342no—
605C2×D4—1342no—
606C2×D4—1342no—
607C2×D4—1342no—
608C2×D4—1342no—
609C2×D4—1342no—
610C2×D4—1341no—
611C2×D4—1342no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4—1342no—
614C2×D4—1342no—
615C2×D4—1342no—
616C2×D4—1342no—
617C2×D4D4×D6712yes—
618C2×D4C2×D26812yes—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—2688no—
627C22×C4—2681no—
628C22×C4—2682no—
629C22×C4—2682no—
630C22×C4—2682no—
631C22×C4—2682no—
632C22×C4—2684no—
633C22×C4—2688no—
634C22×C4—672no—
635C22×C4—671no—
636C22×C4—672no—
637C22×C4—1342no—
638C22×C4—1344no—
639C22×C4—1344no—
640C22×C4—1342no—
641C22×C4—1344no—
642C22×C4—1342no—
643C22×C4—1341no—
644C22×C4—1342no—
645C22×C4—1341no—
646C22×C4—1341no—
647C22×C4—1341no—
648C22×C4—1342no—
649C22×C4—1342no—
650C22×C4D4×D6711yescharacteristic
651C22×C4D4×D6714yes—
652C22×C4C2×D26812yescomplemented
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—2684no—
656C4⋊C4—2684no—
657C4⋊C4—1344no—
658C4⋊C4—1344no—
659C4⋊C4—1344no—
660C4⋊C4—1344no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—24no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—2684no—
669C22⋊C4—2688no—
670C22⋊C4—2684no—
671C22⋊C4—672no—
672C22⋊C4—1344no—
673C22⋊C4—1344no—
674C22⋊C4—1344no—
675C22⋊C4—1344no—
676C22⋊C4—1344no—
677C22⋊C4—1344no—
678C22⋊C4—1344no—
679C22⋊C4—1342no—
680C22⋊C4—1342no—
681C22⋊C4—1344no—
682C22⋊C4—1341no—
683C22⋊C4C2×D26812yescomplemented
684C42—22no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—2684no—
690C23—2682no—
691C23—2682no—
692C23—2682no—
693C23—2684no—
694C23—2684no—
695C23—2684no—
696C23—2684no—
697C23—2688no—
698C23—2684no—
699C23—2688no—
700C23—5362no—
701C23—5362no—
702C23—5364no—
703C23—672no—
704C23—672no—
705C23—1348no—
706C23—1344no—
707C23—1341no—
708C23—1342no—
709C23—1341no—
710C23—1344no—
711C23—1344no—
712C23—1341no—
713C23—1341no—
714C23—1342no—
715C23—1342no—
716C23—1341no—
717C23—1341no—
718C23—1341no—
719C23#1452401312yes—
720C23C2×D4×D6712yes—
721C23C2×D4×D6711yescharacteristic
722C23C2×D4×D6711yescharacteristic
723C23C22×D26811yescharacteristic
724C23#1452408912yes—
725Q8—2682no—
726D4—24no—
727D4—24no—
728D4—2682no—
729D4—2684no—
730D4—2688no—
731D4—2684no—
732D4—2684no—
733D4—2682no—
734D4—2682no—
735D4—2682no—
736D4—2682no—
737D4—2682no—
738D4—2682no—
739D4—5364no—
740D4—5364no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—24no—
744C2×C4—24no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—44no—
752C2×C4—44no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—82no—
755C2×C4—2684no—
756C2×C4—2684no—
757C2×C4—2688no—
758C2×C4—2688no—
759C2×C4—2688no—
760C2×C4—2682no—
761C2×C4—2682no—
762C2×C4—2682no—
763C2×C4—2681no—
764C2×C4—2681no—
765C2×C4—2684no—
766C2×C4—2682no—
767C2×C4—1344no—
768C2×C4—1342no—
769C2×C4—1342no—
770C2×C4—1342no—
771C2×C4—1341no—
772C2×C4—1342no—
773C2×C4—1342no—
774C2×C4—1341no—
775C2×C4—1341no—
776C2×C4#1452401312yes—
777C22—24no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—81no—
786C22—2682no—
787C22—2682no—
788C22—2688no—
789C22—2688no—
790C22—2682no—
791C22—2684no—
792C22—2682no—
793C22—2682no—
794C22—2681no—
795C22—5361no—
796C22—5362no—
797C22—5362no—
798C22—5368no—
799C22—10722no—
800C22—674no—
801C22—1344no—
802C22—1344no—
803C22—1344no—
804C22—1342no—
805C22—1342no—
806C22—1342no—
807C22#120×D6711yescharacteristic
808C22C2×#1452401311yescharacteristic
809C22#1686395711yescharacteristic
810C22#1686403012yes—
811C22D4×D26812yes—
812C4—22no—
813C4—42no—
814C4—44no—
815C4—42no—
816C4—82no—
817C4—2682no—
818C4—2682no—
819C4—2681no—
820C4—2682no—
821C4—5362no—
822C2—21no—
823C2—22no—
824C2—22no—
825C2—21no—
826C2—42no—
827C2—2682no—
828C2—5361no—
829C2—5362no—
830C2—1344no—
831C2#2256352111yescharacteristic
832C2#458×D6712yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#1890C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573845C2
hypercenter#1890D67
hypocenterC67#23901
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#123×D67C2semidirect
3. C2×#16863587C2semidirect
4. C2×#16863585C2semidirect
5. #22568502C2semidirect
6. #22561341C2semidirect
7. #22561340C2semidirect
8. #22560661C2semidirect
9. #22560622C2semidirect
10. #22560122C2semidirect
11. C67×#1890C2semidirect
14. C23×C4×D67C22semidirect
22. C2×#14524027C22semidirect
23. C2×#14524027C22semidirect
24. C2×#14524026C22semidirect
25. C2×#14524026C22semidirect
34. C2×C22⋊C4×D67C22semidirect
38. C2×#14523957C22semidirect
39. C2×#14523957C22semidirect
40. C2×#14523957C22semidirect
43. #16863257C22semidirect
44. #16863251C22semidirect
45. #16863163C22semidirect
49. #381×C67C22semidirect
50. #342×C67C22semidirect
95. #14524024D4semidirect
137. #123×C67D4semidirect
205. C22×Dic67C2×D4semidirect
230. C22⋊Dic67C2×D4semidirect
256. C22×C4×C67C2×D4semidirect
266. C22⋊C4×C67C2×D4semidirect
394. C2×D67#458semidirect
426. #1890D67semidirect
428. C67#23901semidirect
464. #381C2×D67semidirect
467. #342C2×D67semidirect
516. #123D268semidirect
652. C22×C4C2×D268semidirect
683. C22⋊C4C2×D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738452
C2×#123×D672
C2×#168635872
C2×#168635852
#225685022
#225613412
#225613402
#225606612
#225606222
#225601222
C67×#18902
#2390167