Finite Group Databasebeta

← #30887422

Subgroups — #30887422

Order 17152.

2056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573838C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14524027C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863587C212yesmaximal, complemented
4#22568503C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568499C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561341C212yesmaximal, complemented
7#22561339C212yesmaximal, complemented
8#22560662C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560621C212yesmaximal, complemented
10#22560123C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14524088C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
14C24×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
15#16864036—22no—
16#16864033—22no—
17D4×C22⋊D67—22no—
18#16864028—22no—
19#16863961—21no—
20#16863958C2211yescharacteristic
21#16863956—21no—
22#16863955C2211yescharacteristic
23#16863902—21no—
24C2×#14524027—21no—
25C2×#14524027—21no—
26C2×#14524027—28no—
27C2×#14524027C2212yes—
28C2×#14524027C2212yescomplemented
29C2×#14524027C2212yescomplemented
30C2×#14524024C2212yescomplemented
31C2×#14524012C2211yescharacteristic
32#120×D67—21no—
33#16863869C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic67—21no—
35C22×(C2×D67)⋊C4—21no—
36#16863587—28no—
37C2×#14523957C2212yes—
38C2×#14523957C2212yescomplemented
39C2×#14523957C2212yescomplemented
40#16863276—22no—
41#16863273—22no—
42#16863271—22no—
43#16863268—22no—
44#16863257C2212yescomplemented
45#16863257C2212yescomplemented
46#16863252C2211yescharacteristic, complemented
47#16863162C2212yescomplemented
48C2×#120×C67C2211yescharacteristic
49C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#99×C67C2212yescomplemented
51#379×C67C2211yescharacteristic, complemented
52#342×C67C2212yescomplemented
53C24×D67D411yescharacteristic
54#14524088—24no—
55#14524088—42no—
56C2×#11761628—21no—
57C2×#11761627—21no—
58C2×#11761627—21no—
59C22×C22⋊D67—24no—
60C22×C22⋊D67—22no—
61C22×C22⋊D67—21no—
62C22×C22⋊D67—22no—
63C22×C22⋊D67—42no—
64C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
65C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
66C22×C22⋊D67D412yes—
67C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
70C2×D4×D67—21no—
71C2×D4×D67—21no—
72C2×D4×D67—22no—
73C23×Dic67—24no—
74C23×Dic67—21no—
75C23×Dic67—21no—
76C23×Dic67—22no—
77C23×Dic67—22no—
78C23×Dic67—42no—
79C23×Dic67D411yescharacteristic
80C23×Dic67C2312yes—
81#14524039—22no—
82#14524029—22no—
83#14524027—28no—
84#14524027—28no—
85#14524027—24no—
86#14524027—21no—
87#14524027—21no—
88#14524027—24no—
89#14524027—24no—
90#14524027—24no—
91#14524027—42no—
92#14524027D418yescomplemented
93#14524026—21no—
94#14524025—22no—
95#14524024—21no—
96#14524024—24no—
97#14524024—42no—
98#14524020—22no—
99#14524017—22no—
100#14524016—22no—
101#14524016—22no—
102#14524015—22no—
103#14524015—22no—
104#14524015—22no—
105#14524014—22no—
106#14524013—22no—
107#14524013—21no—
108#14524013—21no—
109#14524012—21no—
110#14524012—22no—
111#14524012—21no—
112#14524012—21no—
113#14524011—22no—
114#14524011—22no—
115#14524011—21no—
116D4×Dic67—22no—
117C4×C22⋊D67—22no—
118(C22⋊D67)⋊C4—22no—
119(C22⋊D67)⋊C4—22no—
120#14523999—21no—
121C2×C4⋊Dic67—28no—
122C2×C4⋊Dic67—22no—
123C2×C4⋊Dic67—22no—
124C2×C4⋊Dic67—22no—
125C2×Dic67⋊C4—22no—
126C2×C22⋊Dic67—22no—
127C2×C22⋊Dic67—22no—
128C2×C22⋊Dic67D412yes—
129C2×C22⋊Dic67C2312yes—
130C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
131C2×(C2×D67)⋊C4—28no—
132C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
135C22⋊C4×D67—22no—
136C22⋊C4×D67—21no—
137#14523957—24no—
138#14523957—24no—
139#14523957—42no—
140C67⋊#95—24no—
141C67⋊#95—24no—
142C25×C67C2311yescharacteristic
143C22×D4×C67D412yes—
144C22×D4×C67C2311yescharacteristic
145C23×C4×C67—21no—
146#120×C67—22no—
147#120×C67—21no—
148#120×C67—21no—
149C2×C22⋊C4×C67—21no—
150C2×C22⋊C4×C67—24no—
151C2×C22⋊C4×C67—22no—
152C2×C22⋊C4×C67D412yes—
153C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
154C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
156#99×C67—24no—
157C23×D67—22no—
158C23×D67—21no—
159C23×D67—22no—
160C23×D67—41no—
161C23×D67—44no—
162C23×D67C2×D411yescharacteristic
163C23×D67C2×D411yescharacteristic
164C23×D67C2×D411yescharacteristic
165#11761628—44no—
166#11761627—44no—
167#11761627—42no—
168#11761627—42no—
169C2×Dic134—21no—
170C2×D268—21no—
171C2×D268—22no—
172C2×C22⋊D67—21no—
173C2×C22⋊D67—21no—
174C2×C22⋊D67—22no—
175C2×C22⋊D67—21no—
176C2×C22⋊D67—21no—
177C2×C22⋊D67—22no—
178C2×C22⋊D67—22no—
179C2×C22⋊D67—22no—
180C2×C22⋊D67—22no—
181C2×C22⋊D67—21no—
182C2×C22⋊D67—21no—
183C2×C22⋊D67—21no—
184C2×C22⋊D67—21no—
185C2×C22⋊D67—22no—
186C2×C22⋊D67—22no—
187C2×C22⋊D67—22no—
188C2×C22⋊D67—22no—
189C2×C22⋊D67—22no—
190C2×C22⋊D67—22no—
191C2×C22⋊D67—22no—
192C2×C22⋊D67—41no—
193C2×C22⋊D67—41no—
194C2×C22⋊D67—48no—
195C2×C22⋊D67—48no—
196C2×C22⋊D67—44no—
197C2×C22⋊D67—44no—
198C2×C22⋊D67C2×D414yes—
199D4×D67—44no—
200D4×D67—42no—
201D4×D67—42no—
202D4×D67—84no—
203C22×Dic67—24no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—24no—
206C22×Dic67—22no—
207C22×Dic67—22no—
208C22×Dic67—22no—
209C22×Dic67—22no—
210C22×Dic67—22no—
211C22×Dic67—22no—
212C22×Dic67—22no—
213C22×Dic67—22no—
214C22×Dic67—22no—
215C22×Dic67—41no—
216C22×Dic67—48no—
217C22×Dic67—48no—
218C22×Dic67—42no—
219C22×Dic67—42no—
220C22×Dic67—42no—
221C22×Dic67—42no—
222C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic67C2×D412yes—
226C22×Dic67C2×D414yescomplemented
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67—22no—
230C4⋊Dic67—28no—
231C4⋊Dic67—22no—
232C4⋊Dic67—28no—
233C4⋊Dic67—44no—
234Dic67⋊C4—22no—
235Dic67⋊C4—22no—
236Dic67⋊C4—44no—
237C22⋊Dic67—22no—
238C22⋊Dic67—22no—
239C22⋊Dic67—22no—
240C22⋊Dic67—21no—
241C22⋊Dic67—21no—
242C22⋊Dic67—22no—
243C22⋊Dic67—22no—
244C22⋊Dic67—44no—
245C22⋊Dic67—44no—
246(C2×D67)⋊C4—22no—
247(C2×D67)⋊C4—22no—
248(C2×D67)⋊C4—22no—
249(C2×D67)⋊C4—28no—
250(C2×D67)⋊C4—22no—
251(C2×D67)⋊C4—28no—
252(C2×D67)⋊C4—44no—
253C4×Dic67—22no—
254C24×C67—22no—
255C24×C67—22no—
256C24×C67—44no—
257C24×C67C2×D411yescharacteristic
258C24×C67C2×D412yes—
259C24×C67C2×D411yescharacteristic
260C24×C67C2×D412yes—
261C24×C67C2×D411yescharacteristic
262C24×C67C2411yescharacteristic
263C2×D4×C67—22no—
264C2×D4×C67—21no—
265C2×D4×C67—21no—
266C2×D4×C67—22no—
267C2×D4×C67—22no—
268C2×D4×C67—22no—
269C2×D4×C67—44no—
270C22×C4×C67—24no—
271C22×C4×C67—22no—
272C22×C4×C67—22no—
273C22×C4×C67—44no—
274C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C67C2×D412yes—
276C22⋊C4×C67—24no—
277C22⋊C4×C67—22no—
278C22⋊C4×C67—22no—
279C22⋊C4×C67—22no—
280C22⋊C4×C67—21no—
281C22⋊C4×C67—21no—
282C22⋊C4×C67—22no—
283C22⋊C4×C67—22no—
284C22⋊C4×C67—44no—
285C22⋊C4×C67C2×D414yescomplemented
286C23×C67—21no—
287C23×C67—21no—
288C23×C67—24no—
289C23×C67—21no—
290C23×C67—21no—
291C23×C67—24no—
292C23×C67—24no—
293C23×C67—24no—
294C23×C67—24no—
295C23×C67—21no—
296C23×C67—22no—
297C23×C67—42no—
298C23×C67—42no—
299C23×C67—42no—
300C23×C67—42no—
301C23×C67—48no—
302C23×C67—48no—
303C23×C67—42no—
304C23×C67#12012yes—
305C23×C67#12012yes—
306C23×C67C22×D411yescharacteristic
307C23×C67C22×D411yescharacteristic
308C23×C67C22×D412yes—
309C23×C67C22×D411yescharacteristic
310C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
311C22×D67—21no—
312C22×D67—21no—
313C22×D67—21no—
314C22×D67—21no—
315C22×D67—21no—
316C22×D67—21no—
317C22×D67—22no—
318C22×D67—44no—
319C22×D67—42no—
320C22×D67—42no—
321C22×D67—42no—
322C22×D67—48no—
323C22×D67—44no—
324C22×D67—42no—
325C22×D67—82no—
326C22×D67—82no—
327C22×D67—84no—
328C22×D67#12012yes—
329D4×C67—41no—
330D4×C67—41no—
331D4×C67—42no—
332D4×C67—44no—
333D4×C67—82no—
334C2×C4×C67—22no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—24no—
337C2×C4×C67—22no—
338C2×C4×C67—48no—
339C2×C4×C67—44no—
340C2×C4×C67—42no—
341C2×C4×C67—44no—
342C2×C4×C67—42no—
343C22⋊D67—24no—
344C22⋊D67—24no—
345C22⋊D67—44no—
346C22⋊D67—42no—
347C22⋊D67—44no—
348C22⋊D67—42no—
349C22⋊D67—41no—
350C22⋊D67—41no—
351C22⋊D67—42no—
352C22⋊D67—42no—
353C22⋊D67—42no—
354C22⋊D67—44no—
355C22⋊D67—82no—
356C22⋊D67—82no—
357C2×Dic67—21no—
358C2×Dic67—21no—
359C2×Dic67—22no—
360C2×Dic67—24no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—21no—
365C2×Dic67—24no—
366C2×Dic67—24no—
367C2×Dic67—22no—
368C2×Dic67—44no—
369C2×Dic67—42no—
370C2×Dic67—48no—
371C2×Dic67—48no—
372C2×Dic67—42no—
373C2×Dic67—42no—
374C2×Dic67—42no—
375C2×Dic67—42no—
376C2×Dic67—42no—
377C2×Dic67—44no—
378C2×Dic67—42no—
379C2×Dic67#12012yes—
380D268—42no—
381D268—82no—
382C4×D67—42no—
383C4×D67—42no—
384C4×D67—82no—
385Dic134—42no—
386C22×C67—24no—
387C22×C67—24no—
388C22×C67—22no—
389C22×C67—22no—
390C22×C67—22no—
391C22×C67—22no—
392C22×C67—22no—
393C22×C67—22no—
394C22×C67—22no—
395C22×C67—22no—
396C22×C67—42no—
397C22×C67—42no—
398C22×C67—48no—
399C22×C67—48no—
400C22×C67—42no—
401C22×C67—42no—
402C22×C67—41no—
403C22×C67—42no—
404C22×C67—82no—
405C22×C67#45814yescomplemented
406C22×C67C2×#12011yescharacteristic
407C22×C67C2×#12011yescharacteristic
408C22×C67#53411yescharacteristic
409C22×C67D4212yes—
410C22×C67D4212yes—
411C2×D67—22no—
412C2×D67—42no—
413C2×D67—42no—
414C2×D67—42no—
415C2×D67—41no—
416C2×D67—41no—
417C2×D67—42no—
418C2×D67—42no—
419C2×D67—81no—
420C2×D67—88no—
421C2×D67—82no—
422C2×D67—81no—
423C2×D67—162no—
424C4×C67—44no—
425C4×C67—41no—
426C4×C67—42no—
427C4×C67—82no—
428Dic67—22no—
429Dic67—41no—
430Dic67—44no—
431Dic67—41no—
432Dic67—42no—
433Dic67—82no—
434#23901—671nomaximal, Sylow
435C2×C67—22no—
436C2×C67—21no—
437C2×C67—22no—
438C2×C67—21no—
439C2×C67—24no—
440C2×C67—42no—
441C2×C67—81no—
442C2×C67#240311yescharacteristic
443C2×C67C2×#45812yes—
444D67—42no—
445D67—81no—
446D67—81no—
447#3484—671no—
448C22×#123—671no—
449C2×#458—672no—
450#2849—671no—
451#2849—671no—
452#2022—672no—
453#2022—672no—
454#1898—671no—
455#1898D6711yescharacteristic, complemented
456#1890—672no—
457#1781—671no—
458C67#2390111yescharacteristic, complemented, Sylow
459C2×H(5,𝔽2)—671no—
460C23×D4—671no—
461C24×C4—671no—
462#546—1342no—
463#546—1342no—
464D42—1342no—
465D42—1342no—
466#535—1341no—
467#534—671no—
468#534—671no—
469#534—1341no—
470#525—1341no—
471C2×#123—672no—
472C2×#123—672no—
473C2×#123—672no—
474C2×#123—672no—
475C2×#123—1348no—
476C2×#123—1341no—
477C2×#123—1341no—
478C2×#120—671no—
479C2×#120—1341no—
480C2×#120C2×D6711yescharacteristic
481#518—671no—
482C22×C4⋊C4—1341no—
483C22×C22⋊C4—1341no—
484C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
485#458—1348no—
486C2×#99—672no—
487C2×#99—672no—
488C2×#99—672no—
489C2×#99C2×D6712yescomplemented
490#386—1342no—
491#386—1342no—
492#385—1342no—
493#385—1342no—
494#381—672no—
495#381—672no—
496#379—671no—
497#379C2×D6711yescharacteristic, complemented
498#342—672no—
499#342C2×D6712yescomplemented
500C25—671no—
501C25C22×D6711yescharacteristic
502H(5,𝔽2)—2682no—
503H(5,𝔽2)—1344no—
504C2×#41—1341no—
505C2×#41—1341no—
506C2×#41—1341no—
507C22×D4—2682no—
508C22×D4—672no—
509C22×D4—671no—
510C22×D4—671no—
511C22×D4—671no—
512C22×D4—671no—
513C22×D4—671no—
514C22×D4—1341no—
515C22×D4—1341no—
516C22×D4—1342no—
517C22×D4—1344no—
518C22×D4—1342no—
519C22×D4—1341no—
520C22×D4—1342no—
521C22×D4D26812yes—
522C22×D4C22×D6711yescharacteristic
523C23×C4—21no—
524C23×C4—2682no—
525C23×C4—671no—
526C23×C4—672no—
527C23×C4—1342no—
528C23×C4—1342no—
529C23×C4—1344no—
530C23×C4—1341no—
531C23×C4—1341no—
532#127—1342no—
533#124—1342no—
534#123—2682no—
535#123—2682no—
536#123—678no—
537#123—1344no—
538#123—1344no—
539#123—1341no—
540#123—1341no—
541#123—1344no—
542#123—1348no—
543#123—1348no—
544#123—1342no—
545#123—1344no—
546#123—1341no—
547#123—1341no—
548#123—1344no—
549C22⋊Q8—1342no—
550#121—1342no—
551#121—1342no—
552#121—1342no—
553#121—1342no—
554#121—1342no—
555#121—1342no—
556#121—1342no—
557#120—21no—
558#120—21no—
559#120—22no—
560#120—1341no—
561#120—1341no—
562#120—1342no—
563#120—1341no—
564#120—1342no—
565#120—1342no—
566#120—1341no—
567#120—1341no—
568#120—1342no—
569#120—1341no—
570C4×D4—1342no—
571C4×D4—1342no—
572C4×D4—1342no—
573C4×D4—1342no—
574#117—1341no—
575C2×C4⋊C4—1342no—
576C2×C4⋊C4—1342no—
577C2×C4⋊C4—1342no—
578C2×C4⋊C4—1342no—
579C2×C4⋊C4—1348no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—24no—
582C2×C22⋊C4—22no—
583C2×C22⋊C4—672no—
584C2×C22⋊C4—671no—
585C2×C22⋊C4—672no—
586C2×C22⋊C4—1341no—
587C2×C22⋊C4—1342no—
588C2×C22⋊C4—1342no—
589C2×C22⋊C4—1342no—
590C2×C22⋊C4—1342no—
591C2×C22⋊C4—1342no—
592C2×C22⋊C4—1342no—
593C2×C22⋊C4—1348no—
594C2×C22⋊C4D26812yes—
595C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
596C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
597C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
598#99—24no—
599#99—2682no—
600#99—1344no—
601#99—1344no—
602#95—1344no—
603#95—1344no—
604C24—22no—
605C24—22no—
606C24—44no—
607C24—2684no—
608C24—2681no—
609C24—671no—
610C24—671no—
611C24—671no—
612C24—1342no—
613C24—1341no—
614C24—1342no—
615C24D4×D6711yescharacteristic
616C24D4×D6712yes—
617C24D4×D6711yescharacteristic
618C24C2×D26812yes—
619C24C2×D26811yescharacteristic
620C24C23×D6711yescharacteristic
621#41—2684no—
622#41—2682no—
623#41—2682no—
624#41—2684no—
625C2×Q8—1341no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—2682no—
634C2×D4—2682no—
635C2×D4—2684no—
636C2×D4—2688no—
637C2×D4—2688no—
638C2×D4—2684no—
639C2×D4—2684no—
640C2×D4—2681no—
641C2×D4—2681no—
642C2×D4—5364no—
643C2×D4—674no—
644C2×D4—1341no—
645C2×D4—1342no—
646C2×D4—1342no—
647C2×D4—1342no—
648C2×D4—1341no—
649C2×D4—1341no—
650C2×D4—1342no—
651C2×D4—1342no—
652C2×D4—1342no—
653C2×D4—1342no—
654C2×D4—1341no—
655C2×D4—1341no—
656C2×D4—1342no—
657C2×D4—1341no—
658C2×D4—1341no—
659C2×D4—1342no—
660C2×D4—1342no—
661C2×D4—1342no—
662C2×D4—1342no—
663C2×D4—1341no—
664C2×D4—1341no—
665C2×D4—1342no—
666C22×C4—24no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—44no—
670C22×C4—2682no—
671C22×C4—2682no—
672C22×C4—2682no—
673C22×C4—2682no—
674C22×C4—2688no—
675C22×C4—2688no—
676C22×C4—2681no—
677C22×C4—672no—
678C22×C4—671no—
679C22×C4—671no—
680C22×C4—671no—
681C22×C4—674no—
682C22×C4—1341no—
683C22×C4—1341no—
684C22×C4—1342no—
685C22×C4—1342no—
686C22×C4—1342no—
687C22×C4—1344no—
688C22×C4—1341no—
689C22×C4—1344no—
690C22×C4—1342no—
691C22×C4—1342no—
692C22×C4—1342no—
693C22×C4—1342no—
694C22×C4—1342no—
695C22×C4—1342no—
696C22×C4—1342no—
697C22×C4C2×D26811yescharacteristic
698C22×C4C2×D26812yes—
699C4⋊C4—2684no—
700C4⋊C4—2684no—
701C4⋊C4—1348no—
702C4⋊C4—1348no—
703C4⋊C4—1342no—
704C4⋊C4—1342no—
705C4⋊C4—1342no—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—2684no—
716C22⋊C4—2684no—
717C22⋊C4—2684no—
718C22⋊C4—1348no—
719C22⋊C4—1348no—
720C22⋊C4—1342no—
721C22⋊C4—1342no—
722C22⋊C4—1342no—
723C22⋊C4—1342no—
724C22⋊C4—1342no—
725C22⋊C4—1342no—
726C22⋊C4—1342no—
727C22⋊C4—1342no—
728C22⋊C4—1342no—
729C22⋊C4—1341no—
730C22⋊C4—1341no—
731C22⋊C4D4×D6714yescomplemented
732C42—1342no—
733C23—24no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—24no—
737C23—24no—
738C23—24no—
739C23—24no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—48no—
749C23—48no—
750C23—42no—
751C23—2682no—
752C23—2682no—
753C23—2688no—
754C23—2682no—
755C23—2684no—
756C23—2682no—
757C23—2684no—
758C23—5362no—
759C23—5364no—
760C23—5362no—
761C23—672no—
762C23—1341no—
763C23—1341no—
764C23—1341no—
765C23—1341no—
766C23—1342no—
767C23—1341no—
768C23—1341no—
769C23#1452401312yes—
770C23#1452401312yes—
771C23C2×D4×D6711yescharacteristic
772C23C2×D4×D6711yescharacteristic
773C23C2×D4×D6712yes—
774C23C22×D26811yescharacteristic
775C23#1452408912yes—
776Q8—2682no—
777D4—42no—
778D4—44no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—82no—
782D4—2682no—
783D4—2684no—
784D4—2682no—
785D4—2682no—
786D4—2682no—
787D4—2682no—
788D4—2684no—
789D4—2681no—
790D4—2681no—
791D4—2684no—
792D4—2682no—
793D4—5362no—
794D4—5362no—
795D4—5362no—
796D4—1344no—
797D4—1344no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—48no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—2682no—
808C2×C4—2682no—
809C2×C4—2688no—
810C2×C4—2688no—
811C2×C4—2682no—
812C2×C4—2682no—
813C2×C4—2682no—
814C2×C4—2682no—
815C2×C4—2684no—
816C2×C4—2682no—
817C2×C4—2682no—
818C2×C4—2684no—
819C2×C4—2682no—
820C2×C4—5362no—
821C2×C4—672no—
822C2×C4—1344no—
823C2×C4—1342no—
824C2×C4—1344no—
825C2×C4—1344no—
826C2×C4—1341no—
827C2×C4—1342no—
828C2×C4—1341no—
829C2×C4—1341no—
830C2×C4—1341no—
831C2×C4—1341no—
832C2×C4—1341no—
833C22—24no—
834C22—24no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—48no—
846C22—48no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—82no—
852C22—2682no—
853C22—2682no—
854C22—2682no—
855C22—2682no—
856C22—2682no—
857C22—2681no—
858C22—2681no—
859C22—5361no—
860C22—5368no—
861C22—5361no—
862C22—5362no—
863C22—10722no—
864C22—1342no—
865C22#1686358714yescomplemented
866C22#120×D6711yescharacteristic
867C22C2×#1452401311yescharacteristic
868C22#1686395711yescharacteristic
869C22#1686403012yes—
870C22D4×D26812yes—
871C4—44no—
872C4—42no—
873C4—41no—
874C4—82no—
875C4—2682no—
876C4—2684no—
877C4—2681no—
878C4—2681no—
879C4—5362no—
880C4—1342no—
881C2—21no—
882C2—22no—
883C2—22no—
884C2—24no—
885C2—21no—
886C2—42no—
887C2—81no—
888C2—2682no—
889C2—5361no—
890C2—5361no—
891C2#2256352111yescharacteristic
892C2C2×#1686358712yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#1898C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573838C2
hypercenter#1898D67
hypocenterC67#23901
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14524027C2semidirect
3. C2×#16863587C2semidirect
4. #22568503C2semidirect
5. #22568499C2semidirect
6. #22561341C2semidirect
7. #22561339C2semidirect
8. #22560662C2semidirect
9. #22560621C2semidirect
10. #22560123C2semidirect
11. C67×#1898C2semidirect
14. C24×Dic67C22semidirect
28. C2×#14524027C22semidirect
29. C2×#14524027C22semidirect
30. C2×#14524024C22semidirect
38. C2×#14523957C22semidirect
39. C2×#14523957C22semidirect
44. #16863257C22semidirect
45. #16863257C22semidirect
46. #16863252C22semidirect
47. #16863162C22semidirect
49. C22×C22⋊C4×C67C22semidirect
50. C2×#99×C67C22semidirect
51. #379×C67C22semidirect
52. #342×C67C22semidirect
92. #14524027D4semidirect
226. C22×Dic67C2×D4semidirect
285. C22⋊C4×C67C2×D4semidirect
405. C22×C67#458semidirect
455. #1898D67semidirect
458. C67#23901semidirect
484. C22×C22⋊C4C2×D67semidirect
489. C2×#99C2×D67semidirect
497. #379C2×D67semidirect
499. #342C2×D67semidirect
731. C22⋊C4D4×D67semidirect
865. C22#16863587semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738382
C22×#145240272
C2×#168635872
#225685032
#225684992
#225613412
#225613392
#225606622
#225606212
#225601232
C67×#18982
#2390167