Finite Group Databasebeta

← #30887428

Subgroups — #30887428

Order 17152.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863903C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863586C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863583C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568498C212yesmaximal, complemented
5#22561338C212yesmaximal, complemented
6#22561333C212yesmaximal, complemented
7#22560668C212yesmaximal, complemented
8#22560622C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560617C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#3485C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D67C2211yescharacteristic, complemented
13#16863903—24no—
14#16863903—24no—
15C2×#14524024C2212yes—
16C2×#14524024C2211yescharacteristic
17C2×#14524024C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14524019—21no—
19C2×#14524014—21no—
20C2×#14524011C2212yes—
21C2×#14524011C2211yescharacteristic
22C2×#14524011C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C4×C22⋊D67—21no—
24C2×C4×C22⋊D67—21no—
25C2×#14524002C2211yescharacteristic, complemented
26#16863586—24no—
27#16863583—24no—
28C2×#14523958C2212yes—
29C2×#14523958C2212yes—
30C2×#14523958C2211yescharacteristic
31C2×#14523958C2211yescharacteristic
32C2×#14523958C2212yescomplemented
33#16863272—24no—
34#16863267—24no—
35#16863259C2212yescomplemented
36#16863257C2212yescomplemented
37#16863251C2212yescomplemented
38#16863163C2212yescomplemented
39#16863163C2212yescomplemented
40C2×H(5,𝔽2)×C67C2211yescharacteristic
41C22×#41×C67C2211yescharacteristic
42#547×C67—24no—
43#546×C67—24no—
44#536×C67—21no—
45#534×C67—21no—
46#534×C67C2212yes—
47#525×C67—21no—
48C2×#123×C67—21no—
49C2×#123×C67C2212yes—
50#518×C67C2211yescharacteristic
51C24×D67C2311yescharacteristic
52C22×C22⋊D67—21no—
53C22×C22⋊D67—21no—
54C22×C22⋊D67—22no—
55C23×Dic67C2311yescharacteristic
56C22×C4×D67—22no—
57C22×C4×D67—22no—
58C22×C4×D67—21no—
59C22×C4×D67—21no—
60C22×C4×D67—24no—
61C22×C4×D67—42no—
62#14524024—22no—
63#14524024—22no—
64#14524024—24no—
65#14524024—22no—
66#14524024—42no—
67#14524024D414yescomplemented
68#14524019—28no—
69#14524014—28no—
70#14524011—22no—
71#14524011—22no—
72#14524011—24no—
73#14524011—22no—
74#14524011—42no—
75#14524011D414yescomplemented
76C4×C22⋊D67—28no—
77C4×C22⋊D67—28no—
78#14524002—22no—
79#14524002—22no—
80C2×C4⋊Dic67—21no—
81C2×Dic67⋊C4—21no—
82C2×Dic67⋊C4—21no—
83C2×Dic67⋊C4—22no—
84C2×C22⋊Dic67—21no—
85C2×C22⋊Dic67—21no—
86C2×C22⋊Dic67—22no—
87C2×C22⋊Dic67C2312yes—
88C2×C22⋊Dic67C2312yes—
89C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
91C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
94C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
95C2×C4×Dic67—21no—
96#14523958—24no—
97#14523958—24no—
98#14523958—22no—
99#14523958—22no—
100#14523958—42no—
101C67⋊#95—24no—
102C67⋊#95—24no—
103H(5,𝔽2)×C67—22no—
104H(5,𝔽2)×C67—22no—
105H(5,𝔽2)×C67—42no—
106C2×#41×C67—22no—
107C2×#41×C67—22no—
108C2×#41×C67—21no—
109C2×#41×C67—24no—
110C2×#41×C67—22no—
111C2×#41×C67—42no—
112C22×Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
113C22×D4×C67—21no—
114C22×D4×C67—22no—
115C22×D4×C67D411yescharacteristic, complemented
116C22×D4×C67C2312yes—
117C22×D4×C67C2311yescharacteristic
118C22×D4×C67C2311yescharacteristic
119C23×C4×C67D411yescharacteristic, complemented
120C23×C4×C67D411yescharacteristic, complemented
121C23×C4×C67C2311yescharacteristic
122C4⋊Q8×C67—22no—
123#124×C67—22no—
124#123×C67—24no—
125#123×C67—22no—
126#123×C67—22no—
127#123×C67—22no—
128#123×C67—22no—
129#123×C67—24no—
130#123×C67—22no—
131C22⋊Q8×C67—22no—
132C22⋊Q8×C67—24no—
133#121×C67—22no—
134#121×C67—24no—
135#121×C67—24no—
136#120×C67—22no—
137#120×C67—22no—
138#120×C67—22no—
139C4×D4×C67—24no—
140C4×D4×C67—24no—
141#117×C67—21no—
142C2×C4⋊C4×C67—22no—
143C2×C4⋊C4×C67D414yescomplemented
144C2×C22⋊C4×C67—22no—
145C2×C22⋊C4×C67—21no—
146C2×C22⋊C4×C67D414yescomplemented
147C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
148C23×D67—22no—
149C23×D67—21no—
150C23×D67—21no—
151C23×D67—22no—
152C23×D67—44no—
153C23×D67C2×D412yes—
154C2×C22⋊D67—24no—
155C2×C22⋊D67—24no—
156C2×C22⋊D67—44no—
157C2×C22⋊D67—44no—
158C2×C22⋊D67—44no—
159C2×C22⋊D67—48no—
160C22×Dic67—22no—
161C22×Dic67—21no—
162C22×Dic67—21no—
163C22×Dic67—21no—
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67—22no—
166C22×Dic67—22no—
167C22×Dic67—22no—
168C22×Dic67C2×D412yes—
169C2×C4×D67—24no—
170C2×C4×D67—24no—
171C2×C4×D67—48no—
172C2×C4×D67—48no—
173C2×C4×D67—42no—
174C2×C4×D67—42no—
175C2×C4×D67—42no—
176C2×C4×D67—42no—
177C4⋊Dic67—24no—
178Dic67⋊C4—24no—
179Dic67⋊C4—24no—
180Dic67⋊C4—44no—
181C22⋊Dic67—24no—
182C22⋊Dic67—24no—
183C22⋊Dic67—21no—
184C22⋊Dic67—21no—
185C22⋊Dic67—22no—
186C22⋊Dic67—22no—
187C22⋊Dic67—22no—
188C22⋊Dic67—22no—
189C22⋊Dic67—44no—
190C22⋊Dic67C2×D412yes—
191C22⋊Dic67C2×D412yes—
192(C2×D67)⋊C4—24no—
193(C2×D67)⋊C4—24no—
194(C2×D67)⋊C4—44no—
195(C2×D67)⋊C4—48no—
196C4×Dic67—24no—
197C24×C67—21no—
198C24×C67C2×D412yes—
199C24×C67C2×D411yescharacteristic
200C24×C67C2×D411yescharacteristic
201C24×C67C2411yescharacteristic
202#41×C67—48no—
203#41×C67—48no—
204#41×C67—44no—
205#41×C67—44no—
206#41×C67—42no—
207#41×C67—42no—
208C2×Q8×C67—21no—
209C2×Q8×C67—22no—
210C2×Q8×C67—22no—
211C2×Q8×C67—41no—
212C2×D4×C67—22no—
213C2×D4×C67—22no—
214C2×D4×C67—22no—
215C2×D4×C67—21no—
216C2×D4×C67—22no—
217C2×D4×C67—22no—
218C2×D4×C67—22no—
219C2×D4×C67—22no—
220C2×D4×C67—21no—
221C2×D4×C67—21no—
222C2×D4×C67—22no—
223C2×D4×C67—22no—
224C2×D4×C67—22no—
225C2×D4×C67—22no—
226C2×D4×C67—22no—
227C2×D4×C67—24no—
228C2×D4×C67—22no—
229C2×D4×C67—41no—
230C2×D4×C67—44no—
231C2×D4×C67—44no—
232C2×D4×C67—42no—
233C2×D4×C67—42no—
234C2×D4×C67C2×D412yes—
235C2×D4×C67C2×D412yes—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—22no—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67—22no—
241C22×C4×C67—22no—
242C22×C4×C67—22no—
243C22×C4×C67—22no—
244C22×C4×C67—22no—
245C22×C4×C67—22no—
246C22×C4×C67—41no—
247C22×C4×C67—41no—
248C22×C4×C67C2×D412yes—
249C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C67C2×D414yes—
251C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C67C2×D414yes—
255C4⋊C4×C67—24no—
256C4⋊C4×C67—22no—
257C4⋊C4×C67—24no—
258C4⋊C4×C67—24no—
259C22⋊C4×C67—22no—
260C22⋊C4×C67—24no—
261C22⋊C4×C67—24no—
262C22⋊C4×C67—22no—
263C22⋊C4×C67—22no—
264C22⋊C4×C67—24no—
265C22⋊C4×C67—24no—
266C42×C67—22no—
267C23×C67—21no—
268C23×C67—21no—
269C23×C67—22no—
270C23×C67—21no—
271C23×C67—21no—
272C23×C67—21no—
273C23×C67—22no—
274C23×C67—22no—
275C23×C67—42no—
276C23×C67—42no—
277C23×C67—42no—
278C23×C67—42no—
279C23×C67—44no—
280C23×C67—82no—
281C23×C67#12012yes—
282C23×C67C22×D411yescharacteristic
283C23×C67C22×D411yescharacteristic
284C23×C67C22×D411yescharacteristic
285C23×C67C22×D412yes—
286C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
287C22×D67—28no—
288C22×D67—24no—
289C22×D67—22no—
290C22×D67—24no—
291C22×D67—44no—
292C22×D67—44no—
293C22×D67—48no—
294C22×D67—44no—
295C22×D67—42no—
296C22×D67—41no—
297C22×D67—41no—
298C22×D67—42no—
299Q8×C67—44no—
300Q8×C67—42no—
301D4×C67—24no—
302D4×C67—24no—
303D4×C67—44no—
304D4×C67—42no—
305D4×C67—44no—
306D4×C67—42no—
307D4×C67—42no—
308D4×C67—42no—
309D4×C67—42no—
310D4×C67—42no—
311D4×C67—42no—
312D4×C67—84no—
313C2×C4×C67—21no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—21no—
317C2×C4×C67—21no—
318C2×C4×C67—21no—
319C2×C4×C67—24no—
320C2×C4×C67—24no—
321C2×C4×C67—24no—
322C2×C4×C67—21no—
323C2×C4×C67—22no—
324C2×C4×C67—21no—
325C2×C4×C67—21no—
326C2×C4×C67—22no—
327C2×C4×C67—22no—
328C2×C4×C67—44no—
329C2×C4×C67—44no—
330C2×C4×C67—44no—
331C2×C4×C67—42no—
332C2×C4×C67—44no—
333C2×C4×C67—82no—
334C2×C4×C67#12012yes—
335C2×C4×C67#12012yes—
336C2×C4×C67#12012yes—
337C22⋊D67—48no—
338C22⋊D67—48no—
339C22⋊D67—88no—
340C2×Dic67—22no—
341C2×Dic67—22no—
342C2×Dic67—22no—
343C2×Dic67—24no—
344C2×Dic67—42no—
345C2×Dic67—42no—
346C2×Dic67—41no—
347C2×Dic67—41no—
348C2×Dic67—42no—
349C2×Dic67—44no—
350C2×Dic67—44no—
351C2×Dic67—42no—
352C2×Dic67—42no—
353C4×D67—48no—
354C4×D67—48no—
355C22×C67—24no—
356C22×C67—22no—
357C22×C67—22no—
358C22×C67—41no—
359C22×C67—41no—
360C22×C67—42no—
361C22×C67—42no—
362C22×C67—42no—
363C22×C67—42no—
364C22×C67—41no—
365C22×C67—42no—
366C22×C67—42no—
367C22×C67—44no—
368C22×C67—81no—
369C22×C67—82no—
370C22×C67—82no—
371C22×C67—81no—
372C22×C67—162no—
373C22×C67C2×#12011yescharacteristic
374C22×C67C2×#12011yescharacteristic
375C22×C67#53411yescharacteristic
376C22×C67D4212yes—
377C22×C67D4212yes—
378C2×D67—24no—
379C2×D67—28no—
380C2×D67—42no—
381C2×D67—44no—
382C2×D67—48no—
383C2×D67—44no—
384C2×D67—42no—
385C2×D67—44no—
386C4×C67—22no—
387C4×C67—22no—
388C4×C67—22no—
389C4×C67—42no—
390C4×C67—41no—
391C4×C67—44no—
392Dic67—42no—
393Dic67—42no—
394Dic67—42no—
395Dic67—82no—
396Dic67—82no—
397#23902—671nomaximal, Sylow
398C2×C67—21no—
399C2×C67—22no—
400C2×C67—22no—
401C2×C67—21no—
402C2×C67—42no—
403C2×C67—81no—
404C2×C67—82no—
405C2×C67#240311yescharacteristic
406C2×C67#302512yes—
407D67—44no—
408#3485D6711yescharacteristic, complemented
409C2×#525—671no—
410C2×#458—671no—
411C2×B(4,𝔽2)—671no—
412#2849—672no—
413#2022—672no—
414#2021—672no—
415#1899—672no—
416#1890—671no—
417#1889—671no—
418#1782—671no—
419C67#2390211yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×H(5,𝔽2)C2×D6711yescharacteristic
421C22×#41C2×D6711yescharacteristic
422C24×C4—671no—
423#547—24no—
424#546—24no—
425#536—21no—
426#534—21no—
427#534C2×D6712yes—
428#525—21no—
429#525—1344no—
430#525—1344no—
431C2×#123—21no—
432C2×#123—672no—
433C2×#123—671no—
434C2×#123—671no—
435C2×#123C2×D6712yes—
436C2×C22⋊Q8—1341no—
437C2×#121—1341no—
438C2×#120—672no—
439C2×#120—671no—
440C2×#120—671no—
441#518C2×D6711yescharacteristic
442C2×C4×D4—1341no—
443C2×C4×D4—1341no—
444C2×#117—671no—
445#458—1344no—
446B(4,𝔽2)—1344no—
447C2×#99—672no—
448C2×#99—671no—
449C2×#99—671no—
450C2×#99—672no—
451C2×#99—672no—
452#386—1344no—
453#385—1344no—
454#381—672no—
455#381—672no—
456#379—672no—
457#342—672no—
458#342—672no—
459C25—671no—
460H(5,𝔽2)—22no—
461H(5,𝔽2)—22no—
462H(5,𝔽2)—42no—
463C2×#41—22no—
464C2×#41—22no—
465C2×#41—21no—
466C2×#41—24no—
467C2×#41—22no—
468C2×#41—42no—
469C22×Q8C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
470C22×D4—21no—
471C22×D4—22no—
472C22×D4—1342no—
473C22×D4—1341no—
474C22×D4—1341no—
475C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
476C22×D4C22×D6712yes—
477C22×D4C22×D6711yescharacteristic
478C22×D4C22×D6711yescharacteristic
479C23×C4—2682no—
480C23×C4—671no—
481C23×C4—1342no—
482C23×C4—1342no—
483C23×C4—1344no—
484C23×C4—1341no—
485C23×C4—1341no—
486C23×C4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
487C23×C4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
488C23×C4C22×D6711yescharacteristic
489C4⋊Q8—22no—
490#124—22no—
491#123—24no—
492#123—22no—
493#123—22no—
494#123—22no—
495#123—22no—
496#123—24no—
497#123—22no—
498#123—2682no—
499#123—674no—
500#123—1344no—
501#123—1342no—
502#123—1342no—
503#123—1342no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—24no—
506C22⋊Q8—1348no—
507#121—22no—
508#121—24no—
509#121—24no—
510#121—1348no—
511#120—22no—
512#120—22no—
513#120—22no—
514#120—2682no—
515#120—674no—
516#120—1344no—
517#120—1342no—
518#120—1342no—
519#120—1342no—
520C4×D4—24no—
521C4×D4—24no—
522C4×D4—1348no—
523C4×D4—1348no—
524#117—21no—
525#117—1342no—
526#117—1342no—
527C2×C4⋊C4—22no—
528C2×C4⋊C4—1342no—
529C2×C4⋊C4—1341no—
530C2×C4⋊C4—1341no—
531C2×C4⋊C4—1341no—
532C2×C4⋊C4C22⋊D6714yescomplemented
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—671no—
536C2×C22⋊C4—671no—
537C2×C22⋊C4—672no—
538C2×C22⋊C4—672no—
539C2×C22⋊C4—1342no—
540C2×C22⋊C4—1342no—
541C2×C22⋊C4—1344no—
542C2×C22⋊C4—1341no—
543C2×C22⋊C4—1341no—
544C2×C22⋊C4—1341no—
545C2×C22⋊C4—1341no—
546C2×C22⋊C4C22⋊D6714yescomplemented
547C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
548C2×C42—1341no—
549#99—2682no—
550#99—1344no—
551#99—1344no—
552#99—1342no—
553#99—1342no—
554#95—1344no—
555#95—1344no—
556C24—21no—
557C24—2684no—
558C24—672no—
559C24—1341no—
560C24—1342no—
561C24—1342no—
562C24—1341no—
563C24C2×C22⋊D6712yes—
564C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
565C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
566C24C23×D6711yescharacteristic
567#41—48no—
568#41—48no—
569#41—44no—
570#41—44no—
571#41—42no—
572#41—42no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—41no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—24no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—2684no—
600C2×D4—2684no—
601C2×D4—2684no—
602C2×D4—2688no—
603C2×D4—1344no—
604C2×D4—1344no—
605C2×D4D4×D6712yes—
606C2×D4D4×D6712yes—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—2682no—
620C22×C4—2682no—
621C22×C4—2688no—
622C22×C4—2688no—
623C22×C4—2682no—
624C22×C4—2682no—
625C22×C4—672no—
626C22×C4—1344no—
627C22×C4—1344no—
628C22×C4—1342no—
629C22×C4—1342no—
630C22×C4—1341no—
631C22×C4—1342no—
632C22×C4—1341no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4—1341no—
635C22×C4—1342no—
636C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
637C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D6714yes—
640C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D6714yes—
643C4⋊C4—24no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—24no—
646C4⋊C4—24no—
647C4⋊C4—2684no—
648C4⋊C4—1344no—
649C4⋊C4—1344no—
650C4⋊C4—1344no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—24no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—24no—
657C22⋊C4—24no—
658C22⋊C4—2684no—
659C22⋊C4—2688no—
660C22⋊C4—2684no—
661C22⋊C4—672no—
662C22⋊C4—672no—
663C22⋊C4—1344no—
664C22⋊C4—1342no—
665C22⋊C4—1342no—
666C22⋊C4—1342no—
667C22⋊C4—1342no—
668C22⋊C4—1344no—
669C22⋊C4—1344no—
670C22⋊C4—1341no—
671C22⋊C4—1341no—
672C22⋊C4—1344no—
673C42—22no—
674C42—1344no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—22no—
679C23—21no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—21no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—44no—
688C23—82no—
689C23—2684no—
690C23—2682no—
691C23—2684no—
692C23—2688no—
693C23—2684no—
694C23—2682no—
695C23—2681no—
696C23—2681no—
697C23—1348no—
698C23—1344no—
699C23—1344no—
700C23—1342no—
701C23#1452401112yes—
702C23C2×D4×D6711yescharacteristic
703C23C2×D4×D6711yescharacteristic
704C23C22×C22⋊D6712yes—
705C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
706C23#1452408812yes—
707Q8—44no—
708Q8—42no—
709D4—24no—
710D4—24no—
711D4—44no—
712D4—42no—
713D4—44no—
714D4—42no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—42no—
718D4—42no—
719D4—42no—
720D4—84no—
721D4—2688no—
722D4—2688no—
723D4—5368no—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—24no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—24no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—44no—
740C2×C4—44no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—44no—
744C2×C4—82no—
745C2×C4—2688no—
746C2×C4—2688no—
747C2×C4—2682no—
748C2×C4—2682no—
749C2×C4—2682no—
750C2×C4—2681no—
751C2×C4—2681no—
752C2×C4—2684no—
753C2×C4—2684no—
754C2×C4—2682no—
755C2×C4—2682no—
756C2×C4—1344no—
757C2×C4—1342no—
758C2×C4—1342no—
759C2×C4—1342no—
760C2×C4#1452401112yes—
761C2×C4#1452401212yes—
762C2×C4#1452401212yes—
763C22—24no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—44no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—81no—
777C22—82no—
778C22—82no—
779C22—81no—
780C22—2682no—
781C22—2688no—
782C22—2684no—
783C22—2684no—
784C22—2684no—
785C22—2682no—
786C22—162no—
787C22—1344no—
788C22—1348no—
789C22C2×#1452401111yescharacteristic
790C22C2×#1452401211yescharacteristic
791C22#1686395511yescharacteristic
792C22D4×C22⋊D6712yes—
793C22D4×C22⋊D6712yes—
794C4—22no—
795C4—22no—
796C4—22no—
797C4—44no—
798C4—42no—
799C4—41no—
800C4—2682no—
801C4—2682no—
802C4—2682no—
803C4—5362no—
804C4—5362no—
805C2—21no—
806C2—22no—
807C2—22no—
808C2—21no—
809C2—42no—
810C2—81no—
811C2—82no—
812C2—2684no—
813C2#2256351911yescharacteristic
814C2#2256960112yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14524012
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#3485C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3485D67
hypocenterC67#23902
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863903C2semidirect
2. C2×#16863586C2semidirect
3. C2×#16863583C2semidirect
4. #22568498C2semidirect
5. #22561338C2semidirect
6. #22561333C2semidirect
7. #22560668C2semidirect
8. #22560622C2semidirect
9. #22560617C2semidirect
10. #22560127C2semidirect
11. C67×#3485C2semidirect
12. C23×C4×D67C22semidirect
17. C2×#14524024C22semidirect
22. C2×#14524011C22semidirect
25. C2×#14524002C22semidirect
32. C2×#14523958C22semidirect
35. #16863259C22semidirect
36. #16863257C22semidirect
37. #16863251C22semidirect
38. #16863163C22semidirect
39. #16863163C22semidirect
67. #14524024D4semidirect
75. #14524011D4semidirect
112. C22×Q8×C67D4semidirect
115. C22×D4×C67D4semidirect
119. C23×C4×C67D4semidirect
120. C23×C4×C67D4semidirect
143. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
146. C2×C22⋊C4×C67D4semidirect
408. #3485D67semidirect
419. C67#23902semidirect
469. C22×Q8C22⋊D67semidirect
475. C22×D4C22⋊D67semidirect
486. C23×C4C22⋊D67semidirect
487. C23×C4C22⋊D67semidirect
532. C2×C4⋊C4C22⋊D67semidirect
546. C2×C22⋊C4C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639032
C2×#168635862
C2×#168635832
#225684982
#225613382
#225613332
#225606682
#225606222
#225606172
#225601272
C67×#34852
#2390267